CC BY
39
пространения методики формирования мышления при обучении. Знаковое представление этих трех этапов методической деятельности и задает целостную концепцию освоения норм физического мышления.
Примечания
1. Разумовский В. Г., Майер В. В., Вараксина Е. И. ФГОС и изучение физики в школе: о научной грамотности и развитии познавательной и творческой активности школьников: монография. СПб.: Нестор-История, 2014.
2. Мултановский В. В. Физические взаимодействия и картина мира в школьном курсе. М.: Просвещение, 1977; Коханов К. А., Сауров Ю. А. Проблема задания и формирования современной культуры физического мышления: монография. Киров: Изд-во ЦДООШ: «Старая Вятка», 2013.
3. Розин В. М. Мышление: сущность и развитие. М.: ЛЕНАРД, 2015; Юлов В. Ф. Мышление в контексте сознания. М.: Академ. проект, 2005.
4. Щедровицкий Г. П. Проблемы логики научного исследования и анализ структуры науки. М., 2004; Сауров Ю. А. Формирование понятий при изучении механики и молекулярной физики: методологические основы // Физика: Приложение к газете «Первое сентября». 2005. № 18. С. 47-50.
5. Позолотина М. П. Познание физических явлений: учеб. пособие для учащихся 7-х кл. заоч. шк. / под ред. К. А. Коханова. Киров: Изд-во ЦДООШ, 2015; Механические явления и средства их описания: учеб. пособие для учащихся 9-х кл. заоч. шк. Ч. 1 / сост. М. П. Позолотина; под ред. К. А. Коханова. Киров: Изд-во ЦДООШ, 2015.
Notes
1. Razumovsky V. G., Majer V. V., Varaksina E. I. FGOS i izuchenie fiziki v shkole: o nauchnoj gramotnosti i razvitii poznavatel'noj i tvorcheskoj aktivnosti shkol'nikov: monografiya [FSES and the study of physics in high school: on scientific literacy and development of cognitive and creative activity of schoolchildren: monograph]. SPb. Nestor-History. 2014.
2. Multanovskiy V. V. Fizicheskie vzaimodejstviya i kartina mira v shkol'nom kurse [Physical interaction and a world view in school course]. M. Prosveshcheniye. 1977; Kokhanov K. A., Saurov Y. A. Problema zadaniya i formirovaniya sovremennoj kul'tury fizicheskogo myshleniya: monografiya [Problem of jobs and the formation of modern culture of physical thinking: a monograph]. Kirov. Publishing house of CAEGS: "StarayaVyatka". 2013.
3. Rozin V. M. Myshlenie: sushchnost' i razvitie [Thinking: the essence and development]. M. LENARD. 2015; Yulov V. F. Myshlenie v kontekste soznaniya [Thinking in the context of consciousness]. M. Acad. Projekt. 2005.
4. Shchedrovitsky G. P. Problemy logiki nauchnogo issledovaniya i analiz struktury nauki [Problems of the logic of research and analysis of the structure of science]. M. 2004; Saurov Y. A. Formirovanie ponyatij pri izuchenii mekhaniki i molekulyarnoj fiziki: metodologicheskie osnovy [Formation of concepts in the study of mechanics and molecular physics: methodological foundations] // Fizika: Prilozhenie k gazete «Pervoe sentyabrya» - Physics: Annex to the newspaper "First of September". 2005, No. 18, pp. 47-50.
5. Pozolotina M. P. Poznanie fizicheskih yavlenij: ucheb. posobie dlya uchashchihsya 7-h kl. zaoch. Shk. [Knowledge of physical phenomena: manual for pupils of the 7th class of the absentia]. / ed. by K. A. Kokhanov. Kirov. Publishing house of CAEGS. 2015; Mekhanicheskie yavleniya i sredstva ih opisaniya: ucheb. posobie dlya uchashchihsya 9-h kl. zaoch. shk.- Mechanical phenomena and their descriptions: manual for pupils of the 9th class of the absentia. Part 1 / ed. Pozolotina M. P.; edited by K. A. Kokhanov. Kirov. Publishing house of CAEGS. 2015.
