CC BY
76
СУДОВЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ И МАШИННО-ДВИЖИТЕЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ
DOI: 10.24143/2073-1574-2018-3-36-49 УДК 629.5.015.2
В. Я. Бычков, Л. С. Грошева, В. И. Плющаев
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СУДНА С КОЛЕСНЫМ ДВИЖИТЕЛЬНО-РУЛЕВЫМ КОМПЛЕКСОМ «ЗОЛОТОЕ КОЛЬЦО»
Разработана математическая модель строящегося крупного круизного судна «Золотое кольцо» (проект ПКС-180) с колёсным движительно-рулевым комплексом (КДРК), оснащённого азимутальным подруливающим устройством. Суда с таким набором движителей (два гребных колеса в кормовой части и азимутальное подруливающее устройство) в мире не строились. Модель базируется на основных уравнениях механики. При её создании использовались расчётные и полученные при испытаниях в опытовом бассейне данные из проектной документации фирмы «ГАМА» (г. Нижний Новгород). Получены выражения для суммарной силы тяги гребных колёс с разрезными плицами со смещением, сопротивления корпуса в зависимости от скорости движения судна, тяговых характеристик водомётного азимутального подруливающего устройства. В связи с конструктивными особенностями судна (малая осадка, плоское дно, большая парусность), большое внимание уделено учёту ветрового воздействия на его динамические характеристики. Получены выражения для продольной и поперечной силы ветрового воздействия на корпус судна и их вращающих моментов, для расчёта направления и силы «кажущегося» ветра. В результате получена система из десяти дифференциальных уравнений, описывающая судно с КДРК «Золотое кольцо», в котором в качестве движителей использованы два гребных колеса и азимутальное подруливающее устройство, с учётом ветровой нагрузки. Представлены результаты проверки адекватности приведённой математической модели судна, результаты расчёта разгонных характеристик судна при разных частотах вращения гребных колёс, а также динамические характеристики судна при выполнении циркуляции. Данные расчётов с использованием математической модели совпадают с проектными данными.
Ключевые слова: математическая модель, судно, колёсно-движительный рулевой комплекс, подруливающее устройство, внешние воздействия.
Введение
В России впервые в мире появились суда с колёсным движительно-рулевым комплексом (КДРК), у которых отсутствует традиционный руль [1]. Два гребных колеса расположены по бортам судна в кормовой части. Изменение величины и направления вектора тяги осуществляется путём изменения соотношения числа оборотов и направления вращения гребных колёс, имеющих независимые электроприводы, включающие в свой состав преобразователи частоты и асинхронные электродвигатели.
В настоящее время в эксплуатации находятся три судна [2], имеющие сравнительно небольшие габариты (примерно 35 х 10 х 8,5 м). Суда обладают малой осадкой, хорошей маневренностью, очень низким расходом топлива. В то же время конструктивные особенности судов (малая осадка, большая парусность, управление за счёт изменения соотношения частот вращения гребных колёс) предъявляют к судоводителю повышенные требования для обеспечения высоких качественных показателей процесса управления. Разработанная для судов с КДРК компьютеризированная система управления позволяет существенно повысить эффективность управления, в частности, обеспечивая автоматический выбор соотношения частот вращения гребных колёс при изменении курса [3].
В 2018 г. начато строительство нового крупного круизного судна с КДРК «Золотое кольцо» (проект ПКС-180), представленного на рис. 1, имеющего размеры 81,6 х 13,8 х 9,5 м, осадку 1,2 м, пассажировместимость 180 чел. (данные фирмы «ГАМА», Нижний Новгород).
\ и
Рис. 1. Теплоход «Золотое кольцо»
При осадке всего в 1,2 м площадь боковой проекции судна составляет 680 м2, поперечной проекции - 113 м2. Два гребных колеса (диаметром 6 м) находятся в корме 80-метрового судна. Для маневрирования на малых скоростях (швартовые операции и т. п.) судно оснащено азимутальным подруливающим устройством. Суда с таким набором движителей ранее не строились. Малая осадка, плоское дно, большая парусность, отсутствие руля существенным образом меняют реакцию судна на управляющие воздействия по сравнению с судами с традиционным винто-рулевым движительным комплексом. Опыта эксплуатации таких судов в мире нет.
