Научная статья на тему 'Студенческие исследования по математическому анализу в ВятГГУ'

Студенческие исследования по математическому анализу в ВятГГУ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
850
101
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ СЕМИНАР / МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ / ВЯТГГУ / STUDENT RESEARCH SEMINAR / MATHEMATICAL ANALYSIS / VSHU

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Калинин Сергей Иванович

В статье представлены работы студентов разных лет по математическому анализу, выполненные в рамках регулярного студенческого научно-исследовательского семинара в ВятГГУ, действующего под руководством автора на протяжении двух десятилетий.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Student research on Mathematical Analysis at VSHU

The article presents student works on mathematical analysis of different years that were performed within a regular Student Research Seminar. The seminar has been functioned at Vyatka State University of Humanities (VSHU) under leadership of the author over the past two decades.

Текст научной работы на тему «Студенческие исследования по математическому анализу в ВятГГУ»

НАУЧНАЯ ЖИЗНЬ

УДК 37.022+517.2/.3

С. И. Калинин

Студенческие исследования по математическому анализу в ВятГГУ *

В статье представлены работы студентов разных лет по математическому анализу, выполненные в рамках регулярного студенческого научно-исследовательского семинара в ВятГГУ, действующего под руководством автора на протяжении двух десятилетий.

The article presents student works on mathematical analysis of different years that were performed within a regular Student Research Seminar. The seminar has been functioned at Vyatka State University of Humanities (VSHU) under leadership of the author over the past two decades.

Ключевые слова: научно-исследовательский семинар, математический анализ, ВятГГУ.

Keywords: Student Research Seminar, mathematical analysis, VSHU.

В недавней статье [1] мы обстоятельно представили работу студенческого научно-исследовательского семинара по математическому анализу, функционирующего в ВятГГУ на протяжении уже более двух десятков лет. Фактически в цитируемой статье описан опыт педагогической деятельности автора по организации студенческой научно-исследовательской работы. Данный опыт показывает, что ведение преподавателем регулярного исследовательского семинара студентов является одним из самых эффективных средств привлечения будущих специалистов к научным исследованиям.

В настоящей работе мы предполагаем систематизировать те результаты исследований по математическому анализу, которые были получены студентами под нашим руководством в рамках исследовательского семинара. В основу упоминаемой систематизации условимся положить не хронологический принцип, как это было сделано, скажем, в специальных статьях [2] или [3], а тематику исследований (разделы анализа).

В организации нами студенческой исследовательской деятельности преобладающей тематикой являются вопросы введения в анализ, дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных. В связи с этим для характеризации полученных студентами результатов выделим следующие разделы анализа: простое и взвешенное среднее степенное положительных чисел, другие средние величины степенного типа; классические и связанные с ними неравенства; обобщение и развитие теорем дифференциального и интегрального исчисления функций. Приведем публикации студентов по каждому из выделенных разделов, сопровождая их соответствующими небольшими комментариями.

1. Простое и взвешенное среднее степенное положительных чисел, другие средние величины степенного типа

1. Армичев М. В. О пределах числовых последовательностей, порождаемых средними степенными величинами // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 5-8.

2. Балдина А. Н., Матанцева Е. А. Матричный аналог среднего степенного рационального порядка // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 9-20.

3. Балдина А. Н. Среднее степенное парного порядка и его свойства // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 4-16.

* Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ и Кировской области в рамках научного проекта № 15-16-43005. © Калинин С. И., 2015

4. Горев П. М. О геометрической интерпретации взвешенных среднего арифметического и среднего квадратичного двух положительных чисел / / Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. межрегион. науч. конф. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1998. - С. 176-178.

5. Горев П. М. Геометрическая интерпретация некоторых средних двух положительных чисел посредством двух квадратов // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 21-24.

6. Горев П. М. К"-кратное среднее степенное п положительных чисел // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. II межрегион. науч. конф. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 149-150.

7. Горев П. М. ^-кратное среднее степенное п положительных чисел // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 17- 24.

8. Докучаева К. М. Об использовании взвешенных средних величин в школьном курсе математики // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 25-32.

