CC BY
47
УДК 621.313.333
А.А. Ставинский, О.О. Пальчиков
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ И АКСИАЛЬНЫМ РАБОЧИМ ЗАЗОРОМ
На основі методу показників технічного рівня з відносними керованими змінними отримані аналітичні залежності визначення оптимальних геометричних співвідношень активної частини торцевого асинхронного двигуна з короткозам-кненим ротором за критерієм мінімуму втрат та виконано порівняльний аналіз показників втрат активної потужності електромагнітно-еквівалентних двигунів класичного циліндричного і аксіального виконань. Бібл. 14, табл. 2, рис. 3. Ключові слова: показники втрат, оптимальні геометричні розміри, двигуни класичного циліндричного і аксіального виконань.
На основе метода показателей технического уровня с относительными управляемыми переменными получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений активной части торцевого асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по критерию минимума потерь и выполнен сравнительный анализ показателей потерь активной мощности электромагнитно-эквивалентных двигателей классического цилиндрического и аксиального исполнений. Библ. 14, табл. 2, рис. 3.
Ключевые слова: показатели потерь, оптимальные геометрические размеры, двигатели классического цилиндрического и аксиального исполнений.
Введение. Постановка проблемы. В [1] в дополнение к известным «традиционным» возможностям усовершенствования и конструктивно-технологическим решениям определены способы повышения технического уровня электромеханических устройств и комплексов «системным подходом», разработкой «нетрадиционной» активной и конструктивной части, а также специальных исполнений электрических ма-
шин, в частности асинхронных двигателей (АД). Одно из направлений реализации таких способов заключается в обеспечении функционального соответствия элементов активной части и узлов приводимых в движение механизмов на основе конструктивноструктурных отличий вариантов (рис. 1, а - в) аксиальной электромагнитной системы (ЭМС) [2, 3] от АД «классического» (АДК) исполнения.
Рис. 1. Конструктивные схемы вариантов аксиальной электромагнитной системы с одним (а) и двумя (б) роторами, а также с двухсекционным статором и дисковым ротором (в): 1 - статор; 2 - ротор
Возможные примеры интеграции механической и нетрадиционной электромеханической компонент с однороторной (рис. 1,а) и двухроторной (рис. 1,б) ЭМС торцевого АД (ТАД) представлены в [3], а также на схемах поршневого компрессора (рис. 2,а) и двухступенчатого контрроторного вентилятора (рис. 2, б) [4, 5]. Из [6] известна система электромеханического дифференциала, который содержит ЭМС схемы (рис. 1,б) с двумя роторами, установленными на отдельных валах трансмиссии ведущих колес электромобиля. Согласно [7, 8] встраиванием и упомянутой интеграцией элементов ТАД и механизмов достигается оптимизация соотношения вращающего момента и массы, повышение энергетических показателей и техниче-
ского уровня электромеханизмов в целом. На основе использования аксиальных ЭМС (рис. 1,а,в) в диапазоне мощности 37...250 кВт выпускаются высокооборотные (5000...6500 об/мин) центробежные компрессоры и насосы с частотным регулированием и встроенными электромеханическими, преобразовательными и микропроцессорными компонентами [9].
Представленные выше факты и возможности разработки и применения вариантов аксиальных ЭМС (рис. 1,а - в) обуславливают целесообразность дополнения известных, например из [10], оптимизационных методик расчета АДК работами по определению рациональной геометрии и оптимизации активной части
© А.А. Ставинский, О.О. Пальчиков
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №5
31
ТАД. Также представляет, согласно [2, 3], теоретический и практический интерес сравнительный аналитический анализ ТАД и АДК.
Целью работы, представляющей продолжение [11], является решение двух задач. Первая задача -определение оптимизационной целевой функции (ЦФ) потерь активной мощности ТАД (рис. 1,а). Вторую задачу представляет обобщенный (вне зависимости от номинальной мощности и проектных ограничений) оптимизационный сравнительный анализ показателей потерь активной мощности ТАД (рис. 1,а) и АДК с короткозамкнутым ротором.
