CC BY
50
В результате выполненных расчетов по уточненной методике установлены нормативы готовых к выемке и подготовленных запасов
1. Методические указания по определению нормативов запасов полезных ископаемых по степени подготовленности к добыче на горных предприятиях Минчермета СССР / ВИОГЕМ, Белгород, 1980, 86 с.
2. Методические рекомендации по определению нормативов запасов полезных ископаемых по степени подготовленности к добыче на стадии
железистых кварцитов для карьера Лебединского ГОКа, равные соответственно 2.5 и 6.1 мес.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
проектирования горных предприятий Минчермета СССР / ВИОГЕМ, Белгород, 1981, 24 с.
3. Методические указания по определению и нормированию запасов руд и объемов вскрыши по степени подготовленности к выемке на карьерах Минчермета СССР / ВИОГЕМ, Белгород, 1986, 45 с.
4. Адигамов Я.М., Зарайский В.Н Нормирование запасов руд по степени подготовленности к добыче. - М: Недра, 1978.- 264 с.
Коротко об авторах
Мининг С.С. - ФГУП ВИОГЕМ
----------------------------------------- © О. С. Мечиков, 2005
УДК 622.271:622.81 О. С. Мечиков
СТЕРЕОФОТОЧИСЛОВОЙМЕТОД ОЦЕНКИ КУСКОВАТОСТИ ВЗОРВАННОЙ ГОРНОЙ МАССЫ НА КАРЬЕРАХ
Семинар № 1
тот метод является вариантом стереофотограмметрического способа определения кусковатости горной массы, полученной в результате массовых взрывов на карьерах [1-2] для условий отсутствия специального стереофотограмметрического оборудования, и доработанной модификацией стереофоточислового способа определения содержания негабарита в развале взорванной массы [4].
Необходимым оборудованием в данном случае является обычный фотоаппарат, желательно широкоплёночного формата, эклиметр, масштабные элементы, фотоувеличитель и зер-
кально-линзовый стереоскоп. Применение масштабных элементов позволяет значительно упростить процесс измерительной стереофотосъёмки и математической обработки её результатов.
Базовый вариант стереофоточислового метода [4] был применён нами для определения только негабаритной фракции во многих экс-периментально-производствен-ных массовых взрывах пород на карьерах рудного Алтая [56]. Предлагаемая доработанная модификация позволяет расширить диапазон охвата фракций кусковатости до двух, трёх и более фракций, например: выделить негабаритную, крупную и
средней крупности, а мелкую фракцию - оценить по разности площадей крупных (включая негабарит) и средних фракций.
Непосредственный замер общей площади некоторого куска на поверхности развала практически невозможен. Поэтому Л.И. Барон предложил способ предварительного фотографирования поверхности развала и последующего подсчёта площади негабарита по снимку [3]. При этом способе, названном фотоплани-метрическим, производят измерения на снимке площади каждого отдельного куска негабарита. Однако задача определения суммарной площади негабарита весьма усложняется из-за искажения площадей на снимке при фотографировании не перпендикулярно к поверхности развала. Влияние искажений размеров на снимке полностью не устраняется построением трапецеидальных масштабных сеток, так как величина площади каждого негабаритного куска оценивается на глаз с большой относительной ошибкой. Кроме того, точность результатов значительно снижается, если негабарит несколько возвышается над поверхностью развала. При этом в подсчёт неизбежно включается также часть боковой поверхности негабарита, не подлежащая учёту. Процесс расчёта и построения трапецеидальных сеток довольно сложен, а вычисления по таким сеткам трудоёмки, вследствие чего фотопланиметрический способ не рационален при фотографировании поверхности развала под косым углом.
Измерение площади негабаритных кусков на снимках целесообразно заменить измерением одного линейного размера, например, длины этих кусков, так как измерение длины куска по сетке осуществляется гораздо быстрее и с большей точностью.
Замена площадных измерений линейными возможна вследствие существующей взаимосвязи между тремя пространственными размерами среднего куска негабарита. Исследования кусковатости горной массы в нашей стране и за рубежом показывают, что при всём разнообразии форм кусков, образующихся при взрыве горных пород, линейные размеры среднего куска некоторой фракции связаны вполне определёнными, статистически устойчивыми соотношениями. Иными словами, при многократном взрывании одинаковых горных пород средний кусок негабарита сохраняет одни и те же отношения между длиной, шириной и толщиной.
