ТЕТРАЭДРИЧЕСКИЕ СВЯЗИ КУБИЧЕСКОГО УГЛЕРОДА Текст научной статьи по специальности «Физика»

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

УДК548.3:621.382

Тетраэдрические связи кубического углерода

С.А.Неустроев

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Формирование алмазных пленок из газовой фазы в условиях, близких к нормальным, открывает перспективы их применения в производстве приборов и микросхем [1-4]. В основе этих методов -использование электричества, а именно: распыление графита ускоренными нейтральными и заряженными частицами и конденсированным разрядом; деструкция углеводородов в плазме пониженного давления и др. Исходной предпосылкой этих поисков является возможность создания в зоне реакции энергетических условий, близких к природным, и как следствие - прохождение химической реакции между атомами углерода с образованием тетраэдрических связей. Несмотря на трудности, связанные с получением атомов углерода, и отсутствие данных об энергетическом состоянии участников реакции, в том числе поверхностных атомов, а также об их расположении и связях, образцы пленок с-С были получены, хотя воспроизводимость процесса и надлежащее качество пока не достигнуты. Частично это связано с неполной информацией по структуре кристалла.

В настоящей работе описана попытка выявления структурных особенностей с-С.

Тетраэдрические связи геометрически реализуются в элементе кристалла е-С, которым по [5] является правильный тетраэдр; в его углах находятся соприкасающиеся атомы углерода. Каждый атом тетраэдра затрачивает по три валентных электрона на образование химических (парных) связей с соседними по тетраэдру атомами. Это внутренние связи тетраэдра. Четвертый электрон каждого атома тэтраэдра (пирамиды) вступает в связь с атомами окружения. Связи атомов расположены вдоль ребер пирамиды, а их длина (ай) равна удвоенному радиусу атома углерода в кристалле (гС)кр. Протяженность связей между атомами может быть определена по плотности. Плотность природного е-С приведена в работе [6]. Для различных образцов ее значение колеблется от 3470 до 3560 кг/м3, у карбонадо - от 3010 до 3470 кг/м3, вычисленная по рентгенограммам ~ 3511 кг/м3. Расхождения в плотности образцов связаны с их происхождением (примеси - до 5% могут искажать решетку). Большей плотностью обладают бесцветные образцы. В табл.1 приведен алгоритм счета по определению межатомного расстояния в кубическом углероде. Как видно, значение межатомного расстояния в е-С заметно превышает аналогичное в свободных молекулах - 1,5410-10 м (этан и другие углеводороды). Если исходить из значения межатомного расстояния в е-С, равного 1,541010 м, то плотность кристалла достигает ~ 7,779 кг/м3, что не было замечено.

Таблица 1

Расчет межатомного расстояния в кубическом углероде

Параметр Расчетное Полученное

уравнение значение

Масса ячейки, кг т = Мтрп 8,035459-10-26

Количество ячеек в 1 м3 к = у/ш 4,430362 1028

Количество ячеек, умещающихся на 1 м II 3,538436 109

Постоянная ячейки а, м а = 1/к' 2,826107-10-10

Межатомное расстояние ак, м ак = а ¡42 1,998359-10-10

*Если в расчетах значение межатомного расстояния принять равным 1,9984 10 10 м, то отклонение от измеренного значения составит 2,03 10-3 %.

Примечание. Исходные данные: плотность у = 3560 кг/м3; атомный вес М = 12,01115 а.е.м.; масса протона тр = 1,6725 10-27 кг; количество атомов в пространственной ячейке п = 4.

© С.А.Неустроев, 2010

Краткие сообщения

Структура с-С с пространственной ячейкой гранецентрированного куба далее рассмотрена в гексагональной анаморфозе, в которой ее можно представить в виде гексагональной призмы

_____АВСА.....[7] с постоянными: ац = а ¡42 и ср = а^Ъ, где а - постоянная пространственной кубической ячейки [8]. На рис.1 представлен фрагмент призмы (вид в направлении поворотной оси) как совокупность трех плоскостей С, А{ и В,, на которых располагаются центры соприкасающихся сфер атомов углерода. Базовая плоскость призмы А, представляет собой шестиугольник ОЕЕОН/, вписанный в окружность радиусом ак В углах и центре базовой плоскости изображены сферы атомов углерода, представленные окружностями с радиусом (гС)кр = а^/1. Выше базовой плоскости А, располагаются сферы атомов углерода плоскости В, (штрих), а атомы плоскости С, - ниже плоскости А, (штрих-пунктир). Изображено условно по одному атому на каждой плоскости: как на плоскости Д, так и на плоскости С^ (центры их окружностей О' и О" ), обозначены также положения центров других атомов этих плоскостей Е, О', О" и /". Расстояния между плоскостями призмы равны: Д_1 С, = СА = А,В, = ВС + 1 = Ср/Ъ. Атомы плоскости В, располагаются в лунках Е', О' и О', образованных сферами атомов плоскости А,. Атомы плоскости С^ располагаются в лунках, образованных слоем атомов плоскости Вг-1. Центры этих лунок совпадают с положением лунок О", /" и О" плоскости А,. Центры лунок Е', О' и О' плоскости В,, как и центры лунок плоскости С,-1 - О", /" и О" совпадают с ортоцентрами треугольников шестиугольника: вершинами вниз и вверх соответственно. Аналогично расположены центры лунок и в гексагонах, окружающих рассматриваемый - (Ф-©).

