CC BY
67Предложенный алгоритм решения задач теплообмена позволяет рассчитывать температурные поля обмоток ТЭЭ для различных вариантов исполнения системы охлаждения (воздух, элегаз, эпоксидный компаунд, трансформаторное масло - для трансформаторов, без оребрения, с оребрением, с принудительной циркуляцией масла и т.д.), каждый из которых характеризуйся набором варьируемых параметров. Серии расчетов с различными наборами варьируемых параметров дают возможность оценить степень их влияния на основной критерий качества системы охлаждения - максимальную температуру обмотки и выбрать наиболее эффективный и простой способ совершенствования системы охлаждения для повышения надежности и технологичности изготовления. Варьируемыми параметрами могут быть: хладагент и его параметры (давление, температура), конструктивные и технологические типы исполнения, материалы конструктивных элементов И Т.Д.
Предложенный алгоритм реализован в виде программно-математического комплекса, ориентированного на исследование тепловых процессов в ТЭЭ. Анализ результатов численного моделирования теплообмена тороидальных электромагнитных трансформаторов тока показал, что разработанное программное и математическое обеспечение позволяет с достаточной точностью исследовать процессы теплообмена при различных типах технологического и конструктивного исполнения ТТ. Это дает возможность целенаправленно совершенствовать систему охлаждения для повышения экономических, точностных и надежностных показателей ТЭЭ, а также разрабатывать адекватные вторичные аналитические модели.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.; Высш. шк,, 1985. 356 с.
2. Залесский А.М., Кукетов Г. А. Тепловые расчеты электрических аппаратов. Л,: Энергия, 1967. 25! с.
3. Бадьян Р.Х. Исследование теплового режима тороидальных электромагнитных элементов // Электричество. 1967. №2. С. 76-80.
4. Лютахин Ю.И. Идентификация электромагнитных систем трансформаторов тока // Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии: Тр. Всерос. науч.-техн. конф, Тольятти: ТҐУ, 2004. С. 19-21.
5. Дульиев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы решения на ЭВМ задач теплообмена. М.: Высш. шк.,
6. 1989.276 с. ,
7. Мельников А,А. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов. М.: ІIIРНДС, 2001. 75 с.
8. Сегерлинд М.Дж. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с,
9. Бачурин Н И. Трансформаторы тока. М.-Л.: Энергия, 1964. 376 с.
Лютахин Юрий Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрические станции». Автор около 90 публикаций, в том числе 6 а. с. в области идентификации и оптимизации электромагнитных систем.
Базаров Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры а Электроснабжение промышленных предприятий». Автор 45 научных публикаций по автоматизации и электротехнологии.
УДК 621.313
Ю.А. Макаричев, И.С, Ткаченко
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ МАГНИТНОГО ПОДВЕСА
Предлагается анализ возможных технических решений, обеспечивающий электромагнитный подвес вращающихся роторов, в частности электрических машин. Приведены возможные конструктивные схемы радиальных и осевых электромагнитных подшипников.
Использование энергии магнитного или электрического полей позволяет решить одну из давних проблем науки и техники - проблему свободного парения тел - левитации. Суть ее заключается в том, что тело под действием возмущающих сил должно находиться в состоянии устойчивого равновесия относительно статора опоры без механического контакта с ним. Для электромагнитной левитации, как правило, не требуется значительных затрат энергии, а ее
103
продолжительность практически не ограничена из-за отсутствия узлов трения и. следовательно, износа. В практических целях магнитные опоры кашли применение, прежде всего, в качестве подшипников для подвеса роторов быстроходных машин, работающих в условиях, не допускающих использование традиционных подшипников качения или скольжения: улырацен-трифуги, гироскопы, высокоскоростные газовые турбины, точные приборы и лабораторные установки. В связи с бурным развитием силовой электроники и микропроцессорной техники активные магнитные подшипники стали конкурентоспособными и в таких областях, как точное станкостроение (высокоскоростные шлифовальные и фрезерные шпиндели), газоперекачивающие агрегаты с газотурбинным и электроприводом, электродвигатели. Близкими, но отдельными научно-техническими задачами являются проблемы удержания жидкого металла при бестигельной плавке и транспортировки расплавленного металла.
Основным параметром магнитного подшипника является удельная подъемная сила на единицу поверхности. Для системы, состоящей из двух постоянных магнитов, она определяется по выражению
/й =-^-,Н/М2, (I)
2-^о
где / = В - ■ И (2)
- вектор намагниченности;
(ла -4п ■ 10~7, Вб/м - магнитная проницаемость вакуума.
Для системы, состоящей из ферромагнитного тела и магнита, разделенных плоскопараллельным зазором, выражение (1) вырождается в уравнение Максвелла:
В'1
/эм =~1 > Н/м2. (3)
2'Ия
Таким образом, для достижения значительных электромагнитных сил необходимо создание сильного магнитного поля в зазоре. Очевидно, что этого можно добиться двумя путями:
- увеличением намагничивающей силы (намагниченности), что ведет к увеличению потребляемой мощности и (или) к увеличению габаритов и массы узла;
- уменьшением величины воздушного зазора.