Если а - длина среднего негабаритного куска (м), Ь - ширина среднего негабаритного куска (м), с - толщина среднего негабаритного куска (м),
То - = С Ь
Значит, величину среднего негабаритного куска можно полностью охарактеризовать его длиной, если известны отношения С1 и С2 . Эти отношения нетрудно определить, замерив для данной горной породы 100-200 кусков негабарита по трём средним взаимноперпендикулярным размерам.
При известной длине среднего негабарита его ширина и толщина соответственно равны:
Ь = а : с ;
С2
с = Ь ■ С2 = а ■— .
' 2 С1
По трём линейным размерам легко вычислить площади боковых граней аЬ, ас и Ьс.
Наблюдения приводят к заключению, что негабаритный кусок может выходить на поверхность развала любой из своих трёх граней или появление на поверхности каждой из трёх граней вероятно в равной степени. Следовательно, средняя величина удельной площади, занимаемой одним куском на поверхности, равна:
аЬ + ас + Ьс
3
Произведение числа кусков негабарита на удельную площадь даёт суммарную площадь негабарита на поверхности развала:
^нег. ~ Пнег. ' ^уд.
Экспериментальная проверка обоснованности числового подсчёта произведена на модели развала в масштабе 1:50. Поверхность горной массы фотографировали под углом 90° для исключения искажений на снимках. На таких «нормальных» снимках можно применить фотопланиметрический метод. Были замерены площади всех негабаритных кусков и общая площадь анализируемого участка, то есть содержание негабарита определено фотоплани-метрическим способом. Затем по этим же снимкам произведена оценка кусковатости стереочисловым способом. Результаты проведённых опытов представлены в табл. 1.
Как видно из приведённых данных, расхождения двух методов носят случайный характер и практически несущественны, что говорит о достоверности принципа числового подсчёта.
Таблица 1
Проверка принципа фоточислового подсчёта
Числовой подсчёт позволяет исключить ошибки от искажений кусков на снимках при косоугольном (перспективном) фотографировании. Искажения же общей площади подсчёта на снимке можно учесть соответствующими формулами.
На рисунке изображена центральная проекция поверхности развала на плоскость снимка и параллельную ей. При таком проектировании любая площадь претерпевает искажения в двух направлениях: по горизонтали (линии Н) и по вертикали (а на снимке -по оси Z). На схеме этого рисунка приняты следующие обозначения:
• 3-6 - линия на поверхности развала;
• О - точка фотографирования (центр фотообъектива);
• ап - угол наклона луча из точки фотографирования О на переднюю границу участка
развала 3;
• аз - то же на заднюю границу участка развала 6;
• аср - средний угол наклона, то есть полусумма углов наклона на переднюю и заднюю границу подсчёта;
• р - угол наклона поверхности развала 3-6 (углы наклона аир, измеряемые эклиметром или угломером другого типа, имеют знак плюс при направлении соответствующей линии выше горизонта и знак минус - в противном случае);
• 3-6 - действительный наклонный размер искомой площади, м;
• 2п + 23 = 22 - изображение этого наклонного размера 3-6 на фотоснимке, мм (Zп=Zз потому, что линия 0-7-8-9 направлена по биссектрисе угла 605, равного углу 306 -на переднюю и заднюю центральные точки соответствующих масштабных элементов);
• Ьп и Ьз - реальные горизонтальные размеры масштабных элементов, укладываемых соответственно на передней и задней границах подсчёта, м (например, Ьп = 1 или 0,5 м; Ьз = 1 или 2 м);
• 1п и 1з - соответствующие горизонтальные размеры фотоизображений масштабных
№ опыта Процентное содержание крупной фракции Расхождение
по фоточи-словому замеру по фотоплани-метрическому замеру
1 22,8 22,6 +0,2
2 11,2 11,6 -0,4
3 0,7 0,5 +0,2
4 6,4 6,8 -0,4
элементов на снимке, мм.
Отношения
чения линейных масштабов фотоизображений соответственно на передней и на задней границах участка подсчёта. Центральная горизонтальная линия на фотоизображении участка подсчёта соответствует биссектрисе угла 306, то есть точкам 7, 8 и 9 на схеме.
Линейный масштаб фотоизображения участка подсчёта в интервале между передней и задней границами подсчёта изменяется пропорционально переменному удалению XI любой реальной точки на линии 3-8-6 от точки съёмки О, которое может быть рассчитано через передний или задний масштабный элемент по формулам 1 и 2.
М = ^ ;
” 4 и,. Ь-,
(1)
(2)
где Мп и Мз - знаменатель линейного масштаба снимка по линии соответственно передней и задней границы подсчёта числа кусков пород, ед.
В интервале между линиями передней и задней границы подсчёта знаменатель линейного масштаба изменяется по формулам 3 и 4.
