CC BY
66
УДК 621.313.333
А.А. Ставинский, О.О. Пальчиков
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАССОСТОИМОСТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ И АКСИАЛЬНЫМ РАБОЧИМ ЗАЗОРОМ
На основi методу вiдносних коефщентгв показчики; технчного рiвня з вiдносними геометричними керованими змшними отриманi анаттичш залежностг визначення оптимальных геометричних спiввiдношень за критерiями мгнгмумге маси та вартостг активноТ частини торцевих асинхронних короткозамкнених двигунгв та виконано порiвняльний анализ вказаних показнитв при традицшному та акаальному виконаннях статора iротора. Бiбл. 16, табл. 2, рис. 6. Ключовi слова: показники техшчного рiвня, оптимальш геометричш розмiри, асинхронний короткозамкнений двигун.
На основе метода относительных коэффициентов показателей технического уровня с относительными геометрическими управляемыми переменными получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений по критериям минимума массы и стоимости активной части торцевых асинхронных короткозамкну-тых двигателей и выполнен сравнительный анализ указанных показателей при традиционном и аксиальном исполнениях статора и ротора. Библ. 16, табл. 2, рис. 6.
Ключевые слова: показатели технического уровня, оптимальные геометрические размеры, асинхронный коротко-замкнутый двигатель.
В числе исторических достижений изначальной электротехники представлен первый электродвигатель вращательного движения с плоским аксиальным рабочим зазором, разработанный Б.С. Якоби в 1834 г. Затем совершенствовались концентрические электромагнитные системы (ЭМС) и в конце XIX века на основе работ М.О. Доливо-Добровольского последовало освоение промышленного производства трехфазных, в том числе асинхронных, машин с цилиндрическим рабочим зазором [1]. Асинхронные двигатели (АД) с дискретными зубцово-пазовыми структурами внешнего статора и внутреннего ротора (рис. 1,а) получили известное, в том числе из [2], наименование «классических» (АДК), а также традиционных.
На протяжении прошедшего столетия развитие электромеханики сопровождалось менее масштабным, по сравнению с комплексными разработками и крупно -серийным производством АДК, исследованиями и успешным изготовлением торцевых асинхронных двигателей (ТАД) в США и западной Европе (представлены в перечнях литературы [3, 4]). Плоская форма и малая осевая длина однороторных ТАД с ЭМС (рис. 1,6) позволяет повысить показатели технического уровня (ПТУ) ряда технических объектов [4]. В качестве примера таких объектов показаны конструктивные схемы элементов подводно-технического оборудования с серийным АДК (рис. 2,а,6) и с ТАД (рис. 2,в) [5].
Известные недостатки ТАД заключаются в осевом притяжении ротора к статору, неравномерности распределения магнитного поля в активном объеме и в конструктивной сложности размещения внутренних лобовых частей статора в зоне положения вала и подшипников при числе полюсов 2р < 4 [6 - 9]. Также известными конструктивными решениями повышения ПТУ ТАД являются использование одноопорной конструкции ротора, установленного во внутренней обойме «легкого» подшипника большого диаметра [10], трапециевидного сечения ярма [11] и конусно-цилиндрической структуры слоев витого магнитопро-вода [12]. Указанные технические решения представлены конструктивной схемой (рис. 3,а) и фото (рис. 3,б) образцов ТАД мощностью Рн = 150 Вт (2р = 2, линейное напряжение 27 В и частота сети Л = 50 Гц),
разработанного в 1990 году для агрегата (рис. 2,в). Кроме того, возможна «двухуровневая» укладка обмотки вариантов с активным распределенным слоем [2] и дискретной зубцово-пазовой структурой [13] с увеличенной вдвое высотой активно-пазового слоя статора ТАД. Повышение пазового рассеяния, массы и потерь электротехнической стали (ЭТС) сопровождается снижением металлоемкости, потерь и лобового рассеяния двухуровневой обмотки статора, а также уменьшением наружного диаметра ТАД [13].