Поэтому весьма актуальными являются задачи создания для судов с КДРК математических моделей, которые позволят:
- исследовать динамические характеристики судна с КДРК и подруливающим устройством, в т. ч. при изменении условий плавания;
- разработать эффективные алгоритмы управления (в т. ч. интеллектуальные), базирующиеся на динамических свойствах судов с КДРК;
- синтезировать эффективные структуры и программы систем управления техническими средствами судов.
Механика движения и управления судна
Используя основные уравнения механики, судно с КДРК можно описать следующей системой уравнений:
тр^+п1 = и({, ^М-;
т —2 + « = ( ((, и )п ;
р Рг тях
(1)
т-
= Рк + Я + Р„, + Я;
пу v '
3— = м, + М + м + м,
, к пу V с '
где « - частота вращения левого гребного колеса; п2 - частота вращения правого гребного колеса; птах - максимальная частота вращения колеса; и) - кривая разгона частотного привода (^-образная функция, позволяющая вывести двигатель на заданную частоту в заданный интервал времени, программируется при его настройке); У0 - скорость движения судна; т - масса
судна; Рк - суммарный вектор тяги гребных колёс; Рпу - вектор тяги подруливающего устройства; ^ - сопротивление движению судна; Rv - сила ветрового воздействия; J - момент инерции судна с учётом присоединённых масс воды относительно центра масс; Мк, М Му, Мс -
моменты сил, создаваемые гребными колёсами, подруливающим устройством, ветром и силой сопротивления воды; ю - угловая скорость поворота судна относительно центра масс.
На теплоходе «Золотое кольцо» используются два гребных колеса (диаметром 6 м) с разрезными плицами со смещением, расположенных по бортам в корме судна (рис. 2).
Рис. 2. Гребное колесо с разрезными плицами со смещением
Силы, действующие на корпус судна, приведены на рис. 3 (данные фирмы «ГАМА», Нижний Новгород). Шевронные плицы гребных колёс создают вектор тяги, направленный под углом а к диаметральной плоскости судна (в проекте судна «Золотое кольцо» угол а варьируется в пределах 7-15°).
Рис. 3. Силы, действующие на корпус судна: ЦП1, ЦП2, ЦП3 - центры парусности; ЦМ - центр массы; ПУ - подруливающее устройство
Суммарная сила тяги двух гребных колёс (с учётом направления вращения), под действием которой судно двигается по прямой, равна [4]
Рк45 = Рк1 +Ркр = (Рк^Ц)+Рк2^(«2))со8а, (2)
где Рк1 = Ср (П1 , V)рп^; Рк2 = Ср (п2 , V)рп^, (3)
где Ср («, V) - коэффициент упора; р - плотность воды, кг/м3; Dp - диаметр колеса по центрам
т^ 2
давлений, м; Ьк - площадь гидравлического сечения плиц м .
В [4] представлена зависимость коэффициентов упора для гребных колёс разного типа от поступи (рис. 4).
С,, С,
4 3 2
1
0
0,2 0,4 0,6 X
Рис. 4. Зависимость коэффициентов упора С1 и момента С2 для гребных колёс разного типа от поступи: 1 - с прямолинейными плицами; 2 - с шевронными плицами
В проекте фирмы «ГАМА» приведены данные расчёта характеристик гребных колёс. В частности, на рис. 5а представлена зависимость тяги гребных колёс (сплошная линия) и силы сопротивления (пунктирная линия) судна для скорости 17,5 км/ч (4,86 м/с) и частоты вращения колёс 0,476 1/с. На рис. 5б показана зависимость сопротивления корпуса судна от скорости движения.
Г, с
а
Рис. 5. Данные расчёта характеристик гребных колёс: а - зависимость тяги гребных колёс и силы сопротивления для скорости 17,5 км/ч (4,86 м/с) и частоты вращения колёс 0,476 1/с
б
Рис. 5. Окончание. Данные расчёта характеристик гребных колёс: б - зависимость сопротивления корпуса судна от скорости движения
Используя данные этих расчётов, по формуле (2) получим несколько точек для кривой Ср(п, V) = ДХ) на графике (рис. 4), соответствующих параметрам реального колёса. Через эти точки можем провести кривую Ср(п, V) = у(Х), вид которой повторяет экспериментальные данные фирмы «ГАМА». После аппроксимации получим следующую зависимость:
Ср(п, V) = (3,833 X2 - 5,697Х + 2,828), (4)
V
где X =——. (5)
лпОр
При вращении назад эффективность действия гребного колеса падает примерно на 10 %, т. е. коэффициент упора будет иметь вид:
С, (n, V) = \
С (n, V), n > 0;
(6)
0,9С (n, V), n < 0.
