ЎТКАЗУВЧАН ДЕВОРЛИ ЯССИ КАНАЛДА ҚОВУШОҚ СУЮҚЛИКНИНГ ПУЛЬСЛИ ОҚИМИ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

УТКАЗУВЧАН ДЕВОРЛИ ЯССИ КАНАЛДА ЦОВУШОЦ СУЮЦЛИКНИНГ

ПУЛЬСЛИ О^ИМИ Наврузов К.Н.

Урганч давлат университети, Физика-математика факултети "Математик инжиниринг"

кафедраси профессори Мирзоев А.А.

М.Т.Уразбойев номидаги механика ва иншоотлар сейсмик мустах,камлиги институти ката

илмий ходими, ф-м.ф.н Абдикаримов Н.И.

Урганч давлат университети Физика-математика факултети "Математик инжиниринг"

кафедраси таянч дакторанти.

Шарипова Ш.Б.

Урганч давлат университети Физика-математика факултети "Математик инжиниринг"

кафедраси таянч дакторанти. https://doi. org/10.5281/zenodo. 7442 714 Аннотация. Мацолада сщилмайдиган цовушоц суюцликнинг утказувчан деворли ясси каналдаги пульсли оцими масаласи царалган. Бунда ясси канал узунлиги етарлича катта булган хол царалади. Яъни канал энининг канал узунлигига нисбати етарлича кичик, кундаланг тезликнинг буйлама тезликка нисбати ва Рейнольдс сони уам етарли даражада кичик деб, бу шартларни эътиборга олган холда, эски узгарувчилардан янги узгарувчиларга утиш орцали Навье-Стокс тенгламалар системасида чизицлаштирилган ва зарур булган чегаравий шартлар шакиллантирилган. Масалани ечиш натижасида тегишли щсоб формулалар олинган ва та^лиллар утказилган.

Калит сузлар: Цовушоц, ясси канал, пульс, утказучан девор, сицилмайдиган.

ПУЛЬСОВОЕ ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ С

ПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ Аннотация. В статьи рассматривается пульсовые течения вязкой жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками. Здесь рассматривается длинний канал, так, как его отнашение щирина к длину достаточно малы. Также считается отношение поперечной скорости к продольной скорости и число Рейнольдса малой величиной. При таких условиях линеаризуется уравнения Навье-Стокса и составлены необходымие граеичные условия. При решения задачи найдены необходымие расчетные формули и проведены исследования.

Ключевые слова: Вязкий, плоский канал, пульс, проницаемая стенка, несжимаемий.

PULSE FLOW OF A VISCOUS FLUID IN A FLAT CHANNEL WITH PERMEABLE

WALLS

Abstract. The article considers pulse flows of a viscous fluid in a flat channel with permeable walls. Here we consider a long channel, since its ratio of width to length is quite small. The ratio of lateral velocity to longitudinal velocity and the Reynolds number are also considered to be small. Under such conditions, the Navier-Stokes equations are linearized and the necessary boundary conditions are formulated. When solving the problem, the necessary calculation formulas were found and research was carried out.

Keywords: Viscous, flat channel, pulse, permeable wall, incompressible.

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

1.Кириш

Назарий тадкикотларда [1-3] утказувчан деворли ясси каналларда ковушок суюкликнинг пульсацияли окими хдкидаги масалаларни ечиш жиддий математик кийинчиликларга олиб келиши айтилган. Бунга ухшаш масалаларни математик моделлаштиришда, унисоддалаштрилган тенгламалар системасикуринишига, ёки [4-6] канал кесими буйича урталаштирилган тезликлар шаклига келтириш оркали масалани ечиш амалга оширилади. Бу маколада утказувчан деворли ясси каналда ковушок суюкликларнинг пульсацион окими хдкидаги конкрет масала каралади. Бунда асосий максад, ковушок суюкликларнинг хдракатини соддалаштирилган математик тенгламалар асосида тадкик этиш ва олинган натижаларни хусусий холда девори утказмайдиган ясси каналларда руй берадиган суюклик окимидаги гидродинамик конуниятлар билан солиштириш ва натижада, ундан фарк килувчи янги гидродинамик эффектларни аниклашдан иборатдир. Суюкликлар окимида утиш жараёнлари пайдо буламайдиган стационар пульсацияли окимлар фанда, техникада ва технологик жараёнларда алох,ида кизикиш уйготади. Бундай жараёнларда суюклик хдракати стационар режимда руй берса х,ам, пульсацияли хдракат мавжудлиги сабабли, каралаётган жараён вактнинг даврий функциясидан иборат булади. Бу х,олда суюклик окимининг тебранишлари х,ар бир даврида бир хил х,олатда руй беради деб каралади. Шунинг учун суюклик окимига оид масалаларни ечишда, вактнинг даврий функцияларидан фойдаланиш мумкин, бу эса математик нуктаий назардан масалани ифодалавчи дифференциал тенгламалар системасини ечишни анча осонлаштиради.

