CC BY
3УДК 21474
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОСЕВОЙ И РАДИАЛЬНОЙ СИЛ ПРИ ДВИЖЕНИИ КОЛЕСА ПО
ПЛОЩАДКЕ С ПОПЕРЕЧНЫМ УКЛОНОМ
Балабин Игорь Венедиктович, Balabin Igor Venediktovich,
Профессор, доктор технических наук Professor, Doctor of Technical Sciences МГТУ им. Н.Э.Баумана MGTU im N.E. Baumana Балабин Олег Игоревич Balabin Oleg Igorievich Доцент, кандидат технических наук Associate Professor, Сandidate of technical Sciences Московское военное общевойсковое командное училище Moscow Military Combined Arms Command School
THEORETICAL ANALYSIS OF AXIAL AND RADIAL FORCES DURING WHEEL MOVEMENT ON
A SITE WITH A TRANSVERSE SLOPE
Аннотация. В статье рассмотрен случай движения одного из колес оси колесной машины на площадке, имеющей поперечный наклон. При движении по неровностям на колесах может возникнуть осевая сила, величина которой возрастает с увеличением угла наклона площадки. При этом характерным обстоятельством является возрастание осевой силы на колесе при уменьшении коэффициента трения.
Abstract. The article considers the case of movement of one of the wheels of the axis of a wheeled vehicle on a platform having a transverse slope. When driving over irregularities on wheels, an axial force may occur, the magnitude of which increases with the increase in the angle of inclination of the platform. In this case, a characteristic circumstance is an increase in the axial force on the wheel with a decrease in the coefficient of friction.
Ключевые слова: колесо, пневматическая шина, колесная машина, неровности дороги, поперечный уклон дороги, радиальная и осевая силы на колесе.
Key words: wheel, pneumatic tire, wheeled vehicle, road irregularities, transverse slope of the road, radial and axial forces on the wheel.
Неровность дорожной поверхности является весьма существенным источником возбуждения динамических нагрузок на колесах автомобиля [1], в связи с чем анализу взаимодействия колеса и дороги всегда уделялось большое внимание, начиная от создания первых гужевых повозок и кончая самыми современными конструкциями автомобилей, которые оснащены подвеской и шинами, само появление которых является следствием поиска путей нейтрализации вредного влияния неровностей дороги.
Предпринятые попытки аналитического определения радиальной силы, действующей на колесо с использованием двухмассовой [2] и одномассовой [3] колебательных систем позволило лишь качественно оценить процесс силового взаимодействия между колесом и неровностями с точки зрения влияния скорости автомобиля либо высоты неровности дороги.
Решая задачу определения радиальной силы на колесе при выезде автомобиля с горизонтального на наклонный участок, в работе [2] использовалась двухмассовая колебательная модель, полагая характеристики упругих и неупругих элементов подвески, а также шин постоянными величинами, Полученный результат даже для этого частного случая вряд ли можно считать приемлемым, поскольку коэффициент динамичности при скорости заезда 34,6 км/час на неровности с углом наклона 12,50 по результатам расчета составляет 4,57, что следует рассматривать как очень завышенный результат, исключающий практического его использование.
При рассмотрении одномассовой колебательной системы учитываются колебания только неподрессоренной массы автомобиля. Это допустимо для движения с большой скоростью по дороге, имеющей относительно небольшую высоту неровностей, что следует рассматривать только как частный случай, тем более, что при решении данной задачи также предполагалось значение жесткостей рессор и шин, а также характеристику амортизаторов постоянными величинами, а возбуждающую колебания функцию описываемой гармоническим законом.
Как показали специальные исследования, движение автомобиля по неровной дороге в любом случае, включая и прямолинейное, сопряжено с возникновением осевых сил, которые могут взаимно уравновешиваться на колесах оси, не передаваясь на центр массы автомобиля [4, 5].
Рассмотрим случай движения одного из колес оси колесной машины на площадке, имеющей поперечный наклон, при этом качение второго колеса оси подчиним условию отсутствия либо
ограниченности поперечного скольжения, т.к. в противном случае осевая сила на колесах вообще возникнуть не может. Рассматриваемый случай движения колеса по наклонной площадке представляет не частный интерес, поскольку к нему может быть сведено взаимодействие колеса с неровностью любого поперечного сочетания [6].