Мп = Ь- ■ [1 + ^ («ор +^)] (3)
мз = Ь- • [1 - ^ ■ с*(аср +^)] (4)
1з
где Zпi и Zзi - вертикальные расстояния на снимке между центральной горизонтальной линией фотоизображения участка подсчёта и соответственно передней или задней границей подсчёта кусков пород, мм.
В соответствии со схемой, для точки 8 (лежащей на биссектрисе угла 603) 2п% = 2з8 = 2 , поэтому формулы 3 и 4 приобретают вид:
мп8 = у ■[1 + г («ср + ^)] (5)
М38 = Ь- • [1 - * ■ (аср +^)]. (6)
1з
Расчёты по формулам 5 и 6 должны совпадать, и это является контролем правильности измерений элементов этих формул.
Аналогично можно рассчитать значения масштаба фотоизображений и для других точек на линии 3-8-6, которые также должны совпадать по парам через переднюю и заднюю границу подсчёта.
В результате на снимке можно оконтурить несколько горизонтальных полос, для которых вычислить линейные масштабы фотоизображений по приведённым формулам. Масштабы искажений площадей в пределах каждой из выделенных полос подсчёта равны квадратам линейных искажений, или более точно: по горизонтали - точно вычисленному значению, а по вертикали - среднему значению из точных по передней и задней границам подсчёта.
Работу на карьере желательно выполнять вдвоём: один с фотоаппаратом, второй на поверхности снимаемого участка. Точку съёмки выбирают по возможности повыше: на вышележащем горизонте, на экскаваторе, либо на автосамосвале. Масштабные элементы ориентируют по перпендикулярам к направлениям на левую точку съёмки со стороны съёмщика. При этом измеряют угол наклона поверхности развала по направлению на левую точку съёмки (Р). Съёмщик измеряет углы наклона на центры переднего и заднего масштабных элементов с левой точки съёмки (ап и аз).
Для повышения точности замера линейных величин 1п и 1з нужно стремиться к увеличению их размеров на снимке. Опыт показывает, что удобно на передней границе подсчёта укладывать линейку длиной 1 м, а на задней -линейку длиной 2 м. Для удобства переноса двухметровая линейка должна быть складной. Масштабные линейки на поверхности развала следует укладывать на линии оптической оси фотоаппарата перпендикулярно этой оси. Для этого поперёк одной из граней линейки делается небольшая визирная прорезь, направляемая на точку фотографирования после укладки линейки на оптической оси фотоаппарата.
Фотографируют на центр участка с двух точек, стоящих друг от друга на расстоянии
0,5-1 м или более, в зависимости от удаления участка съёмки (центр видоискателя фотоаппарата направляют на центр участка съёмки).
Фотоплёнку выбирают контрастную. Снимки печатают также на контрастной фотобумаге. На левом снимке оконтуривают участок подсчёта, проводят горизонтальные
I
I
Величина угла
60 50 40 35 30 28 26 24 22 20 19 18
5 1.01 1.02 1.03 1.03 1.04 1.04 1.05 1.05 1.06 1.07 1.08 1.10
6 1.01 1.02 1.03 1.03 1.04 1.04 105 1.05 106 1.08 1.09 1.10
7 1.01 102 103 1.03 1.04 1.04 1.05 1.05 1.06 108 1.09 1.11
8 1.01 102 1.03 1.03 104 1.04 1.05 1.05 1.06 1.08 1.10 1.13
9 1.01 1.02 1.03 1.03 1.04 1.04 1.05 1.06 1.07 109 1.12 1.16
10 1.01 1.02 1,03 1.03 104 1.05 1.05 1.07 1.08 110 1.14 1.19
11 1.01 1.02 1.03 1.04 105 1.05 1.06 1.07 1.10 1.14 1.18 122
12 1.01 1.02 1.03 1.04 105 1.06 1.07 108 1.11 1.15 120 126
13 1.01 1.02 1.03 1.04 1.06 1.06 1.08 1.09 1.13 1.18 123 128
14 1.01 102 1.03 1.04 1.05 1.07 1.09 1.11 1.15 120 126 132
15 1..01 1.02 1.03 1.04 106 1.08 1.10 1.13 1.17 122 128 134
16 1.02 102 1.03 1,05 1.06 1.09 1.12 1.16 120 125 130 136
17 1.02 1.02 1.04 1.05 1.07 1.10 1.14 1.18 123 128 133 138
18 1.02 1.03 1.04 1.06 1.09 1.12 1.16 120 125 131 137 1.43
19 102 1.03 104 1.07 1.10 1.14 1.18 123 128 134 1.40 146
20 102 1.03 1.05 1.07 1.11 1.15 120 125 131 137 1.43 1.49
