CC BY
122Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
О
R
VOLUME 2 | ISSUE 2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
UCH PERPENDIKULYARLAR HAQIDAGI TEOREMA
Ahmadqul Tilagov
Jizzax shahar 3-umumta'lim maktabining oliy toifali matematika fani o'qituvchisi "Mehnat shuhrati" ordeni sohibi Abdullayeva Dilbar Ahmadovna Jizzax shahar 3-umumta'lim maktabining oliy toifali matematika fani o'qituvchisi "Mehnat shuhrati" ordeni sohibi
Ushbu maqolada keltirilgan fikrlar matematika fanini rivojlantirishda yangi pedagogik texnologiyalardan foydalanishda yuzaga keladigan muammo va yechimlar haqida bayon qiladi. "Uch perpendikuliyar haqidagi teorema" mavzusining metodik jihatdan o 'quvchilarga tushuntirish texnologiyasi ko 'rsatilgan.
Kalit so'zlar: Uch perpendikuliyar, kesma, to'g'ri chiziq, tekislik,masala.
The ideas presented in this article describe the problems and solutions that arise in the use of new pedagogical technologies in the development of mathematics. Methodologically explains the technology of "Theorem on three perpendiculars" to students.
Keywords: Three perpendiculars, cross section, straight line, plane, problem.
Представленные в статье идеи описывают проблемы и решения, возникающие при использовании новых педагогических технологий в развитии математики. Показана методика объяснения учащимся метода «Теоремы о трех перпендикулярах».
Ключевые слова: три перпендикуляра, сечение, прямая, плоскость, задача.
Ma'lumki maktab "Geometriya" fani kursi 2 bo'limga bo'lib o'rganiladi.
1. Planimetriya - tekislikdagi shakllar va ularning xossalari
2. Streometriya - fazoviy shakllar va ularning xossalari
O'quvchilar tekislikdagi shakllarni chizishda, fazoviy shakllarni chizishda, ayniqsa proyeksiyasini chizishda, tasvirlashda o'quvchilar ma'lum bir qiyinchilikka duch kelishadi mana shu dolzarb masalani 10- sinf "Matematika" darsligidagi "Uch perpendikulyarlar haqidagi teorema " mavzusini o'quvchilarga tushuntirish, bayon qilish misolida ko'rib chiqsak.
ANNOTATSIYA
ABSTRACT
АННОТАЦИЯ
KIRISH
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
MUHOKAMA VA NATIJALAR
"Uch perpendikulyarlar haqidagi teorema" isbotida berilgan darslikdagi chizma o'quvchi daftarida quyidagi ketma-ketlikda chizmalar bilan ilova qilinsa, o'quvchi isbotni ham tez anglab yetadi.
1 ¡ a tekislik berilgan - / a
tekislikdan tashqarida (fazoda)
A nuqta olinadi.
A
3)nuqtadan berilgan tekislikka ab perpendikulyar tushiriladi
-Lab a
4) a nuqtadan berilgan (X tekislikka AC og'ma o'tkaziladi
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
5 ; BC kesma AC og'maning tekislikdagi proyeksiyasi
6) C to'g'ri chiziq - OC tekislikda C nuqta
orqali o'tuvchi va BC proyeksiyaga perpendikular
7 i AB kesmaga parallel A1C to'g'ri chiziq o'tkaziladi AB j j A1C ekanligigan
AiC to'g'ri OC tekislikka perpendikulyar
8) AB va AC to'g'ri chiziqlar orqali ß tekislik o'tkaziladi
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
C to'g'ri chiziq CA1 to'g'ri chiziqqa perpendikulyar bo'ladi. U shaklga ko'ra, CB to'g'ri chiziqqa ham perpendikulyar edi. Unda c to'g'ri chiziq ß tekislikka ham perpendikulyar bo'ladi.
Demak, c to'g'ri chiziq ß tekislikda yotgan AC og'maga ham perpendikulyar bo'ladi.
