CC BY
20Теоретико-игровые модели согласования интересов в проектах развития социальной инфраструктуры
Coordinating Russian Social Infrastructure Development Projects: Game-Theory Models
УДК 330.46
Ильин Игорь Васильевич
заведующий кафедрой Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, доктор экономических наук, профессор 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29
Il'in Igor' Vasil'evich
St.Petersburg State Polytekhnical University Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, 195251, Russian Federation
Найденышева Екатерина Григорьевна
аспирант Санкт-Петербургского государственного политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29
Naydenysheva Ekaterina Grigor'evna
St. Petersburg State Polytekhnical University Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, 195251, Russian Federation
Экономические задачи, связанные с развитием социальной инфраструктуры, лежат на стыке ответственности государства и предпринимательской деятельности частного бизнеса. В статье рассматриваются вопросы согласования интересов строительных компаний и администраций субъектов Российской Федерации. Для решения задач развития социальной инфраструктуры предлагается использование процедуры конкурсного отбора, осуществляемого с целью формирования группы участников по решению имеющихся задач.
Авторами разработана процедура предварительного отбора для участия в конкурсе, а также комплекс теоретико-игровых моделей вовлечения компаний для решения задач развития социальной инфраструктуры. Доказывается теорема о существовании ситуаций сильного равновесия по Нэшу для рассматриваемых классов игр при возможности корректировки институциональной среды.
The article has used game-theory models to coordinate the Russian Federation's (RF) social infrastructure (SI) with associated projects (such as construction). To cover the expanse of RF SI challenges, the critique proposes to rely on a competitive selection procedure that is aimed at forming a group of interested parties. The report states that this procedure's primary objective would be to determine the winning SI offer. The procedure would be supported, the review adds, by complex game-theory models which contain companies pre-qualified to address the aforementioned SI issues. At this stage, the document shifts its focus to recount the Nash equilibrium, which usually covers a class of games but also offers the potential for resolving a problem in an institutional environment. The blueprint, in conclusion, has presented the conditions influencing the economic problems related to SI development; it claims that these are found in the RF at the intersection point of state responsibility and private entrepreneurial activities.
о x о
Оверчук Даниил Сергеевич
начальник отдела Комитета государственной службы и кадровой политики администрации губернатора Санкт-Петербурга, кандидат экономических наук 191060, Санкт-Петербург, Смольный
Overchuk Daniil Sergeevich
Committee of Civil Service and Personnel Policy Authority of St. Petersburg Governor Administration
Smol'nyy, St. Petersburg, Russian Federation, 191060
Ключевые слова: теория игр, ситуация равновесия по Нэшу, эффективное взаимодействие, городская администрация, строительный бизнес, социальная инфраструктура
Keywords: game theory, Nash equilibrium, effective interaction, urban administration, construction business, social infrastructure
Высокий уровень качества жизни населения — главный показатель успешной деятельности государственных органов. Премьер-министр России Д. А. Медведев на X Красноярском экономическом форуме подчеркнул: «В нашем обществе созрел весьма устойчивый и, надо признаться честно, справедливый запрос на иное качество жизни в широком смысле этого слова. На иное качество образования, здравоохранения, всей социальной сферы. Власть не может этого игнорировать» [1].
Одной из составляющих качества жизни является социальная инфраструктура. В основе большинства проектов развития социальной инфраструктуры регионов лежит кооперация государства и предпринимателей [2, с. 13]. Их участниками являются региональная администрация, строительные, инжиниринговые и другие компании. В качестве одного из инструментов, позволяющих организовать взаимодействие сторон, используются электронные площадки проведения торгово-закупочной деятельности предприятий. Они обладают рядом преимуществ: ростом рентабельности за счет снижения издержек и лучших условий поставок, увеличением рынка сбыта, снижением трудозатрат на осуществление закупочной деятельности, снижением зависимости от поставщиков и подрядчиков, противодействием работе по коррупционным схемам, повышением прозрачности процесса, улучшением публичного имиджа компании, гарантией заключения и исполнения контрактов.
