Научная статья на тему 'Экспериментальные исследования радиальной жесткости наклоненного колеса'

Экспериментальные исследования радиальной жесткости наклоненного колеса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
304
35
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
iPolytech Journal
ВАК
Ключевые слова
НАКЛОНЕННОЕ КОЛЕСО / РАДИАЛЬНАЯ ЖЕСТКОСТЬ ШИНЫ / РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ / INCLINED WHEEL / RADIAL STIFFNESS OF A TIRE / CALCULATED EXPERIMENTAL DEPENDENCE

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Балакина Екатерина Викторовна, Барасов Арман Шоранович, Гаврилов Александр Михайлович, Морозько Александр Дмитриевич, Сарбаев Дмитрий Сергеевич

ЦЕЛЬ. В данной статье приведены: методика, результаты экспериментального исследования и полученная расчетно-экспериментальная универсальная зависимость для расчета радиальной жесткости шины наклоненного колеса. МЕТОДЫ. Разработана экспериментальная методика для определения радиальной жесткости шины наклоненного колеса. Эксперименты проводились авторами с помощью специально созданной установки на кафедре технической эксплуатации и ремонта автомобилей Волгоградского государственного технического университета. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Получен поправочный коэффициент для пересчета радиальной жесткости вертикально расположенного колеса в радиальную жесткость наклоненного колеса при любом значении угла наклона α. Данные исследования дают представление об изменении коэффициента радиальной жесткости шины в зависимости от угла ее наклона и могут быть использованы при выборе параметров шасси автомобиля для улучшения его управляемости и устойчивости. ВЫВОДЫ. Установлено, что при наклоне колеса, независимо от направления наклона, в пределах допустимых значений по условиям работоспособности шины и сохранения ее износостойкости (до 50) коэффициент радиальной жесткости шины уменьшается до 20%. В результате исследований получен поправочный коэффициент для пересчета радиальной жесткости вертикально расположенного колеса в радиальную жесткость наклоненного колеса при любом значении угла его наклона α. Полученные новые знания о величине радиальной жесткости шины позволяют более корректно моделировать свойства устойчивости и управляемости автомобиля.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Балакина Екатерина Викторовна, Барасов Арман Шоранович, Гаврилов Александр Михайлович, Морозько Александр Дмитриевич, Сарбаев Дмитрий Сергеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

EXPERIMENTAL STUDIES OF INCLINED WHEEL RADIAL STIFFNESS

PURPOSE. The article presents the procedure, experimental study results, and calculated experimental universal dependence obtained for calculating the radial stiffness of an inclined wheel. METHODS. An experimental technique has been developed to determine the radial stiffness of an inclined wheel tire. The authors carried out the experiments using a device specially designed at the Department of Vehicle Technical Operation and Repair of the Volgograd State Technical University. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. A correction factor has been obtained to recalculate the radial stiffness of a vertical wheel to the radial stiffness of the inclined wheel at any value of the inclination angle α. These researches provide the data on the variation of the factor of tire radial stiffness depending on its inclination angle and can be used for the selection of vehicle chassis parameters in order to improve its controllability and stability. CONCLUSIONS. It has been determined that when the wheel is inclined regardless of the direction of inclination within the permissible values for tire operating conditions and preserving its wear resistance (up to 50), the factor of radial stiffness of the tire decreases up to 20%... PURPOSE. The article presents the procedure, experimental study results, and calculated experimental universal dependence obtained for calculating the radial stiffness of an inclined wheel. METHODS. An experimental technique has been developed to determine the radial stiffness of an inclined wheel tire. The authors carried out the experiments using a device specially designed at the Department of Vehicle Technical Operation and Repair of the Volgograd State Technical University. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. A correction factor has been obtained to recalculate the radial stiffness of a vertical wheel to the radial stiffness of the inclined wheel at any value of the inclination angle α. These researches provide the data on the variation of the factor of tire radial stiffness depending on its inclination angle and can be used for the selection of vehicle chassis parameters in order to improve its controllability and stability. CONCLUSIONS. It has been determined that when the wheel is inclined regardless of the direction of inclination within the permissible values for tire operating conditions and preserving its wear resistance (up to 50), the factor of radial stiffness of the tire decreases up to 20%. The study has resulted in obtaining a correction factor for recalculating the radial stiffness of the vertical wheel into the radial stiffness of the inclined wheel at any value of its inclination angle α. The obtained new knowledge about the value of the tire radial stiffness allows more accurate modeling of vehicle stability and controllability. function show_eabstract() { $('#eabstract1').hide(); $('#eabstract2').show(); $('#eabstract_expand').hide(); } ▼Показать полностью

