CC BY
27
Висновки. Таким чином, ми розглянули можливост вдосконалення процедури автоматичного трасування люово! дороги на цифровш моделi мю-цевост шляхом збiльшення кiлькоcтi можливих зв'язюв мiж вузлами растро-вих комiрок, урахування вартоcтi дорожнього будiвництва як функци ухилу мicцевоcтi i ступеня важкост оброблення грунту та уточнення алгоритму по-шуку найкращого розташування траси на засадах теори мереж Штайнера. Уci наведенi вдосконалення ведуть до покращення ефективноcтi трасування, зок-рема в гiрcьких умовах, однак ютотно ускладнюють процедуру вибору траси, що веде до тривалоcтi розв'язування задачi. Тому, на нашу думку, збшьшення кiлькоcтi можливих зв,язкiв мiж вузлами растрових комiрок варто пов'язува-ти з ухилом мicцевоcтi, попередня ощнка вартоcтi дорожнього будiвництва залежно вiд топографiчних i грунтових умов, з li наступною мiнiмiзацiею, на-дасть змогу зекономити вiд 10 до 20 % кош^в, застосування алгоритму зпд-но з теорiею мереж Штайнера е оправданим лише в окремих випадках, як претендують на високу точнicть доcлiджень понад 90 %.
Лггература
1. Epstein, R., A. Weintraub, J. Sessions, B. Sessions, P. Sapunar, E. Nieto, F. Bustamante, and H. Musante. 2001. Planex: a system to identify landing locations and access. In Proceedings, International Mountain Logging and 11th Pacific Northwest Skyline Symposium, eds. P. Schiess and F. Krogstad, 190-193. Seattle, WA, U.S.A. College of Forest Resources, University of Washington, Seattle, USA.
2. Liu, K. and J. Sessions. 1993. Preliminary planning of road systems using digital terrain models. Journal of Forest Engineering. - 4 (2). - P. 27-32.
3. 1нструкц1я по проектуванню люових автомобшьних дор^ у прських умовах Карпат. - К. : Вид-во "Либвдь", 1994. - 68 с.
4. Stuckelberger, J., H.R. Heinimann, and W. Chung. 2003. Improving the effectiveness of automatic grid cell based road route location procedures. A Joint Conference of IUFRO 3.06 Forest Operations under Mountainous Conditionsand the 12th International Mountain Logging Conference. June 13-16, 2004. University of British Columbia, Vancouver CANADA.
5. Heinimann, H. R. A computer model to differentiate skidder and cable-yarder based road network concept on steep slopes. J. For. Res. 3, 1998. - Р. 1-9.
6. Inaba, S., Heinimann, H. R., Shiba, M. A model to estimate rock excavation volume of forest roads in steep terrain conditions // In 112th Meeting of the Japanese Forestry Society. - 2001.
7. Стирашвський О.А. Планування маршруту люово! дороги на цифровш моделi мю-цевост // Пращ НТШ. Краезнавство. - Т. 1. - Коав. - 2005. - С. 215-223.
8. Ormen, T.H., C.E. Leiserson, and R.L. Rivest. 1999. Introduction to Algorithms, 23rd printing Ed. The MIT Electrical Engineering and Computer Science Series. Cambridge MS, USA; London: MIT Press, McGraw-Hill. - 1028 p._
УДК 336 Здобувач О. О. Глущенко1 - Львiвський НУ м. 1вана Франка
УРАХУВАННЯ ЧИННИК1В "В1ДМИВАННЯ" ДОХОД1В У ФУНКЦ11 КОРИСНОСТ1 НЕЛЕГАЛЬНОГО П1ДПРИСМЦЯ
Наведено пщхщ, що дае змогу адаптувати анал^ичну модель поведшки кримь нального агента, яку запропонував Г. Беккер, для аналiзу головних аспекпв прийнят-тя ршення про доцшьшсть, схильшсть, обсяги та еластичнють попиту нелегального тдприемця на послуги iз "вщмивання" нелегальних доходiв за основними детермь нантами цього попиту.
