CC BY
56
УДК 621.313.333
А.А. Ставинский, О.О. Пальчиков
ЦЕЛЕВЫЕ ФУНКЦИИ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИСТЕМ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ВНУТРЕННИМИ И ВНЕШНИМИ РОТОРАМИ
На основі методу відносних показників технічного рівня з відносними керованими змінними отримані аналітичні залежності визначення оптимальних геометричних співвідношень структурних варіантів електромагнітної системи асинхронного короткозамкненого двигуна з внутрішнім та зовнішнім роторами за критерієм мінімуму основних утрат та виконано порівняльний аналіз показників втрат таких варіантів. Бібл. 12, табл. 2, рис. 2.
Ключові слова: показник втрат, оптимальні геометричні співвідношення, внутрішній і зовнішній ротори.
На основе метода относительных показателей технического уровня с относительными управляемыми переменными получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений структурных вариантов электромагнитной системы асинхронного короткозамкнутого двигателя с внутренним и внешним роторами по критерию минимума основных потерь и выполнен сравнительный анализ показателей потерь таких вариантов.
Библ. 12, табл. 2, рис. 2.
Ключевые слова: показатель потерь, оптимальные геометрические соотношения, внутренний и внешний роторы.
Главная задача развития электромашиностроения в XXI веке заключается в комплексном энергоресурсосбережении на основе максимального повышения коэффициента полезного действия (КПД) и cos<p, а также увеличения мощности единичного электромеханического агрегата [1]. Согласно приведенному в [2] фрагменту норматива Европейского союза, принятого к введению с 2010 года, КПД стандартных (общего назначения) асинхронных двигателей (АД) в диапазоне мощности от 1,5 до 250 кВт должен возрасти соответственно с 0,75 до 0,9 и с 0,94 до 0,975. Тенденцией последних десятилетий разработок АД "классической" (традиционной) конструкции (АДК) представляется повышение КПД снижением электромагнитных нагрузок (ЭМН) и увеличением активной длины [2-4]. Следствием такого энергосбережения является повышение массы и материалоемкости электромагнитных систем (ЭМС) АД, что значительно увеличивает капитальные затраты и нормативные сроки окупаемости нового производства [5]. Также имеется возможность повышения энергоэффективности и мощности в заданных габаритах АД на основе их конструктивно-структурных преобразований и применения нетрадиционных исполнений [6] не только в объектах и системах специального назначения, например [7], но и в промышленных механизмах. Согласно [8, 9] энергоресурсосбережение исключением самовентиляции и совмещением с функциональными элементами ряда механизмов возможно расширением производства и эксплуатации АД с внешним ротором (АДВР).
Обращенное исполнение АД со схемой магнитопровода (рис. 1,а) отличается от электромагнитноэквивалентного АДК схемы (рис. 1,б) меньшими средней длиной замыкания силовых линий поля, объемом и тепловыделением в электротехнической стали (ЭТС) ярма, а также объемом и тепловыделениями в меди лобовых частей статора, что создает предпосылки повышения КПД.
Целью работы является определение, в дополнение к [9], оптимальных геометрических соотношений и сравнение энергетической эффективности ЭМС АДК и АДВР с различным числом полюсов 2р исходя из критерия минимума потерь активной мощности.
Решение задачи сравнительного анализа ЭМС выполняется методом [9] и в соответствии с [10] и принципом электромагнитной эквивалентности [9, 11] рассматриваемых вариантов АД. Используются целевые функции (ЦФ) показателей технического уровня ЭМС, в том числе ЦФ ^шщ) потерь активной мощности с относительным коэффициентом-показателем потерь в ЭМС П Ж(В) АДК (АДВР), являющимся функцией двух относительных управляемых переменных (УП) ХЖ(В) и амдву
^ПХ(В) = ПИД f KПKдMK(B)ППK(В); (1)
_ *
ПИХ(В) = f (^5K(B), aMK(B)), (2)
где ПИД - показатель исходных данных и ЭМН, идентичный, в соответствии с названным принципом, для сравниваемых АДК и АДВР; КП - составляющая удельных характеристик электротехнических материалов; КдМК(В) - коэффициент повышения потерь.
