CC BY
10
УДК 629.11
УТОЧНЕНИЕ РАСЧЕТА ТЯГОВОЙ МОЩНОСТИ АВТОМОБИЛЯ
АННОТАЦИЯ
Введение. Тяговая мощность автомобиля используется для определения его тягово-скорост-ных свойств. Целью работы является уточнение расчета тяговой мощности автомобиля. Материалы и методы. Приведена методика уточненного расчета тяговой мощности автомобиля.
Выводы. Проведен сравнительный анализ уточненной и традиционной методики расчета тяговой мощности. Получено уточненное уравнение расчета тяговой мощности, учитывающее модуль упругости, ширину дорожки контакта, свободный радиус колеса, прогиб шины, касательные силы трения в плоскости контакта. Наибольшее расхождение между кривой тяговой мощностью автомобиля, рассчитанной по уточненной методике, и кривой тяговой мощностью, рассчитанной по традиционной методике, составляет 26,8%. Практическое значение. Статья может быть полезна специалистам АТП, магистрам вузов для сравнения тягово-скоростных свойств различных типов автомобилей.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: тяговая мощность автомобиля, модуль упругости, ширина дорожки контакта, свободный радиус колеса, касательные силы трения.
© Е.А. Максимов, Е.П. Устиновский
*Е.А. Максимов1, Е.П. Устиновский2
1НТПП «Интрай», г. Челябинск, Россия;
2Южноуральский государственный университет «<ЮуРГУ»,
г. Челябинск, Россия, *maksimov50@mail.ru
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
REFINING THE CALCULATION OF THE CAR TRACTION POWER
'E.A. Maksimov1, E.P. Ustinovsky2
1 "Intrai", Chelyabinsk, Russia; 2South Ural State University, Chelyabinsk, Russia *maksimov50@mail.ru
2
ABSTRACT
Introduction. Traction power of the car is used to determine its traction-speed properties. The purpose of the paper is the calculation refinement of the car traction power.
Materials and methods. The authors used the methodology of the refined calculation of the car traction power.
Results. The authors carried out the comparative analysis of the refined and traditional methods for calculating traction power. As a result, the authors obtained the refined equation for calculating the traction power, taking into account the elastic modulus, the width of the contact track, the free radius of the wheel, the deflection of the tire and the tangential friction forces in the contact zone. The largest discrepancy between the curve of the vehicle's traction power calculated by the updated methodology and the curve of the vehicle's traction power calculated by the traditional method was 26.8%. Discussion and conclusions. The results of the research are useful to specialists of automobile and transport enterprises and masters of universities to compare the traction and speed properties of the various car types.
KEYWORDS: car traction power, modulus, width of the contact path, tire radius in contact, tire deformations, friction tangential force.
© E.A. Maksimov, E.P. Ustinovsky
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что тяговую мощность автомобиля необходимо знать для определения тяго-во-скоростных свойств1, 2 3. Анализ тягово-ско-ростных свойств проектируемого автомобиля проводится с целью оценки правильности выбора параметров двигателя и трансмиссии. Для этого используются методы тягового и мощностного балансов. Проектировочный тяговый расчет мощности автомобиля является одним из этапов его проектирования. Целями тягового расчета мощности автомобиля являются предварительный выбор основных характеристик двигателя и трансмиссии, обеспечивающих требуемые тягово-скоростные свойства автомобиля в соответствии с заданием на его проектирование. В ходе выполнения проектировочного расчета решаются следующие задачи: выбор основных весовых и геометрических параметров автомобиля, необходимых для выполнения тягового расчета; определение максимальной мощности двигателя и выбор его внешней скоростной характеристики; расчет передаточных чисел трансмиссии (главной передачи, коробки передач, дополнительных коробок); оценка тягово-ско-ростных свойств автомобиля4, 5 6 7 [1].
Выбор основных весовых и геометрических параметров автомобиля является первым этапом его проектирования. На данном этапе на основе анализа технических характеристик автомобилей, близких по назначению к проектируемому, производится предварительный выбор весовых, геометрических, компоновочных и других параметров, влияющих на характеристики двигателя и трансмиссии. К этим параметрам относится полная масса автомобиля, общее число мостов и распределение массы по мостам, типоразмер шин [2, 3, 4, 5].
