CC BY
11
БЮДЖЕТ
ТЕОРЕТИКО-ИГРОВАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЦЕЛЕВОГО РАСХОДОВАНИЯ БЮДЖЕТНЫХ СРЕДСТВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ И ВЫПОЛНЕНИИ ФИНАНСИРУЕМЫХ ИЗ БЮДЖЕТА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ
И ПРОГРАММ
В.П. НАТАРОВ, кандидат экономических наук, руководитель Управления федерального казначейства Минфина России по Тульской области Е.Б. ПОТАПОВА,
начальник отдела Управления федерального казначейства Минфина России по Тульской области
Современный период развития экономики Российской Федерации характеризуется определенной стабилизацией ее состояния. В этих условиях постепенно увеличивается объем финансирования научно-исследовательских проектов и программ из федерального и регионального бюджетов, поэтому особенно важным становится обеспечение высокой эффективности результатов таких проектов. Для этого необходимо искать пути совершенствования механизмов государственного контроля в данной сфере. При этом объем контрольных мероприятий должен зависеть от оценки вероятностей возможных исходов контролируемого процесса: чем выше вероятность неблагоприятного исхода, тем больше объем контроля. Кроме того, и в самой организации такой деятельности должны предусматриваться мероприятия, повышающие вероятность благоприятных исходов. Сложность обеспечения адекватной независимой экспертизы проектов обусловила ряд способов, используемых главными распорядителями бюджетных средств с целью выбора наиболее эффективных проектов и программ. В частности, финансируются только те программы, которые имеют параллельное региональное финансирование. В этом случае предполагается, что на местах лучше знают ситуацию и
выберут для финансирования именно те проекты, которые в данный момент наиболее необходимы региону. Другим подходом является совместное финансирование проектов на основе параллельных хозяйственных договоров с предприятиями. Этот способ отбора перспективных проектов оказался более эффективным, чем первый, так как в современных условиях хозяйствования предприятия практически всегда финансируют только те разработки, которые им действительно необходимы для дальнейшего развития и в перспективе могут обеспечить положительный экономический результат.
Однако, в ряде случаев, особенно при фундамен-тальных исследованиях, участие промышленных предприятий ограничено, поэтому появляется необходимость поиска новых путей и механизмов повышения эффективности результатов подобных программ. В то же время функции обеспечения эффективности и целевого использования бюджетных средств возложены сейчас на органы казначейства. Поэтому представляется целесообразным провести анализ существующих механизмов контрольной деятельности казначейства и выработать предложения по усовершенствованию этих механизмов с целью расширения возможностей контроля эффективности бюджетного финансирования научно-исследо-
вательских проектов. Для того, чтобы органы казначейства могли организовать эффективный дополнительный контроль в данной области, они должны работать в тесной взаимосвязи с главными распорядителями бюджетных средств и другими контролирующими органами. Главные распорядители должны иметь базы данных экспертов и исполнителей программ, а органы казначейства могут, пользуясь этими данными, осуществлять параллельную независимую экспертизу проектов и программ на основе, например, случайного выбора экспертов (безусловно, из групп компетентных специалистов) и проводить мониторинг выполнения этих программ с целью своевременного обнаружения возможности неблагоприятного результата проекта.
Ранее [I] была предложена теоретико-игровая модель ситуаций, складывающихся в процессе формирования и выполнения подобных проектов применительно к инновационной деятельности, однако, подобный подход можно распространить и на научно-исследовательскую деятельность вообще. При этом стороны теоретико-игровой модели были представлены в виде множества акторов данного процесса, получающих в результате выбора той или иной стратегии определенные выигрыши или проигрыши.
Предположим, что в процессе будет участвовать некоторое множество акторов ЛА^мощностью К. В работе авторов В.Н. Натароваи Е.Б. Потаповой [I] было также показано, что, рассматривая подобный процесс, следует выделить в ней несколько этапов или стадий, которые можно рассматривать как составляющие общей игры, и на каждом из которых акторы могут получать выигрыши и проигрыши. В качестве таких этапов, аналогично работе указанных выше авторов [ 1 ], можно отнести следующее:
1. Формирование и опубликование тематики программ.
2. Сбор заявок на проекты в рамках программ.
3. Экспертиза проектов и выбор реализуемых проектов.
4. Заключение договоров на выполнение научно-исследовательских работ по выбранным проектам с организациями-исполнителями.
5. Выполнение научно-исследовательских работ по проектам.
6. Экспертиза промежуточных и окончательных результатов научно-исследовательских работ по проектам.
7. Практическая реализация результатов выполненных научно-исследовательских работ.
8. Анализ результатов реализации выполненных программ и формирование новых программ.
На каждом из этапов действуют свои стороны игры — акторы, и могут быть получены определенные выигрыши или проигрыши.
