CC BY
13
^ШаучнО-Технические>ведомости>СПбГПу1'>2012
УДК 330.4
И.В. Ильин, Д.С. Оверчук
ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО РАЗВИТИЮ СОЦИАЛЬНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ В РАМКАХ ТЕОРЕТИКО-ИГРОВОГО ПОДХОДА
Учитывая тот факт, что посредством применения теории игр возможно решать самые сложные экономические проблемы, возникающие в государственном и предпринимательском секторах экономики [2], рассмотрим одну из весьма актуальных проблем развития социальной инфраструктуры на основе теоретико-игрового подхода. Как известно, существует ряд возможностей целесообразного расходования бюджетных средств, направленных на создание социальных объектов. Эти возможности возникают на основе взаимодействия государственного и предпринимательского секторов экономики. В данной работе рассматривается механизм принятия управленческих решений по развитию социальной инфраструктуры на уровне субъекта Российской Федерации в рамках теоретико-игрового подхода (на примере Санкт-Петербурга).
Описание типов игр
Исследуя сложившуюся практику строительства в Санкт-Петербурге объектов социальной инфраструктуры, можно прийти к выводу о том, что определяющим фактором при создании объектов социальной инфраструктуры является принадлежность земельных участков, на которых создаются объекты социальной инфраструктуры, находятся ли они в частной собственности или в собственности Санкт-Петербурга. В этой связи целесообразно рассмотреть два типа игр: игра № 1, возникающая в случае нахождения земельного участка в частной собственности, и игра № 2, возникающая в случае нахождения земельного участка в собственности Санкт-Петербурга. Данный принцип разделения игр сформулирован в соответствии с действующим законодательством РФ и субъ-
екта РФ - города федерального значения Санкт-Петербурга, т. е. с учетом того, что Гражданский кодекс РФ выделяет четыре вида собственности: частную, государственную, муниципальную и иную (например, долевую). Учитывая практическую сторону создания объектов социальной инфраструктуры в Санкт-Петербурге, можно проследить определенную закономерность, заключающуюся в том, что большая часть земельных участков находится в государственной и частной собственности, в том числе те, на которых создаются или расположены ранее созданные объекты социальной инфраструктуры. Данное обстоятельство и объясняет принцип формирования игр.
Описание типов игроков
Описав возможные типы игр, целесообразно перейти к описанию типов игроков, которые формируются в зависимости от типов игр.
Игра № 1. В данном случае, т. е. в случае нахождения земельного участка в частной собственности, можно выделить следующие типы игроков: 01 - компания, не имеющая в собственности земельных участков, на которых необходимо и возможно создание объектов социальной инфраструктуры (далее - /Х^), 02 -компания, имеющая в собственности ¥ЬБ1 , 03 -Санкт-Петербург - субъект РФ, город федерального значения, не имеющий в собственности ¥ЬБ1 . При этом компания 02 не обладает собственными денежными средствами и имеет ряд кредиторских задолженностей перед иными компаниями по имеющимся обязательствам. В рассматриваемой игре № 1 игроки 01 и 02 заинтересованы в получении прибыли при реализации квартир в построенном жилом доме (/Т),
а также от возможной продажи или сдачи в аренду здания детского дошкольного образовательного учреждения (У) или организации частного детского сада. В свою очередь, Санкт-Петербургу как субъекту РФ необходимо обеспечить население города функционирующей социальной инфраструктурой, в данном случае -детским дошкольным учреждением.