Изложение полученных результатов. Аналогично ЦФ [12, 13] и на основе метода [12, 14] потери в ЭМС ТАД определяются уравнением вида
АіТ = ПИД УКПППТ , (1)
где ПИд - показатель исходных данных и электромагнитных нагрузок (ЭМН), являющийся идентичным для сравниваемых вариантов АД с цилиндрическим и аксиальным рабочим зазором; КП - коэффициент удельных характеристик электротехнических материалов; П ПТ - безразмерный и не зависящий от мощности показатель в виде коэффициента потерь ЭМС ТАД, являющийся функцией соотношения ЭМН,
а также управляемых переменных (УП) - параметра аМТ [12] и параметра-соотношения 4т [11] наружного Ан и внутреннего Ав диаметров активной поверхности статора (рис. 1,а), 4т является преобразованным, применительно к ТАД, параметром относительной длины статора АДК [11, 12].
Значения ПИд на основе усреднения расчетноэкспериментальных зависимостей радиального распределения индукции в рабочем зазоре ТАД представляются выражением [11]
Пид = КЕрРн/(2,22КрКу/1.ЛВ5н(1 - KB)ncos9), где КЕ - соотношение ЭДС фазы статора и напряжения U\; р - число пар полюсов; Рн - номинальная мощность; Кр, Ку - коэффициенты распределения и укорочения обмотки; f и J1 - частота и плотность тока статора; В8н - значение индукции в рабочем зазоре на наружном диаметре Ан при пренебрежении краевым эффектом; Кв - усредненный коэффициент распределения индукции в рабочем зазоре [11], который для ЭМС ТАД с эффективным использованием активного объема (с трапецеидальными ярмами) определяется
ZT
Kв = (0,167 /(4т -1)) j(4т -1)1,36 4т0,15*4т.
1
2
1
а б
Рис. 2. Примеры конструктивных схем механизмов герметичного компрессора и осевого вентилятора со встроенным однороторным (а) и двухроторным встречного вращения (б) торцевыми асинхронными двигателями: 1 - статор; 2 - ротор
Для определения геометрических соотношений и потерь в обмотках статора и ротора используются известные рекомендации выбора и выражения расчета [12] зубцов статора z1, чисел витков фазы w1, активных сопротивлений обмоток r1T, r2T, типа и длины лобовых частей обмотки статора 1л1, а также коэффициента приведения тока кольца к току стержня Кпр:
z1 = 2pm1q1; (2)
W1 = U^pq^ai; (3)
r1T = 2w1(l5T + 1л1)/(ом20аАэф ); (4)
r2T = l5T/(° a20 ) + п(Ан +13 + Бв -13 ) ^
2 (5)
~ (оа20т2 ^кл K пр );
ІЯ1 = Kлвп(DH + /ш + Бв -lB1)/(2p); (6)
Кпр = 2 sin(np / m2), (7)
где ип - число эффективных проводников паза статора; а1 - число параллельных ветвей; q1 - число пазов
на полюс и фазу; m1(2) - число фаз статора (ротора); см20 и са20 - удельные электрические проводимости меди и алюминия при 20° С; £эф, SCT и - соответст-
венно площади сечений эффективного проводника обмотки статора, стержня и клетки обмотки ротора; Кл - коэффициент пропорциональности между /л1 и полюсным делением на Ан(в); /8Т - активная длина ЭМС ТАД [11]; в - относительное укорочение шага обмотки статора; /3(В1) - вылет лобовых частей обмотки ротора (статора).
