CC BY
4Парфентьев Николай Андреевич - кандидат физико-математических наук, доцент Всероссийского государственного института кинематографии (ВГИК). Область научных интересов: акустоэлектроника, моделирование физических процессов и систем измерения. E-mail: Nik_parfenium@mail.ru
Парфентьева Елизавета Николаевна - аспирант ВГИК. Область научных интересов: акустоэлектроника, аппаратура для записи и обработки акустических сигналов.
Севастьянов Степан Игоревич - студент 2-го курса ВГИК.
УДК 548.3:621.382
Уточнение параметров ячейки кристалла кубического углерода
С.А. Неустроев
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Ячейка кристалла кубического углерода (с-С) в гексагональной анаморфозе представляет собой гексагональную призму с базовыми плоскостями в виде гексагонов, в углах и центрах которых находятся атомы углерода. Угловые атомы базовых плоскостей являются вершинами правильных тетраэдров, их основания располагаются на плоскостях В и С. Основания тетраэдров на плоскостях В и С объединяют по одному атому рассматриваемой призмы и по два атома прилегающих призм.
Каждый атом тетраэдра участвует в образовании трех внутренних связей, а его четвертый валентный электрон образует связь с окружающими атомами или тетраэдрами.
Ребра тетраэдров являются осями молекулярных орбиталей, охватывающих каждую пару атомов углерода. Орбитали - эллипсы, в фокусах которых расположены атомы тетраэдров.
Параметры кристалла кубического углерода в гексагональной анаморфозе (постоянная кубической ячейки а= 2,826195716 10 10 м)
Фигура Параметр Расчетное уравнение Полученные значения
Тетраэдр Длина ребра, м ah = a/V. 1,998422159 10-10 м
Геометрические соотношения: - угол между ребром и высотой, а sin а соб а tg а - высота, м - радиус описанной окружности основания, м H = a/V3 R = a/Vó 35° 15' 51,5'' 1/V3 72/3 V2 1,631704857 10-10 1,15378957 10-10
Эллиптическая орбиталь: - фокусное расстояние, м - большая полуось, м - малая полуось, м - эксцентриситет, м с = a/2-V2 A = а 7 3/ 1 ó b = а/4 e = c/A=2/Vó 0,999211079 1010 1,223778643-10-10 0,706548929-10-10 0,816496581
Призма Радиус описанной окружности гексагона базовой плоскости, м Высота, м ah = a/V2 ch = aV3 1,998422159 1010 4,895114572 1010
© С.А. Неустроев, 2014
Проведены расчеты параметров молекулярных орбиталей. Однако значения эксцентриситета и геометрических соотношений (е = 0,81649681, ras а = V273 = 0,81649658), а также других параметров расходятся с литературными данными. Поэтому все линейные размеры ячейки кристалла с-С в гексагональной анаморфозе далее вычисляются с точностью до десятого знака. Это видно из совпадения значений эксцентриситета при расчете с учетом массы атома углерода и косинуса угла при расчете по геометрическим параметрам. Алгоритм расчета приведен в [1].
Параметры ячейки кристалла с-С в гексагональной анаморфозе (призме) приведены в таблице.
Таким образом, полученные результаты дают представление о природе связей в тетраэдрах с-С.
Литература
1. Неустроев С.А. Тетраэдрические связи кубического углерода // Изв. вузов. Электроника. - 2010. - № 4(84). -С. 86-88.
2. Неустроев С.А. Определение межатомарных расстояний в кристаллах кубического углерода // Изв. вузов. Электроника. - 2013. - № 6 (104). - С. 82-84.
Поступило 24 декабря 2013 г.
Неустроев Степан Архипович - доктор технических наук, профессор кафедры материалов функциональной электроники МИЭТ. Область научных интересов: электротехнология в микроэлектронном производстве. E-mail: doloto@list.ru
