CC BY
115
Вестник Челябинского государственного университета. 2009. № 25 (163).
Физика. Вып. 6. С. 22-33 .
ФИЗИКА НАНОСТРУКТУР И НАНОМАТЕРИАЛОВ
Е. А. Беленков, В. А. Грешняков, В. В. Мавринский СТРУКТУРА 8Р + 8Р3 ГИБРИДНЫХ УГЛЕРОДНЫХ ФАЗ
Методами молекулярной механики рассчитаны структуры гибридных углеродных фаз, состоящих из углеродных атомов, находящихся в состояниях Бр и Бр3 гибридизации. Предложена классификация Бр+Бр3 фаз. Рассчитаны структурные и энергетические параметры а, в, у, 5 карбиноалмазов, карбиноректангуланов и карбинокубанов.
Ключевые слова: молекулярная механика, углерод, алмаз, карбин, кристаллическая струк-
тура.
Введение
Атомы углерода в химических соединениях могут находиться в различных гибридизированных состояниях — как основных Бр, Бр2, Бр3, так и промежуточных БрП или Брт (где 1< п <2, 2 < т <3) [1-3]. Образование углеродных фаз, отличающихся структурой и свойствами, возможно из углеродных атомов, находящихся в различных гибридизированных состояниях. Все углеродные соединения можно разделить на две группы. К первой группе относятся соединения углерода, в которых все углеродные атомы находятся в одинаковых гибридизированных состояниях. Такими соединениями являются основные аллотропные модификации углерода — алмаз, графит, кар-бин, которые состоят из углеродных атомов в одинаковых основных гибридизирован-
32
ных состояниях — Бр , Бр и Бр соответственно [1-5]. Вторая группа представлена гибридными фазами и наноструктурами, состоящими из атомов углерода в разных гибридных состояниях [1-3]. Ряд гибридных фаз, состоящих из Бр2 + Брт + Бр3 атомов, синтезирован экспериментально — это стеклоуглерод [6], фазы, полученные при полимеризации фуллеренов [7; 8], углеродная пена [9; 10; 11] и др. В результате теоретических исследований предсказана возможность устойчивого существования различных гибридных углеродных фаз и нано-
структур — графинов (Бр+Бр2) [12-14], гра-финофуллеренов и графиновых нанотрубок (Брп+Брт) [15-20], слоисто-цепочечного углерода и супералмаза (Бр+Бр3) [21; 22], фаз, получающихся в результате полимеризации фуллеренов или нанотрубок (Брт+Бр3) [2326], глиттера [27; 27], хонекомбовых фаз [29], клатрата [30] (Бр2+Бр3) и др. [3].
Наименее изученными гибридными соединениями являются Бр+Бр3 углеродные фазы. В данной работе выполнен теоретический анализ различных фаз такого состава, разработана схема классификации и выполнены расчеты их структурных характеристик.
Рассмотрим особенности структуры и возможные механизмы формирования гибридных Бр+Бр3 углеродных фаз. Первой из теоретически предсказанных фаз такого типа является карбиноалмаз, или слоистоцепочечный углерод [21; 22]. Его структура состоит из алмазоподобных слоев Бр3-гибридизированных атомов, связанных друг с другом короткими углеродными по-лииновыми цепочками из Бр-гибридизиро-ванных атомов, так что цепочки перпендикулярны слоям (рис. 1а). Такая фаза была предложена в качестве переходной при превращении графита в алмаз под действием ударных волн [21].
Другой гипотетической структурой предложенной в работе [22], является су-
пералмаз (5-карбиноалмаз). Его структура такова, что каждый атом углерода, находящийся в состоянии вр3-гибридизации, соединяется с другими Бр3 атомами посредством цепочек из двух Бр-гибридизированных углеродных атомов (рис. 1б) [22]. Синтези-
ровать супералмаз возможно в результате полимеризации углеводородных молекул, имеющих структуру углеродного каркаса, аналогичную структуре элементарных углеродных фрагментов супералмаза [22].