Рис. 1. Конструктивные схемы электромагнитных систем асинхронных короткозамкнутых двигателей классического (а) и аксиального (б) исполнений
© А. А. Ставинский, О.О. Пальчиков
Рис. 2. Схемы агрегатов обработки дыхательно-газовой смеси с центробежным вентилятором, цилиндрическим электродвигателем и плоским теплообменником (а - главный вид; б - вид сбоку) и со встроенным фильтром и аксиальным электродвигателем (в): 1 - асинхронный двигатель; 2 - центробежный вентилятор; 3 - теплообменник;
4 - комплект фильтров очистки
а б
Рис. 3. Конструктивная схема (а) и образцы (б) аксиального асинхронного двигателя с одноопорной установкой ротора:
1 - статор; 2 - ротор; 3 - подшипник
В дополнение к конструктивному соответствию ряду механизмов, преимуществами аксиальных ЭМС являются относительно малые отходы ЭТС при изготовлении витых зубчатых магнитопроводов и упрощение обмоточно-изолировочных работ. Исходя из преимуществ плоской укладки, выполнялись разработки ТАД с печатными и штампосварными обмотками [4]. Однако освоения производства таких ТАД, в отличие от аксиально-дисковых тахогенераторов и двигателей постоянного тока, не последовало. Согласно [13], разработанные для объектов бытовой техники однофазные ТАД с витыми магнитопровода-ми и штампованными (с изменяющимся шагом) пазами отличаются относительно классических аналогов (2р = 4, Л = 50 Гц) пониженной трудоемкостью изготовления и повышенными ПТУ. Однако приоритеты технологической преемственности, ранее вложенной капиталоемкости оборудования и факторы стандартизации и автоматизированного проектирования АДК практически ограничивают возможности промышленной реализации малых ТАД [13]. Также в публикациях не представлены, за исключением анализа [9] зависимостей ПТУ от отношения наружного Бн и внутреннего Бв диаметров активной поверхности статора (рис. 1,б), работы по оптимизации ТАД. При этом согласно [2, 13] и перечню литературы [14],
потенциал развития АДК традиционными способами повышения ПТУ электромеханических устройств практически исчерпан. Поэтому невзирая на технологический консерватизм имеются перспективы расширения производства и использования ТАД и АД с внешним ротором по меньшей мере в электромеханических системах специального назначения [14].
Цель работы - разработка математической модели (ММ) анализа массостоимостных показателей активной части однороторного ТАД на основе универсального метода [14, 15] и сравнение показателей массы и стоимости вариантов ЭМС короткозамкнуто-го АД (рис. 1,а,б).
При разработке ММ рассматриваются ЭМС с традиционной зубцово-пазовой структурой, не учитывается ограничение размещения внутренних лобовых частей (на основе возможности их укладки в зоне DE статора на рис. 3), не учитывается краевой эффект распределения магнитного поля. Исходя из последнего допущения распределение вдоль активной длины АДК амплитуды индукции в рабочем зазоре В8к = = const, а аналогичная функция распределения индукции ТАД определяется изменением соотношений элементов магнитопровода вдоль текущего радиуса [7]. Такая функция может иметь вид условно симметричного относительно среднего диаметра D<; и возрастаю-
1
2
1
щего или убывающего от —в к —н распределения. Симметричное и, в большей степени, возрастающее распределения повышают использование активного объема и предельную мощность ТАД [8] и обеспечиваются трапециевидными сечениями ярем (рис. 3,а). При трапециевидном и традиционном прямоугольном сечениях ярем (рис. 1,б) и исключении насыщения зубцов и ярем в зонах соответственно —в и —н расчетно-экспериментальные соотношения индукций зазора В8н и В8в на граничных диаметрах составляют 1,2.. .1,25 [4, 7, 8]. Указанные функции в относительных единицах В8,/В8н от 4т представлены на рис. 4, которые определяются отношением текущего значения индукции В8,- и диаметра к соответствующим индукции на наружном диаметре В8н и внутреннему диаметру —в.
Оптимизационные целевые функции (ЦФ) массы ^мк(т) и стоимости ^ск(т) ЭМС АДК (ТАД), а также ЦФ активных потерь (в данной работе не рассматривается) представляются уравнениями вида [14, 15]
^М(С)К(Т) - ((ПИД К М(С)ПМ(С)К(Т) , (1) где пид - показатель исходных данных и электромагнитных нагрузок (ЭМН) АД [14], являющийся идентичным для рассматриваемых ЭМС исходя из принципа электромагнитной эквивалентности сравнительного анализа [3]; КМ(С) - коэффициент удельных характеристик электротехнических материалов; П М(С)К и П М(С)Т - относительный показатель в виде коэффициента массы (стоимости) ЭМС соответственно АДК и ТАД, определяющийся относительными геометрическими управляемыми переменными (УП).
Б8,- / Б8н, о. е.