Юртимиз ва хориж олимлари томонидан суюкликни утказмайдиган деворли ясси канал ва цилиндрик кувурлардаги пульсацияли окимларига куплаб илмий ва амалий таткикотлар багишланган. Жумладан [4-6] илмий таткикот ишларида пульсацияли ковушок суюкликларнинг каналлардаги ва кувурлардаги ностационар, стационар тебранма окимларига етарли даражада илмий таткик ишлари багишланган. Биринчи булиб Громека ва Уомерслининг [7,8] пульсацияликовушок суюкликларнинг окимига богишланган илмий таткикот ишлари йирик артериал кон томирларидаги коннинг пульсацияли окимини математик моделлаштиришга багишланган булиб,бунда кон ньютон суюклиги сифатида каралиб, унинг окими босим градиентининг синусойидал ва умумий шаклда Фурье катори ёрдамида ифодаланган функция таъсирида вужудга келиши оркали тафсифланган.

Кейинги йилларда ньютон суюклиги сифатида каралган коннинг ламинар пульсацияли окимига багишланган тадкикотлар инсон организмининг ишлаш механизмини ташхислашда ва даволашда дори-дармонларни томирларга максадли етказиб беришда мух,им омил булиб келмокда. Айникса бу тадкикотлар тиббиёт сохдсида ишлатиладиган микрочип ва пневматик микронасос курилмаларининг самарали ишлатишда ахдмиятлидир. Бу курулмаларда пульсацияли суюклик окими куплаб кундаланг кесими тугри бурчакдан иборат булган призматик каналлардаги суюкликнинг ламинар пульсацияли окими сифатида каралади. Афсуски бундай оким масалаларига багишланган илмий тадкикаг ишлари етарли даражада эмас. Мавжудлари х,ам микроканаллардаги суюклик (кон)нинг пулсацияли окимига багишланган тажриба натижаларидан иборат. Бундай тадкикот ишларига Е.П.Валиева, М.С.Пурдиннинг [9]

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

илмий тадкикот ишини келтириш мумкин. Бу ишда кувур ва ясси каналлардаги суюкликнинг ламинар пульсацияли окими масалалари каралган. Бу ерда асосий тебранишни хосил килувчи катталик сифатида, каналнинг кундаланг кесими буйича урталаштирилган буйлама тезликнинг бошлангич кесимдаги вакт буйича синусоидал даврий равишда узгарувчи функцияси олинган. ^уйилган масала чекли айирмалар методи асосида ечилган. Ечим натижаси оркали гидравлик каршиликнинг ва девордаги уринма кучланишнинг тебраниш амплитудаси ва фазаси буйича узгариши тахлил килинган. Канал ва кувурлардаги пульсацияли окимлар [1 -3] ньютон суюклиги сифатида каралган холатлари етарлича тадкик килинишига карамасдан, утказувчан деворли канал ва квурлардаги ковушоксуюкликларнинг бу сохадаги окимларига жуда кам таткикот ишлари багишланган. Шу боисдан ушбу маколадаутказувчан деворли ясси каналлардаги ковушок суюкликларнинг пульсацияли окимлари каралади.Олинган натижалар девори утказмайдиган каналлардагипульсацияли оким конуниятлари билан солиштирилади ва улардан фарк килувчи янги гидродинамик конуниятлар аникланади.