Используемые УП являются относительной активной длиной XgK(B) [12] и относительным параметром аМК(В) [9] ЭМС АДК (АДВР), которые определяются соотношениями величин соответственно идентичной геометрической размерности:
^SK(B) = 4k(B)/DK(B> [м/м]; (3)
aMK(B) = ^(В^ИД , [м4/м4Ь (4)
где 4кщ) и DK(B) - активная длина и диаметр активной поверхности статора АДК (АДВР).
В показатель [2], в дополнение к УП (3), (4), также входят соотношения ЭМН, геометрических и расчетных параметров АДК (АДВР) [9], которые соответствуют используемым при проектировании АД известным расчетным диапазонам и величинам [12]: Квг = Вг1(2)/В8 = 2,0...3,0; Ква = B^p/Bg = 1,0...2,0;
Крш = Лр1(2)К/^21(2)К = ^р1(2)В/^1(2)В = 0,04...°,12;
Kd = DWAc = Db/Drb = 0,985...0,995;
У! = KjKP^ + 0,8cos9)/i /(KcJ2) = 1,338...2,785;
Y2 = = 0,8...0,85; P = yH12p/z1= 0,8...1,0,
где KBz и KBa - коэффициенты отношений амплитуды индукции зазора Bg к амплитудам индукций зубца Bz1(2) и ярма Ва1(2) статора (ротора); K^ - коэффициент отношения высоты зубца статора (ротора) hz1(2)K(B)
© А.А. Ставинский, О.О. Пальчиков
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
41
к высоте расчетной шлицевой зоны hpi(2)K(B) паза статора (ротора) АДК (АДВР) [9]; KD - коэффициент отношения соответственно внешнего диаметра ротора Drk к внутреннему диаметру статора АДК DK и отношения внешнего диаметра статора Db к внутреннему диаметру ротора АДВР Drb (рис. 1); уь Кр и Ку, Кск -соответственно коэффициенты трансформации ротора относительно статора, распределения и укорочения обмотки статора, а также скоса пазов ротора [12]; у2 -коэффициент уменьшения плотности тока короткозамыкающего кольца J3K относительно плотности тока стержня J2 ротора; в, уп1, z1 - соответственно относительное укорочение шага, диаметральный шаг обмотки и число пазов статора.
Коэффициент КдМК(В) приближенно учитывает повышение основных потерь ЭМС до суммарных потерь АДК (АДВР)
КдМК(В) = КдхК(В)КМК(В)КднК(В), (5)
где КдхК(В) - коэффициент поверхностно-пульсацион-ных потерь холостого хода; КМК(В) - коэффициент механических потерь; КднК(В) - коэффициент добавочных нагрузочных потерь АДК (АДВР).
Учитываемое КдхК(В) повышение потерь в ЭТС поверхностными и пульсационными составляющими определяется индукцией в зазоре, соотношением чисел пазов и геометрическими соотношениями шлицевых зон зубцов статора и ротора, которые у электромагнитно-эквивалентных АДК и АДВР соответственно равны и близки.
Рис. 1. Схемы поперечной структуры магнитопроводов вариантов асинхронного двигателя с внутренним (а) и внешним (б) роторами
Учитываемые КМКВ) механические и вентиляционные потери определяются зависимостями вида [12]
Р мехК(В) = КтК(В)(Ш203К(В> (6)
где КтК(В) - эмпирический коэффициент, значение которого неизвестно для АДВР; f - частота сети.