Текст научной работы на тему «Экспериментальные исследования радиальной жесткости наклоненного колеса»

Оригинальная статья / Original article УДК 629.33

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-8-173-180

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАДИАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ НАКЛОНЕННОГО КОЛЕСА

© Е.В. Балакина1, А.Ш. Барасов2, А.М. Гаврилов3, А.Д. Морозько4, Д.С. Сарбаев5, А.Н. Тодорев6, Н.Ф. Тюкин7

Волгоградский государственный технический университет, 400005, Российская Федерация, г. Волгоград, пр-т Ленина, 28.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В данной статье приведены: методика, результаты экспериментального исследования и полученная расчетно-экспериментальная универсальная зависимость для расчета радиальной жесткости шины наклоненного колеса. МЕТОДЫ. Разработана экспериментальная методика для определения радиальной жесткости шины наклоненного колеса. Эксперименты проводились авторами с помощью специально созданной установки на кафедре технической эксплуатации и ремонта автомобилей Волгоградского государственного технического университета. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Получен поправочный коэффициент для пересчета радиальной жесткости вертикально расположенного колеса в радиальную жесткость наклоненного колеса при любом значении угла наклона а. Данные исследования дают представление об изменении коэффициента радиальной жесткости шины в зависимости от угла ее наклона и могут быть использованы при выборе параметров шасси автомобиля для улучшения его управляемости и устойчивости. ВЫВОДЫ. Установлено, что при наклоне колеса, независимо от направления наклона, в пределах допустимых значений по условиям работоспособности шины и сохранения ее износостойкости (до 50) коэффициент радиальной жесткости шины уменьшается до 20%. В результате исследований получен поправочный коэффициент для пересчета радиальной жесткости вертикально расположенного колеса в радиальную жесткость наклоненного колеса при любом значении угла его наклона а. Полученные новые знания о величине радиальной жесткости шины позволяют более корректно моделировать свойства устойчивости и управляемости автомобиля.

Ключевые слова: наклоненное колесо, радиальная жесткость шины, расчетно-экспериментальная зависимость.

Информация о статье. Дата поступления 01 июня 2018 г.; дата принятия к печати 23 июля 2018 г.; дата онлайн-размещения 31 августа 2018 г.

Формат цитирования. Балакина Е.В., Барасов А.Ш., Гаврилов А.М., Морозько А.Д., Сарбаев Д.С., Тодорев А.Н., Тюкин Н.Ф. Экспериментальные исследования радиальной жесткости наклоненного колеса // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 8. С. 173-180. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-8-173-180

1Балакина Екатерина Викторовна, доктор технических наук, профессор кафедры технической эксплуатации и ремонта автомобилей, e-mail: balakina@vstu.ru; fahrgestell2011@yandex.ru

Ekaterina V. Balakina, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Vehicle Technical Operation and Repair, e-mail: balakina@vstu.ru; fahrgestell2011@yandex.ru

2Барасов Арман Шоранович, студент, e-mail: armanbarasov@gmail.com Arman Sh. Barasov, Student, e-mail: armanbarasov@gmail.com

3Гаврилов Александр Михайлович, студент, e-mail: MorningSadness@yandex.ru Alexander M. Gavrilov, Student, e-mail: MorningSadness@yandex.ru

4Морозько Александр Дмитриевич, студент, e-mail: moroz20095@yandex.ru Alexander D. Morozko, Student, e-mail: moroz20095@yandex.ru

5Сарбаев Дмитрий Сергеевич, аспирант, e-mail: sards93@gmail.com Dmitriy S. Sarbaev, Postgraduate, e-mail: sards93@gmail.com