2.Масаланинг куйилиши ва уни ечиш методикаси

Ушбу маколада ковушок суюкликларнинг утказувчан деворли ясси каналлардаги пульсацияли окимлари, канал узунлиги етарлича катта булган хол учун каралади. Бунда канал энининг канал узунлигига нисбати етарлича кичик, кундаланг тезликнинг буйлама тезликка нисбати ва Рейнольдс сони хам етарли даражада кичик деб каралади.Бу шартларни эътиборга олган холда, эски узгарувчилардан янги узгарувчиларга утиш оркали ва тенгламалар системасида кичик параметрлар катнашган хадларни эътиборга олмаган холда, Навье-Стокс тенгламаси [1-5] чизиклаштирилади вау куйидаги куринишга келади

ды 1 др д 2ы

-=----Г",

дt р дх ду

дрди^_д&_0 (1)

ду дх ду

Бу ерда ы,3 -мос равишда буйлама ва кундаланг тезликлар; р -суюклик зичлиги; р -босим х, у -мос равишда буйлама ва кундаланг координаталар уки; t -вакт; V -кинематик ковушоклик коэффициенти. Маълумки суюкликлар окимида утиш жараёнлари пайдо булмайдиган стационар тебранма (пульсацияли) окимлар стационар режимда руй берса хам тебранма харакат мавжудлиги сабабли, каралаётган жараён вактнинг даврий функциясидан иборат булади. Бу холда суюкликнинг тебранишлари хар бир даврида бир хил холатда руй беради деб каралади. Шунинг учун суюклик окимига оид масалаларни ечишда, вактнинг даврий фукциялардан фойдаланиш мумкин, бу дифференциал тенгламалар системасини ечишни анча осонлаштиради. Шу боисдан бу ерда босим градиенти таъсиридаги окимни караганимиз учун, босим градиентини ушбу куринишдаги функция оркали олиш мумкин

_ 1 др = (_ 1 др0(х)) + (_I др!(х))соШ) (2)

р дх р дх р дх

бу ерда

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

1 ^Po =(_! dpo( x)

p dx p dx

)

(3)

стационар окимни х,осил килувчи босим градиентидир x)

1 dp, 1

-) e

rnt

(4)

p dx p dx

Тебранишли (пульсацияли) окимни х,осил килувчи босим градиентидир.

Босим градиенти узгариши комплекс функция оркали ифодалангани учун, окимни хдрактерловчи бошка катталиклар х,ам комплекс функция куринишида ифода килинади. Яъни:

u = Uo + Ui eiwt, S = \ + &xeM, p = p0 + pxeM, Q = Q0 + Qxeiwt (5)

Ушбу (5) ,(4) ва (3) катталикларни (1) тенгламалар системасига куйиб еш олдидаги ифодаларни тенглаш натижасида куйидаги тенгламалар системасига эга буламиз

0=(-

Ф о : dy

1

0)+уд 2U 0

p dx dy2

0 дщ

dx dy

0

(6)

. . 1 дрл, д 2ил

IOU, =(---—1

p dx dy

dPi =0, dui I =0

dy dx dy

(7)

(6) ва (7) тенгламалар системасини ечиш учун чегаравий шартларни шакиллантиришимиз зарур. Масаланинг куйилишига караб бу шартларни (6) тенгламалар системаси учун куйидагича аниклаймиз

du„

У

У

0,

dy

u

0, Я

0, Я

0

У h

-(p0 - Pc )

j

(8)

Худди шунга ухшаш(7) тенгламалар системаси учун эса куйидагича аниклаймиз dux

у = 0,

dy

= 0, я = 0

y = h, u = 0,

* Vi

Я = (pi - pc )

u

(9)

Маълумки (6) тенгламалар системасининг (8) чегаравий шартни каноатлантирувчи ечими [19] ишда батафсил келтирилган булиб, ечимлар тах,лили х,ам амалга оширилган. Шунинг учун бу маколада ковушок суюкликнинг пулсацияли

<

<

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

окимига тегишли булган (7) тенгламалар системасини (9) чегаравий шартлар асосида ечамиз.

д2ых ду 2

гсы

1

у

(__L д)

pv дх

(10)

Бу тенгламанинг бир жинсли кисмининг фундаментал ечимлари

3 3

у (11)

cos(i2а0 У) ва sin(i2а0 У)

h 4 0 h

функциялардан иборат булиб, бир жинисли кисмининг умумий ечими куйидаги куринишда топилади

з з

ы (у) = C cos(i 2с0 У) + C2 sin( г 2с0 У)

h h

(12)

Тенгламанинг бир жинсли булмаган кисми факат x узгарувчининг функцияси

булганлиги сабабли, унинг ечим ушбу куринишда ахтарилади

— *

д ы

ы

A(х), бу холда

ду2

О булиб, (10) тенгламанинг биржинсли

булмаган кисми ечими ы

1 dp i( х )

