CC BY
47
Електричні машини та апарати
УДК 621.314
Е.А. Авдеева, Р.А. Ставинский
ПОТЕРИ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ С КРУГОВЫМИ И ШЕСТИГРАННЫМИ ОБРАЗУЮЩИМИ КОНТУРАМИ СТЕРЖНЕЙ ВИТЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МАГНИТОПРОВОДОВ
Отримані аналітичні залежності визначення оптимальних геометричних співвідношень за критерієм мінімуму втрат активної потужності та виконано порівняльний аналіз енергетичної ефективності трифазних аксіальних просторових електромагнітних систем з круговими і шестигранними конфігураціями перерізів стрижнів витого сек-ціонованого стикового магнітопроводу.
Получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений по критерию минимума потерь активной мощности трансформатора и выполнен сравнительный анализ энергетической эффективности трехфазных аксиальных пространственных электромагнитных систем с круговыми и шестигранными конфигурациями сечений стержней витого секционированного стыкового магнитопровода.
ВВЕДЕНИЕ
Конструктивно-структурные схемы планарных электромагнитных систем (ЭМС) большинства состоящих в производстве трехфазных трансформаторов (ТТ) практически неизменны в течение более столетия [1-4]. Характеристики таких ТТ улучшены во второй половине прошедшего века на основе применения взамен листовой изотропной рулонной анизотропной электротехнической стали (ЭТС) [1-4]. Также было освоено производство ТТ с пространственными комбинированными и витыми магнитопроводами [1].
В настоящее время снижение потерь трансформаторов достигается использованием для изготовления магнитопроводов и обмоток соответственно изотропной аморфной ЭТС, транспонированных и ленточных обмоточных проводов [2-5]. В [3] перспективным направлением решения задач новых разработок ТТ мощностью 25...630 кВ-А определено создание пространственных витых разъемных магнитопроводов.
Замена в ЭМС обматываемых челночным станком моноблочных витых магнитопроводов на разрезные стыковые позволяет снизить металлоемкость и обеспечить ремонтопригодность ТТ. Однако возможности дальнейшего энергоресурсосбережения при производстве и эксплуатации конструкций ЭМС с "традиционными" прямоугольными и круговыми образующими контурами (ОК) стержней и катушек обмоток "классическими" способами [6] ограничены достигнутым низким уровнем потерь и пределами физических свойств материалов. Поэтому основным фактором будущего развития трансформаторов с высокой энергетической эффективностью представляется усовершенствование их конструкций на основе структурных преобразований ЭМС [6, 7].
Вариантом структурных преобразований ЭМС с различными исполнениями и технологиями изготовления магнитопроводов является замена круговых ОК сечений стержней и катушек обмоток (рис. 1) на "нетрадиционные" шестигранные ОК (рис. 2). Такая замена улучшает на 15.20 % показатель компактности и несколько улучшает массостоимостные показатели трехфазной пространственной аксиальной ЭМС с витым трехсекционным магнитопроводом, что очень важно, в частности, для объектов специальной техники [7-9].
Целью работы является сравнительный анализ, в дополнение к [8], потерь активной мощности вариантов пространственной аксиальной ЭМС ТТ с витым трехсекционным магнитопроводом (рис. 1, 2).
Рис. 1. Схема поперечной структуры пространственной трехфазной электромагнитной системы с круговыми образующими контурами стержней и катушек обмоток витого магнитопровода: 1 - стержень; 2 - яремный участок секции; 3 - стержневой участок секции; 4 - катушка обмотки
ОСОБЕННОСТИ И МЕТОД АНАЛИЗА ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ СРАВНИВАЕМЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИСТЕМ В ЭМС (рис. 1, 2) магнитопроводы образуют двухконтурные фазные элементы (участки, охваченные обмоточными катушками) с независимыми (при отсутствии уравнительного перераспределения магнитного поля в стержневых стыках на оси ОО' рис. 1 и рис. 2) секционными магнитными потоками. Вследствие индивидуальности контуров замыкания силовых линий магнитного поля, амплитуды первых гармоник индукции и
потоков каждой секции и стержней отличаются в 2/-У3, а магнитный режим характеризуется наличием секционных гармоник поля кратных трем, что приводит к возрастанию добавочных потерь холостого хода ТТ с ЭМС (рис. 1, 2) [1, 3]. При этом амплитуды потоков секций и стержней практически не отличаются, так как третьи гармоники снижают средние значения амплитуд индукции каждой секции Вс до средних значений амплитуды
© Е.А. Авдеева, Р.А. Ставинский
индукции стержня Вс. Поэтому при расчетах основных потерь в стали ЭМС (рис. 1, 2) принимается Вс= Вс [1].
