CC BY
8
Б01: https://doi.сг^10.37405/2221-1187.2019.12-22
Ю.М. ХаразшвШ, д.е.н.,
О1*СЮ 0000-0002-3787-1323
ТЕОРЕТИЧН1 ЗАСАДИ ВИЗНАЧЕННЯ 1ННОВАЦ1ЙНОГО ВНЕСКУ В ЕКОНОМ1ЧНЕ ЗРОСТАННЯ
1дея перспективностi шновацшного зростання нащонадьноl економiки з ушм 11 очевидним позитивним ефектом не нова i не ви-кликае сумнiвiв. Саме тому iнновацiйна економша на сьогоднi цш-ком справедливо заявлена як один iз прюритетних напрямiв роз-витку, а 11 потенцiал усвiдомлений на загальнодержавному рiвнi. Успiх шновацшно1 дiяльностi надежною мiрою залежить вiд до-статностi ресурсного забезпечення, у тому числi i вiд швестицшно1 забезпеченостi. Отже, управлшня iнновацiями мае враховувати особливостi швестицшно! дiяльностi. Поступальне збiльшення ш-вестицш мае низхiдну вiддачу, що обумовлено структурною кри-зою - старi технологiчнi рiшення не приносять очшуваного при-бутку, i продовження швестування в традицiйнi напрямки оберта-еться збитками, тобто знещнюванням капiтаду. Тут працюе добре вiдомий в теори науково-технологiчного прогресу закон, згiдно з яким у життевому циклi будь-яко! технологи настае етап насичення, коли кожне наступне шдвищення iнвестицiй дае спадну вiддачу. Будь-яка технологiя наближуеться зрештою до моменту, коли шяю швестици вже не спроможнi дати необхщний прибуток i в цш фазi розвитку настае стадiя знецшення капiтаду, вкладеного в цю техно-логiю. Подальше зростання можливе тшьки за рахунок впро-вадження нов^шх технологiй, принципово iнших, тобто за рахунок шновацшного розвитку - переходу в1д в1дтворювального до тнова-щйного типу розвитку.
Цшком очевидно, що економiчне зростання е головним змю-том економiчного розвитку та одним iз його найважливiших склад-ниюв, мiж якими iснуе тiсний зв'язок (хоча й не завжди прямий -економiчний розвиток можливий i без економiчного зростання, може виражатися через структурнi перетворення). Економiчне зростання вимiрюеться результатом виробництва товарiв i послуг за визначений перюд, тобто залежить вiд сукупно1 пропозицп. Тому основним засобом оцiнення ролi та iнновацiйного внеску в еконо-
© Ю.М. Хараз1швЫ, 2019
мiчне зростання е модель функци сукупно! пропозици, зазвичай, на базi виробничо! функци Кобба-Дугласа. У зв'язку з цим набувае особливо! актуальносп розроблення модифшаци функци Кобба-Дугласа для ощнення iнновацiйного внеску в економiчне зростання.
Визначення реального ВВП мае першочергове значення пiд час ощнки темпiв зростання поточного обсягу виробництва щодо базового перiоду. З-помiж бшьшосп iснуючих пiдходiв до обчис-лення сукупно! пропозици (реального ВВП) можна видшити ста-тистичнi й детермшютсью. Основний апарат обчислення у статис-тичних пiдходах - авторегресiйнi моделi iз трендом чи моделi век-торно! авторегресi!. Необхiдною умовою застосування таких моделей е наявшсть достатнього обсягу необхiдних статистичних даних динамiчних рядiв економiчних змiнних. Стльним для економет-ричного та детермшютського пiдходiв е використання виробничих функцш, iз тiею лише iстотною рiзницею, що в першому випадку коефщенти виробничо! функцi! визначаються статистичними методами з ушма можливими негативними наслщками (необхiднiсть довгих динамiчних рядiв даних, минуле визначае майбутне, необ-хiднiсть статистично! оцiнки параметрiв); у другому - щ коефщь енти обчислюються аналiтичними методами для кожного перюду й не вимагають знання тривало! передiсторi! змiни параметрiв.