. ( ^ )булади. Буларни эътиборга олган

ргс

дх

холда масаланинг умумий ечими куйидагича аникланади

3 3

U (У) = C1 COs(i 20 О} + C2 sin(. г 20 0) - Х) )

h h ргс дх

13)

(13) ечимдаги интеграл номаълум коэффициентларни (9) чегаравий шартдан топиамиз. (13) ечимнинг хар иккала томонидан у буйича х,осила олиб уни нолга

тенгласак C2 = 0 эканлиги келиб чикади. у = h булгандаги чегаравий шартдан C коэффициент топилади.

1

1 др1( х)л Ci = Г" ( ~—) ргс дх

(14)

cos(i2 с)

C ва C2 -коэффициентларнинг кийматларини (13) ечимга куйиш натижасида, ушбу ечимни х,осил киламиз

-г \ if др1(х) ы (х, у) = —— (--1-)[1

ргс

Бу ерда со

С =

с —h,

дх

Л

v = —

cos(i 2с0 —) _h_

3

cos(i 2с0 )

]

(15)

Р

V

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

Топилган (15) ечимларни (13) га куйиб, куйидаги якуний ечимни аниклаймиз

i f з ЛЛ

cos

u

(x, у, г)=)

Ox

2real

1

iа

i2 а —

1

v

h

j

cos

i 3 Л i 2а

v J J

(16)

Тезлик учун х,осил килинган (16) ечимни, унинг стационар холатдаги максимум тезлигига булиш натижасида, ушбу куринишдаги улчамсиз холдаги ечим топилади

" Г f з ЛЛ ~

cos

u( x,t) = 3(-Щгеа1

< u0>

Ox

1

ia

1 -

V

i2 а — 0 h

j

cos

i 3 Л

i2 а

v

irnt

J J

(17)

1

бу ерда < u0 >= —

3^

Op( x)

Ox

h2

ньютон суюклигининг девори утказмас

Jo

~ / Фч Op1

булган холдаги стационар окимнинг максимал тезлиги; (--) /(--)0 =--.

Ox Ox Ox

Тезлик таксимланиши учун топилган (17) формуланинг х,ар иккала томонини — h -дан h -гача интеграллаб ва уни 2h га булиб суюкликнинг уртача тезлиги учун куйидаги формулани х,осил киламиз

f f 3 Л Л

< u (x, t) >= < u(xt) > = (— °pL)real

Ox

< u0 >

ia

sin

i2 а

V_У

f 3 Л ( ъ Л

i2a0 cos i2a0

VV J

irnt

V J J

(18)

1

Буерда < Щ >= — 3^

Op Ox

h2 -стационар Пуазейл окимидаги уртача буйлама

Jo

тезлик.Энди бу топилган формулалар ёрдамида ясси канал девори утказувчан булганлиги учун бу ердаги босим градиенти ва уртача тезлик буйлама ук буйича узгарувчан булади. Шу бойисдан чегаравий шартдан фойдаланган х,олда ва топилган формулалар оркали уртача тезлик билан босим градиенти орасидаги богланишлардан фойдаланиб,уларнинг буйлама ук буйича узгаришларини аниклаш учун куйидаги тенгламалар системасини тузамиз.

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

dp ( x)

dx

d < u(x) >

dx

-z < u (x) >, = - kp (x )

(19)

By epga

J r 3i

k = —, z = — z

z =

ia0

1

f 3 A A

h

sin

1 -

i 2a0

( 3 ^ f 3 N

i 2a0 cos i 2a0

-i

V v J V JJ_ X,OCH. KH^HHraH (19) TeHr.aMa.ap CHcreMacHHHHr 6HPHHHH TeHr.aMacHHH xy3rapyBHH

d < u (x) >

öyHHna gн$$еpенцнa.п.пa6

hkkhhhh TeHr.aMagarH

KHHMaTHHHKyÖH6 ym6y TeHr.aMaHH x,och. KH.aMH3

d2 p ( x) r__

dx2

- kz p(x) = 0, k =

r

h2

dx

(20 )

■ypHHra yHHHr

By TeHr.aMa ynyH nerapaBHH mapT KyÖHgarHna 6y.agH

N

p = £ pi0 npH X = 0,

n=1

N

p=Z pi

npH

x = L.

