CC BY
34
11. Сиротенко М.Ю. Процедура реализации на ЭВМ процессов прямого и обратного распространения в многослойных нейросетях. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2003. -С.107-112.
УДК 681.3.069
В.Х. Пшихопов, ИХ. Корнеев
СТРУКТУРНО-АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ
СРЕДАХ*
1. Введение. Бурное развитие высоких технологий позволило подойти вплотную к решению задач связанных с применением робототехнических систем (РТС), создаваемых на базе автономных мобильных тележек с различными типами
, -техники как [1]: исследование окружающей среды; ведение военных действий; медицина; ведение спасательных и ремонтно-восстановительных работ при возникновении чрезвычайных ситуаций и т.д.
Перечисленным примерам соответствует различная природа среды функ,
зачастую приводит к нестабильности параметров робота, что может отрицательным образом сказаться на качестве выполняемых технологических операций.
Достаточно эффективное решение задачи синтеза систем управления (СУ) , , систем с переменной структурой, известных своей робастностью. Специфика синтеза управляющих алгоритмов подобных СУ заключается во введении в фазовом пространстве робота поверхностей переключения специального вида, попадая на которые, замкнутая система становится малочувствительной к внешним и внутренним возмущениям [2].
Целью настоящей работы является нейрокомпьютерная реализация комбинированной системы управления мобильным роботом, функционирующей в пространстве Ят и обеспечивающей асимптотическую устойчивость планируемых траекторий движения как при наличии параметрических возмущений (ревизованной в классе систем с переменной структурой), так и при их отсутствии. В работе показана возможность решения поставленной задачи на основе уже известного [3] нового подхода к синтезу управляющих алгоритмов и планированию траекторий движения.
2. Математическая модель и синтез управляющих алгоритмов. Пусть математическая модель колесного мобильного робота - объекта неголономной
, -
ниями:
* Работа выполнена при поддержке Мин. образования, грант № 03.01.062, грант
і = Б( г, г) + В( г) • и, у = М(у,г,Ь) = (М, М,..Мт)Т,
(1)
(2)
№ А03-3.16-87
где z - вектор внутренних координат, т.е. z Е Rn; y - вектор координат положения робота в рабочем пространстве, т.е. y Е Rm ; r - вектор изменяющихся параметров робота, причем r = r'± [Дг +, Дг - ], где r' - вектор известных
номинальных значений параметров, Дг ± - определяют известный диапазон изменения параметров относительно своих номинальных значений; b = const - вектор
, -
ложение осей вращения колес; F (z) - вектор-функция нелинейных компонентов, определяющая особенности динамики робота; B(z) - матрица коэффициентов управления, определяющая многосвязность системы; M (y, z, r) - вектор-функция
, -
занной с роботом системы координат в базовой системе.
Пусть желаемые траектории движения МР по горизонтальной плоской поверхности задаются квадратичными формами его внешних координат [3]:
уТ^у + N 2 у + N 3 Q
=Q,
(3)
здесь у = (уі, у.)Т, Nj1 =
ЛП к
Qa
Nj = la.
Nl = k
Различные наборы коэффициентов , і = 1,3 , позволяют сформировать
траекторию движения робота, описываемую окружностями или эллипсами, прямыми, точками и т.д.
В соответствии с результатами работы [3] сформируем требования к скорости движения робота по планируемым траекториям:
Zc =
• Т • 2
у у - vk
=Q,
(4)
где Ук - желаемая контурная скорость движения робота вдоль планируемых траекторий; хт = - желаемая скорость движения робота относительно траек-
&
торий (3). Следует отметить, что максимальное значение контурной скорости должно удовлетворять энергетическим возможностям исполнительных устройств робота.
, [3], -
бильного робота вдоль фазовой траектории (3) с заданной контурной скоростью Ук будет иметь следующий вид:
и (1, у) = -[к1 ЯБ]4 [ [ + 1Ы) + к2М + к3 ], (5)
где кх, к2, к3, Я , М , ¥ , Б - матрицы и векторы коэффициентов соответствующей размерности, Ь - матрица Якоби кинематической модели (2). Настройка алгоритма осуществляется изменением параметров матриц А и С .