Використовувана у переважнш бiльшостi випадкiв виробнича функщя Кобба - Дугласа мае такий вигляд [1-4]:
у, = К?н)-а; у, = ; у, = е^К?Е)-а, (1)
де у - реальний ВВП;
К - обсяг кашталу;
N Е - чисельшсть зайнятих;
Л - середня продуктивнiсть макрофакторiв;
С- постiйний середнiй рiвень технологи;
е7' - науково-технологiчний прогрес;
у - темп НТП;
а - коефщент еластичносп.
У зазначених та у багатьох шших сучасних публшащях виробнича функцiя лише умовно може бути визначена як функщя, оскшьки вона не вщбивае строго функщональну залежнiсть мiж змiнними, а вказуе на найбшьш близьку до реальност кореляцiйну залежнiсть у заздалепдь обраному класi функцiй. Аналiз зазначених та найбшьш вщомих публiкацiй [5-7] по моделюванню сукупно!
пропозищ! дозволяе зробити висновок, що у жодному з запропоно-ваних пiдходiв не реалiзовано поняття «функцi! сукупно! пропози-ци» - залежностi реального ВВП вщ змiни загального рiвня цiн, що унеможливлюе подальше ендогенне визначення iнфляцi! (дефлятора ВВП) та темшв економiчного зростання.
Коефщенти еластичностi виробничо! функцi! розрахову-ються статистичними методами, що початково мютять похибки. Бiльш того, вони вважаються постiйними, що не вiдповiдае реаль-нiй дiйсностi. Апроксимацiя макроекономiчних взаемозв'язюв л> нiйними регресiйними рiвняннями не в змозi адекватно вiдобразити реальну економiчну динамiку в умовах трансформащйно! еконо-мiки, якою е у тепершнш час економiка Укра!ни.
Узагальнюючи аналiз прикладiв застосування виробничо! функци Кобба-Дугласа, можна визначити наступнi зауваження [8, с. 59-60]:
по-перше, юнуе неточнiсть, iдентична помилцi, що мае мюце при використаннi рiвняння обмiну кiлькiсно! теорi! грошей. За еко-номiчним змiстом та у трактуванш самого I. Фiшера [9, с. 43-46] (автора рiвняння), враховуеться вся створена товарна маса, тобто випуск. У практичних розрахунках у функци Кобба-Дугласа в лiвiй частинi рiвняння використовуеться показник ВВП. Аналогiчно у ви-робничiй функцi! макрочинники (праця й капiтал) забезпечують випуск продукцп, а не ВВП, який е тшьки частиною випуску, обумов-лено! коефiцiентом технологiчностi виробництва (о- вщношення ВВП до випуску), що завжди менше одиницi. Використання у лiвiй частинi рiвняння ВВП, а не випуску та вщсутшсть перерахунку ка-пiталу, призводить до перерозподшу коефiцiентiв еластичностi на користь пращ, а не катталу, що не вщповщае реальнiй дiйсностi;
по-друге, використання показника загально! чисельностi зайнятих N Е замiсть затрат працi Ь [10, с. 132] (добутку чисельно-ст зайнятих N на величину середньорiчно! номiнально! заробiтно! плати Ж) призводить до розбiжностi розмiрностей у лiвiй i правiй частинах рiвняння (1), що неприпустимо;
по-трете, у виробницга випуску беруть участь не лише най-манi працiвники, але й iншi зайнятi. Однак некоректно тд параметром N розум^и загальну зайнятiсть - суму чисельноси найма-них працiвникiв та шшо! категорi! зайнятих, оскiльки останнi не отримують установлену для найманих пращвниюв заробiтну плату i платять iншi податки. Тому чисельнiсть iншо! категори зайнятих необхiдно привести до е^валенту найманих працiвникiв за рiвнем
середньомюячно1 заробггно1 плати й усiма податками, яю платяться за найманих пращвниюв, тобто у пiдсумку визначити ефективну чи-сельнiсть платникiв податкiв;
по-четверте, у процес експлуатаци капiтад зношуеться та переносить свою вартiсть на продукт виробництва, тобто амортизу-еться. У розглянутому перiодi (зазвичай рiк) в економiцi кра1ни спо-стерiгаеться певна iнфляцiя (дефляцiя), тому вартють капiталу мае переоцiнюватися з урахуванням загального iндексу шфляцл Р - дефлятора ВВП. Припуспмо, що часовий лаг впливу швестицш у ви-робничий капiтад дорiвнюе року. Викладене дае змогу стверджу-вати, що вартiсть капiтаду, працюючого в перiодi t, визначаеться у попередньому перiодi (t -1)1, тобто:
К, = К(-Р-1 - 4-1 + -1, (2)
де Аг-1 - номiнадьне споживання основного капiтаду; /г-1 - номшальш капiтадьнi швестици; Рг-1 - дефлятор ВВП.