9. Ерлашова Л. В. О геометрической интерпретации некоторых соотношений для средних величин двух положительных чисел // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. межрегион. науч. конф. - Киров: Изд-во Вят. госпедунивер-ситета, 1998. - С. 182-183.

10. Лялин А. В. Неравенства для средних с произвольной функцией // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2005. - № 3. -С. 142-144.

11. Матанцева Е. А. Матричный аналог среднего степенного произвольного порядка // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 47-50.

12. Микрюкова О. С., Мирзоев Я. А. О пределах числовых последовательностей, порождаемых взвешенными средними величинами / / Информатика, математика, язык: Науч. журн. № 7. -Киров: Изд-во ВятГГУ, 2013. - С. 79-81.

13. Русских О. Г. Двукратное взвешенное среднее степенное положительных чисел / / Международная школа-семинар по геометрии и анализу, посвященная 90-летию Н. В. Ефимова. Абрау-Дюрсо, база отдыха Ростовского госун-та «Лиманчик», 5-11 сент. 2000 г.: Тез. докл. / Под ред. С. Б. Клименто-ва. - Ростов н/Д: Изд-во Ростов. гос. ун-та, 2000. - С. 113-114 (в соавт. с С. И. Калининым).

14. Сизихина О. В. Об одном двукратном среднем степенного типа // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 73-79.

15. Шилова З. В. К вопросу о свойствах среднего степенного положительных чисел а и Ь // Вестник Вятского педагогического университета. Математика, информатика, физика: Сб. на-уч.-метод. трудов. Вып. 1. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1996. - С. 8-11 (в соавт. с С. И. Калининым).

16. Шилова З. В. Геометрическая интерпретация взвешенных средних двух положительных чисел // Проблемы физико-математического образования в педвузах России на современном этапе: Материалы межвуз. науч.-практ. конф. - Магнитогорск, 1996. - С. 93-94 (в соавт. с С. И. Калининым).

17. Шилова З. В. Геометрические неравенства в факультативном курсе для учащихся старших классов общеобразовательной школы // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Материалы межрегион. науч. конф. - Киров: Изд-во ВГПУ,

1998. - С. 162-163.

18. Шилова З. В. Задачи факультативного курса «Средние величины» как средство развития математического мышления учащихся // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Материалы II межрегион. науч. конф. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. -С. 131-132.

19. Шилова З. В. К вопросу о геометрической иллюстрации средних величин / / Математика в школе. - 2001. - № 9. - С. 70-73 (в соавт. с С. И. Калининым).

20. Шилова З. В. О некоторых соотношениях для среднего степенного двух положительных чисел // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ,

1999. - С. 54-61 (в соавт. с С. И. Калининым).

21. Шилова З. В. Задачи школьного курса в факультативе «Средние величины» // Математическое образование в инновационных учебных заведениях: Материалы регион. науч.-практ. конф. - Архангельск: Изд-во ПГУ, 1999. - С. 45-46.

22. Шилова З. В. Об учебных исследованиях в рамках факультативного курса «Средние величины» для учащихся школ и классов с математическим уклоном / / Технология индивидуального обучения: Материалы межвуз. конф. - Киров: Изд-во ВГСА, 2000. - С. 48-49.

Авторами приведенных работ являются студенты педагогической специальности «Математика с дополнительной специальностью Информатика», за исключением работы 12 -О. С. Мик-рюкова, Я. А. Мирзоев выпускались по специальности «Прикладная математика и информатика».

2. Классические и связанные с ними неравенства

1. Ананьина Т. А. Уточнение аналога неравенства Иенсена для логарифмически выпуклых функций и его применения / / Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2007. - № 4. - С. 133-136.

2. Ананьина Т. А. Об уточнении неравенства Иенсена для логарифмически выпуклых функций и его применении // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: Оценка качества математических знаний студентов и школьников: Материалы IV Всерос. науч.-метод. конф., посвящ. 100-летию со дня рожд. проф. Ф. Ф. Нагибина. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2009. - С. 56.