Входящие в (6) механические потери в подшипниках и трения вращающихся поверхностей зависят от объема и массы ротора и поэтому в АДВР завышены относительно АДК. Однако, как правило, в АДВР отсутствуют элементы самовентиляции, входящие в конструктивную часть АДК закрытого и защищенного исполнений, а вращение внешних поверхностей ротора АДВР приводит к их охлаждению. Также функциональные элементы приводных механизмов со встроенными АДВР, например электровентиляторов и роликов транспортеров, являются своеобразными радиаторами охлаждения. Поэтому вентиляционные потери АДВР представляются существенно меньшими, чем у эквивалентных АДК.
На основании изложенного и незначительной составляющей учитываемых КднК(В) добавочных нагрузочных потерь, принимается допущение о равенстве КдМК ~ КдМВ = КдМ. При таком допущении полные активные потери электромеханической системы АДК (АДВР) приближенно отображаются произведением
КдМК(В)П ПК(В).
Для определения потерь в обмотках статора и ротора используются известные выражения расчета и рекомендации выбора [12] чисел витков фазы и зубцов статора wj и zb активных сопротивлений обмоток ЛК(В) и г2К(В), типа и длины лобовых частей обмотки статора /л1К(В), а также коэффициента приведения тока кольца к току стержня Кпр:
W1 = Upqi/аі; (7)
z1 = 2pm1q1; (8)
r1K (В) = 2w1 (^5К(В) + ^л1К(В))/(°м20а1^эф ); (9)
r2K(B) = ^5К(В)/(°а20>$ст) + 2n(D2K(B) + l,2hz2K(B)) + (
“ (оа20т2^клКпр );
^л1К(В) = Рп(1,16 + °Л4Р)(Ак(В) ± hz1K(B))/(2 Р); (11)
КПр = 2sin(np / m2), (12)
где ип - число эффективных проводников паза статора; а1 - число параллельных ветвей; q1 - число пазов на полюс и фазу; тц2) - число фаз статора (ротора); см20 и са20 - удельные электрические проводимости меди и алюминия при 20 °С; £эф, ^ст и £кл - соответственно площади сечений эффективного проводника обмотки статора, стержня и клетки обмотки ротора.
При составлении математической модели анализа потерь активной мощности АДК (АДВР) также учитывались соотношения геометрических параметров зубцово-пазовых структур [9]:
АіК(В) = ПИД /(Кзп^5К(В>^)К(В)) = = 1/(д/аМК(В)ПИДКзпАк(В));
АщВ) = У1ПИд/ (Ак(В)-°К(В) ) =
= У1 аМК(В)ПИД^5К(В));
(13)
(14)
42
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
hz1K(B) - 4ПИДаМК(В)/k(B)1 (Кзп,^SK(B>flMK(B}); (I5)
hz2K(B) - 4ПИДаМК(В)/K(B)2(^5K(B),aMK(B))> (16)
где К,п - полный коэффициент заполнения паза статора; >Siix(B) и ^2sK(B) - суммарные площади пазов в каждом из поперечных сечений сердечников статора и ротора;
/К(В)1 (Кзш ^SK(B> aSK(B)) и ./K(B)2(^SK(B), aSK(B)) - фУнкциональные сомножители упрощения записи уравнения потерь АДК (АДВР), содержащие, в том числе коэффициент заполнения магнитопровода ЭТС Кзс:
,/k(B)1(Kзп,^SK(B),«МЩВ^ - ±0,5([1/(КзсКBz) - 1] -
- (1 + Крш)) + 4 0,25([1/(K зсК Bz) -1]/(1 + K рш ))2 +
+ (1/[п(1 - K 2ш )])/(K зп ^SK(B)aMK(B));
/кг4ж, «мк) - -0,5Kd ([1/(K3„Kbz) -1] /(1 + Крш)) --J 0,25kD([1/(K3CKbz)-1]/(1+Крш))2 -
- (1/[n(1-Kj^)])y1/(^SK«MK);
/b24sb, «мв) - )0,5([1/(K3OKbz) -1] /(1 + Крш))/Кд)+
^/(0,25([1/(КзСКв2) -1]/(1+Крш))2 /KD)+
+(1/[n(1- Крш)])У1/(^вамв) ■
Потери в обмотке статора определяются с использованием (3), (4), (7) - (15)
Рэл1 - m1l2r1K(B) - (4пИД\J1 /°м20)П»1 K(B), (17)
где П w1K(B) - относительный показатель основных потерь обмотки статора АДК (АДВР),
п»1К(В) - {^sk + Рп(1,16+ОД4р)[1 +
+ ./к(В)1(Кзп, ^SK, aMK(B))]/(2 p)}/(^SK(B)4 aMK(B)).