Игра № 2. В случае нахождения земельного участка в собственности Санкт-Петербурга можно выделить следующие типы игроков: -компании, обладающие собственными денежными средствами, но не обладающие свободными земельными участками в собственности на территории Санкт-Петербурга; 02 - компании, обладающие земельными участками в собственности на территории Санкт-Петербурга; 03 - компании, обладающие объектами социальной инфраструктуры на территории Санкт-Петербурга; 04 - Санкт-Петербург как субъект РФ, обладающий земельным участком площадью 7900 м2, расположенным в Приморском районе Санкт-Петербурга, и формирующий институциональную среду (/Х^). В игре № 2 игроки 01-03 заинтересованы в получении в аренду у Санкт-Петербурга ЕЬБ1 в целях строительства объектов недвижимости для получения прибыли при реализации квартир в построенном жилом доме (/Г), а также от возможной продажи, сдачи в аренду здания детского дошкольного образовательного учреждения (У) или организации частного детского сада. В свою очередь, Санкт-Петербургу как субъекту РФ необходимо обеспечить население Приморского района Санкт-Петербурга функционирующей социальной инфраструктурой, в данном случае детским дошкольным учреждением (У).
Моделирование процесса взаимодействия экономических агентов в форме бескоалиционных игр
Каждая стратегия каждого игрока может быть представлена в форме последовательных этапов, каждый из которых разбивается на определенную последовательность действий. При этом множество действий является конечным. Такой подход позволяет выработать алгоритм формирования стратегий игроков.
Описание набора действий игроков. В игре № 1 к набору действий, которым обладают игроки можно отнести: приобретение в собственность по рыночной стоимости ЕЬБ1 у компании, обладающей таковым; строительство объекта коммерческой или некоммерческой недвижимости за счет собственных или привлеченных средств на данном земельном участке; строительство здания дошкольного образовательного учреждения У на ЕЬБ1 за счет собственных или привлеченных средств; строительство здания дошкольного образовательного учреждения за счет средств бюджета Санкт-Петербурга; внесение изменений в закон Санкт-Петербурга № 29-10 от 16.02.2009 г. «О правилах землепользования и застройки Санкт-Петербурга» и т. д.
В игре № 2 к набору действий, которым обладают игроки, можно отнести передачу в собственность Санкт-Петербурга здания детского дошкольного учреждения в счет арендной платы за ЕЬБ1 , передачу в собственность Санкт-Петербурга здания детского дошкольного учреждения в счет имеющейся у компании задолженности перед бюджетом Санкт-Петербурга; организацию частного детского сада и т. д.
Описание стратегий и этапов реализации стратегий игроков
Указанные выше наборы действий игроков составляют этапы реализации стратегий каждого игрока. Рассмотрим некоторые стратегии игроков 01-03 в игре № 1.
Одной из стратегий игрока 01 присвоим номер 5 1.1. Она будет описана в форме последовательно идущих этапов, соединенных стрелками, а именно: приобретение в собственность по рыночной стоимости у компании, им обладающей ^ строительство объекта коммерческой или некоммерческой недвижимости за счет собственных или привлеченных средств на ^ строительство здания детского дошкольного учреждения на ^ реализация на свободном рынке квартир в построенном жилом доме по рыночной стоимости ^ размещение предложения в средствах массовой информации о готовности реализации на свободном рынке здания детского дошкольного учреждения по рыночной стоимости.
Иной стратегией игрока является стратегия 5 1.8, которая состоит из следующих этапов: приобретение в собственность построенного здания детского образовательного учреждения по рыночной стоимости ^ открытие частного детского сада. Рассмотрим некоторые стратегии игрока 02 , а именно: стратегии 5 2.1 и 5 2.10. Набор действий для игрока 02 в рамках стратегии 5 2.1 будет следующим: размещение предложения в средствах массовой информации о готовности продажи на свободном рынке по рыночной стоимости (размещение рекламы в печатных изданиях, на радио, телевидении) ^ реализация путем продажи на свободном рынке иным компаниям ¥ЬВХ по рыночной стоимости. Набор действий для игрока 02 в рамках стратегии 5 2.2 будет состоять из одного этапа: объявление Санкт-Петербургу намерения путем проведения переговоров о продаже ему по стоимости, сформированной с учетом социальной направленности создаваемого на данном участке здания детского дошкольного учреждения. Из стратегий игрока 03 рассмотрим стратегии 5 3.1 и 5 3.4. Набор действий для игрока 03 в рамках стратегии 5 3.1 будет состоять из следующих этапов: приобретение в собственность Санкт-Петербурга ¥ЬВХ ^ строительство здания детского дошкольного учреждения за счет бюджета Санкт-Петербурга. Набор действий для игрока 03 в рамках стратегии 5 3.4 будет состоять из следующих этапов: приобретение в собственность Санкт-Петербурга ¥ЬВХ в счет задолженности, имеющейся у компании перед бюджетом Санкт-Петербурга. Рассмотренные наборы действий и этапы реализации стратегий игроков 0—03 в рамках игры № 1 дают представление о возможных действиях компаний и администрации города при создании объектов социальной инфраструктуры в случае, если земельные участки, на которых создаются объекты социальной инфраструктуры, находятся в частной собственности. Далее целесообразно перейти к описанию наборов действий и этапов реализации стратегий игроков 01-04 в рамках игры № 2.