по-п 'яте, оскшьки каштал практично не може бути задiяний у повному обсязi, необхщно ввести коефiцiент завантаження $. При проведенш розрахункiв реального ВВП у перiодi г необхiдно величину переоцшеного капiтаду Кг помножити на коефщент його завантаження $, аби визначити величину вартосп завантаже-ного капiтаду: = .
по-шосте, не зовшм зрозумшо, що таке середня продуктив-шсть макрофакторiв (А), чи е постшним середнiй рiвень технологи (с), i як його можна оцiнити, а тим бшьше, спрогнозувати. Такими ж середшми будуть результати i, на жаль, постшними помилки.
по-сьоме, застосування статистичних методiв для визначення коефщенпв еластичностi початково мiстить помилки усереднення, що знижуе наукову та практичну цiннiсть результатiв. Зазначенi коефiцiенти еластичност не е постiйними, вони змшюються в часi, вiд перiоду до перюду, особливо в перехiднiй i трансформацiйнiй економiцi.
Мета статтг - обгрунтування теоретичних засад визначення шновацшного внеску в економiчне зростання шляхом модершзаци
1 Вартiсть попереднього перюду К,- розраховуеться як середне арифметичне на початок i на юнець цього перiоду.
виробничо! функци Кобба-Дугласа через включення шновацшних показникiв.
За методологiчну основу створення концепци моделi функцi! сукупно! пропозици обрано пiдхiд, що поеднуе неокейншанський i неокласичний пiдходи та дае змогу розраховувати не скалярну величину сукупно! пропозици, а !! функщю вiд змiни загального рiвня цiн - дефлятора ВВП. Вщмшшсть розроблено! моделi функцi! сукупно! пропозици вщ iснуючих моделей полягае у застосуванш класично! моделi сукупно! пропозици в контекст кейнсiансько! теори, тобто рiвень цiн впливае на економiчну активнiсть, ураху-ваннi зазначених уточнень у виробничiй функцi! та включенш у ви-робничу функщю шновацшних показниюв.
Модель функцi! сукупно! пропозици грунтуеться на класич-нш виробничiй функцi! Кобба - Дугласа зi сталiстю вiддачi вiд масштабу у формi Я. Тiнбергена [11], з нейтральним за Дж. Иксом техшчним прогресом, спадаючо! гранично! продуктивносп мак-рофакторiв з обмеженiстю !х взаемозамiнностi, що забезпечуе причинно -наслщковий функцiональний (не статистичний) зв'язок мiж вхiдними та вихiдними змшними, характеризуеться динамiчними коефiцiентами еластичностi та коефщентом завантаження капiталу
V,3 (Р,) =ег*
Ж
NеГ,, (Р,) -Ч, Р,
(а /
^ (3)
р, у
де V - реальний випуск; е ^ - науково-технологiчний прогрес НТП); у - темп НТП; Ь - затрати працi (Ь = Nef (Ж/Р)кш);
Nef, = - ефективна чисельшсть платниюв податкiв (найманi
працiвники плюс шша категорiя зайнятих, приведена до е^ва-ленту найманих працiвникiв за вшма податками та заробiтнiй платi); ^ - частка чисельностi платникiв податюв у загальнiй зай-нятостi; N' - загальна зайнятiсть; Ж - середньорiчна номiнальна заробiтна плата найманих пращвниюв; кт - коефiцiент сощальних навантажень; $ - коефiцiент завантаження катталу; К - затрати катталу; а - коефiцiент еластичностi при затратах пращ; в - кое-фщент еластичностi при iнновацiйних показниках; 1 — а — в - кое-
фщент еластичностi при затратах капiталу; Овп - номiнальнi шно-
а
вацшш видатки та результати; Р( - дефлятор ВВП; ДМ г- доход з майна домогосподарств; г - перiод часу.