Замена круговых ОК на шестигранные ОК дополнительно к улучшению массогабаритных показателей снижает трудоемкость производства, а также массу и потери в стали магнитопровода и обеспечивает коэффициент заполнения ОК сечения стержня Ккш~1, но повышаются средние длины витков катушек, а также материалоемкость и потери обмоток [8].
Кп = КдХ у с Л/50 (//50)1,5&)2;
пПк = / (К
30 5 Ку , ам 5
ПП
1 Ап
^о ^ок(ш) / Ьок(ш) •
Ку =
Рис. 2. Схема поперечной структуры пространственной трехфазной электромагнитной системы с шестигранными образующими контурами стержней и катушек обмоток витого магнитопровода: 1 - стержень; 2 - яремный участок секции; 3 - стержневой участок секции; 4 - катушка обмотки
При сравнительном анализе энергетической эффективности ЭМС (рис. 1, 2) принимаются следующие известные допущения [8, 10, 11]. Используется конструкция обмоток с чередующимися фазными катушками и средними витками, расположенными на четверти ширины йок(ш) обмоточного окна. В таких обмотках одинаковы плотности фазных токов (/т=/02=/0) высокого и низкого напряжений. Исходя из принципа электромагнитной эквивалентности при сравнительном анализе, принимаются соответственно идентичными электромагнитные нагрузки (ЭМН) - плотности фазных токов проводников катушек(/'0к=/'0ш=/0) и средние (по сечению) значения амплитуд магнитной индукции в секциях маг-нитопроводов (Б'ск=Б'сш=Б'с) ЭМС с круговыми и шестигранными ОК. Также соответственно идентичными являются коэффициенты заполнения обмоточного окна (Кзок= Кзош= Кзо) и коэффициенты заполнения магнито-
провода ЭТС (Кзск Кзсш Кзс).
Значение коэффициента полезного действия трансформатора определяется суммой потерь холостого хода и потерь короткого замыкания (нагрузочных) [1, 2]. Указанная сумма на основе метода относительных коэффициентов показателей технического уровня [10] представляется полной целевой унимодальной функцией потерь активной мощности ^пк и Fпш вариантов ЭМС соответствующих рис. 1 и рис. 2
рпк(ш) = (4/ПГ )3 КХк(ш), (1)
где Пи - идентичный для сравниваемых ЭМС показатель исходных данных и ЭМН ТТ; Кп и П пк(ш) - коэффициент потерь холостого хода и относительный коэффициент - показатель потерь активной мощности в номинальном режиме вариантов ТТ с ЭМС (рис. 1, 2).
Коэффициенты Кп и П пк(ш) определяются выражениями:
, ^о); (2)
= /(Кзо , Ку, ас , ам, Хо ^ (3)
где Кдх - коэффициент добавочных потерь холостого хода [1]; ус - плотность ЭТС; Ру1/50 - удельные потери ЭТС магнитопровода при частоте / = 50 Гц и значении индукции 1,0 Тл; Ку - коэффициент удельных показателей и ЭМН; Ос - центральный угол стержня магнитопровода ЭМС (рис. 2); ам - отношение наружного Днк(ш) и внутреннего Двк(ш) диаметров расчетных окружностей магнитопровода; Хо - отношение высоты йок(ш) и ширины Ьок(ш) обмоточного окна,
ам = Днк(ш)/Двк(ш); (4)
(5)
Входящий в (2) и (3) относительный коэффициент Ку для рассматриваемых ЭМС определяется соотношением
Кдк у о РуоУо2 / Кдх у с Л/50 (//50)5 (В )2 ], (6) где уо и Руо - плотность и коэффициент удельных потерь активного материала обмотки; Кдк - коэффициент добавочных потерь короткого замыкания [1].
Диапазон изменения значений Кп и Ку является идентичным для сравниваемых ЭМС, а по величинам П пк(ш), а также относительным показателям массы * 4 ' *
П мк(ш) и стоимости П ск(ш) [8] можно определить целесообразность замены в ЭМС с витым симметричным трехсекционным магнитопроводом круговых ОК (рис. 1) на шестигранные ОК (рис. 2).