Теоретически получение гибридных Бр+Бр3 соединений возможно из уже известных углеродных фаз, состоящих из Бр3-гибридизированных атомов. Рассмотрим закономерности формирования таких соединений и схему их классификации, при этом ограничимся рассмотрением только таких структур, в которых все Бр3-гибриди-зированные атомы находятся в одинаковых структурных состояниях.
Классификация гибридных углеродных фаз, состоящих из sp + sp3 гибридизированных атомов
Рассмотрим, какие из Бр + Бр3 гибридных фаз могут получиться на основе алмаза, ректангулана [31] и суперкубана [32], состоящих из атомов, находящихся в Бр3-гибридизированном состоянии (рис. 2).
Рис. 2. Структуры алмаза (а), ректангулана (б) и суперкубана (в)
Первый критерий, который можно положить в основу классификационной схемы, — это степень отличия структур новых Бр+Бр3 фаз от исходных Бр3 структур, на основе которых они строятся. Получение нового Бр+Бр3 гибридного материала можно модельно представить как результат замены в окружении из четырех Бр3-гибриди-зированных атомов у каждого Бр3 атома на атомы в состоянии Бр гибридизации. Особенности структуры Бр+Бр3 соединений зависят от начальной структуры Бр3 фаз до того, как карбиновые цепочки были внедрены в их каркас. Если одна из связей у каждого Бр3 атома с другими четырьмя Бр3 атомами заменена на связь с Бр атомом, то в результате получаются а-фазы; аналогично предыдущему случаю, если в окружении каждого Бр3 атома два Бр3 атома заменены на Бр атомы, то формируются Р-фазы; если три Бр3 атома заменены на Бр атомы, то это у-структуры; и, наконец, если все окружение Бр3 атома состоит из Бр атомов, то получаются 5 гибридные соединения.
Второй критерий, по которому отличаются различные виды Бр+Бр3 фаз, заключается в том, какие именно из четырех связей у каждого Бр3 атома в изначальной Бр3 фазе были заменены на Бр-Бр3 связи. Поясним это на примере определения возможных структур при помощи этого критерия для в-карбиноректангулана. В ректангулане каждый атом улерода образует четыре связи с соседними атомами. Если эти связи пронумеровать как 1, 2, 3, 4, то эквивалентными связями будут связи 1 и 2, 3 и 4 (рис. 3, 4). Поэтому при различных вариантах замен Бр3-Бр3 связей на карбиновые цепочки могут получаться разные фазы. Для получения в-карбиноректангулана необходима замена двух связей и возможные комбинации относительного расположения полииновых цепочек: 12, 13, 14, 23, 24, 34. Из них эквивалентными являются 13, 14, 23, 24. В итоге возможно формирование трех различных в-карбиноректангулановых фаз: в1-, в2- и в3-карбиноректангулана (рис. 3). Аналогичным способом можно найти подтипы для любых а-, в-, у-фаз.
Рис. 3. Sp+sp3 фазы, отличающиеся относительным расположением карбиновых цепочек: в1-карбиноректангулан-1 (а), @2-карбиноректангулан-1 (б), @3-карбиноректангулан-1 (в) (черным цветом выделены яр гибридизированные атомы углерода, серым — яр3 атомы)
Третий критерий, с помощью которого можно дифференцировать различные Бр+Бр3 фазы, — это различная длина карби-новых цепочек, образованных Бр-гибри-дизированными атомами. Так, например, можно различать структуры а-карбино-
алмаза-1, а-карбиноалмаза-2, а-карбино-алмаза-3 и т. д., где коэффициенты 1, 2, 3... обозначают число пар Бр-гибридизи-
рованных атомов углерода, образующих карбиновые цепочки.