1 Заступник начальника Репонального в1дд1лу Держфшмошторингу у Льв1вськш обласл
Competitor O.O. Hlushchenko - L'viv NU named after Ivan Franko
Taking into consideration the factors of money laundering in the utility
function of the illegal entrepreneur
In article the approach which makes possible adaptation of analytical model of the criminal agent's behaviour, the author of which is Gary Becker, for the analysis of key aspects of decision-making on expediency, propensity, volumes and about elasticity of demand of the illegal businessman on services from money laundering of illegal incomes behind the main determinants of this demand is offered.
Вступ. Спшьним знаменником наукових дослщжень за напрямом "Економша злочитв i покарань" е розгляд злочинност як рiзновиду ризико-вого бiзнесу. Першу спробу оцшювання основних чинниюв цього виду бiзне-су здшснив американський економют Герi Беккер, з iменем якого пов'язане "друге народження" економжи злочишв i покарань, яке вщбулося у 60-х роках ХХ ст. У сво!х наукових дослщженнях вчений послщовно проводив щею розширення кола об'егав економiчного аналiзу (за що був у 1992 р. удос-тоений преми iм. А. Нобеля з економжи iз формулюванням "за розширення площини застосування мiкроекономiчного аналiзу до широкого кола проблем людсько! поведшки i взаемоди, включаючи поведiнку за межами ринково! сфери") [1].
У 1968 р. було опублiковано програмну статтю Г. Беккера - "Злочин i Покарання: економiчний пiдхiд" [2]. Зазначена вище дата вважаеться офщш-ною датою народження економжи злочинiв i покарань - одного iз перспек-тивних напрямiв неошститущонашзму, покликанням якого стало дослщжен-ня нелегально! економжи та фiнансiв.
Новий напрям наукового пошуку швидко завоював широку популяр-нiсть. Проблемами економжи злочинiв i покарань почала займатись цша плеяда корифе!'в сучасно! економiчноl теори. Дослiдження за цим напрямом з часом було сконцентроване довкола таких тематик [3]:
• парадигма економ1чного тдходу до вивчення злочитв i покарань: Г. Беккер, П. Рубш, А. Ерл1х;
• економша оргатзовано! злочинносп: Т. Шеллшг, Дж.М. Бюкенен (нобе-л1вський лауреат 1986 р.), Д. Гамбетта, Л. Паолц
• модел оптим1зацп правоохоронно!' дiяльностi: М. Рейнолдс, Р. Андерсон, Л. Фшлшс, Х.Л. Вотп-молодший;
• економ1чний анал1з стримуючого ефекту покарання: М. Фрщмен (нобел1всь-кий лауреат 1976 р.), Л. Турроу, Г. Таллок, С. Камерон.
У розвиток основних засад моделювання шдив^ально! поведiнки нелегального пiдприемця в контекст "вiдмивання" отриманих ним нелегальних доходiв, потрiбно також покласти сукупшсть припущень щодо поведiнкових складових мiкроекономiчноl моделi аналiзу дiяльностi економiчного агента, що зародились наприкшщ XIX - початку ХХ ст. у середовишд економiчноl думки Украши, яскравим дослщником яко! був представник Львiвськоl на-уково! економiчноl школи - Степан Миколайович Злупко. До когорти укра-шських економiстiв - новаторiв, як у рiзний час дослiджували рiзнi аспекти економiчноl дiяльностi iндивiда в сощум^ варто вiднести яскравих представ-
никiв Кшвсько! полiтекономiчноi школи: М.Х. Бунге, Д.1. Пiхна, А.Я. Орже-ницького, М.1. Туган-Барановського, G.G. Слуцького [5-9].