Второй путь, естественно, предпочтительнее, но уменьшение зазора ограничивается технологическими параметрами.
Уменьшение воздушного зазора между статором и ротором желательно не только в опорах с постоянными магнитами или электромагнитных опорах с авторегулированием, но и в индукционных и кондукционных электромагнитных опорах. В последних удельная сила на единицу объема (сила Лоренца)
Л=/ • В , Н/мЗ, (4)
где у - плотность тока, А/м^.
Основной задачей любого опорного узла является поддержание ротора в строго определенном положении. Для этого тело (ротор) должно находиться в состоянии устойчивого равновесия, т.е. при смещении ротора из положения равновесия под действием внешней силы должна появиться другая сила, возвращающая его в исходное положение. В электромагнитных опорах такой силой является сила магнитного притяжения (отталкивания), или сила Лоренца. Устойчивого равновесия можно добиться, если
- используются отталкивающие силы для компенсации постоянной возмущающей силы или активный ротор размещен между опорами, обеспечивающими равные и противоположно направленные отталкивающие силы;
- используется чашеобразное магнитное поле для фиксации ротора в одной плоскости;
- ферромагнитное тело помещено между регулируемыми электромагнитами; частный случай - один электромагнит и постоянно направленная возмущающая сила, например, сила тяжести,
В [3] приводится следующее определение понятия левитации. Тело левитирует, если при отсутствии механического контакта с опорой равновесие вдоль любой из осей координат ус-
тойчиво или безразлично. Еще в XIX в. Ирншоу доказал, что активный элемент, помещенный в статическое силовое поле, не может находиться в состоянии устойчивого равновесия, если сила и расстояние связаны законом обратных квадратов. Доказательство этой теоремы основано на доказательстве невозможности «потенциальной ямы» в таких полях, т.е. точки или области в пространстве с минимумом потенциальной энергии.
В 1939 г. немецкий ученый Вильгельм Браунбек доказал, что в системе, где действуют од* новременно гравитационные, магнитные и электрические поля, левитация возможна только для тел с относительной магнитной проницаемостью /лг{1 или относительной диэлектрической
постоянной ег ( 1 [7]. Таким образом, в статическом магнитном поле, т.е, при использовании
постоянных магнитов или электромагнитов, питаемых постоянным током неизменной величины, левитацию осуществить нельзя, если хотя бы часть системы не состоит из диамагнитного О или сверхпроводящего материала =0), Известные диамагнитные материалы имеют настолько близкую к 1 относительную магнитную проницаемость, что усилие стабилизации, полученное для системы на их основе, на практике не может быть использовано. Отсюда практический вывод: все системы со статическим магнитным полем требуют для обеспечения устойчивости наличия хотя бы одной механической (гидродинамической, аэродинамической) опоры. Это часто не снижает эффективности нерегулируемых магнитных опор, так как механические опоры могут выполнять вспомогательную роль для восприятия нагрузки лишь в какой-то плоскости или направлении.
На рис. 1 приведены схемы подвеса на основе постоянных магнитов. На схеме рис, 1 а магнитная сила притяжения /м находится в неустойчивом равновесии с весом магнита в вертикальном направлении. Любое отклонение от точки равновесия вызовет либо падение магнита, либо его прилипание к неподвижной опоре.
//{{ ///////,//// (
А
N
5
/и
N .
5
Б
N
\.\\\\\\\\\\\\\\\ 6
Рис. I. Неустойчивые схемы подвеса на постоянных магнитах
На схеме рис. 1 6 магниты удерживаются в вертикальной плоскости силами отталкивания, находясь в устойчивом равновесии, но в горизонтальной плоскости равновесие неустойчивое, и без дополнительных опор такая система в целом неустойчива.
На практике вопросы устойчивости магнитных и электромагнитных опор становятся главными как в научном, так и в техническом плане. В большинстве современных систем электромагнитного подвеса ротора вопросы устойчивости решаются за счет возможностей системы управления активными магнитными подшипниками. Для организации обратной связи такие подшипники снабжаются датчиками перемещения ротора, а в некоторых системах для демпфирования периодических возмущающих воздействий - и датчиками скоростей и ускорений. На рис. 2 изображена блок-схема системы электромагнитного подвеса с авторегулированием. Она состоит из следующих основных блоков.
Система с активным электромагнитным подвесом (ЭМП) в отличие от системы, состоящей только из постоянных магнитов, может быть устойчивой и без дополнительных механических связей, т.е, в системе ЭМП реализуется принцип полной левитации. Для подвеса вращающегося ротора в магнитном поле, как правило, применяют два радиальных подшипника и один
подшипник, фиксирующий ротор в осевом направлении. На рис. 3 и 4 показаны возможные конструктивные схемы радиальных и осевых подшипников.