Алгоритм (5) позволяет организовать движение робота вдоль планируемых траекторий с заданной контурной скоростью при постоянных, или незначительно изменяющихся параметрах.
a
41
Т
Рассмотрим случай, когда робот функционирует в экстремальных условиях и воздействие внешней среды приводит к нестабильности его параметров, т.е. r = r '± [Дг+, Дг - ]. Решение задачи управления, с учетом указанных особенностей, было найдено авторами настоящей работы, в классе систем с переменной структурой [4]. Рассмотрим процедуру синтеза более подробно.
Пусть ограничения на управляющие воздействия заданы в форме sat -функции, т.е.:
nax _ , max
, ut > +ut , ___
max ^ ^ . max , i = 1, П , (6)
, - u< u<+u,.
где « - максимальное значение модуля управляющего воздействия на ва-
лу /-ого исполнительного устройства.
Из структуры алгоритма управления (5) следует, что в предельном случае, устремление в выражении матричного коэффициента С к нулю, соответствует бесконечному возрастанию коэффициента усиления регулятора, характерного для идеального реле, т.е., при наличии ограничений на управляющие воздействия вида
(6), закон управления (5) принимает релейный характер, присущий системам с переменной структурой [2]. Указанное обстоятельство позволяет представить алгоритм управления (5) в виде:
А
о
u** = -B-lF - (RB)-1 LM - (k*RB)-1 k2*M - umaxsign[(k*RB)-1 (A
(7)
ГДе «шах =<
Выражение (7) соответствует алгоритму функционирования системы управления с переменной структурой для мобильных роботов с различными типами ки, -
.
3. Моделирование движения МР. Моделирование пр вводилось для АМР, описываемого следующей математической моделью [5]:
ґ
Wl
WR„ К.
0.Зmr O3mr Jr Jr
lb
lb
\ -1 1 Г / \
r r O ’ UL dl O ’ 'wl'
J b -b V O d!i. 1 R a і O dh. _Wr_ /
r r
'P cos(^) - sin(^) "O^r ar O^r~ ar Wl
A sin(^) cos(^) - lb lb Wr ^
(8)
(9)
^ = —\Рк -®1)
2Ь
где Г = 0.1, [м] - радиус колес; а = 0.63, [м] и Ь = 0.35, [м] - кинематические параметры шасси; где т = 51,05, [кг] и 3 = 2.967, [кг*м2] - есть соот-
,к
ветственно приведенные масса и момент инерции шасси, ау - постоянные двигателей, рассчитываемые по паспортным данным; и/ - управляющие напряжения на якорях двигателей; Ы\ - моменты, развиваемые роторами левого и правого двига-
I = {, я}.
max max
- и, , u, < -и
Выражения (8) и (9) полностью описывают модель робота в предположе-, -ной горизонтальной поверхности.
Параметры многообразий (3) и (4) задавались таким образом, чтобы робот осуществлял движение с контурной скоростью 0.5[м/с] по окружности радиуса 1[м], с центром в точке с координатами (0,0) [м] базовой системы координат, т.е.
N =|-1, N = |0 0, N =
1 0 0 1
Р = [р, Р2]т, Ук = 0.5 . Причем, точность отра-
ботки сформированной таким образом траектории не должна быть ниже чем £ = 5% от желаемых значений.
При проведении моделирования движения МР вдоль заданной траектории, с заданной контурной скоростью, были установлены границы допустимых отклонений параметров, при которых МР сохраняет требуемую точность £ отработки траекторий. Так, при движении под управлением алгоритма (5), максимально допустимые отклонения параметров составили: / = /0 ± Д/, где А/ = 80%;
т = т0 ± Дт, где Дт = 80%, а внешние возмущения задавались виде следующих
(8):
)
б1и(1 /) 2
(10)
где S - диагональная матрица амплитуд. Здесь 5 = diag([4.5 4.5]).
(10)
диапазона изменения параметров т , / , алгоритм управления перестал обеспечивать требуемую точность £. На рис.1 и рис.2 представлены графики изменения ошибок отработки траектории, скорости относительно траектории и контурной скорости, соответственно при Дт < 80%, Д/ < 80%, 5 < diag([4.5 4.5]) и при
Дт > 80%, Д/ > 80%, 5 > diag([4.5 4.5]).