Очiкувану кориcнicть вiд скоення злочинiв Г. Беккер виразив такою формулою [2]:
EU = (1 -p)xU(Y) + pxU(Y-f) = U(Y-p xД
де: EU - очiкувана кориcнicть (expected utility) вщ скоеного злочину; р - ймо-вiрнicть засудження правопорушника; Y - дохщ вiд злочину; U - функщя ко-риcноcтi (utility) легалiзацii (вiдмивання) злочинного доходу; f - величина втрат вiд покарання за злочин.
Постановка завдання. Адаптувати економжо-математичну модель Г. Беккера до аналiзу чинниюв попиту кримiнального агента на послуги з "вщмивання" нелегальних доходiв.
Результати. В основу запропоновано!" економiко-математичноi моделi покладено концепцiю рацiональноi поведiнки кримшального агента - нелегального тдприемця [4]. "Вщмивання" нелегальних доходiв - це специфГч-ний вид дiяльноcтi, який супроводжуе будь-яку незаконну дiяльнicть, яка мо-же бути предметом спещально: категорii транcакцiйних витрат, пов'язаних iз тим фактом, що використання нелегальних доходiв, збiльшуе ймовiрнicть розкриття нелегально! дiяльноcтi i, з огляду на це, збшьшуе ймовiрнicть ш-кримiнацii (обвинувачення i санкцюнування) нелегального пiдприемця. Вка-занi трансакцшш витрати можуть бути мiнiмiзованi через дiяльнicть, пов'яза-ну з "вщмиванням" нелегальних доходiв.
Можна стверджувати, що вибiр агентом альтернативи в контекст вда-ватися чи не вдаватися до "вщмивання" нелегальних доходiв, залежатиме (за iнших незмiнних умов) щонайменше вiд чотирьох cпецифiчних змiнних: ймовiрноcтi бути iнкримiнованим; cередньоi доходноcтi вщмитих коштiв; вартоcтi послуг iз "вщмивання" нелегальних доходiв; обсягу cанкцiй, яю ви-никатимуть у випадку шкримшаци.
Нелегальний дохiд W, вiдображае лише потенцшну купiвельну спро-можнicть - без "вщмивання" цей дохщ мае меншу корисшсть. Заради спро-щення розумiння, можемо також припустити, що очжувана кориcнicть використання нелегального доходу буде нульовою.
Позначивши через U функцш кориcноcтi нелегальних доходiв, та ви-ходячи з припущення, що очiкувана вартicть не вщмитого доходу нелегального пiдприемця дорiвнюе нулю, отримуемо: U(W) = 0. У випадку, коли вар-тють послуг iз вiдмивання нелегальних доходiв буде безкоштовною, позначивши лггерою Y обсяг доходiв, який нелегальний пщприемець прагне вiдми-ти, отримуемо: Y = W. Однак, "вщмивання" нелегальних доходiв саме собою е нелегальною економiчною дiяльнicтю фicкального (перерозподшьного) характеру. З огляду на це, потрiбно ввести певну величину санкцш (T) i враху-вати ймовiрнicть настання випадку, за якого нелегальна дiяльнicть, яка пере-дуе "вщмиванню", або дiяльнicть, яка пов'язана iз "вiдмиванням" доходiв буде виявлена (позначимо цю ймовiрнicть лггерою "p").
Можна сформулювати гiпотезу, пов'язану Гз визначенням вигоди (позначимо ii лГтерою B) вГд "вщмивання". Той факт, що "вщмита" нелегальна
лжвщшсть (У) буде мати позитивну очжувану доходшсть, може бути форма-лiзований, з урахуванням того, що вигода (В) е вiдображенням ще! очжувано! доходностi, так:
В = (1+г)У = тУ;
У наведенiй формулi (г) е середньою ставкою доходу, який нелегаль-ний пiдприемець очiкуе отримати на стади штеграци - внаслщок швестуван-ня певно! величини "вщмитих" доходiв (У) у легальнi види економiчноl дiяль-ностi. Зважаючи на те, що вартють послуг iз "вiдмивання" нелегальних дохо-дiв е пропорцшною до обсягу вказаних доходiв, введемо певний параметр (с), який буде змшною величиною - часткою в дiапазонi вiд 0 до 1 та вщобража-тиме вказану пропорцшну залежнiсть. В результатi отримаемо формулу для визначення вартостi послуг iз вiдмивання:
С = сУ.
