15Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
AKADEMIK LITSEYLARDA URINMAGA OID MASALALAR
Dilbar Sayfiddinovna Nuriddinova
Toshkent " Temurbeklar maktabi" o'qituvchisi
Akademik litseylar o'quv rejasida barcha fanlardan mustaqil ishlar tashkil etish rejalashtirilgan. Masalan, O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi huzuridagi Oliy, o'rta maxsus va professional ta'lim yo'nalishlari bo'yicha o'quv-uslubiy birlashmalar faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi kengashning 2021-yil 26-fevraldagi 1-son majlis bayoni bilan ma'qullangan hamda Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligining 2021-yil 10-martdagi 110-son buyrug'i bilan tasdiqlangan namunaviy o'quv dasturga ko'ra "Algebra va matematik analiz asoslari" faniga 666 soat ajratilib, uning 468 soati auditoriya yuklamasiga, 198 soati esa mustaqil ishga ajratilgan
Akademik litseylarda Algebra va matematik analiz asoslari fanini o'qitish maqsadlaridan biri ta'lim olishni davom ettirish uchun zarur bo'lgan matematik bilim va ko'nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish dan iborat. Bunda mustaqil ish imkoniyatlaridan foydalanib o'quvchilarning individual xususiyatlarini rivojlantirgan holda, mustaqil ta'lim olish ko'nikmalarini shakllantirish dolzarb muammo hisoblanadi. Ushbu maqolada mustaqil ish mazmunini darsda o'tilgan mazmunga uzviy bog'lab tanlash metodikasi urinmaga doir masalalar misolida ochib beriladi.
Egri chiziqqa o'tkazilgan urinmaga oid ma'lumotlar 2 kursning I semestrida o'tiladi. Bunda egri chiziqqa urinma, normal tenglamalari haqidagi bilimlar, urinma va normal tenglamasini tuzishga oid masalalar qaraladi. Bu masalalarda asosan berilgan funksiya grafigiga tegishli nuqtadan o'tuvchi urinma tenglamasini tuzish, urinmaning burchak koeffitsiyentini topish, berilgan to'g'ri chiziqqa parallel va funksiya grafigiga berilgan nuqtada urinuvchi to'g'ri chiziq tenglamasini tuzish talab qilinadi. Ammo urinmalarga oid masalalar turlari ko'p bo'lib, ularning barchasi bilan o'quvchilarni tanishtirishning imkoniyati cheklangan. Shu sababli urinmaga oid asosiy masalalarni tanlab olish zaruriyati tug'iladi. Urinmaga oid masalalarni klassifikatsiyasi [1] metodik qo'llanmada berilgan. Bu klassifikatsiya quyidagicha:
1. y = f(x) funksiya grafigining M(x0,y0) nuqtasidan o'tuvchi urinmasi tenglamasini tuzish.
2. y = f(x) funksiya grafigiga tegishli bo'lmagan M(x1,y1) nuqtadan o'tuvchi urinma tenglamasini tuzish.
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
3. Berilgan y = kx + b (yoki ax + bx + c = 0) to'g'ri chiziqqa parallel urinma tenglamasini tuzish. Parallel urinmalar orasidagi masofani topish.
4. Berilgan y = kx + b (yoki ax + bx + c = 0) to'g'ri chiziqqa perpendikulyar urinma tenglamasini tuzish.
5. Berilgan y = kx + b (yoki ax + bx + c = 0) to'g'ri chiziq bilan a burchak (o'tkir yoki to'g'ri burchak tashkil etuvchi urinma tenglamasini tuzish.
6. Funksiya grafigi koordinata o'qlarini qanday burchak ostida kesib o'tadi? Kesishish nuqtasida egri chiziqlar orasidagi burchakni toping.
7. Berilgan to'g'ri chiziqning egri chiziq grafigiga urinadigan shartni (parametrga yoki funksiyaga) topish. Berilgan ikki funksiya grafiklari urinadigan shartni (parametrga yoki funksiyaga) topish.