р
Суммарная сила тяги гребных колёс будет равна
Pkn = А[Ср n V)n12sign(n1) + Ср (n2, V)n22sign(n2)], (7)
где A = pD2pFk cosa.
На рис. 56 приведена расчётная зависимость сопротивления корпуса судна от скорости движения R(V). Однако в расчётах фирмы «ГАМА» представлены данные для скоростей только в диапазоне 17-20 км/ч. Во всем диапазоне скоростей от 0 до 20 км/ч зависимость R(V) можно описать уравнением (все точки на рис. 56 лежат на этой кривой):
RV = 5,4894V3 + 28,194 V2 - 16,976V (8)
Зависимость R(V), описываемая (7), приведена на рис. 6.
Rv, H
V, м/с
Рис. 6. Зависимость сопротивления корпуса судна от скорости движения
Для выполнения маневрирования на колёсных судах необходимо использовать подруливающее устройство (ПУ).
При работе ПУ возникает поперечное движение судна со скоростью Ур. Результирующую скорость можно записать как
V =V V2 + V2. (9)
При этом вектор результирующей скорости направлен под углом
V
р = Zn + sign (V, VP) arcsin ^, (10)
Vo
i0, при V > 0; где Z = l
[1, при V < 0,
а скорости перемещения судна по осям составят (относительно неподвижной системы координат)
dx
— =V0Cos( у+ Р); dt (11)
^ =V0Sin( V+ P), dt
где у - курсовой угол.
На судах с малой осадкой целесообразно использовать азимутальное носовое подруливающее устройство, например, VETH Compact Grid VCG-600 [5]. Мощность устройства Nw = 100 кВт, упор - 8,2 кГ/кВт, время поворота насадки на 360° за 14 с, частота вращения засасывающего винта -1 500 1/мин. Другие характеристики фирма-изготовитель не предоставляет.
Упор водомётного движителя снижается с ростом скорости судна и уменьшением частоты вращения засасывающего винта. Примерный вид тяговых характеристик водомётного движителя Рпу = f (V0, N^) представлен на рис. 7.
Ру, Н
9000
■Nny= 100 кВт Nny= 75 кВт Nny= 50 кВт
V, м/с
0
2
4
6
Рис. 7. Тяговые характеристики водомётного движителя
Эту зависимость можно описать выражением
Г-917,3К0 + 8 200и при Рщ > 0; Р =\ т (12)
пуст [0, при РПуст < 0,
где ипу - управляющее воздействие на привод засасывающего винта (0 < ищ < 1).
Преобразователь частоты двигателя засасывающего винта позволяет реализовать любой закон управления, в т. ч. «^-образную функцию / (7, ипу ), позволяющую вывести двигатель на
заданную частоту в заданный интервал времени (здесь ипу - управляющее воздействие на частотный привод засасывающего винта):
= Г-917,3Г0 + 8 200/п^, ипу), при Р^ > 0; пуст = [0, при Р^ < 0. ( )
Таким образом, уравнение, описывающее ПУ, имеет вид
V ^+^ = р„, (14)
где тпу - постоянная времени.
В зависимости от угла поворота насадки у упор ПУ будет иметь две составляющие:
^пр = Русоэу (вдоль диаметральной плоскости судна);
рп = Рпуsiny (перпендикулярно диаметральной плоскости судна).
(15)
Составляющая Р пр будет влиять на скорость судна, а Рппу - создавать вращающий момент
(расстояние между центром масс судна и местом установки ПУ обозначим какХщ (см. рис. 3)). Поворот насадки всегда осуществляется с постоянной скоростью, т. е.
Ун = Ус ± *п' (16)
гдеун- новое значение угла поворота, рад; ус - старое значение угла поворота насадки, рад; ^ - время поворота, с.
В дифференциальной форме (16) можно представить как
- + Упу =
Ус,при * < *пн;
Ус +-
* - *„
14
^п(Уи- Ус)2п, пРи *пн < * < *ш;
(17)
Ун' при * > *п
где *пн, *пк - время начала и окончания поворота ПУ.
Как показал опыт эксплуатации колёсных теплоходов проекта ПКС-40, ветровые нагрузки существенно влияют на динамику судна [6]. Этот эффект, по-видимому, в большей степени будет проявляться для судна проекта ПКС-180, длина которого в 2-3 раза превосходит длину эксплуатируемых судов.
