CC BY
35MUHANDISLIK GRAFIKASI FANI VA UNING VAZIFALARI
PROYEKSIYALASH USULLARI
Q.X. Hasanov1
doi: 10.15350/24103586.2022.2.2
Annotatsiya
Maqolada muhandislik grafikasi fanining axborot-kommunikatsiya texnologiyalari taraqqiyotidagi o'rni xususida so'z yuritilgan.
Kalit so'zlar: chizmachilik, geometriya, perspektivada soyalar yasash, grafik savodxonlik, zamonaviy elektron o'quv-metodik majmualar.
Kirish
O'zbekiston Respublikasi Kadrlar tayyorlash milliy dasturida ta'lim sifatini oshirish bo'yicha qo'yilgan vazifalarga asosan innovatsion o'qitish texnologiyalardan foydalanib mashg'ulot olib borish talabalarni mustaqil fikrlashga fan bo'yicha bilimlarini chuqurroq egallashga intilishlariga keng yo'l ochib beradi. Muhandis -pedagoglar tayyorlash jarayonida jahon ta'limi tizimida yuqori samara berayotgan innovatsion ta'lim texnologiyalarini o'zlashtirish va qo'llash ustuvor vazifalardan biri bo'lib kelmoqda.
Adabiyotlar tahlili va metodologiya
Chizma geometriya umumiy geometriyaning bir shoxobchasi bo'lib, u narsalarni tasvirlash usullari yordamida ularning shakllari, o'lchamlari va o'zaro joylashishlariga tegishli pozitsion va metrik masalalarni yechishni o'rganadi.
Chizma geometriya boshqa geometriyalardan o'zining asosiy usuli tasvirlash usuli bilan farq qiladi va u matematika fanlari bilan uzviy bog'liq bo'lib, umumtexnika fanlaridan hisoblanadi. U o'zining tasvirlash usullari yordamida talabaning fazoviy tasavvurini kengaytiradi. Tasvirlarni yasash va oldindan yasalgan tasvirlarni o'qiy bilish, hamda amaliyotdagi turli muhandislik masalalarini yechishga yordam beradi. Chizma geometriya qonun va qoidalari bilan nafaqat mavjud narsalarni, balki tasavvur qilinadigan narsalarni ham tasvirlashi mumkin.
Fazodagi shakllarning tekislikdagi chizmalari chizma geometriya usullari bilan ma'lum qonun-qoidalar asosida hosil qilinadi. Bu chizmalar orqali buyumning fazoviy shaklini chizish va o'lchamlarini aniqlash mumkin.
Chizmalarsiz fan va texnika taraqqiyotini tasavvur qilib bo'lmaydi. Arxitektorlar va muhandislar o'z ijodiy fikrlarini faqat chizmalar yordamida to'liq bayon eta oladilar.
Chizmalar bo'yicha barcha muhandislik inshootlari quriladi, mashinalar, mashina qismlari, meditsina asboblari va xokazo buyumlar ishlab chiqariladi.
Muhokama
Shakllarning bizga ma'lum bo'lgan barcha geometrik chizmalaridan olingan ma'lumotlardan ham aniqlasa bo'ladi. buyumlarning chizmalarini ularning geometrik xususiyatlarini tekis geometrik modellar deb atash mumkin.
Chizma geometriya fanida qo'yidagilar o'rganiladi:
1. Fazoviy shakllarning tekislikdagi tasvirlarini, ya'ni tekis modellari (chizmalari)ni yasash usullari;
2.Tekis chizmada geometrik masalalarni grafik yo'l bilan yechish
usullari;
3.Shakllarning berilgan tekis chizmalari bo'yicha ularning fazoviy ko'rinishini va vaziyatini tasavvur qilish hamda ularning yaqqol tasvirlarini yasash usullari;
4.Geometrik shakllarning chizmalarini bajarish va o'qish orqali talabaning fazoviy tasavvurini rivojlantirish usullari.
1HasanovKahramon Khushvakovich - Senior Lecturer of Engineering Graphics, Shahrisabz Branch, Tashkent Institute of Chemical Technology, Uzbekistan.
xossalarini ularning Shuning uchun ham o'zida aks ettiruvchi
Ma'lumki, geometrik shaklning xossalarini analitik va grafik usullarda tekshirish mumkin. Figuralarning grafik modeliga asosan ularning analitik usulda berilishini va aksincha, figuralarning analitik ko'rinishidan ularning chizmalarini yasash usullarini chizma geometriyada ham ko'rish mumkin.
Loyihalanadigan buyumlarni faqatgina grafik usulda tasvirlash hozirgi zamon ishlab chiqarishi talablarini qanoatlantirmaydi. Shuning uchun chizmalarni bajarishda grafik usullar bilan birgalikda analitik usullardan ham foydalaniladi.
