CC BY
29
УДК 62.531 Ешенко Анатолий Андреевич,
канд. техн. наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта Иркутского государственного технического университета, р.т. (3952) 405-128, д.т. (3952) 42-71-96, e-mail: eshenkoaa@yandex.ru
СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ И ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ И ВОЗДУХА В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ СТЕКЛОВАРЕННОЙ ПЕЧИ
A.A. Eshenko
STRUCTURAL MODELS OF MOVEMENT AND PRESSURE OF GASES AND AIR IN GLASS FURNACE'S WORKING SPACE
Аннотация. Рассмотрен подход к разработке и представлению структурных моделей, которые могут служить основой аналитического конструирования регуляторов многосвязных технологических процессов стекловарения.
Ключевые слова: структурные модели, стекловаренная печь.
Abstract. The approach to working out and re-presentating structural models which can form a basis for multicoherent glassmaking technological processes regulators analytical designing is considered.
Keywords: structural models, glass the furnace.
Поддержание параметров теплового режима стекловаренных печей в соответствии с протекающими процессами при работе с высокой интенсивностью является необходимым условием достижения высокой производительности и качества продукции.
Автоматическому регулированию режима ванной печи подлежат: распределение давления в рабочем пространстве р, расход топлива и подвод воздуха AD, давление горючего газа РГ, температурный режим в регенераторах и варочной части.
Воздух и горючий газ поступают в печь под действием нагнетательных устройств и геометрического напора, создающегося в регенераторах и горелках (рис. 1, а). Горючий газ подается в печь под давлением в газопроводе, создаваемом воздуходувным устройством газостанции. На пути дымовых газов через горелочные каналы и регенераторы приходится преодолевать помимо местных сопротивлений и сопротивлений трения по длине также противодействующий напор, создаваемый дымовыми газами. Газы поступают в пламенное пространство струей, состоящей из топлива, воздуха и продуктов сгорания.
Образующийся факел взаимодействует с продуктами сгорания. Поле давлений в печной плоскости Р — Р появляется в результате взаимодействия полей давлений, создаваемых подающими и отводящими газы устройствами и геометрическим напором.
Попеременная подача газа и воздуха в печь и отведение газов из печи осуществляется с помощью переводных клапанов. При соединении посредством этих клапанов регенератора с дымовой трубой отходящие газы отводятся из печи через регенератор и трубу, а при соединении с газопроводом горючего газа или атмосферой в печь поступает газ или воздух.
Переводные клапаны в схеме замещения обозначаются К с соответствующим индексом г = 1, 2, 3 в положении для одного из двух возможных направлений движения воздуха и газов. В режиме реверса контакты K изменяют свое положение на противоположное.
Последовательность перестановки клапанов принята: одновременно выключается подача газа и воздуха К, затем переключаются переводные клапаны К2, после чего одновременно включается подача газа и воздуха и отвод отходящих газов К ■
Широкое использование автоматического регулирования является обязательным элементом эксплуатации печей. Для правильного регулирования режима работы печи необходимо контролировать расходы воздуха и газообразного топлива. Контроль включает определение выхода и количество продуктов газификации и горения, расхода воздуха, поддержание материального и теплового балансов.
В этой связи весьма актуальной представляется разработка и использование математических моделей как базы для синтеза систем автоматиче-
ского управления тепловой работой ванных стекловаренных печей, анализа и прогнозирования их режимов методами математического моделирования.
Ранее в работах [1-3] предложены модели элементов регулируемых участков теплоэнерго-технологических объектов для систем, обтекаемых сжимаемой или несжимаемой средой. При выводе уравнений, описывающих динамические свойства элементов, исходили из соответствующих предположений. Для систем в случае протекания газа или пара принималась во внимание сжимаемость рабочего тела в связи с ее влиянием на аккумулируемую системой среду. В случае систем с жидкостным заполнением учитывали инерцию перемещающейся массы, но пренебрегали сжимаемостью среды. Вывод уравнений динамики отдельных элементов системы основывался на балансе масс, давлений и на уравнениях термодинамического состояния.
При рассмотрении процессов движения и распределения давлений газов и воздуха в стекловаренной печи предполагаем, что изменения давления, обусловленные трением в трубопроводах, дросселированием в регулирующих клапанах, сжатием или расширением в турбомашинах, существенны. Кроме этого учитываем, что колебания давления связаны с заметными колебаниями плот-
ности, что приводит к изменению объема всей рабочей среды или части ее.