21 1.02 1.03 1.05 1.08 1.12 1,16 121 126 1,32 139 1.46 1.53
22 1.02 104 1.06 109 1.13 1.18 123 128 134 1.41 1.48 1.55
23 1.03 1.04 1.06 1.10 1.14 1.19 125 131 137 1.44 1.51 1.58
24 1.03 1.04 1.07 1.11 1.16 1.21 127 133 139 1.46 1.53 1.60
25 103 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 129 135 1.41 148 1.55 1.62
26 103 1.05 1.09 1.14 1.19 1.24 130 13 6 1.43 1.50 157 164
27 103 1.05 1.10 1.15 1.20 125 131 137 1.44 1.51 158 1.65
28 1.04 1.05 1.11 1.16 1.22 1.27 133 139 1.46 1.53 1.60 1.67
29 1.04 1.06 1.11 1.17 1.23 1.29 135 1.41 1.48 1.55 1.62 1.69
30 1.04 1..06 112 1.18 1.24 1.30 136 1.43 1.50 1.57 1.64 1.71
31 1.04 1.07 1.14 1.20 1.25 1.31 138 1.45 1.52 1.59 1.66 1.73
32 1.05 107 1.15 1.21 1.27 1.33 1.40 1.47 1.54 1.61 1.68 1.75
33 1.05 1.08 1,16 1.22 1.28 1.34 1.41 1.48 1.55 1.63 1.70 1.77
34 1.05 1.09 1,17 1.24 1.30 1.37 1.44 1.51 158 1.65 1.72 1.79
35 1.05 1.10 1.18 126 1.32 1.39 1.46 1.53 1.60 1.67 1.75 1,82
60 50 40 35 30 28 26 24 22 20 19 18
I?
1
=
=
=
«
н
Т
V
ч
о
Б
н
«
а
■&
:=
О
=
Б
а
а
Б
ч
Б
«
Н
Б
а
«
Б
И
«
*
а
«
ч
о
Ц
полосы подсчёта, строят перспективную измерительную сетку. Измеряют фотоизображения 1п и 1з. Производят подсчёт кусков по выбранным фракциям и вводят коэффициент видимости (табл. 2).
Представленные в таблице значения коэффициента видимости (Кв) установлены экспериментальным путём для наиболее крупной (негабаритной) фракции. Подобно этому оказываются закрытыми куски средней фракции, но в ещё большей мере, так как они закрываются выступающими кусками как более крупной, так и своей фракции. Поэтому для прогноза закрытых, то есть неучтённых
подсчётом кусков средней фракции, значения Кв для средней фракции (Ксвр ) могут быть получены из формулы: к? = К? + (К? -1) = 2А7 -1, где Кср - значения Кв для крупной фракции, представленные в таблице.
Эти прогнозные значения Ксвр в дальнейшем нуждаются в экспериментальной проверке и уточнении.
Затем планиметром измеряют фотоизображение всего участка подсчёта и его частей по отдельным полосам. Вычисляют процент
17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
1.1.3 1.17 1.22 128 135 1.43 1.5 1 1.59 1.67 1.75 1.84 1.93 2.02
1.15 1.19 1.24 130 139 1.48 1.56 1.63 1.71 119 189 1.97 2.05
1.16 121 1.27 134 1.42 1.50 1.58 1.66 1.74 1.В2 1.91 1.99 208
118 123 1.30 137 145 1.53 1.61 1.69 1.76 1.84 1.93 2.02 2.10
1.21 128 1.35 1.42 1.50 1.57 1.65 1.72 1.80 1.86 1.96 2.04
125 131 1.38 1.45 1.53 1.60 1.6 В 1.76 1.84 1.92 2.00 2.07
1.28 134 1.41 1.48 156 1.64 1.72 1.80 1.8В 1.95 202 2.09
132 138 1.45 152 1.59 1.66 1.73 1.80 1.88 1.96 2.04 2.12
1.34 1.40 1.47 1.54 1.61 1.68 1.15 1.83 1.91 1.99 2.06
1.38 1.44 1.51 1.58 1.65 173 1.80 1.87 1.93 2.01 2.08
1.40 1.47 1.54 161 1.68 1.75 7..82 1.89 1.97 2.05 212
1.42 1.49 1.56 1.63 1.70 1.17 1.85 1.93 2.01 2.09
1.44 1.51 1.58 165 1.72 1.80 1.88 1.95 2.03 2..11
1.50 1.57 1.63 1.70 1.77 1.84 1.92 2.00 2.07
1.52 1.59 1.66 1.73 1.80 1.88 1.96 2.04 2.12
1.55 1.62 1.69 1.76 1.83 190 1.98 2.06
1.60 1.67 1.74 181 188 1.95 2.02 2.09
162 1.69 1.76 1.83 1.90 1.97 2.04 2.11
1.65 1.72 1.79 186 193 2.00 2.07
1.67 1.74 1.81 1.88 195 2.02 2.09
1.69 1.76 1.83 1.90 197 2.04 2.11
1..71 178 1.85 1.92 1.99 2.06
1.72 1.79 1.86 193 2.00 2.07
1.74 1.81 1.88 1.95 2.02 2.09
1.76 1.83 1.90 1.97 2.04 2.11
1.78 185 1.92 199 2.06
1.80 1.87 1.94 2.01 2.08
1.82 1.89 1.96 2.03 2.10
1.84 1.91 198 2,05
1.86 1.93 2.00 2.07
1.89 1.96 2,03 2.10
17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
крупной фракции (в том числе негабарита) и, при необходимости, средней фракции. Вычисленную площадь подсчёта корректируют на устранение влияния на неё процесса разрыхления взрывом по коэффициенту К2рп.