°1п, t = (ОНТР, t + °тное. t + Ореал.т.прод. t + °т.тое.екс, t) , (4)
де ОНТр ,- номiнальний обсяг видаткiв на НТР;
ОНное t - номшальний обсяг фiнансування шновацшно1 дiяльно-
стц
О
, г - номшальний обсяг реалiзованоl шновацшно1 про-
реал.1Н.прод. t
дукци;
ОНн тое екс г - номiнальний обсяг шновацшно! продукци у товарному експорть
д? ( Р- ) = (Р ),
(5)
де а( (Рг) - функщя сукупно! пропозицп або реальний ВВП.
Коефщенти еластичностi а, в визначаються як частки пев-ного чинника виробництва (затрат працi, iнновацiйних витрат та результат) до випуску у кожному перюдк
$N? (Р Щк^, в = " п -
а.
УР
УР
(6)
Оскшьки незалежна шформащя про еластичнiсть випуску за катталом вiдсутня, то за умови припущення про постiйнiсть вщ-дачи вщ масштабу вона визначаеться як (1 — а —в) [12, с. 72].
Для вщомих перiодiв коефiцiент завантаження капiталу визначаеться з формулою (5):
1
4= -
- К-
а? (р)
Щ
(^ (Р) Ркт) р
^т, г
1—а—в,
(7)
Як обгрунтовуеться в мiкроекономiцi, максимум прибутку можна одержати за умови, якщо вартють кiнцевого продукту працi дорiвнюе ставцi номшально1 зароб^но1 плати Щ:
аг =
дУ = Щ дЬ ~ Р '
При цьому передбачаеться, що всi функци, якi описують вза-емозв'язок макрозмiнних, е безперервними i принаймнi двiчi дифе-ренцшованими. Застосовуючи перетворення (8) до функци (3), можна отримати умову мaксимiзaцil прибутку (9):
ег,а, )
а—1
/ \а
г Щ л
V Р у
к,: —1ак у~а'—в
г 0п V
V Р у
Щ
= . (9)
Р
1з (9) виводяться функци оптимального попиту на працю Nt (10) i щни попиту на працю (11)1:
в
^ = 4КР ( °
Щв =
Щш, г 4КР ( °
V РАК у
в 1—а,
в 1—а,
V рак, у
(еЧ )1—а
(е*а, )1—а
(10)
(11)
t
Рiвновaжнa зароб^на плата Щ , повно1 зайнятостi визнача-
в ?
еться з умови рiвновaги на ринку прaцi (Nt = Nt ), або, викорис-товуючи (10) та рiвняння пропозицп пращ [13, с. 151-152], одержимо:
а,к,р,
( О л
Що, t =■
1П, t
А^ у
в 1—а.
1
у, а)1—а,
(еа)
(12)
0,47917£кет, Т
Рiвновaжнa повна зaйнятiсть N0 , визначаеться з умови рiв-
новаги на ринку пращ (= ), або, використовуючи (11) та р> вняння пропозицп щни пращ [13, с. 151-152], одержимо:
1 1ндекс В вщносить величини до попиту, ? - до пропозицп.
( о,
N о,, =-
1п,,
1—а,
1 (е^а^Т
(13)
2АК(Р,
( О
т,,
кАКгР у
1—а,
Таким чином, розроблено анал^ичний унiверсальний метод щентифшаци виробничо! функцi! Кобба-Дугласа з врахуванням ок-рiм науково-технологiчного прогресу, затрат пращ, затрат кат-талу - шновацшного внеску в економiчне зростання кра!ни, видiв економiчно! дiяльностi, репошв та видiв економiчно! дiяльностi в регюнах. Отже, для кожного окремого перюду розраховуються ко-ефiцiенти еластичност працi, капiталу, iнновацiй та коефщенти за-вантаження виробничого капiталу (див. рисунок).
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
—^ ч
> \ .
