Синтез алгоритма управления движением судна с колесным движительно-рулевым комплексом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 656.628:519.711

ББК [39.471.39.42-047.1] :22.181

Л. С. Грошева, В. И. Мерзляков, В. И. Плющаев

СИНТЕЗ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА С КОЛЕСНЫМ ДВИЖИТЕЛЬНО-РУПЕВЫМ КОМПЛЕКСОМ

L. S. Grosheva, V. I. Merzlyakov, V. I. Plyushchayev

SYNTHESIS OF THE CONTROL ALGORITHM OF THE VESSEL WITH WHEELED PROPULSION AND STEERING SYSTEM

Управление колесным судном при отсутствии традиционного руля - только за счет изменения частоты вращения гребных колес - очень сложная задача для судоводителя. Это обусловливает необходимость автоматизации процесса поддержания судна на курсе. Показан один из вариантов решения этой проблемы. Проведен синтез алгоритма управления.

Ключевые слова: судно с колесным движительно-рулевым комплексом, управление судном, алгоритм управления движением судна, математическая модель.

Control of the vessel with paddle wheels in the absence of traditional steering only by changing the rotational speed of paddle wheels is very difficult for the skipper. It requires automation of keeping the ship on course. One of the solutions to this problem is demonstrated. The synthesis of the control algorithm is given.

Key words: vessel with wheeled propulsion and steering system, shiphandling, control algorithm of the vessel, mathematical model.

В Нижнем Новгороде спущено на воду судно с колесным движительно-рулевым комплексом (КДРК). Судно имеет два кормовых гребных колеса с независимыми управляемыми электроприводами (преобразователь частоты - асинхронный электродвигатель). Режим работы колес (направление вращения и частота вращения) задается судоводителем с помощью двух джойстиков. Такая конструкция позволяет (при отсутствии традиционного руля) осуществлять управление судном, обеспечивая высокие динамические характеристики. Однако отсутствие руля и высокая чувствительность судна к управляющим воздействиям предъявляют повышенные требования к качеству управления, что серьезно затрудняет работу судоводителя. Ходовые испытания судна «Сура» выявили эту проблему. Судоводитель, управляя гребными колесами двумя независимыми джойстиками, с трудом удерживает судно на курсе. Этот факт подтверждает и математическое моделирование. На рис. 1 приведены результаты моделирования в среде Matlab при реализации алгоритма независимого управления приводами гребных колес.

V, М/С; п1,Г>2, 1/С

:f w

n1 n2 ■ n ■ n ■ П ■

f f, с

□ 50 100 150 200 250 300 350 400

yt м-----------------------------1-------------------1--------------------1-------------------1--------------------1-------------------1-------------------1-------------------г

.дд ______I_______I______I_______I_______I_______I_______I______I_______I_______

-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 ^

Рис. 1. Результаты моделирования «ручного» управления приводами с помощью двух независимых джойстиков: V - линейная скорость движения судна; n12 - частота вращения левого и правого гребных колес; х, у - координаты центра масс судна на плоскости

Частота вращения гребных колес меняется ступенчато в пределах 0,5 птах < п < птах, где 1 = 1,2, птах = 0,5 об/с - максимальная частота вращения гребных колес. Судно делает оборот на 180°, затем двигается по заданному курсу (величина уклонения от заданного курса примерно ±5 м). Судоводитель вынужден попеременно изменять обороты гребных колес (примерно один раз в 25-30 с), при этом наблюдаются и изменения скорости судна (V, м/с). Такой режим движения не отвечает требованиям безопасности и комфортности плавания.

Целью исследований являлся синтез алгоритма управления движением судна с КДРК с высокими качественными показателями для создания современных технических средств, обеспечивающих эффективное управление и безопасность судоходства.

Для исследования динамических характеристик судна с КДРК при реализации различных алгоритмов управления использована математическая модель, предложенная в [1]:

где

Т Р~2 + П2 = ?РГ №)птах;

Лп2

Л

ЛУ Л

т---= А

Л

^=В

Ср(Пі,У)Пі2 8І§п(Пі) + Ср(п2 ,У)п2 8І§П(П2) - С

2

Ср(пі,У)пі2 -Ср(п2,У)п2 -Мк 8Івп(ю),

(1)

^см;

2Т-1 -2Т+1

Є - Є

+ 0,5)(ин - и с);

Т =

Ґ -

Ґтах I ин ис I

А = р • Вр • ^ 008 а;

В = р-Я2 • ^ • Хс

8Іп(а + arotg(Хк))

___________Х_

oos(arotg(—к))

Х

-4л2;

Ср (п,У) =

-4,4 -1 + 5,84 -6,73 -1 + 6,54 -4,2 -1 + 5,02 -1,5-1 + 3,13

при 1< 0,3; при 0,3 <1< 0,6; при 0,6 < 1 < 0,7; при 1 > 0,7;

х=

У

1 = л-п • °р ;

0,0013 при У < 7,5;

0,0015 при 7,5 < У < 10;

0,0020 при 10 < У < 12,5;

0,0027 при У >12,5,

где п1 - частота вращения левого гребного колеса; п2 - частота вращения правого гребного колеса; птах - максимальная частота вращения колеса; /рг(т, и) - кривая разгона частотного привода (программируется при его настройке); У - линейная скорость движения судна; т - масса судна; J - момент инерции судна с учетом присоединенных масс воды относительно центра

2

масс; MR - момент силы сопротивления воды; ю - угловая скорость поворота судна относительно центра масс; т - безразмерное время; t0 - момент изменения управляющего воздействия; Uii -новое управляющее воздействие, изменяемое судоводителем по любому закону в пределах от -і (полный назад) до +1 (полный вперед); U - предыдущее управляющее воздействие; Осм - площадь смоченной поверхности корпуса судна; Z - коэффициент сопротивления; Хс - расстояние от кормового транца до центра массы судна; Хк - расстояние от диаметральной плоскости до оси гребных колес; Dp - диаметр колеса по центрам давлений; p - плотность воды; Fk - площадь гидравлического сечения плиц; Cp (n, V) - коэффициент упора, полученный в результате модельных испытаний на этапе проектирования судна; 1 - поступь.