Например, обратимся к некоторым стратегиям игроков 01 , 02 в игре № 2. Одной из стра-
тегий игрока 01 присвоим номер 5 1.1. Она состоит из определенных последовательных этапов, а именно: приобретение у 02 земельного участка, принадлежащего ему на праве частной собственности (далее - ^ строительство
жилого дома на ^ строительство здания
детского дошкольного учреждения ^ реализация на свободном рынке квартир в жилом доме, строительство которого осуществлено на земельном участке , ^ передача здания детского дошкольного учреждения, созданного на , Санкт-Петербургу в счет арендной платы за земельный участок, принадлежащий ему на праве собственности, ^ строительство жилого дома на земельном участке, принадлежащем Санкт-Петербургу на праве собственности, ^ строительство здания детского дошкольного учреждения на земельном участке, принадлежащем Санкт-Петербургу на праве собственности.
Выбор достаточного набора по структуре
и по количеству игроков для достижения требуемого социального эффекта
Количество игроков зависит от стоящей перед Санкт-Петербургом задачи по достижению социального эффекта, т. е. к игре допускаются компании, интересующие Санкт-Петербург с точки зрения потенциальной возможности достижения социального эффекта в каждом отдельно взятом случае. Выбор достаточного набора по структуре и количеству игроков для достижения требуемого социального эффекта зависит от задачи, определяемой в каждом конкретном случае индивидуально. В рассматриваемых играх перед Санкт-Петербургом как игроком, формирующим институциональную среду, стоит задача создания и возврата конечному потребителю максимального количества объектов социальной инфраструктуры в целях удовлетворения потребностей населения города. Важным вопросом при формировании игры является количество игроков. Минимально целесообразное количество игроков позволяет упростить процедуру коррекции институциональной среды. При минимизации количества игроков необходим учет структуры объектов и структуры субъектов, что будет пояснено далее.
Минимальная структура (по количеству игроков) субъектов игры № 1:
1. Компании, обладающие свободными денежными средствами для инвестирования в целях создания зданий, сооружений, в которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры. Между тем, данные компании не имеют в частной собственности земельных участков, на которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры.
2. Компании, имеющие в частной собственности земельные участки, на которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры (зданий, сооружений, а также жилых домов), но не обладающие свободными денежными средствами.
3. Санкт-Петербург, не имеющий в государственной собственности земельных участков, на которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры, но обладающий бюджетными средствами, за счет которых возможно создание объектов социальной инфраструктуры.
Структура объектов игры № 1:
- земельные участки, находящиеся в частной собственности, на которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры;
- здания, находящиеся в частной собственности, в которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры;
- сооружения, находящиеся в частной собственности, в которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры;
- жилые дома, строительство которых осуществлено на земельных участках, находящихся в частной собственности;
- финансовые потоки (бюджетные средства, свободные денежные средства).
Минимальная структура (по количеству игроков) субъектов игры № 2:
Пункты 1 и 2 аналогичны игре № 1.
3. Компании, обладающие ранее созданными объектами социальной инфраструктуры (здания, сооружения, в которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры), но не имеющие свободных денежных средств.
