CC BY
0UDK. 631.347.2
UMUMIY VAZIYATDAGI TEKISLIKLAR BILAN KONUSNI KESISHISH CHIZIG'INI YASASH USULLARI
Soliyev Doniyor Zokirjonovich Namangan muhandislik-qurilish instituti o'qituvchi, E-mail: donYorsoliYev093@gmail.com
Annotatsiya. Maqolada chizma geometriya fanida uchraydigan metrik va pozitsion masallarni bir nechta uslublarda bajaraish haqida ma'lumot berilgan.
Аннотация. В статье представлена информация о том, как решать метрические и позиционные задачи, встречающиеся при рисовании геометрии несколькими способами.
Annotation. This article provides information on how to solve metric and positional problems encountered in geometry drawing in several ways.
Kalit so'zlar. Proyeksiyalovchi, tekislik, gorizontal chiziq, sekant, ocherklari.
Ключевые слова. Проекция, плоскость, горизонталь, секущая, очерки.
Key words. Projection, plane, horizontal, secant, outlines.
Sirt, umumiy holda biror egri chiziqning ma'lum qonunga muvofiq fazoda harakat qilishi natijasida hosil bo'ladi. Sirt hosil qiluvchi egri chiziq yasovchi chiziq yoki hosil qiluvchi chiziq deb ataladi. Har qanday chiziq, shu jumladan to'g'ri chiziq ham yasovchi bo'la oladi. Yasovchi chiziqni qaysi birini nuqtasini olmaylik, u bir qo'zg'almas siniq yoki egri chiziq bo'lib harakatlanadi.
To'g'ri chiziqning harakati natijasida hosil bo'lgan sirt, ya'niy yasovchisi to'g'ri chiziq bo'lgan sirt, to'g'ri chiziqli sirt yoki qisqacha chiziqli sirt deyiladi.
Chizmani tushunish oson bo'lishi uchun, sirtlarni ko'rinadigan chiziqlarni tutash chiziqlar bilan, ko'rinmaydigan chiziqlarni esa shtirix chiziqlar bilan chizish qabul qilingan. Umuman sirtlarni chizganda ular cheksiz yupqa, ammo ular orqali hech narsa ko'rinmaydi deb faraz qilinadi.
Bundan tashqari tabiatda sirtlar har xil geometrik ko'riishlarda uchraydi va ana shu shakillarning har xil bo'lishi kishini hayratda qoldiradi. Masalan, tovuq tuxumining ustki qobig'iga etibor bersak, u yupqa bo'lishiga qaramasdan, uning shakli geometirik tuzilishi jihatdan mustahkamdir. Masalan, qushlarning qanotini olaylik. Tabiat unga qandaydir qonuniyat asosida ishlov berib, u malum shakildagi sirtlar ko'rinishidan iborat bo'ladi.
Birinch usul. Konus sirti bilan E (Ep1 Ep2) tekislikning kesishidan xosil bo'lgan egri chizig'ini yasash yordamchi kesuvchi tekisliklar o'tkazish qoidasiga asoslanadi. Belgilangan tekislik konus asosini kesib o'tganligi uchun kesim yuzasi to'la ellips emas. Tekislikning gorizontal (E p1) izi konus asosini (aylanani) ikki nuqtada (ya'ni to'g'ri chiziq bo'yicha) kesadi.
Endi konus bilan tekislikning kesishishidagi asosiy nuqtalarni topamiz.
1. S2 ko'rinar yasovchi bilan berilgan tekislikning kesishgan nuqtasini topish uchun yordamchi G tekislik o'tkaziladi. Bu tekislik konusni, M1F1,M2F2 frontal chizig'i bo'yicha kesadi va uning M2F2 frontal proyeksiyasi ocherk chiziq bilan 2 (2122) nuqtada kesishadi.
Kesimning eng yuqori 4142 nuqtasini topish uchun konus uchi orqali ER1ER2 tekisliklarning kesishgan chizig'ida kesimniig eng yuqori 4i42 nuqtasi yordamida.
Qo'shimcha oraliq, masalan 5152 va 6162 nuqtalar 0102 nuqtadan o'tuvchi R tekislikning yordamida topiladi. Bu tekislik konusni aylana bo'icha, berilgan tekislik esa gorizontal chiziq bo'yicha kesadi. Ular o'zaro kesishib 5(5152) va 6(6162) nuqtalarni hosil qiladi.
Ikkinchi usul. Bu usul chizmani qayta tuzishdan iborat bo'lib, undan frontal (R2) proyeksyalar tekisligi yangi R4 tekislik bilan almashtiriladi. Buning uchun berilgan tekislikning gorizontal Epi iziga perpendikulyar qilib yangi O1X1 o'q o'tkaziladi. So'ngra Ep2 iziga ixtiyoriy (K1K2) nuqtani saylab, applikata AZ masofani, shu nuqta orqali o'tgan gorizontal chiziq bilan X1 o'qining kesishgan noqtasidan o'lchab qo'yiladi 74=84 va K4 nuqtalar o'zaro birlashtirilsa, yangi Epi tekislik hosil bo'ladi. Konus sirti ham yangi tekislikka proyeksiyalanadi. Ep4 tekislik bilan konus sirtining kesishgan 7172,6162,2122,4142,5152,8182 egri chiziq aniqlanadi. Har ikki usulda ham topilgan nuqtalar ketma-ket ravon birlashtiriladi( 2-rasmga qarang).