1.3
0.8
0.5
2 3
4т, о.е
Являющийся аналогом —К диаметр —с [3] и активная длина 18Т ЭМС ТАД определяются [6]:
—с = (Бн + А)/2 = Бн(1 + 1/ 4т)/2; (4) ¡8Т = (Бн - Бв)/2 = —Н(1 - 1/ 4т)/2. (5)
Неравномерное радиальное распределение индукции в рабочем зазоре ТАД учитывается аппроксимацией расчетно-экспериментальных зависимостей вида (рис. 4):
В8 (4т) - В8н (1 - 0,167(4т -1)1,36 4Т,15); (6)
ч0,63
4Т
В8(4т) - В8н (1 + 0,204(4т -1)0,63 4т15); ВЦ (4 т) - В8н (1,051 - 0,186(4 т - 0,5(1 + 4 тп )2 4 ТД5),
1.2 1.1 1.0
0.9
где аппроксимация (6) соответствует трапециевидному сечению ярма с насыщением слоев ЭТС вдоль радиуса, близким к равномерному.
Поток главного магнитного поля в рабочем зазоре ТАД определяется с использованием (4, 6) 2 2п/Р—н — _
Ф8 -"В8н(1-Кв) | | ^Л-Лр-п •'•'2 2
0 -в
(7)
- В8н (1-Кв)-1—!-^) - В8н (1-Кв)^-2!-^, 2Р 4Т2 р 1+1/4т
где Кв - усредненный коэффициент распределения индукции в рабочем зазоре, который для ЭМС ТАД с эффективным использованием активного объема выражается зависимостью распределения индукции (6) и находится
? т
Кв-■
0,1671 (4т -1)1,36 4т0,15Л4т _
4т-1
Рис. 4. Варианты распределения индукции в рабочем зазоре торцевого асинхронного двигателя с прямоугольным (1) и с трапециевидным (2, 3) сечениями ярем
УП анализа АДК являются относительная активная длина Х8К и расчетный параметр аМК [14]:
^8к = /ж/—к, [м/м]; «МК - —к/Пид [м4/м4].
Для определения ПТУ ТАД также вводится параметр аМТ, а относительная активная длина Х8Т аналогично геометрическим параметрам ЭМС трансформаторов [15] и в соответствии с [6, 9] выражается через отношение диаметров 4т:
«мт - —с4/Пид [м4/м4]; (2)
4т = — н/— в, [м/м]; (3)
^81 = (1 - 1/4т)/(1 + 1/4т).
Аналогично ММ ЭМС АДК [14] для определения ЦФ (1) ТАД используются известные выражения числа и сечения эффективных проводников паза статора ип и £эф, чисел витков фазы w1 и зубцов статора [16]:
и = Wlal /рц1\ (8)
£ф = РАат^х иЛп^ф); (9)
w1 = ВД/(4,44КрКу Л1Ф8); (10)
= 2рда1^1, (11)
где «1 - число параллельных ветвей обмотки статора; КЕ - соотношение ЭДС фазы статора и фазного напряжения и; ш\ и - число фаз и пазов на полюс и фазу; Кр и Ку - обмоточные коэффициенты распределения и укорочения; - плотность тока статора; п и С0Бф - коэффициенты полезного действия и энергетический коэффициент.
С учетом выражений (6) - (10) и УП (2), (3) суммарная площадь пазов ^ в поперечном сечении магнитопровода статора
% - г1и1!5эф/Кзп -- пид /(Кзп — с22(1-1/4т)/(1+1/4т)) - (12)
^л/ПИД /(К зп 2т/«М7(1-1/ 4т )/(1+1/4т )),
где Кзп - полный коэффициент заполнения паза статора, а показатель Пвд электромагнитно-эквивалентных АД определяется выражением [14]
пид = ке рРн/(2,22КрКу/1У1В8н(1 - Кв)пс08ф).
