Учет упругой составляющей деформации при прокатке высоких раскатов Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Горецкий Ю. В., к.т.н. Денищенко П. Н.

(ДонГТУ, г. Алчевск, ЛНР)

УЧЕТ УПРУГОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОКАТКЕ ВЫСОКИХ

РАСКАТОВ

Рассмотрено влияние различных технологических параметров на упругие свойства системы валок-раскат. Проанализированы методики расчета очага деформации с учетом упругого сжатия валков и постдеформационного восстановления раската. В расчете параметров очага деформации учтено влияние температуры на изменение модуля упругости, выявлено изменение длины дуги захвата и толщины раската от упругого последействия. Учет упругой составляющей при деформации позволит повысить точность расчетов и достичь требуемых показателей по точности проката.

Ключевые слова: очаг деформации, упругая деформация, упругое восстановление раската, точность листового проката.

УДК 621. 771.01

Проблема и ее связь с научными и практическими задачами.

Основными показателями, определяющими уровень качества листового проката, являются точность размеров и формы листов и полос, соответствие требованиям по химическому составу и физико-механическим свойствам, качеству поверхности. Показателями качества по точности листового проката, обеспечение которых представляет наибольшие трудности, есть отклонения от номинальной толщины и постоянство толщины по длине и ширине (продольная и поперечная разно-толщинность). Чем меньше отклонения (допуски) толщины или разнотолщинно-сти от номинальной величины, тем качество проката выше [1].

Для повышения точности проката необходимо иметь совершенные системы управления процессом деформации, которые базируются на высокоточных расчетах процесса прокатки, в том числе и характеристик очага деформации металла. Геометрическими параметрами очага деформации являются обжатие, уширение, дуга и угол захвата [2].

Поскольку все металлы и сплавы, подвергаемые прокатке, обладают упругими и пластическими свойствами, пластической

деформации полосы валками всегда предшествует и завершает ее упругая деформация: во входной части очага - это деформация упругого сжатия, в выходной - деформация упругого восстановления. Валки под действием силы прокатки упруго прогибаются, а в зоне контакта с полосой -сжимаются упруго в радиальном направлении. В результате упруго-пластического взаимодействия полосы с валками искажается форма контактной линии, увеличивается длина очага деформации и изменяются все параметры процесса прокатки.

Наиболее часто в инженерных расчетах и математических моделях для управления процессами прокатки используются упрощенные формулы для определения параметров очага деформации, что вносит определенную, а иногда и существенную погрешность в расчеты энергосиловых параметров деформации металла и точности проката.

Исходя из этого, для расширения возможностей управления процессом деформации металла с целью повышения точности проката при горячей прокатке необходимо учитывать параметры упругой составляющей валков и полосы в очаге деформации.

Постановка задачи. Задачей данной работы является расчет параметров очага деформации при горячей прокатке толстых листов с учетом упругой составляющей деформации валков и полосы и анализ упругого восстановления полосы от изменяемых параметров процесса прокатки.

Изложение материала и его результаты. Упругие изменения в металлах подчиняются закону Гука. Для практических целей необходимо знать константы упругости, характеризующие тот или иной материал. Упругость, так же как и другие физические свойства, может быть использована для исследования металлов и сплавов и решения задач металловедения и обработки металлов давлением. Параметры, характеризующие упругость связаны между собой двумя соотношениями [3]:

7)> О)

Три указанные модуля (Е, С, О) характеризуют пропорциональность между напряжением и упругой деформацией соответственно при растяжении, сдвиге и всестороннем сжатии.

Модуль упругости является анизотропным свойством, зависящим от направления в кристалле. Модуль упругости металла может быть изменен путем сплавления с некоторыми растворяющимися в нем элементами, так как при этом в кристаллическую структуру вводятся чужеродные атомы, которые изменяют величину сил, возникающих при данной деформации. Однако в общем случае требуются относительно большие концентрации добавок для того, чтобы вызвать даже незначительное изменение модуля упругости. Например, в обычных технических сталях общее содержание примесей никогда не превышает нескольких процентов, и модуль упругости во всех случаях имеет почти постоянное значение, равное 2,2-105 Н/мм2. Модуль упругости любо-

го пластичного металла может быть слегка увеличен в результате механической обработки, но и в этом случае изменение модуля также незначительно.

