Управление судном с колесным движительно-рулевым комплексом при выполнении швартовых операций Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

DOI: 10.24143/2073-1574-2017-4-21-30 УДК 629.5.061.11

Л. С. Грошева, В. И. Плющаев

УПРАВЛЕНИЕ СУДНОМ С КОЛЕСНЫМ ДВИЖИГЕЛЬНО-РУЛЕВЫМ КОМПЛЕКСОМ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ШВАРТОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

В России появились принципиально новые суда с колесным движительно-рулевым комплексом, у которых отсутствует традиционный руль. Управление судном осуществляется путем изменения соотношения частот вращения гребных колес, что обеспечивает повышенную управляемость судна, но в то же время создает значительные трудности для судоводителя при удержании судна на заданном курсе и швартовых операциях. Для улучшения эксплуатационных характеристик судна предложено оснастить судно азимутальным носовым подруливающим устройством. Рассмотрены динамические характеристики судна при использовании подруливающего устройства. Результаты моделирования позволяют утверждать, что применение подруливающего устройства на судах с колесно-движительным рулевым комплексом существенно повышает управляемость судна на малых скоростях движения и нецелесообразно на больших скоростях.

Ключевые слова: судно, колесно-движительный рулевой комплекс, подруливающее устройство, динамические характеристики судна.

В России построено несколько судов с колесно-движительным рулевым комплексом (КДРК). Два гребных колеса с независимыми приводами расположены по бортам в кормовой части судна, традиционный руль у судов этого типа отсутствует. Наличие КДРК и характеристики корпуса (малая осадка, большая парусность и т. п.) обуславливают ряд специфических проблем, с которыми сталкивается судоводитель:

- очень резкая реакция судна на изменение частоты вращения гребных колес;

- рост неустойчивости на курсе при увеличении скорости;

- существенное влияние внешних факторов (ветра, течения);

- сложности выполнения швартовых операций.

Швартовка судов лагом (бортом) к причалу является наиболее распространенным способом. Швартовка осуществляется как левым, так и правым бортами. На судах с КДРК невозможно реализовать движение лагом. При любом соотношении частот вращения гребных колес судно движется по криволинейной траектории. На рис. 1 приведены несколько возможных траекторий движения судна с КДРК при различных соотношениях частот вращения гребных колес при движении вперед (аналогичная картина наблюдается и при движении назад). Линиями отображено положение корпуса судна (кружок обозначает корму судна, крестик - нос судна).

Введение

у, м 100 г

01-1-1-1-1-1-1-1-1-1-

240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340

х, м

Рис. 1. Траектории движения судна с КДРК при работе гребных колес с разными частотами вращения

В статье рассматривается возможность улучшения эксплуатационных характеристик судна с КДРК за счет использования подруливающего устройства (ПУ).

Математическая модель колесного судна с подруливающим устройством

В качестве объекта исследования выбран теплоход «Сура», математическая модель которого представлена в [1]:

1р1й + П1 = fPr ^ ^^

dn2 dV

+ n2 = fpr (t,U2) nm

m-

dt r d ю

-A [Cp(n,V) n2 • sign(n) + Cp(n2,V) n22

-P V2

JdT = B [Cp(n2,V) n22 • sign(n2) - Cp(nl9V) n2

dt

^^ =w + k sin(2(y + ф)); dt

dy_

dt

dx

sign( n2) J cos a- Z 2 sign(ni)]-Mr • sign(^);

QCM • sign(V);

= V sin у + v sin ф(cos + 3|sin );

