Структурные модели регенеративной печи с поперечным направлением пламени как объекта автоматического управления Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 62.53

СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ РЕГЕНЕРАТИВНОЙ ПЕЧИ С ПОПЕРЕЧНЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ ПЛАМЕНИ КАК ОБЪЕКТА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

А.А. Ешенко1, И.А. Ешенко2

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Для получения структурной модели стекловаренной печи использованы эквивалентные схемы замещения регулируемых контуров. Разработанный метод, основанный на структурных интерпретациях и сопоставлении процессов в системе с эквивалентными в динамическом отношении схемами однотипных составляющих, позволяет использовать единый подход к получению динамических моделей печей, как объектов автоматического управления.

Ил. 3. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: стекловаренная печь; структурная модель; эквивалентные схемы замещения.

STRUCTURAL MODELS OF A REGENERATIVE CROSS-FIRE FURNACE AS AN OBJECT OF AUTOMATIC CONTROL

A.A. Eshenko, I.A. Eshenko

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

To obtain a structural model of a glass-melting furnace the equivalent substitution circuits of regulated contours were used. The developed method based on structural interpretations and comparison of processes in the system with dynamically equivalent circuits of similar components, allows to use a unified approach to obtaining dynamic models of furnaces, as objects of automatic control. 3 figures 4 sources.

Key words: glass-melting furnace; structural model; equivalent substitution circuits.

Работа ванных стекловаренных печей с высокой интенсивностью, выработкой листового стекла требуемого качества, надежным поддержанием заданных технологических показателей эксплуатации предполагает обязательное использование автоматического управления режимными параметрами процессов.

Сложные превращения веществ, ведущие к получению стекломассы, возникают в результате воздействия тепла, выделяющегося при сжигании топлива.

В факельных горелках печей 1 струя воздуха 2 направляется над струей газа 3 (рис. 1,а). В результате смешивания воздуха и газа образуется светящийся факел 4, сгорающий в печи при малом избытке воздуха. Движение газов происходит принудительно в результате влияния кинетической энергии струй, поступающих в пламенное пространство, и разности давлений в начале и конце печного объема.

Воздух и горючий газ поступают в печь под давлением в газопроводе, создаваемом нагнетательными устройствами 5, и геометрическим напором, создающимся в регенераторах 6 (или рекуператорах) и горелках. На пути дымовых газов через горелочные каналы, регенераторы и рекуператоры приходится преодолевать местные сопротивления, сопротивления трения и противодействующий напор, создаваемый дымовыми газами.

На характер распределения температур в области стекловарения влияет теплообмен в пламенном пространстве, шихте и стекломассе.

Попеременную подачу газа и воздуха в печь и отведение отходящих газов из печи осуществляют с помощью переводных клапанов К. При соединении генератора с дымовой трубой 7 газы 8 отводятся из печи, а при соединении регенератора с газопроводом горючего газа в печь поступают газ или воздух.

Автоматическому регулированию теплового режима подлежит распределение температур в варочной и студ-ной частях печи, а следовательно, расход топлива и подвод воздуха, давление в рабочем пространстве, регенераторах и рекуператорах, стабилизация давления горючего газа.

Основными контурами систем, выполняющими эти функции, являются: регулирование давления в рабочем пространстве, питания с использованием уровня стекломассы в качестве регулируемой величины, отсоса дымовых газов (разрежения); регулирование температуры и процессов горения.

Принципиально эти схемы регулирования могут быть сведены к контурам поддержания расхода и давления

1Ешенко Анатолий Андреевич, кандидат технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: (3952) 405128, (3952) 427196, e-mail: [email protected]

Eshenko Anatoly, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: (3952) 405128, (3952) 427196, e-mail: [email protected]

2Ешенко Игорь Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: 89501154105.

Eshenko Igor, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: 89501154105.

рабочего тела в системе движения стекломассы, жидкости или газа. С точки зрения общей концепции синтез управляющих устройств таких контуров нужно рассматривать как нечто целое, а не как совокупность отдельных систем, потому что как между регулируемыми участками, так и между регуляторами существуют или создаются более или менее выраженные связи.

Рис. 1. Ванная печь: а) схема движения газа; б) эквивалентная схема замещения

Для того чтобы синтезировать такую многосвязную систему автоматического управления, необходимо располагать математическим описанием ее объекта, т.е. динамическими характеристиками зависимости координат объекта от внешних воздействий и друг от друга. На практике это требование является наиболее сложно реализуемым, чаще всего осуществляемым путем экстраполяции опытных данных для конкретного объекта.

Более эффективны аналитические оценки динамических свойств регулируемых участков объекта, представляющие исходную достоверную информацию для синтеза управляющих устройств.

Ранее были проанализированы с общих позиций элементы устройств и процессы, наиболее часто встречающиеся в различных контурах объектов теплоэнерготехнологических установок [1]. При этом появилась возможность единого подхода к математическому описанию однотипных физических процессов, протекающих в конструктивно различных установках.