При составлении ЦФ потерь активной мощности ТАД также учитывались соотношения геометрических параметров зубцово-пазовых структур [11]:
% = Пид /(Кзп А2 2(1 -1/4t)/(1 +1/4 t) =
^/пИд /(К з^амх 2(1 -1/4 т)/(1+1/4 т));
S =-/ПИдЇ1(1 +1/4т)
S 2Е = —1 -------------
■\1аМТ 2(1 -1/4T )
(9)
32
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №5
hz1
SYL
(1 Крш1)ЬпЕ1
4/П
ИД
MT '
(1 - Крш1)Кзп 4п
(1 - 1/4t )(1 - aHi)
(1 + 1/4t )2
(10)
hz 2 =-
S2Z
(1 Крш2)ЬпЕ2
4 ПИДУ1
Мт (1 - Крш2)4п
(1 - 1/fr )(1 - aH2) (1 + 1/4t )2
(11)
Ьп£1(2) _ 2пЩ1 - ан1(2))/(1 + 1/4т), (12)
где S1s и S2s - суммарные площади пазов в каждом из поперечных сечений сердечников статора и ротора; Кзп - полный коэффициент заполнения паза статора; Бс - средний диаметр ЭМС ТАД (рис. 1,а); Крш1(2) -расчетный коэффициент соотношения высоты шлица и клина статора (ротора) к высоте зубца статора (ротора) hz1(2); у1 - расчетный коэффициент трансформации статора относительно ротора [11 - 13]; Ьп21(2) -суммарная ширина паза статора (ротора); ан1(2) - расчетный коэффициент зубцов статора (ротора), зависящий от отношения Кдн£1(2) [11] амплитуд индукции в зубце Вгн21(2) на Бн и индукции в рабочем зазоре В8н, а также коэффициента заполнения пакета магнитопровода электротехнической сталью (ЭТС) Кзс,
ан1(2) = 1/(КзсКйн21(2)).
Потери в обмотке статора определяются, согласно [12], с использованием (2 - 4), (6), (8) и (12)
Рэл1Т = ^»1 = (4ПИД J /°м2)Лт, (13)
где I1 - ток обмотки статора; П w1T - безразмерный показатель основных потерь обмотки статора ТАД
П* = 1 +1/4 Т
4 аМТ 2(1 -1/4 т)
1 -1/4т + К лвп
1 +1/4Т 2 p
(14)
Основные потери в обмотке ротора ТАД находятся на основе (5), (7), (9), (11) и (12)
Рэл2Т = т212 r2 = (ПИД J () 2 / ° а20)П w2 Т> (15)
где I2 и J2 - ток и плотность тока обмотки ротора; П w2T - безразмерный показатель основных потерь обмотки ротора, которые определяются при использовании коэффициента у2, учитывающего уменьшение плотности тока короткозамыкающего кольца J3 относительно плотности J2
П
w2T
Y1
у 2(1 +1/4 т)
tfaMT2 Г (1 -1/4т)Р _
1+
(16)
Потери в ЭТС зубцов Рмг1Т и ярма Рма1Т магнитопровода статора ТАД определяются из (10), (12) и с учетом известных коэффициентов увеличения потерь зубцов Кдг и ярма Кда [10], значений плотности ЭТС рс, удельных потерь ЭТС Рс при частоте сети 50 Гц и индукции 1 Тл, а также выражений коэффициента а31 и массы ярма та1Т [11]
PMz1T = РсК д2В1нРсК зс^УшТ DC
= Pc ВбнРоК дД (иИД )3 Пдт ;
(17)
2
РМа1Т = РсК даК таВа1та1Т =
= РсВ5нрсКдаКВаКта (4ПИД JПа1Т ,
(18)
где/ш - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения индукции зубцов статора вдоль /8Т; Кта -коэффициент повышения массы ярма трапецеидального сечения относительно эквивалентного по площади ярма прямоугольного сечения (трапецеидальность обеспечивает равномерное распределение индукции Ва1 в ярме вдоль /8Т); П г1Т и П а1Т - относительные показатели потерь зубцов и потерь ярма статора ТАД:
2п 1
УигТ = J J (
0 4т
1
44т
(1 ан1)) w
4 ) W
w ( 1 - 0,167(4Т -1)1,36 4ТД5 W (КЗС (1 - 4т (1 - 1/(К ВниК зс ))
)2 d (1/4Т )dq>;
Пд1Т = К зс УшТ +
+ (а
аМТ (1 Крш1)Кзп 4п
(1 - 1/4т )(1 - Он1)
(1 + 1/4т)
1,36 £0,15
2
К =
^та _
1 + 1 - 0,167(4Т - 1) ’J 4т
_____________4Т______
(1+1/4т)(1 - Кв)
(19)
П*а1Т = ^ОМТК зсК та (п , (20)
где а31 - известный из [11] расчетный коэффициент ярма.
