CC BY
37
УДК 631.95.001.57
МЕТОД ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ВОЛКОВА С.Н.,
доктор сельскохозяйственных наук, профессор, зав. кафедрой математики физики и технической механики ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: [email protected].
СИВАК Е.Е.,
доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры стандартизации и оборудования перерабатывающих производств ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: [email protected].
ПАШКОВА М.И.,
кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры математики, физики и технической механики ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: [email protected].
ШЛЕЕНКО А.В.,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экспертизы и управления недвижимостью, горного дела ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет»; e-mail: [email protected].
МОРОЗОВА В.В.,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики, физики и технической механики ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: [email protected].
Реферат. Прогностический подход помогает эффективному решению многих задач природопользования и оптимальному управлению любой отрасли народного хозяйства, использующей природные ресурсы. В статье рассмотрены прогнозные сценарии на примере движения углерода в экосистеме травяной, в тайнах математических неопределенностей. По соотношению между потоками входящими, выходящими и имеющимися в экосистеме, анализируются сценарии развития ее. За входящий поток принимаем внешние по отношению к системе контролирующие переменные (интенсивность суммарной солнечной радиации, температуру воздуха и т.д.).
За имеющиеся в системе потоки принимаем основные внутренние уровни системы запасов органического вещества: в зеленой массе, в ветоши, в фитомассе живых корней, в подстилке, в почве. За выходящий поток принимаем резервуар атмосферного углекислого газа, полученного в результате жизнедеятельности экосистемы в целом.
Ключевые слова: экосистема, имитационное моделирование, интегральное исчисление, продуктивность, органическое вещество, почва, фитомасса, уравнение системы.
METHOD FOR SIMULATION OF ENVIRONMENTAL PREDICTION
VOLKOVA S.N.,
doctor of agricultural sciences, professor, head. department of mathematics, physics and technical mechanics FGBOU in «Kursk state agricultural academy», e-mail: [email protected].
SIVAK E.E.,
doctor of agricultural sciences, professor, department of standardization and equipment
ne-rerabatyvayuschih productions FGBOU in «Kursk state agricultural academy», e-mail: [email protected] bodies. (4712) 58-14-03.
PASHKOVA M.I.,
candidate of agricultural sciences, associate professor, department of mathematics, physics and tech-mechanics FGBOU in «Kursk state agricultural academy», tel. (4712) 58-14-03.
SHLEENKO A.V.,
candidate of economic Sciences, associate Professor of examination and management of real estate, mining FGBOU in «Southwestern State University»; e-mail: [email protected].
MOROZOVA V.V.,
сandidat of Pedagogical Sciences, assistant professor of the department of mathematics, physics and technical mechanics Kursk State Agricultural Academy, e-mail: [email protected].
Essay. Prognostic approach helps to effectively address the many problems of nature management and optimal management of any branch of the economy using natural resources. The article describes the forward-looking scenarios on the example of the movement of carbon in the ecosystem, grassy, in the mysteries of mathematical uncertainties. From the ratio between the flow of incoming, outgoing, and available in the ecosystem, its development scenarios analyzed. For incoming stream accept external to the system control variables (intensity of total solar radiation, air temperature, etc.).For streams available in the system take the main internal levels of the system of reserves of organic matter: in the green mass, in rags, in the biomass of live roots, litter, soil. For effluent accept reservoir of atmospheric carbon dioxide, resulting in vital functions of the ecosystem as a whole.
Keywords: ecosystem, simulation, integral calculus, productivity, organic matter, soil, phytomass, the system equation.
Введение. В основе имитационного моделирования находится имитационная система, которая включает систему внутреннего и внешнего математического обеспечения. Остановимся подробнее на собственно имитационной модели и математических методах ее анализа, а именно интегрального и дифференциального исчисления с элементами теории вероятности. Известно, что символически по одному из определений интеграла [1, с. 285] его рассматривают как предел суммы, а именно, не вдаваясь в математические подробности, символически имеем:
Ыш X = J
(1)
А также по определению первообразной имеем [1, С. 252]:
| / (х)^ = ¥ (х) + С (2)
Самое интересное находится в интерпретации по-динтегральной функции Д(х) и первообразной F(x), связанных соотношением:
Р(х) = Д(х)
(3)
Решая дифференциальные уравнения (4) относительно продуктивности системы [4, С. 77], получаем: с1Пр=рПр В Ж; Пр(0)=Пр0 (4)
различные модели в зависимости от соотношения входящих и выходящих потоков системы.
