Ультразвуковое проточное фракционирование частиц различной природы. 2. Принципы выбора оптимальных условий фракционирования однокомпонентных частиц разной природы и неоднородных (двухкомпонентных) частиц. Предельные параметры разделения Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 0868-5886

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2008, том 18, № 1, c. 40-55

= ИССЛЕДОВАНИЯ, ПРИБОРЫ, МОДЕЛИ —

И МЕТОДЫ АНАЛИЗА

УДК 534.8:543.3

© Н. Н. Князьков, Е. Д. Макарова, А. Д. Рабижанович

УЛЬТРАЗВУКОВОЕ ПРОТОЧНОЕ ФРАКЦИОНИРОВАНИЕ ЧАСТИЦ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ. 2. ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ ЧАСТИЦ РАЗНОЙ ПРИРОДЫ И НЕОДНОРОДНЫХ (ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ) ЧАСТИЦ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАЗДЕЛЕНИЯ

Создана модель проточного ультразвукового (УЗ) фракционирования и определены условия ее адекватного применения для фракционирования одно- и двухкомпонентных частиц взвешенного вещества природных вод с неорганическими компонентами разной природы. Выполнено численное моделирование процесса фракционирования по размерам неорганических и гетерогенных частиц (неорганический компонент + гуми-новые вещества) при параллельном наложении УЗ поля и потока в вертикально расположенной камере при разных схемах организации потока для широкого диапазона параметров поля (1-4.5 МГц, 1-20 дЖ-м-). Расчеты выполнены для частиц с плотностью 1200- 9000 кг-м-3 при объемном содержании неорганической основы от 1.0 до 0.0, т. е. охватывают весь диапазон реальных составов частиц. Разработаны алгоритмы выбора оптимальных параметров УЗ поля и скоростей потока для фракционирования смесей частиц разной природы и состава по физическим свойствам компонентов. Рассчитаны предельно достижимые параметры разделения частиц по размеру. Показано, что метод можно использовать — в зависимости от условий (параметров поля и схемы организации потока) — для последовательного многоступенчатого разделения частиц по размеру, для одноступенчатого выделения узких фракций частиц, для фракционирования частиц по плотности и по природе. Определены оптимальные условия для решения разных задач фракционирования. Предложен метод интегральной оценки качественного состава природных вод по характеру распределения слоев частиц разной природы в ультразвуковом поле стоячей волны в статическом режиме.

ВВЕДЕНИЕ

Ультразвуковое концентрирование дисперсных фаз и фракционирование дисперсных систем основано на использовании хорошо известного силового действия ультразвука мегагерцового диапазона для целенаправленного позиционирования клеток и микрочастиц в заданных точках ультразвукового (УЗ) поля или объема камеры [1-7]. В последние годы наблюдается значительный рост числа работ, посвященных разработке методов проточного фракционирования с использованием УЗ полей. Основными направлениями работ является моделирование процессов, происходящих в ультразвуковом поле стоячей волны (УЗСВ), и/или оценка возможности применения УЗ полей в микрофлюидных системах для разделения микрочастиц [8-13]. Предложено применять микрофлюидные системы для разделения дисперсной фазы и дисперсионной среды (например, отделения эритроцитов от плазмы крови), разделения по размеру модельных частиц одной природы, разделения частиц липидов и клеток крови или для удаления липидов из крови. Возрастает роль моделирования

при описании и изучении процессов фракционирования, поведения частиц в акустическом поле, акустических течений, при проектировании сепа-рационных систем — большинство работ содержат результаты такого моделирования. Появляется все больше работ, посвященных разработке стратегии применения УЗСВ, конструкциям УЗ устройств, расширению областей применения и перечня потенциально решаемых задач (пробоподго-товка, концентрирование, увеличение чувствительности биоаналитических методов и т. д.).

В отличие от методов мембранной фильтрации, которые позволяют разделять частицы по единственному физическому параметру — размеру частиц, ультразвуковые методы чувствительны к размеру, плотности и сжимаемости частиц. Это обстоятельство обеспечивает универсальность и гибкость метода, позволяя проводить фракционирование по нескольким параметрам разделения в случае модельных частиц или частиц с хорошо известными свойствами, однако является уязвимым местом при работе с частицами неизвестного или изменяющегося в широких пределах состава.

В реальных водных системах — природных

или сточных водах, технологических растворах и суспензиях — характеристики частиц могут меняться в очень широких пределах, поэтому для развития теории и выбора оптимальных режимов проточного фракционирования частиц по размерам необходимо оценить взаимное влияние на результаты разделения схем организации потоков, свойств частиц и параметров ультразвукового поля. В предыдущем сообщении [14] было подробно рассмотрено влияние на результаты фракционирования основных характеристик неорганических частиц разной природы и способа организации процесса. С помощью модельных расчетов показано, что метод ультразвукового проточного фракционирования может быть использован для последовательного фракционирования неорганических частиц, плотность которых меняется в широком диапазоне (1700-9000 кг/м3), при оптимальных параметрах ультразвукового поля.

В данном сообщении проанализирована возможность применения ультразвукового проточного фракционирования для разделения по размерам и по природе неоднородных частиц, состоящих из неорганических компонентов разной природы и органической части (гуминовых веществ). Такие частицы, как правило, образуются в природных водах вследствие взаимодействия гуминовых веществ, являющихся основными органическими компонентами природных вод, с взвешенными частицами. Приведены алгоритмы, расчетные формулы и результаты модельных расчетов, позволяющие оценить предельные параметры разделения и выбрать оптимальные условия фракционирования смесей одно- и двухкомпонентных частиц. Рассмотрено влияние способа организации проточного режима на эффективность применения ультразвукового метода разделения для фракционирования частиц по размеру, по природе и по составу частиц.

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ ПРОТОЧНОГО ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ

Рассмотрен случай вертикального расположения ультразвуковой камеры при двух способах подачи анализируемого потока: сверху—вниз и снизу—вверх. Предполагается, что частицы имеют сферическую форму, профиль потока является плоским, концентрация взвешенных частиц мала настолько, что их взаимным влиянием можно пренебречь. Условия остановки частицы, движущейся с потоком через ультразвуковое поле, направление действия которого совпадает с направлением движения частиц, подробно рассмотрены в работе [14] и определяются из условия равенства всех сил, действующих на частицу.

• Радиационной силы

Ек = 8 р2— /ЕЯ3Ф 8т 4р х /1, (1)

3 с0

где/ — частота вынужденных колебаний [с-1]; с0— скорость звука в среде [м-с-1]; Е — средняя плотность акустической энергии [Дж-м-]; Я — радиус частицы [м]; х — расстояние от узла давления [м]; 1 = с0/ / — длина звуковой волны [м]; Ф — фактор акустического контраста (ФАК), т. е. безразмерный параметр, учитывающий сжимаемость и плотность среды и материала частиц,

Ф =

5р - 2р0 _ b 2Р + Ро А,

(2)

где р , р0 — плотности частиц и среды соответственно [кг-м-3]; // , /0 — сжимаемости частиц и среды соответственно [Па-1].

• Силы Стокса , обусловленной движением жидкости,

= 6рцЯи, (3)

где Ц — динамическая вязкость среды [Н-с-м-2]; V — линейная скорость потока [м-с-1].

• Результирующей силы Ев, обусловленной действием силы тяжести и поддерживающей силы среды,

FB = 3 p gR3( Р _ Ро),

(4)

где g — ускорение свободного падения (g = = 9.81 м-с-2).

При вертикальном расположении камеры и Fr = max условия остановки частиц, движущихся в потоке через УЗСВ, могут быть записаны следующим образом:

1) Fs + FB < Fr — при подаче суспензии частиц сверху;

2) FS _ FB < Fr — при подаче суспензии частиц снизу.

В соответствии с этими условиями и выражениями (1), (3), (4) максимально допустимое значение скорости потока VM определяется по уравнениям:

(5)

(6)

1) Um = 9Г1 R[2p^ fEF _ g(р _ Ро)] =

:| h ~:R2[ Ar _ А^ ],

2) Vm = 9h4R2[2pc^ifEF + g(р _ г,)] =

= 9 л AR + AG ], (8)

где

AR = 2pc-1fEФ и AG = g(р - р0). (9)

Таким образом, при пропускании через ультразвуковую камеру суспензии частиц разных размеров и разной природы с потоком должны уходить частицы с радиусами, меньшими некоторых предельных величин Я{ < Я* .