При принятых допущениях потери холостого хода Рххк(ш) и потери короткого замыкания Ркзк(ш) ЭМС ТТ определяются известными, например из [11], уравнениями:
Рххк(ш) = КдхР1/50
(//50).5 (В;)2 шМк(ш); (7)
2 2 Ркзк(ш) = 1,5КдкуоРуо,/оКзо^о1»к(ш)Ьок(ш), (8)
где тмк(ш), /.к(ш) и йок(ш) - соответственно масса ЭТС магнитопровода, средняя длина витка катушки и ширина обмоточного окна ЭМС (рис. 1, рис. 2).
ЦЕЛЕВЫЕ ФУНКЦИИ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПОТЕРЬ СРАВНИВАЕМЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИСТЕМ
Входящие в (7), (8) технико-геометрические характеристики определяются полученными в [8] уравнениями:
2,0665УсКзсКкк (4 Пи/[КзсКзоКкк./к (ам, ^о )
(о + 0(1 - 0,0718ам Х^ам -1)2 + 0,6565<( -1)3 1ц,к = 1,46555Двк(ам - 0,07181) ;
Ьок = 0,933 ДВк (1 - 0,0718ам );
тмш = 1,5(4Пи/[3КзсКзо^^./ш 1(ам, ас)/ш3(ам, ас)])3 :
(9)
(10)
(11)
/Їп1(ам, ас )-^ш1(ам, ^о, ас ) + 3,4641/ш1(ам, ас ) х (12) х /ш2(ам, ас )-^т2(ам, ^о, ас )]усКзс.
= 1,1547Двш ^./ш1(ам,ас ) +
+ 0,866Уш2 (ам, ас ) +1,1781];
(13)
а
X
Ьош =л/з ДВш/2, (14)
где Ккк - коэффициент заполнения кругового ОК поперечным сечением стержня, составляет постоянное значение Ккк = 0,904 для трехфазных трансформаторов мощностью до 1000 кВ-А [1]; /к(амДо), /ш1(ам,ас),
t/ш2(ам,ас), /ш3(ам,асХ Fш1(ам, ^, ^сХ Fш2(ам, ^, ас) -
функциональные сомножители,
/к (ам, Хо ) = Хо (1 - 0,0718ам )2 ( -1)2 ;
/ш1(ам,ас) = (ам +^(ас/2) ;
./ш2 (ам, ас ) _ ам — 1 — /ш1 (ам, ас V43 ;
/ш3(ам, ас ) = ам — 1 — /ш\(ам, ас V (2^3 );
-^ш1(ам,Х о,а с ) _ 1 + Х о + ^ /ш3(ам,а с V2 ; -^1л2(ам, Хо, ас ) _ 1 + Хо + ^ /ш2(ам, ас V4 .
Диаметры Двк и Двш связаны с Пи выражениями [8]: Двк = 1,5554П^[КзсКзоКкк/к (ам, Хо )] ; (15)
Двш _ 24Пи / [ЖзДзо^Уш 1(ам, ас )/ш3 (ам, ас )] . (16) Суммарные потери рассматриваемых ЭМС определяются, на основе (6) - (8) уравнением
РЕк(ш) _ Рххк(ш) + Ркзк(ш) _ Кдх Р1/ 50 (//50)1,5 х ( 17)
/ \2 2 /
Х^1,1547Вс ) тмк(ш) + 1,5КзоХо^»к(ш)Ьок(ш)Ку ’
где Ку - коэффициент,
К'у =УсКу.