а)
в)
Рис. 4. Нумерация связей в структурах алмаза (а), ректангулана (б) и суперкубана (в)
Методика модельных расчетов В работе также были выполнены расчеты геометрически оптимизированной структуры кластеров исходных sp фаз: алмаза, ректангулана и суперкубана, а также кластеров гибридных sp+sp3 фаз, возможность существования которых была установлена в результате теоретического анализа на основе разработанной классификационной схемы. Геометрическая оптимизация проводилась методом молекулярной механики MM+ [31] для кластеров, содержавших от 288 до 1756 атомов. Оборванные углерод-углеродные связи на поверхности кластеров были компенсированы атомами водорода. Для геометрически оптимизированных кластеров находили параметры элементарных ячеек соответствующих фаз. Энергетические характеристики различных фаз вычисляли с помощью полуэмпириче-ского квантовомеханического метода PM3 (Parameterized Model revision 3). Сначала вычислялась полная энергия связей кластеров Ebind., затем находили среднюю удельную энергию углерод-углеродной связи <EC-C> для различных фаз. В качестве параметра, описывающего относительную ориентацию межатомных связей в sp+sp3 фазах, использовали углы Pj (i Ф j; i, j = 1, 2,
3, 4, где г и / — номера связей) между каждой парой из четырех связей у каждого Бр3 атома.
Для описания деформации карбиновых цепочек использовался параметр, характеризующий углы деформации карбиновых цепочек Ъ (г = 1, 2, 3, 4, где г — номер связи), входящих в структуру Бр3-Бр соединений, Ъ — угол между прямой, соединяющей два ближайших Бр -гибридизированных атома, и прямой, соединяющей Бр3 и ближайший к нему Бр-гибридизированный атом карбиновой цепочки, которая соединяет пару Бр3 атомов. Если для карбиноал-мазов этот введенный параметр не обязателен (т. к. все Ъ ~ 0), то для карбиноректан-гулановых и карбинокубановых фаз он необходим, т. к. в них карбиновые цепочки изогнуты.
Результаты исследования
В результате выполненных модельных расчетов установлено, что возможно формирование всего четырех типов Бр -Бр гибридных соединений на основе алмаза: а-, в-, у- и 5-карбиноалмаз (рис. 5). Существование по одной структурной разновидности каждого из карбиноалмазов обусловлено равенством всех углов в/ в алмазе.
а) б)
Рис. 5. Геометрически оптимизированные кластеры в-карбиноалмаза-1 (а)
и у-карбиноалмаза-1 (б)
Поскольку в структуре ректангулана не ется 5-карбиноректангулан, имеющий
все углы ргу равны между собой, то у а- и единственную структурную разновидность.
у-карбиноректангуланов существует по две Весь класс соединений представлен восе-
структурных разновидности, у Р-карбино- мью структурами: а1-, а2-, рі-, Р2-, Р3-, у1-,
ректангуланов — три, исключением явля- у2- и 5-карбиноректангуланом (рис. 6).
Рис. 6. Геометрически оптимизированные кластеры а-карбино-ректангулана-1 (а)
и ё-карбиноректангулана-1 (б)
В третьем классе рассмотренных струк- ся подтипы. Весь класс соединений пред-
тур — карбинокубанах, формирующихся на ставлен семью структурами: аі-, а2-, рі-,
основе суперкубана, вследствие различных Р2-, у1-, у2- и 5-карбинокубаном (рис. 7).
значениий углов ргу у а, Р и у фаз появляют-
а)
б)
Рис. 7. Геометрически оптимизированные кластеры у1-карбинокубана-1 (а)
и у2-карбинокубана-1 (б)
В табл. 1 представлены структурные характеристики, рассчитанные для карбино-алмазных, карбиноректангулановых и кар-бинокубановых фаз.
В ходе сравнительного анализа было установлено, что наблюдается уменьшение плотности карбиноалмазных фаз с увеличением как относительного числа Бр-гибри-дизированных атомов. Из рассчитанных структур самая низкая плотность 0,91 г/см3 соответствует 5-карбиноалмазу-1, что более чем в два раза меньше плотности графита, а наибольшая 2,93 г/см3 — а-карбиноалмазу-1 (табл.1). Углы ргу в структурах от а к 5 (т. е. при увеличении доли Бр:Бр3 связей) стремятся к углу 109,47°, характерному для алмаза, причем максимальное отклонение от этого значения наблюдается у Р-кар-биноалмаза-1 и составляет 9,0°. Минимальное отклонение углов Ру А ~ 0,5° характерно для 5-карбиноалмаза-1, что означает фактическое совпадение с Ру в алмазе. Во всех карбиноалмазных фазах карбиновые цепочки практически не деформированы, т. е. для всех соединений ^ < 0,7°, а кажущееся увеличение углов ^ для фаз от а к 5 обусловлено сильной зависимостью этого параметра от размеров кластеров; для того чтобы в кластерах 5 фазы изгиб был меньше необходимо, чтобы их размеры были больше таковых для других фаз, потому что
в заметный изгиб карбиновых цепочек наблюдается только при приближении к поверхностям кластеров, а у 5 кластеров, размером сопоставимых с а кластерами, поверхностный эффект оказывает сильное влияние даже на внутреннюю структуру.