Напротив, фракция частиц, имеющих размеры Я > Я* , остается (накапливается) в ультразвуковой камере и после достижения заданной степени концентрирования может быть отмыта от первоначальной среды и/или выделена впоследствии при пропускании вытесняющего раствора.

В соответствии с уравнениями (7) и (8), абсолютные значения минимальных радиусов удерживаемых частиц равны

Я = ^2 Щ (Ая ± А0 )-1 ; (10)

знак минус используется при подаче исследуемой пробы сверху, знак плюс — при подаче пробы снизу.

Выражение (10) может быть преобразовано (имея в виду, что л = 0.001 при 20 оС; Я [мкм]; и [ мкм/с]):

Я* = Куу/и, (11)

где

Ку = 67.082^/^^^ . (12)

По значению Ку легко оценить минимальный удерживаемый размер частиц для разных скоростей потока.

Если в процессе фракционирования параметры ультразвукового поля и скорость потока одинаковы и постоянны, то относительные значения минимальных значений радиусов удерживаемых частиц (Яге^ ) могут быть рассчитаны с помощью следующих выражений:

Я = Я*= 1( АЯ ± AG )0 = (13)

Я0 ]1(Ая ± AG), ку/ К }

где подстрочные индексы 0 и 7 относятся к частицам, выбранным в качестве стандартных, и исследуемым частицам другой природы, знаки минус и плюс — при подаче пробы сверху и снизу соответственно.

Как следует из приведенных выражений, при постоянных условиях фракционирования значения

Rrei и, следовательно, предельные параметры разделения зависят от параметров поля и физических свойств частиц. В качестве показателя степени неоднородности использовали параметр gi, равный отношению максимальных и минимальных значений радиусов удерживаемых частиц разной природы:

Yt = Rl /Rl = [(A - ag)max /(A - А^)min]1/2 ° ° KV max/ Kv min (14)

при подаче суспензии сверху. (При подаче суспензии снизу знак минус заменяют знаком плюс).

На основании соотношения (12) можно дать условную оценку относительной ширины распределения по минимальным радиусам R* удерживаемых частиц разной природы при выделении фракции частиц с размерами Ri > R*: R* = R* ± 8,

где R* - заданный минимальный радиус, а величину 8 (%) рассчитывают по уравнению

8 = -100. (15)

' У< +1

С помощью приведенных выше уравнений рассчитаны относительные радиусы удерживания одно- и двухкомпонентных частиц при ультразвуковом проточном фракционировании. Целью расчетов являются:

• определение погрешности и возможности фракционирования по размеру частиц взвешенного вещества природных вод при наличии гетерогенных частиц, состоящих из неорганических компонентов разной природы и гуминовых веществ;

• оценка возможности фракционирования частиц по природе и составу.

Для достижения указанных целей определены зависимости радиусов удерживаемых частиц разной природы и разного состава от способов организации потока и значений эффективного энергетического параметра ультразвукового поля fE, введенного нами ранее в работе [14].

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ ГЕТЕРОГЕННЫХ (ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ) ЧАСТИЦ

В качестве основного положения при определении характеристик гетерогенных частиц было

использовано представление об аддитивности их

^ *

свойств, в соответствии с которым плотность pi и сжимаемость Д * частиц, состоящих из смеси неорганических компонентов разной природы и гу-миновых веществ, рассчитывали по следующим

формулам [15]:

Р* = еР, +(1 - г) Р я,5 = /* = г/, + (1 - г)/я

которые можно определить из равенства (16) ^ - А0о = Аях - А0х,

(18)

(17)

где г — объемная доля неорганического материала; р{ и //i — плотность и сжимаемость неорганического материала частицы соответственно; ря5 и /я5 — плотность и сжимаемость гуминовых веществ. Соответствующие характеристики гуминовых веществ были приняты равными таковым для бурого угля (ря, = 1200 кг-м-3; /ж = 3.5138х10-1° Па-1, Ф = = 0.4071). (Характеристики углей разного типа приведены в работе [16]). Значения ФАК двух-компонентных частиц вычисляли по уравнению (2) при подстановке значений р* и /*. Расчеты проводили для неорганических материалов разной природы: двуокиси кремния, гидратированного сульфата кальция, карбоната кальция, двойного силиката (слюды), гидратированной окиси железа, окиси алюминия, окиси железа, бурого железняка, магнетита, гидроокиси свинца, окислов свинца. Эти неорганические соединения присутствуют в природных водах и технологических растворах и имеют известные, но отличающиеся физические и акустические характеристики [14]: диапазон изменения плотности неорганических компонентов составляет 1960^9380 кг-м-3; диапазон изменения ФАК неорганических компонентов 1.56^2.28. Значения г варьировали в диапазоне от 1.00 до 0.00 с шагом 0.05. Таким образом, общие рассмотренные диапазоны плотности и ФАК были равны 1200^9380 кг-м-3 и 0.41^2.28 соответственно.

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ПРОЦЕССА. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ОДНО- И ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ ЧАСТИЦ ПО РАЗМЕРУ

В предыдущем сообщении [14] было показано, что предельные параметры разделения зависят от способа организации потока: сверху—вниз или снизу—вверх, причем первый вариант позволяет достичь минимальных параметров разделения. Поэтому в качестве основного варианта при определении возможности фракционирования смесей одно- и двухкомпонентных частиц был рассмотрен вариант подачи анализируемой пробы сверху.

Из уравнения (7) следует, что при условии постоянства скорости потока V и эффективного энергетического параметра /Е удерживание в ультразвуковом поле 2 частиц, имеющих один и тот же радиус, но отличающихся характеристиками (плотность, ФАК), должно происходить при некоторых оптимальных параметрах поля (/Е) ,

где индекс 0 относится к некоторой частице, выбранной в качестве стандартной, а индекс х — ко второй частице с известными, но отличающимися характеристиками р * и Ф * , определяемыми с помощью соотношений (16)-(17). Из равенства (18) с учетом (9) следует

2рС-1(Е)* Ф0 - Ав0 = 2рс-1(Е)* =Фх - Авх,

откуда легко могут быть найдены оптимальные параметры ультразвукового поля:

(/Е )* =

с0 (Авх Ав0 ) 2р(Фх -Фс)

(19)

Для определения предельных параметров разделения двухкомпонентных частиц были использованы два алгоритма расчетов при конкретных условиях: 20 оС, с0 = 1482.7 м-с-1.

1. В пробе присутствуют двухкомпонентные частицы, которые состоят из неорганического материала одной природы и содержат органический компонент, объемная доля которого изменяется в широком диапазоне — от 0.0 до 1.0

В этом случае значения (/Е) , требующиеся для выделения частиц одного размера независимо от доли содержащегося неорганического компонента, определяем следующим образом (подстрочный индекс в для упрощения выражений далее опущен, т. е. А ° Ав):

(/Е )*= 2.35979 х 10

4 [Ае=1.0 Ае ]

[Фе=1.0 -Фе ],

Для каждого из неорганических компонентов , определяли оптимальные параметры ультразвукового поля, которые необходимы для удерживания одно- и двухкомпонентных частиц, состав которых изменяется в диапазоне от е = 1.00 до е = = 0.00, г = 0.10, г = 0.20 и т. д. Далее рассчитывали значения Ку по уравнению (12) во всем рассматриваемом диапазоне значений г , варьируемых от 1.00 до 0.00 с шагом 0.05. В соответствии с выражением (14), по отношению рассчитанных максимальных и минимальных значений Ку определяли величину у и по формуле (15) определяли предельные параметры разделения 8i.

Полученные значения оптимальных параметров ультразвукового поля и предельных параметров разделения для разных по природе неорганических компонентов частиц приведены в табл. 1.