УДК 378,501
В. И. Варанкина, Е. М. Вечтомов Первые магистратуры на Вятской земле*
Статья посвящена вопросам становления и развития первых магистратур в Кировской области. Раскрываются исторические аспекты магистерского образования в сфере математики и физики в Вятском государственном гуманитарном университете. Рассматриваются авторские магистерские программы «Математическое образование», «Физическое образование», «Алгебра и дискретная математика». Анализируются проблемы, возможности и пути развития физико-математического образования в магистратуре. Показано, что магистратура является важной составной частью непрерывного образования, способной интегрировать обучение с наукой.
* Работа выполнена в рамках гранта РГНФ и Кировской области «Проблемы и перспективы развития непрерывного математического образования в Кировской области», проект № 15-16-43005.
© Варанкина В. И., Вечтомов Е. М., 2015 144
The article is devoted to some questions of formation and development of the first master programs in the Kirov region. It reveals some historical aspects of graduate education on mathematics and physics in Vyatka State University of Humanities. Master programs "Mathematical Education", "Physical Education", "Algebra and discrete mathematics" are considered. Challenges, opportunities and some ways of development for physical-mathematical education in the magistracy are analyzed. It's shown, that a magistracy is an important part of continuous education which is capable to integrate an education with a science.
Ключевые слова: математическое образование, физическое образование, магистратура, математика, физика.
Keywords: mathematical education, physical education, magistracy, mathematics, physics.
Введение. За последние двадцать лет в высшем физико-математическом образовании произошло много разных событий. Все это время идет поиск некоего устойчивого и эффективного состояния системы физико-математического образования. Эти постоянные поиски, как успешные, так и неудачные, суть симптомы кризиса российской системы образования. В данных условиях немаловажным и новым оказался переход на подготовку магистров образования. Сейчас можно признать, что выстроено новое целостное направление работы на факультетах и кафедрах нашего университета. И это направление деятельности оказалось жизнеспособным.
Предыстория. Основанный в 1914 г. как учительский институт, Вятский государственный гуманитарный университет на протяжении многих лет занимался подготовкой только учителей. С 1934 г. это был всем известный Кировский государственный педагогический институт имени В. И. Ленина, прославившийся подготовкой тысяч высокопрофессиональных учителей, работавших и продолжающих работать в образовательных учреждениях г. Кирова, Кировской области, СССР и Российской Федерации. В 1995 г. вуз был переименован в Вятский государственный педагогический университет (в 2002 г. - в Вятский государственный гуманитарный университет), в эти годы была начата подготовка специалистов и непедагогических направлений.
В нулевые годы в стране повсеместно стал осуществляться переход на двухуровневую систему образования - бакалавриат и магистратуру.
Формально (и официально) магистратура по педагогическому образованию (540100 Естествознание) открылась в ВятГПУ еще в 1999 г., но тогда бюджетные места на магистратуру не выделялись. Платная магистратура не привлекала абитуриентов. К этому времени магистерские программы разработали доктор педагогических наук, профессор Ю. А. Сауров по физическому образованию и доктор физико-математических наук, профессор Е. М. Вечтомов по математическому образованию. Под редакцией Ю. А. Саурова была издана брошюра [1] со своей концепцией магистратуры, а Е. М. Вечтомов представил два профиля магистратуры: «Математико-педагоги-ческое образование» и «Алгебра и топология».
Следует отметить, что в нашем вузе в 1994 г. были утверждены аспирантуры: по специальности 13.00.02 Методика обучения физике под руководством профессора Ю. А. Саурова и по специальности 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел под руководством профессора Е. М. Вечтомова. Кроме того, в 1997 г. открылась аспирантура по специальности 13.00.02 Методика обучения математике (научный руководитель - Г. И. Саранцев, доктор педагогических наук, член-корреспондент РАО, профессор Мордовского государственного педагогического института).
Успешной работе магистратур в дальнейшем способствовало наличие указанных аспирантур и научных школ «Функциональная алгебра и теория полуколец» [2] под руководством Е. М. Вечтомова и «Методологические вопросы в школьном курсе физики» [3] под руководством Ю. А. Саурова.