6Тодорев Алексей Николаевич, старший преподаватель кафедры сопротивления материалов, e-mail: AlexWork_2012@mail.ru

Aleksey N. Todorev, Senior Lecturer of the Department of Strength of Materials, e-mail: AlexWork_2012@mail.ru

7Тюкин Никита Сергеевич, студент, e-mail: stalkertnf@yandex.ru Nikita S. Tyukin, Student, e-mail: stalkertnf@yandex.ru

EXPERIMENTAL STUDIES OF INCLINED WHEEL RADIAL STIFFNESS

E.V. Balakina, A.Sh. Barasov, A.M. Gavrilov, A.D. Morozko, D.S. Sarbaev, A.N. Todorev, N.F. Tyukin

Volgograd State Technical University,

28 Lenin pr., Volgograd, 400005, Russian Federation

ABSTRACT. PURPOSE. The article presents the procedure, experimental study results, and calculated experimental universal dependence obtained for calculating the radial stiffness of an inclined wheel. METHODS. An experimental technique has been developed to determine the radial stiffness of an inclined wheel tire. The authors carried out the experiments using a device specially designed at the Department of Vehicle Technical Operation and Repair of the Volgograd State Technical University. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. A correction factor has been obtained to recalculate the radial stiffness of a vertical wheel to the radial stiffness of the inclined wheel at any value of the inclination angle a. These researches provide the data on the variation of the factor of tire radial stiffness depending on its inclination angle and can be used for the selection of vehicle chassis parameters in order to improve its controllability and stability. CONCLUSIONS. It has been determined that when the wheel is inclined regardless of the direction of inclination within the permissible values for tire operating conditions and preserving its wear resistance (up to 50), the factor of radial stiffness of the tire decreases up to 20%. The study has resulted in obtaining a correction factor for recalculating the radial stiffness of the vertical wheel into the radial stiffness of the inclined wheel at any value of its inclination angle a. The obtained new knowledge about the value of the tire radial stiffness allows more accurate modeling of vehicle stability and controllability. Keywords: inclined wheel, radial stiffness of a tire, calculated experimental dependence

Information about the article. Received June 01, 2018; accepted for publication July 23, 2018; available online August 31, 2018.

For citation. Balakina E.V., Barasov A.Sh., Gavrilov A.M., Morozko A.D., Sarbaev D.S., Todorev A.N., Tyukin N.F. Experimental studies of inclined wheel radial stiffness. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 8, pp. 173-180. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-8-173180. (In Russian).

Введение

При проектном моделировании свойств активной безопасности автомобилей требуются знания об упругих свойствах шин, и, в первую очередь, в радиальном направлении [1-20].

Согласно ГОСТ 17697-72 [1], коэффициент нормальной жесткости шины - первая производная от нормальной нагрузки колеса по нормальному прогибу шины. При этом по рекомендации профессора И.В. Ба-лабина, коэффициент нормальной жесткости шины следует более четко называть коэффициентом радиальной жесткости, что адекватно характеризует упругие свойства шины при наклоне колеса.

Радиальная жесткость шины является важной характеристикой при моделировании свойств активной безопасности автомобиля: устойчивости, управляемости и тормозной динамики [2-20]. В зависимости от величины радиальной жесткости, шина при движении автомобиля деформируется под воздействием вертикальной динамиче-

ской нагрузки, а ее образуемый вертикальный прогиб определяет величину длины пятна контакта колеса с дорогой, которая задает боковой увод эластичного колеса при наличии боковой силы. Как известно, устойчивость движения и управляемость автомобиля определяются, в основном, явлениями увода колес и колебаний управляемых колес вокруг осей поворота. При этом параметры колебаний управляемых колес тоже зависят от длины пятна контакта колеса с дорогой, поскольку, например, боковая реакция опорной поверхности реализуется только участком с трением покоя в пятне контакта, а он может перемещаться по длине пятна контакта в зависимости от параметров режима движения колеса. Рассмотренные явления определяются, конечно, и другими деформациями шины, в частности, боковой, но наибольший весовой коэффициент значимости, особенно при небольших боковых силах, не превышающих 20% от веса автомобиля, имеет радиальная

деформация шины. Поэтому знания о величине радиальной жесткости шины позволяют, в первую очередь, более корректно моделировать свойства устойчивости и управляемости автомобиля. Помимо этих свойств, радиальная жесткость шины определяет гистерезисные потери в колесе и поэтому существенно влияет также на сопротивление качению и расход топлива.