Табл. 1. Оптимальные параметры ультразвукового поля и предельные параметры разделения по размеру одно-и двухкомпонентных частиц, содержащих неорганический компонент только одной природы и гуминовые вещества

Параметр Неорганический компонент частицы

8102 Са804 х2И20 Ре203 ХН2О СаС03 Слюда М203; Ре203 Бе0(0Н) Бе304 РЬ20(0Н)2 РЬ0 РЬ02

р , кг/м3 1960 2260 2450 2700 2810 3698 4800 5180 7590 8000 9380

Ф 1.5552 1.6436 1.4710 1.7763 1.8083 1.9566 2.0762 2.1045 2.2223 2.2357 2.2756

Диапазон составов е = 1.0-0.00

(/£)' /106, Дж/м3с-1 1.532 1.984 2.720 2.536 2.660 3.732 4.993 5.428 8.149 8.609 10.151

К¥ тах 2.603 1.765 1.288 1.370 1.313 1.005 0.824 0.781 0.610 0.591 0.538

К¥ тт 2.226 1.516 1.118 1.144 1.088 0.789 0.615 0.576 0.420 0.404 0.358

81, % 7.8 7.6 7.1 9.0 9.4 12.0 14.5 15.2 18.4 18.8 20.1

Диапазон составов е = 1.00-0.10

(Е)' /106, Дж/м3с-1 1.556 2.034 2.822 2.632 2.770 3.992 5.511 6.055 9.668 10.313 12.542

К¥ тах 2.343 1.587 1.160 1.200 1.142 0.825 0.634 0.589 0.413 0.394 0.342

К¥ тт 2.112 1.438 1.058 1.074 1.018 0.724 0.551 0.511 0.360 0.343 0.299

8 i, % 5.2 4.9 4.6 5.5 5.7 6.5 7.0 7.1 6.8 6.9 6.7

Диапазон составов е = 1.00-0.20

(Е)' /106, Дж/м3с-1 1.578 2.079 2.917 2.721 2.870 4.219 5.945 6.572 10.821 11.588 14.252

К¥ тах 2.157 1.462 1.069 1.090 1.033 0.728 0.548 0.506 0.348 0.331 0.286

К¥ тт 2.014 1.371 1.007 1.016 0.962 0.674 0.508 0.469 0.325 0.310 0.269

81, % 3.4 3.2 3.0 3.5 3.6 3.8 3.8 3.8 3.4 3.3 3.0

Диапазон составов е = 1.00-0.30

(Е)' /106, Дж/м3с-1 1.600 2.122 3.006 2.802 2.961 4.418 6.313 7.006 11.732 12.576 15.536

К¥ тах 2.015 1.369 1.000 1.012 0.957 0.666 0.497 0.458 0.313 0.299 0.258

К¥ тт 1.927 1.313 0.963 0.969 0.916 0.637 0.476 0.439 0.303 0.288 0.250

8 i, % 2.2 2.1 1.9 2.2 2.2 2.2 2.2 2.1 1.77 1.72 1.57

Диапазон составов е = 1.00-0.50

(Е)' /106, Дж/м3с-1 1.639 2.199 3.169 2.944 3.120 4.754 6.903 7.693 13.052 14.012 17.338

К¥ тах 1.814 1.237 0.904 0.907 0.856 0.590 0.438 0.404 0.278 0.265 0.230

К¥ тт 1.783 1.218 0.890 0.893 0.844 0.581 0.432 0.399 0.275 0.262 0.228

81, % 0.84 0.79 0.79 0.79 0.70 0.77 0.69 0.66 0.54 0.51 0.46

Из полученных результатов следует:

1) Предельные параметры разделения по размеру в случае двухкомпонентных частиц при ультразвуковом проточном фракционировании сильно зависят от природы неорганического компонента частицы. В случае двуокиси кремния, гидратированных сульфата кальция и окиси железа, карбоната кальция и двойного силиката (слюды) возможно выделение фракций частиц с отклонением в минимальных размерах < 10 % в широком диапазоне составов — от чисто неорганиче-

ских частиц до гуминовых веществ. Эти частицы встречаются практически во всех типах природных вод.

2) Увеличение плотности частиц сопровождается увеличением значений универсального энергетического параметра (/Е) и значительным ухудшением предельных параметров разделения (8i = = ± 20 % для двухкомпонентных частиц, содержащих двуокись свинца с плотностью 9380 кг / м3).

3) При уменьшении объемной доли органического компонента от (1 - е ) = 1.0 до (1 - е ) = 0.90

Табл. 2. Предельные параметры разделения д (%) для суспензии смеси частиц Ре2о3*н2о + СаСО + слюда в различных диапазонах е

е (/Е )*

2.802* 106 Дж/м3с-1 2.960* 106 Дж/м3с-1 3.006* 106 Дж/м3с-1

1.0-0.1 9.9 11.2 11.7

1.0-0.2 9.9 8.6 8.1

1.0-0.3 9.9 7.8 7.4

зависимость предельных параметров разделения (8) от природы неорганического компонента уменьшается, а при (1 - е ) < 0.80 исчезает полностью. При установлении оптимальных для каждого неорганического компонента значений (/Е) отклонения минимальных радиусов удерживаемых частиц не превосходят 4 %, уменьшаясь при уменьшении доли органического компонента. В диапазоне е = 1.0-0.3 значения < 2.2 %, а при е = 1.0-0.5 — 8г < 1 %.

4) По значениям Ку можно установить оптимальные скорости потока, необходимые для выделения фракций частиц с радиусами Я{ > Я* (используя соотношение (11)). Так, например, с увеличением плотности частиц значения Я уменьшаются симбатно увеличению значений (/Е) от ~ 2 мкм до ~ 0.3-0.2 мкм при переходе от одно-и двухкомпонентных частиц двуокиси кремния к одно- и двухкомпонентным частицам двуокиси свинца при одной и той же скорости потока 1 мкм-с-1.

Таким образом, оптимальные условия выделения фракций двухкомпонентных частиц с заданными размерами методом ультразвукового проточного фракционирования полностью определены. Этот способ может быть применен к реальным природным и технологическим системам при преимущественном содержании одно- и двухкомпо-нентных частиц с неорганическим компонентом одной природы. Варьирование скорости потока позволяет проводить фракционирование частиц по размерам независимо от доли органического компонента (вплоть до 80 %) с достаточно высокой точностью (< 4 %).

2. В пробе одновременно присутствуют одно-и двухкомпонентные частицы с разной

природой неорганического компонента

Необходимо определить оптимальные условия и предельные параметры разделения частиц по

размерам.

Вариант А. Выбор оптимальных условий фрак-

ционирования по размеру смеси частиц может быть проведен с помощью результатов, полученных для частиц, содержащих неорганический компонент одной природы. Из данных, приведенных в табл. 1, следует, что близкие значения параметров ультразвукового поля наблюдаются в случае одно- и двухкомпонентных частиц гидратиро-ванной окиси железа, карбоната кальция и двойного силиката (слюды). Поэтому можно предположить, что при фракционировании смеси таких частиц будет достигнута минимальная ширина распределения частиц по размерам (минимальные значения параметра разделения 8). Результаты расчетов приведены в табл. 2 и Приложении (табл. П1) для различных значений (/Е) — 3.006, 2.960 и 2.802* х106 Дж-м-3-с-1, отвечающих оптимальным условиям разделения по размерам каждого из типов частиц для диапазона е = 1.00-0.30. Для сравнения в этой же таблице (в Приложении) приведены данные для двух типов частиц, наиболее близких к частицам, находящимся в смеси, по своим физическим свойствам (гидратированного сульфата кальция и окислов алюминия/железа; табл. 1).

Как показывают полученные результаты, методом ультразвукового проточного фракционирования можно проводить разделение частиц по размерам и в случае присутствия смеси одно- и двух-компонентных частиц в широком диапазоне составов. При содержании органического компонента от 0.0 до 90 % предельный параметр разделения ~10 % и уменьшается до 8.1 % и 7.4 % при выборе максимального значения (/Е)*= 3.006* 106 Дж-м"3-с_1 и при снижении доли органического компонента до 80 и 70 % соответственно.

При заданных значениях универсального энергетического параметра поля на характер зависимости Ку от доли органического компонента (и тем самым на зависимость величины радиуса удерживаемой частицы) сильно влияет природа неорганического компонента частицы. Значения Ку проходят через минимум в случае рассматриваемой смеси частиц и непрерывно увеличиваются для частиц с неорганическим компонентом меньшей

плотности. При увеличении плотности неорганического компонента частицы с низким содержанием органики не удерживаются ультразвуковым полем. При этом интервал составов проскакивающих частиц сильно зависит от выбираемой величины (/Е) . Это позволяет сделать вывод о принципиальной возможности применения метода — в сочетании с методом мембранной фильтрации — для фракционирования частиц не только по природе неорганического компонента, но и по составу частиц. Например, если подать в ультразвуковую камеру фракцию частиц с размерами 1-2 мкм, полученную методом мембранной фильтрации, то в выходящем потоке будут находиться преимущественно частицы А12О3 и Бе2О3 и двухкомпонентные частицы этих соединений с низким содержанием органического вещества. Подбирая условия, можно добиться выделения определенных составов частиц разной природы.