Припустимо, що величина санкцш у випадку шкримшаци буде дорiв-нювати квадрату суми нелегальних доходiв, якi "вiдмиваються" (У ). У нашо-му припущеннi необхiдно врахувати i той факт, що санкщя може бути засто-сована iз рiзним рiвнем ефективностi. Введемо деякий параметр (г), який буде змшною величиною - часткою в дiапазонi вщ 0 до 1 та вщображатиме залеж-нiсть загального обсягу санкцш (Т) вiд ефективностi санкщонування. В ре-зультатi отримаемо таку формулу:
т = гУ 2.
Функцiя оч^вано! корисностi (ЕЦ) нелегального шдприемця, яку ос-таннiй отримуе внаслiдок "вiдмивання" доходiв, може бути формалiзована так:
ЕЦ = и[(1 -р)(ту - су) + р(- су - гу )].
Математичний аналiз функци ЕЦ, дасть змогу нам дослщити характер змши ще! функци залежно вщ iмовiрностi шкримшаци, доходностi "вщми-тих" коштiв, величини санкцiй, та вартост послуг iз "вiдмивання" нелегальних доходiв. Виходячи iз зазначеного, отримуемо:
дЕЦ , л дЕЦ , л дЕЦ 2 л дЕЦ
—— = -иу(ту + гу) <0; —— = иу(1 - р) > 0; —— = -иру2 < 0; —— = -иу <0. др дт дг дс
З наведених вище розрахунюв ми отримали пiдтвердження поперед-нiх припущень про те, що корисшсть "вiдмивання" доходiв для нелегального шдприемця зменшуеться пiд час зростання ймовiрностi шкримшаци, а також у разi зростання величини санкцiонування нелегального шдприемця, яке е не-вщ'емним наслiдком його шкримшаци та вартост послуг iз "вiдмивання". З шшого боку, вказана кориснiсть зростае iз зростанням доходностi "вiдмитих" коштiв на еташ штеграци - у завершальнш фазi циклу "вiдмивання" нелегальних доходiв.
Одним iз найважливiших завдань для ращонального економiчного агента, який "вщмивае" нелегальнi доходи, е визначення оптимального рiвня цього доходу, який шдлягатиме "вiдмиванню" (У *). При цьому, максимальна величина ресуршв, яка може бути спрямована на "вщмивання" не може пере-вищувати акумульований обсяг нелегальних доходiв (Ж). Оскшьки функцiя
очжувано! корисност досягае свого екстремуму (максимуму), коли: =0,
dy
* m(1 - p) - c
отримуемо: y =—-——-.
2 pt
Графiк функцй (рис. 1) очжувано! корисностi мвiдмиванням доходiв для нелегального шдприемця буде мати такий вигляд:
EU
maxEU
EU=0 у \ W
¡Y"l EU<0\
Рис. 1. Функщя очжуваноХ KopucHocmi "вiдмивання " doxodie для нелегального шдприемця
Порогова величина Y" = 2Y* = m(-—p)—c показуе нам ту межу, яка за-
pt
дае максимальну величину нелегального доходу, який доцшьно, з погляду ра-цiональних мiркувань, мвiдмиватим. Весь нелегальний дохiд, який перевищуе цю порогову величину, асощюеться з тим рiвнем ризику шкримшацй та вщ-повiдною величиною санкцш, за яких очiкувана кориснiсть "вщмивання" не-легальних доходiв стае негативною. 1ншими словами, для нелегального шдприемця краще утримувати частину нелегального доходу (W - Y **), за умови якщо W > Y**, не вдаючись до його "вщмивання". У протилежному випадку, за умови коли Y** > W, потенцшно випдним стае "вщмивання" всiх наявних нелегальних доходiв.