1
Большая и меньшая суммарная ширина зубцов на диаметрах Dн и Db магнитопровода статора (ротора) Ьгн21(2) и Ьгв21(2) с учетом распределения индукции в рабочем зазоре (6) B5(4ti) и коэффициента заполнения ЭТС магнитопровода Кзс:
Ьгн21(2) = 41(2)В8н/(Вгн21(2)К зс ) = nD ан1(2); (13)
Ьгв21(2) = ^в1(2)В8в/(Вгв21(2)Кзс) = яОн^^/^тХ (14)
где /н1(2) и /в1(2) - зубцовые деления по диаметрам магнитопровода статора (ротора) Dн и Dв; ан1(2) и ав1(2) -расчетные коэффициенты зубцов статора (ротора), обратные к соотношениям КВн21(2) и Кйв21(2) амплитуд индукций в зубце на Dн и Dв Вни(2) и ВвХ1(2) к индукции в рабочем зазоре В5(4Т) и Кзс:
ан1(2) = 1/(КзсКднХ1(2)); (15)
ав1(2) = (1 - 0,167(4т- 1)1,36(^т)0,15)/(КзсКвв^1(2)). (16)
На основе (13) - (16) с учетом постоянства суммарной ширины пазов йпх1(2) по радиусу в плоскости активной поверхности магнитопровода определяется уравнение зубцово-пазовой структуры статора, как связь соотношения КВнЕ1 от параметра 4г
= nDK(1 -ан1) = !^ ^IzOs! = !. (!7)
[ ЬпИ nDB (1- ав1) 1- ав1
График зависимости (17) в функции КВн21 = /(4г) для магнитопровода статора приведен на рис. 5 при максимальной индукции 5zbS1 на внутреннем диаметре зубцов статора 2,1 Тл и для значения индукции в рабочем зазоре на наружном диаметре В5н = 0,75 Тл, которые приняты исходя из рекомендуемых значений индукции в рабочем зазоре АД [16].
Квнхь o.e. 2.5
hz1 =
1Е
(1- К рш1)ЬпЕ1
П
рш1
ИД
(1 - Крш1)КзПDc34n(1 - )(1 - ^
(1 + 1/4т )2
4п
ИД
4 ÖMT(1- К рш1)К з
,4п
(1 - 1/frr )(1 - аН1) •
(1 + 1/4т )
Средняя ширина катушки Ьср и средняя длина витка обмотки статора ТАД определяется в соответствии с [9, 16] и (5):
W = 2(/5т + 1л1) = 2Dc
= 2Dc
(1-1/frr )
(1 + 1/^T )
1 -1/4т + КлРп
+ 2К лЬср =
(20)
1 +1/4 т 2 р
где в - коэффициент укорочения обмотки статора, ¡л\ и Кл - длина и коэффициент лобовой части катушки статора.
На основе (12) и (20) масса медной обмотки статора ТАД с плотностью проводника рм
mw1T = Рм l~Yзп = Pi
4
ПИД^1Т,
где П №1т - относительный показатель массы активного материала обмотки статора
П
w1T
1 +1/4T
1 -1/4т + К лРп 1 +1/4 T 2 p
(21)
2^0МТ (1 -1/4т) Аналогично [14] определяются элементы геометрии алюминиевой обмотки ротора:
= ^2^2 _ Ли(0,2 + 0,8СОБф) X
х 2да1и'1КрКу / Кск = (22)
_УПИДу1(1+1/4т); 2Vамт (1 -1/4т) '
hz 2 =
2Z
(1 - К рш2)Ьп!2
4Т, о.е
1.0 1.5 2.0 2.5
Рис. 5. Зависимость соотношения амплитуды индукции на внешней части зубца к индукции в рабочем зазоре от соотношения диаметров
При определении расчетного соотношения маг-нитопровода ротора КВнЕ2 с углубленными пазами, обеспечивающего заданные пусковые характеристики, выполняются последовательные приближения. При известном 4Т понижается значение 5гв22 и методом итераций находится рациональная геометрия зубцово-пазовой зоны ротора.
После определения КВнИ в соответствии с 4Т (по рис. 5), рассчитывается а^ и, с использованием (17) определяется суммарная ширина паза статора
Ь^ = 2пЩ1 - ан1)/(1 + 1/4т). (18)
Высота зубца статора с учетом коэффициента шлица Крш1 [14], находится с учетом (12) и (17)
4ПИДУ1
К )4п (1-1/4т)(1 - ан2)
V ÖMT (1- Крш2 )4п--2-
(1 + )
S = = У^уПИД (1+1/4т)
J3 VÖMT 4npY2 (1-1/4т) '
(23)
(24)
где и Ьд22 - суммарные площадь и ширина пазов ротора; кЛ и 5З - высота зубцов и сечение короткоза-мыкающего кольца обмотки ротора; 1\н - номинальный ток обмотки статора; 22 - число зубцов ротора; 1З и ^ - ток и плотность тока короткозамыкающего кольца ротора; у2 - коэффициент, учитывающий уменьшение плотности тока ^ по сравнению с плотностью тока стержня ,/2; Крш2 - расчетное соотношение шлица зубца ротора, Кск - коэффициент скоса пазов; у! - расчетный коэффициент трансформации статора относительно ротора, принимающий для реальных Кр, Ку, соБф, К^, Jl(2) значения [14]:
У! = КрКу(0,2 + 0,8со8ф)/1/(Кж/2) = 1,338...2,785.
