CC BY
67
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И Том VIII 1977
№ 6
УДК 533.6.011.12:629.735.33.015.3.025.73
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ВЯЗКОСТИ НА БЕЗОТРЫВНОЕ ДОЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ С ЗАКРЫЛКОМ
М. А. Брутян, О. Л. Щенникова
В рамках теории пограничного слоя рассматривается задача о влиянии вязкости на безотрывное обтекание разрезного профиля крыла при малых дозвуковых скоростях. Разработан метод расчета распределения давления по механизированному профилю с учетом^ толщины вытеснения пограничного слоя и вихревого следа. Метод позволяет производить расчет аэродинамических характеристик произвольного профиля с подвесным закрылком при малых скоростях с учетом влияния числа Рейнольдса при заданном положении точек перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.
Теория потенциального обтекания, не учитывающая влияния вязкости, расс
ходится с экспериментом. Значения производных Су и т2У, рассчитанные по этой теории для профиля с механизацией, примерно на 20—30 9^ отличаются от соответствующих значений, получаемых в эксперименте при малых скоростях.
В работах [1—3] предлагается метод расчета обтекания изолированного профиля крыла с учетом вязкости при малых, до- и околозвуковых скоростях. Метод основан на общепринятой идее Прандтля, согласно которой обтекание профиля вязкой жидкостью при больших числах Ие заменяется обтеканием по-лубесконечного тела идеальной жидкостью.
В настоящей работе этот метод обобщается на случай безотрывного дозвукового обтекания профиля с подвесным закрылком. При этом рассматриваются течения со сравнительно большими размерами щелей между контурами разрезного профиля, так что турбулентный пограничный слой на закрылке не смешивается со следом от расположенного впереди основного профиля (фиг. 1). В работе [4] показано, что в тех случаях, когда закрылок находится в оптимальном положении для получения наибольшей максимальной подъемной силы, взаимодействие между следом за профилем и пограничным слоем на закрылке сравнительно слабое и наблюдается картина течения, близкая к рассматриваемой в данной работе.
Характеристики пограничного слоя на профиле и на закрылке рассчитываются методом [5] при заданном распределении давления во внешнем потоке. Течение идеальной жидкости рассчитывается комбинированным методом вихревого слоя [6]. Настоящий метод расчета опирается на теорию Прандтля, в соответствии с которой вязкое обтекание профиля при больших числах 1?е заменяется обтеканием полубесконечного тела идеальной жидкостью. Контур полубесконеч-ного тела образуется путем наращивания толщины вытеснения 5* пограничного
слоя на контур профиля и осевую линию следа. Для построения формы следа как при симметричном, так и при несимметричном обтекании профиля используются результаты работы [1]. Предлагаемый метод расчета аэродинамических характеристик механизированного профиля с учетом вязкости при больших числах 1?е окончательно сводится к следующей процедуре (фиг. 2).
1, По заданной геометрии рассчитывается потенциальное обтекание профиля с механизацией методом [6]. Определяется распределение давления в идеальной жидкости.
2. Полученное распределение давления используется для расчета характеристик пограничного слоя, в частности, В* и значений 8** на задней кромке отдельно на основном профиле и на закрылке. Затем находится толщина вытеснения 8* пограничного слоя в следе [1] последовательно за основным профилем и за закрылком.
3. Для достижения более быстрой сходимости процесса итераций осевая линия следа за основным профилем в первом приближении выбирается близкой к форме верхней поверхности закрылка. В качестве осевой линии следа за закрылком в первом приближении выбирается осевая линия следа за изолированным закрылком, рассчитанная методом [1]. На контур каждого элемента разрезного профиля и осевую линию следа за ним наращивается соответственно толщина вытеснения пограничного слоя и вихревого следа. Рассчитывается потенциальное обтекание полученной конфигурации двух полубесконечных тел. При расчете полубесконечный след обрывается на расстоянии, равном длине хорды за задней кромкой профиля и закрылка*.
4. Определяется интенсивность вихрей у ($)> расположенных на осевой линии следа ^ ($■) = К_ — У+ , где индексами , + * и „ —* отмечены значения величин соответственно для верхней и нижней границ полубесконечного следа. Из условия связи кривизны осевой линии следа К(«) с интенсивностью вихрей 7(5) на ней находится К ($) [7]:
= (1)
По найденному значению кривизны с учетом граничных условий на задней кромке
. . К.п + СЛ „
У (Х3. к) = I ---2-----/3 к: У (*э. к) = Рз. к >
где р3 к — наклон на задней кромке средней линии деформированного за счет 8* контура профиля или закрылка, рассчитывается новое положение осевой линии
* В работе [2] приведены оценки влияния отбрасываемой части вихревого следа на распределение скоростей по полутелу при дозвуковом обтекании изолированного профиля. Показано, что поправка к скорости Д'К(лг) мала и в рас-
четах ею практически можно пренебречь.