Keyingi yillarda buyumlarning chizmalarini kompyuter grafikasi vositalari yordamida tayyorlashda avtomatlashtirilgan loyihalash tizimlarining kirib kelishi chizma geometriya fanining rivojlanishtirishda yangicha mazmun kasb etmoqda.
Proyeksiyalash usullari
Geometrik tasvirlash bu biror shaklning nuqtalari bilan ikkinchi shaklning nuqtalari orasida bir qiymatli moslik o'rnatishdir.
Chizma geometriyada uch o'lchamli R3 fazoning (tekislikning) har bir nuqtasini ikki o'lchamli R2 fazoning (tekislikning) har bir nuqtasiga aniq grafik qoidalar asosida mos keltirib, bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Shuning uchun chizma geometriyani fazoni tekislikda aks ettiruvchi grafik tasvirlash geometriyasi deb yuritish mumkin.
Geometrik fazoni nuqtalar to'plami deb qaralib, ularni proyeksiyalash yo'li bilan tekislikda aks ettiriladi. Masalan, fazoda biror S nuqta tanlab, shu nuqtani fazoning hamma nuqtalari bilan birlashtiriladi. Unda markazi S nuqtada bo'lgan to'g'ri chiziqlar dastasi hosil bo'ladi. Shu fazoda biror P tekislikni kiritamiz. Unda S markazli chiziqlar dastasi bilan P tekislik kesishib, nuqtalar to'plamini hosil qiladi. Tekislikdagi bu nuqtalarni fazodagi nuqtalarning tasviri (proyeksiyasi) deb yuritiladi. Bunda fazodagi nuqtalari bilan P tekislik nuqtalar orasida bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Agar S markazli chiziqlar dastasi fazosiga biror sirt kiritilsa, u holda bu sirtda fazodagi nuqtalarning tasviri hosil bo'ladi va fazo nuqtalari bilan sirt nuqtalari orasida bir qiymatli moslik o'rnatiladi.
Chizma geometriyada fazodagi shakllar markaziy yoki parallel proyeksiyalash usullari bilan biror tekislikda tasvirlanadi. Bu tekislikni proyeksiyalar tekisligi deb yuritiladi. Shakllarning proyeksiyalar tekisligidagi tasvirini yasash esa ma'lum qonun va qoidalarga asoslanib bajariladi.
Markaziy proyeksiyalash usuli
Markaziy proyeksiyalash usuli geometrik shakllarni tekislikda proyeksiyalashning umumiy holidir.
Markaziy proyeksiyalashda proyeksiyalar markazi S va proyeksiyalar tekisligi P beriladi (1.1-rasm). S va P sistemasida fazodagi biror A nuqta berilgan bo'lsin. A nuqtani S markaz orqali proyeksiyalar tekisligi P ga proyeksiyalaymiz. Buning uchun S markaz bilan A nuqtani to'g'ri chiziq orqali birlashtirib, uni davom ettiramiz. Hosil bo'lgan SA proyeksiyalovchi nur proyeksiyalar tekisligi P bilan AP nuqtada kesishadi (ya'ni AP=SAAP). Bunda
AP nuqta A nuqtaning S markaz bo'yicha proyeksiyalar tekisligidagi markaziy proyeksiyasi deb yuritiladi.
Fazodagi ikkinchi biror ixtiyoriy B nuqta ham A nuqta singari proyeksiyalanib, SBAP=Bp nuqtaning P proyeksiyalar tekisligidagi vaziyati aniqlanadi. Agar biror S nuqtani P proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalovchi SS nur P tekislikka parallel bo'lsa (SCIIP), u holda bu nur P tekisligi bilan cheksiz uzoqlikda kesishib, SP xosmas nuqtani hosil qiladi. SA, SB, SS,... to'g'ri chiziqlar proyeksiyalovchi nurlar deb yuritiladi.
Fazodagi biror nuqtalar to'plamini proyeksiyalash markazi S orqali P proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalanganda S markazli to'g'ri chiziqlar dastasi hosil bo'ladi. Bu dastani proyeksiyalar tekisligi P bilan kesishuvidan hosil bo'lgan nuqtalar to'plami fazodagi ma'lum bir nuqtalar to'plamining tasviri bo'ladi. Masalan, ABD uchburchakning markaziy proyeksiyasi APBPDP uchburchak bo'ladi (1.2-rasm).
Natija
Proyeksiyalar tekisligining ostida joylashgan E nuqtaning EP proyeksiyasi SEAP=Ep bilan aniqlanadi. Proyeksiyalar tekisligida yotgan K nuqtaning KP markaziy proyeksiyasi nuqtaning o'zi bilan ustma-ust (KKP) tushadi.