8. Berilgan nuqtadan berilgan funksiya grafigi qanday burchak ostida ko'rinishini aniqlash (boshqacha aytganda, funksiya grafigiga tegishli bo'lmagan M(x1,y1) nuqtadan funksiya grafigiga o'tkazilgan urinmalar orasidagi burchakni topish).
9. Funksiya grafigiga funksiya hosilasini mavjud bo'lmagan nuqtalarida o'tkazilgan bir tomonli urinmalar orasidagi burchakni topish.
10. Funksiya grafigining vertikal urinmalarini topish.
Ushbu asosiy masalalarni yechish usullarini o'quvchilarga o'rgatish bilan bir qatorda ularda tadqiqiy ko'nikmalarini shakllantirishga qaratilgan urinmaga oid masalalar yechish maqsadga muvofiq bo'ladi. Quyidagi masalani qaraylik.
Masala. y = x2 — 4x + 1 parabolaga unga tegishli bo'lmagan har qanday nuqtadan urinma o'tkazish mumkinmi? (a) koordinatalar boshidan; (b) A(1; 1) nuqtadan o'tuvchi urinma mavjudmi? Javobingizni asoslang.
Yechish. Bu masalani yechishni berilgan parabolaning grafigini chizish va eksperiment o'tkazish maqsadga muvofiq bo'ladi. Natijada o'quvchilar parabolaning "ichki" qismiga tegishli nuqtalaridan unga urinma o'tkazib bo'lmaydi degan farazga kelishadi. Masalaning keying savollariga quyidagicha javob berish mumkin.
x = a urinish nuqtasi bo'lsin, u holda urinma tenglamasi y = y(a) + y'(a)(x — a) ko'rinishda bo'ladi. y' = 2x — 4 ekanini e'tiborga olsak, y = a2 — 4a + 1 + (2a — 4)(x — a) yoki
y = (2a — 4)x — a2 + 1. (1)
Urinma, masala sharti bo'yicha, koordinatalar boshi O(0,0) nuqtadan o'tadi. Demak, bu nuqta (1) urinma tenglamasini qanoatlantiradi, bundan —a2 + 1 = 0, at = —1; a2 = 1.
Demak, O nuqtadan o'tuvchi 2 ta urinma mavjud: y = 2x;y = —6x.
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Masaladagi savolga javob berish uchun A(1;1) nuqta koordinatalarini (1) tenglamaga qo'yamiz, natijada a2 — 2a + 4 = 0 tenglamani hosil qilamiz. Bu kvadrat tenglama yechimga ega emas. Demak, у = x2 — 4x + 1 parabolaning A(1; 1) nuqtadan o'tuvchi urinmasi mavjud emas.
Iqtidorli o'quvchilarga bu masalani umumiy holda (dastlab berilgan у = x2 — 4x + 1 parabola uchun, keyin esa у = ax2 + bx + с parabola, aylana, giperbolalar uchun) yechishni taklif qilish mumkin.
Urinmaga oid masalalardan funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish masalalarini o'rganishda ham foydalanish mumkin. Masalan, bunday masalalarga quyidagilarni namuna qilib ko'rsatish mumkin [1]:
1. y = x2 — 12 funksiya grafigiga o'tkazilgan urinma koordinata o'qlaridan uchburchak ajratadi. Uchburchakning yuzi eng kichik bo'ladigan qiymatini toping.
6x—2
2. У = ~T+8 funksiya grafigida shunday M va N nuqtalar olingan bo'lib, bu
nuqtalarda funksiya grafigiga o'tkazilgan urinmalar parallel. Bu ikki nuqta orasidagi masofa eng kichik bo'ladigan qiymatni toping.
Bunday masalalardan foydalanish o'quvchilarning urinma haqidagi bilimlarini uzluksiz takrorlashga, boshqa mavzu materiallari bilan bog'lashga, bilimlarning mustahkam bo'lishiga olib keladi.