Рис.1
Рис.2
, -лательно, а в ряде случаев (например, при проведении разведывательноисследовательских работ в зонах ЧС, обнаружении мин и т.п.) может привести к выходу из строя самого робота. Поэтому целесообразно дополнять систему управления робота специальными алгоритмами, позволяющими осуществлять функционирование робота в условиях значительных возмущений с заданной точностью. К таким алгоритмам относится рассмотренный выше алгоритм с переменной структурой (7).
Результаты моделирования движения робота под управлением алгоритма (7) представлены на рис.3 и рис.4. При проведении моделирования были приняты следующие параметры модели: Дт < 90%, Д/ < 90%, £ < diag([6.5 6.5]); коэффициенты настройки регулятора были приняты соответственно:
Рис.3 Рис.4
( . .3,4) , -
тории (3) в условиях значительных возмущений с заданной точностью £ = 5%,
(7) -
ния. Моделирование проводилось с учетом ограничений на управляющие воздействия и = 24 [В].
4. Дальнейшие исследования. На сегодняшний день нерешенной остается задача адаптации структуры системы управления, т.е. определения и отработки критериев задействования соответствующих алгоритмов, в зависимости от состояния параметров робота и внешней среды. Проблема наблюдения (оценивания) параметров робототехнических систем аналитическими методами в реальном времени не нова и в литературе, как отечественной, так и зарубежной, существует большое количество публикаций по данной тематике. Перспективной заменой аналитическим методам оценки параметров робота может служить блок оценивания, реализованный в классе нейросетевых систем, поэтому задачу синтеза СУ АМР с реализацией верхнего (интеллектуального) уровня в классе нейросетевых систем можно сформулировать следующим образом:
Для автономных мобильных роботов, функционирующих в экстремальной среде, представленных математической моделью (1) и (2), реализовать на аппаратном уровне интеллектуальную систему управления на базе нейросетевых систем, обеспечивающую заданную контурную скорость и асимптотическую устойчивость
траекторий движения робота (3), независимо от состояния внешней среды и пара.
Сформулированная постановка проблемы, в силу принципиальной новизны предложенного подхода к планированию траекторий и аналитическому синтеза
, ( ) уровня СУ роботом в классе нейросетевых систем, является принципиально новой в научном плане, а ее решение представляется актуальным и практически значимым для широкого круга задач, изложенных выше.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Юревич ЕМ. Робототехника в развитии идей кибернетики // Экстремальная робототехника: материалы 10-й научно-технической конференции. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999.
- С.10-17.
2. . . .
- М.: Наука, 1974. - 272с.
3. Пшихопое В.Х. Устройство позиционно-траекторного управления мобильным роботом, патент № 2185279, бюл. № 20 , 2002.
4. Пших опое В.Х., Корнеев КГ. Система с переменной структурой для управления движе-
// . 2- « -тификация систем и задачи управления» БГСРКО 2003. М: Институт проблем управления им. Трапезникова РАН, 2003. - С.1785-1796.
5. . ., . ., . ., . ., . .,
В.А., Кавешников НА., Шемаев П.К. Аппаратно-алгоритмическая реализация колесного мобильного робота «Скиф» // Сб. докладов 14-й научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», под научной ред. профессора Юревича Е.И. - Санкт-Петербург: Изд-во СПбГТУ, 2004.
УДК 696(075.8)
В.А. Литвиненко, В.В. Париносов ПОДСИСТЕМА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕННИКОВ АРМ ТСЖ
Проводимая в нашей стране реформа жилищно-коммунального хозяйства ( ) -венников жилья (ТСЖ). Основными задачами, которые должны решать ТСЖ, являются: управление общей собственностью членов товарищества; обеспечение граждан, проживающих в жилищном фонде, коммунальными услугами; создание условий для снижения стоимости коммунальных услуг; взаимодействие с организациями поставщиками коммунальных услуг.
Одним из наиболее важных видов коммунальных услуг является горячее водоснабжение и отопление. При этом главным условием снижения стоимости этого вида коммунальных услуг является техническая оснащенность ТСЖ и оптимальная организация работы системы горячего водоснабжения и отопления с целью оптимизации расхода тепловой энергии.
Взаимодействие с теплоснабжающими организациями - монополистами в сфере поставки тепловой энергии, достаточно сложный и жесткий процесс, т.к.
, , договорного процесса на энергоснабжение приводят к тому, что теплоснабжающие организации диктуют свои условия ТСЖ.