Markaziy proyeksiyalash konusli yoki qutbli proyeksiyalash, yoxud perspektiva deb ham yuritiladi. Masalan, markaziy proyeksiyalash apparatida biror m egri chiziq berilgan bo'lsin (1.3-rasm). m egri chiziqning nuqtalari
1.1-rasm 1.2-rasm 1.3-rasm
to'plamini proyeksiyalar tekisligiga S markaz orqali proyeksiyalansa, uning proyeksiyasi mP egri chiziq hosil bo'ladi. U holda S markazdan o'tuvchi proyeksiyalovchi nurlar to'plami konus sirtini hosil qiladi.
Markaziy proyeksiyalashda proyeksiyalash markazi va buyumning proyeksiyasiga qarab uning fazodagi vaziyatini aniqlab bo'lmaydi.
Parallel proyeksiyalash usuIi
Markaziy proyeksiyalashdagi S markazni biror yo'nalishda cheksiz uzoqlashtirilsa, u holda SA, SB,... proyeksiyalovchi nurlar o'zaro parallel bo'ladilar (1.6-rasm). Bunday proyeksiyalash parallel proyeksiyalash deb yuritiladi. Demak, parallel proyeksiyalashni markaziy proyeksiyalashning xususiy holi deb qarash mumkin.
Parallel proyeksiyalashda proyeksiyalar tekisligi P va proyeksiyalash yo'nalishi beriladi. P va S sistemasida fazodagi biror A nuqta berilgan bo'lsin (1.4-rasm). Bu nuqtaning proyeksiyasini yasash uchun A nuqtadan s yo'nalishga parallel qilib nur o'tkaziladi. Bu nurning proyeksiyalar tekisligi P bilan kesishgan nuqtasi AP bo'ladi. AP nuqtani fazodagi A nuqtaning s yo'nalish bo'yicha P dagi parallel proyeksiyasi deb yuritiladi. Proyeksiyalar tekisligining ostida joylashgan fazodagi ixtiyoriy biror B nuqtaning s yo'nalish bo'yicha parallel proyeksiyasi BP bo'ladi. Bunda B va A nuqtalarning proyeksiyalovchi nurlari o'zaro parallel bo'lib, faqat ularning yo'nalishlari qarama-qarshidir. AAP, BBP to'g'ri chiziqlar proyeksiyalovchi nurlar deb yuritiladi. Proyeksiyalar tekisligi P ga tegishli S nuqtaning proyeksiyasi shu nuqtaning o'zida bo'ladi. Fazodagi ixtiyoriy d to'g'ri chiziqni proyeksiyalar tekisligi P ga s yo'nalish bo'yicha proyeksiyalash uchun shu to'g'ri chiziq ustidagi istalgan ikki D va E nuqtalar proyeksiyalari yasalsa kifoyadir (1.4-rasm). Bunda d to'g'ri chiziq nuqtalari orqali o'tuvchi parallel nurlar to'plami proyeksiyalovchi tekislikni hosil qiladi.
Parallel proyeksiyalashda s proyeksiyalash yo'nalishining berilishi shartdir. Chunki s proyeksiyalash yo'nalishi berilmagan holda ixtiyoriy A nuqtaning P proyeksiyalar tekisligidagi proyeksiyasini cheksiz ko'p hosil qilish mumkin.
XuIosa
Buyumning birgina parallel proyeksiyasi uning fazodagi ko'rinishi va uning o'lchamlari haqida to'liq ma'lumot bera olmaydi. Masalan, biror m egri chiziq berilgan bo'lsin (1.5-rasm).
1.4-rasm 1.5-rasm
Bu egri chizi. Buning uchun qo'shimcha shartlar berilishi lozim. Parallel proyeksiyalashni silindrik proyeksiyalash deb ham yuritiladi. nuqtalaridan o'tuvchi S proyeksiyalash yo'nalishiga bo'lgan proyeksiyalovchi nurlar to'plami silindrik sirt hosil qiladi. Bu silindrik sirt proyeksiyalar tekisligi P bilan kesishib, mP egri chiziqni hosil
qiladi.
References
1.Engeneering Drawing, M.B. Shah, B.C. Rana., Darslik, Indiya, 2009 y.
2.Sh. Murodov va boshqalar. Chizma geometriya. Darslik T. TURON IQBOL, 2007 y.
3.Davletov S.A. Chizma geometriya O'quv qo'llanma, T., TTYeSI, 2006 y.
4.Usmonov J.A. Chizma geometriya kursi. T. 'Ta'lim nashriyoti, 2014 y.
© Q.X. Hasanov, 2022.
THE SCIENCE OF ENGINEERING GRAPHICS AND ITS FUNCTIONS ARE
METHODS OF PROJECTION
K.Kh. Hasanov
Abstract. The article discusses the role of engineering graphics in the development of information and communication technologies.
Key words: drawing, geometry, creating shadows in perspective, graphic literacy, modern e-learning materials.
© K.Kh. Hasanov, 2022.