Для каждой группы игроков-акторов характерны разнообразные игровые стратегии, подразделяющиеся на открытые и теневые, которые также должны учитываться в современных условиях. К группе открытых стратегий относится адекватное выполнение игроками-акторами своих должностных обязанностей и соответствующее исполнение проекта. Обозначим множество открытых стратегий акторов 1-й группы 50,-и предположим, что это множество имеет мощность 1Ш
К группе теневых стратегий относится весь спектр неформального воздействия игроков друг на друга. К ним можно отнести, например, выявление исполнителями экспертов и контакты с ними с целью получения положительных заключений или подбор лицами, принимающими решения, исполнителей проектов по принципу личного знакомства с соответствующим воздействием на экспертов и т.д.
Обозначим множество теневых стратегий акторов ьй группы £7) и предположим, что это множество имеет мощность 1ЗТ
Тогда общее возможное количество сочетаний стратегий различных акторов, определяющее размер платежной матрицы игры, может быть определено, как
с, = 17(50,+52;). (1)
1=1
Каждый из акторов в результате множественной игры при различных возможных сочетаниях стратегий получает либо выигрыш либо проигрыш определенного размера. Таким образом, каждому сочетанию стратегий соответствует свой исход игры. Общее количество возможных исходов игры можно представить в виде множества Ис мощностью Су. При этом каждый исход игры имеет некоторую вероятность реализации Ру Легко обнаружить, что теоретико-игровую модель подобного процесса нельзя отнести к играм с нулевой суммой, так как, естественно, сумма выигрышей не равна сумме проигрышей. Более того, если выигрыши акторов теоретико-игровой модели могут быть определены количественно, то выигрыш общества в целом или отдельных социальных групп в случае, например, проектов, относящихся к гуманитарной сфере, почти всегда может быть определен только качественно.
Однако, нас интересует исход игры именно с точки зрения интересов общества, данное множе-
ство исходов является некоторым подмножеством общего множества исходов. При этом следует отметить, что с точки зрения общества или социальных групп, на обеспечение интересов которых направлен рассматриваемый проект, теоретико-игровая модель может рассматриваться как «игра с природой» [2] без возможности выбора собственных стратегий.
Здесь возникает проблема оценки размера выигрыша или проигрыша социальных групп, возникающих в результате реализации проекта. Прежде всего, в ряде случаев этот результат реально может обнаружиться только через определенный промежуток времени, поэтому непосредственно после реализации результат можно только прогнозировать. Кроме того, достаточно часто результатом проекта являются только теоретические разработки, а их реализация осуществляется в дальнейшем. В общем случае размер выигрышей или проигрышей при различных возможных исходах процесса может быть оценен как с количественной (в виде некоторого экономического эффекта), так и с качественной точек зрения. В гуманитарной сфере, когда не всегда можно определить количественный экономический эффект, для оценки результата процесса (исхода игры в теоретико-игровой постановке задачи), целесообразно использовать лингвистическую переменную Ис. Эта переменная может принимать значения из следующего множества: Ис е {Ис, — отрицательный результат ; Ис2 — нейтральный результат; Ис3 -положительный результат с эффективностью ниже ожидаемой; Ис4 — положительный результат с ожидаемой эффективностью; Ис5— положительный результат с эффективностью выше ожидаемой}.
На этапе прогнозирования результатов проектов при решении задачи оценки их потенциальной эффективности методами теории игр для этой цели необходимо осуществлять анализ формы дискретного распределения вероятностей всех перечисленных значений возможных исходов Р(Иск). Это распределение содержит следующие вероятности:
—Р(Ис) — вероятность отрицательного результата процесса;
— Р(Ис2) — вероятность нейтрального результата процесса;
— Р(Ис1) — вероятность положительного результата процесса с эффективностью ниже ожидаемой;
— Р(Ис) - вероятность положительного результата процесса с ожидаемой эффективностью;
— Р(Ис¡) -вероятность положительного результата процесса с эффективностью выше ожидаемой.
В отличие от перечисленных ранее [1] исходов, можно заметить, что варианты исходов, представляющие собой значения лингвистической переменной, составляют полную группу событий для реализаций рассматриваемой случайной переменной. Этот вывод естественен, так как лингвистическая переменная не может одновременно принимать несколько значений, а все ее возможные значения определены множеством //с.Тогда для этого множества справедливо выражение:
Р(Ис )+Р(Ис2)+Р( И с)+Р(Ис^+Р( ИСу) = 1. (2)
Все перечисленные варианты исходов игровой интерпретации процесса можно разделить на благоприятные и неблагоприятные. К явно неблагоприятным, естественно, относятся исходы Ис,и Ис2. Исходы Ис4и //с5являются явно благоприятными. Исход Ис3 (положительный результат процесса с эффективностью ниже ожидаемой), естественно, не может быть интерпретирован как благоприятный, но его можно отнести к допустимым при «пессимистическом» характере ожиданий результатов. Этот же исход может быть рассмотрен и как неблагоприятный, если превалирует «оптимистический» подход к ожидаемым результатам. В настоящей работе будем относить исход Ис3 к неблагоприятным, так как при нем все равно не будет обеспечено полное целевое использование бюджетных средств.