Вариант Б. Оценка возможности применения и выбор оптимальных условий фракционирования частиц по размеру в случае смеси частиц разной природы и разного состава могут быть сделаны с помощью расчета оптимальных величин (/Е) для заданных значений е и выбора близких по значению величин (/Е) :

(/Е )* = 2.35979 х10-

[ А, - Ае ]

[Ф,е -Ф,-е ]

Табл. 3. Оптимальные значения (/Е)", рассчитанные для определения условий удерживания частиц разной природы с одинаковыми радиусами при попарном объединении неорганических компонентов разной природы

Состав смеси Параметр Пары частиц,

частиц поля которые мож-

(/Е)" / 106 но фракционировать при

(здесь БеА ч=БеА^НО) одновременном присутствии

81О2 + Са8О4 7.86 +

Са8О4+ СаСОэ 7.68 +

СаСО3+ БегОэ ад* 1.90 -

Слюда + СаСОэ 7.96 +

Слюда + Бе2О3 ад 2.47 -

Слюда + A12Oэ,Fe2Oэ 13.86 -

Ре2О3 ад + А12О3,Бе2О3 5.95 -

А12О3,Бе2О3 + БеО(ОН) 21.33 -

БеО(ОН) + Бе3О4 31.08 -

Бе3О4 + РЬ2О(ОН)2 47.36 -

Оптимальные величины (/Е) , рассчитанные для значений е = 1.00 при попарном объединении частиц разной природы, приведены в табл. 3.

Приведенные расчетные данные свидетельствуют, что возможно фракционирование частиц по размеру при одновременном нахождении в суспензии частиц разной природы (8Ю2 + Са8О4 + СаСО3+ слюда), однако, поскольку оптимальные условия рассчитывали для частиц, содержащих только неорганический компонент, диапазон составов будет зависеть от характера зависимости величин Ку индивидуальных частиц от объемной доли органического компонента. С увеличением плотности неорганических компонентов частиц оптимальные параметры поля закономерно увеличиваются.

В качестве примера в Приложении (табл. П2) приведены значения Ку и предельные параметры разделения для смеси частиц (8Ю2 + Са8О4 + СаСО3 + слюда) и для смеси железосодержащих частиц. Полученные результаты свидетельствуют о возможности фракционирования по размерам смесей одно- и двухкомпонентных частиц, сильно отличающихся по характеристикам неорганических компонентов (табл. 1) и содержащих различные объемные доли органики. При содержании органического компонента вплоть до 50 % предельный параметр разделения равен ~10 % для суспензий смесей частиц (8Ю2 + Са8О4 + СаСО3+ слюда ) и (Бе2О3*Н2О + Бе^ + А1Л + БеО(ОН)) при значениях (/Е)", равных 7.86* 106 и 5.95* *10 Дж-м- -с- соответственно. При меньшем количестве неорганических компонентов и/или меньшем содержании органики в частицах предельные параметры разделения уменьшаются. Таким образом, проточное ультразвуковое фракционирование по размерам целесообразно применять при преимущественном содержании в анализируемых пробах определенных типов одно- и двух-компонентных частиц, т. е. для практического эффективного использования метода желательно иметь информацию о качественном составе фракционируемых сред.

Из уравнений (7) и (9) следует, что плотность частиц оказывает наибольшее влияние на параметры разделения при соизмеримой величине АЯ и Аа. Диапазон плотностей неорганических компонентов рассматриваемых частиц крайне велик — Ртах /Ртт= 4.8. Поэтому, принимая во внимание, что при увеличении /Е влияние плотности частиц должно уменьшаться, были рассчитаны значения параметра Ку и относительные минимальные радиусы удерживаемых частиц Я*е1 = Я* / Л*1О2 = = Ку / КкзО в широком диапазоне значений /Е и значений е = 1.00-0.20. В качестве стандартных

частиц при каждом значении fE были выбраны частицы двуокиси кремния вследствие их потенциальной доступности. Полученные значения относительных радиусов частиц, удерживаемых в ультразвуковом поле, приведены в Приложении (табл. П3) для различных значений fE и для различной доли неорганического компонента. Для того, чтобы можно было сравнить диапазоны составов частиц, которые можно фракционировать с заданными параметрами разделения (± 5 % и ± 10 %), значения относительных радиусов, отвечающих условию S = ± 5 %, выделены шрифтом.

Из данных, приведенных в этой таблице, следует, что в ультразвуковом поле можно проводить фракционирование по размерам смесей одно- и двухкомпонентных частиц с разной природой неорганического компонента и высоким содержанием органики. Для уменьшения ширины распределения минимальных радиусов удерживаемых частиц оптимизация должна проводиться для нескольких групп частиц, которые можно выделить, используя в качестве основного критерия значения плотностей неорганических компонентов. В соответствии с этим признаком частицы можно условно подразделить на частицы "низкой", "средней" и "высокой" плотности. Оптимизация условий фракционирования частиц в широком диапазоне составов достигается соответственно при уменьшении значений fE, в области средних и в области высоких значений fE. Для оптимизации условий лучше всего применять алгоритмы, описание которых дано выше. Кроме того, для работы с реальными объектами неизвестного состава желательно разработать метод, который бы позволял проводить оценку качественного состава анализируемых проб, т. е. позволял бы определять присутствие компонентов, значительно отличающихся по плотности.

Значения относительных минимальных радиусов удерживаемых частиц при изменении способа организации проточного варианта, т. е. при подаче суспензии в ультразвуковую камеру снизу, приведены в Приложении (табл. П4). (Использован тот же способ выделения групп частиц, что и в табл. П3). Приведенные результаты свидетельствуют о том, что этот способ организации потока практически непригоден для фракционирования смесей частиц, значительно различающихся по природе неорганического компонента, состав которых изменяется в широком диапазоне. В этом случае еще сильнее проявляется зависимость ширины распределения минимальных радиусов удерживаемых частиц от их состава. Кроме того, при подаче растворов снизу должен проявляться седиментационный эффект для частиц с высокой плотностью, в результате которого в ультразвуковую камеру будут поступать частицы, размер которых ограничен сверху. Верхние предельные

Табл. 4. Зависимость значений (Яа / Яш) частиц, удерживаемых в ультразвуковой камере, от /Е и природы неорганического компонента при подаче суспензии снизу (объемная доля неорганических компонентов е = = 1.00-0.40)

Природа неорганического компонента fE/106, Дж/м3с-1

5 10 30 80

SiO2 2.12- 2.82- 4.68- 7.54-

2.20 2.95 4.92 7.92

CaSO4*2H2O 1.95- 2.57- 4.23- 6.78-

2.08 2.76 4.58 7.29

Fe2Os*H2O 1.78- 2.32- 3.76- 6.00-

1.95 2.57 4.22 6.76

CaCOs 1.80- 2.35- 3.81- 6.09-

1.96 2.58 4.24 6.81

Слюда 1.78- 2.30- 3.73- 5.96-

1.93 2.55 4.18 6.70

AI2O3; Fe2O3 1.60- 2.03- 3.22- 5.10-

1.78 2.31 3.74 5.96

FeO(OH) 1.48- 1.83- 2.84- 4.46-

1.66 2.12 3.38 5.28

Fe3O4 1.44- 1.78- 2.74- 2.74-

1.62 2.06 3.28 3.28

значения этих радиусов (Яа) могут быть рассчитаны по уравнению

при условии, что величина скорости потока и значение минимальных радиусов частиц ( RUS ), удерживаемых в ультразвуковом поле, определяются уравнением (8). Значения (RG / RUS ), приведенные в табл. 4, показывают, что седиментационный эффект ограничивает возможность применения этого варианта метода для фракционирования смесей частиц, значительно отличающихся по природе неорганического компонента. В то же время этот способ организации потока может быть чрезвычайно удобен и полезен при выделении фракций частиц заданного размера как из суспензий одно-компонентных частиц одной природы, так и из смесей одно- и двухкомпонентных частиц (например, смеси одно- и двухкомпонентных частиц (Fe2O3xH2O + CaCO3 +слюда)). Диапазон размеров частиц в выделяемых фракциях зависит от величины эффективного энергетического параметра и природы частиц, уменьшаясь с уменьшением fE и увеличением плотности неорганического компонента. Различие значений (RG / RUS ) для частиц разной природы может быть использовано при

разделении смеси частиц по природе в сочетании, например, с методом мембранной экстракции. Очевидно, что условия оптимизации должны выбираться непосредственно при решении конкретной актуальной практической задачи.