Колеса на автомобиль устанавливают вертикально или наклоняют, то есть устанавливают с развалом.

Угол развала колеса - это угол между плоскостью вращения колеса и продольной плоскостью колеса, предусмотренный конструкторской документацией.

Положительный развал колес - это развал колес, при котором оси их вращения пересекаются выше оси автомобиля, в пределах колеи автомобиля.

Отрицательный развал колес - это развал колес, при котором оси их вращения пересекаются ниже оси автомобиля в пределах колеи автомобиля.

Традиционно передние управляемые колеса автомобиля устанавливаются с положительным развалом, который обеспечивает их вертикальное положение при прямолинейном движении по ровной поверхности вследствие компенсации зазоров в шарнирах колес. Также положительный развал управляемых колес уменьшает плечо обкатки, вследствие чего несколько уменьшаются амплитуды колебаний управляемых колес. У современных автомобилей угол развала передних колес положителен и имеет значения 0...+2°. Увеличение указанных углов увеличивает износ шин. Установка передних колес с отрицательным развалом нецелесообразна вследствие появления избыточной поворачиваемости автомобиля.

В последнее время, как видно из табл. 1, появилась тенденция установки задних колес с отрицательным развалом. Этот угол имеет значения 0...-2,5°. Экспериментально доказано, что это улучшает некоторые параметры управляемости и устойчивости движения легкового автомобиля [5, 9]. Также экспериментально доказано, что экс-

плуатационные наклоны колес несущественно изменяют конструктивные углы развала колес [9].

Как было уже сказано, при проектном моделировании свойств устойчивости движения и управляемости автомобиля требуются знания о радиальной жесткости шины.

Существуют универсальные зависимости для расчета радиальной жесткости шины, которые справедливы для вертикально расположенного колеса [4, 7, 8, 16]. В случае установки колеса с наклоном (положительным или отрицательным развалом) радиальная жесткость шины, очевидно, изменяется, и существующие универсальные зависимости в этом случае применять некорректно.

Авторы сделали первую попытку определения изменения радиальной жесткости шины при наклоне колеса в поперечной вертикальной плоскости. Для этого ими были проведены экспериментальные исследования шины 3.50-5 на специально созданной для этой цели установке на кафедре технической эксплуатации и ремонта автомобилей Волгоградского государственного технического университета. Фотография установки показана на рис. 1.

В ходе экспериментов были получены зависимости значений радиальной деформации в центре пятна контакта 1А наклоненного колеса от приложенной в центре пятна контакта нагрузки Я2 при различных углах наклона колеса а. Результаты занесены в табл. 2.

Далее при каждом значении угла наклона а были аппроксимированы зависимости Я2 = / (2а ). Результаты в графиче-

а

ском виде показаны на рис. 2-4.

Во всех случаях угла наклона колеса а зависимость Я2 = / (2А) аппроксимиро-

а

валась квадратичной функцией:

R = a + b ■ ZA + c ■ ZA

где а,Ь,с - постоянные коэффициенты.

Полученные коэффициенты а,Ь,с приведены в табл. 3.

Таблица 1

Модели легковых автомобилей, имеющие задние колеса, установленные

с отрицательным развалом

Table 1

M Models of vehicles featuring negative rear wheel camber

Фирма Модель автомобиля Угол развала задних колес

Bentley Continental Flying Spur -1°25' (±10')

BMW 663С(купе) -130' (±12')

390L -1°20' (±15')

X70 (M1) -130' (±15')

MINI -145' (±20')

560L,X -2°00' (±15')

Chrysler Sebring -0°36' (±6')

Jeep Liberty -1°06' (±15')

Dodge Nitro -0°25'

GM Chevrolet TV558 -1 40'

Cadillac -0°54'(±36')

Ford Focus -130' (±10')

KIA Spectra -1 02' (±10')

Lexus IS250 [205/55R16] -101'