REFERENCES
1. Turgunbayev R.M., Tayirov J. Urinmaga doir masalalar. T. TDPU. 2011. Metodik qo'llanma.-60b.
2. А.Ж. Сейтов, Ф.Х. Абдумавлонова. Решение геометрических задач с помощью математического пакета MAPLE. Academic research in educational sciences, 2021. T.2 №6 Pp.933-941.
3. S.Kh.Khasanova A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenovю. Optimal control of pumping station operation modes by cascades of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology, 2021. Tom 8. №4. Pp. 17177-17185.
4. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 2181-1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 DOI: 10.24411/2181-1385-2021- 00193. Стр. 265- 273.
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
5. А.В. Кабулов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. Стр. 6-8
6. АЖ Сейтов, БР Ханимкулов, М Гаипов, О Хамидуллаева, НК Мурадов. Численные алгоритмы решения задач оптимального academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 8 | 2021 ISSN: 2181-1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89 DOI: 10.24412/2181-1385-2021-8153-160 Academic Research, Uzbekistan 159 www.ares.uz Управления объектами каршинского магистрального канала. Academic research in educational sciences. T. 2 № 3 pp. 1145- 1145.
7. А.Ж. Сейтов, Б.Р. Ханимкулов, М.А. Гаипов, М.Р. Юсупов. Зарафшон дарёси окимининг хрсил булишига атмосфера ёгинлари ва хдво хдроратининг таъсири. Academic research in educational sciences. T.2 №5. Стр. 156-162.
8. A.A. Kudaybergenov A.J. Seytov, A.R. Kutlimuradov, R.N. Turaev, N.K. Muradov. Mathematical model of optimal control of the supply canal to the first pumping station of the cascade of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 № 3 pp. 1679016797.
9. A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenov. S.Kh.Khasanova. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 №2 ISSN: 2350-0328. Pp. 17177- 17185.
10. Рахимов Ш.Х., Сейтов А.Ж. Теоретико-множественная модель насосной станции, оснащенная осевыми поворотно-лопастными насосными агрегатами. Материалы республиканской научной онлайн конференции молодых ученых «современные проблемы математики и прикладной математики» посвященной 100 летию академика С.Х.Сираждинова (21 мая 2020 г.) Стр. 78-82.
11. Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А., Хонимкулов Б. Р. Моделирования двумерного неустановившегося движения воды на открытых руслах на основе проекционного метода. сборник докладов Республиканской научнотехнической конференции «Инновационные идеи в разработке информационно-коммуникационных технологий и программных обеспечений» 15-16 мая 2020 года. САМАРКАНД. Стр. 60-63.
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologivalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
12. Рахимов Ш. Х., Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А. Критерии управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. Abstracts of IX International Scientific and Practical Conference Kharkiv, Ukraine 2-4 August 2020. Стр. 125-131.
13. Mekhriban Salaeva, Kakhramon Eshkaraev, Aybek Seytov. Solving mathematical problems in unusual ways with excellent limits. European Scientific Conference. Пенза, 17 мая 2020 года рр. 254-257.
14. А.Сейтов. Оптимальные методы управления водных ресурсов в крупных магистральных каналах ирригационных систем. AGRO ILM -O„ZBEKISTON QISHLOQ VA SUV XOJALIGI. Махсус сон. 2020. Ташкент. Стр. 84-86.
15. Ш.Х. Рахимов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Оптимальное управление распределением воды в магистральных каналах ирригационных систем. ILIM ham JAMIYET. SCIENCE and SOCIETY Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes. pp. 8- 10.
16. А.В.Кабулов, А.Ж.Сейтов, А.А.Кудайбергенов, Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. science and society Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes №2 2020. Pp.6-7.
17. Ш. Х. Рахимов, А. Ж. Сейтов, М. Р. Шербаев, Д. Жумамурадов, Ф. Ж. Дусиеров. Структура базы данных и программные модули для моделирования управления водными ресурсами каскада насосных станций каршинского магистрального канала. Мелиорация 2019 3(89) стр. 85-91. (№5, web of science IF=0.144)
18. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 2181- 1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: (№5, web of science IF=5.723)