Для исследования перемещений судна на плоскости систему (1) следует дополнить следующими уравнениями:

d a

— =ю;

dt

dx Tr і — = V cos a;

dt

— =V sin a.

_ dt

Здесь w - угловая скорость; a - угол отклонения судна от заданного курса; х, у - координаты центра масс судна на плоскости.

Как отмечалось выше, управление судном с КДРК двумя независимыми джойстиками вызывает у судоводителя серьезные затруднения. Один из вариантов решения данной проблемы -введение одного органа управления двумя приводами гребных колес (аналог рулевого колеса на судне с традиционным рулем). Судоводитель одним органом управления (например, джойстиком) задает курс судна, а контроллер осуществляет управление приводами гребных колес для вывода судна на заданный курс.

Для реализации указанного подхода введем следующую вспомогательную функцию:

R = ka (a-a z) + kffl-w + k0(y - yz). (2)

В (2) первое слагаемое учитывает угловое отклонение судна от заданного курса az, второе - угловую скорость поворота судна, третье - отклонение от заданной траектории движения

yz по оси у в неподвижной прямоугольной системе координат, связанной с землей. В момент

времени t = 0 начало этой системы совпадает с центром масс судна.

Взаимосвязь a z и yz может быть задана уравнением

az = arcsin 2yz 2 . (3)

yz2 + *2

Управляющие воздействия на привод гребных колес формируются следующим образом:

тт = Г^1с + R (U1max - и1с )

UlH = \и

1и1ход

= [и2с + R (U2max - U2g )

2н IU

U 2ход

где U12 ход - заданное судоводителем управляющее воздействие, обеспечивающее требуемую скорость движения судна; индексы «с» и «н» обозначают соответственно текущее значение параметров и вновь формируемое.

при R > 0 ; при R < 0 ; при R < 0 ; при R > 0 ,

(4)

Зб

Во время отработки ранее сформированных управляющих воздействий формирование и передача на исполнение новых не производятся.

Результаты моделирования с использованием алгоритма управления (2)-(4) приведены на рис. 2. Судно делает разворот на 180° и через 450 м ложится на заданный курс. Используемый частотный привод позволяет реализовать изменения управляющего воздействия с любым шагом, поэтому время переходного процесса (с поворотом судна на 180°) не превышает 150 с. Выход на заданный курс происходит без перерегулирования, скорость судна плавно стремится

к заданному значению. При выполнении условий и1ход << и1тах и и2ход << и2тах маневрирование судна осуществляется без снижения заданной скорости движения.

У, м

Рис. 2. Динамические характеристики судна при реализации алгоритма управления (2)-(4)

При ^1ход — 0,9 • и1тах

и и2ход — 0,9 • и2тах

(т. е. при возможности увеличения частоты вращения гребных колес лишь на 10 %) значительно увеличивается время маневра, возникает эффект перерегулирования. В этом случае целесообразно при осуществлении маневра снижать частоту вращения нужного гребного колеса. В этом случае система уравнений (4) примет вид:

и,, =

и 2н =

и + я и

и

1ход

и 2с - Я и2с

и

2 ход

при Я < 0 ; при Я — 0 ;

при Я > 0 ; при Я < 0.

(5)

Результаты моделирования динамики судна при реализации алгоритма управления с потерей скорости представлены на рис. 3. Временная потеря скорости позволяет существенно уменьшить время маневра судна.

Рис. 3. Динамика судна при реализации алгоритма управления (2), (3), (5)

Предложенный алгоритм позволяет реализовать движение судна по заданному маршруту с высокими качественными показателями процесса управления. Это подтверждают результаты моделирования, приведенные на рис. 4 (2 - заданная траектория движения; 1 - траектория судна, полученная при реализации рассматриваемого алгоритма управления).

Рис. 4. Моделирование движения судна по заданной кривой

Выводы

Таким образом, объединение функций управления двумя приводами гребных колес в едином устройстве позволяет получить высокие качественные показатели процесса управления судна с КДРК. Реализация судовой системы управления с рассмотренным алгоритмом обеспечит эффективную и безопасную эксплуатацию судна с КДРК.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мерзляков В. И. Математическая модель комплекса корпус - движитель судна с колесными гребными движителями // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. - № 1. - С. 56-61.

Статья поступила в редакцию 4.04.2012

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Грошева Людмила Серафимовна - Волжская государственная академия водного транспорта, Нижний Новгород; канд. техн. наук; доцент кафедры «Радиоэлектроника»; [email protected].

Grosheva Lyudmila Serafimovna - Volga State Academy of Water Transportation, Nizhniy Novgorod; Candidate of Techn^l Sciences; Assistant Professor of the Department "Radioelectronics"; vim@aqua. sci-nnov.ru.

Мерзляков Владимир Иванович - Волжская государственная академия водного транспорта, Нижний Новгород; аспирант кафедры «Радиоэлектроника»; [email protected].

Merzlyakov Vladimir Ivanovich - Volga State Academy of Water Transportation, Nizhniy Novgorod; Postgraduate of the Department "Radioelectronics"; [email protected].

Плющаев Валерий Иванович - Волжская государственная академия водного транспорта, Нижний Новгород; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Радиоэлектроника», [email protected].

Plyushchayev Valeriy Ivanovich - Volga State Academy of Water Transportation, Nizhniy Novgorod; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department "Radioelectronics"; [email protected].