— = V cos y + v cos ф (|sin + 3 |cos ),

где щ - частота вращения левого гребного колеса; n2 - частота вращения правого гребн ого колеса; nmax - максимальная частота вращения колеса; fpr(T, U) - кривые разгона частотных приводов двигателей гребных колес (программируются при настройке приводов); тр - постоянная времени привода двигателя гребного колеса; t - время; V - линейная скорость движения судна; m - масса судна; J - момент инерции судна с учетом присоединенных масс воды относительно центра масс; а - угол между вектором тяги, создаваемым шевронными плицами гребных колес, и диаметральной плоскостью (ДП) судна; MR - момент силы сопротивления воды; ю - угловая скорость поворота судна относительно центра масс; U1, U2 - управляющие воздействия; ^см -площадь смоченной поверхности корпуса судна; Z - коэффициент сопротивления; р - плотность воды; Cp (n, V) - коэффициент упора, полученный в результате модельных испытаний на этапе проектирования судна; А, В - коэффициенты, зависящие от конструкции и размеров гребных колес и корпуса судна;у - угол курса судна; k - коэффициент, зависящий от момента, создаваемого воздействием ветра на корпус судна; v - константа, определяемая скоростью ветра, аэродинамическим коэффициентом и площадью надводной части корпуса судна; ф - угол, определяющий направление силы ветрового воздействия.

Эту модель необходимо дополнить уравнениями, описывающими влияние подруливающего устройства на динамику судна.

На судах такого типа (с малой осадкой) целесообразно использовать азимутальное носовое ПУ [2], например Veth Compact Grid VCG-600 (рис. 2). Мощность устройства Nny = 100 кВт, упор - 8,2 кГ/кВт, время поворота насадки на 360° - 14 с, число оборотов засасывающего устройства -1500 1/мин. Других характеристик фирма-изготовитель не предоставляет.

Рис. 2. Азимутальное носовое подруливающее устройство Veth Compact Grid VCG-600

Расчетная схема для определения величины и направления результирующей скорости движения судна V0 приведена на рис. 3, где обозначены упоры гребных колес Рк.л, Ркпр и подруливающего устройства РПУ.

Рис. 3. Расчетная схема определения величины и направления результирующей скорости движения судна Уо: Рк.л - упор левого гребного колеса; Ркпр - упор правого гребного колеса; РПУ - упор подруливающего устройства; Уо,Ур,У - результирующая, поперечная и продольная скорости движения судна соответственно; 7ПУ - угол поворота насадки подруливающего устройства; у - угол курса судна; уУ) - угол направления результирующей скорости относительно ДП судна

При работе ПУ возникает поперечное движение судна со скоростью Ур. Результирующую скорость можно записать как

У =7 V2 + Ур2. (1)

При этом вектор результирующей скорости направлен под углом (относительно ДП судна)

УI

Уу0 = Zп + (у •Ур) аг^т Ур-, (2)

У)

где

ГО при У > 0; [1 при У < о,

а скорости перемещения судна по осям составят

тг / \

—=УосМу+ Уу0);

- (3)

-У =уо^п( Ууо).

Из теории водометных движителей известно, что упор движителя снижается с ростом скорости судна и уменьшением оборотов засасывающего винта. Примерный вид тяговых характеристик водометного движителя РПУ = /(Уо, ^у) представлен на рис. 4.

Рпу, Н 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000

■AW= ЮО кВт ■Nny = 75 кВт Nny = 50 кВт

У, м/с

Рис. 4. Тяговые характеристики водометного движителя Эту статическую зависимость можно описать выражением

Г-917,3Уо + 8200иПУ при РПУ > 0;

P

ПУс.

0при рпуст < 0:

(4)

где иПУ - управляющее воздействие на привод засасывающего винта (0 < иПУ < 1).

Преобразователь частоты двигателя засасывающего винта позволяет реализовать любой закон управления, в том числе ^-образную функцию /П^,иПУ), позволяющую вывести двигатель на заданную частоту в заданный интервал времени (здесь иПУ - управляющее воздействие на частотный привод засасывающего винта):

р _ Г-917,3V+ 8200/пу№у)при Рпуст ^ 0; Рпуст 1 0 при рпу < 0.

(5)

Таким образом, уравнение, описывающее ПУ, имеет вид

-Р

_ -РПУ + Р = Р

1ПУ ' ,, ПУ _ Р ПУст *

(6)

В зависимости от угла поворота насадки уПУ упор ПУ будет иметь две составляющие: - вдоль ДП судна

- перпендикулярно ДП судна

Рпух _ Рпу cos Упу;

РпУу _ Рпу^П Упу.

(7)

(8)

Составляющая РПУх будет влиять на скорость судна, а РПУу будет создавать вращающий момент (расстояние между центром масс судна и местом установки ПУ обозначим как ХПУ). Поворот насадки всегда осуществляется с постоянной скоростью, т. е.