Darslikda berilgan quyidagi masalalar yechimini bayon qilamiz. Darslikda o'quvchilar qiyinchilikka duch kelishi mumkin bo'lgan masalalar yechimini keltiramiz. O'quvchilar bilan masalalar yechishda masalaga mos chizmani chizishda yuqoridagi ketma-ketlik usulni qo'llashni tavsiya qilamiz.
1-Masala.
A nuqta tomoni a ga teng bo'lgan teng tomonli uchburchakning uchlaridan a masofada yotadi. A nuqtadan uchburchak tekisligigacha bo'lgan masofani toping.
A
Javob: h= \-2-Masala.
tekislikning tashqarisidagi S nuqtadan unga uchta teng SA, SB, SC og'ma va SO perpendikuliyar o'tkazilgan. Perpendikuliyarning O asosi ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi bo'lishini isbotlang.
Isbot: Berilgan nuqtadan uchburchak tekisligiga perpendikulyar tushirsak, quyidagi uchburchaklar hosil bo'ladi A5(M, ASOC,/SSOB. Bu uchburchaklar GK alomatiga ko'ra o'zaro teng. Demak uchburchak AS OA = ASOC = AS OB Chunki masala shartiga ko'ra SA= SB= SC og'malar teng, hamda SO perpendikulyar umumiy. Bundan, AO=BO=CO tenglik hosil bo'ladi. Bu tomonlar tengligidan, &ABC uchburchak ichidagi ixtiyoriy O nuqtadan uchburchak uchlarigacha
362
A
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
bo'lgan masofalar teng . Faqat uchburchakka tashqi chizilgan aylanadagina uchburchakning uchlaridan aylana markazigacha bo'lgan masofalar teng bo'ladi. Bundan O nuqta uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi ekani kelib chiqadi.
3-Masala.
Teng tomonli uchburchakning tomonlari 3m ga teng. Uchburchak har biri uchidan 2m masofada bo'lgan nuqtadan uchburburchak tekisligigacha bo'lgan masofani toping.
a
2) h2 = 4-3=1 Javob:1
4-Masala.
A nuqtadan kvadratning uchlarigacha bo'lgan masofa a ga teng. Kvadratning tomoni b ga teng bo'lsa, A nuqtadan kvadrat tekisligigacha bo'lgan masofani toping.
1) 2)
3)
4)
A
Javob:h =
5-Masala
Uchburchakli piramidaning hamma qirralari o'zaro teng. Piramidaning qirrasi va bu qirra tegishli bo'lmagan yog'i orasidagi burchakni toping.
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 2 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
1 Ni 2 2 a 2a
l )hr = a--= —
y 4 4
3 = ~ - 2 o: dan,
Sinuslar teoremasidan foydalanamiz:
Ta _
a
sin a
via
2 sin a
VI
sin.
sin(n"-Zff] 1
ha / \ha
"1 \
2 sin a 2 sin a cos a
V3 cos a = 1 a = arccos(-^=)
Javob: a = arccos(-=)
XULOSA
Xulosa qilib aytganda, ushbu ilmiy maqola o'qituvchilar uchun metodik tavsiya bo'lib xizmat qiladi deb umid qilamiz.ushbu maqola mavzuni yoritib berishga yordam beradi.yuqoridagi ketma-ketlikda tushuntirilsa o'quvchilarni tushunishi bir muncha yengil bo'ladi.
Mavzuni dolzarbligi shundaki, o'quvchilarni mulohaza qilishga majbur qiladi. Chizmani chuqur mulohaza qilgan holda, tasavvur qilib chizishga to'g'ri keladi. Buning uchun o'quvchilarni faraz qilish, tasavvur qilish qobiliyati kuchli bo'lish kerak. Shunday masalalarni yechish, o'quvchilarda tasavvurini kengaytirish bilan birgalikda ularda ko'nikma hosil qiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Mirzaahmedov M.A. "Matematika" 10-sinf .
2. Muhamedov K. "Elementar matematikadan qo'llanma".