Для расчёта ветровой нагрузки судно можно представить в виде параллелепипеда с цилиндрической носовой вставкой. Параллелепипед имеет площадь боковой поверхности около = 600 м2, поперечной проекции = 113 м2. Переднюю часть судна можно представить в виде цилиндрической вставки высотой Дц = 8,6 м и диаметром 2гц = 13,1 м. Таким образом, общая площадь цилиндрической вставки составит Sц = 177 м2. Центр парусности ЦП1 боковой поверхности смещён к корме на 7 м, центр парусности ЦП2 цилиндрической вставки смещён к носу относительно ЦМ на 31 м.
На рис. 3 показаны параметры, необходимые для расчёта ветрового воздействия (V - скорость кажущегося ветра, м/с; ф - угол кажущегося ветра, рад; Lь L2, L3 - плечи сил, приложенных к центам парусности ЦП1, ЦП2 и ЦП3, м).
Сила ветрового воздействия определяется как [7]
К, = С Р V2 ^
(18)
где С{ - аэродинамический коэффициент сопротивления (зависит, в частности, от формы объекта); р - плотность воздуха, кг/м ; V - скорость ветра, м/с; Si - площадь, на которую воздействует ветер, м2.
В [8] приведены графики значений аэродинамического коэффициента для параллелепипеда. В зависимости от геометрии параллелепипеда его значения лежат в пределах 0,8-1,0. Для теплохода проекта ПКС-180 этот коэффициент примерно равен С = 1,0. Для цилиндра, расположенного перпендикулярно к потоку, коэффициент сопротивления можно принять за С2 = 0,6.
Продольную Я^ и поперечную Л" силы ветрового воздействия можно представить как
яп =
Р 2
2V С08ф(С^п ф + С2гцДцф + СзSксоsф), при 0° < ф < 90°; 2 V2 ^ ф(СД sin ф + С2гцДцф), при 90° < ф < 180°; 2v2cosф(-ОДsinф + С2гцДц(2п-ф)), при 180°<ф<270°; РV2 cosф(-С^п sinф + С2гцДц(2п - ф) + С3Sк cosф), при 270° < ф < 360°
(19)
Яп =
2у2sinф(С^пsinф + С2гцДцф+ СзSксоsф), при 0°<ф<90°; ^2 sinф(ОД sinф + С2гцДцф), при 90° < ф < 180°; 2V^тф(-ОД sinф + С2гцДц(2п-ф)), при180°<ф<270°; ^2 sinф(—sinф + С2гцДц(2п -ф) + СзSк соsф), при 270° < ф < 360°.
(20)
т
Момент, разворачивающий судно при ветровом воздействии:
Р 2
sinф(-С^^Шф + C2rnhnq>L2 - C3SKL3cos9), при 0° < ф < 90°;
M И
(21)
2V2 sinФ(-САА51ПФ + при 90° < ф < 180°;
2 sinф^^/^^ + C2гцИцфЬ2), при 180° < ф < 270°;
Р v2 sinфС^/^шф + C2гцИцфЬ2 (2п - ф) L2 - C3SK/3^ф), при 270° < ф < 360°.
На рис. 8 приведены зависимости сил и момента ветрового воздействия от кажущегося угла ф в полярных координатах.
К, С, н
3000»
20000
290 280. 270:
260 ^ ^ 240 ' ^W\A)120
23о\УуТг \ W\X30
220 140
Mv, Нм
а б
Рис. 8. Силы (а) и момент (б) ветрового воздействия на судна при V = 3 м/с: 1 - поперечная сила; 2 - продольная сила
При вычислении сил и моментов, действующих на корпус судна, необходимо использовать «кажущийся» ветер [9], вектор скорости которого V является суммой векторов скорости
судна V и скорости истинного ветра Ув. Угол между векторами скорости судна V и скорости истинного ветра V равен 9 (рис. 9).
При определении направления ветра в модели судна использованы математические правила определения углов. Угол направления ветра определяется между осью х (или х') и прямой, соответствующей направлению его вектора [10].
Рис. 9. Определение вектора «кажущегося» ветра
Скорость «кажущегося» ветра можно определить как [10]
v = Vv2 + V2 - 2vVeos».