Порогове значення злочинного доходу Y** е, по суп, показником схильностi нелегального пiдприемця до "вщмивання" акумульованих ним до-ходiв. Схильнiсть до "вiдмивання", своею чергою, теж залежить вiд структур-них параметрiв моделi очжувано! корисностi, вплив яких можна прояснити шляхом диференцшвання цього показника за вщповщними змшними:
dY" = m - c , ЭТ** = 1—p. = -m(1 - p) + c . dY** = -dp tp2 dm pt dt t2 ' dc pt
Економiчний змiст диференцiювання показника схильност до вщми-вання, полягае у вщображенш швидкостi змiни (реактивности схильностi до "вiдмивання" залежно вщ змiни в показниках ймовiрностi шкримшацй, суво-ростi санкцiй, вартостi послуг iз вiдмивання, доходностi вкладених у легаль-ну економiку "вiдмитих" на попередшх етапах нелегальних доходiв.
Насамперед, зазначимо, що обсяг нелегального доходу, який шдляга-тиме "вщмиванню", знаходиться в обернено пропорцшнш залежностi до ймо-вiрностi шкримшаци. З аналiзу наведеного графжа, очевидним е той факт, що iз зростанням показника ймовiрностi шкримшаци (р), рiвень нелегально! активностi, виражений в обсязi отриманого нелегальним пiдприемцем доходу (Ж) буде зменшуватись. Тому потрiбно звернути увагу на те, що обсяг неле-гальних доходiв (рис. 2), який тдлягае "вiдмиванню", досягае нульового зна-чення у тому мющ, де показник iмовiрностi шкримшаци (р) е високим, але не максимальним (р < 1):
Рис. 2. Обсяг нелегальных доходiв, який тдлягае "вiдмиванню "
Вказаний результат зумовлений тим, що операцп з "вщмивання" неле-гальних доходiв мають свою економiчну вартiсть, яка робить "вiдмивання" невипдною справою навiть тодi, коли ймовiрнiсть виявлення вказано! нелегально! дiяльностi не е максимальною (р < 1). По сутi, лише в тому випадку, коли вартють послуг iз "вiдмивання" нелегальних доходiв е нульовою (с = 0), дiяльнiсть, пов'язана з "вщмиванням" цих доходiв стане нерентабельною для нелегального шдприемця за р = 1.
Враховуючи граничне обмеження на оптимальний обсяг нелегальних доходiв, який тдлягае "вщмиванню" (У * < Ж), можемо визначити мiнiмальне
т - с
значення ймовiрностi iнкримiнацil: р =
Значення показника ймовiрнос-
2Жг + т
т! iнкримiнацi! злочину вiдмивання злочинних доходiв, яке е меншим вщ вище розрахованого, не буде мати жодного впливу на обсяг "вщмитих" доходiв.
На обсяги "вiдмивання" нелегальних доходiв обернено пропорцiйно впливае i величина санкцiй (рис. 3). Цей рисунок наочно шюструе вказану за-лежнiсть.
З урахуванням обмеження на оптимальний обсяг нелегальних доходiв, який тдлягае вщмиванню (У * < Ж), можемо визначити мшмально значиму
т(1 - р) - с
величину санкцш: г
2 рЖ
Рис. 3. Обсяги "вiдмивання" нелегальних доходiв, на який обернено пропорцйно впливае i величина санкцш
З наведеного рис. 4 видно, що нелегальний шдприемець приймае рь шення щодо "вщмивання" сво1х доходiв ще й з урахуванням 1хньо1 потен-цшно! дохщносл - чим вищою буде ця дохщшсть порiвняно iз дохiднiстю нелегальних доходiв, тим бiльший обсяг вказаних доходiв буде спрямовано у сферу "вщмивання" i навпаки:
Для того, щоб у нелегального шдприемця був стимул "вщмивати" доходи, пот-рiбно, щоб виконувалась така
умова: т > —с—. Ця умова от-С1- Р)
римана розрахунково, виходячи з рiвностi за яко! оптимальний рiвень доходiв, що пiдлягатиме вiдмиванню дорiвнюе нулю.