Потери в ЭМС ТАД определяются на основе [13] и с использованием (14), (16), (19), (20) уравнением вида (1)
РПТ =К дМТ(Рэл1Т + Рэл2Т + РМ21Т + рМа1Т) = 4ПИД J КдМТ( J2 / °а20)ПИТ,
(21)
где КдМТ - коэффициент приближенного учета повышения основных потерь ЭМС ТАД до суммарных потерь; П ит - показатель потерь, позволяющий определять оптимальные геометрические соотношения ЭМС ТАД по критерию максимума КПД с использованием значений геометрических относительных УП аМТЭ и 4МТЭ, соответствующих минимуму потерь,
и* =
ППТ =
рсВ5рс^а20 iv т^2
j 2 J 2
(К д2КВнЕ1П^1т +
2
, К к2 п* ) , J1 °а20 П
+ К да К Ва П а1Т) ) + ~----П
J 2 °м20
(22)
w1T + Пг2Т.
Коэффициент КдмТ представляется на основе [13] выражением
КдМТ _ КдхТКМТКднТ,
где КдхТ - коэффициент поверхностно-пульсационных потерь холостого хода; КМТ - коэффициент механических потерь; КднТ - коэффициент добавочных нагрузочных потерь ТАД.
Учитываемое КдхТ и КМТ повышение потерь в ЭТС поверхностными Рпов1(2) и пульсационными Рпул1(2) составляющими, а также механическими и вентиляционными потерями РмехТ определяются интегральными зависимостями с использованием [10]
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №5
33
d3 1
^мехТ = КтТ (/1/Р)2 ~8т j1/5Тd (1/5Т ) =
8 5т
= (K тт / 24)( /1Р)2 dH(1 -1/53t);
^пов1(2) = 0,25КО1(2)(z2(1)60 f / p)1,5(n/z2(1))2В5нz1(2)DH x
x 1 Роі(2) . K /(п5т k . 5KDп5Т ))2
x j -72—(1 + КЬш1(2) /(“-------К6ш1(2) +
5т
5t
z1(2)K^1(2)
))2x
x (1 - о,167(5т -1)1,36 5t15)2(—'П- - К6ші(2))^ (1/5т );
z1(2)5t
Діул1(2) 1,1x10
7( z2(1)60/1 / p)2pсKзсBЪнhz1(2)z\(2)Dн
x
x jKbm1(2) /(5KD5T + КЬш1(2)5Т )2 x
5Т
x (1 - 0,167(5т -1)1’36 5т15)/(Кзс (1 - 5т)(1 - 1/(КвнЩ2)Кзс ))))2 x
x (1/(16п5т ) - (1 - ан1(2))/(16п2)Ж1/5т ), где КтТ - эмпирический коэффициент трения; КО1(2) -коэффициент обработки активных поверхностей статора (ротора); рО1(2) - коэффициент, зависящий от отношения ширины шлица пазов ротора (статора) Ьш2(1) к рабочему зазору 5; КЬш1(2) и KD - коэффициенты отношения Ьш1(2) и 5 к Dн соответственно; К'Ьш1(2) -относительный коэффициент раскрытия паза.
Примеры расчетов показателя (22), соответствующих средним значениям расчетных коэффициентов для у1 восьмиполюсных ЭМС ТАД и АДК представлены на рис. 3. При сравнении ЭМС ТАД и АДК принимается допущение КдМТ ~ КдМК ввиду идентичности геометрических соотношений зубцов и шлицевых зон ЭМС электромагнитно-эквивалентных ТАД и АДК. Результаты расчетов экстремумов П Птэ по уравнению (22) для ЭМС ТАД, полученных при Кзп = = 0,3; Кзс = 0,97, КВа = 2 прир < 2 и КВа = 1,5 прир > 2, у2 = 0,85, Крш = 0,12, а также трех (минимальном 1,338, среднем 1,903 и максимальном 2,785) значениях у1, выполненных для марок ЭТС 2013 и 2412, представлены в табл. 1. Экстремальные показатели потерь П ПКЭ для электромагнитно-эквивалентных АДК [13] представлены в табл. 2.