Для определения угла «кажущегося» ветра в системе координат х'у' в работе [10] выделены две ситуации:
1) угол реального ветра в системе координат х'у' находится в диапазоне 0 < вв < п и равен
Ф =
вв + arccos Г V2 + V2 - V2 ^
V 2wB /
вв - arccos Г V2 +V2 - V2 ^
V 2уув /
(22)
, при ев + п < 5 < 2п или 0 < 5 < в';
/
, при вв < 5 < ев +п;
/
2) угол реального ветра в системе координат х'у' находится в диапазоне п < вв < 2п и равен
Г (у2 + V2 - V2 ^ вв + агс^ -- , при вв-п<5<вв;
I 2^в )
( V2 + V2 - V2 ^
вв - агс^|-в- , при вв < 5 < 2п или 0 <5< вв -п.
Ф =
(23)
В соответствии с вышеизложенным, третье уравнение в (1) распадается на два уравнения: для продольного и поперечного движения судна.
Уравнения для продольного и поперечного движений судна имеют вид:
dV
m-
dV„
(24)
m
A[CpЦ, V0)n12sign(n1) + Cp(n2, V0)n2sign(n2)]cosa-Р^ cosy +
+ - (5,4894V3 + 28,194V2 - 16,976V)sign(V); = А [Cp (n, Vo)nf sign(ni) - Cp (n2, Vo)n2 sign(n2)] sina - Р^ sin у +
pV 2
+ RV - Zi^^CMisign(Vp).
Подводная часть борта теплохода «Золотое кольцо» представляет собой фигуру, близкую к прямоугольнику, площадью Псм 1 ~ 90 м2. Коэффициент сопротивления для прямоугольной
пластины при малых скоростях Z1 ~ 1,7 [11]. Таким образом, сопротивление при движении судна в поперечном по отношению к диаметральной плоскости направлении в (24) можно оценить
pV2 2
как ^^f- Псм1 = 765 000 V .
Уравнение для моментов всех сил, действующих на корпус судна, в (1) можно представить как
jddÍ = B[Cp (П2, V0)n^ign(n2) - Cp П V0)n2sign(n1)] + Рпу siny Хщ + Mv - Mcsign(®),
f
sin
где
в = p^2 FkXt
a + arctg
Xk
X
с /
p k с /
cos
arctg
Xk
X
2n.
(25)
с /
Момент сопротивления Мс можно приблизительно оценить как
M = ka2.
c a
(26)
Таким образом, систему дифференциальных уравнений, описывающую судно с КДРК «Золотое кольцо», использующее в качестве движителей два гребных колеса и азимутальное подруливающее устройство, с учётом ветровой нагрузки, можно представить (с учётом (13), (19)-(21), (24)-(26)) в следующем виде:
Т Р^Ж + П2 = U2)"maX' dP
щ- + P = P
пу пус-
- + Y =
пу
yс, пРи t < с; t -1
Y с +-
14
Y н, при t > tnK;
sign(Yh - Yс)2п ,пРи tnH ^ t ^ C;
dV
m
A[cp(«i, F0)n2sign(«i) + Cp(«2, V^sign«,)] cosa- cosy +
pV V ' 0/'1 1 pv 2> '^"2'
+ К" - (5,4894V3 + 28,194V2 - 16,976V) ; dV„
m
А [Cp («i, Vo)«2sign(«i) - Cp («2, Vo)«2sign(«2)] sina-Рпу sin Y +
pV2
+ К - Zi^^см1 sign(Vp); Jd® = ^[cp(«2, vo)„22s
[Cp («2, Vo)«22sign («2) - Cp («1, Vo)«12sign («1)]+ Рпу^П Y*пу +
-M.. -
-MK ю sign(®);
dx
— =VoCos( y + ß);
-f =V,sin( y + ß);
dt
d w
—- = ю.
На рис. 10 приведены результаты расчёта разгонных характеристик судна при различных частотах вращения гребных колёс. При максимальной частоте вращения гребных колёс судно достигает расчётной проектной скорости 17,5 км/ч (4,86 м/с).
V, м/с
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
0.5 0
■ П = 0,5 1/с ■ 1
- Проектные значения « = o,375 1/c
■ « = o,25 1/c
« = o,125 1/c
100 200 300 400 500 600 700 800
г, с
Рис. 10. Разгонные характеристики судна при разных частотах вращения гребных колёс
Т
Т
На рис. 11 приведены результаты расчётов при выполнении судном циркуляции для а = 15°. Расчёты производились при следующих условиях:
- судно в течение 200 с двигается по прямой с заданной частотой вращения обоих гребных колёс;
- при t = 200 с левое колесо выключается (колесо переходит в режим свободного вращения под действием воды), правое колесо продолжает вращаться с заданной частотой.