Эффект такой аккумуляции сказывается в больших объемах не только печи, но и регенераторов и трубопроводов.
Используя разработанную методику аналитического получения моделей элементов [1, 2, 3], построим структурные модели автоматизируемых участков ванных стекловаренных печей, удобные для целей синтеза автоматических управляющих устройств.
Модели технологических контуров, по которым протекает газ, топливо, воздух, строятся на основе эквивалентных схем замещения, разработанных для типовых элементов объектов регулирования расхода и давления.
Запишем уравнения для отдельных элементов на каждом конкретном участке движения газов, воздуха и газо-воздушной смеси для схемы замещения (рис. 1, б) для обоих возможных вариантов направления движения газов и воздуха.
Для воздухопроводной магистрали, состоящей из вентилятора, воздуховода и регенератора, согласно схеме замещения на участке Рт — Р2 уравнения, записанные для приращений в относительных единицах:
Рис. 1. Движение топлива и воздуха в печи: а) разрез печи; б) схема замещения; 1 - воздушные и газовые регенераторы; 2 - газовый переводной клапан; 3 - факел, пламенное пространство; 4 - бассейн; 5 - горелки
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
(1)
На участке, включающем в себя пламенное пространство печи и тракт эвакуации газа Р2 — Р№1Х, уравнения баланса:
Кво, КВгв, Кь, Т - соответственно характеристические коэффициенты турбомашин, воздуховодов и постоянные времени. Индексы коэффициентов соответствуют элементам, приведенным на схеме замещения.
Структурная модель движения и давления газов и воздуха для одного направления, обозначенного стрелками на рис. 1, построенная по уравнениям (1) - (3), представлена на рис. 2.
Запишем уравнения (1)-(3) в нормальной форме (4):
(2)
Уравнения для циркуляционного кольца через клапан на регенераторы:
(3)
В уравнениях (1)-(3) приняты обозначения: АР, АО, Л® в относительных единицах и отклонениях соответственно давление, расход, угловая частота вращения.
Решение задач синтеза автоматических управляющих устройств связано с исследованием состояний автоматической системы, множество которых образует пространство состояний. Для представления уравнений (4) в форме пространст-
Современные технологии. Механика и машиностроение
а42 =
Q&L = — '
.
'43 -
ш
ва состояний вводим обозначения &Рг = Xlt АР2 = Х2,АР2 = Х3,АРГ = Х4, PAPi = Х1з РАР2 = Х2. PAP3 = Х2> РАРГ = ХЛг и записываем в виде:
Полученная эквивалентная система линейных дифференциальных уравнений, разрешенная относительно производных от переменных, в матричной записи имеет вид
РМ
Т4КЕВ2К1Л' ' Квв*
? ?
Динамические свойства системы определяются собственными числами матрицы коэффициентов системы А = Ъа^ (г = = 1, 2,..., 4) и матрицы управления В = ЪЬ^ (г = 1, 2,..., 4; ] = 1, 2, 3).
Полученные системы замкнутых уравнений баланса печи и регенераторов можно использовать для оценки наиболее общих свойств системы и синтеза автоматических управляющих устройств.
В векторно-матричной форме записи уравнения состояния удобны при синтезе управляющих устройств для режимов регулирования давления в пламенном пространстве печи, расхода топлива и воздуха, температуры рабочего тела.
При рассмотрении вопросов аналитического конструирования регуляторов, оценке важнейших свойств системы, таких как управляемость и наблюдаемость, предлагаемые модели могут быть основой для получения на базе понятия пространства состояний общих показателей эффективности работы системы.
Рассмотренный подход позволяет разрабатывать эффективные алгоритмы анализа и синтеза систем, ориентированные на использование вычислительных машин, и может служить основой аналитического конструирования и реализации регуляторов многосвязных теплоэнергетических установок.
По предлагаемой методике могут быть получены модели участков и систем в целом при регулировании стекловаренных печей и других теп-лотехнологических объектов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ешенко А. А. Структурные модели типовых участков (объектов) регулирования расхода и давления рабочей среды // Управление в системах : сб. науч. тр. / Ирк. гос. техн. ун-т. - 2003. -Вып. 5. - С. 93-99.
2. Ешенко А. А. Системы управления технологическими процессами теплоэнергитических установок : учеб. пособие. - Иркутск : НПО «Облмашинформ», 1997. - 145 с.
3. Ешенко А. А. Обобщенные структурные модели трубопровода как элемента регулирования расхода и давления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2009.- № 1.- С. 132-135.