В некоторых сплавах (особо важны в этом отношении стали) специальной термической обработкой можно сохранить при комнатной температуре полиморфные формы (например, аустенит), устойчивые только при более высоких температурах, или получить метастабильные фазы (например, мартенсит), которые по своей кристаллической структуре значительно отличаются от устойчивых в данных условиях. Однако изменение модуля упругости, обусловленное термической обработкой, всегда настолько мало, что не имеет существенного значения в техническом отношении и в общем случае им так же можно пренебречь. Таким образом, для существенного изменения жесткости существуют только два способа: увеличение толщины изделия и замена вида сплава [4].

Однако согласно эмпирическому уравнению Портевена [5] с повышением температуры объем увеличивается, следовательно, исходя из формулы (3), модуль упругости будет уменьшаться:

Е = кТа / Уь (3)

?

где Т, - абсолютная температура плавления; V - удельный объем; к, а и Ь -константы.

Эта прямая зависимость £ и Г, следует из того, что обе эти величины характеризуют силу междуатомной связи.

Поскольку температурный коэффициент модуля упругости, так же как коэффициент термического расширения металлов, зависит от температуры плавления Т8, целесообразно рассмотреть зависимость модуля упругости Е не от фактической температуры Т, а от приведенной температуры Т/Тз (рис. 1). Для большинства металлов модуль упругости Е уменьшается почти линейно с повышением температуры. Полиморфное у - превращение желе-

за повышает модуль упругости Е в связи с увеличением компактности решетки. При переходе железа из ферромагнитного состояния в парамагнитное модуль упругости Е уменьшается [5].

Используя данные рисунка 1, можно определить значения модуля упругости для стали в температурном интервале начала и конца прокатки и результаты отразить в таблице 1.

Н/мм1

49 42

35 28 21 14

7

О 0,2 0,4 0,6 0,8 Щ(°К)

Рисунок 1 Температурная зависимость модуля нормальной упругости [5]

Из таблицы 1 видно, что с повышением температуры в сталях модуль упругости снижается, следовательно упругие свойства стали заметно понижаются. Но, даже при высоких температурах, таких как температура выдачи слябов из нагревательных печей (1250°С), модуль упругости оказывает влияние на условия деформации. Это свидетельствует о том, что при необходимости точных расчетов характеристик очага деформации при высоких температурах желательно учитывать упругие свойства раската.

Прокатка толстых полос осуществляется только в горячем состоянии. Нагретый до высоких температур металл отличается меньшим сопротивлением деформации и повышенной пластичностью, что позволяет вести процесс горячей прокатки с большими единичными (частными) обжа-

тиями. Пластическая деформация металла при прокатке толстых полос характеризуется малыми значениями параметра R/h (где Ruh- радиус валков и толщина полосы до прокатки).

Таблица 1 Значения модуля упругости при температурах начала и конца прокатки толстолистовой стали

Температура (Т°С) Модуль упругости (Е, МПа)

800 1,49-105

850 1,43Т05

900 1,28Т05

950 1,23Т05

1000 1Д9-105

1050 1,13-105

1100 1,09-105

1150 1,0-105

1200 0,96-105

1250 0,87-Ю5

Отличительной особенностью процесса горячей прокатки с малыми значениями параметра R/h являются большая относительная толщина прокатываемых полос, высокая пластичность деформируемого металла и малая податливость инструмента (валков). Поэтому в теории продольной прокатки при описании данного процесса принимают, что полоса является жестко-пластическим телом, а валки - идеально жесткими телами. При прокатке полосы, обладающей такими свойствами, пластическая деформация металла начинается в сечении входа и заканчивается в сечении выхода из валков. Валки при этом не деформируются. Длина дуги контакта при таком процессе описывается упрощенными формулами (4-6):

£d=R-a, (4)

id =^R-Ah, (5)

А /Г

id=^R-Ah-—, (6)

Эти формулы просты и наглядны, но они не отражают в достаточной мере особенности контакта полосы с валками в реальном процессе прокатки. Все металлы и сплавы, подвергаемые прокатке, и материалы, применяемые для изготовления валков прокатных станов, обладают не только пластическими, но и упругими свойствами. Поэтому пластическому обжатию (пластической деформации) полосы всегда предшествует упругое сжатие, а после него - упругая разгрузка (упругое восстановление) последней. Кроме того, под действием контактных напряжений происходит неравномерное упругое радиальное сжатие валков, в результате чего изменяется форма и увеличивается длина контактной линии последних с полосой. Из изложенного следует, что упругие деформации металла и инструмента влияют на контактное взаимодействие полосы с валками. Однако это влияние становится существенным только в тех случаях прокатки, когда упругие деформации металла и инструмента приобретают значения, соизмеримые с пластической деформацией (обжатием) полосы.