у, м 200
100
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 х, м Рис. 11. Выполнение циркуляции при различных частотах вращения гребного колеса
На рис. 12 представлена зависимость диаметра циркуляции Дцирк от скорости движения судна (частоты вращения гребных колес п) и угла вектора тяги а по отношению к диаметральной плоскости. В проектной документации расчётные значения диаметров циркуляции для различной загрузки судна и а = 7° лежат в пределах 161-196 м.
п = 0,125 1/с п = 0,25 1/с п = 0,375 1/с п = 0,5 1/с
Рис. 12. Зависимость диаметра циркуляции ^цирк от параметров движения судна
Заключение
Приведённые результаты позволяют судить об адекватности предложенной математической модели судна. Модель может быть использована для исследования динамических характеристик судна с КДРК и подруливающим устройством, в т. ч. при изменении условий плавания, разработки эффективных алгоритмов управления.
На базе исследований будут проектироваться эффективные структуры и программное обеспечение систем управления техническими средствами строящегося судна «Золотое кольцо».
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Пат. 2225327 Российская Федерация, МПК B63H 1/00, МПК B63H 1/00. Колесный движительно-рулевой комплекс / Фальмонов Е. В. № 2001132474/11; заявл. 30.11.2001; опубл. 10.03.2004.
2. Галкин Д. Н. и др. Уникальный туристический теплоход, или как развивать отрасль в современных условиях // Речной транспорт (XXI век). 2016. № 2 (78). С. 21-23.
3. Галкин Д. Н., Итальянцев С. А., Плющаев В. И. Компьютеризованная система управления пассажирским колесным теплоходом // Речной транспорт (XXI век). 2014. № 6 (71). С. 35-37.
4. Сахновский Б. М. Модели судов новых типов. Л.: Судостроение, 1987. 144 с.
5. Veth Compact Grid. URL: http://www.vethpropulsion.com/products/bow_thrusters/compact-grid_en.html (дата обращения: 01.05.2018).
6. Szelangiewicz Т., Wisniewski B., Zelazny K. The influence of wind, wave and loading condition on total resistance and speed of the vessel.polish maritime research // Polish maritime research. 2014. N. 3(83). Vol. 21. Р. 61-67.
7. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: учеб. пособие. 4-е изд., испр. М.: Высш. шк., 2002. 718 с.
8. Nakayama Y., Boucher R. F. Introduction to Fluid Mechanics. Butterworth Heinemann, 2000. 312 р.
9. Вагущенко Л. Л., Цымбал Н. Н. Системы автоматического управления движением судна. 3-е изд., перераб. и доп. Одесса: Фешкс, 2007. 328 c.
10. Бычков В. Я., Грошева Л. С., Плющаев В. И. Расчёт сил ветрового воздействия на корпус судна с колёсным движительно-рулевым комплексом // Вестн. Волж. гос. акад. вод. транспорта. 2018. № 55. С. 11-21.
11. Корпачев В. П. Теоретические основы водного транспорта леса. М.: Акад. естествознания, 2009. 237 с.
Статья поступила в редакцию 08.05.2018
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Бычков Владислав Ярославич - Россия, 603950, Нижний Новгород; Волжский государственный университет водного транспорта; студент электромеханического факультета; dragruz@yandex.ru.
Грошева Людмила Серафимовна - Россия, 603950, Нижний Новгород; Волжский государственный университет водного транспорта; канд. техн. наук; доцент кафедры радиоэлектроники; vim@vgavt-nn.ru.
Плющаев Валерий Иванович - Россия, 603950, Нижний Новгород; Волжский государственный университет водного транспорта; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой радиоэлектроники; vip@vgavt-nn.ru.