Анализ тягово-скоростных свойств проектируемого автомобиля проводится с целью оценки правильности выбора параметров двигателя и трансмиссии. В настоящее время
широко используется традиционная методика, позволяющая проводить расчет тяговой мощности автомобиля с учетом крутящего момента, мощности, расходуемой на сопротивление качению [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]. Однако традиционная методика не учитывает параметры шины при ее деформации.
Целью работы является уточнение расчета тяговой мощности автомобиля.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В соответствии с традиционной методикой8 уравнение баланса сил автомобиля записывают в виде
Рт = Рс + Рк + Рв = Рв + Рв ,Н , (1)
где Рт - тяговая сила, Н,
Рс - сила сопротивления подъему, Н, Рк - сила сопротивления качению колес,
Н,
Рв - сила сопротивления воздуха, Н,
Р0 = Рс + Рк - сила сопротивления дороги, Н.
Тяговую силу определяют по формуле
P = ^, Н ,
(2)
где Мк - крутящий момент на колесе, Нм,
г0 - динамический радиус колеса, м. Силу сопротивления качению колес определяют по формуле
pk = pj , н,
(3)
где Рг - вертикальная внешняя сила, Н, / - коэффициент сопротивления качению. Силу сопротивления подъему записывают в виде
r
D
1 Третьяков О.Б., Гудков В.А. Автомобильные шины. М. : Химия, 2007. 432 с.
2 Тарновский В.Н, Гудков В.А., Третьяков О.Б. Автомобильные шины. М. : Транспорт, 1990. 272 с.
3 Евзовских В.Е., Райман П.Г. Автомобильные шины, диски и ободья. М. : Автополис плюс, 2010. 203 с.
4 Савельев Г.В. Автомобильные колеса. М.: Машиностроение, 1983. 151 с.
5 Вахламов В.К. Автомобили, конструкции и элементы расчета. М. : Академия, 2006. 408 с.
6 Балабин И.В. Автомобильные и тракторные колеса и шины. М : Изд-во МГТУ(МАМИ). 2012. 920 с.
7 Кнороз В.И.,Кленников Е.В. Шины и колеса. М. : Машиностроение,1975.184 с.
8 Савельев Г.В. Автомобильные колеса. М. : Машиностроение, 1983. 151 с.
Рисунок 1 - Схема деформации шины: до деформации (1), после деформации (2): Ь - ширинапрофилядеформированной шины; Т - касательные силытрения; Pz - вертикальная сила
Figure 1 - Scheme of tire deformation: before deformation (1), after deformation (2): Ь- - width of the profile of the deformed tire; Т - tangential friction forces; Pz - vertical force
Pc = P7 cosa , Н,
(4)
где Рг - вертикальная внешняя сила, Н, а - угол подъема, рад. Уравнение баланса мощностей автомобиля определяют после умножения составляю-
щих уравнения (1) на
Vi
NT =Nd +Nb , кВт,
(5)
где ЫТ - тяговая мощность, кВт, N о - мощность, затрачиваемая колесо на преодоление сопротивления дороги, кВт,
N в - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха, кВт.
Мощность, затрачиваемая на преодоление колесом сопротивления дороги, определяется коэффициентом сопротивления качению и другимифакторами10.
Коэффициент сопротивления качению зависит от многих факторов и определяется экспериментально. Его среднее значение для дороги с различным покрытием и состоянием изменяется от 0,015 до 0,10".
9 СавельевТВ.Автомобильные колеса.М.:Машиностроение,1983. 151 с.
10Кнороз В.И.,КленниковЕ.В.Шиныи колеса. М. : Машиностроение,1975. 184 с.
11 Тамже.