Для карбиноректангуланвых фаз уменьшение плотности соединений наблюдается при увеличении относительного числа карбиновых цепочек в структурах от а к 5, а также при увеличении количества Бр атомов в составе отдельных цепочек. Из рассчитанных структур наименьшей плотностью 0,89 г/см3 обладает 5-карбино-ректангулан-1, а наибольшая 2,87 г/см3 у а1- карбиноректангулана-1 (табл. 1). Плотности а1-, Р1-, у 1- и 5-карбиноректан-гулана-1 практически совпадают с плотностями а-, Р-, у- и 5-карбиноалмаза-1 соответственно, причем максимальное расхождение наблюдается для 5-структур и составляет менее 3,5% (табл. 1).
Плотность карбинокубанов, так же как для карбиноалмазов и карбиноректангула-нов, уменьшается при увеличении доли Бр гибридизированных атомов. Наименьшей плотностью 0,42 г/см3 из рассчитанных структур обладает у1-карбинокубан-3, а наибольшая плотность 2,49 г/см3 у а1-кар-бинокубана-1. При одинаковом соотноше-
нии Бр : Бр атомов меньшей плотностью обладают те соединения, в которых кар-биновые цепочки не изогнуты и заменяют связи 1 (например, плотность а2-карби-нокубана-1 меньше плотности а1-кар-бинокубана-1) (рис. 4). Подобная закономерность прослеживается также для карби-норектангуланов. Для фаз, в которых карби-
новые цепочки заменяют связи 2, 3 и 4, со-
3±5
стояние гибридизации Бр атомов стремится к Бр3 гибридному, как в структуре алмаза (5 ^ 0); это связано с тем, что происходит сильный изгиб цепочек, за счет этого углы Ру становятся одинаковыми.
Таблица 1
Структурные характеристики различных 8р+8р фаз (сингония: К — кубическая, Т — тетрагональная, Р — ромбическая, М — моноклинная;
а, Ь и с — параметры элементарной ячейки структуры; пс — количество атомов углерода в элементарной ячейке; р — теоретически рассчитанная плотность соединения)
Название фазы Синг. а, А Ь, А с, А Пс р, г/см3
а-карбиноалмаз-1 М 9,28 4,80 2,65 8 2,88
Р-карбиноалмаз-1 Р 6,64 6,62 2,71 12 2,00
у-карбиноалмаз-1 М 7,21 6,72 4,93 16 1,33
5-карбиноалмаз-1 К 6,58 - - 40 0,91
а1-карбиноректангулан-1 Р 9,26 4,61 2,61 16 2,87
а2-карбиноректангулан-1 Т 4,94 - 4,96 16 2,63
Р 1-карбиноректангулан-1 Т 9,94 - 2,69 24 2,00
Р 1-карбиноректангулан-2 Т 14,25 - 2,78 40 1,41
Р2-карбиноректангулан-1 Т 6,71 - 6,81 24 1,56
Р2-карбиноректангулан-2 Т 8,36 - 10,84 40 1,05
р3-карбиноректангулан-1 Р 9,88 5,29 4,89 24 1,87
у 1-карбиноректангулан-1 Т 9,93 - 4,95 32 1,31
у2-карбиноректангулан-1 Р 11,54 6,99 6,46 32 1,23
5-карбиноректангулан-1 Т 11,61 - 6,81 40 0,87
а1-карбинокубан-1 Т 5,05 - 10,05 32 2,49
а2-карбинокубан-1 К 7,87 - - 32 1,31
а2-карбинокубан-2 К 10,67 - - 48 0,79
а2-карбинокубан-3 К 13,45 - - 64 0,52
Р 1-карбинокубан-1 Т 9,95 - 5,23 48 1,85
Р2-карбинокубан-1 Т 6,77 - 14,32 48 1,46
у1-карбинокубан-1 К 9,98 - - 64 1,28
у 1-карбинокубан-2 К 14,81 - - 112 0,69
у 1-карбинокубан-3 К 19,64 - - 160 0,42
у2-карбинокубан-1 Т 13,28 - 6,34 64 1,14
5-карбинокубан-1 К 12,97 - - 80 0,73
Результаты расчета средних энергий уг-лерод-углеродных связей для карбиноалма-зов, карбиноректангуланов и карбинокуба-нов приведены в табл. 2. Анализ этих данных позволил выявить следующие закономерности.