♦
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018
1-а-в
Тета
Рисунок. Динам1ка коефщент1в еластичност1 (а - по пращ; в - по тноващям; 1-а-в - по катталу) та завантаження катталу (тета)
1
а
в
Офщшними статистичними даними для розрахунку е: випуск, ВВП, заробггна плата, швестици, споживання основного катталу, зaйнятiсть (наймаш прaцiвники та iншa кaтегорiя зайнятих, приве-дених до еквiвaленту найманих прaцiвникiв), iнновaцiйнi витрати та результати, дефлятор ВВП, чисельнють населення, каттал.
Використовуючи метод «залишку Солоу» [14] стосовно ви-робничо1 функци (3 або 5), а саме через логарифмування та отри-мання логaрифмiчних похщних одержимо внесок в економiчне зростання випуску або ВВП кожного окремого фактору, а також ви-раз для темшв НТП, як рiзницi мiж величиною зростання обсягу випуску (або ВВП) i величиною зростання затрат катталу, пращ та шновацшного внеску, що служить мiрою незнання причин економ> чного зростання [15, с. 10-12].
Висноеки
1. Запропоновано розширення виробничо1 функци Кобба-Дугласа через включення о^м НТП, затрат прaцi та катталу шно-вaцiйних фaкторiв, а саме: обсягу видатюв на нaуково-технiчнi ро-боти, обсяг фiнaнсувaння шновацшно1 дiяльностi, обсяг реaлiзовa-но! шновацшно1 продукци, обсяг шновацшно1 продукци у товарному експорть
2. Формaлiзовaно визначення складових функци сукупно1 пропозицп на бaзi модифшовано1 функци Кобба-Дугласа з ураху-ванням iнновaцiйних фaкторiв за умови мaксимiзaцil прибутку, а саме: оптимального попиту на працю та щни попиту на працю, рiв-новажно1 зaробiтноl плати повно1 зайнятосп, рiвновaжноl повно1 зaйнятостi, коефiцiентiв еластичносп прaцi, кaпiтaлу, iнновaцiйних фaкторiв та коефщента завантаження кaпiтaлу.
3. 1дентифшащя виробничо1 функцil здiйснюеться aнaлiтич-ними методами для кожного окремого перюду та не потребуе наяв-носп довгих часових рядiв змiнних, що надае можливiсть точно вiдобрaжaти випуск або ВВП i забезпечуе причинно-наслщковий зв'язок мiж вхiдними та вихщними даними. Причому всi коефi-щенти елaстичностi та завантаження кaпiтaлу е функщями часу в кожному окремому перюд^ а не середнiми постшними величинами, що вказуе на динaмiчний характер залежностей.
4. Застосування методу «залишку Солоу» до модифшовано1 функцil Кобба-Дугласа з урахуванням шновацшних фaкторiв дае змогу визначити внесок в економiчне зростання кожного окремого фактору, зокрема шновацшного внеску на рiвнi краши, регiонiв та видiв економiчноl дiяльностi, що зaсвiдчуе ушверсальнють пiдходу.
Лггература
1. Балацкий Е. В. Оценка объема потенциального ВВП. Проблемы прогнозирования. 2000. №1. С. 39 - 49.
2. Початкова робоча модель для Укра'ни. 1нформ. бюл. Мiжнар. центру перепек. дослщж. Ки!в : МЦПД, Число 154, 17 червня 2002 р. (Вюник ЦЕНТРУ).
3. Сiгайов А. О. Методичний та оргашзацшний аспекти аналiзу монетарних показникiв. Ки!в : Наук. думка, 2003. 370 с.
4. Економжо-математичш моделi економiчного зростання / [Бакаев О. О., Гриценко В. I., Бажан Л. I. та ш.]. Ки!в : Наук. думка, 2005. 189 с.
5. Solow R. A contribution to the theory of Economic Growth. The Quarterly Jornal of Economics. 1956. 70 р.
6. Swan T. Economic Growth and Capital Accumulation. Economic Record. 1956. 32 р.
7. Bennet T., McCallum. Neoclassical vs. Endogenous Growth Analesis. An Overview. Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quartterly. 1996. 82/4.
8. Харазшвш Ю.М. Вимiрювання тшьового ВВП за допомогою функцш сукупного попиту та сукупно! пропозицп. Економта Украти. 2007. № 1. С. 57-63.
9. Фишер И. Покупательная сила денег. Москва : НКФ СССР, 1926. С. 4346.
