Научная статья на тему 'Теоретико-игровой подход обоснования принятия решений по развитию социальной инфраструктуры города'

Теоретико-игровой подход обоснования принятия решений по развитию социальной инфраструктуры города Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
164
21
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
π-Economy
ВАК
Область наук
Ключевые слова
СОЦИАЛЬНАЯ ИНФРАСТРУКТУРА / ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ СРЕДА / ТЕОРИЯ ИГР / ТЕОРЕТИКО-ИГРОВОЙ ПОДХОД / РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ / СИЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Ильин Игорь Васильевич, Оверчук Даниил Сергеевич

Рассматривается возможность применения теоретико-игрового похода к обоснованию принятия управленческих решений по развитию социальной инфраструктуры города на основе взаимодействия государственного и предпринимательского секторов экономики (на примере Санкт-Петербурга).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Ильин Игорь Васильевич, Оверчук Даниил Сергеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The article describes a possibility of applying a game-theoretic approach to substantiation of making decisions concerning the development of urban social infrastructure through the interaction between the public and business sectors (on the example of Saint-Petersburg).

Текст научной работы на тему «Теоретико-игровой подход обоснования принятия решений по развитию социальной инфраструктуры города»

УДК 330.4

И.С. Ильин, Д.С. Оверчук

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВОЙ ПОДХОД ОБОСНОВАНИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО РАЗВИТИЮ СОЦИАЛЬНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ ГОРОДА

С середины 1980-х гг. теория игр, это теоретическое направление, использующее аппарат математического моделирования в целях предсказания, выработки лучших вариантов действий в условиях неопределенности, в игровых ситуациях, стала использоваться как эффективный инструмент анализа взаимодействия небольшого числа субъектов - игроков. В роли последних могут выступать предприятия (в теории организации промышленности), наниматели или работники (в экономике труда), отдельные страны (в мировой экономике). Во многом интерес к теории игр объясняется ее постоянно растущей областью применения, которую она получила не только в экономике, но и в ряде других общественных наук, а именно: в политологии, психологии, эволюционной биологии, в военном деле и т. д.

Первыми исследованиями игр в экономической литературе принято считать статьи Курно (Cournot, 1838), Бертрана (Bertrand, 1883) и Эджворта (Edgworth, 1897), в которых рассматривались проблемы производства и ценообразования олигополии. Монография Дж. Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» [1] заложила основы общей теории игр и обосновала возможность анализа экономических вопросов с помощью теоретико-игровых моделей. В 1950 г. Нобелевским лауреатом по экономике Дж. Нэшем введено понятие «ситуация равновесия» в качестве метода решения бескоалиционных игр, т. е. игр, в которых не допускается создание коалиций. Посредством применения теории игр возможно решение самых сложных и актуальных экономических проблем, возникающих в государственном и предпринимательском секторах экономики [5]. Сегодня весьма актуальна проблема развития социальной инфраструктуры как на уровне субъектов Российской Федерации, так и на

уровне страны в целом. Интерес представляют подходы к решению этой проблемы на основе взаимодействия государственного и предпринимательского секторов экономики. Нами рассматривается попытка разработки инструмента для решения этой проблемы на примере Санкт-Петербурга.

Как отмечалось ранее [5], в процессе строительства объекта социальной инфраструктуры участвуют, как правило, город в лице городской администрации и строительные компании. Каждый участник преследует свои цели: городская администрация заинтересована в появлении объекта социальной инфраструктуры, строительная компания - в получении доходов от его деятельности, при этом участники выступают как отдельные экономические агенты. Принципиальным моментом в достижении социально значимых результатов является коррекция институциональной среды взаимодействия, которая позволяет достигать согласованных целей. И здесь одним из наиболее целесообразных подходов в моделировании таких взаимодействий может стать применение методов и моделей теории игр. Такой подход укрупненно опишем в форме следующих шагов:

1. Анализ деятельности строительных компаний и администрации города при строительстве объектов социальной инфраструктуры.

2. Описание стратегий экономических агентов.

3. Моделирование взаимодействия экономических агентов в форме бескоалиционной игры.

4. Анализ игры на наличие равновесий по Нэшу и сильных равновесий по Нэшу.

5. В случае отсутствия равновесий по Нэшу корректировка множества стратегий городской администрации с целью изменения институциональной среды взаимодействия и построение

^ЖаучнО-Технические>ведомости>СПбГПу2-2'>2

такой игры, в которой существуют равновесные состояния.

6. Как результат наличие ситуаций равновесия по Нэшу и сильного равновесия по Нэшу, которые позволяют принимать согласованные решения по строительству социальных объектов.