3. Буторина А. С. Аналоги классических неравенств для среднего степенного дробного типа / / Вопросы математики, ее истории и методики преподавания в учебно-исследовательских работах: Сборник материалов межрегион. науч.-практ. конф. / Под общ. ред. И. Н. Власовой; Пермский гос. пед. ун-т. - Пермь, 2011. - Вып. 5. - С. 3.

4. Буторина А. С. Об аналогах классических неравенств, порождаемых средним степенным дробного типа // Информационные технологии и прикладная математика:Межвуз. сб. аспирантских и студенческих науч. работ. - Арзамас: АГПИ, 2012. - С. 30-37.

5. Буторина А. С. Аналоги классических неравенств, порождаемых средним степенным дробного типа // Математика и компьютерное моделирование в исследованиях студентов и школьников: Сб. ст. по материалам Всерос. науч.-практ. конф. студ. и школьников / Под ред. С. И. Калинина. - Киров: ВятГГУ, 2013. - С. 29-30.

6. Вычегжанин С. В. Доказательство обобщенного неравенства Коши методом прямой и обратной индукции и применение его к решению задач элементарной математики // Концепт: на-уч.-метод. электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Март 2012, ART 1254. - Киров, 2012. - URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/ 1254.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-46214. - ISSN 2225-1618.

7. Вычегжанин С. В. Доказательство неравенства Иенсена методом прямой и обратной индукции // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Вып. 15: периодический межвуз. сб. науч.-метод. работ. - Киров: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2013. -С. 166-172.

8. Вычегжанин С. В. Доказательство обобщенного неравенства Ки Фана методом прямой и обратной индукции // Математика и компьютерное моделирование в исследованиях студентов и школьников: Сб. ст. по материалам Всерос. науч.-практ. конф. студ. и школьников / Под ред. С. И. Калинина. - Киров: ВятГГУ, 2013. - С. 32-35.

9. Вычегжанин С. В. Доказательство формулы Тейлора алгебраическим методом / / Тенденции и перспективы развития математического образования: Материалы XXXIII Междунар. науч. семинара преподавателей математики и информатики ун-тов и пед. вузов, посв. 100-летию ВятГГУ. - Киров: Изд-во ВятГГУ: ООО «Радуга-ПРЕСС», 2014. - С. 149-150.

10. Вычегжанин С. В. Метод прямой и обратной индукции в обосновании классических неравенств Коши, Иенсена, Ки Фана // Информационные технологии и прикладная математика: межвуз. сб. аспирантских и студенческих науч. работ. Вып. 4 / Гл. ред. А. И. Малышев; Арзамасский филиал ННГУ. - Арзамас: АФ ННГУ, 2014. - С. 22-25.

11. Горев П. М. Геометрическое доказательство неравенства Ки Фана как пример иллюстрации фактов математического анализа // Гуманитаризация среднего и высшего образования: методология, теория и практика: Материалы Всерос. науч. конф. Ч. 2. - Саранск: Мордов. гос. пед. ин-т, 2002. - С. 97-100.

12. Горев П. М. Индуктивное доказательство аналога неравенства Коши для ^-кратного среднего степенного положительных чисел // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2005. - № 3. - С. 131-133.

13. Ерлашова Л. В., Калинин С. И. О неравенствах, дополняющих неравенства Х. Альцера // Вестник Вятского пед. ун-та. Матем., инф., физ. Вып. 3. - 1997. - С. 13-15.

14. Ерлашова Л. В. О неравенствах типа неравенств Хорста Альцера // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 33-47.

15. Клековкина М. В., Яшина А. Г. Четыре метода доказательства одного неравенства // Информатика. Математика. Язык: Науч. журн. Вып. 5. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. - С. 175-178.

16. Колпащикова Е. В. Одно доказательство неравенства Коши для взвешенных средних и его применение // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 62-67.

17. Куклина О. В. Об одном свойстве определителя Вандермонда // Тенденции и перспективы развития математического образования: Материалы XXXIII Междунар. науч. семинара преподавателей математики и информатики ун-тов и пед. вузов, посв. 100-летию ВятГГУ. - Киров: Изд-во ВятГГУ: ООО «Радуга-ПРЕСС», 2014. - С. 196-199.

18. Лукин М. А. Уточнение одного неравенства для весовых арифметико-квадратичных средних // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 41-46.