4. Санкт-Петербург, обладающий свободными земельными участками, на которых воз-
можно создание объектов социальной инфраструктуры (зданий, сооружений, жилых домов), а также бюджетными средствами.
Структура объектов игры № 2:
- земельные участки, находящиеся в частной собственности, на которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры;
- здания, находящиеся в частной собственности, в которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры;
- сооружения, находящиеся в частной собственности, в которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры;
- жилые дома, строительство которых осуществлено на земельных участках, находящихся в частной собственности или собственности Санкт-Петербурга;
- финансовые потоки (бюджетные средства, свободные денежные средства);
- земельные участки, находящиеся в собственности Санкт-Петербурга, на которых возможно размещение объектов социальной инфраструктуры (зданий, сооружений, а также жилых домов).
Учитывая то, что в вышеуказанных играх структуры объектов соответствуют структурам субъектов, привлечение к играм иных игроков не является необходимым и целесообразным, так как в данном случае достигается необходимый социальный эффект. Описав возможные действия игроков игры № 1, этапы реализации стратегий игроков, можно перейти к описанию ситуаций (С), возникающих в данной игре, а также указать выигрыши каждого из игроков (Н) в рамках данных ситуаций. Изложение стратегий игроков занимает большой объем, поэтому здесь мы ограничимся лишь описанием ситуаций равновесных по Нэшу, а также ситуаций сильного равновесия по Нэшу (см. табл. 1).
Как видим, ситуации, указанные в п. 1-5 табл. 1, - равновесные по Нэшу (отмечены символом *М). Ситуация, рассмотренная в п. 6, -ситуация сильного равновесия по Нэшу (отмечена символом по следующим причинам.
Игрок 01 , т. е. компания, не имеющая в собственности земельного участка (/Х^), приобретает его в целях строительства жилого дома Я и здания детского дошкольного учреждения.
Таблица 1
№ п/п Ситуация C(S(Gi), S(G2), S(G3)) Количественная оценка выигрыша
1 C5(S1.11; S2.1; S3.5) *N Hc5(Gi) = P2as(FT) - (P2as(FLDi) + PAB (R) + PAB (Y)); - deb; Hc5(G2) = P2as(FLDi) - Exp(FLD 1); H^) = SE;
2 C10(X; S2.4; S3.2) *N Hao(Gi) = 0; Hao(G2) = (P2as(FT) + P1as(Y)) - (Pab(R) + Pab(Y); Hcio(G3) = -P1as(Y); SE
3 C14(X; S2.10; S3.5) *N Hci4(Gi) = 0; Hci4(G2) = P2As(FT) - (PM (R) + Pab (Y)); -deb; HCU(G3) = SE
4 C19(S1.11; S2.1; S3.5) *N Hci9(Gi) = P2as(FT) - (P2as(FLDi) + Pab (R) + Pab (Y)); -deb; Hci9(G2) = P2as(FLDi) - Exp(FLD 1); H^) = SE
5 C20(X; S2.5; X) *N Hc20(Gi) = 0; Hc20(G2) = (P2AS(FT) + (Ink(Y) • k)) - (Pab R) + Pab (Y)); H^G} = SE
6 C21(S1.3; S2.1; X) *SN Hc2i(Gi) = (P2as(FT) + Ink(Y) • k) - (Pab) + Pab(Y) + P2as(FLD,)); Hc2i(G2) = P2as(FLDi) - Exp(FLD 1); HaG) = SE
После осуществления строительства указанных объектов недвижимости игрок 01 реализует квартиры ЕТ в построенном доме на свободном рынке и одновременно организовывает в здании детского дошкольного учреждения У частный детский сад. Тем самым игрок 01 получает прибыль от реализации квартир и от функционирования частного детского сада, затратив при этом финансовые средства на покупку земли и строительство объектов недвижимости. В свою очередь, игрок 02, т. е. компания, имеющая в собственности ЕЬБ1 , продает его игроку 01, тем самым получая доход от продажи земельного участка; при этом затраты игрока 02 представляют собой исключительно рекламные расходы.