На рис.2 изображено положение центров атомов плоскости А, (о и •), плоскости В, (А и ▲), плоскости СI (□ и ■) и геометрические построения для выявления тетраэдра. Центры атомов плоскости В,, окружающих атом О - Е®, О'® и О', соединены отрезками прямых (штрих), т.е. построением треугольника. Его размеры соответствуют треугольникам шестиугольника. Если принять треугольник О ®О' в качестве основания, а точку О - за вершину (проведя предварительно отрезки прямых), то образовавшееся тело окажется правильным тетраэдром (штрих).

(гс)кр

= аАЛ/3

I. Л1 пл. Ы пл. С1

Рис.1. Вид фрагмента гексагональной призмы с-С в направлении поворотной оси. Гексагон представляет собой плоскость А,-, треугольники (штрих и штрихпунктир) - плоскости В1 и С1

Рис.2. Схема расположения центров атомов тетраэдров в гексагональной анаморфозе пространственной ячейки с-С

Краткие сообщения

Аналогично построен тетраэдр с основанием на плоскости Сг-1 - D"O"(J"© и вершиной Е (штрихпунктир). Обозначения положения центров атомов этих тетраэдров выделены чернением, они, как и другие, с вершинами в углах гексагона G, H и J) входят в гексагональную призму. Ребра построенных пирамид равны а^Значения этих и других геометрических параметров приведенных построений сведены в табл.2.

Таблица 2

Геометрические параметры тетраэдра кристалла кубического углерода (межатомное расстояние в единицах 10"10 м)

Параметр Расчетное уравнение Полученное Принято

значение

Сторона основания ah - 1,998359 1,9984

Радиус атома (гс)го (^с)кр = ah/2 0,9991795 0,9992

Радиус описанной окружности основания R R = ah/л/3 1,153753 1,1538

Высота И H = ah -V(2/3) 1,631653 1,6317

Ребро DO' DO' = т! (R 2 + H 2) 1,998358 1,9984

Изложенный материал может быть полезен в экспериментах по подбору режимов формирования c-C из внешних источников в части выявления влияния особенностей топологии поверхности кристалла на прохождение реакции между свободным и поверхностным атомом.

Литература

1. Сасин А.В., Чернов И.А., Игнатьев Б.К., Вагнер С.Д. Механизм образования углеродных пленок в разряде в неоне и аргоне // Письма в ЖТФ. - 2009. - Т. 35, вып. 12. - С. 38 - 44.

2. Федосеенко Н.Н. Особенности синтеза и свойства алмазоподобных пленок // Изв. Гомельского гос. университета. - 2009. - № 4. - Ч. 2. - С. 194 - 198.

3. Enhancing nanocrystalline diamond surface conductivity by deposition temperature and chemical post-processing // H.Kozak, A.Kromka, M.Ledinsky et al. // Phys. stat. sol. A. - 2009. - 206. - N 2. - P. 276 - 280.

4. Микромеханические переключатели на основе аморфных алмазоподобных углеродных пленок. В.А.Власенко, С.Н.Беляев, А.Г.Ефимов и др. / Письма в ЖТФ. - 2009. - Т. 35, - вып. 15. - С. 105 - 110.

5. Шаскольская М.П. Кристаллография: - М.: Высшая школа, 1984. - 376 с.

6. Алмаз. Б.С.Э. Т 1, М.: Изд-во Б.С.Э., 1970. - С.451 - 454.

7. Ормонт Б.Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников. - М.: Высшая школа, 1973. - 655 с.

8. Неустроев С.А Модель структуры вюрцитных и кубических нитридов металлов Ша группы // Изв. вузов. Электроника. - 2008. - № 3. - С. 26 - 31.

Поступило 20 января 2010 г.

Неустроев Степан Архипович - доктор технических наук, профессор кафедры материалов и процессов твердотельной электроники МИЭТ. Область научных интересов: электротехнология в микроэлектронном производстве. E-mail:doloto@list.ru