Для карбиноалмазов средние энергии углерод-углеродных связей <ЕС-С> изменяются от -74,89 для 5-карбиноалмаза-1 до -77,91 ккал/моль для а-карбиноалмаза-1 (табл. 2). <ЕС-С> для у-карбиноалмаза-1 больше, чем для Р-карбиноалмаза-1, хотя из оценки, сделанной по соотношению тройных и одинарных связей, в структурах должно быть наоборот. Причиной этого является то, что в структуре у-карбиноалмаза-1 все орбитальные углы ргу отклоняются от алмазного 109,47° на величину ~ 3,4°, тогда как для Р-карбиноалмаза-1 подобная разница для двух углов доходит до 4,0° и 9,0° и
для оставшихся четырех углов составляет ~ 1,5°, т. е. прослеживается зависимость между максимальным отклонением ргу от алмазного угла и энергиями связей.
В карбиноректангулановых фазах средние энергии углерод-углеродных связей изменяются от -71,82 для рі-карбино-ректангулана-2 до -75,64 ккал/моль для Р2-карбиноректангулана-1 (табл. 2). Для а-, Р- и у-типов карбиноректангуляна наибольшая энергия связей <Бс-с> соответствует тем фазам, для которых минимальной является сумма углов изгиба цепочек (Е^і); так, например, для Р-карбиноректан-гуланов-1 можно записать соотношение <Бс-с>р-2 > <Ес-с>р-1 > <Ес-с>р-э, причем в данных соединениях суммы углов деформаций цепочек соответственно равны 1,48°, 11,98° и 16,51°.
Таблица 2
Расчет средних энергий углерод-углеродных связей для структур карбиноалмазов, карбиноректангуланов и карбинокубанов с помощью метода РМ3 (СхНУ, X и У — число атомов углерода и водорода в кластере; пс-с — количество углерод-углеродных связей; Еыпа. — полная энергия химической связи структуры; <Ес-с> — средняя энергия С-С связи; АЕс-с — погрешность в определении
<ЕС-С>; размерность энергий ккал/моль)
Название структуры Кластер пс-с Еьіпі <Ес-с> АЕс-с
а-карбиноалмаз-1 с294Июб 535 -52049,07 -76,06 0,32
Р-карбиноалмаз-1 с552Н124 1042 -90524,51 -75,23 0,19
у-карбиноалмаз-1 с52бИю8 998 -85781,34 -75,37 0,17
5-карбиноалмаз-1 с о Н 9 О 1175 -96800,47 -74,89 0,00
а1-карбиноректангулан-1 сзооН104 548 -50934,44 -74,38 0,04
а2-карбиноректангулан-1 с208Н80 376 -35997,52 -74,92 0,13
Р 1-карбиноректангулан-1 с568Н136 1068 -93477,21 -75,07 0,27
Р 1-карбиноректангулан-2 с528Н88 1012 -81295,22 -71,82 0,11
Р2-карбиноректангулан-1 с 6 3 1164 -101350,2 -75,64 0,08
Р2-карбиноректангулан-2 с54оН96 1032 -84653,16 -72,93 0,30
Р3-карбиноректангулан-1 с О 00 Н 4 о 1146 -98182,09 -73,72 0,21
у 1-карбиноректангулан-1 с 2 Н о 00 1170 -98228,84 -74,93 0,06
у2-карбиноректангулан-1 с544Н104 1036 -87474,96 -74,61 0,11
5-карбиноректангулан-1 с592Н88 1140 -93733,63 -74,67 0,07
а1-карбинокубан-1 сз2оНц2 584 -54068,92 -73,82 0,06
а2-карбинокубан-1 с528Нц2 1000 -86154,91 -75,20 0,69
а2-карбинокубан-2 с528Н96 1008 -83108,32 -73,13 0,79
Окончание табл. 2
Название структуры Кластер nC-C Ebind. <Ec-c> AEc-c
а2-карбинокубан-3 C528H80 1016 -80923,31 -71,95 0,73