Физико-математическое образование. Впервые подготовка магистров в университете и в целом в Кировской области была начата на физико-математическом факультете ВятГГУ в 2009 г. по направлению 540200 (050200.68) «Физико-математическое образование» по двум программам - 540201М «Математическое образование» и 540202М «Физическое образование».
В квалификационной характеристике магистра говорилось: «Выпускник, получивший степень магистра физико-математического образования, подготовлен к научно-исследовательской и педагогической деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки в области физико-математического образования. Готов работать в различных типах учебных заведений, включая профильную школу, средние специальные и высшие учебные заведения. Возможно продолжение образования в аспирантуре по научным специальностям 01.00.00 Физико-математические науки и 13.00.00 Педагогические науки».
Выпускающими кафедрами по магистратуре в соответствии с реализуемыми программами стали кафедра высшей математики и кафедра дидактики физики и математики. На кафедре
145
высшей математики в то время работали 10 преподавателей: два доктора физико-математических наук (по специальности 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел), шесть кандидатов физико-математических наук (из них четыре - по специальности 01.01.06), два старших преподавателя. На кафедре дидактики физики и математики - девять преподавателей: один доктор, шесть кандидатов педагогических наук (по специальности 13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания) и два старших преподавателя.
Руководителем магистратуры по программе «Математическое образование» стал заведующий кафедрой высшей математики, доктор физико-математических наук, профессор Е. М. Вечтомов (с 2013 г. магистратурой руководит доктор педагогическх наук, профессор С. И. Калинин), руководителем магистратуры по программе «Физическое образование» - ректор ВятГГУ, заведующий кафедрой дидактики физики и математики, доктор педагогических наук, профессор, член-корреспондент РАО В. С. Данюшенков.
В 2009 г. на направление подготовки магистров «Физико-математическое образование» были приняты пять человек - наиболее успешные и мотивированные на дальнейшее обучение выпускники специалитета физико-математического факультета этого же года: трое - на программу «Математическое образование», двое - на программу «Физическое образование».
Первые магистранты ВятГГУ, направление 540200 Физико-математическое образование
№ п/п Ф.И.О магистранта Тема магистерской диссертации Научный руководитель
Программа «Математическое образование»
1 Тебенькова Светлана Владимировна Изучение жизни и научного творчества профессора Ф. Ф. Нагибина К. ф.-м. н., доцент кафедры высшей математики В. И.Варанкина
2 Чебаевская Анна Васильевна Регулярные полукольца с дополнительными условиями Д. ф.-м. н., профессор кафедры высшей математики В. В. Чермных
3 Рябкова Мария Олеговна Подготовка учащихся в малых группах к итоговой аттестации по математике за курс средней школы К. п. н., доцент кафедры дидактики физики и математики П. М. Горев
Программа «Физическое образование»
4 Дубовцева Екатерина Николаевна Проблема составления учебных физических задач как метода обучения и вида учебной деятельности Д. п. н., профессор кафедры дидактики физики и математики Ю. А. Сауров
5 Кораблева Наталья Анатольевна Проблема организации системы дополнительных занятий для подготовки к изучению естественнонаучных дисциплин учащихся пятых классов (на примере содержания физики) К. п. н., доцент кафедры дидактики физики и математики К. А. Коханов
Приведем перечень специальных дисциплин программы 540201М «Математическое образование»: Современная алгебра; Теория множеств и общая топология; Теория полуколец; Функциональная алгебра; Методология математики; Проблемы решения учебных математических задач; Теория и методика обучения математике в профильной школе; Работа с одаренными школьниками, спецкурсы по выбору студентов.
Список специальных дисциплин программы 540202М «Физическое образование»: Моделирование физических явлений на компьютере, История и методология физики, История и методология методики обучения физике, Избранные вопросы фундаментальной физики и астрономии, Технология обучения физике, Диагностика достижений школьников, Методы решения нестандартных задач, спецкурсы по выбору.
