Влияние вязкости на коэффициент шарнирного момента органа управления профиля при малых скоростях Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т о м XI

19 80

М 4

УДК 533.6.011.32:629.7.025.73

ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ШАРНИРНОГО МОМЕНТА ОРГАНА УПРАВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ПРИ МАЛЫХ СКОРОСТЯХ

Рассмотрен приближенный метод учета влияния числа Ие на коэффициент шарнирного момента /яш органа управления профиля. Исследовано влияние относительной длины хорды органа управления на величину поправки на вязкость. Дано сравнение расчетных и экспериментальных данных.

Теория потенциального обтекания, не учитывающая влияние вязкости, как известно, даже в случае безотрывного обтекания не дает результатов, удовлетворительно согласующихся с экспериментальными. В работах [1—3] уже рассматривался вопрос о влиянии вязкости на аэродинамические характеристики профиля. В работе [3] дано обоснование приближенного метода и построены „средние* универсальные сетки кривых, которые позволяют вводить поправки на влияние вязкости С.у и тг изолированного профиля при малых скоростях. В работе [4] этот метод обобщен на случай безотрывного обтекания профиля с подвесным закрылком.

В настоящей статье метод расчета, изложенный в работах [3, 4], распространен на случай безотрывного обтекания профиля с органом управления (элероном и рулем с конструктивной компенсацией) или простым закрылком. Предлагаемый метод дает возможность достаточно просто оценить влияние числа Ие на величину коэффициента шарнирного момента органа управления при малых скоростях.

1. В соответствии с работой [3] для практического расчета изменения коэффициента шарнирного момента тш за счет влияния вязкости можно воспользоваться теорией тонкого профиля. Пусть у = Р(х) и у = й (х) — соответственно средние линии исходных профиля и органа управления, причем /^(«!)=/=■ (6г)=0;

у=р(х) — средняя линия профиля с наращенной толщиной вытеснения ?* пограничного слоя; у=5(х)—средняя линия органа управления с наращенной толщиной вытеснения 8* пограничного слоя (рис. 1).

По теории тонкого профиля коэффициент шарнирного момента в идеальной жидкости, отнесенный к хорде органа управления,

М. А. Ьрутян

и*—») - -о' см

2: — (д, + ьг) 2

Рис. 1

При переходе к у = Г(х) и з» = С7(лг), т. е. в случае вязкой жидкости, во-первых, изменяются угол атаки

---М*о-Оэ.к, (О

2 (Л, —я,)

и угол отклонения органа управления

^ 2(6;-*,) ("В ” В« >3. «• ” 2 (*, - в,) ' 0* _ "" )3- К‘’

и, во-вторых, изменяются форма средней линии профиля

2 н,‘ 2(Л,-а,)

и форма средней линии органа управления

? + 2 ,?'в гн)| О/Л.-д.И®8 °н)з-к‘

0=0-4- (»*. -о»

х — а«

(2)

(3)

(4)

2 (*,— *,)

Коэффициент шарнирного момента органа управления в вязкой жидкости запишем в виде

Ь>

= А. Г [(»-1) - <?' о] 2;-<Д|+*») л/'-иЗк

Ь 1 2 ' !>з — С

Тогда, используя выражения (1) —(4), для изменения коэффициента шарнирного момента Атш= тш-гаш|)д при заданном угле атаки а профиля получаем окончательную формулу:

\тш = _1 ^ [ ?,* - а* ]22:~ (*, + *»> у|_=_£Ц. и:. (5)

В приведенных формулах индексами ,1* и .2* обозначены значения величин соответственно на профиле и органе управления, а индексом „з. к* обозначены значения величин на задней кромке.

По формуле (5) проведены расчеты Д/иш в широком диапазоне чисел Ие = = (10®-+-1СИ) при полностью турбулентном пограничном слое. Расчеты проводились для профиля средней толшины (с =12%) с органом управления. Угол атаки профиля при о=0 менялся в диапазоне а=0, 4°, !0:. Угол отклонения органа

управления при а = 0 менялся в диапазоне о = 0, 6°, 10°* Относительной хорде

органа управления Ь—----------- задавались значения 0,2; 0,3; 0,4. Отметим, что

Ьг — ах

в настоящей работе рассматриваются только такие взаимные расположения профиля и органа управления, когда обеспечивается безотрывность обтекания. Внешнее потенциальное течение рассчитывается комбинированным методом вихревого слоя [5], а пограничный слой рассчитывается по методу, изложенному в работе [6].

Рис. З

Рис. 4

По результатам проведенных параметрических расчетов получены зависи- т* мости величин Дтш от числа Яе для случая турбулентного пограничного слоя при различных значениях хорды Ь и углов а н 8. На рис. 2 для примера представлены кривые для определения Дтш при Ь = 0,2. Из анализа результатов проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что зависимости Дтш = &тш (8) и -0.05-Дтш = Атш (а) в рассматриваемом диапазоне изменений углов з и 8 с достаточной степенью точности могут быть аппроксимированы прямыми линиями.

Это обстоятельство позволяет ввести в рассмотрение производные

дД/яш . „ дД Шщ

Д/п„. = ■

дЬ

и Д<и =

да

а *0, Ь * 0.1,Re-2106

— расчет с л четом Вязкости >

• эксперимент

- — по теории идеальной жидкости

-0.Ю -

-0.15 -

Рис. 5

На рис. 3 и 4 приведены зависимости Д»1ш|в=о 11 ^,и1|5=о от числа ПРИ

различных значениях Ь. Видно, что поправки на вязкость уменьшаются при уменьшении относительной хорды органа управления. Заметим также, что влияние хорды Ь органа управления на величину \т!ш и Дт^ в рассматриваемом

диапазоне изменения Ь сравнительно невелико. В качестве примера проведен расчет зависимости тш = тш(8) при а=0 для профиля КАСА 23012 с органом управления при числе 1?е = 210в и дано сравнение с экспериментальными результатами работы [7] и результатами расчетов в идеальной жидкости (рис. 5). Рассчитанное значение /иш (8) с учетом вязкости согласуется с экспериментальными данными и примерно на 20% отличается от соответствующего значения, полученного по теории идеальной жидкости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Preston J. Н. The calculation of lilt taking accound of the boundary layer. ARC RM, N 2725, 1953.

2. Бр утя h М. А. Влияние вязкости на аэродинамические характеристики профиля, обтекаемого несжимаемой жидкостью при больших числах Re. Груды ЦАГИ, вып. 1555, 1974.

3. Брутян М. А., Серебрийский Я. М. Приближенный метод расчёта подъемной силы и продольного момента профиля с учетом вязкости при малых скоростях. .Ученые записки ЦАГИ", т. 7, № 1, 1976.

4. Брутян М. А., Щенникова О. Л. Влияние вязкости на аэродинамические характеристики профиля с закрылком, обтекаемого безотрывно несжимаемой жидкостью. Труды ЦАГИ, вып. 1946, 1978.

5. БлынскаяА. А., Павловен Г. А. Комбинированный метод расчета потенциального обтекания крылового профиля несжимаемым потоком. Труды ЦАГИ, вып. 1347, 1971.

6. Т г и с k е n bro d t Е. Ein Quadraturverfahren zur Berechnung der laminaren und turbulenten Relbungsschicht bei ebener und rotationssymmet-rischen Stromung. Ingeniren—Archiv, N 4, 1952.

7. Wen zinger C. J., Delano J. B. Pressure distribution over an NACA 23012 airfoil with a slotted and a plain flap. NACA Report, N633, 1938.

Рукопись поступила 26/11 1979 г.