19. Новоселов А. В. Об одном аналоге неравенства Коши для взвешенных средних // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 51-56.

20. Панкратова Л. В. Об уточнении аддитивного аналога одного неравенства типа неравенства Ки Фана // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 69-72.

21. Панкратова Л. В. Опровержение гипотезы, связанной с одним неравенством для средних // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. II межрегион. науч. конф. - Киров: Изд-во Вят. госпедуниверситета, 2001. - С. 156-157.

22. Панкратова Л. В. Обобщение оценки для среднего геометрического // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: Тез. докл. III Всерос. науч. конф. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. - С. 155-156.

23. Панкратова Л. В. Об уточнении неравенства Коши // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2005. - № 3. - С. 151-153.

24. Прокушкина Е. А. Некоторые применения неравенства Гюйгенса // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2007. - № 4. -С. 178-182.

25. Прокушкина Е. С. Некоторые применения неравенства Гюйгенса и его уточнения // Информатика. Математика. Язык: Науч. журн. Вып. 5. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. - С. 191-193.

26. Русских О. Г. Об одном неравенстве для взвешенного среднего степенного положительных чисел // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 68-73.

27. Русских О. Г. Индуктивное доказательство неравенства Коши для двукратных арифме-тико-геометрических средних // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 37-40 (в соавт. с С. И. Калининым).

28. Саймуков Д. С. Метод Mihaly Benzce в уточнении неравенства Коши для k-кратных среднего арифметического и среднего геометрического положительных чисел // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2007. - № 4. -С. 185-187.

29. Сидоров В. В. Доказательство аддитивного аналога неравенства Ки Фана // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. -2005. - № 3. - С. 154-156.

30. Симонова А. А. Одно доказательство неравенства Коши // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2007. - № 4. - С. 188.

31. Стяжкина Н. И. Распространение аддитивного аналога неравенства Ки Фана на случай взвешенного среднего степенного порядков 1/2 и 1 // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 74-79.

32. Стяжкина Н. И. Контрпример к одному аддитивному неравенству для средних // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 80-84.

33. Чупраков Д. В. Одно дополнение к дискретным неравенствам Альцера // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 85-87.

34. Шалагинова Н. В. Уточнение неравенства между средним арифметическим и средним квадратичным // Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Тез. докл. - Уфа: РИО БашГУ, 2002. - С. 165.

35. Шалагинова Н. В. Уточнение неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2005. - № 3. - С. 165-166.

36. Шарыгин Р. В. О гипотезе, связанной с обобщением неравенства Ки Фана // Вопросы технологии в обучении математике: Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики: Материалы регион. науч.-практ. конф. - Глазов: Изд-во Глазов. гос. пед. ин-та, 2003. - С. 63-65 (в соавт. с С. И. Калининым).

37. Шилова З. В. Некоторые обобщения неравенств Коши - Буняковского и Гюйгенса // Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - С. 80-83.

38. Шилова З. В. Некоторые методы средних в прикладных задачах школьного курса математики // Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 88-93.

Авторы Т. А. Ананьина, А. С. Буторина, С. В. Вычегжанин, М. В. Клековкина, А. Г. Яшина, Е. А. Прокушкина, Д. С. Саймуков, А. А. Симонова, Р. В. Шарыгин - выпускники специальности «Прикладная математика и информатика», а П. М. Горев, Е. В. Колпащикова, О. В. Куклина, М. А. Лукин, А. В. Новоселов, Л. В. Панкратова (Л. В. Ерлашова), О. Г. Русских, В. В. Сидоров, Н. И. Стяжкина, Д. В. Чупраков, Н. В. Шалагинова, З. В. Шилова - выпускники специальности «Математика с дополнительной специальностью Информатика».

3. Обобщение и развитие теорем дифференциального и интегрального исчисления функций

1. Бердников М. С. Теорема о выпуклости и а -выпуклости // Информатика. Математика. Язык: Науч. журн. Вып. 5. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. - С. 151-153.

2. Бердников М. С. О выпуклых и квазивыпуклых функциях // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2007. - № 4. - С. 142-144.