[245/45R17] -114'

[255/40R18] -114'

IS250 Sport -114'

RX300 (пружинная подвеска) -040'

RX300 (подвеска с пневмоэлементами) -0°58'

Mercedes -Benz T245,T169(B-class) -130' (-30')

CL500 -2°00' (±30')

Toyota Avensis -0°54'

Camry -1°00' (±5')

Honda CR-V -0°54'

Jazz -1°00' (±1')

Rolls Royse Phantom -2°30'

Subaru Legacy Sedan -0°45'

Legacy Wagon -0°30'

Legacy Outback -0°54'

Forester -0°50'

Forester Turbo -0°55'

Зависимости коэффициентов а,Ь,с от угла наклона а были аппроксимированы функциями вида а, Ь, с = / (а):

а = 1,9242 + 0,5324 • а + 0,064 • а2; Ь = 66,9639 + 0,6376 • а - 0,5022 • а2; с = 7,7544 -1,7230 • а + 0,1497 • а2.

По определению, радиальная жесткость шины

с JJo1bZAlcZJl1 = ъ + 2cZ

dZt

д1Л

A

где СТ - радиальная жесткость шины;

а,Ь,с - коэффициенты аппроксимации.

В итоге получено промежуточное выражение:

С « 66,96 + 0,64а - 0,5а2 +

+(15,5 - 3,44а + 0,3а2) • ^, где С - радиальная жесткость шины в Н/мм; 2А - радиальный погиб шины в мм

при паспортной нагрузке колеса; а - угол наклона колеса в градусах.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Эта расчетно-экспериментальная зависимость не предназначена для расчета радиальной жесткости вследствие погрешностей аппроксимации, а также вследствие справедливости только для одной шины.

Рис. 1. Фотография установки Fig. 1. Device image

Таблица 2

Результаты эксперимента

Table 2

Results of the experiment_

Нагрузка Rza , H Z Деформация A, мм

при а = 0 при а = ±5 при а = ±10

0 0 0 0

96 1,17836 1,36348 1,8334

192 2,25704 2,848 3,8804

288 3,21468 3,91244 5,34

384 3,84836 5,1976 6,408

480 4,628 6,408 7,476

576 5,34 7,298 8,188

672 5,9452 8,188 9,078

800 6,6928 9,3272 9,968

к

X -О

■■ 7,7544x2 + 66,964x + 1,9242 R2 = 0,9996

Радиальная деформация шины, мм Рис. 2. Результат аппроксимации зависимости R = f (ZA) для а = 0°

a

Fig. 2. Approximation result of the dependence R = f (ZA ) for а = 0°

y

a

y = 2,8815x2 + 57,598x + 6,2338 R2 = 0,9992

Радиальная деформация шины, мм

Рис. 3. Результат аппроксимации зависимости Rz = f (ZA ) для a=±5°

a

Fig. 3. Approximation result of the dependence Rz = f (ZA ) for a=±5°

y = 5,4929x2 + 23,123x + 13,839 R2 = 0,9982

Радиальная деформация шины, мм

Рис. 4. Результат аппроксимации зависимости Rz = f (ZA ) для a=±10°

a

Fig. 4. Approximation result of the dependence Rz = f (ZA ) for a=±10°

Коэффициенты аппроксимации Approximation coefficients

Таблица 3 Table 3

а a b c

0 1,92 6,23 13,84

±5 66,96 57,6 23,12

±10 7,75 2,88 5,49

Обозначим через К отношение коэффициента радиальной жесткости наклоненного колеса к коэффициенту радиальной жесткости вертикального колеса:

К =

После математических преобразований получено итоговое соотношение

К »1 + 0,0095 • а - 0,0075 • а2,

где а - угол наклона колеса в поперечной вертикальной плоскости в градусах (без учета знака).

a

z

z

z а=0

Заключение

Установлено, что при наклоне колеса, независимо от направления наклона, в пределах допустимых значений по условиям работоспособности шины и сохранения ее износостойкости (до 50), коэффициент радиальной жесткости шины уменьшается до 20%. Получен поправочный коэффициент для пересчета радиальной жесткости вертикально расположенного колеса в радиальную жесткость наклоненного колеса при любом углу наклона а. Его можно вычислить по универсальной зависимости:

К «1 + 0,0095 • а - 0,0075 • а2,

где а - угол наклона колеса в поперечной вертикальной плоскости в градусах (без учета знака).