Упу.н _Упу.с ± 14 tп,

(9)

0

0

2

4

6

где уПУ н - новое значение угла поворота, рад; уПУ с - старое значение угла поворота насадки; tn - время поворота.

В дифференциальной форме угол поворота насадки (9) можно представить как

^Упу +Y _ dt Y ПУ

yпу.С пРи t < tn.H; t - t

Yny.c ^^^sign(Yny.H -УпУ.с)2п ПРИ tn.H ^ t ^ tn.K; (10) YПУ.н ПРИ t > tn.K,

где tп.н, tп.к - время начала и окончания поворота ПУ.

Работа ПУ вызывает поперечные перемещения судна, которые можно описать уравнением

dVp г 2 2 1

m—j = А [Cp(ni,Vo) n • sign(ni) - Cp(^V) П2 • sign(^)] sina -РПУ sinуПУ-

2

pVp

- Z^^см 1 • sign(Vp).

(11)

Подводная часть борта теплохода «Сура» представляет собой фигуру, близкую к прямоугольнику, размером 25 х 0,6 м. Коэффициент сопротивления для прямоугольной пластины при малых скоростях ~ 1,7 [3]. Таким образом, сопротивление при движении судна в поперечном к ДП направлении в (11) можно оценить как 12 750 Vр2.

Дополнив математическую модель теплохода «Сура» [1] соотношениями из (1)—(11), получим систему дифференциальных уравнений, описывающую судно с КДРК, оборудованным ПУ:

dn1 dt dn,

т p^+n _ fpr (t,U1)nmax;

T p — + П2 = fpr (t,U2 )nmax ;

dt

dPn

' ПУ + p _ P

Lny ,, p ПУ P ПУ c

dt

d Y ПУ dt

+ Y пу _

Y пу.с приt < ¿п.н; t -1

Yny.c +-

14

Y ПУ.н при t > ^

sign (YПУ.н - Yny.c ) 2п ПРИ *п.н ^ t ^ ^

(12)

dV í_

dt dVp dt d ю dt d y dt dy_ dt

A [Cp (n, Vo) n2 • sign(n1) + Cp (n2,V,) П22 • sign(n2)] cos a-Pny cos Yny - ZPVr Псм • sign(V);

P V0 2

P V/

—¡f = А [Cp (n1,V0) n2 • sign(n1) - Cp (n2,V0) П22 • sign(n2 ) ] sina-РПУ sin Yny - Qcm 1 • sign^);

= B [Cp (n2,Vo) П22 • sign(n2) - Cp (n, V,) П12 • sign(n1) ]+ Pny sin Yny x ny - Mr ■ sign(ra); _ю + k sin(2(y + ф));

_ V0cos(y + yVo) + v sinф(cosy| + 3|siny);

= V0 sin(y + yV0) + vcosф(siny + 3 |cosy|).

Результаты моделирования (c использованием (12)) приведены на рис. 5. В интервале времени от 0 до 200 с судно разгоняется c помощью двух синхронно работающих гребных колес при

т

заданных значениях частот вращения: 0 1/с (кривая 1); 0,125 1/с (кривая 2); 0,25 1/с (кривая 3); 0,375 1/с (кривая 4) и 0,5 1/с (кривая 5). На кривых указаны мощности, потребляемые гребными колесами в установившемся режиме. При максимальной частоте вращения гребных колес 0,5 1/с судно достигает скорости 12,6 км/ч, при этом привод гребных колес потребляет 32 кВт.

^ с

Рис. 5. Разгонные характеристики судна

При t = 200 с включается ПУ (мощность ПУ составляет 100 кВт); угол поворота насадки Тпун= 180°. Подруливающее устройство способно разогнать судно без участия гребных колес до скорости 9,9 км/ч, однако мощность, потребляемая ПУ (следовательно, и расход топлива), в 5,7 раз выше, чем мощность, потребляемая приводами гребных колес (разгонная кривая 4 на рис. 5). При увеличении скорости движения судна эффективность ПУ падает, поэтому «добавка» к скорости при максимальной частоте вращения колес составляет лишь 0,5 км/ч. Таким образом, использование ПУ для увеличения максимальной скорости судна является с экономической точки зрения крайне неэффективным.

