ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АППРОКСИМАЦИИ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Мухаммадисокова Н. С., Наманганский инженерно-строительный институт, г. Наманган, Республика Узбекистан

E-mail: [email protected]

При конструировании различных архитектурных форм широко используется аппроксимация их серединной поверхности. Служебное назначение аппроксимации состоит в упрощенной технологии изготовления той или ной конструкции [1]. Конструкции колонн, полученных аппроксимацией цилиндрических винтовых поверхностей, паркетированы равносторонними треугольниками. Такие колонны улучшают архитектурную выразительность, улучшают наружный и внутренний виды зданий и сооружений [2].

Рассмотрим аппроксимацию правой и левой четырёхобходной цилиндрической винтовой поверхности. Замена поверхности треугольниками даёт наилучший результат.

Конструкция состоит из повторяющегося одного мотива. Мотив состоит из двух частей - левой и правой. Он зеркально отображенный. Граница мотивов это середина, где располагаются квадраты. Мотив паркетируется равносторонними треугольниками.

Винтовая поверхность могут быть правой или левой и обозначаться несколькими заходами.

Если одновременно дать несколько заходов правых и левых винтовых линий, образуется сетка на поверхности цилиндра (рис. 1). При проведении в точках пересечения правых и левых винтовых линий плоскости, проходящих через ось тора, получим квадраты (рис. 2).

Рис 1. Винтовые линии на цилиндре Рис 2. Цилиндр с параллелями и

меридианами

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

На поверхности цилиндра построена сетка. Клетки сетки заменяем равносторонними треугольниками - аппроксимируем. Получена конструкция ствола колонн.

Для построения развёртки этой конструкции рассмотрим свойства многогранников:

Тетраэдр - простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. Тетраэдр является треугольной пирамидой при принятии любой из граней за основание. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани - равносторонние треугольники, называется правильным (рис. 3).

Октаэдр - многогранник с восемью гранями. Правильный октаэдр является одним из пяти выпуклых правильных многогранников, его грани - восемь равносторонних треугольников (рис. 4).

Икосаэдр - это многогранник с 20 гранями. Наиболее известен правильный икосаэдр — один из правильных многогранников, гранями которого являются 20 правильных треугольников (рис. 5).

Рис. 3 Тетраэдр Рис. 4 Октаэдр

Рис. 5 Икосаэдр

Рис. б РазЕёрткн многогранников

Развёртки этих многогранников показаны на рис 6. Тетраэдр, октаэдр и икосаэдр состоят из равносторонними треугольниками. Развертку этих многогранников можно построить многими способами.

Оптимальное решение построения развертки стволов колонн является ленточным. Каждая лента состоит из равносторонних треугольников. Развертка тетраэдральной колонны состоит из трёх, октаэдральная колонна состоит из четырёх и икосаэдральная состоять из пяти лент (рис. 7).

Контур развёртки - четырёхугольник (рис 8а). Последовательность построения модели из плоских листов (например, из листков бумаги): 1. На развёртке по линиям делается канавка. 2. Края развёртки отрезаются (оставляя короткую полосу для соединения). 3. Полученную заготовку превращают в длинную призму. 4. Один конец делается неподвижным, а второй необходимо повернуть. В результате длинные линии становятся винтообразными, а короткие стороны контура развертки образуют квадрат. Длинные стороны соединяются (рис. 8а).

><><

б)

в)

а)

б)

Рис. 8 Колонна: а) развёртка, б) модель

Рис 7. Развёртки колонн: а - тетраэдральная,

б - октаэдральная, в - икосаэдральная.

Литература:

1. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н. Конструирование форм современных архитектурных сооружений / В книге: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Будивельник, 1978. - 112 с.

2. Маник А.Н., Павлов А.Б. Геометрические основы конструирования стролов тетраэдральных и октаэдральных колонн / В книге: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Будивельник, 1973. - Вып. 17.

3. Мадумаров К.Х., Шоназаров А. Винт х,алка сирти чизикли сирт // Илмий - техник журнал. Меъморчилик курилиш муаммолари. СамДАКД. - 2020. - № 4. -Б. 169-171.

4. Мадумаров К.Х., Махкамов М.К. Графические способы изображения замкнутых винтовых поверхностей(ЗВП). Высшая школа. Научно-практический журнал. № 8/2015 г. Уфа.

5. Madumarov K.Kh. Graphic Methods Of Image And Mathematical Description Of Lobe Closed Helical Surfaces. Nat. Volatiles & Essent. Oils, 2021; 8 (4): 2686-2694.

6. Madumarov K. Kh. Possibilities of using the approximation of helical surfaces in construction. International Engineering Journal For Research & Development Vol. 6. Issue 5.

7. Мадумаров К.Х., Коржовых П.В. Математическое описание лепестковых замкнутых винтовых поверхностей. Высшая школа. Научно-практический журнал, г. Уфа. - 2015. № 9. - С. 86-88.

8. Tukhtakuziev A., Imamkulov Q.B., Gaybullaev B.Sh., Madumarov K.Kh., Buzrukov Z.S., Turaev N.S. Definition Optimal Values Of Device Parameters That Semi-Open Pomegranate Trees. Solid State Technology Volume: 63 Issue: 6 Publication Year: 2020.

»

28