Таблица 1
Экстремумы показателей потерь торцевых асинхронных короткозамкнутых двигателей
Уь о.е. 5тэ ^ТЭ аМТЭ, о.е. П ПТЭ, о.е. 5тэ ^ТЭ аМТЭ, о.е. П ПТЭ, о.е.
ЭТС 2013 ЭТС 2412
р=1
1,338 2,60 0,444 10,020 4,872 2,65 0,452 18,409 4,035
1,903 2,65 0,452 14,328 7,087 2,65 0,452 27,053 5,915
2,785 2,65 0,452 21,322 10,98 2,70 0,459 40,471 9,215
р = 2
1,338 2,35 0,403 16,293 2,929 2,40 0,412 27,703 2,396
1,903 2,40 0,412 21,646 4,211 2,40 0,412 38,812 3,483
2,785 2,40 0,412 30,879 6,456 2,45 0,420 59,202 5,385
р = 3
1,338 2,15 0,365 29,940 2,091 2,20 0,375 50,114 1,781
1,903 2,20 0,375 41,783 2,985 2,25 0,385 73,952 2,455
2,785 2,25 0,385 58,539 4,547 2,25 0,385 105,78 3,778
р = 4
1,338 2,00 0,333 40,021 1,756 2,05 0,344 66,176 1,418
1,903 2,05 0,344 55,495 2,495 2,10 0,355 93,732 2,044
2,785 2,10 0,355 74,219 3,785 2,10 0,355 138,01 3,136
Таблица 2
Экстремумы показателей потерь классических асинхронных короткозамкнутых двигателей
Yl, о.е. ^КЭ аМКЭ, о. е. П пкэ, о.е. ^КЭ аМКЭ, о.е. П пкэ, о.е.
ЭТС 2013 ЭТС 2412
р = 1
1,338 2,20 2,50 5,825 2,40 5,10 4,544
1,903 2,35 4,09 8,108 2,60 6,50 6,422
2,785 2,75 4,50 12,01 2,95 8,00 9,664
р = 2
1,338 1,15 13,50 3,998 1,30 20,75 3,123
1,903 1,30 16,25 5,575 1,45 25,75 4,432
2,785 1,50 19,50 8,295 1,60 32,50 6,699
р=1
1,338 0,80 40,33 3,036 0,95 56,83 2,379
1,903 0,95 45,17 4,243 1,05 70,00 3,386
2,785 1,05 56,67 6,333 1,15 90,50 5,134
р = 4
1,338 0,65 67,25 2,647 0,75 98,625 2,076
1,903 0,75 77,50 3,703 0,85 117,63 2,958
2,785 0,85 94,25 5,534 0,95 147,25 4,491
П пъ П пк о.е А
П ПЪ П ПК °.е.
100 150 200
aMT, aMK 0Є
100 150 200
aMT, aMK, 0.е.
а б
Рис. 3. Зависимости показателей потерь восьмиполюсных вариантов электромагнитных систем асинхронных двигателей: торцевого (1) и классического (2) исполнений при использовании электротехнических сталей 2013 (а) и 2412 (б)
Выводы.
1. Функциональные зависимости потерь активной части ТАД являются унимодальными функциями с соответствующими экстремумам потерь значениями амТЭ и 5ТЭ, которые возрастают при использовании ЭТС с меньшими удельными потерями
2. Установлено, что ЭМС ТАД с трапецевидными сечениями ярем отличаются от электромагнитноэквивалентных ЭМС АДК при р = 1, р = 2, р = 3 и р = 4 улучшенными (сниженными) показателями потерь активной мощности соответственно на 8.. .12 %, 21...24 %, 28.30 % и 31 %, что обусловлено меньшими объемами ЭТС ярем статоров ТАД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ставинский А.А. Проблема и направления дальнейшей эволюции устройств электромеханики // Електротехніка і електромеханіка. - 2004. - №1. - С. 57-61.