3. Брезгина А. А. Логарифмическая выпуклость функций в вопросе решения некоторых уравнений // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: Тез. докл. 3-й межрегион. конф., 12-14 мая 2004 г., г. Киров / М-во образования и науки России, ВятГГУ ; [отв. ред. Е. М. Вечтомов]. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. - С. 139-140 (в соавт. с С. И. Калининым).

4. Брезгина А. А. Неравенство Иенсена для логарифмически выпуклых функций и его применения // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования: Тез. докл. XXIV всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов, 21-23 сент. 2005 г., г. Саратов / Под ред. А. Г. Мордковича, И. К. Кондауровой. - М.: Ред.-изд. отдел Моск. гор. пед. ун-та; Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - С. 93-94 (в соавт. с С. И. Калининым).

5. Буторина Е. И., Посаженникова Е. В. Некоторые свойства квадратных трехчленов с целыми коэффициентами / / Математика и компьютерное моделирование в исследованиях студентов и школьников: Сб. ст. по материалам Всерос. науч.-практ. конф. студентов и школьников / Под ред. С. И. Калинина. - Киров: ВятГГУ, 2013. - С. 30-32.

6. Вычегжанин С. В. Неравенства Иенсена и Коши в математической подготовке студентов // Физико-математическое образование в школе и вузе: проблемы и перспективы: Сб. ст. по материалам всерос. науч.-практ. конф. преподавателей, аспирантов, магистрантов и учителей (10 и 11 апр. 2013 г.) / под ред. Е. Н. Перевощиковой. - Н. Новгород: Изд-во НГПУ им. К. Минина, 2013. -С. 68 (в соавт. с С. И. Калининым).

7. Вычегжанин С. В. Дополнения к правилам Лопиталя-Бернулли раскрытия неопределенностей / / Информатика, математика, язык: Науч. журн. № 7. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2013. С. 61-63.

8. Гурьева С. В. Первообразная и неопределенный интеграл Шварца // Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Тез. докл. - Уфа: РИО БашГУ, 2002. - С. 159.

9. Мальцев А. В. Теоремы о среднем в терминах двусторонней производной / / Информационные технологии и прикладная математика: Межвуз. сб. аспирантских и студенческих науч. работ. - Арзамас: АГПИ, 2012. - С. 81-92.

10. Мальцев А. В. Классические теоремы дифференциального исчисления в терминах двусторонней производной // Математика и компьютерное моделирование в исследованиях студентов и школьников: Сб. ст. по материалам Всерос. науч.-практ. конф. студентов и школьников / Под ред. С. И. Калинина. - Киров: ВятГГУ, 2013. - С. 38-39.

11. Маринкевич М. А. Правило Лопиталя - Бернулли в терминах односторонних производных // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. 2-й межрегион. конф., г. Киров, 9-10 апр. 2001 г. / М-во образования РФ, ВГПУ ; [Отв. ред. Е. М. Вечтомов]. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 35-36 (в соавт. с С. И. Калининым).

12. Микрюкова О. С. Некоторые теоремы о среднем для дифференцируемых функций // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: Оценка качества математических знаний студентов и школьников: Материалы IV Всерос. науч.-метод. конф., посвящ. 100-летию со дня рожд. проф. Ф. Ф. Нагибина. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2009. - С. 66-67.

13. Микрюкова О. С. О пределах числовых последовательностей, порождаемых взвешенными средними величинами // Молодежная математическая наука - 2012: Сб. материалов всерос. с междунар. участием молодёжной науч.-практ. конф. (26-27 апреля 2012. - Мордовский гос. пед ин-т). - Саранск, 2012. - С. 122-124;

14. Николаев А. Ю. Алгебраическое доказательство формулы Тейлора третьего порядка // Информатика, математика, язык: Науч. журн. № 6. - Киров: Изд-во ВятГГУ. 2010. - С. 155-157.

15. Николаев А. Ю. Алгебраическое доказательство формулы Тейлора третьего порядка // Молодежная математическая наука - 2012: Сб. материалов всерос. с междунар. участием молодёжной науч.-практ. конф. (26-27 апреля 2012. - Мордовский гос. пед ин-т). - Саранск, 2012. -С. 181-182.