(18)
Основные потери в обмотке ротора АДК (АДВР) определяются на основе (10, 14, 16)
Рэл2 - т212r2K(B) - (4ПИД ^ ()2 /°а20)П*w2 K(B), (19) где П w2K(B) - относительный показатель основных потерь обмотки ротора:
П»2К - (У1 +(у1У2 /(p^SK))х (20)
х [КD -1,2/К2 (SK, «МК )/(1 «мк );
П»2В -(У1 +(ї1У 2/(p^sb ))* х (21)
х [,2/в2 (SB, «МВ ) +1 / КD ])/(4 «мв ).
Потери в ЭТС магнитопровода АДК (АДВР) определяются из (13), (15) и с учетом известных коэффициентов увеличения потерь зубцов Kaz и ярма Кда \12], значений плотности ЭТС рс, удельных потерь ЭТС Рс при частоте сети 50 Гц и индукции 1 Тл, а также выражений масс зубцов и ярма статора mz1K(B) и
ma1K(B) \9]
РМПК(В) - Pc (КдzBz1mz1K(B) + K даВа1та1К(В) ) - (22)
-(ИД )вІрс (К дzKBzПz1K(B) + K даКВаПа1К(В) )= где П z1K(B) и П а1К(В) - относительные показатели масс зубцов и ярма статора АДК (АДВР):
ЦдК(В) - Кзс44aMK(B)/ х
х {я^бк(в\/к(В1 (Kзп, ^-sk(B) амк(в))] х (23)
х [1 + /К(В)1(Кзп, ^-SK(B) aMK(B))] - 1/(Кзп«МК(В))};
na1K(B) = Кзс(4 aMK(B)f {я^6К(в)К1/(2рКзсКВа))]х (24)
х [1 + ^(Вр^зш ^SK(B) аМК(в) + (1/(2рКзсКВа))]}. Потери в ЭМС АДК (АДВР) определяются на основе (17) - (24) уравнением вида (1)
РПК(В) - Рэл1К(В) + Рэл2К(В) + РМПК(В) -
- 44ПИД / КдМК(В)(^2 /°а20)ПИК(В), где П ПК(В) - соответствующий (2) показатель потерь, позволяющий определять оптимальные геометрические соотношения ЭМС АДК (АДВР) по критерию соответствующему максимуму КПД с использованием экстремальных значений геометрических относительных УП амк(в)Э и Хмк(в)э,
П* - РсВ()рс0а20 (K k2 п* .
пПК(В) ------2----(К Дz KBznz1K(B) +
J2
+ КдаКВаПа1К(В) ) + 2 ^ П»1К(В) + П»2К(В>
(25)
J2 °м20
Примеры результатов расчетов экстремумов П пК(В)Э по уравнению (25) для двух и четырехполюсных АДК (АДВР), полученных при Кзп = 0,3; Кзс = 0,97, а также трех (минимальном 1,338, среднем 1,903 и максимальном 2,785) значениях у1, выполненных для марок ЭТС 2013 и 2412, представлены в табл. 1, 2. Экстремальные значения П пК(В)Э при каждом указанном у1, которые определены с использованием группы соответственно минимальных Emm, средних Еср и максимальных Етах значений J1 (5; 5,5; 6) А/мм2; J2 (2; 2,5; 3) А/мм2 и коэффициентов у2 (0,8; 0,825;
0,85), KBz (2; 2,5; 3), КВа (1,6; 1,8; 2), Крш (0,04; 0,08; 0,12) и KD (0,985; 0,99; 0,995), приведены в табл. 1, 2. Графики зависимостей (25), соответствующих средним значениям расчетных коэффициентов и материалу магнитопровода ЭТС 2013 АДК (АДВР) указанной полюсности, представлены на рис. 2.