Моделирование взаимодействия экономических агентов. Нами поставлена задача - моделирование взаимодействия государственного и предпринимательского секторов экономики в целях создания объектов социальной инфраструктуры на земельных участках, находящихся в частной собственности. Изложение общей постановки задачи требует гораздо большего объема, поэтому здесь целесообразно ограничиться изложением частной модели, имеющей теоретическое значение. Рассмотрим ситуацию, при которой для получения определенных выигрышей в рамках игры взаимодействуют три агента: G1 -компания, не имеющая в собственности земельный участок FLD, G2 - компания, имеющая в собственности земельный участок FLD, G3 -Санкт-Петербург - субъект Российской Федерации, город федерального значения, не имеющий в собственности земельный участок FLD. При этом компания G2 не обладает собственными денежными средствами и имеет ряд кредиторских задолженностей перед иными компаниями по имеющимся обязательствам.

Необходимо построить здание детского дошкольного учреждения в Приморском районе Санкт-Петербурга (У) на земельном участке, находящемся в частной собственности у компании (FLD). Площадь данного земельного участка позволяет разместить на нем помимо здания детского дошкольного учреждения 24-этажный жилой дом (К) на 789 квартир (^Т). В рассматриваемой игре игроки G1 и G2 заинтересованы в получении прибыли при реализации квартир в построенном жилом доме ^Т), а также от возможной продажи, сдачи в аренду здания детского дошкольного образовательного учреждения (У) или организации частного детского сада. В свою очередь, Санкт-Петербургу как субъекту Российской Федерации необходимо обеспечить население города функционирующей социаль-

ной инфраструктурой, в данном случае - детским дошкольным учреждением (У). Проанализируем игру на наличие ситуаций равновесия и сильного равновесия по Нэшу.

Каждый игрок обладает определенным набором стратегий:

S 1-S1 13 - множество стратегий игрока G1;

S21-S212 - множество стратегий игрока G2;

S31-S3 6 - множество стратегий игрока G3.

Опишем подход, на основе которого формируются наборы стратегий игроков. Каждая стратегия будет состоять из последовательных этапов, включающих в себя определенный набор действий. Для характеристик, определяющих объекты действий, будем пользоваться следующими обозначениями: Pab(R) - себестоимость строительства 24-этажного жилого дома, расположенного на земельном участке FLD; РВ(У) -себестоимость строительства здания детского дошкольного учреждения У на земельном участке FLD; P1as(FLD) - цена продажи земельного участка FLD Санкт-Петербургу; Pjas(Y -цена продажи здания детского дошкольного учреждения У Санкт-Петербургу; P2AS(FLD) -цена продажи земельного участка FLD иным компаниям или физическим лицам; P2AS(FT) -цена продажи квартир K, расположенных в жилом доме D, иным компаниям или физическим лицам; P2as(Y) - цена продажи здания детского дошкольного учреждения У иным компаниям или физическим лицам; Pjl(Y) - стоимость аренды здания детского дошкольного учреждения для Санкт-Петербурга; P2l(Y) - стоимость аренды здания детского дошкольного учреждения для иных компаний или физических лиц; Exp(FLD) - затраты на рекламу при размещении предложения о продаже земельного участка FLD; Exp(Y) - затраты на рекламу при размещении предложения о продаже (аренде) здания детского дошкольного учреждения Y; Ink(Y) -доход, получаемый от функционирования частного детского сада, расположенного в здании Y; k - период функционирования частного детского дошкольного учреждения, период аренды здания Y; deb - имеющаяся задолженность компании перед бюджетом Санкт-Петербурга

(руб.); БЕ - социальный эффект (удовлетворение потребности населения в объекте социальной инфраструктуры, выполнение задачи по уменьшению очереди нуждающихся в образовательных услугах); и - недопущение использования здания детского дошкольного учреждения У по непрофильному назначению; N - ситуация, равновесная по Нэшу; - ситуация сильного равновесия по Нэшу.

Учитывая, что описание всех возможных действий игроков требует большего объема, рассмотрим лишь те действия игроков, из которых будут сформированы стратегии для ситуаций равновесия и сильного равновесия по Нэшу.

1. (Т11) - приобретение земельного участка у компании по стоимости 140 000 000 р.;

2. (В1) - строительство 24-этажного жилого дома В за счет собственных или привлеченных средств на земельном участке ХХВ;

3. (В2) - строительство здания дошкольного образовательного учреждения У на земельном участке за счет собственных или привлеченных средств;

4. (Т 2) - реализация на свободном рынке 789 квартир /Т, расположенных в жилом доме В, по средней цене за 1 м2 80 000 р. с учетом 18 % НДС на общую сумму 5 049 600 000 р.;

5. (Т15) - открытие частного детского образовательного учреждения в здании У;

6. (Т п) - объявление намерения путем проведения переговоров о передаче Санкт-Петербургу здания дошкольного образовательного учреждения У, расположенного на земельном участке /ХВ, в счет задолженностей, имеющихся у компании перед бюджетом города;

7. (Т2- размещение предложения в средствах массовой информации о готовности продажи на свободном рынке иным компаниям земельного участка ЕЬБ по рыночной стоимости, ориентировочно составляющей 140 000 000 р.;

8. (Т2!- реализация путем продажи на свободном рынке иным компаниям земельного участка ЕЬБ по рыночной стоимости;

9. (Т36) - внесение изменений в закон Санкт-Петербурга № 29-10 от 16.02.2009 г. «О правилах землепользования и застройки Санкт-

Петербурга» в целях сохранения функционального назначения использования здания детского дошкольного учреждения.