На практике применяются несколько процедур осуществления торгов: аукцион, конкурс, запрос предложений, запрос цен. Для достижения качественных результатов наиболее подходит процедура конкурса, состоящая из двух этапов: допуск компаний, приславших заявки, до прохождения процедуры конкурса и определение победителя из компаний, прошедших
о
™ первичный отбор. Городская администрация устанав-^ ливает критерии, которые позволяют отобрать компа-^ нии, уровень квалификации, опыт и активы которых >х позволяют осуществить (реализовать) проект. ^ На втором этапе выбирается победитель конкур-2 са и заключается договор. Строительной компании ^ сложно выполнить крупный проект без привлечения ^ партнеров. Необходимы другие участники проекта (ин-ш жиниринговые компании, региональная администра-^ ция). Целью строительных, инжиниринговых и прочих < компаний является получение прибыли за счет реалист зации собственных строительных проектов, а целью ^ региональных администраций — создание развитой ш социальной инфраструктуры. Для гарантирования вы-о полнения проекта, его управляемости необходимо ^ согласовать интересы всех участников.
«В современных реалиях наиболее серьезную про-о блему представляют собой процедуры согласова-^ ния индивидуальных стратегий между отдельными ^ участниками» [3, с. 106]. Если участников очень много 2 (например, около 20), на практике согласовать их ^ интересы весьма проблематично. Возникает задача 2 формирования минимально-достаточного количества участников для реализации социального проекта с точки зрения проблем управления.
Предварительный отбор не решает всех задач взаимодействия участников. Поэтому помимо предварительного отбора необходимо создание таких условий взаимодействия, при которых прошедшие отбор компании вместе с городской администрацией могут согласованно действовать для решения как социальных задач, так и задач бизнеса. По мнению авторов, для решения этих задач может быть использован аппарат теории игр, в частности неантогонистических, и понятие сильного равновесия по Нэшу, на основе которых может быть разработан механизм принятия решений по реализации социально-экономических задач в этой сфере.
Таким образом, представляется актуальным решение следующих задач. Во-первых, задача формирования процедуры конкурсного отбора, результатом которой становится такой набор компаний, совокупные активы которых позволят решить поставленные социально-экономические задачи. Во-вторых, моделирование взаимодействия компаний на языке неантогонистических игр. В-третьих, формирование таких институциональных условий, в рамках которых взаимодействие, описанное в форме игровых моделей, имеет сильное равновесие по Нэшу.
Под проектом развития социальной инфраструктуры понимается проект, способствующий развитию системы объектов образования, дошкольного воспитания, здравоохранения, социального обеспечения, культуры, спорта, досуга и иных социально значимых объектов обслуживания населения. Побудительным мотивом для его осуществления является потребность развития социальной инфраструктуры, необходимость постройки детских садов, школ или их восстановление, строительства дорог, обустройства дворов и т. д. Инициатором проекта является городская администрация. Реализовать проект самостоятельно она не может, для этого должны быть привлечены строительные, инжиниринговые и другие компании.
Различным моделям кооперации государства и предпринимательства посвящены научные статьи В. Г. Вар-навского, В. В. Глухова, М. М. Сафонова [4; 5], однако в данной работе мы рассмотрим только организацию взаимодействия на электронных площадках проведения торгов. На такого рода площадках используются
различные процедуры: аукцион, конкурс, запрос предложений, запрос цен. В процедуре аукциона победителем становится тот, кто предложил наименьшую цену (основная цель состоит в экономии денежных средств). Поскольку главное в социальном проекте лавное — реализуемость, то для него более всего подходит процедура конкурса.
Как правило, принять участие в конкурсе изъявляют желание около 20 компаний. Региональной администрации необходим набор участников, позволяющий реализовать проект. С точки зрения управляемости удобно работать с небольшим количеством компаний. Как показывает практика, достаточно отобрать три-четыре компании. Следует организовать отбор так, чтобы его прошли компании, которые совместно смогут реализовать проект, обладающие соответствующими активами, опытом, финансовыми ресурсами.
Перед проведением процедуры конкурса целесообразно провести первичный отбор участников — допустить до конкурса тех, кто обладает достаточным набором активов. В результате проведения конкурса объявляется его победитель, т. е. компания, которая способна реализовать проект для решения социально-экономических задач. Для повышения эффективности реализации администрация города может вовлечь в проект компании, прошедшие предварительный отбор, но не победившие в конкурсе, которые вместе с победителем будут реализовывать проект. Объединяя усилия компании-победителя и компаний, прошедших отбор, степень реализуемости проекта становится весьма высокой.