V. Y. Bychkov, L. S. Grosheva, V. I. Plyushchaev
MATHEMATICAL MODEL OF THE VESSEL WITH WHEELED PROPULSION-STEERING COMPLEX "GOLDEN RING"
Abstract. A mathematical model of a large cruise ship "Golden ring" under construction (PKS-180 project) with a wheeled propulsion and steering complex equipped with azimuth thruster has been developed. Ships with such a set of propellers (two propellers in the stern and an azimuthal thruster) have never been built before. The model is based on the basic equations of mechanics. While creating the model there were used the calculated data and data from the design documentation of the company " GAMA" (Nizhny Novgorod) obtained from the tests in the experimental pool. There was derived the formula for total thrust force of the propeller wheels with split slabs with displacement, for resistance of the hull depending on the speed of the vessel, for the traction characteristics of the water-bearing azimuth thruster. Due to the design features of the vessel (low draft, flat bottom, large sail), much attention is paid to the consideration of wind impact on its dynamic characteristics. There were also obtained expressions for the longitudinal and transverse forces of the wind impact on the hull and their torques, as well as for calculating the direction and strength of the "apparent" wind. As a result, a system of ten differential equations describing the vessel with wheeled propulsion and steering complex "Golden ring" has been produced, in which two propeller wheels and an azimuthal thruster are used as propulsion unit, taking into consideration the wind load. The paper also presents the results of checking the adequacy of the given mathematical model of the vessel with wheeled propulsion and steering complex, results of analysis of the vessel acceleration characteristics at different speeds of propeller wheels rotation, as well as dynamic characteristics of the vessel during the circulation. The data calculated with the mathematical model coincide with the design data.
Key words: mathematic model, ship, wheel-propulsion steering complex, thruster, external impact.
REFERENCES
1. Fal'monov E. V. Kolesnyi dvizhitel'no-rulevoi kompleks [Wheeled propulsion-steering complex]. Patent RF, no. 2225327, 10.03.2004.
2. Galkin D. N. i dr. Unikal'nyi turisticheskii teplokhod, ili kak razvivat' otrasl' v sovremennykh usloviiakh [A unique tourist motor ship, or how to develop industry in modern conditions]. Rechnoi transport (XXI vek), 2016, no. 2 (78), pp. 21-23.
3. Galkin D. N., Ital'iantsev S. A., Pliushchaev V. I. Komp'iuterizovannaia sistema upravleniia passazhir-skim kolesnym teplokhodom [Computerized control system of a passenger wheeled motor ship]. Rechnoi transport (XXI vek), 2014, no. 6 (71), pp. 35-37.
4. Sakhnovskii B. M. Modeli sudov novykh tipov [Ship models of new types]. Leningrad, Sudostroenie Publ., 1987. 144 p.
5. Veth Compact Grid. Available at: http://www.vethpropulsion.com/products/bow_thrusters/compact-grid_en.html (accessed 01.05.2018).
6. Szelangiewicz T.,Wisniewski B., Zelazny K. The influence of wind, wave and loading condition on total resistance and speed of the vessel.polish maritime research. Polish maritime research, 2014, no. 3(83), vol. 21, pp. 61-67.
7. Detlaf A. A., Iavorskii B. M. Kursfiziki [Course of Physics]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 2002. 718 p.
8. Nakayama Y., Boucher R. F. Introduction to Fluid Mechanics. Butterworth Heinemann, 2000. 312 p.
9. Vagushchenko L. L., Tsymbal N. N. Sistemy avtomaticheskogo upravleniia dvizheniem sudna [Systems of automatic steering of a ship]. Odessa, Feniks Publ., 2007. 328 p.
10. Bychkov V. Ia., Grosheva L. S., Pliushchaev V. I. Raschet sil vetrovogo vozdeistviia na korpus sudna s kolesnym dvizhitel'no-rulevym kompleksom [Analysis of wind forces onto the hull of a ship with wheeled propulsion-steering complex]. Vestnik Volzhskoi gosudarstvennoi akademii vodnogo transporta, 2018, no. 55, pp. 11-21.
11. Korpachev V. P. Teoreticheskie osnovy vodnogo transporta lesa [Theoretical grounds or water transportation of timber]. Moscow, Akademiia estestvoznaniia, 2009. 237 p.
The article submitted to the editors 08.05.2018
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Bychkov Vladislav Yaroslavich - Russia, 603950, Nizhny Novgorod; Volga State University of Water Transport; Student of the Electromechanical Faculty; dragruz@yandex.ru.
Grosheva Ludmila Serafimovna - Russia, 603950, Nizhniy Novgorod; Volga State University of Water Transport; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department of Radioelectronics; vim@vgavt-nn.ru.
Plyushchaev Valeriy Ivanovich - Russia, 603950, Nizhniy Novgorod; Volga State University of Water Transport; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department of Radioelectronics; vip@vgavt-nn.ru.