Для простоты вывода будем полагать ось колеса остающейся горизонтальной, что вполне допустимо, если иметь в виду реальное значение высот неровностей дорожной поверхности и размеры колеи автомобиля.
Рис.1. Схема сил, действующих на колесо от неровности с поперечным уклоном.
Действующая на колесо нагрузка^ (рис. 1) может быть реализована на наклонной плоскости при условии, если ее составляющая на поверхности площадки Fz s ¿na будет уравновешиваться силой трения, равной uFs cosa. Если же последняя не будет в состоянии уравновесить первую, то колесо начнет скользить по площадке вниз и восстановить равновесие можно приложением силы .íy со стороны оси колес. Если теперь составить уравнение проекции сил на поверхность площадки, то последнее примет вид:
Fs s ¿na - Fy cosa — FT = 0; (1)
или, заменяя силу трения FT ;
Fz sina - Fy cosa — cosa + fy s¿na}jj = 0 (2)
Решение уравнения (2) дает зависимость:
' casa
где fJ- коэффициент сцепления (трения) колеса с опорной поверхностью.
На рис. 2 показаны графики этой зависимости по углу поперечного наклона площадки а. построенные при различном значении коэффициента тренияи, равном 1; 0,5; 0.
Ру\Р,\
-г
о
6
4
2
8
<г[>]
0,10 0.20 0,30 0.40 0,50
Рис. 2. Зависимость осевой силы в долях от радиальной от поперечного угла наклона неровности.
Анализ этих кривых показывает, что при движении по неровностям на колесах может возникнуть осевая сила, величина которой, естественно, возрастает с увеличением крутизны площадки. При этом характерным обстоятельством является возрастание осевой силы на колесе при уменьшении коэффициента трения. Наибольшая интенсивность возрастания осевой силы, как видно из графика, имеет место при отсутствии трения, асимптотически приближаясь к бесконечности при угле 0,5 гг.
Отбрасывая случай взаимодействия колеса с неровностью, имеющей поперечный наклон 0,5 гг, как нереальный, тем не менее, правомерно констатировать возможность осевых сил значительных величин на колесепри движении автомобиля по неровной дороге даже в случае, если его траектория строго прямолинейна. Это положение справедливо, например, для сухой мощеной дороги, имеющий коэффициент трения близкий к единице, и еще в большей степени для той же дороги, но в мокром состоянии, коэффициент трения падает вдвое.
Таким образом, высказанные положения относительно возникновения осевых сил на колесах при движении по неровным дорогам, а также их зависимости от угла наклона и коэффициента трения полностью подтвердили эксперименты, проведенные в дорожных и стендовых условиях, результаты которых будут изложены в следующей статье.
1. Чабунин И.С., Щербаков В.И. Моделирование микропрофиля специальных дорог // Автомобильная промышленность, 2017. - № 6. - С. 34 - 39.
2. Беляков Г.И. Исследование работы автомобильного колеса, диссертация ... канд. тех. наук., М.,
3. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. М., «Машиностроение», 1981. С. 271.
4. Балабин И.В., Чабунин И.С. Автомобильные и тракторные колеса и шины: Учебное пособие. -МГТУ «МАМИ», 2010. - 444 с.
5. Балабин И.В., Чабунин И.С. Колеса и шины для мобильных машин: Монография. - М.: Издательство «Спутник +», 2019. - 948 с.
6. Балабин И.В., Балабин О.И. Внешние силовые факторы, действующие на колесо автомобиля при движении по дорогам., - Труды НАМИ, М., 1984., с. 94 - 121.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАБОТ В КОЛЛАБОРАТИВНОЙ РОБОТОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ С МИНИМИЗАЦИЕЙ ИХ ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1985 г. с. 226.
УДК 004.5
Камешева Сания Болаткызы Kamesheva Saniya Bolatkizy
Младший научный сотрудник Junior Researcher, Мамченко Марк Владиславович Mamchenko Mark Vladislavovich
Научный сотрудник Researcher,