Опыт освоения программ магистерской подготовки позволяет четко отличить эффективную деятельность от малопродуктивной. Наиболее продуктивным средством освоения современных компетенций образовательной и научно-методической деятельности является выполнений магистерских исследований. Необходимым условием является заинтересованная совместная работа магистранта и научного руководителя, работа поисковая и творческая. Очевидно, что полезным здесь был и опыт руководства аспирантами.
Важным элементом в выполнении и подготовке магистерских диссертаций является подготовка научно-методической статьи и выступления на конференции. Организационно эта деятельность поддерживается изданием сборника научных статей студентов и магистрантов «По-146
знание процессов обучения физике» (16 выпусков) и межвузовского сборника научно-методических статей «Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона» (17 выпусков).
Защита первых магистерских диссертаций состоялась 7 апреля 2011 г., а вручение дипломов - 6 июля 2011 г. Трое из пяти выпускников магистратуры получили дипломы с отличием.
В отчете итоговой аттестационной комиссии (ИАК), подписанном В. А. Сараниным, председателем ИАК, доктором физико-математических наук, профессором, заведующим лабораторией компьютерного моделирования Глазовского государственного педагогического института имени В. Г. Короленко, говорится: «Результаты итоговой аттестации позволяют сделать вывод, что общая профессиональная подготовка выпускников факультета информатики, математики и физики направления подготовки 050200.68 Физико-математическое образование ВятГГУ полностью отвечает требованиям Государственного образовательного стандарта, предъявляемым к выпускникам степени подготовки магистр физико-математического образования... За время обучения студенты данного направления приобрели знания в области экспериментальной и теоретической физики, алгебры и геометрии, методики преподавания физики и математики, педагогики, психологии. Средний балл по результатам сессий за время обучения составил 4,7. Общий уровень подготовки студентов факультета информатики, математики и физики ВятГГУ по направлению подготовки 050200.68 Физико-математическое образование достаточно высокий».
Все магистры первого выпуска в настоящее время заняты преподавательской деятельностью и работают в учебных заведениях Кировской области.
В целом, магистранты-математики в рамках проводимых диссертационных исследований развивают тематику своих дипломных работ, осуществляя научные исследования по трем направлениям: история математического образования, абстрактная алгебра, методика обучения математике в школе и в вузе. За время учебы все они приобретают опыт публичных выступлений на научных конференциях, становятся авторами публикаций.
Магистранты-физики выполнили следующие исследования: Методика использования компьютерных моделей физических явлений в школьном курсе физики, Методика использования интернет-технологий для развития творческих способностей школьников при изучении физики, Сравнительная характеристика учебников для 10-го класса профильной школы и особенности методики их использования, Проблема формирования современного физического миропонимания в старшей школе, Проблема освоения метода научного познания при проведении лабораторных экспериментальных исследований в обучении физике, Методика построения и использования учебных физических задач с историческим содержанием и другие.
Математика и компьютерные науки. В 2010 г. на физико-математическом факультете была начата подготовка бакалавров по направлению 010300.62 «Математика. Компьютерные науки». Впервые в Кирове стали готовить классических математиков непедагогического профиля.
На год позднее, в 2011 г., в ВятГГУ была открыта магистратура 010200.68 «Математика и компьютерные науки» с профилем «Алгебра и дискретная математика» и осуществлен прием 10 магистрантов. Руководителем магистратуры назначен профессор Е. М. Вечтомов.
Первыми студентами магистратуры 010200.68 «Математика и компьютерные науки», профиль «Алгебра и дискретная математика», стали выпускники специалитетов факультета информатики, математики и физики: Екатерина Михайловна Ларенова, Татьяна Владимировна Матвеева, Ольга Сергеевна Микрюкова, Андрей Юрьевич Николаев, Елена Леонидовна Родыгина, Елизавета Григорьевна Сергеева, Владимир Юрьевич Спасский.
В 2013 г. все семь человек получили диплом магистра, пять из них - диплом с отличием. Из первых выпускников магистратуры «Математика и компьютерные науки» Т. В. Матвеева преподает в ВятГГУ, Е. Л. Родыгина и Е. Г. Сергеева продолжили обучение в аспирантуре по алгебре.
