CC BY
10SIRTLAR TO'G'RISIDA MA'LUMOTLAR. SIRTLAR HOSI VA ULARNI CHIZMADA B
Toshpulatov F.U. Termiz davlat pedagogika instituti, tasviriy san'at va muhandislik grafikasi kafedrasi katta o'qituvchisi.
Annotatsiya. Ushbu maqolada "Chizma geometriya" darslarida sirtlar hosil bo'lishi va ularni chizmada berilishi o'quvchilar ijodiy fazoviy tasavurini shakilanterishda muhum bir omil bulib xizmat qiladi. Faolligini takomillashtirish ko'nikmalarini shakllantirishi, bugungi kunning yoshlari qanday usul va texnologiyagalarga ega bo'lishi kerakligi yoritib berilgan.
Kalit so'zlar: Chizma geometriya, sirt, usul, chizma, tekislik, aniq yoyiluvchi tekislik, geometrik figura, yordamchi kesuvchi sharlar-sferalar, fazoviy egri chizig va h.k.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОВЕРХНОСТЯХ. ФОРМИРОВЛНИЕ
ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИХ ПРЕДСТЛВЛЕНИЕ HA ЧЕРТЕЖЕ Тошпулатов Ф.У. Термезский государственный педагогический институт, старший преподаватель кафедры изобразительного искусства и инженерной графики.
Aннотация. Фoрмирoвaниe пoвeрхнoстeй Ha ypoKax "Нaчeртaтeльнaя гeoмeтрия" в дaннoй CTaTbe и прeдстaвлeниe их в чeртeжe служит Ba^biM фaктoрoм фoрмирoвaния твoрчeскoгo прoстрaнствeннoгo вooбрaжeния yчaщихся. сeгoдня мoлoдeжь дoлжнa влaдeть мeтoдaми и тeхнoлoгиями.
Ключевые слова: Рисунок гeoмeтрия, пoвeрхнoсть, мeтoд, чeртeж, Плоскость, Плоскость точного рaспрoстрaнeния, гeoмeтричeскaя фигyрa, вспoмoгaтeльныe рeжyщиe сфeры-сфeры, прoстрaнствeннaя кривaя и т. д.k.
GENERAL INFORMATION ABOUT SURFACES. THE FORMATION OF SURFACES AND THEIR ISSUANCE IN THE DRAWING Toshpulatov F.U. Termez state pedagogical instituti, senior lecturer of the department of fine arts art and engineering graphics.
3s----
Annotation. In this article, the formation of surfaces in the lessons of "drawing geometry" and their issuance in the drawing will serve as an important factor in the formation of creative spatial imagination of students. it is highlighted that improving the activity should form skills, what methods and technologies the youth of today should have.
Keywords: Drawing geometry, surface, method, drawing, plane, clear spreading plane, geometric figure, auxiliary cutting spheres-spheres, spatial curve drawing, etc.k.
Ushbu maqolada Chizma geometriya fani umum muhandislik fanlaridan biri bo'lib, unda uch o'lchamli geometrik figuralar (nuqta, to'g'ri chiziq, tekislik, sirtlar) va buyumlarning tekislikdagi asosan ikki o'lchamli proyeksiyalarini yasashning usullari va qoidalari o'rganiladi. Ya'ni chizma geometriya fani uch o'lchamli fazo bilan ikki o'lchamli tekislik orasida ko'prik vositasini o'tab, uning asosiy maqsadi quyidagilarni o'rgatishdan iborat1:
1. Fazodagi uch o'lchamli geometrik figura va buyumlarning tekislikdagi ikki o'lchamli proyeksiyalarini, ya'ni ularning chizmalarini tuzish usullarini, qoidalarini va tartibini o'rgatadi.
2. Geometrik figura va buyumlarning tekislikdagi ikki o'lchamli tasvirlariga binoan, ularning xususiyatlarini uch o'lchamli fazoda fikran tasavvur qilish, ya'ni ularning chizmalarini o'qish usullarini, qoidalarini va tartibini o'rgatadi.
3. Geometrik figura va buyumlarning tekislikdagi tasvirlariga binoan, ularning o'zaro kesishishiga va joylashishiga oid pozitsion va metrik masalalarni grafik usullarda yechishni o'rgatadi.
4. Chizma geometriya fani talabalarning amaliy fanlarni o'zlashtirishlarida va muhandislik faoliyatlarida zarur bo'ladigan fazoviy tasavvurini hamda mantiqiy fikrlashini o'stiradi.
"Proyeksiya","tasvirlash" va "tasvir" so'zlari fransuz "projeter" va "projection" so'zlaridan olingan bo'lib, so'zma-so'z tarjimasi quyidagilarni bildiradi: "aksini chizmoq", "tasvirlamoq", "oldinga tashlamoq".