Рисунок 2 - Зависимость тяговой мощности автомобиля от скорости движения: 1 - расчетпоформуле(12); 2-расчет поформуле(5)
Figure 2 - Dependence ofthe cartraction poweron themovementspeed: 1 - calculation by the formula (12); 2 - calculation by the formula (5)
Вместе с тем мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивлениядороги, определяется площадью контакта, касательными силами трения в плоскости коитакпашины с дорожным покрытиеоп °р.
Уточненное уравнениенрланса мощнястеп автомобиля запишем в виде
NT = Ng + NT , кВт,
(6)
где NT - тяговая мкщность, кВв,
NG - мощность, затрачеваамая на деформацию (сжатие) материала шины в контакте, кВт,
Ыт - мощность, расходуемая на трение между шиной и дорожным покрытием, кВт.
Мощность, затрачиваемую на сжатие шины колеса автомобиля, запишем в виде
NG = Pz v, кВт, где v - скорость деформирования, м/с.
(7)
При деформации профиля касательные силы срения направлены в сторону, противоположную перемещению шины в поперечном навеавоеона Щрисуаок1).
Мощвосен, иаихсдуямую на трение в кон-тавте,зипишям в веде
NT= n \\т AVdF = 2 TXbl AV , кВт,
(8)
где Е = Ь I - площадь контакта, м2,
т - касательные силы трения в площади контакташины сдорожнымпокрытием,МПа, Ь - ширина дорожки контакта, м, I - длина пятна контакта, м. Разность между линейной скоростью колеса относительно дороги
AV = VK - VD , м/с,
(9)
где VK - линейная скорость колеса, м/с, Vd = 0.
В поперечном направлении ширина дорожки контакта, какправило, ограничиваетсядву-мя параллельными ^ин^ияб^и, ширпаамеюду которымкможет кмте япродвпена по кСтеяулк Г8]:
¿ = г, кг, м, аю)
гпе В - ширина протпкткря шины, м, к = 0,65...0,75 - коэффициенв Паданав-ея (10) в (9), получим
П^ = кт I В V , кВт (11)
Подставляя (8), (11) в (6), получим
ЫтдР2у + кт1ВУК, кВа . (12)
Сдавникдд птмвнения для расчета тяговой мощности автомобиля (12) с аналогичным уравнением (5), получцнным по традн^окдой методике, можно отметить, что в данном урав-еиети ав учитыьаюаия:
Ся - линейна я сьадг>ткь комдиед I - длина пятна контакта, Д - ширака дорожкиконтакта, т - касательные силы трения в площади контакта шины сдорожнымпокрытием.
ДЕЗУГКЬТА-Ы
Зависимость тяговой мощности автомобиля от скорости движения представлена на рисунке 2. Расчет тяговой мощности проводом для уледуюкцидпарамеш^в: М, = 8Д0 1-м, ДпП, 0ЫВИ МГПа, Ю - 2П дюйпас д
25Ммм, #0=20мм, Ь = 0,75В, В = 8дюймов = 203,2 мм.
Анализ кривых, представленных на рисунке 2, показал, что с увеличением скорости движения кривая тяговой мощности автомобиля плавно увеличивается, а затем плавно снижается. Наибольшее расхождение между кривой тяговой мощностью автомобиля, рассчитанной по уточненной методике (12), и кривой тяговой мощностью, рассчитанной по традиционной методике (5), составляет 4-6,8%.
ВЫВОДЫ
1. Получено уточненное уравнение расчета тяговой мощности автомобиля, учитывающее модуль упругости, ширину дорожки контакта, свободный радиус колеса, прогиб, касательные силы трения в площади контакта шины с дорожным покрытием.
2. Показано, что с увеличением скорости движения кривая тяговой мощности автомо-
биля плавно увеличивается, а затем плавно снижается. Наибольшее расхождение между кривой тяговой мощностью автомобиля, рассчитанной по уточненной методике, и кривой тяговой мощностью, рассчитанной по традиционной методике,составляет4-6,8%.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Балабин И.В., Чабунин И.С., Груздев А.С. Напряженно-деформированное состояния диска колеса с учетом влияния изгибающего момента и осевой силы // Автомобильная промышленность. 2007. №7. С. 13-15.