в 1-карбинокубан-1 C576H80 1112 -88524,19 -72,57 0,20
Р2-карбинокубан-1 C496H80 952 -77803,70 -73,51 0,23
у 1-карбинокубан-1 C568H8O 1096 -89490,98 -74,51 0,08
у 1-карбинокубан-2 C488H72 940 -74660,37 -71,93 0,05
у 1-карбинокубан-3 C544H48 1064 -80061,55 -70,83 0,02
у2-карбинокубан-1 C560H80 1080 -86802,75 -73,13 0,08
5-карбинокубан-1 C544H56 1060 -83863,44 -73,95 0,10
Для карбинокубановых фаз <ЕС-С> изменяются от -70,83 для у1-карбинокубана-3 до -75,20 ккал/моль для а2-карбинокуба-на-1 (табл. 2). Так же как и для карбино-ректангуланов, в а-, в- и у-карбинокубанах наибольшую <ЕС-С> имеют те, у которых сумма углов изгиба цепочек (2^г) наименьшая.
Обсуждение результатов
В результате исследований, выполненных в работе, была уточнена классификация Бр+Бр3, предложенная в [34]. Ранее было установлено, что класс карбиноалмазов представлен четырьмя структурами, класс карбинокубанов — семью структурами и карбиноректангуланы представлены пятью структурами [3; 34]. В данной работе была установлена возможность существования еще трех новых структур (а2-, Р3- и у2-кар-биноректангулан), а также доказано, что максимально возможное количество различных фаз для карбиноалмазов — четыре, для карбиноректангуланов — восемь и для карбинокубанов — семь.
Впервые установлено, что в большинстве гибридных Бр+Бр3 фаз карбиновые цепочки изогнуты (исключением являются карбиноалмазы, а также карбинокубаны, в которых карбиновые цепочки заменяют связь 1). Изгиб цепочек по дуге окружности наблюдается у карбинокубанов в позициях
2, 3 и 4 связей и у карбиноректангуланов в позициях 3 и 4 связей. И, наконец, в карби-
норектангуланах на позициях 1 и 2 связей карбиновые цепочки имеют синусоидальный изгиб. Для всех изученных sp+sp3 соединений плотности уменьшаются при увеличении относительного числа sp атомов. Наименьшую плотность имеют те соединения, в которых преобладают карбиновые цепочки с малым изгибом. Для трех представленных классов sp+sp3 фаз можно записать убывающий ряд плотностей (sp:sp3 = const): рк.а. > рк.р. > рк.к. (к. а. — карбиноал-маз, к.р. — карбиноректангулан, к.к. — карбинокубан). Плотности большинства sp+sp3 соединений, вычисленные в данной работе, оказались достаточно близкими к плотностям, рассчитанным ранее [34].
Абсолютные значения удельных энергий связей, вычисленные методом PM3, значительно отличаются от аналогичных значений, найденных расширенным методом Хюккеля [34]. Однако общие закономерности, характеризующие относительное соотношение энергетических характеристик различных фаз, аналогичны — <Ec-c> в sp+sp3 фазах больше <EC-C> sp3 фаз, на основе которых они формируются. В результате сопоставительного анализа средних энергий C-C связей в sp -sp структурах с карбиновыми цепочками из двух sp атомов (рис. 8) установлено, что <EC-C>K.a. < < <EC_C>к.к., исключением являются р2-карбиноректангулан-1 и а2-карбино-кубан-1.