Суммы площадей крупной и средней фракций необходимо сопоставлять с общей площадью участка подсчёта, приведённой к монолитному состоянию. Разность общей площади подсчёта, приведённой к монолитному состоянию, и суммы площадей кусков крупной и средней фракций, определяет содержание мелкой
фракции, что обусловливает полную характеристику кусковатости.
Совокупное влияние различных ошибок приводит к тому, что ориентировочнная точность стереофоточислового метода составляет около 5-9 %. Эта точность может быть повышена в результате постоянного уточнения значений коэффициента видимости по мере накопления производственно-экспериментальных данных.
Предлагаемый метод может быть применён на любом карьере ввиду простоты методики наблюдений и измерений, а также несложности применяемых инструментов.
Стереофоточисловой метод пригоден для анализа не только поверхности развала, но также и наклонно-вертикальных обнажений в забоях экскаваторов. При стереосъёмке забоя работающего экскаватора фотографирование нужно производить одновременно двумя фотоаппаратами, расположенными на расстоянии 0,5 м друг от друга. Если фотоаппараты установить параллельно на металлической штанге длиной 0,5 м, то стереосъёмка может быть осуществлена одним человеком путём одновременного спуска затворов обоих аппаратов.
Данный метод в его первичной редакции был использован нами при производстве экспериментальных работ на отечественных карьерах для оценки результатов первичного взрывания руды и пород.
1. Мечиков О.С. Фотограмметрический способ оценки результатов взрывных работ и влияния естественной трещиноватости. Научные доклады Высшей школы. «Советская наука», 1958, №3.
2. Мечиков О.С. Определение гранулометрического состава взорванной горной массы фотограмметрическим способом. «Тр. первого научно-методического совещания». Москва, 1959.
3. Барон Л.И. Кусковатость и методы её измерения. Москва, 1960.
4. Мечиков О.С., Бахтин А.К., Курлянцев В.П. Стереофоточисловой способ определения содержания нега-
Выводы
1. Принцип стереоскопического наблюдения объекта съёмки повышает точность анализа и достоверность результатов
2. Числовой подсчёт кусков крупных и средних фракций упрощает методику оценки кусковатости горной массы.
3. Предлагаемый метод целесообразно широко использовать специалистам взрывных технологий и маркшейдерских служб для управления кусковатостью взрываемой горной массы на карьерах горно-рудной и строительной промышленности в целях снижения себестоимости и повышения качества добываемой из недр товарной продукции многих горнообогатительных и горнодобывающих предприятий.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
барита в развале взорванной массы. Тр. Алтайского горнометаллургического НИЦ АН Казахской ССР, том XV, с. 91-101, Алма-Ата, 1963.
5. Бахтин А.К., Мечиков О.С. Отбойка руды наклонными скважинами на Белогорском карьере. «Горный журнал», 1961, №8.
6. Мечиков О.С., Макаревич В.Ф., Седлов М.Г., Мартынов Ю.М. Опыт взрывания высоких уступов при отбойке трещиноватых пород на Зыряновском карьере. -М.: Цветная металлургия, №9, 1966.
Коротко об авторах
Мечиков О. С. — Московский государственный горный университет.
УДК 622:549 Е.В. Колониченко
© Е.В. Колониченко, 2005