Как отмечалось выше, суда с КДРК не имеют классического руля. Маневрирование осуществляется путем изменения соотношения частот вращения гребных колес. При увеличении частоты вращения правого колеса судно поворачивает влево (и наоборот). При щ и п2 << птах маневрирование происходит без снижения скорости движения судна (при повороте частота вращения одного из колес увеличивается по сравнению с установившимся на прямолинейном участке движения значением). При частоте вращения гребных колес близкой к птах для осуществления поворота приходится снижать частоту вращения одного из колес, что приводит к снижению скорости движения судна [4].

На рис. 6 приведены результаты моделирования поворота судна при движении судна на максимальной скорости на один и тот же угол с помощью гребных колес и при использовании ПУ (кривые 1 и 2 на рис. 6, а соответственно). При совершении маневра с помощью гребных колес наблюдается временное снижение скорости судна (кривая 1 на рис. 6, б). При выполнении поворота с помощью ПУ падение скорости не происходит (кривая 2 на рис. 6, б), но маневр оказывается затянут (кривая 2 на рис. 6, а).

У, м V, м/с

а б

Рис. 6. Моделирование поворота судна на новый курс: маневрирование при повороте (а); скорость судна (б)

На основании проведенных исследований можно сделать вывод о нецелесообразности использования ПУ данного типа при больших скоростях движения.

Рассмотрим возможность реализации движения судна лагом при использовании ПУ (что важно при подходе и отходе от причала). На рис. 7 приведены варианты движения судна лагом под углом 90° и 270° относительно первоначального курса при разных скоростях движения.

У, м у,Ур, м/с

а б

Рис. 7. Траектория движения и изменения продольной и поперечной составляющих скорости судна: а - траектории движения судна лагом под углом 90° (кривые 1а, 2а) и 270° (кривые 1б, 2б) относительно первоначального курса (частота вращения колеса составляет 0,05 1/с для кривых 1а и 1б и 0,1 1/с для кривых 2а и 2б); б - продольная (V) и поперечная (Ур) составляющие скорости судна при частоте вращения колеса 0,1 1/с (соответствует кривой 2а)

Для движения влево на первом этапе правое колесо останавливается, включается ПУ, устанавливается тяга ПУ, обеспечивающая стабилизацию корпуса судна (уравновешивает вращающие моменты, создаваемые гребным колесом и ПУ). На втором этапе изменением направления и вектора тяги ПУ обеспечивается перемещение судна лагом в заданном направлении (в данном случае под углом 90° и 270° относительно первоначального курса), с поддержанием нулевого значения скорости перемещения судна в ДП. Включение ПУ (и вы-

ключение одного из гребных колес) происходит в один и тот же момент времени t = 200 с. При скорости вращения гребных колес 0,05 1/с судно проходит около 12 м (кривые 1а и 16), при 0,1 1/с - около 30 м (кривые 2а и 26).

При включении ПУ продольная составляющая скорости снижается с 2,7 км/ч до нуля, поперечная скорость возрастает и стабилизируется на уровне 0,72 км/ч (рис. 7 для скорости вращения гребных колес 0,05 1/с).

С увеличением скорости, как отмечалось выше, падает эффективность ПУ и стабилизация положения судна оказывается невозможной (для исследуемого судна при частотах вращения гребных колес выше 0,13 1/с). На рис. 8 приведена траектория движения судна и изменения его положения при частоте вращения гребных колес 0,15 1/с.

У, м

х, м

Рис. 8. Траектория движения судна при частоте вращения гребных колес 0,15 1/с

В диапазоне скоростей 0-5 км/ч для теплохода «Сура», оборудованного азимутальным носовым ПУ, можно реализовать перемещение судна лагом по любой траектории (рис. 9).

У, м

Рис. 9. Возможные траектории перемещения судна (для частоты вращения гребных колес 0,01 1/с)

Таким образом, предложенная математическая модель колесного судна с подруливающим устройством позволяет исследовать динамические характеристики судна в маневровых режимах (в том числе при движении судна лагом) для принятия обоснованных технических решений на этапе проектирования.