Для определения длины очага деформации при холодной прокатке с учетом влияния упругих деформаций валков и полосы предложено несколько десятков формул такими авторами, как Хитчкок, В. С. Смирнов, А. И. Целиков, В. П. Полухин, В. Роберте, А. И. Гришков, Е. С. Рокотян, А. А. Королев, Я. Д. Василев, С. С. Чепур-кин и др. [6, 7].

Приведенные авторами формулы для определения длины упруго-пластического очага деформации при холодной прокатке являются приближенными по целому ряду допущений [7].

Формула Целикова А. И. [8] более полно учитывает особенности деформации в очаге деформации. В основу данной формулы (7, 8, 9), предназначенной для определения длины очага деформации с учетом влияния упругих деформаций валков и полосы, положена схема, приведенная на ри-

сунке 2. Согласно этой схеме в результате упругого радиального сжатия двух валков и упругого восстановления полосы происходит увеличение толщины полосы. Поэтому для обеспечения заданного обжатия полосы при прокатке необходимо приблизить каждый валок к полосе на величину упругой деформации валка и полосы.

Рисунок 2 Схема к выводу формулы А.И. Целикова для определения длины очага деформации с учетом упругого сжатия валков и прокатываемой полосы

Длина очага деформации будет равна:

I

Х1 + Х2 упр '

х =8 р R

2 упр ' ср

л 1 \ 1

1 — v„ 1 — V.

кЕ„

кЕ г

xl=^R-Ah + х2упр

(7)

■(В)

(9)

где рср - среднее удельное давление, МПа; R - радиус бочки валка, мм; vB, vn -коэффициенты Пуассона материала валков и полосы; Ев, Еп - модули упругости материала валков и полосы, МПа.

А.И. Целиков [8] утверждает, что для расчета параметра длины дуги захвата Id для горячей прокатки можно использовать формулы, предназначенные для расчета холодной прокатки, изменяя при этом модуль упругости полосы для условий горячего состояния. Нагретый до высоких температур металл от-

личается меньшим сопротивлением деформации и повышенной пластичностью, но даже при высоких температурах металл, как и другие материалы, имеет упругие свойства, следовательно, как и в случае с холодной прокаткой, определение длины дуги контакта при горячей прокатке может рассчитываться по одним и тем же расчетным формулам. В связи с этим проведен анализ геометрического очага деформации и его составляющих элементов при горячей прокатке.

Местное сплющивание валков и упругое восстановление полосы на выходе из очага деформации оказывает влияние на параметры деформации. Упругая деформация может быть настолько значительной, что окажет заметное влияние на увеличение дуги захвата. Это явление имеет большое значение при определении энергосиловых параметров прокатки и формировании точности проката.

Для исследования очага деформации при горячей прокатке были рассмотрены и просчитаны некоторые из методик определения длины дуги захвата /д принимая

Длина дуги контакта, вычисл

следующие исходные данные: Н= 142 мм, АН = 18 мм, Ор = 1000 мм, рср=63,835 Н/мм2, Р = 14,621 МН, В = 2414 мм в условиях ТЛС 3000 ПАО «АМК».

Результаты расчета сведены в таблицу 2 и свидетельствуют, что различные методики дают приблизительно одинаковые значения длины дуги контакта, но упрощенные методики дают большие погрешности относительно методик, учитывающих упруго-пластические свойства прокатываемого металла и рабочего валка.

Так же, по методике А.И. Целикова, был проведен расчет длины дуги контакта при различных температурах прокатки с учетом изменения модуля упругости прокатываемого металла (использовались данные таблицы 1).

Расчет длины дуги контакта с учетом упругих изменений в системе валок-раскат указывает (рис. 3), что снижение модуля упругости приводит к уменьшению протяженности очага деформации.

Таблица 2

ная по различным методикам

Методика Параметр /¿(мм)

По общепринятой методике определения 94,868

По итерационной методике с учетом сплющивания валков 95,253

По формуле Хитчкока с учетом упругой деформации валков 95,373

По формуле В. Робертса с учетом упругого сжатия валков 94,875

По методике А.И. Целикова с учетом упругой деформации полосы и валка 96,117

Таблица 3

Расчет длины дуги контакта при различных температурах

Т(°С) ЕТ05(МПа) вв Ой- 10"6 Рср (МПа) X] (мм) %2упр (мм) и (мм)