2-rasm
Ko'rib chiqilgan misollarda konusning sirtini kesib o'tuvchi tekislik proyeksiyalovchi pozitsiyani egallagan. Agar sekant tekisligi umumiy holatda bo'lsa, uni transformatsiya usullaridan foydalangan holda loyihalash holatiga o'tkazish tavsiya etiladi. Bunday ko'rib chiqilgan holatlardan biri bizga muammoni eng oddiy holga keltirish imkonini beradi (3-rasm).
Konussimon sirt Y kesmasining A tekislik bo'yicha proyeksiyalarini qurish (1-rasm). S1
Bu usulda chizmani qanday bajarilishi ko'rsatilgan bo'lib, muammoni yechimini soddalashtirish uchun P2 tekislikni yangi P3 tekisligiga almashtiramiz. Biz P3 tekislikni shunday tanlaymizki, unga nisbatan sekant tekislik A proyeksiyalovchi pozitsiyani egallaydi. Konussimon sirtni P3 tekisligiga proyeksiya qilaylik. Amalga oshirilgan o'zgarishlar ilgari ko'rib chiqilgan ishning yechimini kamaytirishga imkon berdi (3-rasmga qarang).
Chizmadagi ellipsning frontal proyeksiyasini qurish uchun A, B va C, D nuqtalaridan tashqari, E, F va M, N nuqtalari yordamchi proyeksiyada olinadi. Bu nuqtalarning gorizontal va frontal proyeksiyalari P2 va P3 gorizontal chiziqlari yordamida aniqlanadi; ellipsning eng yuqori (B) va eng pastki (A) nuqtalari bo'lgan A va B mos yozuvlar nuqtalariga qo'shimcha ravishda, konussimon sirt Y konturlarining frontal proyeksiyalariga mansub P va L nuqtalar keltirilgan. Bu nuqtalar kesmaning frontal proyeksiyasi uchun ko'rinish chegarasi bo'lib xizmat qiladi. P" va L" nuqtalarini topish uchun frontal f dan foydalanamiz.
Avvalo K"V frontal tekisligi ixtiyoriy nuqtani aniqlab, X.O o'qiga kesishish chizig'ini topib olamiz. Secant chizig'iga perpendikulyar chiziq o'tkazamiz. K'' nuqtadan K1i nuqtagacha bo'lgan masofani K1 dan o'tkazilgan perpenduklayarga o'lchab qo'sak K3 nuqta xosil bo'ladi. A3, B3 konis bilan tekislik kesishish chizig'ni topib, ihtiyoriy gorizontal tekisliklarada M3=N3, C3=D3, E3=F3 nuqtalarni aniqlab olamiz.
Topilgan nuqtalardan P1 sekand chizig'iga parallel o'tkazamiz.
X,O nuqtalarni topish uchun A,B,M,N,F nuqtalardan tekislikning gorizontal izi EH ga parallel o'tkazamiz. Keshishgan chizig'ni aniqlab olib, ushbu nuqtadan O X o'qiga nisbatan perpendikulyar chiziq o'tkazib olamiz. O X o'qiga parallel bo'lgan h2-h1-h3 chiziq o'tkazamiz va M2=N2, C2=D2, E2=F2 nuqtalarni hosil qilamiz. Hosil bo'lgan nuqtalarni lekalo yordamida birlashtirsak konusni umumiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishish chizig'i topiladi.
ADABIYOTLAR
1. Shonazarov A.O. Ortogonal proektsiyalarda virtual modellardan foydalanish //НамДУ илмий ахборотномаси 2021 йил 3-сон 441- bet
2. Хамракулов А. К. Внедрение компьютерной технологии в обучение графическим дисциплинам //Universum: психология и образование. - 2020. - №. 6 (72). - С. 11-13..
3. Хамракулов А. К., Тубаев Г. М. Возможности использования компьютерных технологий в обучении начертательной геометрии //Наука. Мысль: электронный периодический журнал. - 2016. - №. 4.
4. Хамракулов А. К., Жамалов Б. И. Организация эффективного использования традиционных и компьютерных технологий в обучении начертательной геометрии //Universum: психология и образование. - 2020. - №. 12 (78).
5. Хамракулов А. К. Роль информационно коммуникационных технологий в обучении начертательной геометрии и инженерной графики //Наука. Мысль: электронный периодический журнал. - 2016. - №. 9.
6. Хамракулов А. К., Тубаев Г. М. Непрерывное образование и графические дисциплины //Science Time. - 2015. - №. 5 (17).
7. Хамракулов Абдурахмат. Роль информационно-коммуникационных технологий в самостоятельном обучении // Педагогическое мастерство Научно-теоретический и методический журнал № 2, 2020, стр 58-61
8. Тубаев Г. М., Хамракулов А. К., Уматалиев М. А. Особенности оперирования наглядными изображениями при решении учебных графических задач //Science Time. -2015. - №. 1 (13).
9. Турсунов Ш. Ш. Использование новых педагогических технологий в процессе художественного образования //Science Time. - 2016. - №. 2. - С. 554-556.
10. Турсунов Ш. Ш., Махкамов Г. У. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ В ЦЕЛЯХ РАЗВИТИЯ ЗНАНИЙ МОЛОДЕЖИ ОБ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОМ ИСКУССТВЕ //Science Time. - 2016. -№. 5. - С. 661-664.
Каххаров А.А. Особенности преподавания начертательной геометрии и инженерной графики с использованием современных компьютерных технологий //NAUKA-RASTUDENT. RU. - 2015. - №. 6 (18)
Qurilish va Ta 'lim ilmiy jurnali 3-jild, 3-son https://iurnal.qurilishtalim.uz
166