Для использования этого метода выделения фракций частиц с заданным диапазоном размеров необходимо оценить влияние, которое может оказывать переход от плоского к параболическому профилю скоростей потока на полноту выделения частиц из пробы при наличии указанного выше седиментационного эффекта. Результаты оценки процентного содержания частиц, поступающих в ультразвуковую камеру при различных значениях /Е для неорганических компонентов разной природы, приведены в табл. 5. Из приведенных данных следует, что если при проводимом анализе необходимо полное извлечение частиц, то для получения узких фракций необходимо применение циклического режима. Полное извлечение широких фракций частиц достигается при установлении максимально возможных значений эффективного энергетического параметра /Е.

Табл. 5. Зависимость относительной доли частиц [%], поступающих в ультразвуковую камеру, при параболическом профиле скоростей потока от значений /Е при подаче суспензии снизу при содержании неорганических компонентов е = 1.00-0.40

Природа неорганического компонента /Е/106, Дж/м3с-1

5 10 30 80

8102 0.78- 0.88 0.95- 0.98

0.79 0.96

Са804*2^0 0.74- 0.85- 0.94- 0.98

0.77 0.87 0.95

Ре20з*Н20 0.69- 0.81- 0.93- 0.97-

0.74 0.85 0.94 0.98

СаСОз 0.69- 0.82- 0.93- 0.97-

0.74 0.85 0.94 0.98

Слюда 0.68- 0.81- 0.93- 0.97-

0.73 0.84 0.94 0.98

ЛЬ0з; Ре20з 0.61- 0.76- 0.90- 0.96-

0.68 0.81 0.93 0.97

Бе0(0Н) 0.54- 0.70- 0.88- 0.95-

0.64 0.78 0.91 0.96

Без04 0.52- 0.68- 0.87- 0.95-

0.62 0.76 0.91 0.96

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА ВЗВЕШЕННОГО ВЕЩЕСТВА ПРИРОДНЫХ ВОД С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА РАССЛАИВАНИЯ СУСПЕНЗИИ ЧАСТИЦ В УЗСВ

Оценка качественного состава (природы материалов) взвешенного вещества природных вод и других суспензий может быть проведена с помощью ультразвукового поля стоячей волны. Условием удерживания частиц в УЗСВ является: Ек > > Ев. При равенстве обеих сил можно рассчитать положение, занимаемое частицами относительно плоскости узла давления, т. е. расстояние смещения частицы от узла давления под действием силы тяжести. Действительно, как показано в работе [17], в этом случае расстояние смещения не зависит от радиуса частиц и определяется только плотностью частиц (р) и фактором акустического контраста (Ф), т. е. типом материала:

1 .

г = — 81И 2к

(р - р0)£

кЕФ

при совместном присутствии в анализируемой пробе.

После проведения небольших преобразований выражения (20) получаем:

г = -

2 х 2р /

Я ;„-1(

-81П

Ар £с0 2р / ФЕ

=-81И

4р

Ь =

АР ^ Ф /Еас 2р

-1 (Ар 1

= — 81И

Я | р 4

\

---2314.954

Ф /Е

(20)

Эти же авторы предложили использовать гравитационно-акустические поля для определения характеристик частиц, их сепарации, а также для определения пористости частиц силикагеля [17, 18]. По нашему мнению, этот вариант применения комбинированных полей наиболее целесообразно использовать для создания "индикаторных трубок", позволяющих проводить анализ качественного состава частиц природных объектов. Поэтому далее рассмотрено поведение частиц различной природы

при с0 = 1482.7 м/с (20 оС), £ = 9.81 м/с2.

Таким образом, основным параметром, определяющим положение частицы в ультразвуковом поле, является величина (Ар / Ф) . При выборе оптимальных условий озвучивания (т. е. параметра (/Е)**), при которых достигается максимальное расстояние между слоями, необходимо решить простейшее уравнение, соответствующее условию

(Ар 1 ^ ---2314.954

Ф /Е

т. е. (/Е )**= Ар • 2314.954. Ф

= 1,

Табл. 6. Основные характеристики материалов частиц и оптимальные параметры ультразвукового поля, необходимые для максимального смещения частиц разной природы от узла давления

Материал частицы Основные характеристики частиц (Е* 106, Дж/мзс-1

Ар , кг/мз Ф Ар / Ф, кг/мз

Гуминовые вещества 201.8 0.407 495.8Э 1.148

БЮ2 961.8 1.555 618.52 1.4Э2

Са804*2 Н2О 1261.8 1.644 767.52 1.778

СаСОз 1701.8 1.776 958.22 2.218

Ре20з*Н20 1451.8 1.471 986.95 2.284

Слюда 1811.8 1.808 1002.10 2.з20

Те20з 2699.8 1.965 1з7з.94 з.181

АЪОз 2699.8 1.957 1з79.56 з .194

БеО(ОН) Э801.8 2.076 18Э1.Э1 4.2з9

Без04 4181.8 2.105 1986.60 4.599

РЬ2О(ОН)2 6591.8 2.222 2966.61 6.868

РЬО 7001.8 2.2з6 Э1Э1.40 7.249

РЬ02 8Э81.8 2.27Э з687.55 8.5з6

Основные характеристики для некоторых материалов взвешенных частиц природных вод, охватывающие широкий диапазон значений плотностей и акустических характеристик, а также оптимальные значения (£Е)** приведены в табл. 6. Материалы расположены в порядке возрастания величины (Ар / Ф) .

Таким образом, при наличии в исследуемой пробе взвешенных частиц неорганической природы они должны образовывать слои, располагающиеся на разном расстоянии друг от друга, что позволяет охарактеризовать пробы с помощью своеобразного "штрих-кода", т. е. по количеству и характеру распределения слоев (степени дискретности). В качестве примера в табл. 7 приведены расстояния между слоями частиц разной природы при различных вариантах составов исследуемых проб в зависимости от выбираемых частот и средних плотностей акустической энергии УЗСВ. Совершенно очевидно, что для увеличения разрешения получаемой картины слоев, частота поля должна быть выбрана минимальной, однако ограничивающим фактором в таком случае может выступать предельно достижимая на практике величина средней плотности акустической энергии. Ориентировочная оценка диапазонов плотностей содержащихся в пробе частиц может быть сделана по величине расстояния АгЫа1 между максимально удаленным слоем и слоем, расположенным на минимальном расстоянии от узла давления: А2Ша1 = 2шах " 2шт.

После проведения такой оценки, осуществляе-

мой при максимальном значении средней плотности акустической энергии Е, равной отношению величин (£Е)** и выбранной частоты вынужденных колебаний £, целесообразно постепенно уменьшать Е при сохранении прежней частоты. При этом должно проходить осаждение более тяжелых фракций частиц и значительное увеличение расстояния между остающимися слоями.

Принимая во внимание, что время расслаивания частиц обратно пропорционально квадрату радиуса частицы, произведению £2Е и величине Ф [19], по времени расслаивания суспензии можно ориентировочно судить о размерах частиц в пробе и об их природе. Толщина образовавшихся слоев может являться качественной характеристикой их концентрации и определять необходимость их разбавления для проведения дополнительного анализа или последующего ультразвукового проточного фракционирования.

При наличии в пробе двухкомпонентных частиц, содержащих наряду с неорганическими компонентами органические вещества, степень дискретности расположения слоев должна уменьшаться, и в пределе может наблюдаться переход к непрерывному распределению частиц между слоями — в областях, определяемых природой неорганического компонента частиц.

Из данных табл. 7 следует также, что степень близости расположения слоев может являться критерием возможности их одновременного ультразвукового проточного фракционирования и облегчать выбор оптимальных параметров ультразвукового поля.