При применении фундаментальных физических законов к процессам в рассматриваемых объектах принимались некоторые упрощающие предположения [2]. Так, для систем с жидкостным заполнением пренебрегалась сжимаемость среды, но учитывалась инерция перемещающейся массы. В системах, обтекаемых газом или па-

ром, принималось во внимание влияние сжимаемости в связи с аккумуляцией системой среды, а инерционность движущийся массы учитывалась только в особых случаях.

Для получения структурной модели стекловаренной печи используем полученные аналитическим путем зависимости, а именно: уравнения баланса масс, состояния, давления, дросселирования, аккумуляции [3, 4].

С учетом перечисленных допущений по предложенной методике заменяем регулируемые участки эквивалентными схемами замещения.

Запишем для схем замещения (рис. 1,б) уравнения динамики отдельных элементов, представленные в относительных единицах и отклонениях от средних значений.

Для участка между сечениями Р0 - Р3, включающего регулирующие органы, воздуховод и регенератор, вентилятор, шибер (аккумулирующие объемы и сопротивления), система уравнения имеет вид: АРВ1 = АР0 - АРШ = Кш1Ащ - КВ1АБВХ; АРВХ - АР1 = К^АВ^,

аВвх - АГ>1 = Т ЛАР~ВХ ■

1

АР1 - АР2 = К К1АБ1 - К К1АБ 1;

АР2 - АРз = Кь2АТ>2,

лар2

АБ1-А02 = Т2-

АО* = АВ7 + АО

Ад. - АВА = Т

11

<шр1

(1)

Структурная схема участка Р0 - Р3, построенная по уравнениям (1), представлена на рис. 2,а. Аккумулирующий объем печи, сопротивления пламенного пространства, газовые регенераторы, шиберы и дымосос (сечения Р3 - Р6) описываются уравнениями:

АРз - АР3 = К.зАВ,, Ч4А05,

АР3 - АР4 = Кь аВ4-аВ5 = Т4 ;

АР,

А06-Щ = Т51р±;

АВЬ = АВ5 - А09; АР4 - АР5 = КЬ5АП7; - АР6 = К К2А1) 7 - Кк2А$2; АВ7 - АВЯ = Т ЛАРб ■

8

'8'

АР6 - АР7 = К^АВъ, АРВ2 = АР7 - АРВЫХ = КЫ2А¿02 - К02АБ8.}

(2)

Уравнениям (2) соответствует структурная схема на рис. 2, б.

Для кольца Р4 - РВЫХ, при одном из двух возможных путей движения газа, уравнения состояния:

ЛАР.

А09-А01о = Т7-^; АР4 - АР5 = КЬ7АВ9;

АРкз = АР5 - АРВЫх = КкзАВю - К^АБ^ Схема участка структурной схемы, построенной по уравнениям (3), приведена на рис. 2,в. Уравнения равновесия для газового регенератора (участок РГ0 - Р3)

АРВЗ = АРТ0 - АРТвх = КшзАЩ - К0зАВт;л

аВт-аВ11 = т6ЛаРгвх-

(3)

АР

структурно представлены на рис. 2,г.

ГВХ

АР3 = Кь 6АВп,

(4)

у

В уравнениях (1)-(4) приняты обозначения: АРВ = —; APL = —; АРК = —; AD = —; Асо = —;

Ро Ро ы0

л с AS

Ai = — - соответственно давление, развиваемое воздуходувками; потери напора в воздуховодах, клапанах;

so

общий расход на участках; отклонения частоты вращения вентиляторов; сечения клапанов в относительных единицах и отклонениях:

lASi

Jí

К,

К1

Аш1

К,

0*0-

к.

D1

А^вх

-К>Н

1

тГр

АР,

вх ■

АРЛ

Т.

к.

«■i

к.

L1

ДЙ! к>Н

Т-

2Р

АР?

Ю*

К,

L2

дя3

л"

Г:

3Р

АР,

АЯ4

АРз I" ----1..

. J

I а;

с»

к.

L3

1К>

4Р

АРз

ЮН

к,

AD5 AD6

.J

¡АЯ9

Гг

5Р

ДР4 тК>

||

ЛР4

О—*

Кь7

А^9

т -4 —

Т7Р Ккз

ю- Ккз

К.

L5

А£7 *К>

8Р

ДР6

-юн

А^2

' АРвЫХ

к,

Ш1

_

б;

АРВЫХ

АР

ГО

Í

К,

ш3

п

I

СЬ-Ю—►

к,

D3

ADr —ЮН

т,

6Р

АР,

'гв)%ДРз 1 Ю—►

KL2

г)

АД

ii

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3

1

1

1

Рис. 2. Структурные схемы контуров, объединенные в общую модель

7" _ '"-С. тг _ ■ ГЛ _ "ВЦ^О ■ гл _ "ИО)"и ■ гл _

1 — Л ¿1 — Т ; ^ВГ) — I ; ^В,,, — I ; Л К ~ ио

- соответственно, постоянные времени, коэффициенты воздуховодов, вентиляторов и клапанов; Б0, Р0, щ, 50 - базовые значения расхода, давления, частоты вращения и сечения клапанов; тс - масса вещества в объеме.