2. Fosberry R.A. Investigation of stresses in public service vehicle tire wheels // The institution of mechanical engineers, automobile division proceedings(London). pt.3. 2002. pp. 91-100.
3. Ishihara K., Kawasshima H.,Research of fatigue strength of whills // Tranzasion Japan Society of mechanical engineer. 2009. №513. pp.1254-1258.
4. Богомолов В.А. Расчетное распределение давления в пятне контакта шин с поверхностью дорожной одежды // Вестник ХНАДУ. 2016. вып. 72. С.143-145.
5. Балакина Е.Б. Расчет параметров в пятне контакта // Автомобильная промышленность. 2016. № 3. С.6-7.
6. Козлов Ю.Н., Сальников В.И., Барашков А.А. Определение взаимного положения зон разного трения в пятне контакта шины с опорной поверхностью // Автомобильная промыш-ленность.2016.№3.С.6-7.
7. Konishi H., Fujiwara A., Katsura ,Nakata M. Estimation of impact strength of aluminimum wheels // Kobe Steel report. 2007. №2. С. 25-28.
8. Morita Y., Ishihara K. Stress analysis in automobile wheels by mains MKCH // Sumimoto Metals. 2007. №3. pp. 245-263.
9. Svendenias Jakob. The modeling and friction estimation // Departament of automatic control Lund University, Lund, Sweden. 2007. 233 p.
10. Paul Haney. Tire.The racing and high-perfomence // Strigfild. USE. 2003. 432 p.
11. Hans B. Pacejka Tire and vehiche dynamics // Published by Elsevier Ltd. USA. 2-12. 322 p.
12. Wong J.U. Theory of ground vehickls // Canada.wiby. John and Sons Inc. 2001. 267 p.
13. Балабин И.В. Расчет напряженного состояния неразъемного обода колеса грузовых автомобилей и автобусов // Автомобильная промышленность. 2011. №12. С. 20-22.
14. Богданова Т.А., Довженко Н.А., Гиль-маншина Т.Р. Современные технологии изготовления дисков автомобильных колес // Со-
временные проблемы науки и образования. 2014. № 5. С. 226-228.
15. Григолюк Э.И., Фролов А.И., Балабин И.В. и [др.] О напряженном состоянии дисковых колес грузовых автомобилей при неосе-симметричном нагружении // Автомобильная промышленность. 1982. №9. С. 21-23.
16. Демьянушко И.В. Информационные технологии и создание автомобильных конструкций // Автомобильная промышленность. 2003. №9.
17. Балабин И.В. Аналитическое определение напряженно-деформированного состояния дисков колес // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2002. №3 .С.15-19.
REFERENCES
1. Balabin I.V., Chabunin I.S., Gruzdev A.S. Naprjazhenno-deformirovannoe sostojanija dis-ka kolesa s uchetom vlijanija izgibajushhego momenta i osevoj sily [Stress-strain state of the wheel disk, taking into account the influence of bending moment and axial force]. Avtomobil'naja promyshlennost'. 2007; 7: 13-15 (in Russian).
2. Fosberry R.A. Investigation of stresses in public service vehicle tire wheels // The institution of mechanical engineers, automobile division proceedings (London). 2002; pt.3: 91-100.
3. Ishihara K., Kawasshima H.,Research of fatigue strength of whills // Tranzasion Japan Society of mechanical engineer. 2009; 513: 12541258.
4. Bogomolov V.A. Raschetnoe raspredelenie davlenija v pjatne kontakta shin s poverhnost'ju dorozhnoj odezhdy [Settlement distribution of pressure in the tire contact with a pavement surface]. Vestnik HNADU. 2016; 72:143-145 (in Russian).
5. Balakina E.B. Raschet parametrov v pjatne kontakta [Calculation of parametres in a contact stain]. Avtomobil'naja promyshlennost'. 2016; 3: 6-7 (in Russian).