РПр =
Пр
(5)
С + (А - В)ь
где Пр - продуктивность экосистемы; t - данный момент времени;
рПр - плотность продуктивности Пр, приходящаяся на единицу объема V информационно-синергетических потоков системы в биосфере.
V=C+(A-B)t
Таким образом, получаем уравнение (6) с разделяющимися переменными:
Пр
сСПр=—— „ БйЬ
С + (А - В)ь
йПр _ Вdt Пр ~ •йПр
Г П = Г В
Г Пг, Г
С + (А - Б> dt
(6)
(7)
(8)
Материалы и методы. Рассмотрим подробнее этот вопрос с точки зрения моделирования экосистем, в том числе и биологических особей, являющихся частью той или иной экосистемы.
Сразу сделаем оговорку, что в нашем понимании и социально-экологическая система является составляющей частью экосистемы в целом.
По определению интеграла подинтегральная функция Д(х) является дифференциальной для первообразной F(x) о чем свидетельствует соотношение (3). Исходя из этого, получается, что по скорости изменения первообразной можно составить представление о дочерней функции Д(х) и наоборот, по интегральной функции от Д(х) можно представить все многообразие первообразных F(х).
Важна переменная величина, по которой ведется интегрирование. Случай, когда функция зависит от нескольких переменных, приводит к частным производным, а соответственно к комплексному исследованию по ним. К примеру, если мы изучаем продуктивность системы, то она является функцией нескольких переменных [4, С. 123]. Исследование поведения такой системы возможно по любой из представленных в ней переменных.
Результаты и их обсуждение. Качественный анализ системы обычно завершается построением диаграммы потоков вещества и энергии в ней [2, С. 101], которая фактически представляет собой блок-схему будущей модели. Составим диаграмму движения углерода в травяной экосистеме. Известно, что основной вклад в развитие урожая вносит углеродное питание - более 95 % сухой массы создано из углекислоты и воды, как отмечено в работе [3, С. 32] и [11, С. 40], технологические усилия по получению урожая почти не включают приемов по улучшению углеродного питания. Рассмотрим подробнее этот процесс на диаграмме (рисунок 1) (за основу взята схема Гильма-нова [13, С. 106].
На диаграмме внешние по отношению к системе С уровни обозначены: А - контролирующие переменные (например, интенсивность суммарной солнечной радиации, температуры воздуха, влажность и т.д.) [4, С. 102]; В - резервуар атмосферного углекислого газа.
Такая диаграмма дальше анализируется количественными методами.
Пр : С + (А - Б>
В котором подинтегральная функция имеет вид:
В
ЛУ С + (А-В)ь
Из модели видим, что при А=В имеем:
В
м= С
Ьп\ Пр = В\dt = Бt + С г* г 1
С
С
Б
В
Пр= еС = ес
Б
„ —ь
' ес = ес
(9)
(10) (11)
с2 (12)
Используя условие Пр(0)=Пр0 получаем предельный переход:
Б —/
Про=С2; Пр=Про• ес (13)
Для каждого соотношения своя модель [12], а
именно, для В<
2
Б=-
А А
2 ; 2
<Б<Л; В>А.
Исследователь рассматривает интересующие его соотношения между потоками и получает сценарии развития экосистемы.