Chizma geometriya fani boshqa fanlar kabi o'z tarixiga ega. Bu fanning kurtaklari insonning amaliy faoliyati natijasida, ya'ni uy-joy, ibodatxonalar, mudofaa istehkomlari va suv inshoatlari qurilishi, hamda har xil dastgohlar, kemalar va xo'jalik buyumlari ishlab chiqarish davridan boshlab rivojlanib kelgan. 1795 yilda chizma geometriyaga oid barcha bilimlar mashhur fransuz olimi va muxandisi Gaspar Monj tomonidan yakka tizimga solinib, uning "Chizma geometriya" asari yaratiladi. Bu asar chizma geometriya faniga asos solib, uni Yevropa va boshqa davlatlarga juda tez tarqalishiga sabab bo'ldi. 1810 yildan boshlab chizma geometriya fani Rossiyada ham o'qitila boshlangan edi, (1921 yilgacha bu fan fransuz tilida o'qitilgan).
Respublikamizda bu fan avvaliga rus tilida, keyinchalik, 1940 yillardan boshlab ona tilimizda o'qitilgan. Bunda 1951 yilda Yusufjjon Qirg'izboev, 1961
1 Sh. Murodov, L.Xakimov, P. Odilov, A. Shomurodov, M.Jumaev. "Chizma geometriya kursi", T. 2006y, 3-15 betlar.
17
yilda Raximjon Xornnov, 1972 yilda Erkin Sobitov, 1984 yilda Ikromjon Raxmonov va 1988 yilda, 2006 yilda Shmidt Murodov va boshqalar muallifliklarida yaratilgan darsliklar juda katta ahamiyatga ega bo'lib kelmoqda. Talabalarga bu darsliklardan foydalanish tavsiya etiladi.
Chizma geometriya fani mashina, mexanizm va ular detallarining o'lchami va formalarini aniqlovchi juda sodda, lekin muhim ahamiyatga ega bo'lgan geometrik figura - nuqtani tasvirlashdan boshlanadi.
Yordamchi kesuvchi sharlar-sferalar usuli Yordamchi sharlar-sferalar usuli bilan sirtlarning o'zaro kesishish chizig'ini anig'lash ikki xil bo'lishi mumkin:
Birinchisida kesuvchi sharlar markazi bir joyda, ya'ni ular konsentrik sharlar bo'lishi mumkin. Bu usulga konsentrik sharlar usuli deyiladi.
Ikkinchisida kesuvchi sharlar markazi bir joyda bo'lmasligi, ya'ni ekssentrik sharlar bo'lishi mumkin. Bu usulga ekssentrik sharlar usuli deyiladi.
Agar aylanish sirtarining o'qlari ustma-ust yotuvchi bo'lsa, ularning kesishish chiziqlari aylana bo'ladi, 1-rasm. Bu aylanalar soni sirtlarning bosh meridianlarining nechta nug'tada kesishishiga bog'liq.
Agar sirtlarning umumiy aylanish o'qi biror tasvir tekisligiga parallel bo'lsa, aylanalarning shu tekislikdagi proyeksiyasi to'g'ri chiziq kesmasi va ikkinchi proyeksiyalar tekisligidagi tasviri aylana ko'rinishida bo'ladi.
Markazi biror aylanish sirtining o'qida yotuvchi sharni shu aylanish sirti bilan kesishish chizig'i ham aylana bo'ladi. Chunki shar ko'p o'qlilik xossasiga ega bo'lib, bunday markazli sharning o'qlaridan biri aylanish sirtining o'qi bilan ustma-ust yotib qoladi. Demak, har qanday aylanish sirtlarining o'qi shar markazidan o'tsa, sharning har bir sirtni o'qlari bilan bitta umumiy o'qqa ega bo'lgan o'qlari mavjud bo'ladi va bu sirtlarning shar bilan kesishish chiziqlari aylanalardan iborat bo'ladi, 2-rasm.
1-rasm.
2-rasm.
Bunday xususiyat aylanish sirtlaridan faqatgina sharga xos bo'lgani uchun undan kesuvchi sirtlar sifatida foydalaniladi.
Shularga asoslanib, kesishuvchi aylanish sirtlarining o'qlari o'zaro kesishgan bo'lib, ular biror proyeksiyalar tekisligiga parallel bo'lsa, ikki aylanish sirtining kesishgan chizig'ini topishda yordamchi kesuvchi sharlar usulidan foydalanish mumkin.
Misol: O'qlari o'zaro kesishuvchi konus va silindr sirtlarining kesishish chizig'i aniqlansin, 3-rasm.
1-amal: Avval kesishish chizig'ining tayanch nuqtalari, ya'ni sirtlarning bosh meridianlarini kesishgan 1 va 2 nuqtalari topiladi. So'ngra sirtlarning o'qlarini kesishgan O nug'tani markaz qilib, Ri va R2 radiusli sharlar o'tkazilib oraliq nuqtalar topiladi. R1 radiusli shar O'' markazdan konusga sirtiga o'rinma qilib o'tkazilgan. Har bir o'tkazilgan shar bilan sirtlarning kesishgan aylanalari-parallellari o'zaro kesishib, 3 nuqtalarni hosil qiladi. Bu nuqtalarni gorizontal va frontal proyeksiyalarini rovon egri chiziq bilan tutashtirib berilgan sirtlarning kesishish chizig'ini proyeksiyalari yasaladi.