^-с / ^с
Рис. 8. График зависимости средних энергий углерод-углеродных связей от отношения одинарных и тройных связей в различных sp+sp3 фазах:
• — карбиноалмазных; о — карбиноректангулановых;
□ — карбинокубановых
3
Экспериментальный синтеза Бр+Бр материалов, по-видимому, можно осуществить в результате карбонизации и сшивки углеродных каркасов молекул, имеющих структуру, наиболее близкую к структуре будущего гибридного соединения. Методологические основы полимеризации углеводородных молекул для получения новых углеродных фаз подробно рассмотрены в обзоре Дидриха и Рубина [22], и новые Бр+Бр3 углеродные фазы, структура которых была рассчитана в данной работе, могут быть синтезированы именно таким способом.
СПИСОК БИТЕРАТУРЫ
1. Heimann, R. B. Carbon allotropes: a suggested classification scheme based on valence orbital hybridization / R. B. Heimann, S. E. Evsyukov, Y. Koga // Carbon. 1997. V. 35. P. 1654-1658.
2. Belenkov, E. A. Classification of carbon structures / E. A. Belenkov // Hydrogen Material Science & Chemistry of Carbon Nanomaterials. Sudak. Crimea. Ukraine. 2003. P.731-735.
3. Беленков, Е. А. Наноалмазы и родственные углеродные наноматериалы / Е. А. Беленков, В. В. Ивановская, А. Л. Ивановский // Екатеринбург : УрО РАН. 2008. 169 с.
4. Kudryavtsev, Yu. P. The discovery of car-byne / Yu. P. Kudryavtsev // Physics and Chemistry of Materials with Low-
Dimensional Structures. 1998. V. 21. P. 1-6.
5. Шулепов, С. В. Физика углегродных материалов / С. В. Шулепов // М. : Металлургия. 1990. 336 с.
6. Dubgen, R. Glassy carbon a material for use in analytical chemistry / R. Dubgen // Meitingen : Sigri. 1985. P. 168.
7. Brazhkin, V.V. Comment on «New Metallic Crystalline Carbon: Three Dimensionally Polymerized C60 Fullerite» / V. V. Brazhkin, A. G. Lyapin // Phys Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 5671.
8. Бражкин, В. В. Новые кристаллические и аморфные модификации углерода, полученные из фуллерита при высоком давлении / В. В. Бражкин, А. Г. Ляпин, С. Г. Ляпин, С. В. Попова, Р. Н. Волошин, Ю. А. Клюев, А. М. Налетов, Н. А. Мельник // УФН. 1997. Т. 167.
С.1019-1022.
9. Umemoto, K. Carbon foam: Spanning the phase space between graphite and diamond / K. Umemoto, S. Saito, S. Berber, D. To-manek // Phys. Rev. B. 2001. V. 64. P. 193409.
10. Liu, M. Carbon foams prepared by an oil-in-water emulsion method / M. Liu, L. Gan, F. Zhao, H. Xu, X. Fan, C. Tian, X. Wang, Z. Xu, Z. Hao, L. Chen // Carbon. 2007. V. 45. P. 2710-2712.
11. Fathollahi, B. Microstructure of mesophase-based carbon foam / B. Fathol-lahi, J. Zimmer // Carbon. 2007. V. 45. P.3057-3059.
12. Baughman, R. H. Structure property predictions for new planar forms of carbon: layered phases containing sp'' and sp' atoms / R. H. Baughman, H. Eckhardt, M. Kertesz // J. Chem. Phys. 1987. V. 87. P. 6687-6699.
13. Narita, N. Optimized geometries and electronic structures of graphyne and its family / N. Narita, S. Nagai, S. Suzuki, K. Na-kao // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. P.11009-11014.
14. Беленков, Е. А. Трехмерная структура углеродных фаз, состоящих из sp-sp2 гибридизированных атомов / Е. А. Беленков, В. В. Мавринский // Изв. Челяб. науч. центра. 2006. № 2 (32). C. 13-18.
15. Baughman, R. H. Fullereneynes: a new family of porous fullerenes / R. H. Baughman, D. S. Galvao, C. Cui, Y. Wang,
D. Tomanek // Chem. Phys. Lett. 1993. V. 204. P. 814.
16. Беленков, Е. А. Анализ возможной структуры новых каркасных форм углерода. Часть 1. Структура графанофул-леренов / Е. А. Беленков // Изв. Челяб. науч. центра. 2002. № 1. С. 12-16.