800 1,49 1,945 225,664 94,887 3,532 98,419

850 1,43 2,027 184,187 94,884 2,943 97,827

900 1,28 2,264 152,090 94,882 2,574 97,457

950 1,23 \о О 2,356 126,893 94,88 2,195 97,075

1000 1,19 2,435 106,859 94,878 1,882 96,760

1050 1,13 ЧО 2,565 90,746 94,877 1,645 96,522

1100 1,09 2,659 77,651 94,876 1,437 96,313

1150 1,0 2,898 66,908 94,875 1,302 96,177

1200 0,96 3,019 58,017 94,874 1,157 96,031

1250 0,87 3,331 50,602 94,874 1,072 95,947

На рисунке 4 график зависимости зоны упругого восстановления раската Х2упр от модуля упругости Е отображает результаты расчета, указывающие, что с повышением температуры и снижением модуля упругости протяженность зоны упругого восстановления раската уменьшается.

Согласно исследованиям А.И. Целикова [8, 9] при постоянном контактном давлении для определения сплющивания валков сов и полосы со и используют упрощенное выражение

со = 2р

(1-й)

пЕ

(Ю)

где р - погонная нагрузка, приходящаяся на единицу длины бочки валков и равна

Р

р = ~ь-

где Р - усилие прокатки, Н; Ь - ширина раската, мм.

Для рабочего валка на рисунке 5 приведен показатель сов в зависимости от различной ширины раскатов.

На рисунке 6 приведены результаты расчета величины упругого восстановления полосы соп в зависимости от температуры прокатки и ширины раската.

99 98,5

"а

Ь И

й 97,5

Н

Я

о 97 К

С 96,5 $

ей 96

И

К

Ц 95,5

ч:

95 94,5

1 1,09 1,13 1,19 1,23 1,28 1,43 1,49

Модуль упругости Е (мПа)

0,87 0,96

Рисунок 3 График зависимости длины дуги контакта от модуля упругости

Л 3,5

в 2,5

О 0,5 с*}

0,87 0,96 1 1,09 1,13 1,19 1,23 1,28 1,43 1,49

Модуль упруго стиЕ (мПа|)

Рисунок 4 График зависимости параметра Х2У„Р от модуля упругости

Металлургия и материаловедение

я

а -

я со

1800

2600

2000 2200 2400

Шпрпна раската Ь

Рисунок 5 График зависимости показателя сов от различной ширины раскатов

0,12

•при1800 •при 2000 при2414 •при 2600

800 850 900

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 Г» С

Рисунок 6 График зависимости величины упругой деформации соппрокатываемой полосы от температуры при разной ширине раската

Исследовано влияние диаметра рабочих валков на упругую составляющую полосы Х2упр при условии, что диаметр валков меняется от номинального диаметра Д,= 1000 мм до минимального Д„ = 940 мм при постоянной температуре Т= 1166°С, которой соответствует модуль упругости Е = Г105 МПа. Расчет проведен по методике А.И. Целикова [10].

Результаты расчета сведены в таблицу 4; из них следует, что с уменьшением диаметра рабочих валков в связи с износом или переточкой параметр Х2упр, характеризующий упругое состояние полосы, уменьшается, что может быть объяснено уменьшением площади контакта прокатываемого металла и валков.

Таблица

Зависимость параметра Х2У„Р от изменения диаметра рабочего валка

Б (мм) 1000 990 980 970 960 950 940

Х2упр, ММ 1,243 1,23 1,217 1,205 1,192 1,180 1,168

Выводы и направление дальнейших исследований.

В работе проведены исследования очага деформации при горячей прокатке, выявлены особенности изменения элементов очага деформации от условий прокатки. Проведен теоретический анализ различных методик по расчету параметров очага деформации, учитывающих упругие деформации как валков, так и прокатываемой полосы.

Рассмотрено влияние различных факторов на упругие характеристики металла. Выявлено влияние температурного фактора на модуль упругости раската. Так, в температурном интервале деформации металла 1200° С - 760° С модуль упругости меняет свои значения от 0,96Т05 МПа до 1,43 ТО5 МПа соответственно.

Выполнен сравнительный анализ методик по определению длины очага деформации при горячей прокатке с учетом упругой составляющей процесса. Проведено численное сравнение результатов расчета по приведенным методикам, которое показало, что большей точностью обладает формула

Библиографический список

А.И. Целикова, так как она учитывает не только упругую деформацию валка (что характерно для холодной прокатки), но и упругую деформацию прокатываемой полосы.