10. Скрипниченко М. Секторальш та мiжкраi'нш моделi економiчного роз-витку. Ки!в: Феткс, 2004. 256 c.
11. Тинберген Я. Математические модели экономического роста. Москва : Прогресс, 1967. 167 c.
12. Оппенлендер К. Технический прогресс. Воздействие. Оценки. Результаты. Мюнхен. 1980. 176 с.
13. Сухоруков A.I., Харазшвш Ю.М. Моделювання та прогнозування со-цiально-економiчного розвитку регюшв Укра'ни: монографiя. Ки!в : Н1СД, 2012. 368 с.
14. Solow R. Growth Theory. Companion to Contemporary Economic Thought. L, 1991. P. 393-415.
15. Харазшвш Ю.М. Внесок науково-технолопчного прогресу в економь чне зростання промислових регюшв Укра'ни. Економта промисловостi. 2018. № 3 (83). С. 5-20. doi: http://doi.org/10.15407/econindustry2018.03.005
References
1. Balatskiy Ye. V. (2000). Otsenka ob"yema potentsial'nogo VVP [Estimation of the volume of potential GDP]. Problemy prognozirovaniya - Forecasting Problems, 1, рр. 39 - 49 [in Russian].
2. Pochatkova robocha model dlia Ukrainy. Inform. biul. [Initial working model for Ukraine. Inform. bulletin.]. (2002). Issue 154, June 17. Kyiv, ICPS [in Ukrainian].
3. Sihaiov A. O. (2003). Metodychnyi ta orhanizatsiinyi aspekty analizu monetarnykh pokaznykiv [Methodical and organizational aspects of the analysis of monetary indicators]. Ку^Ю Nauk. dumka [in Ukrainian].
4. Bakaev O. O., Hrytsenko V. I., Bazhan L. I. et al. (2005)/ Ekonomiko-matematychni modeli ekonomichnoho zrostannia [Economic and mathematical models of economic growth]. Kyiv, Nauk. dumka [in Ukrainian].
5. Solow R. (1956). A contribution to the theory of Economic Growth. The Quarterly Jornal of Economics. 70 р.
6. Swan T. (1956). Economic Growth and Capital Accumulation. Economic Record. 1956. 32 p.
7. Bennet T. McCallum. (1006). Neoclassical vs. Endogenous Growth Analesis. An Overview. Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quartterly, 82/4.
8. Kharazishvili Yu.M. (2007). Vymiriuvannia tinovoho VVP za dopomohoiu funktsii sukupnoho popytu ta sukupnoi propozytsii [Measuring shadow GDP using aggregate demand and aggregate supply functions.]. Ekonomika Ukrainy - Economy of Ukraine, 1, pp. 57-63 [in Ukrainian].
9. Fisher I. (1926). The purchasing power of money. Moscow, NKF USSR [in Russian].
10. Skrypnychenko M. (2004). Sektoralni ta mizhkrainni modeli ekonomichnoho rozvytku [Sectoral and intercountry models of economic development]. Kyiv, Feniks [in Ukrainian].
11. Tinbergen J. (1967). Mathematical models of economic growth. Moscow, Progress [in Russian].
12. Oppenlender K. (1980). Technological Progress. Impact Estimates. Results. Munich. 176 p.
13. Sukhorukov A.I., Kharazishvili Yu.M. (2012). Modeliuvannia ta prohnozuvannia sotsialno-ekonomichnoho rozvytku rehioniv Ukrainy [Modeling and forecasting of socio-economic development of the regions of Ukraine]. Kyiv, NISS [in Ukrainian].
14. Solow R. (1991). Growth Theory. Companion to Contemporary Economic Thought. L, pp. 393-415.
15. Kharazishvili Yu.M. Vnesok naukovo-tekhnolohichnoho prohresu v ekonomichne zrostannia promyslovykh rehioniv Ukrainy [The contribution of scientific and technological progress to the economic growth of industrial regions of Ukraine], Ekonomika promyslovosti - Economy of industry, 3 (83), pp. 5-20. doi: http://doi.org/10.15407/econindustry2018.03.005 [in Ukrainian].
Hadiumna do pedaKU,ii 30.09.2019p.