Блок-схема, расчета.
Фиг. 2
-1.0
-0,5
Осиоеиой. профиль] Ке=2-10б;ы.= о;^= ю*; Ь}~ 0,2
Закрылок
0,5
1А
/"X
/ ' \г> » \ \\
р
1 ч. NN.
СУГиЗ 0,77
сУгеяз 0,85
^2 '5 7 5
по теории, идеальной жадности. расчет с учетом вязкости. ° эксперимент —| 1 1 1 1 1 1 1
-1,0
-0,5
0,5
ЬО
1 II
I* 11 1 \
К' Д\
о\\ 0 \
ч.
50 я,%>\
— — "л*
/У Г \
ст из 0,13
Суг Ш 0,1
Фиг. 3
следа путем численного решения задачи Коши для дифференциального уравнения:
*(«)=
1(1 + у'2)3/2 ■
Последовательность операций 3 и 4 повторяется до тех пор, пока соотношение (1) не будет выполнено с желаемой точностью.
Основной, лрофилы-занрылок
0,8
0,6
О Л
0,2
— г* 3,8 “1*' / / *
г*
с^ 3,0. / >
/ /
ё / /> '/
У А' потеор жидко ш идее сти. хльной.
• расчет с учетом вязкости. эксперимент » 1 ,
Фиг. 4
100 Л
Предлагаемый метод позволяет рассчитывать распределенные и суммарные аэродинамические характеристики разрезного профиля с учетом вязкости при безотрывном обтекании, т. е. при малых углах атаки основного профиля и умеренных углах отклонения закрылка. Контроль за отсутствием на поверхности разрезного профиля отрыва пограничного слоя осуществляется на шаге 2 при расчете характеристик пограничного слоя на профиле и на закрылке.
С помощью предлагаемого метода проведен расчет несимметричного профиля ЫАСА 23012 с подвесным закрылком, имеющим также форму профиля >1АСА 23012 при нулевом угле атаки, величине угла отклонения закрылка 83=10°, хорде закрылка Ь3 = 0,2, величине щели между основным профилем и закрылком Л =0,026 для числа Не=210в и положении точек перехода -*-„ = 2,5% (фиг. 3). Дано сравнение с экспериментальными данными [8], полученными для плоского потока при числе Не = 2106. Расчет удовлетворительно согласуется с экспериментом. Некоторое расхождение результатов для окрестности задней кромки закрылка объясняется наличием небольшой зоны отрыва турбулентного пограничного слоя около верхней поверхности в диффузорной части закрылка. На фиг. 3 для сравнения приведена также эпюра, рассчитанная для идеальной жидкости методом 16]. По результатам проведенных расчетов с учетом вязкости построена кривая зависимости су—су (83) и дано сравнение расчетных и экспериментальных данных (фиг. 4).
Анализ полученных результатов показывает, что вязкость оказывает существенное влияние на обтекание разрезного профиля. Учет влияния вязкости приводит к заметному изменению хода кривой су = су (83) по сравнению с данными для идеальной жидкости. Рассчитанное значение производной с“ с учетом вязкости при а = 0 примерно на 20% меньше соответствующего значения, полученного по теории идеальной жидкости, что удовлетворительно согласуется с экспериментом.
Авторы выражают благодарность Я. М. Серебрийскому за постановку задачи и полезные обсуждения результатов расчетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Брутян М. А. Влияние вязкости на аэродинамические характеристики профиля, обтекаемого несжимаемой жидкостью при больших числах Re. Труды ЦАГИ, вып. 1555, 1974.
2. Брутян М. А. Влияние вязкости на аэродинамические характеристики профиля при докритических скоростях. Труды ЦАГИ, вып. 1752, 1976.
3. Брутян М. А., Савицкий В. И. Влияние вязкости на безотрывное околозвуковое обтекание профиля. .Ученые записки ЦАГИ*, т. 8, № 5, 1977.
4. Foster D. N., A s h і 11 P. R., Williams B. R. The nature, development and effect of the viscous flow around an aerofoil with high-lift devices. ARC-CP, N 1258, 1974.
5. Truckenbrodt E. Ein Quadratuiverfahren zur Berechnung der laminaren und turbulenten Reibungsschicht bei ebener und rotationssym-metrlcher Stroraung. „Ingenier Archiv*, N 4, 1952.
6. Козорезов М. А., Михайлов Ю. С., Серебри ft-ски й Я. М. Метод расчета потенциального обтекания профиля с механизацией в несжимаемой жидкости. .Ученые записки ЦАГИ", т. 8, № 1, 1977.
7. Spence D. A. Wake curvature and the Kutta condition. ,J. Fluid
Mech. vol. 44, p. 4, 1970. .
8. Wenzinger С. T. Pressure distribution over an NACA 23012 airfoil with an NACA 23012 external-airfoil flap. Report NACA, N 614, 1938.
Рукопись поступила 22jII 1977