16. Перевощиков Д. В. Уточнения неравенства треугольника для нормы и их применения // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Вып. 15: периодический межвуз. сб. науч.-метод. работ. - Киров: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2013. - С. 212-216.

17. Плетнев К. В. Обобщение одной теоремы о среднем значении // Информатика. Математика. Язык: Науч. журн. Вып. 5. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. - С. 186-187.

18. Соколова А. Н. К исследованиям по уточнению положения промежуточной точки в формуле Тейлора // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2007. - № 4. - С. 189-197.

19. Соловьева Л. А., Черников Ф. Н. Уточнение одной теоремы для выпуклых функций // Вопросы математики, ее истории и методики преподавания в учебно-исследовательских работах: Материалы межрегион. науч.-практ. конф. студентов математических факультетов / Под общ. ред. И. Н. Власовой; Перм. гос. пед. ун-т. - Пермь, 2011. - Вып. 4. - С. 28-29.

20. Шалыгина М. Ю. Несобственный интеграл помогает уточнить весовые неравенства Коши и Ки Фана / / Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2013. - № 7. - С. 70-72 (в соавт. с С. И. Калининым).

21. Шихова А. В. Теорема Флетта в терминах односторонних производных // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Вып. 11: Период. межвуз. сб. на-уч.-метод. работ / [гл. ред. Е. М. Вечтомов]. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2009. - С. 67-70 (в соавт. с С. И. Калининым).

22. Шихова А. В. Многомерный вариант теоремы Флетта // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Вып. 12: Период. межвуз. сб. науч.-метод. работ / М-во образования и науки РФ, Рос. академия естественных наук, ВятГГУ. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. - С. 82-84 (в соавт. с С. И. Калининым).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

23. Яшина А. Г. О доказательствах неравенства Коши посредством интеграла // Информатика, математика, язык: Науч. журн. № 6. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. - С. 169-171.

Представленные в данном разделе публикации принадлежат весьма широкому кругу авторов: М. С. Бердников, С. В. Вычегжанин, А. В. Мальцев, О. С. Микрюкова, А. Ю. Николаев, К. В. Плетнев, А. Н. Соколова Л. А. Соловьева, Ф. Н. Черников, М. Ю. Шалыгина, А. В. Шихова, А. Г. Яшина - выпускники специальности «Прикладная математика и информатика»; А. А. Брезги-на, С. В. Гурьева, М. А. Маринкевич - выпускники специальности «Математика с дополнительной специальностью Информатика»; Д. В. Перевощиков в текущем году выпускается по специальности «Физика с дополнительной специальностью Информатика»; Е. И. Буторина, Е. В. Посаженни-кова - выпускницы Кировского лицея естественных наук.

В завершение представления студенческих публикаций отметим, что в 1999 г. по инициативе автора вышел в свет тематический сборник научных статей «Некоторые вопросы теории среднего степенного» [4], в котором содержатся исследования студентов по теории среднего степенного и взвешенного среднего степенного положительных чисел, изучаются новые свойства таких величин, приводятся их геометрические интерпретации, рассматриваются возможности использования средних величин в задачах на доказательство неравенств, нахождение экстремальных значений переменных величин, строятся матричные аналоги среднего степенного соответствующих порядков. 152

В 2001 г. в свет вышел второй подобный тематический сборник научных статей под названием «Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания» [5], также скомплектованный в основном из студенческих работ. Фактически он явился своеобразным продолжением первого сборника, представленного выше. Работы этого сборника охватывают, в частности, следующие темы: свойства различных средних величин степенного типа, их изучение средствами анализа; приложения средних величин в задачах; матричные аналоги среднего степенного; неравенства, порождаемые средними величинами; обобщение и уточнение классических неравенств; некоторые методические аспекты изучения понятий математического анализа; обобщения правил Лопиталя - Бернулли раскрытия неопределенностей.

В характеризуемых сборниках большинство работ - студенческие.