После подстановки (9) - (11) и (12) - (14), а также (15) и (16), соответствующие рис. 1 и рис. 2 варианты уравнения (17) преобразуются к виду (1) с показателями:
= 2,0665(1/[КзСКзоКкк/к(м,Хо)]) х
: КсКкк [(Хо + #1 — 0,0718ам — 1)2
+ 0,65654(ам — 1)3
(18)
+ 3,482КуКзоXо х
Для определения Ку и расчетов П пк(ш) в настоящей работе принимаются значения Вс=1,45...1,65 Тл, Рі,0/50=0,4"7 Вт/кг и Кзс=0,97 (сталь 3407, 5с=0,35 мм [2]), а также Вс=1,4 Тл, Р1,4/50=0,13 Вт/кг и Кзс=0,8 (аморфная сталь с рабочей индукцией Вс<1,4 Тл [3, 5]), принимаются Кдк=1,04 и Кдх=1,34. При использовании медных обмоточных проводов с уо = 8900 кг/м3 и Ру = 2,4-10-12 Вт-м4/(кг-А2), а также частоте сети / = 50 Гц, в диапазоне номинальной мощности = 0,3 - 1 кВ-А и £ = 1 - 2,5 кВ-А, плотность тока соответствует значениям: }0 = 2,4 - 1,7 А/мм2 и }о = 1,7 - 1,4 А/мм2 [12]. При аналогичных частоте и активных материалах, согласно [1], в масляных ТТ при = 2,5 - 63 кВ-А,]о = 1,8 - 2,2 А/мм2 и при = 63 - 630 кВ-А, ]о = 2,2 - 3,5 А/мм2, а в "сухих" ТТ с = 10 - 1600 кВ-А полусумма плотностей тока первичной и вторичной концентрических обмоток составляет ¡о = 1,7 - 2,4 А/мм2.
Для рекомендуемых значений и диапазонов изменения ЭМН расчетные величины коэффициента (6) с характеристиками изотропной ЭТС составляют:
К > ^ушіпі —
к' <
^ушахі —
К'' <
^ушахі —
1,04 • 8900 • 2,4 -10
-12
1,34 • 7650 • 0,47 -1,65 ^-12
2
1,04 • 8900 • 2,4 -10"
1,34 • 7650 • 0,47 1,65 ^-12
2
1,04 • 8900 • 2,4 •Ю"
2
= 3,319;
= 9,755;
= 44,77 .
1,34 • 7650 • 0,47 • 1,45 Аналогичные величины коэффициента (6) с характеристиками аморфной ЭТС составляют:
0-12 (4 •т6 )
-¡- = 34,145;
Кушіп2 >
1,04 • 8900 • 2,4 •Ю"
1,34 • 7320 • 0,13
12
х(1 — 0,07181ам )(ам — 0,0718)2}
Ппш = 1,5(4/1/[3КзсКзоХ^ш1(ам, ас)/шз (ам, «с)]) х
Х|Кзс [/п!1(ам, ас Жш1(ам, Хо, ас ) +
+ 3,4661/ш 1 (ам, ас ) /ш2 (ам, ас )-^1ш2 (ам, Хо, ас )] + (19)
+ 6,9282Ку КзоХо [/ш 1(ам, ас ) +
+ 0,866/Ш2(ам, ас) +1,1781]}.
Согласно [2-5] в современных ТТ используются анизотропные ЭТС марок 3406 - 3409 с Кзс = 0,96.0,97 при толщине 5с= 0,27.0,35 мм и ус = 7650 кг/м3, а также склеенная из пяти слоев толщиной 0,024 мм аморфного сплава Ег81Б ленточная ЭТС с Кзс= 0,8 .0,85 при 5с =
0,15 мм и ус= 7320 кг/м3. Наибольший эффект дает применение новых высокопроницаемых анизотропных и аморфных ЭТС в ЭМС с витыми пространственными магнитопроводами для которых Кдх не зависит от характеристик применяемой ЭТС [3]. Добавочные потери магнитопроводов ЭМС (рис. 1, 2) обусловлены, как указанно выше, несинусоидальностью магнитных потоков секций и учитываются Кдх= 1,33.1,35 [1, 3]. В расчетах "сухих" м "масляных" ТТ мощностью 10.160 кВ-А, а также 160.630 кВ-А используются соответственно значения Кдк < 1,04 и Кдк < 1,075 и диапазон индукции Вс = 1,35.1,65 Тл [1].
Кушах2 <
1,04 • 8900 • 2,4 •Ю
1,34 • 7320 • 0,13
ТГ" <г 1Чушах2 —
1,04 • 8900 • 2,4 •Ю
-12
1,34 • 7320 • 0,13
= 100,345;
= 213,41.
Принимаются минимальные Кут1п1(2) и максимальные Кутах1(2) величины коэффициента удельных показателей и ЭМН
3 = Кут1п1 < Ку1 < Ку(и)таХ1 = 10 (45); (20)
34 = Кут1п2 < Ку2 < Ку(")тах2 = 100 (214). (21)
Результаты расчетов экстремальных значений (минимумов) показателей энергетической эффективности (18) и (19) ЭМС (рис. 1) при Ккк = 0,904 [1, 8] и ЭМС (рис. 2) для принятых значений Кзс и величин Ку (20) и (21) приведены в табл. 1 и табл. 2.