По уравнениям (1)-(4) построена структурная модель движения газа в стекловаренной печи (рис. 2), удобная для целей синтеза автоматических управляющих устройств систем управления.

Для удобства структурного моделирования с помощью цифровой вычислительной машины (ЦВМ) уравнения (1)-(4) могут быть записаны в нормальной форме Коши:

Р АРвх—±(АБвх-АБ1) —

н

1 ~1

(АР0 - АРВх - К^Ащ) - ^ (АРВХ - АР\)];

1

Ой

Р ар2—±(А51-А52) —

'2

(АР\ - АР~2 - КкА1) - (АР2 - АРз

КЬ1 К12

РАР3 — -1 (АБ3 - АР) 4) —

)]

1 - _ 1 _ ~^(ар2-ар3)+-^(арГВХ

КЬ2 К12

АРз)-^-(АРз

АР-

Э];

1

~4

Р АРЗ—±(АБ4-АБ5) —

¡4.

1 _ _ 1 _ _ -^(АРз-АРО-^АРЗ-АР;

РАР; — -1 (АБ6 - АБ7) —

)]

1 _ _ 1 _ _ 1 _ ■р (АРЗ - АР4) - (АР; - АР5) - (АР;

■к14 КП к18

АР.

)]

— ~ (АБ 9 - АБ 10) —

'7

-р- (АР; - АР5) - (АР5 + К кзАБ 2

-КП КК 3

Р АРТвх—1(АБТ-АБп) —

* А

А .

вых)] ;

¡г(АРто

А .

твх

кш 3ао)3)-1Г(ар^ВХ-ар:

Кь 6

)]

Р АР6 — 1(АБ7-АБ8) — 18

-р- (АР5 + Кк2АБ2 - АР6) - (АР7 + Кы2А)2

КК2 КВ2

А .

Вых)] ■ }

(5)

Структурные модели отдельных контуров, построенные по уравнениям системы (5), приведены на рис. 3.

По нормированным детализированным структурным схемам контуров, содержащих в своем составе звенья интегрирующие и с безразмерными коэффициентами, удобно моделировать на ЦВМ, поскольку они являются готовой наборной схемой модели.

Предлагаемые математические модели газовых трактов стекловаренной регенеративной печи могут быть использованы для синтеза автоматических управляющих устройств связанных систем управления. Модели могут представляться в зависимости от свойств объекта и характера решаемой задачи либо в виде дифференциальных уравнений, характеризующих зависимости координат системы от внешних воздействий и друг от друга, записываемые в той или иной форме (1)-(4) или (5), либо структурных схем контуров (рис. 2).

Модели удобны для исследования систем управления, нахождения структуры и настроек регуляторов, перехода к векторно-матричной форме записи и использования методов синтеза в пространстве состояний.

При этом могут быть рассмотрены в общем случае многомерные системы, т.е. системы произвольного порядка с многими входами и выходами, в связи с чем широко используется язык векторно-матричных уравнений и аппарат линейной алгебры.

Запись уравнений в переменных состояния позволяет задачу составления детализированной структурной схемы по уравнениям решать всегда единственным способом.

1

Ашг

К,

Ш1

АРо

1 1

KD1 -к» Tip

1 1-

к,

L1

АРВХ -АРг *-

1

АБг

К,

К1

АРг ~Г —ю-к>

1

Ж1 -к»

J к-

Т,

2Р

К,

L2

АР7

-АР-,

АР,

-Ю—►

1

KL2

■кк»

АР'

о-

Тг

ЗР

АР,

-АР'

АР,

К,

L3

К,

1 -

1 j w -

ъ

5Р

к,

к,

к>4-

АР

ГВХ

1

Кьз

-к>

L2

1

Т4Р

1

к,

[аБ3

К,

КЗ

АРа

-АР.

АРК

АР

ВЫХ

L7

L8

К,

КЗ

-к»

1

А^

Ъ

АРЗ

L4

7Р

АРV

-АР.

К>>

К,

L1

К,

шЗ

АР

Го

к>-ю

К»

7;

6Р

АРтвх ~АРг

А-

К.

L6

Рис. 3. Структурные модели контуров модели, соответствующие уравнениям системы (5)

Разработанный метод, основанный на структурных интерпретациях и сопоставлении процессов в системе с эквивалентными в динамическом отношении схемами однотипных составляющих, позволяет использовать единый подход к получению динамических моделей стекловаренных печей как объектов автоматического управления.

Библиографический список

1. Ешенко А.А. Системы управления технологическими процессами теплоэнергитических установок: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ОАО НПО «Облмашинформ», 1997. 145 с.

2. Профос П. Регулирование паросиловых установок. М.: Энергия, 1967. 368 с.

3. Ешенко А.А. Динамические модели регулируемых объектов теплоэнерготехнологических установок: учеб. пособие

для студентов специальности 2.02.00. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. 1998. 59 с.

4. Ешенко А.А. Структурные модели типовых участков (объектов) регулирования расхода и давления рабочей среды: сб. науч. трудов / Управление в системах. 2003. Вып. 5. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. С. 93-99.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1