Игрок 03, т. е. Санкт-Петербург как субъект Российской Федерации, город федерального значения, не имеющий в собственности ЕЬБ1 , в данной ситуации обеспечивает удовлетворение потребностей населения микрорайона в объекте социальной инфраструктуры, при этом не вкладывая бюджетные средства. Учитывая вышеизложенное, данная ситуация являться ситуацией сильного равновесия по Нэшу, так как ни один из игроков не заинтересован в смене стратегии со своей стороны и только при этой ситуации выигрыши каждого игрока максимальны. Далее
представляется возможным перейти к описанию ситуаций (С), возникающих в игре № 2, а также указать выигрыши каждого из игроков (Н) в рамках данных ситуаций (см. табл. 2).
Как видим, ситуации, указанные в п. 1-10 табл. 2, - равновесные по Нэшу. Например, рассмотрим ситуацию, указанную в п. 1. Игрок 01 получает доход в результате реализации квартир ЕТ1 в жилом доме ИБ1 , а также в результате функционирования частного детского сада, расположенного в здании У1 . Наряду с доходами у игрока 01 имеются расходы в виде затрат на аренду у Санкт-Петербурга ЕЬБ1 , затрат на строительство жилого дома ИБ1 и здания детского сада У1 . Состояние игроков 02 , 03 в данном случае не изменяется, т. е. они не получают какого-либо выигрыша от нахождения в данной ситуации. Игрок 04 - Санкт-Петербург получает выигрыш в виде перечисления арендной платы в бюджет за пользование ЕЬБ1 и выполняет задачу по удовлетворению жителей микрорайона в детском дошкольном учреждении. Ни одна из описанных ситуаций не является ситуацией сильного равновесия по Нэшу. Корректировка институциональной среды - один из инструментов, который дает возможность формирования такой игры, в которой существуют состояния сильного равновесия по Нэшу. В данном случае
Таблица 2
№ п/п Ситуация C(S(G1), SG), S(G3)) Количественная оценка выигрыша
1 C2(S1.2; X X S4.2) *(N) HaGi) = (PAFTJ + INK(Y 1) • K) - (P1AsL(FLDi) + PABHS1) + PJ?), Ha(02) = 0; Ha(G3) = 0, Ha(GJ = P1ASL(FLDI), SE
2 C3(S1.3; X X S4.3) *(N) HC3(GI) = PAS(FTI) - (P1 ASL(FLD 1) + PM(HS,) + PAB( ?I)), -DEB; Z HCG = 0, HC3(G3) = 0, Ha(G4) = (P1ASL(FLD[) + DEB) - EXPaY.(Y{) • K; SE
3 C5(S1.5; X X S4.2) *(N) HaG) = (PAS(FT1) + INK(Y 1) • K) - (P\SL(FLD,) + PABHSJ + P^ Y1)), Ha(G2) = 0, HC5G3) = 0, Hc5(G4) = P1 asl(FLD 1), SE
4 C6(S1.6; S2.5; X X) *(N) HC6(G1) = (PAs(FT2) + INK(Y2) • K) - (PAs(FLD2) + PabH2) + PAB№)), HC6(G2) = Pas(FLD2), HC6G3) = 0, HC6(G4) = SE
5 C10(S1.10; S2.5; X X) *(N) HC10G1) = (Pas(FT2) + PAL2№) • K) - (Pas(FLD2) + PM(HS2) + PAb(Y2), Hao(G2) = Pas(FLD2), Ha0(G3) = 0, HclG = SE
6 C14(S1.14; X S3.1, S4.12) *(N) HcuG) = (Pas(FT1) + INK(Y 1) • K) - (P^FLA) + PAS(Y3) + PAB(HS1)+ P^Y), Z, Ha4(G2) = 0, HC14G3) = Pas(Y3), HC14G4) = P1asl(FLD[) -EXPOy.(Y) SE, SE
7 C15(S1.15; X S3.1; S4.9) *(N) HC15G1) = (Pas(FT1) + (Pas( Y1)) - ((PAS( Y3) + Pl asl(FLD1) + Pab(HS1) + PBYJ), Z, Ha5(G2) = 0, HC15G3) = PAS( Y3), Ha5(G4) = P1asl(FLD 1) - Pas(Y 1), SE, SE
8 C20(S1.20; S2.5; X S4.7) *(N) HC20(G1) = (Pas(FT 1) + Ps(FT2) + INK(Yj • K) - (P^lFLD,) + Ps(FLD2) + + Pab(HS2) + Pab(HS 1) + Pab( Y1) + Pab( Y2)), Z, HC20(G2) = PAs(FLD2), HC20(G3) = 0, HC20(G4) = PWFLD1) - EXPaY.(Y2) • K, SE, SE