Выводы. По результатам наших исследований [4-12] приходим к выводам:
- неопределенный интеграл описывает бесчисленное число процессов и операций, сходных для первообразов с точностью до константы;
- определенный интеграл помимо площадей плоских фигур, объемов тел вращения, работы в определенном временном промежутке однозначно описывает первообразы в конкретных границах;
- правда есть исключения, когда внутри рассматриваемой системы имеются особые точки или состояния, в которых система может трансформироваться, в нашем случае, когда В>А. Тогда применяется несобственный интеграл
второго типа, с возможным разбиением определенных границ в этих особых точках или особые точки исключаются из рассмотрения и отдельно исследуются;
- в том случае, когда границы бесконечны описывают первообразы во всем их многообразии несобственный интеграл первого типа с учетом асимптотических вариантов, к которым устремляется исследуемая система. Если нет конкретного значения, то она расплывается в бесконечности, не концентрируясь по каким-то значениям;
- особый интерес представляет интеграл с переменным верхним пределом. С помощью него можно описать класс любых первообразов, а значит, появляется возможность для создания множества виртуальных миров;
- случаи, когда не удается интегралом описать первообраз, т.е. в результате составления подинтегральной функции получается «неберущийся» интеграл, то следует прибегнуть к теории рядов и разбить подинтегральную функцию на более простые, чтобы затем собрать первообраз;
- следуя правилам преобразованиям, необходимо помнить, что предел суммы является интегралом и поэтому четко разграничивать дискретные и непрерывные процессы по времени с определенной долей вероятности, моделируя тот или иной сценарий развития с дальнейшим прогнозом.
Рисунок 1 - Диаграмма движения углерода в травяной экосистеме: сплошные линии - энергетические потоки; пунктирные - информационные потоки; С - основные внутренние уровни системы, состоящие из запасов органического вещества в зеленой фитомассе, в ветоши, в фитомассе живых корней, в подстилке, в почве; у1 - темпы (скорости и изменение уровней), 1=1, 2,3,...11.
Следует пояснить, что сама функция распределения величины, т.е. первообраз, является не чем иным, как вероятностью изучаемого события.
В заключении хотим отметить, что мы рассмотрели на примере диаграммы движения углерода в травяной экосистеме лишь первый этап метода имитационного моделирования с целью экологического прогнозирования. На втором этапе выбирается специализированный язык программирования, устройства и разного рода техника, позволяющая реализовать модель на ЭВМ.
Выбрав блочный принцип построения имитационных моделей, в дальнейшем проводят специализацию исследователей. Например, блок «Почва» разрабатывается специалистом-почвоведом. Описание взаимодействий параметров внутри каждого блока в принципе выполняются с использованием своего собственного математического аппарата (например, блок «почва» описан системой дифференциальных уравнений, блок «Погодные условия» -случайным процессом и т.д.). Еще раз подчеркнем, что создание имитационной модели реальной экосистемы -удел больших коллективов специализирующихся в разных направлениях исследований.
Список использованных источников
1. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман.- М: ЮНИТИ, 2002.- 471 с.
2. Розенберг Г.С. Модели в фитоценологии.- М.: Наука,1984. - 240 с.
3. Об иновационных технологиях в земледелии // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии / И.Я. Пигорев, В.М. Солошенко, В.Н. Наумкин и др.- № 3.- 2016.- С.32-37.
4. Волкова С.Н., Муха Д.В. Моделирование и прогнозирование эволюционных процессов в социально -экологических системах - Изд-во: КГСХА. - 2009. - 153 с.
5. Шлеенко А.В., Волкова С.Н., Сивак Е.Е. Методы прогнозирования последствий антропогенного воздействия на окружающую среду // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: техника и технологии. -
2012. - № 2-2. - С.20-21.
6. Шлеенко А.В., Волкова С.Н., Сивак Е.Е. Оптимизация производственной деятельности предприятий с учетом изменения экологической ситуации // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2012. - № 5 -(44).- С. 170-175.
7. Шлеенко А.В., Волкова С.Н., Сивак Е.Е. Пути решения экономико-экологических проблем, возникающих при хозяйственной деятельности предприятия // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2012.-№ 6 - (45).- С. 109-111.
8. Последствия антропогенного воздействия в развитии сельского хозяйства / С.Н. Волкова, Ю.И. Майоров, Е.Е. Сивак и др. // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - 2012. - № 2.- С. 78-80.