Таблица 1
Минимальные значения показателя потерь активной мощности трехфазной пространственной аксиальной электромагнитной системы с круговыми образующими контурами стержней витого секционированного
Кзо, Показатель П*пкэ, о.е. при значениях Ку о.е.
о.е. анизотропная сталь аморфная сталь
3 10 45 34 100 214
0,3 40,80 79,01 200,13 181,01 372,97 633,59
0,25 42,65 81,51 204,7 184,43 377,46 539,02
0,2 45,15 84,91 209,75 189,05 383,53 646,38
Таблица 2
Минимальные значения показателя потерь активной мощности трехфазной пространственной аксиальной электромагнитной системы с шестигранными образующими контурами стержней витого секционированного ____________________магнитопровода_____________________
Кзо, Показатель П*пшэ, о.е. при значениях Ку о.е.
о.е. анизотропная сталь аморфная сталь
3 10 45 34 100 214
0,3 40,33 77,91 197,91 178,14 366,68 623,90
0,25 42,17 80,41 201,56 181,54 371,25 628,02
0,2 44,67 83,79 206,51 186,14 377,18 635,33
ВЫВОДЫ
1. Замена в трехфазной пространственной аксиальной ЭМС с двухконтурными фазными элементами витого магнитопровода круговых ОК на шестигранные ОК сечений стержней и катушек медных обмоток в дополнение к существенному повышению компактности, снижению трудоемкости производства и некоторому улучшению массостоимостных показателей, позволяет в диапазоне мощности 0,3 - 1000 кВ-А, на 1.1,5 % и 1,5.1,7 % повысить энергетическую эффективность ТТ с магнитопроводом соответственно из анизотропной и аморфной ЭТС.
2. Потери активной мощности пространственных аксиальных ЭМС при f = 50 Гц повышаются с повышением соотношения плотностей тока обмоток и индукции стержня.
3. Энергетическая эффективность ЭМС с шестигранными сечениями стержней повышается относительно электромагнитно эквивалентной ЭМС с круговыми ОК при увеличении индукции стержня (секции).
4. Величины экстремальных значений ам, Хо, и а зависят от конкретных соотношений ЭМН.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: Учеб. пособие для вузов. - 5-е изд. Перераб. и доп. - М.: Энергоатом-издат, 1986. - 528 с.
2. Силовые трансформаторы. Справочная книга / под ред. С.Д. Лизунова, А.К. Лоханина. - М.: Энергоатомиздат, 2004. - 616 с.
3. Бормосов В.А., Костоусова М.Н., Петренко А.Ф., Смольская Н.Е. Перспективы и состояние разработок распределительных трансформаторов массовых серий. Режим доступа: www.trans.-form.ru (13.09.2004).
4. Кравченко А., Метельский В. Сухие энергосберегающие трансформаторы // Электрик. - 2013. - №4. - С. 12-15.
5. Кравченко А., Метельский В. Масляные энергосберегающие трансформаторы // Электрик. - 2013. - №5. - С. 14-17.
6. Ставинский А.А., Тищенко И.А., Зеленый Н.И. Перспективы и особенности дальнейшего усовершенствования индукционных электромеханических и статических преобразователей // Електротехнічні та комп’ютерні системи. -2011. - №1(77) - С. 64-69.
7. Ставинский А.А. Генезис структур и предпосылки усовершенствования трансформаторов и реакторов преобразованием контуров электромагнитных систем (системы с шихтованными и витыми магнитопроводами) // Електротехніка і електромеханіка. - 2011. - №6. - С. 33-38.
8. Авдеева Е.А., Ставинский Р.А. Массостоимостные показатели пространственных аксиальных трехфазных электромагнитных систем с круговыми и шестигранными образующими контурами стержней витых магнитопроводов // Електротехніка і електромеханіка. - 2014. - №1. - С. 15-20.
9. Блинцов В.С., Ставинский Р.А., Авдеева Е.А., Садовой А.С. Трансформаторы для встраивания в оболочки ограни-
ченного диаметра объектов специальной техники и постановка задачи их усовершенствования // Електротехніка і електромеханіка. - 2012. - №2. - С. 16-21.