Отметим, что в конкурсе основных образовательных программ (ООП) магистратур, организованном в ВятГГУ в 2013 г., ООП по направлению подготовки магистров 010200.68 «Математика и компьютерные науки» заняла первое место (разработчики - Е. М. Вечтомов, В. И. Варанкина).
Тематика магистерских диссертаций по данному направлению связана с современной алгеброй, с дискретной математикой, с применением компьютерных наук в образовании и экономике.
Количество выпускников магистратур по математике, физике и информатике на факультете информатики, математики и физики (образовался в 2011 г. в результате объединения физико-математического факультета и факультета информатики) отражено в таблице:
Направление подготовки магистров Число выпускников (к 2015 г.) Число магистрантов в 2015-2016 уч. г.
44.04.01 Педагогическое образование, профиль «Математика» 10 5
44.04.01 Педагогическое образование, профиль «Физика» 11 5
02.04.01 Математика и компьютерные науки, профиль «Алгебра и дискретная математика» 24 31
03.04.02 Физика, профиль «Медицинская физика» - 20
09.04.03 Прикладная информатика, профиль «Прикладная информатика в экономике» 3 -
ИТОГО 48 61
Перечислим научных руководителей магистерских работ по первым трем направлениям. Магистерскими диссертациями руководили и руководят: профессор Е. М. Вечтомов (7+7), профессор Ю. А. Сауров (6+3), профессор С. И. Калинин (4+4), профессор В. В. Чермных (5+1), профессор С. М. Окулов (1+3), доцент Н. А. Бушмелева (2+4), доцент В. И. Варанкина (4+1), доцент П. М. Горев (3+2), доцент Е. В. Котельников (1+3), доцент Д. В. Чупраков (4+3), а также профессора В. С. Данюшенков и О. В. Коршунова, доценты К. А. Коханов, М. В. Крутихина, Е. Н. Лубягина, В. В. Сидоров, З. В. Шилова, Д. В. Широков.
Проблемы. Трудности введения магистерской подготовки в значительной степени были обусловлены общим изменением структуры высшего образования. Происходил трудный переход на систему бакалавриата, что обосновывало необходимость магистерской подготовки. Но сначала все же в магистратуру шли выпускники специалитета.
К сожалению, тенденцией является приближение учебного плана и программ второго уровня подготовки к первому уровню, возрастание репродуктивной деятельности и т. д. Магистерский уровень образования не должен быть линейным продолжением бакалавриата или спе-циалитета.
Малый набор магистрантов (от двух до 10), учеба во вторую смену после работы, низкая посещаемость занятий диктуют существенное изменение формы организации учебного процесса в магистратуре. Вне зависимости от базовой подготовки возникает необходимость в рассмотрении современных систем знаний, в организации творческой деятельности.
Актуальной является подготовка системы учебных пособий на платформе деятельностной парадигмы. В нашем случае основание для этого уже имеется в форме ряда пособий и монографий по математике [4] и по физике [5].
Заключение. Подчеркнем следующее. Во-первых, реализация двухуровневой подготовки студентов в ВятГГУ соответствует требованиям времени, во-вторых, и по содержанию, и по формам деятельности она должна быть тоже уровневая, в-третьих, научно-методическая деятельность в магистратуре должна быть системообразующей со всеми вытекающими условиями и требованиями, в-четвертых, общекультурным основанием должно быть формирование методологической культуры, в-пятых, профессиональным основанием должно быть освоение математического/физического мышления.
Следует признать, что этап становления и осмысления магистерской подготовки в нашем университете завершен. Начинается этап стабильного развития магистерского образования. Магистратура выступает в качестве важного звена в системе высшего образования - связующего элемента между бакалавриатом и аспирантурой, интегрирующего образование и науку.
Примечания
1. Учебный план и программы подготовки магистра образования: направление - естествознание, специализация - физическое образование / отв. ред. Ю. А. Сауров. Киров: Изд-во Вят. ГПУ, 1999.
2. Варанкина В. И., Вечтомов Е. М. Научная алгебраическая школа // Герценка: Вятские записки. 2009. Вып. 15. С. 199-207.; Вечтомов Е. М., Чермных В. В. Полукольца отображений: аналит. науч. обзор. М.: РФФИ, 2003; Вечтомов Е. М. Строение полутел: аналит. науч. обзор. М.: РФФИ, 2008.