Данные исследования дают представление об изменении коэффициента радиальной жесткости шины в зависимости от угла ее наклона и могут быть использованы при выборе параметров шасси автомобиля для улучшения его управляемости и устойчивости.

Библиографический список

1. Автомобили. Качение колеса. Термины и определения [Электронный ресурс]. URL:http://gostex-pert.ru/data/files/1769772/bcad04dbc17df32968c4f5efa e2d4d29.pdf (12.05.2018).

2. Балабин И.В., Путин В.А., Чабунин И.С. Автомобильные и тракторные колеса и шины. М.: МГТУ «МАМИ», 2012. 919 с.

3. Балакина Е.В., Козлов Ю.Н., Тодорев А.Н. Изменение углов конструктивного наклона колес при движении легкового автомобиля // Автомобильная промышленность. 2016. № 12. C. 16-19.

4. Балакина Е.В., Кочетков А.В. Коэффициент сцепления шины с дорожным покрытием. М.: Инновационное машиностроение, 2017. 292 с.

5. Балакина Е.В., Козлов Ю.Н. Наклон колеса в поперечной вертикальной плоскости и его влияние на увод автомобиля // Автомобильная промышленность. 2012. № 8. C. 15-19.

6. Балакина Е.В., Зотов Н.М. Определение взаимного расположения сил, реакций и зон трения в пятне контакта эластичного колеса с твердой поверхностью // Трение и износ. 2015. Т. 36. № 1. C. 36-40.

7. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины. М.: Изд-во Транспорт. 1976. 283 с.

8. Сальников В.И., Барашков А.А., Задворнов В.Н., Балакина Е.В. Расчетно-экспериментальные универсальные зависимости для определения радиальной жесткости шин // Автомобильная промышленность. 2014. № 7. C. 13-14.

9. Яценко Н.Н., Никульников Э.Н., Балакина Е.В., Козлов Ю.Н. Отрицательный развал задних колес и управляемость легкового автомобиля // Автомобильная промышленность. 2008. № 10 . С. 22-23.

10. Ivkovic I. Dynamic friction in the braking, tire-road contact. Materials of International Conference on Traffic and Transport Engineering. Belgrade, 2014. P. 420-430.

11. Khaleghian Seyedmeysam. A technical survey on tire-road friction estimation. Friction. 2017. Vol. 5. No. 2. P. 123-146.

12. Minca Cr. The determination and analysis of tire contact surface geometric parameters. Review of the Air Force Academy. 2015. No 1. P. 149-154.

13. Mohamed El-Nashar. Vehicle Tire Road Forces. Deutschland, LAP LAMBERT Academic Publishing. 2010. 212 p.

14. Morris de Beer. Tyre - pavement interface contact stresses on flexible pavements - quo vadis? Materials of 8th Conference on asphalt pavements for Southern Africa, June 2012, 22 p.

15. Pacejka H.B. Tire and Vehicle Dynamics. Published by Elsevier Ltd, USA, 2012. 672 p.

16. Reza N. Jazar Vehicle Dynamics: Theory and Application. Springer Science + Business Media, LLC. 2008. 1015 p.

17. Seyedmeysam Kh. A technical survey on tire-road friction estimation. Friction. 2017. Vol. 5. No. 2. P. 123146.

18. Svendenius Jakob. Tire Modeling and Friction Estimation. Department of Automatic Control Lund University, Lund, Sweden, 2007. 194 p.

19. The Pneumatic Tire. National Highway Traffic Safety Administration, 2006. 701 p.

20. Woodward David et al. The static contact patch of some friction measuring devices / Materials of 4th International Safer Roads Conference, Cheltenham, United Kingdoms. 2014. 13 p.

References

1. Avtomobili. Kachenie kolesa. Terminy i opredeleniya [Automobiles. Wheel rolling. Terms and definitions]. Available at: http://gostexpert.ru/data/files/1769772/

bcad04dbc17df32968c4f5efae2d4d29.pdf (accessed 12

May 2018).