2. Казанский В.М., Зонов В.Н., Британчук В.М. К вопросу о сравнении асинхронных электродвигателей торцевого и цилиндрического исполнений малой мощности // Материалы межвузовской научно-технической конференции «Асинхронные микромашины». - Каунас: КПИ. - 1969. - С. 216-219.
3. Игнатов В.Я., Вильданов К.Я. Торцевые асинхронные электродвигатели интегрального изготовления. - М.: Энер-гоатомиздат, 1988. - 304 с.
4. А.с. 920258 СССР, МКИ2 F04B39/06, F25B31/02. Герметичный холодильный компрессор / А.А. Ставинский,
34
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №5
В.И. Гидулян. - № 2758809/26 - 06; Заявл. 19.04.79; Опубл. 15.04.82, Бюл. №14.
5. Ставинский А.А. Совершенствование судовых электромеханических систем встречного вращения на основе специальных асинхронных двигателей // Судостроение. - 2011. - №6. - С. 35-38.
6. Caricchi F. Axial flux electromagnetic differential induction motor. 17th Int. Conf. on Electrical Machines and Drives. Institution of Engineering and Technology (IET), 11-13 Sept. 1995, pp. 1-5. 7.Igelspacher J., Herzog H.-G. Analytical description of a single-stator axial-flux induction machine with squirrel cage. XIX Int. Conf. on Electrical Machines (ICEM 2010). Institute of Electrical & Electronics Engineers (IeEe), 6-8 Sept. 2010, pp. 1-6.
8. Profumo F., Zheng Zhang, Tenconi A. Axial flux machines drives: a new viable solution for electric cars. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1997, vol.44, no.1, pp. 39-45.
9. http://www.axcomotors.com/axial-flux_technology.html.
10. Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: теория, расчет, элементы проектирования. - Л.: Энерго-атомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 368 с.
11. Ставинский А.А., Пальчиков О.О. Сравнительный анализ массостоимостных показателей асинхронных двигателей с цилиндрическим и аксиальным рабочим зазором // Електротехніка і електромеханіка. - 2015. - №3. - С. 20-26.
12. Ставинский А.А., Пальчиков О.О. Использование метода относительных коэффициентов показателей технического уровня в решении задач оптимизации асинхронных двигателей // Електротехніка і електромеханіка. - 2014. - №5. - С. 37-44.
13. Ставинский А.А., Пальчиков О.О. Целевые функции сравнительного анализа энергетической эффективности электромагнитных систем асинхронных двигателей с внутренними и внешними роторами // Електротехніка і електромеханіка. - 2015. - №1. - С. 41-45.
14. Ставинский А.А., Ставинский Р.А., Авдеева Е.А. Оптимизационный сравнительный анализ структур статических электромагнитных систем. Ч.1. Варианты и метод оценки преобразований // Электричество. - 2014. - №9. - С. 34-43.
REFERENCES
1. Stavinskii A.A. Problem and directions of further evolution of electromechanical devices. Elektrotekhnika і elektromek-hanika - Electrical engineering & electromechanics, 2004, no.1, pp. 57-61. (Rus).
2. Kazanskii V.M., Zonov V.N., Britanchuk V.M. To the question about the comparison of axial and cylindrical low-power versions of induction motors. Materialy mezhvuzovskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Asinkhronnye mikro-mashiny». [Abstracts of Int. Sci.-Pract. Conf. «Induction micromachines»]. Kaunas, 1969, pp. 216-219. (Rus).
3. Ignatov V.Ya., Vil'danov K.Ya. Tortsevye asinkhronnye elektrodvigateli integral'nogo izgotovleniia [Axial field induction integrated manufacturing motors]. Moscow, Energoatomiz-dat Publ., 1988. 304 p. (Rus).
4. Stavinskii A.A., Gidulian V.I. Germetichnyi kholodil'nyi kompressor [Hermetic refrigeration compressor]. Inventor's certificate USSR, no.2758809, 1979. (Rus).
5. Stavinskii A.A. Improving marine counter rotating electromechanical systems based on specific induction motors. Sudos-troenie - Shipbuilding, 2011, no.6, pp. 35-38. (Rus).