Предварительный отбор будет осуществляться по различным критериям: финансовым, профессиональным и правовым. Их можно разделить на две группы: запретительные и допускающие критерии. Первую группу образуют критерии, которые призваны не допустить компании, которые точно не смогут реализовать проект (переходя на математический язык — необходимые условия). Во вторую группу входят критерии, соответствие которым позволит реализовать проект (достаточные условия). Запретительные критерии делятся на экономические и правовые. Перечислим экономическую составляющую запретительных критериев:
1) имеется задолженность перед бюджетом Санкт-Петербурга по перечислению стоимости арендной платы по ранее заключенным инвестиционным договорам;
2) имеется задолженность перед другими экономическими агентами (например, имущество в залоге у кредитных организаций);
3) совокупная стоимость активов (необремененная обязательствами) менее стоимости реализации инвестиционного проекта с учетом возможности получения кредита.
Правовые аспекты запретительных критериев включают в себя:
1) нарушение компанией режима использования городских территорий и иных объектов недвижимости (зданий, строений, сооружений) при ранее реализованных инвестиционных проектах;
2) компании, находящиеся в стадии банкротства;
3) доказанная вовлеченность компании в преступную деятельность в экономической среде.
После того как несколько фирм пройдут предварительный отбор и среди них будет определен победитель, нужно проанализировать их дальнейшее взаимодействие. Анализ будет опираться на то, какая компания выиграла конкурс, а именно какими активами она обладает. В зависимости от активов
победителя целесообразно рассмотреть несколько возможных ситуаций. Для моделирования взаимодействия перейдем на язык теории игр. Такое взаимодействие обладает свойствами, характерными для неантогонистических игр с небольшим числом игроков [6, с. 113]. Игроки — это строительные, инжиниринговые и другие компании и городская администрация (игрок, способный корректировать институциональную среду). Каждый игрок преследует собственные цели: городской администрации необходимы объекты социальной инфраструктуры, строительные и инжиниринговые компании стремятся к получению дохода от реализации коммерческих и некоммерческих помещений. Для достижения цели игрок предпринимает определенную последовательность действий, которая формирует его стратегию. Множество выбранных стратегий игроков определяет ситуацию. Возникает игра, в которой нужно провести анализ на существование сильного равновесия по Нэшу.
Опишем игроков, у которых есть возможность пройти предварительный отбор. К ним относятся не обладающие земельными участками, но имеющие достаточное для реализации проекта количество денежных средств (обозначим такую фирму в1); компании, которые обладают земельными участками, на которых возможно строительство объектов социального назначения, таких как детские сады, школы и т. д. (обозначим их как G2), и компании, которые имеют в частной собственности здания социальных объектов (Gз).
Одним из игроков будет выступать городская администрация — игрок с правом корректировки институциональной среды. У каждого игрока есть конечный набор стратегий, обозначим их Sij, где I — номер игрока, ] — номер стратегии из множества стратегий данного игрока:
G1 ^ ^ S11, ... ■ , S1n1
G2 ^ ^ S21, ..• ■ , S2n2
G3 ^ ^ S31, ..• ■ , S3n3
G4 ^ ^ S41, ..• , S4n4
Для реализации выбранной стратегии игрок выполняет последовательность этапов, которые можно разделить на два типа: T — действие (Transaction), B — строительство объекта (Building). Каждое действие имеет свои индексы (Т1Л, T12, T13, Bj, B2, B3 и т.д.). Ситуации формально обозначаются как (Sji, SZj, S3k, Sf = CN(i, j, k, f) (нумеруются для удобства).
В зависимости от сложившейся ситуации высчи-тывается выигрыш каждого игрока (Hi — функция выигрыша i-го игрока):
Hj(C(i, j, k, f)), H2(C(i, j, k, f)), H3(C(i, j, k, f)), H4(C(i, j, k, f)).
Для того чтобы проанализировать ситуации на наличие в них сильного равновесия по Нэшу, рассмотрим несколько типов игр. Типы определяются количеством игроков и набором активов игроков.
Первый тип. Два игрока: компании, у которых нет земли в собственности, но есть денежные средства для аренды земли, и Санкт-Петербург, имеющий в собственности земельные участки. Строительные фирмы (G1) стремятся получить земельные участки для строительств на них коммерческой и некоммерческой недвижимости для последующей реализации.