3. Патрушев В. Н., Сауров Ю. А. Вятская научная школа методистов-физиков: факты и мысли о становлении. Киров: Изд-во Вят. ГПУ, 1997; Сауров Ю. А. Деятельность методистов-физиков, вышедших из Кировского государственного педагогического института // Физика в школе. 2014. № 3. С. 62-64.
4. Вечтомов Е. М. Кольца непрерывных функций на топологических пространствах. Избранные темы: учеб. пособие для спецкурса. М.: МПГУ, 1992; Он же. Функциональные представления колец: монография. М.: МПГУ, 1993; Чермных В. В. Полукольца: учеб. пособие. Киров: ВятГПУ, 1997; Вечтомов Е. М. Введение в полукольца: пособие. Киров: ВятГПУ, 2000; Чермных В. В. Функциональные представления полуколец: монография. Киров: ВятГГУ, 2010; Вечтомов Е. М., Сидоров В. В., Чупраков Д. В. Полукольца непрерывных функций. Киров: ВятГГУ, 2011.; Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н., Чермных В. В. Элементы теории полуколец. Киров:
ВятГГУ: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2012; Вечтомов Е. М. Философия математики: монография. Киров: ВятГГУ: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2013; Он же. Основные математические структуры: учеб. пособие. Киров: ВятГГУ: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2013; Варанкина В. И., Вечтомов Е. М., Канин Е. С. Профессор Фёдор Нагибин. Сквозь призму времени: монография. Киров: Изд-во ВятГГУ: ООО «Лобань», 2014; Вечтомов Е. М., Сидоров В. В. Абстрактная алгебра. Базовый курс: учеб. пособие. Киров: ВятГГУ: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2014; Вечтомов Е. М., Петров А. А. Полукольца с идемпотентным умножением: монография. Киров: ВятГГУ: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2015.
5. Сауров Ю. А. Принцип цикличности в методике обучения физике: монография. Киров: Изд-во КИПК и ПРО, 2008; Орлов В. А., Сауров Ю. А. Практика решения физических задач: 10-11 класс: учеб. пособие для учащихся общеобраз. учрежд. М.: Вентана-Граф, 2015; Коханов К. А., Сауров Ю. А. Методология функционирования и развития школьного физического образования: монография. Киров: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2012; Они же. Проблема задания и формирования современной культуры физического мышления: монография. Киров: Изд-во ИРО Киров. обл., 2013; Сауров Ю. А. Научное творчество профессора В. В. Мултанов-ского. О личности в образовании: монография. Киров: Изд-во ВятГГУ: О-Краткое, 2015.
Notes
1. Uchebnyj plan i programmy podgotovki magistra obrazovaniya: napravlenie - estestvoznanie, specializaciya - fizicheskoe obrazovanie - Curriculum and programs of preparation of masters of education: the course - natural study, specialization - physical education / resp. ed. J. A. Saurov. Kirov. Publishing house of VyatSPU. 1999.
2. V. I. Varankina, E. M. Vechtomov Nauchnaya algebraicheskaya shkola [Scientific algebraic school] // Gercenka: Vyatskie zapiski - Gertsenka: Vyatka notes. 2009. Is. 15. Pp. 199-207.; E. M. Vechtomov, V. V. Chermnykh Polukol'ca otobrazhenij: analit. nauch. obzor. [Half-rings of maps: analyt. scientific review]. M. Russian Foundation for basic research. 2003; Vechtomov E. M. Stroenie polutel: analit. nauch. obzor. [Structure of half-bodies: analyt. scientific review]. M. Russian Foundation for basic research. 2008.
3. Patrushev V. N., Saurov Yu.A. Vyatskaya nauchnaya shkola metodistov-fizikov: fakty i mysli o stanovlenii [Vyatka scientific school of methodists-physicists: facts and thoughts about becoming]. Kirov. Publishing house of VyatSPU. 1997; Saurov Yu.A. Deyatel'nost' metodistov-fizikov, vyshedshih iz Kirovskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo instituta [Activities of methodists-physicists who came from the Kirov State Pedagogical Institute] // Fizika v shkole - Physics in school. 2014, No. 3, pp. 62-64.