10. Ставинский А.А., Плахтырь О.О., Ставинский Р.А. Показатели качества и структурной оптимизации электромагнитных систем трехфазных трансформаторов, реакторов и дросселей // Електротехніка і електромеханіка. - 2003. -№4. - С. 79-82.
11. Авдеева Е.А. Сравнительный анализ планарной и пространственной аксиальной трехфазных электромагнитных систем с параллельными образующими стержней и обмоточных окон (потери активной мощности) // Електротехніка і електромеханіка. - 2012. - №5. - С. 13-17.
12. Белопольский И.И., Каретникова Е.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Энергия, 1973. - 400 с.
Bibliography (transliterated): 1. Tihomirov P.M. Raschet transformatorov. Moscow, Jenergoatomizdat Publ., 1986. 528 p. 2. Power transformers. Reference book / pod red. S.D. Lizunova, A.K. Lohanina. - Moscow, Jenergoatomizdat Publ., 2004. 616 p. 3. Bormosov V.A., Kostousova M.N., Petrenko A.F., Smol'skaja N.E. Perspektivy i sostojanie razrabotok raspredelitel'nyh transformatorov massovyh serij. Available at: www.trans.-form.ru (accessed
13 September 2004). 4. Kravchenko A., Metel'skij V. Suhie jenergosberega-jushhie transformatory. Jelektrik, 2013, no.4 pp. 12-15. 5. Kravchenko A., Metel'skij V. Masljanye jenergosberegajushhie transformatory. Jelektrik, 2013, no.5, pp. 14-17. 6. Stavinskiy A.A., Tishhenko I.A., Zelenyj N.I. Per-spektivy i osobennosti dal'nejshego usovershenstvovanija indukcionnyh jelektromehanicheskih i staticheskih preobrazovatelej. Elektrotekhnichni ta kompiuterni systemy, 2011, no.1(77), pp. 64-69. 7. Stavinskiy A.A. Evolution of structures and premises of improvement of transformers and reactors transformation of circuits of electromagnetic systems (system with laminated and twisted magnetic circuits). Electrical engineering & electromechanics, 2011, no.6, pp. 33-38. 8. Avdieieva E.A., Stavinskiy R.A. Mass and cost figures for spatial axial three-phase electromagnetic systems with circular and hexagonal forming contours of twisted magnetic core rods. Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.1, pp. 15-20. 9. Blincov V.S., Stavinskiy R.A., Avdieieva E.A., Sadovoj A.S. Transformers for specialized engineering objects embedding into limited-diameter shells and their improvement problem formulation. Electrical engineering & electromechanics, 2012, no.2, pp. 16-21. 10. Stavinskiy A.A., Plahtyr' O.O., Stavinskiy R.A. The quality parameters at structural optimization of spatial electromagnetic systems for tree-phase transformers, reactors and throttles. Electrical engineering & electromechanics, 2003, no.4, pp. 79-82. 11. Avdieieva E.A. Comparative analysis of planar and spatial three-phase electromagnetic systems with parallel forming surfaces of cores and coil windows (watt loss). Electrical engineering & electromechanics, 2012, no.5, pp. 13-17. 12. Belopol'skij I.I., Karetnikova E.I., Pikalova L.G. Raschet transformatorov i drosselej maloj moshhnosti. Izd. 2-e, pererab. i dop. Moscow, Jenergija Publ., 1973. 400 p.
Поступила (received) 25.08.2013
Авдеева Елена Андреевна1,
Ставинский Ростислав Андреевич1, к.т.н., доц.,
1 Национальный университет кораблестроения им. Адмирала Макарова,
кафедра электрооборудования судов и информационной безопасности,
54025, Николаев, пр. Героев Сталинграда, 9, тел/phone +38 0512 399454, e-mail: [email protected]
E.A. Avdieieva1, R.A. Stavinskiy1
1 National University of Shipbuilding after Admiral Makarov 9, Heroes of Stalingrad Avenue, Nikolaev, 54025, Ukraine Watt loss in three-phase transformers with circular and hexagonal forming contours of twisted spatial magnetic core rods.
For spatial three-phase axial electromagnetic systems with circular and hexagonal cross-section configurations of twisted buttend magnetic core rods, analytical dependences for optimal geometrical relations determination over the transformer minimum watt loss criterion are obtained, comparative analysis of the systems energy efficiency made.
Key words - three-phase electromagnetic system, twisted spatial magnetic core, circular and hexagonal forming contours, watt loss minimum.