Целью Санкт-Петербурга является строительство объекта социальной инфраструктуры для удовлетворения потребностей населения города. Введем следующие обозначения: В1 — строительство недвижимости HS1 на земельном участке FLD1; В2 — строительство детского сада У1 на земельном участке FLD1; Т1Л — аренда земли FLD1 у Санкт-Петербурга; Т12 — передача Санкт-Петербургу в счет арендной платы за земельный участок FLD1 детского сада У1; Т1з — реализация недвижимости HS1; Т14 — организация частного детского сада; Т15 — передача детского сада У1 в счет задолженности перед Санкт-Петербургом; Т16 — размещение в СМИ информации о готовности продать детский сад У1 иным компаниям; Т17 — передача детского сада У1 в аренду иным компаниям; Т41 — предоставление земельного FLD1 участка в аренду игроку G1; Т41 — принятие здания детского сада У1 в собственность Санкт-Петербурга в счет арендной платы за земельный участок FLD1; Т43 — принятие здания детского сада У1 в собственность Санкт-Петербурга в счет имеющейся задолженности перед бюджетом города.
Рассмотрим возможные ситуации для игрока G1 и игрока G4:
Sl.з: (Т1.1) ^ (В1) ^ (В2) ^ (Т1.2) ^ (Т1.Б),
S2л: (Т2.1) ^ (Т2.1.1),
^.3: (Т3.4).
Анализ ситуаций представлен в табл. 1.
В данной игре выигрыши удовлетворяют ограничениям:
Н1С2) + Н4(С2) > Н1С1) + Н4(С1), Н1(Сз) + Н4(Сз) > Н1(С1) + Н4(С1), Н1(С2) + Н4(С2) > Н1(С4) + Н4(С4), Н1(Сз) + Н4(Сз) > Н1(СА) + Н4(С4).
Чтобы сравнить выигрыши игроков в ситуациях С2 и Сз, необходимо сопоставить задолженность игрока G1 и содержание детского сада. В случае, если задолженность перед городской администрацией больше, то
Н1(Сз) + Н4(Сз) > Н1(С2) + Н4(С2). В противном случае
Н1(Сз) + Н4(Сз) < Н1(С2) + Н4С2).
Таким образом в рамках данной игры существует ситуация сильного равновесия по Нэшу.
Аналогично доказывается, что в следующих типах игр существуют ситуации сильного равновесия по Нэшу.
Второй тип — три игрока. Компании, у которых нет земли в собственности, но есть денежные средства для аренды земли, компании, у которых есть земля в частной собственности, и Санкт-Петербург, не имеющий в собственности земельные участки.
Третий тип — два игрока. Компании, у которых есть земля в частной собственности, но используемая в качестве залога кредитной организацией, и Санкт-Петербург, имеющий в собственности земельные участки для строительства.
Четвертый тип — два игрока. Компании, у которых есть здание детского сада на праве частной собственности, и Санкт-Петербург.
Пятый тип (тривиальная игра) — один игрок. Санкт-Петербург, имеющий в собственности земельные участки и бюджет для строительства.
о
Таблица 1
Анализ ситуаций
Ситуация Выигрыш
Ci(si.i; S4.i) S1.1: T1.1 ^ B1 ^ B2 ^ T1.3 ^ T1.2 S4.1: T4.1 ^ T 4.2 Н1(С1) = - стоимость аренды земли - стоимость строительства недвижимости - стоимость строительства детского сада + продажа недвижимости. Н4(С1) = аренда земли - содержание детского сада + ежемесячный доход от детского сада
C2(S1.2; S4.2) S1.2; T1.1 ^ B1 ^ B2 ^ T1.3 ^ T1.4 S4.2; T4.1 Н1(С2) = - стоимость аренды земли - стоимость строительства недвижимости - стоимость строительства детского сада + продажа недвижимости + ежемесячный доход от детского сада. Н4(С2) = аренда земли
C3(S1.3; S4.3) S1.3; T1.1 ^ B1 ^ B2 ^ T1.3 ^ T 1.5 S4.3; T4.1 ^ T4.3 Н1(С3) = - стоимость аренды земли - стоимость строительства недвижимости - стоимость строительства детского сада + продажа недвижимости + погашение задолженности. Н4(С3) = аренда земли - содержание детского сада + ежемесячный доход от детского сада
C4(S1.4; S4.2) S1.4; T1.1 ^ B1 ^ B2 ^ T1.3 ^ T1.6 S4.2; T4.1 Н1(С4) = - стоимость аренды земли - стоимость строительства недвижимости - стоимость строительства детского сада + продажа недвижимости + стоимость здания детского сада. Н4(С4) = аренда земли - «время на поиски компании для управления детским садом»
C5(S1.5; S4.2) S1.5; T1.1 ^ B1 ^ B2 ^ T1.3 ^ T1.7 S4.2; T4.1 Н1(С5) = - стоимость аренды земли - стоимость строительства недвижимости - стоимость строительства детского сада + продажа недвижимости + ежемесячный доход от детского сада. Н4(С5) = аренда земли
Шестой тип (тривиальная игра) — один игрок. Компания, у которой есть здание детского сада на праве частной собственности и деньги для организации детского сада в нем.