Табл. 7. Расстояния (Аг,.) между слоями частиц различной природы для различных природных материалов в зависимости от выбираемых параметров ультразвукового поля (/ Е) при различных оптимальных значениях (/Е)**, соответствующих разному качественному составу частиц

Параметры Значения параметров

(/Е)** 106, Дж/м3с-1 2.33 3.20 4.60 8.54 2.33 3.20 4.60 8.54 2.33 3.20 4.60 8.54

/, МГц 0.4 0.5 0.75

1/4 , мкм 926.7 741.4 494.2

1 /8, мкм 463.3 370.7 247.1

Е, Дж/м3 5.8 8.0 11.5 21.4 4.7 6.4 9.2 17.1 3.1 4.3 6.1 11.4

Вещество Ар / Ф Аг^ = - г ^ , мкм

Гуминовые вещества 495.8

БЮ2 618.5 43 29 19 10 34 23 15 8 23 15 10 5

Са804*2 Н2О 767.5 60 37 24 12 48 29 19 10 32 20 13 6

СаСОз 958.2 116 52 32 16 93 42 25 13 62 28 17 8

Ре20з*Н20 987.0 34 9 5 2.4 27 7 3.8 1.9 18 4.6 2.5 1.3

Слюда 1002.1 31 5 2.6 1.3 24 3.7 2.1 1.0 16 2.5 1.4 0.7

Ре20з 1373.9 — 192 69 31 — 153 55.4 25 — 102 37 17

М2О3 1379.5 — 14 1.2 0.4 — 11 1.0 0.3 — 7 0.6 0.3

БеО(ОН) 1831.3 — — 119 40 — — 96 32 — — 64 21

Без04 1986.6 — — 111 14 — — 89 12 — — 59 8

РЬ2О(ОН)2 2966.6 — — — 108 — — — 86 — — — 58

РЬО 3131.4 — — — 23 — — — 19 — — — 12

РЬО2 3687.6 — — — 156 — — — 125 — — — 83

Агоы , мкм

Оценочный параметр для диапазона плотностей 284 336 382 415 227 269 306 332 151 180 204 221

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Создана модель проточного ультразвукового фракционирования и определены условия ее адекватного применения для фракционирования одно-и двухкомпонентных частиц взвешенного вещества природных вод с неорганическими компонентами разной природы. Выполнено численное моделирование процесса фракционирования по размерам неорганических и гетерогенных частиц (неорганический компонент + гуминовые вещества) при параллельном наложении УЗ поля и потока в вертикально расположенной камере при разных схемах организации потока для широкого диапазона параметров поля (1-4.5 МГц, 1-20 Дж-м-3). Расчеты выполнены для частиц с плотностью 1200- 9000 кг-м-3 при объемном содержании неорганической основы от 1.0 до 0.0, т. е. охватывают весь диапазон реальных составов частиц.

Показано, что предельные параметры разделения двухкомпонентных частиц по размеру должны сильно зависеть от природы неорганического компонента частицы. В случае двуокиси кремния, гидратированных сульфата кальция и окиси железа, карбоната кальция и двойного силиката (слюды) при выборе оптимальных для каждого неорганического компонента параметров УЗ поля возможно выделение фракций частиц с отклонением в минимальных размерах < 10 % в широком диапазоне составов — от чисто неорганических частиц до гуминовых веществ. Сделан вывод, что УЗ метод фракционирования может быть применен к реальным природным и технологическим водным системам при преимущественном содержании одно- и двухкомпонентных частиц с неорганическим компонентом одной природы.

Результаты моделирования показали, что методом ультразвукового проточного фракционирова-

ния можно проводить разделение частиц по размерам и в случае присутствия смеси одно- и двух-компонентных частиц с неорганическими компонентами разной природы. Приведены конкретные примеры таких смесей и принципы выбора параметров УЗ поля, необходимых для получения минимальной ширины распределения радиусов удерживаемых частиц.

Разработаны алгоритмы выбора оптимальных параметров УЗ поля и скоростей потока для фракционирования смесей частиц разной природы и состава по физическим свойствам компонентов. Рассчитаны предельно достижимые параметры разделения частиц по размеру. Установлено, что метод можно использовать — в зависимости от условий (параметров поля и схемы организации потока) — для последовательного многоступенчатого разделения частиц по размеру, для одноступенчатого выделения узких фракций частиц, для фракционирования частиц по плотности и по природе. Определены оптимальные условия для решения разных задач фракционирования.

Приложение. ТАБЛИЦЫ П1-П4

Табл. П1. Значения Ку и предельные параметры разделения для смеси частиц и отдельных типов частиц с близкими характеристиками

№)* 2.802x10" Дж/м3с-1 2.960х106 Дж/м3с-1 3.006х106 Дж/м3с-1

е Са804 х2Н20 Суспензия смеси частиц Ре203 СаЭ04 х2Н20 Суспензия смеси частиц Ре203 Са80„ х2Н20 Суспензия смеси частиц Ре203

Ре203 хН20 СаС03 Слюда Ре203 хН20 СаС03 Слюда Ре203 хН20 СаС03 Слюда

Значения Ку

1.00 0.794 1.181 1.012 1.103 не уд. 0.739 1.034 0.898 0.957 не уд. 0.725 1.000 0.871 0.925 не уд

0.90 0.806 1.142 0.992 1.065 не уд. 0.752 1.014 0.890 0.939 не уд. 0.738 0.984 0.865 0.910 не уд

0.85 0.813 1.125 0.985 1.050 не уд. 0.759 1.005 0.887 0.932 не уд. 0.746 0.977 0.864 0.904 не уд

0.80 0.820 1.111 0.979 1.037 не уд. 0.767 0.998 0.886 0.926 5.72 0.754 0.972 0.863 0.900 3.08

0.75 0.829 1.099 0.974 1.025 не уд. 0.776 0.993 0.885 0.921 2.70 0.763 0.972 0.863 0.896 2.18

0.70 0.838 1.090 0.971 1.016 55.6 0.786 0.989 0.886 0.918 2.04 0.772 0.967 0.865 0.894 1.80

0.65 0.849 1.081 0.968 1.009 3.051 0.796 0.986 0.887 0.916 1.72 0.785 0.965 0.867 0.894 1.57

0.60 0.860 1.076 0.968 1.004 2.19 0.808 0.985 0.890 0.916 1.52 0.795 0.963 0.871 0.894 1.422

0.55 0.873 1.071 0.970 1.000 1.81 0.821 0.985 0.895 0.917 1.392 0.808 0.963 0.876 0.896 1.315

0.50 0.888 1.070 0.973 1.000 1.59 0.836 0.988 0.901 0.920 1.295 0.822 0.964 0.882 0.900 1.236

0.45 0.904 1.070 0.979 1.001 1.446 0.852 0.991 0.909 0.925 1.224 0.839 0.967 0.891 0.906 1.176

0.40 0.922 1.073 0.986 1.006 1.345 0.871 0.998 0.919 0.933 1.169 0.857 0.972 0.902 0.915 1.130

0.35 0.943 1.078 0.997 1.012 1.273 0.892 1.006 0.932 0.943 1.129 0.899 0.979 0.915 0.925 1.096

0.30 0.968 1.087 1.012 1.024 1.220 0.916 1.018 0.948 0.957 1.100 0.902 0.988 0.932 0.940 1.071

0.25 0.996 1.099 1.030 1.039 1.184 0.944 1.033 0.969 0.975 1.081 0.930 1.000 0.953 0.958 1.056

0.20 1.029 1.116 1.055 1.061 1.162 0.977 1.052 0.993 0.999 1.073 0.963 1.016 0.979 0.982 1.051

0.15 1.069 1.138 1.086 1.089 1.155 1.016 1.076 1.027 1.029 1.076 1.002 1.036 1.011 1.013 1.056

0.10 1.118 1.168 1.127 1.128 1.164 1.064 1.108 1.069 1.070 1.094 1.050 1.060 1.054 1.054 1.076

0.05 1.178 1.205 1.181 1.181 1.194 1.123 1.147 1.124 1.123 1.131 1.109 1.092 1.109 1.108 1.115

Предельные параметры разделения 3 (%) для разных диапазонов е

е = 1.00.1 16.9 | 9.9 — — | 11.2 — 18.3 | 11.7

19.6 20.0 20.2

е = 1.00.2 12.9 | 9.9 — | 8.6 14.1 | 8.1

19.6 17.5 17.7

е = 1.00.3 9.9 | 9.9 — | 7.8 10.9 | 7.4

19.6 16.6 15.9

Примечание. Сокращение "не уд." — частицы не удерживаются.