Выводы

1. Для установки на суда с КДРК можно рекомендовать азимутальные носовые подруливающие устройства. Подруливающие устройства только этого типа могут обеспечить требуемые маневровые качественные характеристики судна.

2. Подруливающее устройство на судах с КДРК существенно повышает управляемость судна на малых скоростях движения, что особенно важно для выполнения швартовых операций.

3. Применение подруливающего устройства на больших скоростях нецелесообразно (за исключением аварийных ситуаций).

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Грошева Л. С., Плющаев В. И., Соловьев Д. С. Моделирование динамики судна с колесным дви-жительно-рулевым комплексом с учетом ветрового воздействия // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2013. № 2. С. 21-26.

2. URL: http://www.vethpropulsion.com/products/bow_thrusters/compact-grid_en.html.

3. Корпачев В. П. Теоретические основы водного транспорта леса: учебн. пособ. М.: Изд-во Акад. естествознания. 2009. 127 с.

4. Грошева Л. С., Мерзляков В. И., Плющаев В. И. Синтез алгоритма управления движением судна с колесным движительно-рулевым комплексом // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 2. С. 34-39.

Статья поступила в редакцию 14.06.2017

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Грошева Людмила Серафимовна - Россия, 603950, Нижний Новгород; Волжский государственный университет водного транспорта; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры радиоэлектроники; vim@vgavt-nn.ru.

Плющаев Валерий Иванович - Россия, 603950; Нижний Новгород; Волжский государственный университет водного транспорта; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой радиоэлектроники; vim@vgavt-nn.ru.

L. S. Grosheva, V. I. Pluyshchaev

HANDLING A SHIP WITH WHEELED PROPULSION-STEERING COMPLEX WHILE PERFORMING MOORING OPERATIONS

Abstract. In Russia radically new ships with wheeled propulsion-steering complex have appeared. They do not have a traditional steering wheel. Steering is exercises by changing the ratio of the paddle wheels rotation frequency. That provides improved maneuverability of the vessel, but at the same time creates significant difficulties for the navigator while holding the vessel on a predetermined course and mooring operations. The article suggests equipping the ship with an azimuth bow thruster in order to improve its operational characteristics. The article presents dynamic char-

acteristics of the ship while using thrusters. Simulating results show that using a thruster on board the ships with wheel-propulsion and steering complex greatly improves maneuverability at low speeds, but is considered inexpedient at higher speeds.

Key words: ship, wheel-propulsion and steering complex, thruster, dynamic characteristics of the vessel.

1. Grosheva L. S., Pliushchaev V. I., Solov'ev D. S. Modelirovanie dinamiki sudna s kolesnym dvizhitel'no-rulevym kompleksom s uchetom vetrovogo vozdeistviia [Simulating the dynamics of the ship with a wheel-propulsion and steering complex]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universi-teta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia, 2013, no. 2, pp. 21-26.

2. Available at: http://www.vethpropulsion.com/products/bow_thrusters/compact-grid_en.html.

3. Korpachev V. P. Teoreticheskie osnovy vodnogo transporta lesa: uchebnoe posobie [Theoretical grounds of water timber transport]. Moscow, Izd-vo Akademiia estestvoznaniia, 2009. 127 p.

4. Grosheva L. S., Merzliakov V. I., Pliushchaev V. I. Sintez algoritma upravleniia dvizheniem sudna s kolesnym dvizhitel'no-rulevym kompleksom [Synthesis of the control algorithm of a ship having wheel-propulsion and steering complex]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2012, no. 2, pp. 34-39.

Grosheva Lyudmila Serafimovna - Russia, 603950, Nizhny Novgorod; Volga State University of Water Transport; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department of Radioelectronics; vim@aqua.sci-nnov.ru.

Plyushchayev Valeriy Ivanovich - Russia, 603950, Nizhny Novgorod; Volga State University of Water Transport; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department of Radioelectronics; vim@aqua.sci-nnov.ru.

REFERENCES

The article submitted to the editors 14.06.2017

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS