Теплоотдача высокоскоростного турбулентного дисперсного потока Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЭНЕРГЕТИКА

УДК 533.6.011.6 Н. Н. КОВАЛЬНОГОВ, Л. М. МАГАЗИННИК, Р. В. ФЁДОРОВ, А. В. КОРОЛЁВ

ТЕПЛООТДАЧА ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ДИСПЕРСНОГО ПОТОКА

Предложена методика и приведены результаты численного исследования теплоотдачи на поверхности, обтекаемой высокоскоростным турбулентным дисперсным потоком. Впервые получены расчётные данные о существенной зависимости коэффициентов теплоотдачи высокоскоростного дисперсного потока от характера относительного движения фаз (наличия или отсутствия направленного поперечного перемещения частиц в пограничном слое), от коэффициентов скольжения фаз и от интенсивности внутренних источников теплоты и количества двиоісения в пограничном слое несущей среды.

Ключевые слова: теплоотдача, пограничный слой, высокоскоростной турбулентный дисперсный поток.

Поддержано грантом РФФИ 05-08-18278 а.

Движение высокоскоростного дисперсного потока (газа с распределёнными в нём твёрдыми или жидкими частицами конденсированной фазы) имеет место в проточной части ракетных двигателей на твёрдом топливе, в парогазовых установках, в газотурбинных установках с полным или частичным использованием в качестве топлива измельчённого каменного угля и т. п. Добавки в газовый поток конденсированных частиц могут быть использованы также с целью управления интенсивностью обменных процессов и процессов газодинамической температурной стратификации потоков.

Теплоотдача высокоскоростных газовых потоков характеризуется рядом особенностей. Важной особенностью является значительно более широкий (по сравнению с небольшими скоростями) диапазон изменения температуры и теплофизических свойств потока в пограничном слое. Это связано с интенсивным выделением теплоты при торможении высокоскоростного потока в пограничном слое из-за действия сил вязкости. Следовательно, при расчётах теплоотдачи необходим адекватный учёт влияния на неё температурного фактора. Другой существенной особенностью является то, что теп-

2 Н. Н. Ковальногов, Л. М. Магазинник, Р. В. Фёдоров, А. В. Королёв, 2007

ловой поток в стенку, обтекаемую

высокоскоростным потоком, определяется не разностью термодинамической температуры

потока 77 и температурой поверхности стенки

Тф (как это имеет место при небольших

скоростях потока), а разностью температуры «восстановления» Тг и температуры Т^.

Поэтому при расчётах теплоотдачи необходимо корректное определение температуры Т,..

Присутствие в газовом потоке конденсированных частиц ещё более осложняет процессы его теплового взаимодействия с обтекаемой поверхностью и способно оказать существенное влияние как на коэффициенты

теплоотдачи, так и на температуру Тг.

Исследованию теплоотдачи дисперсного потока посвящено значительное число работ, но в большинстве из них рассматриваются потоки в прямых трубах и каналах постоянного сечения, в которых отсутствует направленное поперечное (инерционное) перемещение частиц в

пограничном слое и которые движутся со сравнительно небольшой скоростью. При движении дисперсного потока рабочего тела в каналах и около поверхностей сложной формы создаются условия для поперечного перемещения конденсированных частиц в пограничном слое и их инерционного выпадения на отдельные участки поверхности, что существенно интенсифицирует процессы

теплообмена. Из литературных источников известно, что при движении дисперсного потока с соотношением расходов конденсированной и газовой фаз порядка 1 и менее присутствие частиц в потоке практически не отражается на интенсивности теплоотдачи с поверхностью прямых труб постоянного сечения. При такой же концентрации частиц в условиях их инерционного выпадения на поверхность в опытах наблюдалась 2-кратная интенсификация теплоотдачи в соплах, 4-кратная — в криволинейных каналах, 6-кратная - в трубах при наличии закрутки потока. В настоящее время известны единичные работы (см., например, [1, 2]), посвящённые объяснению механизма столь существенной интенсификации теплоотдачи и созданию расчётных методик. Методика расчёта коэффициентов

восстановления г и температуры Тг для

высокоскоростных дисперсных потоков предложена в работе [3]. В этой связи в предлагаемой работе предложена методика и предпринят численный анализ теплоотдачи высокоскоростного турбулентного дисперсного потока.

Система уравнений, описывающих процесс движения и теплообмена высокоскоростного дисперсного потока, представляется в форме соответствующих уравнений для несущей среды, содержащих внутренние источники теплоты и количества движения, отражающие влияние частиц. Эти уравнения включают дифференциальные уравнения энергии и движения пограничного слоя несущей среды с внутренними источниками, дифференциальное уравнение неразрывности и уравнение состояния, записанные в форме [2].

Интенсивность внутренних источников теплоты <7У и количества движения , входящих в

уравнения энергии и движения пограничного слоя несущей среды дисперсного потока, определяется зависимостями, приведёнными, например, в работе [2]

6 и

Ъ =

РВ ;=]

£

(Та - т);

V

(1)

Здесь - коэффициент теплоотдачи от конденсированной частицы к несущей среде, Вт/(м2 К); с^ — коэффициент аэродинамического сопротивления частицы; с15 - диаметр конденсированной частицы, м; / - номер фракции конденсированных частиц; п — количество выделенных

фракций конденсированных частиц, отличающихся размером; р - плотность газового потока,

кг/м3; рв - плотность вещества частиц, кг/м3; ру - плотность конденсированной фазы в потоке, кг/м3; Т, Т5 - температура несущей среды и частицы соответственно, К; и, и5 - скорость несущей среды и частицы соответственно, м/с.

Для определения параметров р5, и5, Т5 осуществляется расчёт траекторий и параметров частиц нескольких (я) выделенных фракций в заданном поле несущей среды (методом последовательных приближений). В число этих фракций включается представительная фракция со среднемассовым размером частиц с15т. Температура Тхт и скорость иш частиц представительной фракции используются для расчёта комплексов А и В.

А = с/у /(Т5т — Т), В = /{г^т ~ и) • (2)

Комплексы А и В изменяются (как по толщине пограничного слоя, так и в разных итерациях при уточнении поля течения несущей среды) значительно слабее величин и Поэтому

найденные в предыдущем приближении значения комплексов А и В усредняются по анализируемому сечению пограничного слоя, и эти усреднённые значения используются для определения локальных параметров и ,уу по выражениям

~ — sv ~ Ь{ызт ~ и) > О)

где а, Ь - усреднённые по толщине пограничного слоя значения комплексов А и В.

Профили температуры Тш и скорости иш

частиц представительной фракции в сечениях пограничного слоя аппроксимируются зависимостями

~ ият аз

Фи + 0 - Фи )—

и гг

т =т

1 57И 1 йгто

Ф7’ +0 -Фг)

00

т

00

(4)

Здесь фм , ф]г - коэффициенты, сохраняющие

постоянные значения в анализируемом сечении пограничного слоя; индекс ^ относится к параметрам на внешней границе пограничного слоя. Коэффициенты ф„ и фт" могут изменяться в

диапазоне от 0 до 1 и зависят в основном от толщины пограничного слоя, размеров частиц и скорости их поперечного перемещения. Чем больше скорость поперечного перемещения частицы, её диаметр и меньше толщина пограничного слоя, тем ближе к 1 значения этих коэффициентов. В тех областях, где скорость направлен-

ного поперечного перемещения частиц равна О (инерционное выпадение частиц на стенку отсутствует), коэффициенты фн и фт’ принимают

значения, близкие к 0.

После определения численных значений коэффициентов а, Ь, фм, ф^ появляется возможность рассчитывать внутренние источники и

в процессе интегрирования уравнений пограничного слоя с помощью выражений (3), а не автономно методом последовательных приближений. Значения этих коэффициентов зависят от структуры пограничного слоя значительно слабее величин и поэтому использованием

предлагаемого подхода для определения внутренних источников достигается высокая скорость сходимости результатов (малое, обычно не более двух, потребное число итераций).

Непосредственное влияние конденсированных частиц на коэффициенты турбулентного переноса в несущей среде в рамках предлагаемой методики не учитывается. Коэффициенты турбулентного переноса количества движения

определяются на основе модифицированной модели пути смешения [2]. При этом коэффициент ге в модели пути смешения определяется зависимостью

0,4

зг =

(5)

1+21,4

Цро диоо /рх '

и Ооо {ди/ду)у=о

Коэффициент турбулентного переноса теплоты связан с коэффициентом \х^ соотношением

Хт = \хтср/ Ргт =\Лтср/0>9 > (6)

где ср - удельная изобарная теплоемкость несущей среды, Дж/(кг К);

Ранее выполненные исследования (их результаты приведены, например, в работе [2]) показали, что при достаточно интенсивных воздействиях внутренних источников на несущую среду чувствительность результатов расчёта коэффициентов теплоотдачи, сопротивления и восстановления температуры к неточностям модели турбулентного переноса существенно снижается. Поэтому использование простейшей модели турбулентного переноса в анализируемых условиях представляется оправданным.

Граничные условия на поверхности стенки и на внешней границе пограничного слоя, а также в его исходном сечении, при проведении численных расчётов формируются обычным образом (см., например, [2, 3]).

Численное интегрирование системы уравнений, входящих в математическую формулировку задачи, осуществляется аналогично тому, как это

сделано в работе [2]. При этом необходимые для расчёта теплоотдачи значения коэффициента восстановления температуры г определяются по методике [3].

Тестирование методики и программных средств выполнено путём сопоставления расчётов коэффициентов теплоотдачи дисперсного потока в соплах с опытными данными [1]. Результаты сопоставления, приведённые на рис. 1, свидетельствуют о том, что предлагаемая методика в целом адекватно отражает особенности обменных процессов в дисперсном пограничном слое. Достоверность предлагаемой методики подтверждается также удовлетворительным (в пределах точности эксперимента) согласованием результатов численного расчёта теплоотдачи пластины, обтекаемой высокоскоростным однородным газовым потоком, с расчётом по модифицированному эмпирическому уравнению подобия Л. В. Козлова

0.11

Ыи™=0,029Ке^Рг°'4

\ + г

М2

(7)

От исходного (см., например, [4]) уравнение (7) отличается отсутствием в правой части множителя (т^/Г,.)0,39.

2,2

1,8

1,4

1,0

) г

/ V

/ \ N.

( £ ># ■V

1- / \-

/ \ > ^ .

1 ч

0 0,2 0,4 0,6 0,8 х

Рис. 1. Распределение по длине сопла плотности массового потока конденсированных частиц к стенке gs и относительного коэффициента теплоотдачи а/ао : 1 - расчёт

по предлагаемой методике; Ф - экспериментальные значения

Численное исследование выполнено

применительно к пластине длиной 1 м, обтекаемой высокоскоростным дисперсным турбулентным потоком (несущая среда - воздух) с учётом зависимости теплофизических свойств несущей среды от температуры. Формирование пограничного слоя начиналось от её передней кромки. Скорость однородного потока за преде-

лами пограничного слоя при расчетах принималась постоянной, соответствующей числу Маха М = 2,42 (в дисперсном потоке скорость и число Маха несущей среды несколько изменяется по длине обтекаемой поверхности за счёт воздействия конденсированной фазы). Температура обтекаемой поверхности при расчётах теплоотдачи задавалась постоянной и равной 1200 К. Коэффициенты скольжения фаз в ядре потока по скорости фмоэ = иш 00 /г/00 и по температуре

Ф7^0 = Т$т1Х) /Гад в расчётах полагались одинаковыми на всей длине пластины. В первой серии расчётов моделировалась ситуация, сходная с восходящим движением дисперсного потока с перегретыми частицами (фмоо = 0,95; ф^ = 1,05)

без их инерционного выпадения на стенку (Фм = ут = 0). Во второй серии расчётов анализировалась ситуация, сходная с нисходящим движением дисперсного потока с недогретыми частицами (фц00 = 1,05 ; ф7'оо = 0,95 ) также без их

инерционного выпадения на стенку (Фи = Фг = 0 )• В третьей серии моделировалось

движение дисперсного потока в условиях его инерционного выпадения на обтекаемую поверхность (фу = ф7’ = 1) при отсутствии скольжения фаз по продольной скорости и температуре (Фг/оо = ФГоо = О в яДРе потока (на внешней границе пограничного слоя).

Безразмерные значения комплексов

_ ацп ^

<2 =---——— и О = ■ , характеризующих

ср о(ро?/о) Р0*'0

интенсивность внутренних источников теплоты и количества движения (здесь нижним индексом 0 обозначены масштабные значения параметров,

выбранные в исходном сечении за пределами пограничного слоя), при расчётах также задавались постоянными по длине обтекаемой поверхности и равными друг другу (0, = О). Параметры

заторможенного потока в исходном сечении:

* * давление р и температура Т в расчётах

♦

задавались соответственно равными р =0,1 МПа; Т* = 2000 К.

Некоторые результаты исследования теплоотдачи показаны на рис. 2, 3. Из сопоставления результатов, приведённых на рис. 2 и 3, видно, что при одинаковой интенсивности внутренних источников Q и й интенсифицирующее влияние конденсированных частиц на теплоотдачу оказывается существенно большим в условиях их инерционного выпадения на стенку. Из рис. 2 видно также, что при фг/00 > 1 и отсутствии

инерционного выпадения частиц может иметь место снижение теплоотдачи в дисперсном потоке (по сравнению с однородным газовым потоком). Это связано с ускорением несущей среды частицами и проявлением эффектов ламина-ризации пограничного слоя.

о>

3.4

2.6

2.2

1.8

Рис. 2. Теплоотдача дисперсного потока без инерционного выпадения частиц на стенку:

О - 0 = в = 0,5 • 10~7, Фиоо = 0,95 , Фтъо = 1,05; ♦ - то же при фмоо = 1,05 ; ф^ = 0,95 Л -

<2 = (7 = 0.5-10~6 , фг№ = 0,95 , ф7Ьо = 1,05; линия - расчёт по выражению (7)

Рис. 3. Теплоотдача дисперсного потока в условиях инерционного выпадения частиц на стенку:

х - <2 = а = 0.5-10~8 ; 0- 0.5-10-7; А -

0.5 * 10—6 ; □ - 0.5-10-5 ; И - то же при определении коэффициента восстановления по выражению

г = ЇРг ; линия - расчёт по выражению (7)

4 4,5 5 5,5

/.д Яех

4,5 5 5,5 6

Яе*

Анализ представленных на рис. 3 результатов позволяет отметить, что в условиях инерционного выпадения частиц достигается 9-кратная интенсификация теплоотдачи. При этом степень влияния числа на число N11 х при достаточно больших значениях комплексов 2 и С возрастает с 0,8 до 1,0. Можно отметить также, что неточности определения коэффициента восстановления в расчётах приводят к существенному влиянию на результаты расчёта теплоотдачи. Так в анализируемых условиях определение коэффициентов восстановления по выражению

г=1[ъ приводит к погрешности расчёта коэффициентов теплоотдачи до 52%.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Теплоотдача газовзвеси в соплах/ В. К. Щукин, Н. Н. Ковальногов, В. А. Филин и др. // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1979. - № 3. - С. 61-66.

2. Ковальногов, Н. Н. Пограничный слой в потоках с интенсивными воздействиями / Н. Н. Ковальногов. - Ульяновск : УлГТУ, 1996. - 246 с.

3. Ковальногов, Н. Н. Коэффициент восстановления температуры в турбулентном пограничном слое высокоскоростного газового потока с воздействиями. Труды XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руково-

♦

дством академика РАН А. И. Леонтьева / Н. Н. Ковальногов, Л. М. Магазинник, И. В. Евсти-феев. - М.: Изд-во МЭИ, 2005. - Т. 1. - С. 91 -94.

4. Мухачев, Г. А. Термодинамика и теплопередача / Г. А. Мухачев, В. К. Щукин. - М. : Высшая школа, 1991. - 480 с.

Ковальногов Николай Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теплоэнергетика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи, монографии и учебные пособия в области теплофизики, теплотехники и теплоэнергетики.

Магазинник Лев Максимович, студент энергетического факультета Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи в области теплофизики и теплотехники. Фёдоров Руслан Владимирович, аспирант кафедры «Теплоэнергетика» УлГТУ. Имеет статьи в области теплофизики и теплотехники. Королёв Алексей Владимирович, студент энергетического факультета Ульяновского государственного технического университета.

УДК 697.31

Н. Н. КОВАЛЬНОГОВ, Е. А. ЦЫНАЕВА

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕМПЕРАТУРНОГО ГРАФИКА ЦЕНТРАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОТПУСКА ТЕПЛОТЫ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОПОТРЕБЛЕНИЕМ

Экспериментально исследована эффективность двух различных автоматизированных систем управления теплопотреблением зданий учебного заведения и установлено влияние на неё параметров температурного графика центрального регулирования отпуска теплоты. На основе выполненного исследования сформулированы рекомендации по выбору рациональной схемы автоматического регу-л ирован ия теплопотреблен ием.

Ключевые слова: автоматизированное управление теплопотреблением, оптимизация теплопотребления, температурный график центрального регулирования отпуска теплоты, экономия тепловой энергии.

Возможность существенной экономии тепловой энергии за счёт использования автоматизированных систем управления теплопотреблением приводит к нарастающему их примене-

© Н. Н. Ковальногов, Е. А. Цынаева, 2007

нию в организациях и на предприятиях. Так вслед за Ульяновским государственным техническим университетом, оснастившим в 2004 - 2005 годах различными системами автоматизированного управления теплопотреб-