Silindrning gorizontal proyeksiyasidagi chetki yasovchilarida yotuvchi bir juft 4 nuqta, kesishuv chizig'ini ko'rinar va ko'rinmas bo'lakarga ajratadi. Uni frontal 4'' proyeksiyasi silindrning o'qi bilan ustma-ust yotuvchi yasovchisi bilan kesishuv chizig'ining frontal proyeksiyasini kesishtirib aniqlanadi. So'ngra uni gorizontal 4' proyeksiyasi aniqlangan. Kesishish chizig'ining gorizontal proyeksiyasini bu 4' nuqtadan boshlab o'ng tomoni ko'rinmas bo'ladi. Chunki kesishish chizig'ining bu bo'lagi 2 nuqta kabi sirtlarning yuqoridan ko'rinishida silindrning tanasi bilan to'silib qoladi.
3-rasm
4-rasm
Endi yordamchi kesuvchi ekssentrik sharlar usulidan foydalanib masala yechishni ko'rib chiqaylik.
Bu usuldan o'qlari kesishuvchi va ayqash bo'lgan, yasovchisi aylanadan iborat aylanish sirtlarining kesishgan chizig'ini topishda foydalaniladi. Masalan, yasovchisi aylana bo'lgan tor va konus sirtlarning kesishgan chizig'ini shu usuldan foydalanib topishni ko'rib chiqaylik, 4-rasm.
1. Bu sirtlarning bosh meridian chiziqlarini kesishgan 1(1',1") va 2(2',2") nuqtalari topiladi. Oraliq nuqtalarini topish uchun 1 va 2 nuqtalar oralig'ida torning a1'', a2'' yasovchi aylanalari o'tkaziladi. Ularning har birini cheksiz kichik silindr deb qarab, konus sirti bilan kesishgan chizig'i nuqtasi topiladi. Buning uchun:
ularni i1 va i2 o'qlarini konus o'qlari bilan kesishgan 01 va 02 nuqtalar anig'lanadi. Bu nug'talar kesuvchi sharlarning markazi bo'ladi. Kesuvchi sharlarning radiusi qilib, yasovchi aylanalar bilan tor ekvatorining kesishgan A'' va B'' bilan 01'' va 02'' markaz orasidagi masofa olinadi: R1=AnO1", R2=A"O2M; O'tkazilgan sharlar berilgan sirt uchun umumiy bo'lgan ustma-ust yotuvchi bir juft ikkita 3 va 4 nug'talarni hosil qiladi. Ya'ni bu sharlar torni a1'', a2'' yasovchi aylanalar, konusni esa, r1'', r2'' parallellar bo'ylab kesib o'tadi, Ularning moslarini kesishidan 3(3', 3'') va 4(4', 4'') nug'talar hosil bo'ladi. 3 va 4 nug'talarning gorizontal proyeksiyalari konusning rr va r2''parallellari yordamida topilgan.
2. 1, 2, 3 va 4 nug'talarni ravon egri chiziq bilan birlashtirib, izlayotgan tor va konus sirtlarining kesishgan chizig'i yasaladi. Bu chiziqning gorizontal tasvirdagi hamma qismi ko'rinmas bo'ladi. Chunki topilgan nug'talar konus asosi bilan to'sib qo'yigan.
Shunday g'ilib, berilgan masala markazlari 01 va 02 bo'lgan kesuvchi sharlardan, ya'ni ekssentrik sharlardan foydalanib yechiladi
Sirt, sirtning hosil bo'lishi, yasovchi chiziq, yo'naltiruvchi chiziq, parallellar, meridian chiziq, bosh meridian, ekvator chizig'i, bo'yin chizig'i, konus, silindr, piramida, prizma, tors, shar, tor, ellipsoid, paraboloid, bir va ikki pallali giperboloid.
Sirtlarning tekislik bilan kesishuvi, kesishuv chizig'i, kesishuv chizig'ining xarakterli nuqtalari, oraliq nuqtalari, sirtlarni to'g'ri chiziq bilan kesishuvi, kirish va chiqish nuqtalari.
Sirtlarni o'zaro kesishuvi, kesishuv chizig'ining holatlari, kesishuv chizig'ining xarakterli nuqtalari, oraliq nuqtalari, kesuvchi tekisliklar usuli, kesuvchi sharlar usuli, konsentrik va ekssentrik sharlar.
Adabiyotlar
1.Uralovich T. F. Conducting classes on fine arts based on information and communication technologies //International Engineering Journal For Research & Development. - 2021. - T. 6. - C. 3-3.
2.Toshpulatov F. Use of geometric patterns and their types from eliminations of drawing and applied art in architectural facilities //OrouKo-TexHonorunecKoro o6pa3oBaHHe. - 2022. - T. 1. - №. 1.
àttk
ilwiekl