Масса роторной обмотки ТАД представляется на основе (22) - (24) выражением
т^2Т — Ра [8Т+ п(—н + 1З + —в - 1З)5З ] =
= ра ^ ПВДП»2Т >
где 1З - радиальная длина короткозамыкающего коль* и
ца ротора; ра и П „2Т - плотность и относительный показатель массы алюминиевой короткозамкнутой обмотки
П
»2Т
71
1+-
(1 +1/4 т)
(25)
2^МТ [ (1 -1/4т)У2 Р Поперечные сечения зубцов статора (ротора) определяются уравнением
21(2)
2п —н и
. и Г — ^
0 Ов
2п
г 2
- пт/ПИД VаМТ
1 —2(1 -1/^Т) - Ьп£1(2)—н (1 -1/4т )
4 2п
1 -1/4Т -2(1 -ан 1(2)>1 -1/4Т
(26)
к
а1(2)
2К зс18Т Ва1(2)
^ - П(—н2 - —в2) - 2 (1 -1/4Т)
4
(1+1/4т)
а+1/4Т)"
(28)
Масса магнитопровода ТАД находится исходя из (19), (23), (26) - (28)
тММТ - РсКзс [[1кг1 + 2к12 + Кта (ка1 + ка2)5а] -
- рс ^ПИД КтаПММТ, где рс - плотность ЭТС, Кта и П*ММТ - коэффициент повышения массы трапецеидального ярма относительно эквивалентного по площади прямоугольного ярма и относительный показатель массы магнитопровода ТАД:
1 +
К —
1 - 0,167(4Т -1)136 4Т,15
4т
(1+1/4т)(1 - Кв)
П
К з
ММТ
4 аМТ
1
71
(1 - К рш1)К зп 1+1/4 т
1+1/4 т 4 (1 -аН1) , "Л
+
+ К з
1 +1/4т " (1+1/4ту
Высота ярма прямоугольного поперечного сечения эквивалентного по площади трапецеидальному сечению ярма статора (ротора) ТАД находится на основе [14, 16] и (5 - 7) по интегральному значению потока главного магнитного поля
Ф8 —
— В8н (1 - Кв )2—с2(1 -1/4т)(1 +1/4т) — (27) В8нКзс 2р(1 +1/ 4т)—с (1 -1/ 4т )КВа
— а31(2)(1 - Кв )—с / P, где КВа - соотношение амплитуд индукций В8н в рабочем зазоре на наружном диаметре и внешнем витке ярма Ван; а31(2) - коэффициенты ярма статора (ротора) аз1(2) = 1/(КзсКва).
Площади аксиальных поперечных сечений ярем статора и ротора принимаются одинаковыми ($а1 ~ $а2 = = $а) и определяются
(1-Крш2) [4 (1 -ан2) 4Г~3 /П.. -1/4Т
= 4 аМТ К та ( )(а31 +а32^ ■
р 1+1/4т
Масса МАТ и зависящая от удельных цен меди
См, алюминия Са и ЭТС Сс стоимость САТ активных
материалов ТАД определяется на основе (21), (25),
(29) выражением вида (1) аналогично [14]:
МАТ — тМТ + т^2Т + тММТ — Рс ^ИД" )пМТ ;
САТ — С»1Т + ^2Т + СММТ — Ссрс ((ПИД )пСТ ■
* *
где П мт и П СТ - относительные показатели массы и стоимости ЭМС, позволяющие определять наличие оптимальных геометрических соотношений ТАД по критериям минимумов массы и стоимости активной части, а также определять экстремальные значения
УП аМТЭ и 4МТЭ:
ПМТ — РмПи'1Т /Рс + РаП»2Т /Рс + ПММТ ; (30)
ПСт — СмРмПи1Т /(СсРс ) + СаРаП^2Т А(СсРс ) + ПМыТ -(31) Примеры результатов расчетов функциональных зависимостей (30) и (31) при следующих соотношениях: КВа = 2 при р < 2 и КВа = 1,5 при р > 2, у2 = 0,85, Крш = 0,12, Кзп = 0,3 для трех значений у1(1,338; 1,903; 2,785), полученных при Рм/Рс = 8,9/7,65; Ра/Рс = = 2,7/7,65; См/Сс = 90,26/13,5; Са/Сс = 47/13,5 для ТАД с р < 4, приведены в табл. 1. Экстремумы показателей массы и стоимости П МТЭ и П СТЭ электромагнитно-эквивалентных АДК представлены в табл. 2. Графики зависимостей (30) и (31), соответствующих средним значениям расчетного коэффициента у1 восьмипо-люсных ТАД и АДК представлены на рис. 6.