Враховуючи обмеження максимального рiвня доступних нелегальних доходiв величи-
Рис. 4. ПрийняттярШення нелегальним ною Ж, можна визначити мак-мдприемцем щодо "вiдмивання " сво'гХ доходiв симальний рiвень прибутковос-зурахуванням ыньоХпотенцшно'1 дохiдностi -л вiдмитих дохюдт, який мати-
ме сенс у якост орiентира тодi, коли нелегальний шдприемець приймае рь шення про
(с + 2ЖрО
т =■
доцiльнiсть "вщмивання" додаткового обсягу доходiв: Подальше зростання (вище вiд максимального) рiвня прибут-
(1 - Р)
ковост "вщмитих" нелегальних доходiв не матиме для нелегального шдприемця жодного значення.
Виходячи з обернено-пропорцшно! залежностi мiж величиною нелегальних доходiв, яка шдлягае "вiдмиванню" i вартiстю послуг iз "вщмиван-
ня , можна констатувати чутливють попиту на послуги 1з в1дмивання злочин-них доход1в за вщношенням до цши (вартост1) таких послуг. Рис. 5 шюструе
З формули для визначення оптимального р1вня доход1в, який шдлягае "вщмиванню", випливае, що за умови, коли послуги з "вщ-мивання" доход1в для нелегального пщприемця е безкоштовни-ми (випадок самовщмивання), от-римуемо: У * = т(1 - р)/2 р1, з ш-шого боку, нелегальний пщ-приемець перестае "вщмивати" сво! доходи (У * = 0) у тому ви-падку, коли вартють послуг 1з !х легал1заци сягатиме величини: с = т(1 - р). З урахуванням обме-ження (величиною (IV)) на мак-симальний обсяг доход1в, як мо-жуть спрямовуватись у "вщми-вання", та виходячи 1з формули розрахунку оптимуму за цього
Рис. 5. Обернено-пропорцшна залежшсть мiж величиною нелегальних доходiв, яка мдлягае "вiдмиванню ", i варт^тю послуг iз "вiдмивання " - ознака чутливост1 попиту на послуги iз вiдмивання злочинних доходiв за вiдношенням до цши (вартост^ таких послуг
обмеження (У * < V), отримуемо мш1мальне розрахункове значення вартост послуг 1з "вщмивання" доход1в (с), за якого нелегальний пщприемець матиме змогу легал1зувати вс наявш в нього злочинш доходи: с = т(1 - р) - 2Wpt
Вщомо, що для визначення ступеня реагування попиту на змшу цши, застосовують поняття щново! еластичност попиту (еластичност попиту за щною), яка в нашому випадку визначатиметься як вщношення вщносно! змь ни величини попиту на послуги 1з "вщмивання" нелегальних доход1в (У*) до вщносно! змши цши на щ послуги (с). 1ншими словами, еластичшстю фун-
кци У * = / (с) у точщ с0 називають таку границю: ЕУ * с(с0) = Нш(—^ —с)
Ас^-0 у I с
1з визначення показника еластичност випливае, що за досить малих
значень показника Ас, виконуеться наближена р1вшсть: (
Зазначену вище р1вшсть можна записати так:
—У* у
Еу .