(21 )

n=1

y xo.ga (20) TeHr.aMaHHHr chhmh (21) nerapaBHH mapTHH эtтн6оpгa o.raHga KyÖHgarHHa Tonugagu

p ( x ) = p°

shyjk zL

1

x L

s,

< u (x) >= p°

sh^k zL jh^k zL

■ + pL

h^kzLx sh^k zL

(22)

x 1 - x

v

L

J p1

shyjk zLx

shyjk zL sh^Jk zL \

(23)

TonH.raH (22) Ba (23) $opMy.a.ap epgaMHga x,hco6 HaTH^a.apHHH Ke.THpum ynyH, runep6o.HK CHHyc Ba runep6o.HK KOCHHyc apryMemugarH KaTTa.HK.apHHHr

xycycHHT.apHHH TaxgH. KH.HmgaH 6om.aÖMH3. Mat.yMKH 6y KaTra.HK.nap Ty.KHH TapKa.HmHHHHr acocrä ^aKTop.apugaH 6y.u6, 6y apryMeHT.ap epgaMHga ny.bc

<

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

тулкинларининг таркалиш тезлигини ва унинг буйлама ук буйича сунишини аниклаш мумкин. ^уйида биз ушбу катталикларнинг тах,лил натижаларини келтирамиз.

3. Х,исоблаш натижалари ва уларнинг мух,окамаси

Топилган (22) ва (23) формуллар босим ва буйлама тезликнинг буйлама ук буйича узгаришини ифода килиб, бу формулалар асосан комплекс параметр yjk z L га боглик булгани учун, уни ушбу куринишда ифодалаймиз

(24 )

*JkzL = % + ßi .

Бу ерда z =

ia0

sin

f з Л л

i 2a0

1 -

V v J

V_J

( 3 ^ f 3 N

i 2a0 cos i 2a0

v JJ

-i

k=3

h

(25)

z нинг хдкикий ва мавхум кисмларини куйидагича ажратамиэ

Г

ia0

sin

f з л л

i 2а0 V J

i 2а0 IcosI i2a0

3 ^

JJ

-1

R L .

—I— i

3 3

ao2 (Д2 +Bi2 ) (Д2 +B2 )a

— B —

R =

2

L =

A22 + B22

(( +B22)

бу ерда

A = am + BM , B = AM - BM,

A = ( A21 B2 )- AC - BD, B2 = (BC - AD)

C = sin MxchMx, D = - cos MxshM •

A

2

a0 л f _a0

A = sin MxshMx, B = cos MxchMx. Mx = , M = ^

ao

i 2a0 =0^(1 - i) = M1 - M1i V2

Энди z ва k ларнинг кийматини ^Jk z L = % + ßi формулага куйиб, ß ни топамиз

3

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

yjk zL = L

i

V 1,4/W

h^3

-(41R2 + L2 (cosf + i sin f)) =

2

2'

L(4R2 + T(cosf + i sin f)), f = L

h

si^)), f = arctg = 2 2 R

Ey ^opMynagaH moc paBumga

X, ß

hh TonaMH3. ^tHH:

X

\

yL(VR2 + L2 cos f) ß=JyL(VR 2 + L2 sin f) 6y epga X -Ty.nKHHHHr

7 2 V h 2

h

1

cyHumuHH xapaKTep.OBHH коэ$$нцнeнт; -=■ -nynbc Ty.nKHHHHHHr Tap^a^um Te3.urHHH

xapaKTep.OBHH коэ$$нцнeнт; c = cl - ny.bc Ty.nKHHH Tap^a^um Te3^uru; c0 = 5

V

y h y

Ta^HH ny^bc Ty^KHHH Tap^a^um Te3^uru ; y* - geBop yTKa3yBnaH^HK коэ$$нцнeнтн; ] -cyroK^HKHHHr^OBymoK guHaMHK коэ$$нцнeнтн; C- Te6paHum HacTOTacu ; L -KyByp

y3yH^uru ; p -3hh^hk.

cL

c = -=- ^opMynagaH nynbc Ty.nKHHHHHHr TapKa^um Te3^urHHH TonaMH3.

cL c = -=-

ß y

cL

M4lR2 + L2 sin f) h 2

sinf)"1 \ h y 2

^(VFTZ2 sin

c 2

Co Vy * 2

C = _ -KyHugaru ^opMynagaH aHHK^aHagu c0 = — Maca.naHH enum HaTH^acuga h h

aHHK-naHraH $opMyna.nap acocuga, Te6paHum HacTOTacu napaMeTpura 6of^hk paBumga, nynbc

Ty^KHHHHHHr TapKa^um Te3^uru 6yHHHa Tax^an yTKa3Hngu.