Тогда можно сгруппировать все возможные исходы и определить две итоговые вероятности:
Вероятность благоприятных исходов, обеспечивающих целевое использование бюджетных средств, затраченных на проект:
Рп=Р(Ис4)+Р(ИСу). (3)
Вероятность неблагоприятных исходов, при которых в той или иной степени присутствует нецелевое использование бюджетных средств, затраченных на проект:
Р1Ш=Р(Ис1)+ Р(Ис2)+ Р(Ис}). (4)
Вероятность неблагоприятных исходов можно рассматривать как вероятностную меру риска Рир. Поскольку проекты, естественно, требуют определенных финансовых затрат, этотриск по своей сути аналогичен инвестиционному риску или финансовому риску при капиталовложениях. Учитывая выражения (3) и (4), можно записать:
Вероятность, в свою очередь, представляет собой вероятностную меру целевого использования бюджетных средств, затраченных на подобные проекты. В случаях, когда экономическая мера оценки ожидаемой эффективности не может быть определена, именно вероятностная мера может служить критерием, по которому можно судить о возможном исходе процесса. Этот критерий может быть определен для каждого исхода игры и максимизация величины этого критерия и представляет собой цель анализа процесса формирования и выполнения проектов с бюджетным финансированием на основе использования методов теории игр.
Подобный критерий может вычисляться как в начале выполнения (априорное прогнозируемое значение), так и уточняться в течение всего процесса при осуществлении мониторинга определенных параметров, по величине которых можно судить о его протекании. При обнаружении в процессе выполнения проекта устойчивого снижения данного вероятностного критерия необходимо принимать соответствующие меры, направленные на усиление контроля за данным проектом, и на основе результатов контроля принимать решения о целесообразности дальнейшей реализации проекта или об адекватном вмешательстве в его выполнение. При этом, как уже отмечалось ранее, текущий контроль за процессом на этапе непосредственного исполнения работ вполне могут осуществлять территориальные органы Федерального казначейства Минфина России.
Однако, выполнение работ по формированию тематики и выполнению проектов, как было показано ранее, осуществляется его акторами - активными участниками, оказывающими непосредственное влияние на его результат. Очевидно, что от выбранных акторами стратегий будет зависеть величина предложенного критерия — вероятностной меры целевого использования бюджетных средств для рассматриваемого процесса. В то же время выбор стратегий акторами осуществляется в соответствии со своими собственными предпочтениями и в зависимости от их возможных выигрышей или проигрышей, которые далеко не всегда совпадают с общественными интересами.
Для оценки вероятностной меры целевого использования бюджетных средств Рц необходимо разработать методы ее определения на каждом из этапов. Целесообразно с этой точки зрения разделить все перечисленные ранее этапы на две группы.
К первой группе относятся все этапы, кроме выполнения научно-исследовательских работ по программам и реализации программ на основе выполненных разработок. На этих этапах контроль
может осуществляться только центральным аппаратом казначейства, так как принятие решений и обработка информации ведется на уровне главных распорядителей бюджетных средств.
Ко второй группе относятся этапы выполнения научно-исследовательских работ по программам и их реализации на основе выполненных разработок. Именно на этих этапах возможен текущий контроль за процессом со стороны территориальных органов Федерального казначейства Минфина России.
Результирующее значение вероятностной меры целевого использования бюджетных средств в значительной степени зависит от работ, выполненных на этапах, отнесенных к первой группе, когда формируется сама тематика проектов, поэтому необходимо иметь возможность определения данной вероятностной меры для всех групп этапов.
Рассмотрим возможность оценки вероятности Ри для этапов первой группы. Для определения этой величины необходимо для каждого из акторов иметь распределение вероятностей выбора им той или иной стратегии из групп открытых или теневых стратегий Р^БО^уР^БТ^. Естественно, что получение подобного распределения возможно только на основе наблюдения за поведением акторов и сбора соответствующей информации.