Седьмой тип (комбинированная игра) — три игрока. Компании, у которых нет земли в собственности, но есть денежные средства, компании, у которых есть здание детского сада на праве частной собственности и Санкт-Петербург, имеющий в собственности земельные участки.
Восьмой тип (комбинированная игра) — три игрока. Компании, у которых нет земли в собственности, но есть денежные средства, компании, у которых есть земля в частной собственности и Санкт-Петербург, имеющий в собственности земельные участки.
Исходя их этих утверждений, формулируем теорему о существовании ситуаций сильного равновесия по Нэшу для рассматриваемых классов игр при возможности корректировки институциональной среды, что составляет основу для эффективного взаимодействия по решению проблем, связанных с развитием социальной инфраструктуры региона.
В результате проведенного исследования авторы проанализировали механизм взаимодействия предпринимательского сектора и городской администрации в рамках сервиса электронных площадок, разработали критерии, дополняющие существующую процедуру конкурса для отбора компаний, активы которых позволят реализовать проект развития социальной инфраструктуры, описали теоретико-игровые модели взаимодействия строительных компаний и городской администрации реализации совместных проектов развития социальной инфраструктуры и доказали существование таких корректировок институциональной среды, при которых в теоретико-игровых моделях описанных типов существует ситуация сильного равновесия по Нэшу.
Полученные результаты могут быть внедрены в существующую концепцию проведения электронных торгов для эффективного взаимодействия городских администраций с инжиниринговыми, строительными
и другими компаниями при реализации проектов развития социальной инфраструктуры.
Литература
1. Выступление Медведева Д. А. на десятом экономическом форуме в Красноярске: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.ntv.ru/novosti/463416.
2. Львов Д. С. Институциональная экономика: Учеб. пособие. М.: Инфра-М, 2001. 318 с.
3. Инновационное развитие промышленного кластера /
A. Б. Анисифоров, И. В. Ильин, Г. Ю. Силкина, В. Н. Юрьев. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 344 с.
4. Варнавский В. Г. Государственно-частное партнерство. В 2 т. М.: ИМЭМО РАН, 2009.
5. Типовые модели государственно-частного партнерства /
B. В. Глухов, М. М. Сафонов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. 2010. № 6 (112).
C. 170-174.
6. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. М.: Книжный дом «Университет», 1998. 304 с.
References
1. D. A. Medvedev's speech at the 10th Economic Forum in Krasnoyarsk. Available at: http://www.ntv.ru/novosti/463416. (in Russ.).
2. L'vov D. S. Institutsional'naya ekonomika [Institutional economics]. Moscow, Infra-M Publ., 2001. 318 p.
3. Anisiforov A. B., Il'in I. V., Silkina G.Yu., Yur'ev V. N. Innova-tsionnoe razvitie promyshlennogo klastera [Innovative development of industrial cluster]. St. Petersburg, Polytechnical Univ. Publ., 2012. 344 p.
4. Varnavskiy V. G. Gosudarstvenno-chastnoe partnerstvo [Public-private partnership]. Moscow, RAS Inst. of World Economics and Int. Relations Publ., 2009, in 2 vols.
5. Glukhov V. V., Safonov M. M. Tipovye modeli gosudarstvenno-chastnogo partnerstva [Typical models of public-private partnership]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. Ser. Ekonomicheskie nauki [Scientific and Technical Gazette of St. Petersburg State Polytechnical University. Ser. "Economics"], 2010, vol. 6, no. 112, pp. 170-174.
6. Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Semina E. A. Teoriya igr [Game theory]. Moscow, "Universitet" Book House Publ., 1998. 304 p.
