CC BY
5САНОАТ ЧИЗМАЧИЛИГИ тасаввурнинг сезиларли даражада ривожланишини таъминлайди.
АДАБИЁТЛАР
1. Abdurahmonov Sh. Chizma geometriya. Oliy o'quv yurtlari uchun darslik. - Toshkent: "Aloqachi", 2005.
2. Абдурах,монов Ш. «Чизма геометрия» курсини укитиш мах,сулдорлиги-ни оширишнинг илмий-методик асослари. - УзР ФА «Фан» нашриёти, Т.: 2007.
3. Абдурах,монов Ш., Х,имматалиев Д., Жуманазарова З. Мухдндислик ва компьютер графикаси. Укув кулланма. - Тошкент: "Fan ziyosi" нашриёти, 2021.
4. Венинджер М. Модели многоранников. Пер. с англ. - М., «Мир», 1974.
5. Глаговский В.В. Элементарные конструктивные задачи по начертательной геометрии. Уч.-е пособие. - Львов: изд.-во ЛГУ ИО «Выща школа. - 1981.
5. Графики функций: Справочник /Вирченко Н.А. и др./ - Киев, Наук. думка, 1979.
6. Пеклич В.А. Элементы теории множеств в начерательной геометрии // Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженер ной графике. Вып. 7. - Москва, "Высшая школа", 1979. - С.: 10 - 17.
7. Фролов С.А. Начертательная геометрия: учебник втузов. - М.: Машиностроение, 1978. - С.: 51 - 91.
ТОРОВАЯ СЕТКА ДЛЯ ПОСТРОЕНИ И ПРИЗМАТИЧЕСКАЯ ЗАМКНУТАЯ
ВИНТОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
Мадумаров Комил Хомитович пед.ф.н., доцент (НамМКИ)
Аннотация. В статье предложены методику построения торовой сетки для выполнения изображений по заданным параметрам, и характерные ключевые определители, замкнутой винтовой поверхности. Определены взаимосвязи, количество меридиональных и параллельных окружности тора и количество сторон с поворотом равного угла правельного n-угольника.
Ключевые слова: повёрнутая,винтовая односторонний поверхность призматическая, замкнутая винтовая поверхность, торовой поверхность, параллели, меридианы тора, направляющий тора, образующий окружность, пространственной кривой.
Эффект двойного увеличения поверхности по Мебиусу использует тульский инженер И. В. Киселев, изучая применения ремня и изыскивая новые технические приложения. После многих неудачных опытов он задался простым вопросом: почему лента обязательно должно плоской? А что если мысленно соединить в кольцо трёхгранный напильник так, чтобы его концы повёрнуты на 1200 друг относительно друга[1]. Полученный напильник стал замкнутым. Напильник повернуть один раз на 1200 (можно несколько раз по 1200) стал повёрнутым - винтовым. Напильник был в виде трёхгранный призмы, грани у которого три четырёхугольный плоскость, которой при соединении стали продолжением друг с друга и получился одной односторонней поверхностью. Значить получена призматическая замкнутая винтовая поверхность (ПЗВП). Односторонние поверхности применяются в деталях механизмов и машин, на гибких основе для увеличения рабочей поверхности и не изменяя габаритные размеры. Например: Приводные ремни, шлифовальные и конвейерные ленты и. т. д.
Призматическая замкнутая винтовая поверхность вписанный в тор.
Рассмотрим краткие сведения и определения поверхности тора. Поверхность,
получаемая при вращении образующей окружности т (или ее дуги) вокруг оси I, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр, называется торовой. Образующая окружность т вращается вокруг оси тора I по направляющей окружности радиусом Я (рис. 1, а, б).
Геометрическое тело, ограниченное торовой поверхностью, называют тором.Тор называют открытым (круговое кольцо), если образующие окружности т в осевом сечении не пересекаются и не касаются друг друга, то есть Л > г. Проекции открытого тора с горизонтально-проецирующей осью вращения ' показаны на рис. 1, а. Тор называют замкнутым, если образующие окружности т касаются, то есть Я=г. Проекции замкнутого тора показаны на рис. 1, б.
Ь явиутой тор
а открытый тор
Рис. 1
На рисунке 2 показан пример изображения сетки на торовой поверхности.
Сетка состоит из параллелей и меридианов тора.
Работы по построению сетку выполняются в следующей последовательности:
Построение замкнутую винтовую призму, вписанную в тор
1-рис. на узкой поверхности делаем сетку. Сетка состоит из параллелей и
меридианов тора.
На рисунке 2 показан пример изображения
сетка на торовой поверхности.
Работы по построению сетки выполняются в
следующей последовательности:
1. На рис. 1,а, определяем один меридиональный окружность, образующего тора. Окружность направляющего тора делим целые числа- к=8, начиная где находиться образующий окружность.