Из табл. 1 следует, что с увеличением коэффициента у1 возрастает показатель П пК(В)Э, что связано с относительным увеличением J1 по сравнению с J2. Также из анализа составляющих уравнения (25) следует, что максимальные потери выделяются в обмотке статора и составляют 35...45 % от П пК(В)Э, что в 1,4...2,6 раза больше потерь обмотки ротора. Это объясняется соотношениями значений материалоемкостей, проводимостей и плотностей токов обмоток статора и ротора.
Выводы.
1. Зависимости основных потерь ЭМС АДК и АДВР при 2р > 4 от УП aMK(B) и XSK(B) являются унимодальными функциями и характеризуются конкретными экстремальными значениями аМК(В)Э и XSK(Bp.
2. Аналогично зависимостям массостоимостных показателей от геометрических соотношений ЭМС АДК и АДВР, не содержащих явно выраженных экстремумов по аМК(В) \9], значения относительных
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
43
показателей основных потерь при 2р = 2 снижаются
при уменьшении ЯмК(В)-
3. Во всех диапазонах изменения yi с увеличением р уменьшается различие показателей потерь сравниваемых АД.
4. Установлено, что снижение потерь АДВР относительно электромагнитно-эквивалентного АДК при р = 1, р = 2, р = 3 и р = 4 составляет соответственно 22...29 %, 12...16 %, 9,6...12 % и 7,6...9,6 %.
Рис. 2. Зависимости показателей потерь двухполюсной (а) и четырехполюсной (б) эквивалентных электромагнитных систем асинхронных двигателей с внутренним (—) и внешним ( ) роторами
Таблица 1
Показатели потерь эквивалентных электромагнитных систем асинхронных короткозамкнутых двигателей ______________ с внутренним и внешним роторами (электротехническая сталь 2013)_______
Yb о.е. Z ЯМК о.е. о.е. * ППКЭ , о.е. аМВ, о.е. о.е. * ППВЭ , о.е. амю о.е. о.е. * ППКЭ , о.е. аМВ, о.е. о.е. * ППВЭ , о.е.
р = 1 р = 2
1,338 min 3,0 2,7 7,032 7,5 2,65 4,907 16,0 1,4 4,792 21,75 1,3 4,016
ср. 3,5 2,6 7,331 5,5 2,6 5,218 14,75 1,4 5,006 20,5 1,25 4,213
max 3,5 2,55 7,668 6,0 2,15 5,567 13,75 1,4 5,254 19,5 1,2 4,433
1,903 min 5,0 2,3 7,481 8,0 2,45 5,354 18,0 1,35 5,133 24,25 1,3 4,367
ср. 3,5 2,4 7,794 6,0 2,4 5,729 17,75 1,3 5,351 22,75 1,25 4,583
max 4,0 2,35 8,142 6,0 2,3 6,118 16,25 1,3 5,599 22,0 1,2 4,821
2,785 min 7,5 2,25 8,252 8,0 2,45 6,092 22,25 1,25 5,641 29,5 1,25 4,898
ср. 5,5 2,25 8,474 7,0 2,4 6,540 21,75 1,2 5,865 26,0 1,25 5,144
max 4,5 2,3 8,789 7,0 2,35 6,952 20,5 1,2 6,110 25,75 1,2 5,409
Таблица 2
Показатели потерь эквивалентных электромагнитных систем асинхронных короткозамкнутых двигателей ________________с внутренним и внешним роторами (электротехническая сталь 2412)_______
Yb о.е. Z Ямк о.е. ^5^ о.е. * ППКЭ , о.е. аМВ, о.е. о.е. * ППВЭ , о.е. аМ^ о.е. ^5^ о.е. * ППКЭ , о.е. аМВ, о.е. ^ЪВ, о.е. * ППВЭ , о.е.