9 C23(X> S2.2, X S4.17) *(N) HC23G1) = 0, HC23G2) = (Pas(FT1) + INK(Y 1) • K- (PdEb(FLD2) • K + P1AsL(FLDi) + + PAB(HS1) + Pab(Y 1) Z, HC23G3) = 0, H^3(G4) = P^sl^D^, SE
10 C26(X; X S3.2; X) *(N) Hc^GD = 0, Hc26(G2) = 0, H^6(G3) = INK(Y2) • K, H^6(G4) = SE
таким инструментом является отказ Санкт-Петербурга от приобретения и аренды У1-У3 по рыночной стоимости. При корректировке институциональной среды возникает ситуация сильного равновесия по Нэшу, при которой игрок 01 получает максимальный эффект от реализации ГТ1 , /Г2 и доход от функционирования частных детских садов в У1 , У2 . Игрок 02 получает доход от реализации . Игрок 03 получает прибыль от функционирования частного детского сада в У3 . Санкт-Петербург, в свою очередь, в данной ситуации получает социальный эффект в виде трех функционирующих детских садов, не затрачивая при этом бюджетных средств. С учетом вышеизложенного данная ситуация будет ситуацией сильного равновесия по Нэшу, поскольку ни один из игроков не заинте-
ресован в смене стратегии со своей стороны и только при этой ситуации выигрыши каждого игрока максимальны.
Итак, мы рассмотрели теоретико-игровой подход к обоснованию принятия решений по развитию социальной инфраструктуры, в частности обеспечения населения города социальными объектами. Он может быть применен для решения указанной проблемы не только в рамках данного субъекта - Санкт-Петербурга, но и в целом в Российской Федерации. В рассмотренном примере найдены ситуации равновесные по Нэшу, а также ситуации сильного равновесия по Нэшу. Если институциональная среда такова, что отсутствуют равновесные состояния, то возможно уточнение стратегий игрока 03 в игре № 1, а в игре № 2 - игрока 04 . Это определяется возможностями городской администрации.
Научно-технические ведомости СПбГПУ 1' 2012. Экономические науки
Если в игре существуют равновесия по Нэшу, а также сильные равновесия по Нэшу, то для принятия управленческого решения может быть использовано как сильное равновесие по Нэшу, так и одна из равновесных ситуаций. Использование равновесной ситуации может быть применено для принятия управленческого решения в случае, если только один из игроков не определился с выбором стратегии. Ситуация сильного равновесия по Нэшу целесообразна для принятия управленческого решения в случае, если
один или несколько игроков предполагают выбор таких стратегий, которые не являются равновесными. В рассмотренном примере существование сильного равновесия по Нэшу обеспечивается возможностью реализации стратегии недопущения использования здания детского дошкольного учреждения по непрофильному назначению. Существование этой стратегии обусловливается возможностями администрации города по формированию институциональной среды.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нейман, Дж. Теория игр и экономическое поведение [Текст] / Дж. Нейман, О. Моргенштерн. - М., 1970. - 708 с.
2. Мескон, М. Основы менеджмента [Текст] / М. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури. - М.: Дело,
1997. - 704 с.
3. Петросян, Л. Теория игр [Текст]: учеб. пособие для ун-тов / Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.А. Семина. - М.: Высш. шк., Кн. дом «Университет», 1998. - 304 с.