В мае 2013 г. на базе факультета информатики, математики и физики ВятГГУ состоялась Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Математика и компьютерное моделирование в исследованиях студентов и школьников», в ее организации и проведении самое деятельное участие принимали студенты, интересующиеся математикой. В сборнике материалов [6] данной конференции снова имеются работы студентов по математическому анализу.

Автор выражает признательность профессору Е. М. Вечтомову, инициировавшему подготовку данной работы.

Примечания

1. Калинин С. И. О студенческом научно-исследовательском семинаре по математическому анализу в ВятГГУ // Вятская земля в прошлом и настоящем (к 100-летию Вятского гос. гуманитарного ун-та): сб. материалов VII Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием. Киров, 20-21 ноября 2013 г.: в 2 т. Т. 1. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2014. - С. 67-75.

2. Калинин С. И. Студенческий научно-исследовательский семинар по математическому анализу при кафедре прикладной математики ВятГГУ в 2008-2009 учебном году // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2010. - № 6. - С. 149-151.

3. Калинин С. И. Студенческий научно-исследовательский семинар по математическому анализу в ВятГГУ в 2010-2011 гг. // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: интерактивные формы обучения математике студентов и школьников: материалы V всерос. науч.-метод. конф., 10-12 мая 2012 г. / [науч. ред. Е. М. Вечтомов]. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2012. - С. 148-154.

4. Некоторые вопросы теории среднего степенного: сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1999. - 84 с.

5. Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: сб. науч. ст. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - 98 с.

6. Математика и компьютерное моделирование в исследованиях студентов и школьников: материалы Всерос. молодеж. науч.-практ. конф. / [под ред. С. И. Калинина]. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2013. - 141 с.

Notes

1. Kalinin S. I. O studencheskom nauchno-issledovatelskom seminare po matematicheskomu analizu v VyatGGU [About student research workshop in mathematical analysis in the VyatSHU // Vyatskaya zemlya v proshlom i nas-toyashhem (k 100-letiyu Vyatskogo gos. gumanitarnogo un-ta) - Vyatka land in the past and present (to the 100th anniversary of Vyatka State University of Humanities): materials of VII All-Russia. scient.-practical. conf. with intern. participation. Kirov. 20-21 November 2013: in 2 vol. Vol 1. Kirov. Publishing house of VyatSHU. 2014. - Pp. 67-75.

2. Kalinin S. I. Studencheskiy nauchno-issledovatelskiy seminar po matematicheskomu analizu pri kafedre prik-ladnoy matematiki VyatGGU v 2008-2009 uchebnom godu [Student research seminar in mathematical analysis at the Department of applied mathematics in VyatSHU in the 2008-2009 academic year] // Vestnik Vyatskogo gosu-darstvennogo gumanitarnogo universiteta. Informatika. Matematika. Yazyk - Herald of VyatSHU. Informatics. Math. Language. 2010, No. 6, pp. 149-151.

3. Kalinin S. I. Studencheskiy nauchno-issledovatelskiy seminar po matematicheskomu analizu v VyatGGU v 2010-2011 gg. [Student research workshop in mathematical analysis in VyatSHU in 2010-2011 // Problemy sovre-mennogo matematicheskogo obrazovaniya v vuzah i shkolah Rossii: interaktivnye formy obucheniya matematike stu-dentov i shkolnikov: materialy V vseros. nauch.-metod. konf., 10-12 maya 2012 g. - Modern problems of mathematics education in universities and schools in Russia: an interactive learning of mathematics by students: materials of the V All-Russian scient.-method. conf. 10-12 may 2012 / [scientific ed. E. M. Vechtomov]. Kirov. Publishing house of VyatSHU. 2012, pp. 148-154.

4. Some questions in the theory of average power: coll. scient. Articles. Kirov. Publishing house of Vyatka State Pedagogical University. 1999. 84 p. (in Russ.)

5. Some questions of mathematical analysis and its teaching methods: collected articles. Kirov. Publishing house of Vyatka State Pedagogical University. 2001. 98 p. (in Russ.)

6. Mathematics and computer modeling in studies of students: proceedings of All-Russian youth scient.-practical. conf. / [ed. by S. Kalinin]. Kirov. Publishing house of VyatSHU. 2013, 141 p. (in Russ.)

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.