р = 1 р = 2
1,338 min 6,0 2,9 5,583 7,0 2,8 4,117 25,0 1,55 3,822 31,75 1,5 3,293
ср. 6,0 2,8 5,781 7,5 2,85 4,377 23,0 1,55 3,971 29,25 1,45 3,430
max 5,5 2,8 6,003 7,5 2,65 4,592 21,5 1,55 4,138 27,75 1,4 3,571
1,903 min 7,5 2,6 6,008 10,5 2,8 4,576 30,0 1,45 4,123 38,0 1,45 3,598
ср. 7,0 2,6 6,212 9,5 2,75 4,829 27,75 1,45 4,276 35,0 1,4 3,751
max 6,5 2,6 6,436 9,0 2,65 5,067 25,5 1,45 4,443 31,75 1,4 3,908
2,785 min 8,5 2,45 6,634 14,0 2,65 5,212 39,5 1,3 4,573 50,25 1,35 4,055
ср. 8,5 2,4 6,850 12,5 2,65 5,501 36,5 1,3 4,732 44,0 1,35 4,234
max 8,0 2,4 7,077 11,5 2,55 5,776 34,0 1,3 4,902 39,5 1,35 4,414
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 2. Гловацкий А.В., Кубарев Л.П., Макаров Л.Н. Основные
1. Иванов-Смоленский А.В., Копылов И.П., Лопухина направления развития электрических машин и электромеха-Е.М. Перспективы развития электромеханики в XXI веке // нических систем на их основе // Электротехника. - 2008. -Электропанорама. - 2001. - №1. - С. 14-15. №4. - С. 2-8.
44
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
3. Муравлева О.О. Концепция и пути создания энергоэффективных асинхронных двигателей // Электричество. -2007. - №6. - С. 50-52.
4. Конохов Н.Н. Выбор главных размеров и геометрии активных частей электрических машин при разных концепциях развития их конструкции // Електротехніка і електромеханіка. - 2010. - №1. - С. 20-23.
5. Петрушин В.С. Проектирование энергосберегающих асинхронных двигателей с использованием модифицированного критерия приведенных затрат // Електротехніка і електромеханіка. - 2014. - №1. - С. 31-33.
6. Ставинский А.А. Проблема и направления дальнейшей эволюции устройств электромеханики // Електротехніка і електромеханіка. - 2004. - №1. - С. 57-61.
7. Ставинский А.А., Шевченко В.В., Чекунов В.К. Возможности усовершенствования судовых электромеханических комплексов на основе нетрадиционных технических решений электрических машин // Вісник Національного університету кораблебудування. - 2010. - №2. - С. 287-293.
8. Вербовий А.П., Вербовий П.Ф., Кравченко А.М. Високоефективні енергозберігаючі асинхронні двигуни // Электропанорама. - 2001. - №1. - С. 32-35.
9. Ставинский А.А., Пальчиков О.О. Использование метода относительных коэффициентов показателей технического уровня в решении задач оптимизации асинхронных двигателей // Електротехніка і електромеханіка. - 2014. - №5. -С. 37-44.
10. Руководящий документ РД 16538-89. Машины электрические малой мощности. Оценка уровня качества. - М.: ВНИИстандартэлектро, 1989. - 23 с.
11. Паластин Л.М. Электрические машины автономных источников. - М.: Энергия, 1972. - 464 с.
12. Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: теория, расчет, элементы проектирования // Л.: Энерго-атомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 368 с.