4. Vechtomov E. M. Kol'ca nepreryvnyh funkcij na topologicheskih prostranstvah. Izbrannye temy: ucheb. posobie dlya speckursa. [Rings of continuous functions on topological spaces. Selected topics: textbook for the special course]. M. Moscow State Pedagogical University, 1992. Also him. Funkcional'nye predstavleniya kolec: monografiya [Functional representations of rings: monograph]. M. Moscow State Pedagogical University. 1993; V. V. Chermnykh Polukol'ca: ucheb. posobie. [Half-rings: tutorial]. Kirov. VyatgSPU. 1997; Vechtomov E. M. Vvedenie v polukol'ca: posobie. [Introduction to the ring: tutorial]. Kirov. VyatSHU. 2000; V. V. Chermnykh Funkcional'nye predstavleniya polukolec: monografiya [Functional representations of semirings: monograph]. Kirov. VyatSHU. 2010; Vechtomov E. M., Sidorov V. V., Chuprakov D. V. Polukol'ca nepreryvnyh funkcij [Semi-rings of continuous functions]. Kirov. VyatSHU. 2011.; Vechtomov E. M., Lubyagin E. N., Chermnykh, V. V. EHlementy teorii polukolec [Elements of the theory of semirings]. Kirov. VyatSHU: Publishing house LLC "Raduga-PRESS". 2012; Vechtomov E. M. Filosofiya matematiki: monografiya [Philosophy of mathematics: monograph]. Kirov. VyatSHU: Publishing house LLC "Raduga-PRESS". 2013. Also him. Osnovnye matematicheskie struktury: ucheb. posobie [Basic mathematical structures: tutorial]. Kirov. VyatSHU: Publishing house LLC "Raduga-PRESS". 2013; V. I. Varankina, E. M. Vechtomov, Kanin E. S. Professor Fyodor Nagibin. Skvoz' prizmu vremeni: monografiya [Professor Fedor Nagibin. Through the prism of time: monograph]. Kirov. Publishing house of VyatSHU: "Loban'". 2014; Vechtomov E. M., Sidorov V. V. Abstraktnaya algebra. Bazovyj kurs: ucheb. posobie. [Abstract algebra. Basic course: textbook]. Kirov. VyatSHU: Publishing house LLC "Raduga-PRESS". 2014; E. M. Vechtomov, A. A. Petrov Polukol'ca s idempotentnym umnozheniem: monografiya [Semi-rings with idempotent multiplication: monograph]. Kirov. VyatSHU : Publishing house LLC "Raduga-PRESS". 2015.
5. Saurov Yu. A. Princip ciklichnosti v metodike obucheniya fizike: monografiya [Principle of circularity in the methodology of teaching physics: monograph]. Kirov. Publishing house of CIPC and PRO. 2008; Orlov V. A., Y. A. Saurov Praktika resheniya fizicheskih zadach: 10-11 klass: ucheb. posobie dlya uchashchihsya obshcheobraz. uchrezhd. [Practice of solving physics problems: class 10-11: proc. t for pupils of secondary schools]. M. Ventana-Graf. 2015; Kokhanov K. A., Saurov Y. A. Metodologiya funkcionirovaniya i razvitiya shkol'nogo fizicheskogo obrazovaniya: monografiya [Methodology of functioning and development of school physical education: monograph]. Kirov. Publishing house LLC "Raduga-PRESS". 2012; Also them. Problema zadaniya i formirovaniya sovremennoj kul'tury fizicheskogo myshleniya: monografiya [The problem of jobs and the formation of modern culture of physical thinking: a monograph]. Kirov: Publishing house of IRO of Kirov. region. 2013; Yu. A. Saurov Nauchnoe tvorchestvo professora V. V. Multanovskogo. O lichnosti v obrazovanii: monografiya [Scientific work of Professor V. V. Multanowskiy. On personality in education: monograph]. Kirov. Publishing house of VyatSHU: O-Kratkoye. 2015.