9. Сивак Е.Е., Волкова С.Н., Мясоедова М.А. Повышение качества трудового потенциала - основа эффективного управления предприятиями АПК // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. -
2013. - № 9. - С. 39-41.
10. Волкова С.Н., Майоров Ю.И., Шлеенко А.В. Определение временных границ новых распределений экономических законов // Экономический анализ: теория и практика. - 2009. - № 28. - С. 2-4.
11. Анализ динамики развития экосистемы города и условий формирования безопасной и комфортной городской среды / С.Н. Волкова, Е.Е. Сивак, Н.В. Бакаева и др.- Экология урбанизированных территорий. - № 1.- 2016.-С. 35-43.
12. Нелинейные взаимодействия и их моделирование в социально-экологических системах / С. Н. Волкова, Е.Е. Сивак, М.И. Пашкова, А.В. Шлеенко // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. -№ 2.- 2016.- С.77-84.
13. Гильманов Т.Г. Математическое моделирование биогеохимических циклов в травяных экосистемах. - М.: Изд-во МГУ, 1978.- 169 с.
List of sources used
1. Higher Mathematics for Economists: Textbook for high schools / N.Sh. Kremer, B.A. Putko, I.M. Trishin, M.N. Fridman.- M: YUNITI.- 2002.- 471 p.
2. Rosenberg G.S. Models fitotsenologii.- M .: Nauka.- 1984.- 240 p.
3. Pigorev I.J., Soloshenko V.M., Naumkin V.N., Naumkin A.V., Hlopyannikov A.M., Hlopyannikova G.V. On of innovative technologies in zemledelii.- Herald Kursk State. agricultural akademii.- №3.- 2016.- S.32-37.
4. Volkova S.N., Fly D.V. Modeling and prediction of evolutionary processes in socio-ecological systems - Publishing house: KGSKHA.- 2009. - 153c.
5. Shleenko A.V., Volkova S.N., Sivak E.E. Methods of forecasting the consequences of human impact on the environmental sredu.- Proceedings Southwestern State University. Series: machinery and tehnologii.- 2012.-№2-2.- S.20-21.
6. Shleenko A.V., Volkova S.N., Sivak E.E. Optimization of the production activity of the enterprises for the changes in environmental situatsii.- Proceedings Southwestern State universiteta.- 2012.-№5 - (44) .- p. 170-175.
7. Shleenko A.V., Volkova S.N., Sivak E.E. Ways of solving economic and environmental problems arising from economic activities of enterprises // News of the Southwest state universiteta.- 2012.-№6 - (45) .- s. 109-111.
8. Volkova S.N., Y. Mayorov, Sivak E.E., Myasoedova M.A., Potemkin S.N. The consequences of human impact in the development of agriculture // Bulletin of the Kursk State Agricultural akademii.- 2012.- T. 2.- №2.- with. 78-80.
9. Sivak E.E., Volkova S.N., Myasoedova M.A. Improving the quality of labor potential - the basis for efficient management of the enterprises of AIC // Bulletin of the Kursk State. agricultural ac., №9- 2013 g.- with. 39-41.
10. Volkova S.N., Mayorov I., Shleenko A.V. Determination of the time limits of new economic laws raspredeelny // economic analysis: theory and praktika.- 2009.- №28.- with. 2-4.
11. Volkova S.N., Sivak E.E., Bakaev N.V., Shleenko A.V. Pashkova M.I. An analysis of the dynamics of the ecosystem of the city and the formation conditions of safety and comfort of a medium, urban ecology urban territoriy. - №1.2016.- pp 35-43.
12. Volkova S.N., Sivak E.E., Pashkova M. I., Shleenko A.V. Nonlinear interactions and their modeling in the social and environmental systems.- Herald Kursk State. agricultural akademii.- №2.- 2016.- S.77-84.
13. Gilmanov T.G. Mathematical modeling of biogeochemical cycles in grasslands - M .: Izd MGU.- 1978.- 169.