REFERENCES
1. Ivanov-Smolenskii A.V., Kopylov I.P., Lopukhina E.M. Prospects of the electromechanics development in the XXI century. Elektropanorama - Electropanorama, 2001, no.1, pp. 14-15. (Rus).
2. Glovatskii A.V., Kubarev L.P., Makarov L.N. Main directions of the development of electrical machines and electromechanical systems based on them. Elektrotehnika - Electrical Engineering, 2008, no.4, pp. 2-8. (Rus).
3. Muravleva O.O. Conception and ways of designing energy efficient induction motors. Electrichestvo - Electricity, 2007, no.6, pp. 50-52. (Rus).
4. Konokhov N.N. Choice of the main dimensions and geometry of active parts of electric machines under different conceptions of their design development. Elektrotekhnika і elektromek-hanika - Electrical engineering & electromechanics, 2010, no.1, pp.20-23. (Rus).
5. Petrushin V.S. Energy-efficient induction motors designing with application of a modified criterion of reduced costs. Elektrotekhnika і elektromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.1, pp. 31-33. (Rus).
6. Stavinskii A.A. Problem and the directions of electromechanical devices further evolution. Elektrotekhnika і elek-tromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2004, no.1, pp. 57-61. (Rus).
7. Stavinskii A.A., Shevchenko V.V., Chekunov V.K. Ways of improvement of the ship's electro-mechanical systems on the basis of innovative technical solutions for electric machines. Visnik Natsional'nogo universitetu korablebuduvannia - Proceedings of the National University of Shipbuilding, 2010, no.2, pp. 287-293. (Rus).
8. Verbovii A.P., Verbovii P.F., Kravchenko A.M. Highly efficient energy saving induction motors. Elektropanorama -Electropanorama, 2001, no.1, pp. 32-35. (Ukr).
9. Stavinskii A.A., Palchykov O.O. Application of a relative technical level index method to induction motor optimization problems. Elektrotekhnika i elektromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.5, pp. 37-44. (Rus).
10. Rukovodiashchii dokument RD 16538-89. Mashiny elek-tricheskie maloi moshchnosti. Otsenka urovnia kachestva [Guidance Document RD 16538-89. Electrical machines of small capacity. Estimation of quality level]. Мoscow, VNIIstan-dartelektro Publ., 1989. 23 p. (Rus).
11. Palastin L.M. Elektricheskie mashiny avtonomnykh istochnikov [Electrical machines of autonomous sources]. Мoscow, Energiya Publ., 1972. 464 p. (Rus).
12. Dombrovskii V.V., Zaichik V.M. Asinkhronnye mashiny: teoriia, raschet, elementy proektirovaniia [Asynchronous machines: theory, calculation, design elements]. Leningrad, Energoa-tomizdat Publ, 1990. 368 p. (Rus).
Поступила (received) 06.11.2014
Ставинский Андрей Андреевич1, д.т.н., проф.,
Пальчиков Олег Олегович1, аспирант,
1 Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова,
54025, Николаев, пр. Героев Сталинграда, 9, тел/phone +38 0512 399453, e-mail: ole2013hulk@yandex.ua
А.А. Stavinskii1, О.О. Palchykov1 1 Admiral Makarov National University of Shipbuilding,
9, Geroyev Stalingrada Ave., Mykolaiv, 54025, Ukraine. Objective functions of the comparative analysis of the energy efficiency of electromagnetic systems of induction motors with inner and outer rotors.
The analytical expressions of determining the optimum geometric dimensions by criteria of the basic losses minimum of the structural variants of the electromagnetic system of the induction squirrel-cage motor with inner and outer rotors based on the method of the relative indications of the technical level with relative controlled variables are obtained and the comparative analysis of the losses indications is carried out. References 12, tables 2, figures 2.
Key words: losses indication, optimum geometric dimensions, inner and outer rotors.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
45