Предложен метод интегральной оценки качественного состава природных вод по характеру распределения слоев частиц разной природы в ультразвуковом поле стоячей волны в статическом режиме. Можно предположить, что удерживание неорганических частиц в УЗ поле в потоке может использоваться для изучения их взаимодействия с гуминовыми (и другими высокомолекулярными веществами): если в процессе взаимодействия образуются двухкомпонентные частицы, то их положение в УЗ поле должно измениться вследствие изменения радиуса и физических характеристик частиц. Моделирование такого процесса с оценкой возможности выделения образующихся частиц по размеру и составу из смеси одно- и двухкомпо-нентных частиц с помощью УЗ фракционирования в проточном режиме в настоящее время проводится в нашей лаборатории.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 05-03-33108

Табл. П2. Зависимость значений К¥ от объемной доли неорганического компонента и предельные параметры разделения для смеси частиц (БЮ2 + СаВ04 + СаС03+ слюда), гидратированной двуокиси железа и для смеси железосодержащих частиц

е /Е)" / 106, Дж/м3с-1

7.86 5.95

Смесь частиц Бе203хН20 Смесь частиц Бе0(0Н) Бе304

ЗЮ2 Са304х2Н20 СаС03 Слюда Бе203хН20 Ре203, ЛЬ03

1.00 0.326 0.326 0.326 0.326 0.360 0.444 0.444 0..547 0.611

0.90 0.337 0.336 0.334 0.334 0.368 0.453 0.447 0.533 0.583

0.85 0.343 0.341 0.339 0.338 0.373 0.458 0.449 0.527 0.571

0.80 0.349 0.347 0.344 0.344 0.378 0.463 0.451 0.521 0.560

0.75 0.356 0.353 0.350 0.349 0.383 0.469 0.454 0.517 0.551

0.70 0.363 0.360 0.356 0.355 0.389 0.475 0.458 0.513 0.543

0.65 0.371 0.368 0.362 0.361 0.396 0.482 0.461 0.510 0.536

0.60 0.380 0.376 0.369 0.368 0.402 0.490 0.466 0.508 0.530

0.55 0.389 0.384 0.377 0.376 0.410 0.498 0.471 0.507 0.526

0.50 0.399 0.394 0.386 0.384 0.419 0.508 0.477 0.507 0.523

8е=1.0-0.5 , % 10.1 7.6 6.7 3.8 7.8

12.5 10.4

15.8

8е=1.0-0.7 , % 5.4 | 3.9 3.4 | 3.2 5.9

8.8 10.4

15.8

Табл. П3. Относительные минимальные радиусы Кге1 частиц с различным содержанием неорганических компонентов разной природы и гуминового вещества, удерживаемых в ультразвуковом поле при различных значениях /Е при подаче суспензии сверху. Параметры разделения 8 = ± 5% (выделены курсивом жирным шрифтом) и 8 = ± 10%

И/ 106, Дж/м3с-1 Неорганический компонент частицы Объемная доля неорганического компонента частицы, е

1.00 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20

5.00 8Ю2 1.00 1.03 1.05 1.07 1.09 1.11 1.13 1.16 1.18 1.22

Са804х2Н20 1.02 1.05 1.07 1.08 1.10 1.12 1.14 1.17 1.19 1.22

СаС03 1.06 1.08 1.09 1.10 1.12 1.14 1.16 1.17 1.19 1.22

Слюда 1.07 1.09 1.08 1.11 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.22

Ре203хН20 1.18 1.20

10.0 8Ю2 1.00 1.04 1.05 1.07 1.10 1.12 1.14 1.17 1.20

Са804х2Н20 0.99 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.15 1.18 1.20

Ре203хН20 1.08 1.11 1.13 1.14 1.16 1.18 1.20

СаС03 0.98 1.01 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.11 1.15 1.17 1.20

Слюда 0.98 1.01 1.02 1.04 1.06 1.07 1.10 1.12 1.14 1.17 1.20

Л1203; Ре203 1.00 1.02 1.03 1.05 1.06 1.07 1.09 1.11 1.13 1.15 1.17 1.20 — — — —

Ее0(0Н) 1.06 1.07 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.15 1.17 1.19 — — — —

Ре304 1.08 1.09 1.10 1.10 1.11 1.11 1.12 1.13 1.14 1.16 1.17 1.19 — — — —

Ре203хН20 1.08 1.11 1.13 1.14 1.16 1.18 1.20

15.0 эю2 1.00 1.03 1.05 1.07 1.09 1.12 1.14 1.17

Са804х2Н20 0.98 1.02 1.04 1.05 1.07 1.10 1.12 1.14 1.17

Ре203хН20 1.06 1.09 1.11 1.12 1.14 1.16

СаС03 0.96 0.99 1.01 1.03 1.04 1.06 1.08 1.11 1.14 1.16

Слюда 0.96 0.99 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.13 1.16

Л1203; Ре203 0.96 0.98 0.99 1.00 1.02 1.04 1.05 1.07 1.09 1.12 1.15

Ее0(0Н) 0.97 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.05 1.06 1.08 1.10 1.12 1.15 1.15 — — —

Ре304 0.98 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.17 — — —

РЬ20(0Н)2 1.08 1.08 1.08 1.08 1.09 1.09 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.16 — — —

РЬ0 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.11 1.11 1.12 1.12 1.13 1.14 1.16 — — —

РЬ02 — — 1.17 1.17 1.16 1.16 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.16 1.17 — — —

20 ЭЮ2 1.00 1.03 1.05 1.07 1.10 1.12 1.14

Са804х2Н20 0.98 1.01 1.03 1.05 1.07 1.09 1.12 1.14

Ре203хН20 1.05 1.08 1.10 1.12 1.14 1.15

СаС03 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.13

Слюда 0.95 0.98 0.99 1.01 1.03 1.05 1.07 1.09 1.12 1.15

Л1203; Ре203 0.94 0.96 0.97 0.99 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.11 1.13

Ре0(0Н) 0.94 0.96 0.97 0.98 0.99 1.01 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.13 — — — —

Ре304 0.94 0.96 0.97 0.98 1.00 1.01 1.02 1.04 1.05 1.07 1.10 1.12 1.15 — — —

РЬ20(0Н)2 0.99 1.00 1.01 1.02 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.10 1.12 1.15 — —

РЬ0 1.01 1.01 1.02 1.02 1.03 1.04 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.10 1.12 1.14 — —

Табл. П3 (продолжение)

fE / 106, Дж/м3с-1 Неорганический Объемная доля неорганического компонента частицы, £

компонент частицы 1.00 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20

SiO2 1.00 1.03 1.05 1.07 1.10

CaSO4x2H2O 0.98 1.01 1.03 1.05 1.07 1.09 1.11

Fe2O3xH2O 1.04 1.07 1.09 1.11

CaCO3 0.95 0.98 1.00 1.01 1.03 1.05 1.07 1.10

30 Слюда 0.94 0.97 0.99 1.00 1.02 1.04 1.06 1.09 1.11

AI2O3; Fe2O3 0.92 0.95 0.96 0.97 0.99 1.01 1.02 1.05 1.07 1.09

FeO(OH) 0.92 0.93 0.94 0.96 0.97 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.11 — — — —

Fe3O4 0.91 0.93 0.94 0.96 0.97 0.98 1.00 1.01 1.03 1.05 1.08 1.10 — — — —

Pb2O(OH)2 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.02 1.03 1.05 1.07 1.09 — — —

PbO 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.02 1.03 1.05 1.07 1.09 — — —

PbO2 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.06 1.08 1.10 — —

Табл. П4. Относительные минимальные радиусы Кге1 частиц с различным содержанием неорганических компонентов разной природы и гуминового вещества, удерживаемых в ультразвуковом поле при различных значениях$.Е при подаче суспензии снизу. Параметры разделения 3 = ± 5 % (выделены курсивом жирным шрифтом) и 3 = ± 10 %

fE / 106, Основа Объемная доля неорганической основы, в

Дж/м3с-1 1.00 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40

SiO2 1.00 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.15 — — — — —

CaSO4x2H2O 0.95 0.98 1.00 1.02 1.04 1.07 1.09 1.12 1.15 — — —

Fe2O3xH2O 0.97 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.11 1.13 1.16 — — —