6. Caricchi F. Axial flux electromagnetic differential induction motor. 17th Int. Conf. on Electrical Machines and Drives. Institution of Engineering and Technology (IET), 11-13 Sept. 1995, pp. 1-5. doi: 10.1049/cp:19950824.
7.Igelspacher J., Herzog H.-G. Analytical description of a single-stator axial-flux induction machine with squirrel cage. XIX Int. Conf. on Electrical Machines (ICEM 2010). Institute of Electrical & Electronics Engineers (IEEE), 6-8 Sept. 2010, pp. 1-6. doi: 10.1109/icelmach.2010.5608227.
8. Profumo F., Zheng Zhang, Tenconi A. Axial flux machines drives: a new viable solution for electric cars. IEEE Transactions
on Industrial Electronics, 1997, vol.44, no.1, pp. 39-45. doi: 10.1109/41.557497.
9. Available at: http://www.axcomotors.com/axial-
flux technology.html (accessed 11 May 2014).
10. Dombrovskii V.V., Zaichik V.M. Asinkhronnye mashiny: teoriia, raschet, elementy proektirovaniia [Asynchronous machines: theory, calculation, design elements]. Leningrad, Ener-goatomizdat. Publ., 1990. 368 p. (Rus).
11. Stavinskii A.A., Palchykov O.O. Comparative analysis of weight and cost indications of induction motors with cylindrical and axial air gaps. Elektrotekhnika і elektromekhanika -Electrical engineering & electromechanics, 2015, no.3, pp. 20-26. (Rus).
12. Stavinskii A.A., Palchykov O.O. Application of a relative technical level index method to induction motor optimization problems. Elektrotekhnika i elektromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.5, pp. 37-44. (Rus).
13. Stavinskii A.A., Palchykov O.O. Objective functions of the comparative analysis of the energy efficiency of electromagnetic systems of induction motors with inner and outer rotors. Elek-trotekhnika і elektromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2015, no.1, pp. 41-45. (Rus).
14. Stavinskii A.A., Stavinskii R.A., Avdeeva E.A. Optimization comparative analysis of static electromagnetic systems structures. Part. 1. Options and method of assessment of change. Elektrichestvo - Electricity, 2014, no.9, pp. 34-43. (Rus).
Поступила (received) 24.02.2015
Ставинский Андрей Андреевич1, д.т.н., проф.,
Пальчиков Олег Олегович1, аспирант,
1 Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова,
54025, Николаев, пр. Героев Оталинграда, 9, тел/phone +38 0512 399453, e-mail: ole2013hulk@yandex.ua
А.А. Stavinskii1, О.О. Palchykov1 1 Admiral Makarov National University of Shipbuilding,
9, Geroyev Stalingrada Ave., Mykolaiv, 54025, Ukraine. Comparative analysis of active power losses of induction motors with cylindrical and axial air gaps.
Purpose. To find the analytical expressions of determining the optimum geometric dimensions by criteria of the losses minimum of axial field squirrel-cage induction motors and to compare traditional and axial field motors. Methodology. We have applied the method of the relative indications of the technical level with relative controlled variables. We have used the approximation of the experimental dependence of the distribution of the induction in the air gap and the integral averaging of the magnetic flux. Results. We have developed the mathematical model for determining the optimum geometric dimensions by criteria of the losses minimum of the active part of axial field squirrel-cage induction motors taking into account the radial distribution of the induction in the air gap and teeth. We have considered the comparative analysis of the indications of active power losses of traditional and axial designs of electromagnetic equivalent motors. Originality. For the first time we have created the mathematical model of the active power losses of the active part of axial field squirrel-cage induction motors with the uneven distribution of the magnetic flux in the core and investigated the effect of the geometric relationships on the energy efficiency of axial field motors. Practical value. Based on the superior parametric compatibility and the high energy efficiency of axial motors the expediency of replacing traditional induction motors to axial field induction motors has been proved in the special drives, which operates in continuous duty. Also obtained by simulation optimal geometric relationships of the magnetic circuit can be used in the manufacture and design of axial motors by criteria of the losses minimum. References 14, tables 2, figures 3.
Key words: losses indication, optimum geometric dimensions, traditional and axial field motors.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №5
35