2. По найденном точкам проводим к=8 меридианы тора. рис 2.
3. Строим правильный треугольник АВС, вписанным образующего т -окружности тора.
4. По точкам А, В, С проводим три параллели тора.
5. Каждые дуги - АВ, ВС, и СА делим целые числа- к
6. На, по найденным точкам (примере к=8) проводим остальные параллели.
На поверхности тора построены сетка, из 24 параллельные и 8 меридиональные
окружности(рис. 2).
На рис. 1,а, определяем один меридиональный окружность- образующий тор. Направляющий окружность тора делим целые числа- k=8, начиная где находиться образующий окружность
7. По найденном точкам проводим к=8 меридианы тора.
8. Строим правильный треугольник АВС, вписанным образующего m -окружности тора.
9. По точкам А, В, С проводим три параллели тора.
10. Каждые дуги - АВ, ВС, и СА делим целые числа- к
11. По найденным точкам (на примере их к=8) проводим остальные параллели.
На поверхности тора построены сетка из 24 параллельные и 8 меридиональные окружности(рис. 2).
На поверхности тора, диагонально клеток сетки, с точки. А, проводим пространственную кривую линию. Эта линия соединяется с начальной точкой, три раза полного вращением, вокруг i- оси тора. Первом польном вращении точка. А, приходить на точку В. Во втором Польном вращении точка А, приходить на точку С. Если, правильный треугольник АВС вращать, на 3600 вокруг оси - i тора, направляясь по пространственной кривой,.
В результате получаем замкнутую винтовую призму, вписанную в тор, у которого одно ребро и один грань (Рис. 3). На рис. 4 показан замкнутую пространственную кривую линию, когда коэффициент к=4. На рис. 5 показан замкнутую винтовую призму без сетки тора. Если проецирующая секущая плоскость проходить через ось вращения, сечения правильные треугольники.
На рисунке 6-8 изображены ПЗВП, меридионального сечения, которых квадраты. Золотое сечение делить ПЗВП на секторы. На рис 6. ПЗВП повернут два раза на 1800, имеет 2 сектора. На рис 7. ПЗВП повернут три раза на 2700, имеет 3 сектора. На рис 8. ПЗВП повернут четыре раза на 3600, имеет 4 сектора.
Рис 3. Рис 4. Рис 5.
Ниже результаты исследований, по теме «Построение замкнутую винтовую призму вписанную в тор», приведены в таблицу.
Меридиональное сечение Призматическая замкнутая винтовая поверхность
Вид правильный многоугольни к (образующий) Количество углов и сторон Сектор - между меридиональными сечениями При количество поворотов -к Названия поверхности
Количество Количество треугольников при аппроксимаци Величина угла поворота-а
V 3 2п а 12 3600/к кроме 0, 3, 6,... Одно обходная
0, 3, 6,. Три обходная
О 4 16 0, 4, 8, ... четыре обходная
2, 6, 10, . Двух обходная
1, 3, 5, ... Одно обходная
о 5 20 Кроме 0, 5, 10, ... Одно обходная
0, 5, 10, ... Пяти обходная
6 24 3, 9, 15, ... Три обходная
< > 1, 7, 13, ...; 5, 11, 17, ... Одно обходная
2, 8, 14, ...; 4, 10, 18, ... Двух обходная
САНОА Т ЧИЗМАЧИ ЛИГИ 1
0, 6, 12, ... Шести обходная
о 7 28 Кроме 0, 7, 14, ... Семи обходная
0, 7, 14, ... Одно обходная
8 32 1, 3, 5, ... Одно обходная
О 2, 4, 6, ... Двух обходная
4, 12, 20, ... Четыре обходная
0, 8, 16, ... Восемь обходная
О 9 36 Кроме: 3, 12, 21, ...; 6, 15, 24,.; 0, 9, 18, ... Одно обходная
3, 12, 21,......6, 15, 24, Три обходная
0, 9, 18, ... Девяти обходная
о 10 40 1, 3, 5, ... Одно обходная
2, 4, 6, ...
0, 10, 20, ... Десяти обходная
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ Для построения замкнутую винтовую призму вписанную в тор, имеющий образующий правильный n - угольник и количество поворота t, тогда торовая сетка будет таким:
р = k n ; р - количество параллельных окружности. Первым очереди параллели тора пройти через вершин n многоуголника. Затем образующей окружности m делим равный р части.
d = к t; d - количество мередианальных окружности
ЛИТЕРАТУРА
1. А. С. 324137. СССР. МКИ. Бесконечный шлифовальный ремень. Киселев И. В.
2. Мадумаров К.Х., Махкамов Г.У. Графические способы изображения замкнутых винтовых поверхностей. Высшая школа. Научно- практический журнал№7. 2017г. Стр.3337.