5.0 CaCO3 — — — 0.95 0.97 0.99 1.02 1.05 1.08 1.11 1.14 —

Слюда — — — — 0.96 0.98 1.00 1.03 1.06 1.09 1.13 —

AI2O3 Fe2O3 — — — — — — — — 0.96 0.99 1.03 1.07

FeO(OH) — — — — — — — — — — — 0.98

Fe3O4 — — — — — — — — — — — 0.96

SiO2 1.00 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.15 — — — — —

CaSO4x2H2O 0.96 0.99 1.01 1.03 1.05 1.08 1.10 1.13 1.16 — — —

Fe2O3xH2O 0.99 1.02 1.04 1.06 1.08 1.11 1.13 1.16 — — — —

10.0 CaCO3 — — — 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.09 1.13 1.16 —

Слюда — — — 0.96 0.98 1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 —

AI2O3 Fe2O3 — — — — — — — 0.98 1.00 1.03 1.06 1.10

FeO(OH) — — — — — — — — — 0.96 0.99 1.02

Fe3O4 — — — — — — — — — — 0.97 1.00

SiO2 1.00 1.04 1.05 1.07 1.10 1.12 1.15 1.18 — — — —

CaSO4x2H2O 0.97 1.01 1.02 1.04 1.06 1.09 1.11 1.14 1.16 — — —

Fe2O3xH2O 1.02 1.05 1.07 1.08 1.10 1.13 1.15 1.18 — — — —

30.0 CaCO3 — — 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05 1.08 1.11 1.14 1.18 —

Слюда — — — 0.98 1.00 1.02 1.05 1.07 1.10 1.13 1.16 —

AI2O3 Fe2O3 — — — — — — 0.99 1.01 1.03 1.06 1.09 1.12

FeO(OH) — — — — — — — — 0.98 1.01 1.03 1.06

Fe3O4 — — — — — — — — — 0.99 1.01 1.05

SiO2 1.00 1.03 1.05 1.07 1.10 1.12 1.14 1.17 — — — —

CaSO4x2H2O 0.97 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.11 1.13 1.16 — — —

Fe2O3xH2O 1.02 1.05 1.07 1.09 1.11 1.13 1.15 1.18 — — — —

80.0 CaCO3 1.02 1.05 1.07 1.09 1.11 1.13 1.15 1.18 — — — —

Слюда — — 0.97 0.98 1.00 1.03 1.05 1.07 1.10 1.13 1.16 —

AI2O3 Fe2O3 — — — — — 0.97 0.99 1.02 1.04 1.13 1.10 1.13

FeO(OH) — — — — — — — 0.97 0.99 1.07 1.04 1.07

Fe3O4 — — — — — — — — 0.98 1.02 1.03 1.06

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Князьков Н.Н., Волоцкой М.П. Использование ультразвука для концентрирования и разделения клеток в суспензии // Тезисы докладов симпозиума УБИОМЕД-V (Ультразвук в биологии и медицине). Пущино, 1981. С. 174.

2. Князьков Н.Н., Шильников Г.В. Ультразвуковое концентрирование клеток культур тканей // Бюл. эксперим. биол. и мед. 1996. № 3. С. 312—

314.

3. Coakley W.T. Ultrasonic Separations in Analytical Biotechnology // Trends in biotechnology. 1997. V. 15. P.506-511.

4. Gröschl M. Ultrasonic Separation of Suspended Particles. Part I. Fundamentals // Acta acustica (Acustica). 1998. V. 84. P. 432-447.

5. Gröschl M. Ultrasonic Separation of Suspended Particles. Part II. Design and Operation of Separation Devices // Acta acustica (Acustica). 1998.

V. 84. P.632-642.

6. Coakley W.T., Hawkes J.J., Sobanski M.A. et al. Analytical Scale Ultrasonic Standing Wave Manipulation of Cells and Microparticles // Ultrasonics. 2000. V. 38. P. 638-641.

7. Князьков Н.Н. и др. Методологические основы применения ультразвукового поля стоячей волны для проточного фракционирования частиц различной природы // Научное приборостроение. 2006. Т. 16, № 1. С. 23-34.

8. WiklundM, Spegel P., Nilsson S., Hertz H.M. Ultrasonic-Trap-Enhanced Selectivity in Capillary Electrophoresis // Ultrasonics. 2003. V. 41. P.329-333.

9. Petersson F., Nilsson A., Jonsson H., Laurell T. Carrier Medium Exchange through Ultrasonic Particle Switching on Microfluidic Channels // Anal. Chem. 2005. V. 77, N 5. P. 1216-1221.

10. Kapishnikov S., Kantsler V., Steinberg V. Continuous Particle Size Separation and Size Sorting Using Ultrasound in a Microchannel // J. Stat. Mech. 2006, January. P01012. 14 p.

11. Townsend R.J. Modeling of a Microfluid Ultrasonic Particle Separator // PhD Thesis. 2006. 261 p.

12. Laurell T., Petersson F., Nilsson A. Chip Integrated Strategies for Acoustic Separation and Manipulation of Cells and Particles // Chem. Soc. Rev. 2007. V. 36, N 3. P. 492-506.

13. Neild A., Oberti S., Dual J. Design, Modeling and Characterization of Microfluidic Devices for Ul-

trasonic Manipulation // Sensors and Actuators B: Chemical. 2007. V. 121, N 2. P. 452-461.

14. Князьков Н.Н., Макарова Е.Д., Морев С.А. Ультразвуковое проточное фракционирование частиц различной природы. I. Предельные параметры фракционирования неорганических частиц // Научное приборостроение. 2007. Т. 17, № 1. С. 3-14.

15. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.

16. Бражников Н.И. Ультразвуковые методы. М.—Л.: Энергия, 1965. 248 с.

17. Masudo T., Okada T. Ultrasonic Radiation — Novel Principle for Microparticle Separation // Anal. Sci. 2001. V. 17, Suppl. (ICAS2001). P. i1341-i1344.

18. Masudo T., Okada T. Particle Characterization and Separation by a Coupled Acoustic — Gravity Field // Anal. Chem. 2001. V. 73. P. 3467-3471.

19. Limaye M.S., Coakley W.T. Clarification of Small Volume Microbial Suspensions in an Ultrasonic Standing Wave // J. Appl. Microbiology. 1998. V. 84. P.1035-1042.

Институт аналитического приборостроения РАН, Санкт-Петербург

Материал поступил в редакцию 17.01.2008.

ULTRASONIC FLOW-THROUGH FRACTIONING

OF PARTICLES OF DIFFERENT KINDS.

II. PHILOSOPHY OF SELECTING OPTIMAL CONDITIONS FOR FRACTIONATING ONE-COMPONENT DIFFERENT-NATURE PARTICLES AND HETEROGENEOUS (TWO-COMPONENT) PARTICLES.

ULTIMATE SEPARATION PARAMETERS

N. N. Knyazkov, E. D. Makarova, A. D. Rabizhanovich

Institute for Analytical Instrumentation RAS, Saint-Petersburg

A model of ultrasonic (US) flow fractionation has been elaborated and conditions have been revealed, under which the model can be adequately used to fractionate one- and two-component particles of natural water suspensions containing inorganic components of different natures. Size sorting of inorganic and heterogeneous particles (inorganic component + humic substances) have been simulated for the cases of parallel superposition of US field and flow in a vertically installed chamber for various schemes of flow organization in a broad range of field parameters (1-4.5 MHz; 1-20 J-m-3). Calculations were performed for particles with densities of 1200-9000 kg-m-3; volumetric content of inorganic base was 1.0 to 0.0; i.e., the calculations covered the entire range of natural particulate matters. Algorithms for selecting optimal US field parameters and flow velocities for fractionating mixtures of particles of different natures and compositions according to physical properties of

the components have been developed. Ultimate size sorting parameters have been estimated. We have shown that this technique can be used in various ways depending on specific conditions, such as ultrasonic field parameters, flow velocity and flow direction, for sequential multi-stage size sorting of particles, single-stage extraction of narrow fractions of particles, fractionation of particles by density and nature. Optimal conditions for solving various fractionation problems have been determined. A method for integral qualitative estimation of natural water composition according to relative distribution of different-nature particles layers in stationary standing wave US field is proposed.