Таблица 1
Экстремумы показателей массы и стоимости активной
Уь о.е. 4ТЭ ^ТЭ аМТЭ, о.е. П МТЭ, о.е. 4ТЭ ^ТЭ аМТЭ, о.е. П СТЭ о.е.
р 1
1,338 1,80 0,286 3,197 8,893 2,50 0,429 6,688 25,647
1,903 1,80 0,286 3,508 9,532 2,45 0,420 7,517 26,773
2,785 1,75 0,259 4,459 10,500 2,40 0,412 8,429 28,498
р 2
1,338 1,55 0,216 6,465 5,615 2,15 0,365 11,425 15,259
1,903 1,50 0,200 7,869 6,030 2,10 0,355 12,783 15,986
2,785 1,50 0,200 8,946 6,655 2,10 0,355 13,853 17,091
р 3
1,338 1,45 0,184 7,452 4,681 1,95 0,322 12,043 12,425
1,903 1,45 0,184 8,097 5,035 1,90 0,310 13,626 13,037
2,785 1,45 0,184 9,290 5,571 1,90 0,310 15,084 13,970
р 4
1,338 1,45 0,184 8,793 3,971 1,80 0,286 16,760 10,312
1,903 1,45 0,184 9,712 4,279 1,75 0,273 18,792 10,832
2,785 1,45 0,184 11,003 4,747 1,75 0,273 20,818 11,620
+
+
= п
Таблица 2
Экстремумы показателей массы и стоимости активной части классических асинхронных короткозамкнутых _двигателей_
71, о.е. ^КЭ ЯМ^ °.е. П М^ о.е. ^КЭ аМ^ о.е. П С^ о.е.
р = 1
1,338 1,00 5,50 11,176 2,30 2,50 25,459
1,903 1,10 7,00 12,607 2,20 3,50 26,516
2,785 0,90 12,50 14,442 2,05 5,50 28,760
р = 2
1,338 0,60 9,25 7,200 1,75 5,00 18,010
1,903 0,50 15,50 7,869 1,65 6,00 18,881
2,785 0,35 32,50 8,846 1,40 8,75 20,238
р = 3
1,338 0,45 12,67 6,388 1,30 7,50 16,109
1,903 0,35 22,67 6,963 1,20 9,17 16,899
2,785 0,30 38,50 7,805 1,05 12,50 18,115
р = 4
1,338 0,40 15,5 5,531 1,00 13,25 14,150
1,903 0,35 23,88 6,002 0,95 15,25 14,867
2,785 0,25 48,50 6,693 0,85 20,13 15,957
7
6
5
4
0 10 20 30 40
«мт aмк, °.е.
а
* * П ст, П ск, °.е.
16
14
12
10
0 10 20 30 40
aMT, aMK, °.6.
б
Рис. 6. Зависимости показателей массы (а) и стоимости (б)
восьмиполюсных вариантов электромагнитных систем асинхронных двигателей: торцевого (•••) и электромагнитно-эквивалентного классического (—) при у! = 1,903
Выводы.
1. Функциональные зависимости массы и стоимости активной части ТАД являются унимодальными функ-
циями и характеризуются согласующимися с [9] экстремальными значениями амтэ и 4ТЭ, а также согласуются с результатом разработки ТАД с 2р = 4 [13].
2. Установлено, что ЭМС ТАД с трапециевидными сечениями ярем отличаются от электромагнитно-эквивалентных ЭМС АДК при р = 2, р = 3 и р = 4 улучшенными показателями массы и стоимости соответственно на (15...23) % и (10...15) %, (23...28) % и (19...23) %, (24.29) % и (20.27) %, а при р = 1 показатель массы улучшается на (15.24) %, а показатель стоимости ухудшается на (1.7) %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гусев С.А. Очерки по истории развития электрических машин. - М.; Л.: Госэнергоиздат, 1955. - 215 с.
2. Казанский В.М. Кризис и перспективы развития малых асинхронных двигателей // Электричество. - 1996. - №8. -С. 37-42.
3. Паластин Л.М. Электрические машины автономных источников питания. - М.: Энергия, 1972. - 464 с.