3. Madumarov K. H .Graphical methods for depicting prismatic closed helical surfaces (PZVP). 11 Issue: 11 in November-2022 https://www.gejournal.net/index.php/IJSSIR.
4. Komil Khomitovich Madumarov. Graphic Methods Of Image And Mathematical Description Of Lobe Closed Helical Surfaces. Nat. Volatiles & Essent. Oils, 2021; 8(4): 26862694.
5. Madumarov K. Х. . Винт х,ал;а сирти чизикли сиртларининг параметрларини аниклаш. Курилиш ва таълим илмий журнали.НамМКИ. 2022.№1.
6. Абдурахмонов Ш., Мадумаров К.Х.К геометрии поверхностей, гранями которых служать ленты Мебиуса. Вопросы динамики сооружений и надежности машин. Сб.
конф..ТашПИ. вып. 4-Наманган,1988.с.16-28.
7. Хамракулов А. К., Жамалов Б. И. Организация эффективного использования традиционных и компьютерных технологий в обучении начертательной геометрии //Universum: психология и образование. - 2020. - №. 12 (78). - С. 4-8.
8. Abdurakhmat Khamrakulov. Organization of effective use of the AutoCAD feature in teaching descriptive geometry. Journal of Pharmaceutical Negative Results. Volume 13. Special Issue 6. 2022
9. Sh.Sh.Tursunov. EFFECTIVE USE OF DECORATIVE LIGHTING IN A MODERN URBAN ENVIRONMENT. International Journal of Advanced Research in IT and Engineering ISSN: 2278-6244.
10. Shonazarov A. O., Tursunov Sh. Sh. Creating a Graphic test from the Subject "Drawing Geometry and Engineering Graphics".. Jundishapur Journal of Microbiology Research Article Published online 2022 October Vol. 15, No.2 (2022).
11. Sh.Abdurahmanov , S. Rahmatullaev ,S. Yoldoshev . OPTICAL THEORY OF AXONOMETRIES, USED IN THE HISTORY OF CENTRAL ASIAN PAINTING GALAXY INTERNATIONAL INTERDISCIPLINARY RESEARCH JOURNAL (GIIRJ) ISSN (E): 23476915 Vol. 10, Issue 11, Nov. (2022) .
12. Sh. Abdurahmanov, M. Kimsanova, & S. Yuldoshev. (2022). MASTER SHIRIN MURODOV'S DRAWINGS A TYPE OF AXONOMETRY WHICH IS MOST USED. International Journal of Innovations in Engineering Research and Technology, 9(11), 219-223. https://doi.org/10.17605/OSF.IO/GB39H.
13. Sh. Abdurahmanov, S. Rahmatullaev, & S. Yoldoshev. (2022). OPTICAL THEORY OF AXONOMETRIES, USED IN THE HISTORY OF CENTRAL ASIAN PAINTING. Galaxy International Interdisciplinary Research Journal, 10(11), 445-450. Retrieved from https://internationaljournals.co.in/index.php/giirj/article/view/2804
14. Ш. Абдурахманов, Ермухамедова Ю.И. XI века багдадские остомаксии и их формы, созданные из элементов. Международный журнал инноваций в инженерных исследованиях и технологиях , 9 (11), 1-5. https://doi.org/10.17605/OSF.IO/FKVYA.
15. Акбаров А.А., Мадумаров К. Х. Об одном способе графического и математического образования лепестковых замкнутых винтовых поверхностей. Ташкент . ин - т инж. ж - д. трансп.-Ташкент,1989. 11 с -Деп. ВИНИТИ, №5651-В89.
УДК 378: 681.14: 371-3
CHIZMA GEOMETRIYA MASALALARINI GEOGEBRA DASTURIDA
MODELLASHTIRISH
Shonazarov Adxamjon Odiljonovich NamMQI o'qituvchi Tel: 93 4985036. Е-mail: shonazarovadxam76 @gmail. co m
Annotatsiya. Maqolada chizma geometriya fanida 2D va 3D virtual modellar yaratish uslublari va ta'lim sohasiga qo'llash to'g'risida metodik tavsiyalar yoritilgan.
Kalit so'zlar: Geogebra, virtual model, qurish bosqichlari, interaktiv, dinamik, fazoviy tasavvur.
Hozirgi zamon "Chizma geometriya va muhandislik garfikasi" fanini o'qitishda turli kompyuter dasturlaridan foydalanilmoqda. Ushbu dasturlar grafik tasvirlarni tez va qulay tarzda yaratish, ularga qayta ishlov berish va ta'limda o'qitish vositasi sifatida qo'llash imkoniyatini bermoqda. "Chizma geometriya va muhandislik garfikasi" fanini o'qitishda qo'llaniladigan grafik dasturlarni imkoniyatlari va o'qitishga qo'llash bo'yicha ilmiy izlanishlar olib borilmoqda.