6. Kozlov Ju.N., Sal'nikov V.I., Barashkov A.A. Opredelenie vzaimnogo polozhenija zon raznogo trenija v pjatne kontakta shiny s opornoj poverhnost'ju [Determination of the mutual position of the zones of different friction in the contact patch of the tire with the supporting surface]. Avtomobil'naja promyshlennost'. 2016; 3: 6-7 (in Russian).
7. Konishi H., Fujiwara A., Katsura ,Nakata M. Estimation of impact strength of aluminimum wheels // Kobe Steel report. 2007; 2: 25-28.
8. Morita Y., Ishihara K. Stress analysis in automobile wheels by mains MKCH // Sumimoto Metals. 2007; 3: 245-263.
9. Svendenias Jakob. The modeling and friction estimation // Departament of automatic control Lund University, Lund, Sweden. 2007. 233 p.
10. Paul Haney. Tire. The racing and high-per-fomence // Strigfild. USE. 2003. 432 p.
11. Hans B. Pacejka Tire and vehiche dynamics // Published by Elsevier Ltd. USA. 2-12. 322 p.
12. Wong J.U. Theory of ground vehickls // Canada.wiby. John and Sons Inc. 2001. 267 p.
13. Balabin I.V. Raschet naprjazhennogo sostojanija neraz"emnogo oboda kolesa gruzovyh avtomobilej i avtobusov [Calculation of the stress state of the integral wheel rim of trucks and buses]. Avtomobil'naja promyshlennost'. 2011; 12: 20-22 (in Russian).
14. Bogdanova T.A., Dovzhenko N.A., Gil'man-shina T.R. Sovremennye tehnologii izgotovlenija diskov avtomobil'nyh koles [Modern technologies of the car wheels' manufacture]. Sovremennye problemy nauki i obrazovanija. 2014; 5: 226-228 (in Russian).
15. Grigoljuk Je.I., Frolov A.I., Balabin I.V., i dr. O naprjazhennom sostojanii diskovyh koles gruzovyh avtomobilej pri neosesimmetrichnom na-gruzhenii [On the stress state of truck disk wheels under non-axisymmetric loading]. Avtomobil'naja promyshlennost'. 1982; 9: 21-23 (in Russian).
16. Dem'janushko I.V. Informacionnye tehnologii i sozdanie avtomobil'nyh konstrukcij [Information technologies and creation of automobile constructions]. Avtomobil'naja promyshlennost'. 2003; 9 (in Russian).
17. Balabin I.V. Analiticheskoe opredelenie naprjazhenno-deformirovannogo sostojanija diskov koles [Analytical determination of the stressstrain state of wheel disks]. Traktory i sel'skohoz-jajstvennye mashiny. 2002; 3:15-19 (in Russian).
Поступила 19.06.2018, принята к публикации 25.10.2019.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах или методах. Конфликт интересов отсутствует.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Максимов Евгений Александрович - канд. техн. наук НТПП «Интрай» (454091, г.Челябинск, 3 Интернационала, 113а, e-mail: Maksimov50@mail.ru).
Устиновский Евгений Петрович - канд. техн. наук, проф. кафедры «Техническая механика», Южно-Уральский государственный университет (454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 76).
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Evgeny A. Maksimov - Candidate of Technical Sciences, "Intray" (454091, Chelyabinsk, 113a, 3rd Internatsionala St., e-mail: Maksimov50@ mail.ru).
Evgeny P. Ustinovsky - Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Technical Mechanics, South Ural State University (764080, Chelyabinsk, 76, Lenin Ave.).
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Максимов Е.А. Уточненное уравнение расчета тяговой мощности автомобиля,
учитывающее модуль упругости, ширину дорожки контакта, радиус шины на входе в контакт, абсолютную деформацию шины колеса, касательные силы трения в контакте.
Устиновский Е.П. Расчет и построение графиков тяговой мощности автомобиля.
AUTHORS' CONTRIBUTION
Evgeny A. Maksimov - specifying the equation of calculation of the car traction power; considering the modulus, width of the contact path, tire radius, absolute deformations of the tire, the friction tangential force in the contact zone.
Evgeny P. Ustinovsky - calculation and construction of schedules of the car traction power.