4. Игнатов В.А., Вильданов К.Я. Торцевые асинхронные электродвигатели интегрального изготовления. - М.: Энер-гоатомиздат, 1988. - 304 с.
5. Ставинский А.А., Забора И.Г. Усовершенствование оборудования водолазных комплексов на основе специальных исполнений электромеханических устройств // Про-блеми автоматики та електрообладнання транспортних засобгв: Матерiали Всеукрашсько! наук.-техн. конф. з мж-народною участю. - Миколагв: НУК, 2006. - С. 194-202.
6. Ставинский А.А., Григоренко Г.Г. Определение диаметров активных частей торцевых электрических машин с учетом сил одностороннего магнитного притяжения // Электромашиностроение и электрооборудование. Респ. межвед. науч.-техн. сборник. - 1979. - №28. - С. 80-85.
7. Игнатов В.А., Ставинский А.А., Забора И.Г. Исследование распределения магнитного поля в активном объеме торцевых электрических машин с витым магнитопроводом // Электротехника. - 1983. - №8. - С. 27-30.
8. Игнатов В.А., Забора И.Г., Ставинский А.А. Использование активного объема и расчет намагничивающего тока торцевых асинхронных машин // Электричество. - 1983. -№8. - С. 68-70.
9. Игнатов В.А., Ставинский А.А. Зависимости технико-экономических показателей торцевых асинхронных двигателей от соотношения диаметров активных частей // Электричество. - 1984. - №6. - С. 28-34.
10. А.с. 669454 СССР, МКИ2 НО2К9/04, НО2К5/16. Электрическая торцевая машина / А.А.Ставинский (СССР). - № 2561759/24 - 07; Заявл. 02.01.78; Опубл. 25.06.79, Бюл. № 23.
11. А.с. 788275 СССР, МКИ3 НО2К1/06. Статор торцевой электрической машины / А.А.Ставинский (СССР). - № 2739200/24 - 07; Заявл. 22.02.79; Опубл. 15.12.80, Бюл. № 46.
12. А.с. 936225 СССР, МКИ3 НО2К1/06. Электрическая торцевая машина / А.А. Ставинский (СССР). - № 2930999/24 - 07; Заявл. 26.05.80; Опубл. 15.06.82, Бюл. № 22.
13. Пашков Н.И. Торцевые асинхронные двигатели малой мощности меньшей материало- и трудоемкости изготовления // Электротехника. - 2007. - №7. - С. 8-16.
14. Ставинский А.А., Пальчиков О.О. Использование метода относительных коэффициентов показателей технического уровня в решении задач оптимизации асинхронных двигателей // Електротехшка i електромехатка. - 2014. - №5. - С. 37-44.
15. Ставинский А.А., Ставинский Р.А., Авдеева Е.А. Оптимизационный сравнительный анализ структур статических электромагнитных систем. Ч. 1. Варианты и метод оценки преобразований // Электричество. - 2014. - №9. - С. 34-43.
16. Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: теория, расчет, элементы проектирования // Л.: Энерго-атомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 368 с.
REFERENCES
1. Gusev S.A. Ocherki po istorii razvitiia elektricheskikh mashin [Essays on the history of the development of electrical machines]. Moscow, Leningrad, Gosenergoizdat Publ., 1955. 215 p. (Rus).
2. Kazanskii V.M. Crisis and prospects for the development of small induction motors. Electrichestvo - Electricity, 1996, no.8, pp. 37-42. (Rus).
3. Palastin L.M. Elektricheskie mashiny avtonomnykh istoch-nikovpitaniia [Electric machines of independent power supply]. Moscow, Energiya Publ., 1972. 464 p. (Rus).
4. Ignatov V.A., Vil'danov K.Ia. Tortsevye asinkhronnye elek-trodvigateli integral'nogo izgotovleniia [Axial field induction integrated manufacturing motors]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1988. 304 p. (Rus).
5. Stavinskii A.A., Zabora I.G. Improvement of equipment diving systems based on special designs of electromechanical devices. Problemi avtomatiki ta elektroobladnannia transport-nikh zasobiv: Materiali Vseukrains'koi nauk.-tekhn. konf. z mizhnarodnoiu uchastiu [Abstracts of Int. Sci.-Pract. Conf. «Problems of the automatics and the electrical equipment of vehicles»]. Mykolaiv, NUS, 2006, pp. 194-202. (Rus).