17. Беленков, Е. А. Анализ возможной структуры новых каркасных форм углерода. Ч. 2. Структура графановых нанотрубок / Е. А. Беленков // Там же. 2002. № 1. С. 17-21.
18. Беленков, Е. А. Графанофуллерены и графановые нанотрубки новые структурные модификации углерода [Электронный ресурс] // Вестн. ОФО РФ. 2002. № 1. Режим доступа: http://www. uniphys.ru/journal/N1-02/toparticle/ toparticle.htm.
19. Enyashin, A. N. Structural and electronic properties of new a-graphyne-based carbon fullerenes / A. N. Enyashin, A. A. Sof-ronof, Yu. N. Makurin, A. L. Ivanovskii // J. Mol. Struct. : Theochem. 2004. V. 684. P. 29-33.
20. Coluci, V.R. Families of carbon nanotubes: Graphyne-based nanotubes / V. R. Coluci,
S. F. Braga, S. B. Legoas, D. S. Ga^o, R. H. Baughman // Phys. Rev. B. 2003. V. 68. P. 035430.
21. Мельниченко, В. М. Слоистая структура алмаза / В. М. Мельниченко, Ю. Н. Никулин, А. М. Сладков // Природа. 1984. № 7. С. 22-30.
22. Diederich, F. Synthetic Approaches toward Molecular and Polymeric Carbon Allo-tropes / F. Diederich, Y. Rubin // Angewandte Chemie. Int. Ed. Engl. 1992. V. 31. P.1101-1123.
23. Blyander, D. M. Calculated properties of polybenzene and hyperdiamond / D. M. Blyander, L. Kleinman // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. P. 10967-10969.
24. Kaxiras, E . Electronic properties of a cluster-based solid form of carbon: C28 hyperdiamond / E. Kaxiras, L. Zeger, A. An-tonelli, Y. Juan // Phys. Rev. B. 1994. V. 49. P. 8446.
25. Беленков, Е. А. Моделирование формирования наноструктури-рованных углеродных фаз из фуллеренов и нанотрубок / Е. А. Беленков, В. А. Али-Паша // Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах : сб. тр. междунар. конф. Махачкала, 2007. С. 505-508.
26. Yildirim T. Pressure-induced interlinking of carbon nanotubes / T. Yildirim, O. Gul-seren, C. Kilic, S. Ciraci // Phys. Rev. B. 2000. V. 62 P. 12648-12651.
27. Bucknum, M. J. A hypothetical dense 3,4-connected carbon net and related B2C and CN2 nets built from 1,4-cyckohexa-dienoid units / M. J. Bucknum, R. Hoffmann // J. Am. Chem. Soc. 1994. V.116. P.11456-11464.
28. Bucknum, M. J. Effects of spiroconjuga-tion in the electronic band structure of glitter / M. J. Bucknum // Carbon. 1997. V. 35. P. 1-16.
29. Park, N. Electronic structure and mechanical stability of the graphitic honeycomb lattice / N. Park, J. Ihm // Phys. Rev. B. 2000. V. 62. P. 7614-7618.
30. Bernasconi, M. Clathrates as effective p-type and n-type tetrahedral carbon semiconductors / M. Bernasconi, S. Gaito, G. Benedek // Phys. Rev. B. 2000. V. 61. P. 12689.
31. Baughman, R. H. Tubulanes: carbon phases based on cross-linked fullerene tubules / R. H. Baughman, D. S. Galvao // Chem. Phys. Lett. 1993. V. 211. P. 110-118.
32. Burdett, J. K. The Moments method and elemental structures / J. K. Burdett, S. Lee // J. Am. Chem. Soc. 1985. V. 107. P. 3063-3082.
33. Berkert, U. Molecular Mechanics / U. Berkert, N. L. Allinger // American chemical society monograph. 1982. Vol. 177. P. 1-327.
34. Беленков, Е. А. Формирование структуры карбиноалмазных фаз / Е. А. Беленков, В. В. Мавринский, В. А. Грешняков // Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах. Махачкала, 2007. C. 501-504.