В результате проведенных исследований было определенно, что для условий прокатки на стане 3000 с повышением температуры от 800° С до 1250° С модуль упругости уменьшается от 1,49-105 до 0,87- 10э МПа, вследствие чего длина очага деформации при горячей прокатке уменьшается с 98,419 мм до 95,947 мм. С уменьшением модуля упругости величина упругого восстановления полосы уменьшается с 3,532 мм до 1,072 мм, также величина упругого восстановления полосы зависит от диаметра валков и ширины раската.

Таким образом, учет влияния температуры прокатки на упругие характеристики валка и раската при горячей прокатке позволяет более точно определять характерные участки очага деформации и, следовательно, повысить точность определения энергосиловых параметров прокатки и управлять точностью проката.

1. Технология прокатного производства: в 2 кн.: кн. 2 / М. А. Беняковский и др.; под ред.:

B. И. Зюзина, А. В. Третьякова. —М. : Металлургия, 1991. — 862 с.

2. ГОСТ 19903 - 74 Сталь листовая горячекатаная. Сортамент.

3. Ильюшин, А. А. Сопротивление материалов [Текст] /А. А. Ильюшин, В. С. Ленский. — М. : Физматгиз, 1959. —372 с.

4. Мортон, К. Смит Основы физики металлов [Текст] / К. Мортон. — М. : Металлургиздат, 1962. —456 с.

5. Лившиц, Б. Г. Физические свойства металлов и сплавов [Текст] : учебник / Б. Г. Лившиц. — 2-е изд., доп. и перераб. —М. : Металлургия, 1980. — 320 с.

6. Смирнов, В. С. Теория обработки металлов давлением [Текст] / В. С. Смирнов. — М. : Металлургия, 1973. —496 с.

7. Теория продольной прокатки [Текст] : учеб. для магистров Вузов /Я. Д. Василев, А. А. Минаев. —Донецк : УНИТЕХ, 2010. — 456 с.

8. Целиков, А. И. Теория продольной прокатки [Текст] / А. И. Целиков, Г. С. Никитин,

C. Е. Рокотян. — М. : Металлургия, 1980. — 320 с.

9. Коновалов, Ю. В. Расчет параметров листовой прокатки [Текст] / Ю. И. Коновалов, А. Л. Остапенко, В. И. Пономарев. —М. : Металлургия, 1986. — 432 с.

10. Целиков, А. И. Теория расчета усилий в прокатных станах [Текст] / А. И. Целиков. — М. : Мет-издат, 1962. —496 с.

© Горедкий Ю. В. © Денищенко П. Н.

Рекомендована к печати длин., проф., зав. каф. МЧМ ДонГТУ Новохатским А. М., к.т.н., зам. начальника сортопрокатного цеха «Стан 600» ПАО «АМК» Чичканом А. А.

Статья поступила в редакцию 02.11.16.

Горецький Ю. В., к.т.н. Денищенко/7. М. (ДонДТУ, м. Алчевсък, ЛНР)

УРАХУВАННЯ ПРУЖН01 СКЛАД0В01 ДЕФОРМАЦИ ПРИ ПРОКАТЦ1 ВИСОКИХ РОЗКАТ1В

Розглянушо вплив pisnux технологлчних napaMempie на пружт властивоат системи валок-розкат. Проаналгзовано методики розрахунку осередку деформаци з урахуванням пружного стиснення валтв i постдеформацшного в1дновлення розкату. У розрахунку napaMempie осередку деформаци враховано вплив температуры на змту модуля пружноат, виявлено змту довжини дуги захоплення i товщини розкату eid пружног тсляди. Облж пружно! складово! при деформаци дозволить тдвищити точтсть розрахунтв i досягти необх1дних показнитв по точноат прокату.

Ключов1 слова: вогнище деформаци, пружна деформащя, пружне в1дновлення розкату, точтсть листового прокату.

Goreckyi Yu. V., PhD Denishchenko P. N. (DonSTU, Alchevsk, LPR)

ACCOUNTING OF ELASTIC COMPONENT OF DEFORMATION AT HIGH BREAKDOWN ROLLING

The influence of diverse process conditions on elastic properties of roll-breakdown system has been regarded. The design procedures of deformation zone have been analyzed considering elastic compression of rolls and postdeformed reconstruction of breakdown. The temperature effect on changing the modulus elasticity was taken into account in designing parameters, the change of contact arc length and breakdown thickness with elastic aftereffect has been determined. Accounting the elastic component at deformation allows enhancing the design accuracy and succeeded in obtaining required indexes on rolling precision.

Key words: deformation zone, elastic deformation, elastic reconstruction of breakdown, precision of sheet rolling.