2. Balabin I.V., Putin V.A., Chabunin I.S. Avtomobi'nyye i traktornyye kolesa i shiny [Automotive and tractor

wheels and tires]. Moscow: MAMI Publ., 2012, 920 p. (In Russian).

3. Balakina E.V., Kozlov Y.N., Todorev A.N. Estimation of change of constructive angles inclinations of wheels at movement of the car. Avtomobil'naya promyshlennost' [Automotive industry]. 2016, no. 12, pp. 16-19. (In Russian).

4. Balakina E.V., Kochetkov A.V. Koeffitsiyent stsepleniya shiny s dorozhnym pokrytiyem [Coefficient of tire road grip]. Moscow: Innnovative mechanical engineering Publ., 2017, 292 p. (In Russian).

5. Balakina E.V., Kozlov Y.N. Wheel tilt in the transverse vertical plane and its effect on vehicle drift. Avtomobil'naya promyshlennost' [Automotive industry], 2012, no. 8, pp. 15-19. (In Russian).

6. Balakina E.V., Zotov N.M. Determination of the mutual arrangement of forces, reactions and friction zones in the contact patch of the elastic wheel and a solid surface. Treniye i iznos [Friction and Wear], 2015, vol. 36, no. 1, pp. 36-40. (In Russian).

7. Knoroz V.I. Rabota avtomobil'noy shiny [Vehicle tire operation]. Moscow: Transport Publ., 1973, 283 p. (In Russian).

8. Sal'nikov V.I., Barashkov A.A., Zadvornov V.N., Balakina E.V. Calculated experimental universal dependences for determination of tire radial stiffness. Avtomobil'naya promyshlennost' [Automotive industry], 2014, no. 7, pp. 13-14. (In Russian).

9. Yatsenko N.N., Nikul'nikov E.N., Balakina E.V., Kozlov Y.N. Negative camber of rear wheels and vehicle steer-ability. Avtomobil'naya promyshlennost' [Automotive industry]. 2008, no. 10, pp. 22-23. (In Russian).

10. Ivkovic Ivan et al. Dynamic friction in the braking, tire-road contact. Materials of International Conference on

Критерии авторства

Балакина Е.В., Барасов А.Ш., Гаврилов А.М., Морозько А.Д., Сарбаев Д.С., Тодорев А.Н., Тюкин Н.Ф. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Traffic and Transport Engineering, Belgrade, 2014, pp. 420-430.

11. Khaleghian Seyedmeysam et al. A technical survey on tire-road friction estimation. Friction. 2017, vol. 5, no. 2, pp. 123-146.

12. Minca Cristian The determination and analysis of tire contact surface geometric parameters. Review of the Air Force Academy. 2015, no 1, pp. 149-154.

13. Mohamed El-Nashar. Vehicle Tire Road Forces. Deutschland, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010, 212 p.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

14. Morris de Beer et al. Tyre - pavement interface contact stresses on flexible pavements - quo vadis? Materials of 8th Conference on asphalt pavements for Southern Africa, June 2012. 22 p.

15. Pacejka H.B. Tire and Vehicle Dynamics. Published by Elsevier Ltd, USA, 2012. 672 p.

16. Reza N. Jazar Vehicle Dynamics: Theory and Application. Springer Science + Business Media, LLC, 2008, 1015 p.

17. Seyedmeysam Khaleghian et al. A technical survey on tire-road friction estimation. Friction. 2017, vol. 5, no. 2, pp. 123-146.

18. Svendenius Jakob. Tire Modeling and Friction Estimation. Department of Automatic Control Lund University, Lund, Sweden, 2007, 194 p.

19. The Pneumatic Tire. National Highway Traffic Safety Administration, 2006. 701 p.

20. Woodward David et al. The static contact patch of some friction measuring devices / Materials of 4th International Safer Roads Conference, Cheltenham, United Kingdom, 2014, 13 p.

Authorship criteria

Balakina E.V., Barasov A.Sh., Gavrilov A.M., Morozko A.D., Sarbaev D.S., Todorev A.N., Tyukin N.F. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.