Виражаючи коефщент еластичност через похщш функцп для розгля-
дуваного нами випадку отримаемо: ЕУ * с(с0) =--
2ptУ
На завершення анал1зу м1кроеконом1чно! модел1 поведшки нелегального пщприемця, який приймае р1шення щодо доцшьност "вщмивання" сво-!х доход1в, зазначимо, що аналопчно до того, як була розрахована еластич-
шсть попиту на послуги з "вщмивання" нелегальних доходiв за цiною (вар-тютю) цих послуг, можемо розрахувати показник еластичност (ступеня ре-агування) вказаного попиту на змшу величини доходу, який нелегальний тд-приемець отримуе вiд свое! дiяльностi (W); показник еластичностi попиту за ймовiрнiстю шкримшаци (p); показник еластичност за величиною санкцш, якi накладають на кримiнального агента в разi виявлення злочину на еташ ле-галiзацil нелегальних доходiв (t): показник еластичностi за величиною доход-ностi "вiдмитих" доходiв на етапi iнвестування цих доходiв (m):
E - W > о- E - (m - c) <0 E - m(1 - P) +c < n- E - m(1 - P0 > 0-
EY ,W - > 0; EY*p -- * <0; EY\t ---——*-< 0; EY> - * > 0;
Y 2 ptY 2 ptY 2ptY
Висновки. Вибiр нелегального пiдприемця щодо величини доходiв, яку вш мае намiр легалiзувати (вщмити), залежить вiд сукупностi основних змшних параметрiв, розрахунковi значення коефiцiентiв еластичност попиту за якими характеризують напрям (прямий чи обернений) i стушнь реагування кримiнального агента пiд час прийняття ним ршення щодо доцшьносп "вщ-мивання" злочинних доходiв, а в разi доцiльностi - щодо обсягу нелегальних доходiв, який буде спрямований на "вщмивання".
Л1тература
1. The Sveriges Riskbank Prize in Economics Sciences in Memory of Alfred Nobel. [Елек-тронний ресурс]. - Доступний з: http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1992/ index.html
2. Becker G. Crime and Punishment: An Economic Approach // Journal of Political Economy. - 1968. - Vol. 76. - № 2. - PP. 169-217.
3. Экономическая теория преступной и правоохранительной деятельности // Журнал "Экономическая теория преступлений и наказаний". - 1999. - № 1. [Електронний ресурс]. -Доступний з: http://www.corruption.rsuh.ru/magazine/1/index.shtml
4. Eide E. Economics of Crime. Deterrence and the Rational Offender. - North-Holland, Amsterdam etc., 1994. - P. 47-71.
5. Злупко С.М. Економiчна думка Украши : навч. поаб. / С.М. Злупко. - Львiв : Вид-во ЛНУ iм. 1вана Франка, 2000. - 496 с.
6. Пихно Д.И. Основы политической экономии / Д.И. Пихно. - К., 1890. - Вып. 1. -
195 с.
7. Туган-Барановский М.И. Основы политической экономии / М.И. Туган-Баранов-ский. - М. : Изд-во РОССПЭН, 1998. - 663 с.
8. Злупко С.М. Михайло Туган-Барановський - укра!нський економют св^ово! слави / С.М. Злупко. - Львiв, 1993. - 123 с.
9. Слуцкий Е.Е. К теории сбалансированного бюджета потребителя // Экономико-математические методы. - М., 1963. - С. 241-246.
УДК338.4 Доц. С.В. Князь, канд. екон. наук; здобувач Ю.О. AHdpiams;
здобувач Д.К. Зткевич - НУ "Л.beiec.m полтехмка"
РЕЗУЛЬТАТИВШСТЬ КРЕАТИВНИХ Р1ШЕНЬ У СФЕР1 ШВЕСТИЦШНО1 Д1ЯЛЬНОСТ1 МАШИНОБУД1ВНИХ
шдиРиемсТв
Проаналiзовано сучасний рiвень результативности креативних ршень у сферi швестицшно! дiяльностi машинобудiвних тдприемств. Наведено рекомендацп ке-