Характерная особенность данной игры в том, что игроки 01 и 02 осуществляют сделки за счет собственных или привлеченных средств. В то же время практика показывает, что в большинстве случаев строительные компании осуществляют свою деятельность за счет предоставляемых кредитными организациями заемных средств, а те, в свою очередь, предоставляют данные средства исключительно под определенные цели, например под реализацию конкретного инвестиционного проекта. Данное ограничение исключает возможность спекулятивных сделок, так как за несоблюдение контрактных условий при предоставлении заемных средств игроки несут ответственность, в том числе предусмотрены существенные пени и штрафы. Описав возможные действия игроков, опишем этапы реализации стратегий каждого игрока:

0{: . 3 (Т1Д) ^ (ВО ^ (В2) ^ (Т12) ^ (Т 5);

&2: Б2.1(Т2.1) ^ (Т2.1.1); 02: .2 5 (ВО ^ (В2) ^ (Т12) ^ (Т!.5);

Б3.5(Т3.5).

Описав возможные действия игроков, этапы реализации стратегий игроков, представляется возможным перейти к описанию ситуаций (С), возникающих в данной игре, а также указать выигрыши каждого из игроков (Н) в рамках данных ситуаций.

№ п/п Ситуация СЩ^), Б(02), Количественная оценка выигрыша

20 С20(Х; X) *N И^) = 0; И^) = (Р^Л) + + (1пк(У) ■ к)) - (РВ(К) + РВ(У)); ИС10(С3) =БЕ

21 С21(Б1 3; 1' Х) *SN ис21(01) = (Р^/Т) + 1пк(У) ■ к) - - (РВ + РАВ(У) + P2A.s(FLD)))'' Иса(Ог) = Р2^) - Ехр(/ХВ); И^) = .Е

^ЖаучнО-Технические>ведомости>СПбГПу2-2'>2

Как видим, ситуация, указанная в п. 20 таблицы, - равновесная по Нэшу. Ситуация в п. 21 таблицы будет ситуацией сильного равновесия по Нэшу по следующим причинам: игрок G1 приобретает земельный участок FLD в целях строительства жилого дома К и здания детского дошкольного учреждения. Осуществив строительство указанных объектов недвижимости, игрок G1 реализует квартиры FT на свободном рынке. В то же время игрок G1 открывает частный детский сад. Тем самым игрок G1 получает прибыль от реализации квартир и от функционирования частного детского сада. К затратам игрока G1 можно отнести финансовые средства, необходимые для покупки FLD и строительство объектов недвижимости. Игрок G2 реализует FLD игроку G1, тем самым получая доход от продажи земельного участка, при этом затраты игрока G2 представляют собой исключительно

рекламные расходы. Игрок G3 обеспечивает удовлетворение потребностей населения микрорайона в объекте социальной инфраструктуры, при этом не вкладывая бюджетные средства. В этой связи можно утверждать, что данная ситуация будет ситуацией сильного равновесия по Нэшу, при которой ни один из игроков не заинтересован в смене стратегии со своей стороны, так как только при этой ситуации выигрыши каждого игрока максимальны.

Итак, мы рассмотрели теоретико-игровой подход к принятию управленческих решений в области обеспечения населения города объектами социальной инфраструктуры в случае нахождения земельного участка, на котором создаются объекты социальной инфраструктуры, в частной собственности. Применение данного подхода при решении указанной проблемы возможно и в целом в Российской Федерации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Цермело, Э. О применении теории множеств к шахматной игре [Текст] / Э. Цермело // Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1988.

2. Нейман, Дж. Теория игр и экономическое поведение [Текст] / Дж. Нейман, О. Моргенштерн. - М., 1970. - 708 с.

3. Мескон, М. Основы менеджмента [Текст] / М. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури. - М.: Дело, 1997. -704 с.

4. Петросян, Л. Теория игр [Текст]: учеб. пособие для ун-тов / Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.А. Семина. - М.: Высш. шк., Кн. дом «Университет», 1998. -304 с.

5. Ильин, И.В. Механизм взаимодействия городской администрации и строительных компаний в целях развития социальной инфраструктуры [Текст] / И.В. Ильин, Д.С. Оверчук // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия «Экономические науки». -2011. - № 6(137). - С. 86-91.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.