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337

Расм 1. Пульс тулкини таркалиш тезлигининг тебраниш частотаси параметрига боFлик равишда узгариши

Расм 1. да пульс тулкини таркалиш тезлигининг тебраниш частотаси параметрига боглик равишда узгариши тасвирланган. Тебраниш частотаси параметрининг етарлича

v

кииматларида пульс тулкини таркалиш тезлиги "

кичик

с0 = 5

Ч г

формула оркали

ифодаланиши аникланди ва бу формула таянч пульс тулкини таркалиш тезлиги сифатида кабул килинди. Пульс тулкинининг таркалиш тезлиги, тебраниш частотаси параметрининг кичик кийматларида таянч пульс тулкини таркалиш тезлигидан сезиларли даражада фарк килмаслиги расимда курсатилган. Тебраниш частотаси параметрининг катта кийматларида эса пульс тулкинининг таркалиш тезлиги, унинг таянч тезлигидан сезиларли равишда фарк килиши аникланди.

Расм 2. Тулкин узунлигига нисбатан олинган тулкин суниши катталигига тескари булган катталикнинг тебраниш частотаси параметрига боFлик равишда

Расм 2. да тулкин узунлигига нисбатан олинган тулкин суниши катталигига тескари булган катталикнинг тебраниш частотаси параметрига боглик равишда узгариши тасвирланган. Расмдан куринадики, тебраниш частотаси параметрининг кичик кийматларида тулкиннинг суниши деярли содир булмайди, унинг катта кийматларида эса тулкиннинг суниши курсаткичи сезиларли даражада ошиб борар экан.

Тахлил натижалари асосида тебраниш частотаси параметрининг етарлича кичик

аникланиши курсатилди ва бу формула таянч пульс тулкини таркалиш тезлиги деб номланди. Пульс тулкинининг таркалиш тезлиги, тебраниш частотаси параметрининг кичик кийматларида таянч пульс тулкини таркалиш тезлигидан сезиларли даражада фарк килмаслиги курсатилди. Тебраниш частотаси параметрининг катта кийматларида эса пульс тулкинининг таркалиш тезлиги, унинг таянч тезлигидан сезиларли равишда фарк килиши аникланди. Тебраниш частотаси параметрига боглик равишда тулкиннинг суниши тах,лил килинди. Тах,лил натижа шуни курсатдики, тебраниш частотаси параметрининг кичик кийматларида тулкиннинг суниши деярли содир булмайди, унинг катта кийматларида эса

тулкиннинг суниши курсаткичи сезиларли даражада ошиб борар экан.

REFERENCES

1. Наврузов К. Гидродинамика пульсирующих течений в трубопроводах. Ташкент Фан. 1986, с.112

2. Файзуллаев Д.Ф.,Наврузов К. Гидродинамика пульсирующих потоков . Ташкент Фан. 1986, с.192

3. Наврузов К., Ражабов С.Х., Шукуров З.К, Импедансный метод определения гидравлического сопротивления в крупных артериальных сосудах с проницаемыми стенками //Узб. журн. «Проблемы механики». 2017, №3-4. -С. 28-32.

4. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. - М.:Гостехиздат, 1956. - 520 с.

5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1973. - 877 с.

6. Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов. - М.: Мир, 1983. - 400 с.

7. Громека И.С. О скорости распространения волнообразного движения жидкости в упругих трубах. Собр. соч. - М., 1952. - С. 172-183.

8. Womersly I.R. Oscillatory flow in arteries 111. Flow and pulsevelocity formulae for a liquid whose viscosity varies with freguency. Phys. Med. Biol., 1958, 2, N 4, p. 374-382

9. Валуева Е.П., Пурдин М.С. Пульсирующее ламинарное течение в прямоугольном канале // Теплофизика и аэродинамика, 2015, том22, №6. - с. 761-773.

узгариши.

4. Хулоса

кийматларида пульс тулкини таркалиш тезлиги c

V