В свою очередь, для каждого сочетания стратегий акторов данного этапа можно сформировать ожидаемое распределение вероятностей исходов процесса в целом при условии реализации данного сочетания Р$ц(Ис,) и, соответственно, определить вероятностную меру целевого использования бюджетных средств Ри
Предположим, что на некотором Л-м этапе в процессе участвует К акторов (сторон). Соответственно, каждый из акторов может выбирать одну из стратегий. Тогда в соответствии с формулой полной вероятности вероятностная мера целевого использования бюджетных средств для данного проекта Рц. может быть определена по выражению:
/| /2 к
Р = у у...у р р ..... Р .р (6)
Ч/ ¿—I ¿-и ¿-а 2¡2 \ц- ''¡,¡2 И '
/,=1 ,,=1 ,^=1
где <„ /2,... ¡К — номера выбранных акторами стратегий;
Р3к. — вероятность выбора к-м актором стратегии
Рц 1 — вероятностная мера целевого использования бюджетных средств для данного проекта в целом при сочетании ¡¡, /2,... /^стратегий акторов (сторон). Эти величины можно рассматривать для каждого из этапов как элементы платеж-
ной матрицы игры по отношению не к акторам игры, а к тем социальным группам, которые являются потребителями результатов данного проекта.
Пользуясь зависимостью (6), можно определить вероятность благоприятных исходов процесса в целом для разных его этапов. Однако, поскольку обычно все рассмотренные ранее этапы первой группы присутствуют в процессе, то возникает необходимость определения результирующей вероятностной меры целевого использования бюджетных средств для многоэтапного процесса.
Предположим, что первая группа этапов процесса содержит этап ов с вероятности ымимерами целевого использования бюджетных средств, соответственно Рц Определим вероятностную меру для всей первой группы этапов. Для этого построим полную группу событий (исходов) процесса на первом этапе. Она будет иметь вид:
1. Неблагоприятный исход процесса, возникший в результате причин, сформировавшихся на
1-м этапе. Вероятность исхода Рни = 1 -Рц,-
2. Неблагоприятный исход процесса, возникший в результате причин, сформировавшихся на
2-м этапе. Вероятность исхода Риц = 1 -Ри
). Неблагоприятный исход процесса, возникший в результате причин, сформировавшихся на ]-м этапе. Вероятность исхода Рни = 1 -Рц..
Л,. Неблагоприятный исход процесса, возникший в результате причин, сформировавшихся на .1, -м этапе. Вероятность исхода Рцщ,=
.1|+1. Неблагоприятный исход процесса, возникший в результате причин, сформировавшихся на 1 и 2-м этапах. Вероятность исхода РИЦ]^— (1-Рцо-О-Щ-
N. Неблагоприятный исход процесса, возникший в результате причин, сформировавшихся на •1, и 1 -м этапах. Вероятность исхода вычисляется аналогично.
М. Благоприятный исход процесса. Вероятность исхода
Р,, = ГК . (7).
./=1
Данная вероятность и будет представлять собой искомую вероятностную меру целевого использования бюджетных средств для первой группы этапов.
Как уже отмечалось ранее, на этапах первой группы территориальные органы Федерального каз-
начейства Минфина России не могут контролировать процесс, так как он осуществляется на уровне главных распорядителей бюджетных средств. Однако, при наличии соответствующей информации они могут уже на этапе выполнения проекта оценить вероятностную меру РЦ[ как некоторую исходную величину, которая в дальнейшем подвергается изменениям в ту или иную сторону. Естественно, что для адекватной оценки этой величины необходимо иметь информацию о возможных стратегиях акторов и распределениях их вероятностей. Эта информация, однако, не всегда доступна, но даже при невозможности достаточно точной оценки можно в качестве исходной принимать значения вероятностной меры из предыдущих подобных проектов. Кроме того, поскольку на практике разработки по близкой тематике в регионах осуществляются обычно одними и теми же исполнителями, рассматриваются одними и теми же экспертами, и решения об их выполнении принимаются одними и теми же ЛПР, то с течением времени в казначействе может сформироваться база данных на указанных акторов, которая может быть использована при вычислении вероятностной меры целевого использования бюджетных средств.
Таким образом, при теоретико-игровом подходе на каждом из рассмотренных этапов процесса выполнения научно-исследовательских работ осуществляется реализация одной из стадий множественной игры со своими выигрышами и проигрышами и несколькими платежными матрицами для разных групп игроков. При оценке вероятностей выбора тех или иных стратегий игроками-акторами на этих этапах можно использовать методы теории полезности [3,4]. Для определения входящих в предложенные зависимости вероятностей целесообразно использовать методы экспертной оценки и экспертного анализа.
Литература
1. Натаров В.Н., Потапова Е.Б. Теоретико-игро-ной подход к моделированию финансируемого из бюджета инновационного процесса в социальной и образовательной сферах //Экономический анализ -2003.-№ 10 - С.57-60.
2. Цветков А. Ф. Теория игр и статистических решений. — Рязань: Рязанский радиотехнический институт. 1990. - 48 с.
3. АндрейчиковА.В.,Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике — М.: Финансы и статистика, 2000.- 368 с.
4. Кипи Р. Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. / Под ред. И. Р. Шахова. — М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.