6. Stavinskii A.A., Grigorenko G.G. Determination of the active parts diameter of axial electrical machines with considering unilateral magnetic attraction forces. Elektromashinostroe-nie i elektrooborudovanie. Resp. mezhved. nauch.-tekhn. sbornik - Electrical machine-building and electrical equipment. Republican interdepartmental scientific-technical collection, 1979, vol.28, pp. 80-85. (Rus).
7. Ignatov V.A., Stavinskii A.A., Zabora I.G. Investigation of the distribution of the magnetic field in the active volume of axial electrical machines with the wound magnetic core. Elektro-tekhnika - Electrical Engineering, 1983, no.8, pp. 27-30. (Rus).
8. Ignatov V.A., Zabora I.G., Stavinskii A.A. Using the active volume and the calculation of the magnetizing current of axial induction machines. Electrichestvo - Electricity, 1983, no.8, pp. 68-70. (Rus).
9. Ignatov V.A., Stavinskii A.A. Dependence of technical and economic indications of axial induction motors on the ratio of the active parts diameter. Electrichestvo - Electricity, 1984, no.6, pp. 28-34. (Rus).
10. Stavinskii A.A. Elektricheskaia tortsevaia mashina [Axial field electrical machine]. Inventor's certificate of USSR, no.669454, 1979. (Rus).
11. Stavinskii A.A. Stator tortsevoi elektricheskoi mashiny [Stator of the axial field electrical machine]. Inventor's certificate of USSR, no.788275, 1980. (Rus).
12. Stavinskii A.A. Elektricheskaia tortsevaia mashina [Axial field electrical machine]. Inventor's certificate of USSR, no.936225, 1982. (Rus).
13. Pashkov N.I. Axial induction motors of the low power and the less material and the labor input of manufacturing. Elektro-tekhnika - Electrical Engineering, 2007, no.7, pp. 8-16. (Rus).
14. Stavinskii A.A., Palchykov O.O. Application of a relative technical level index method to induction motor optimization problems. Elektrotekhnika i elektromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.5, pp. 37-44. (Rus).
15. Stavinskii A.A., Stavinskii R.A., Avdeeva E.A. Optimiza-tional comparative analysis of structures static electromagnetic systems P. 1 Variants and method of estimate transformations. Electrichestvo - Electricity, 2014, no.9, pp. 34-43. (Rus).
16. Dombrovskii V.V., Zaichik V.M. Asinkhronnye mashiny: teoriia, raschet, elementy proektirovaniia [Asynchronous machines: theory, calculation, design elements]. Leningrad, Ener-goatomizdat. Publ., 1990. 368 p. (Rus).
Поступила (received) 21.01.2015
Ставинский Андрей Андреевич1, д.т.н., проф.,
Пальчиков Олег Олегович1, аспирант,
1 Национальный университет кораблестроения
имени адмирала Макарова,
54025, Николаев, пр. Героев Сталинграда, 9,
тел/phone +38 0512 399453, e-mail: [email protected]
А.А. Stavinskii1, О.О. Palchykov1 1 Admiral Makarov National University of Shipbuilding, 9, Geroyev Stalingrada Ave., Mykolaiv, 54025, Ukraine. Comparative analysis of weight and cost indications of induction motors with cylindrical and axial air gaps. Purpose. To find the analytical expressions of determining the optimum geometric dimensions by criteria of the weight minimum and the cost minimum of axial field squirrel-cage induction motors and to compare traditional and axial field motors. Methodology. We have applied the adapted method of the relative indications of the technical level with relative controlled variables. We have used the approximation of the experimental dependence of the distribution of the induction in the air gap and the integral averaging of the electromagnetic characteristics. Results. We have developed the mathematical model for determining the optimum geometric dimensions by criteria of the weight minimum and the cost minimum of the active part of axial field squirrel-cage induction motors taking into account the radial distribution of the induction in the air gap and teeth. We have considered the comparative analysis of the indications of the weight and the cost of traditional and axial designs of electromagnetic equivalent motors. Originality. For the first time we have created the relative units mathematical model of the weight and the cost of the active part of axial field squirrel-cage induction motors with the uneven distribution of the magnetic flux in the core and investigated the effect of the geometric relationships on the materials consumption and cost of axial field motors. Practical value. Based on the superior parametric compatibility and the high material savings of axial motors the expediency of replacing traditional induction motors to axial field induction motors has been proved in the special transport drives. Also obtained by simulation optimal geometric relationships of the magnetic circuit can be used in the manufacture and design of axial motors by criteria of the weight minimum and the cost minimum. References 16, tables 2, figures 6.
Key words: indications of the technical level, optimum geometric dimensions, traditional and axial field motors.