Р и с. 2. Блок-схема системы электромагнитного подвеса с авторегулированием: 3-задатчик сигнала: Я - регулятор; УМ-усилитель мощности: ОУ-обмотка управления электромагнита: ДП - датчик положения ротора
Р и с. 3. Радиальный электромагнитный подшипник Р и с. 4. Осевой электромагнитный подшипник
В радиальных ЭМП ротор представляет собой шихтованный сердечник, помещенный в явнополюсный или неявнополюсный статор. В осевом подшипнике ротор представляет собой цельный стальной диск. Обмотки управления питаются от управляемых усилителей мощности либо по закону токового управления (относительно малые машины), либо по закону управления по напряжению (крупные машины). Обычно для сокращения числа силовых вентилей применяется так называемая дифференциальная схема управления [8].
Для создания эффективного электромагнитного подвеса, конкурентоспособного с традиционными системами, необходимо решить следующие теоретические и инженерные задачи:
- определить оптимальную область применения конструктивных схем ЭМП;
- разработать математическую модель силовой части ЭМП, позволяющую синтезировать систему управления и законы ее функционирования;
- создать методику проектирования силовой части подвеса и по различным параметрам оптимизировать ее.
Решению этих задач была посвящена работа авторов в составе коллективов кафедр ЭМи-НЭ и АУПУиТП Самарского государственного технического университета в рамках госбюджетной НИР «Системы электромагнитного подвеса роторов энергетических машин», включенная в научно-техническую программу «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» в 2001-2002 гг. Теоретические и практические результаты данной НИР были использованы при проектировании роторов синхронных двигателей СТД-12500 Лысьвенского завода «Электропривод».
!, Application of Active Magnetic Bearing to industrial rotating machinery. Actidyne News, Л'цб. Mey : 996.
2. Вешберг Д.М. v. др. Особенности управления четырех та л юс нь:м радиалькы v электромагнитна: ником // Изв. вузов. Электромеханика. !983. А»1.
3. B.S. Метлик. Магнитные и магнитогидродинамические опорь: / Пол ред. А,И. Бертинова. У.: <<.
!968, '
4. Ю.А. Макаричев. Математическая модель радиального магнитного подшипника с распределенной зубцовопазовой структурой статора: Докл. Межрегион, науч.-техн. семин. в гг. Тольятти. Москве. М.: :;; аз-пром, 1999.
5. Спирин А.В., Сарычее А.П. Четырехполюсный радиальный электромагнитный подшипник с дополнительными обмотками: Тр. ВНИИЭМ. М., 1987. Т. 83.
6. Фомин А.А. Теория электродинамического подшипника // Электричество. 1966. №2.
7. Braunbek W. Frieschwebende Когрег im eiektrischen und magnetischen Feld. Z! fur Pfysik. 112,! 935. S. 753-763.
8. Журавлев Ю.Н. Активные магнитные подшипники: теория, расчет, применение, СПб.: Политехника. 2003.
206 с. ‘
Макаричев Юрий Александрович, к.т.н., доцент кафедры «Электромеханика и нетрадиционная энергетика» СамГТУ. Направления научной деятельности: специальные электрические машины, электромагнитный подвес роторов электрических машин. Опубликовано 36 научных работ, из них 8 авторских свидетельств и патентов на изобретения.
Ткаченко Илья Сергеевич, аспирант СамГТУ. Направления научной деятельности: электро магнитный подвес роторов электрических машин.
УДК 621.317 B.C. Мелентьев
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПО МГНОВЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ СИГНАЛОВ,
СДВИНУТЫХ ПО ФАЗЕ
Рассматривается влияние погрешности квантования аналого-цифровых преобразователей на точность определения электроэнергетических параметров по мгновенным значениям периодических сигналов, сдвинутых по фазе. Приводятся результаты анализа погрешности из-за отклонения угла сдвига фазосдвигающих блоков.
Аналоговые методы и средства измерения электроэнергетических параметров (действующих значений напряжения и тока, активной и реактивной мощности, коэффициента мощности) обладают низкой точностью и универсальностью. Кроме того, при включении аналоговых измерительных преобразователей в состав цифровых систем, производящих вторичную обработку информации, необходимы соответствующие устройства сопряжения.
Широкое проникновение цифровых методов обработки информации в АСУ ТП энергообъектов, повышение требований к точности, быстродействию и автоматизации процессов измерения вызывают необходимость разработки цифровых приборов и систем для измерения электроэнергетических параметров (ЭЭП),
Наибольшее быстродействие обеспечивает реализация метода [1], [2], основанного на определении ЭЭП по двум мгновенным значениям напряжения и тока, одновременно измеренным в произвольный момент времени, причем вторые мгновенные значения напряжения и тока сдвинуты относительно первых на угол 90s в сторону опережения.
Если сигналы напряжения и тока в исследуемой цепи содержат только первые гармоники, то их мгновенные значения в произвольный момент времени соответственно имеют следующий вид:
( к ^
U, =L:Tmsina;; U2 = t/msin; «j + — \ = Umcosai',
'\ 2 /
