CC BY
18
ефективним заходом, що дозволить шдвищити професшний piBeHb локомотивних бригад за рахунок використання шформацшних технологш в навчаннi.
Список лтератури
1. Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда обучения. - Спб.: СВЕТ, 1997. - 400 с.
2. Лаутербах Р., Фрей К. Программное обеспечение процесса обучения // «Prospects», N 3, 1987.
3. Нивергельт Ю. Прагматическое введение в разработку учебных материалов, предназначенных для обучения с помощью ЭВМ //В ж. «Компьютер», Нью-Йорк, сент. 1980 (на англ. яз.).
4 http://www.diit.edu.ua
5. Делооз Ф. Применение тренажеров на железнодорожном транспорте. Железные дороги мира, №9, 1999.
УДК 629.4.028.1:629.463
Афанасенко 1.М., асистент (УкрДАЗТ)
СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОСТУ ТР1ЩИН У ТЯГОВОМУ ХОМУТ! АВТОЗЧЕПУ ВАНТАЖНОГО ВАГОНА
Постановка проблеми. Аналiзуючи статистичш данш по вщчепленню вагошв швентарного парку Укрзалiзницi в поточний ремонт за 2007-2008 рр., помггне збшьшення числа зламiв тягових хому^в на 25%. Це потребуе детального вивчення причин виникнення вщмов, та полшшення якост дiагностування та ремонту. Одним iз шляхiв шдвищення рiвня безпеки руху та зменшення матерiальних витрат на ремонт i технiчне обслуговування автозчепу е моделювання процесу росту трщин у деталях автозчепного пристрою.
Анал1з останнш до^джень i публЫацш. Питанням дослщження розвитку трiщин у вузлах вагона присвячеш працi Костенко Н.О., Покровського В.В., Севершово! Т.П. [5], Якушева О.В., Козлов О.Г., Лозбшева В.П. та шших. Застосування сучасних можливостей обчислювально! технiки та програмних комплек^в дозволяе бiльш
детальшше розглянути процес розвитку трщин в елементах автозчепного пристрою вантажних вагошв.
Викладення основного матерiалу. Шд час експлуатаци на тяговi хомути автозчепу дiють зусилля, що приводять до виникнення трiщин.
Надшнють тягового хомута в значнiй мiрi визначаеться дефектами суцiльностi матерiалу. Дефекти можуть виникати як у проце^ виготовлення, так i пiд час експлуатаци вагона. Розмiри дефектiв, у наслщок яких виникае розвиток трщин, е випадковими числами. Шд час подальшо! експлуатаци довжина трiщини збшьшуеться. На рiст трiщини впливають багато випадкових факторiв експлуатацiйного характеру.
Для того щоб зрозумiти, як веде себе конструкщя при наявностi дефекпв матерiалу, необхiдно розглянути руйнування як процес, що розвиваеться у час^
Найбшьш повну оцiнку розвитку трщини тягового хомута автозчепу можна отримати методом статистичного моделювання (методом Монте-Карло).
Дослщження росту трiщин утоми складаеться з наступних етапiв:
- визначення зусиль, що дшть на тяговий хомут при випадкових напруженнях;
- аналiз мюця, форми i розмiрiв трiщин;
- дослiдження напружено-деформованого стану тягового хомута;
- розрахунок коефщенлв штенсивност напружень;
- аналiз закономiрностей розвитку трiщин утоми;
- визначення критичних розмiрiв, при яких розвиток трщини припиняеться i наступае руйнування конструкци.
Зусилля, що дшть на тяговий хомут i число навантажень застосовувались згiдно [1].
Аналiзуючи стан тягових хомутiв на вагоноремонтних шдприемствах Швденно! залiзницi виявлено, що найбшьш розповсюджеш трiщини на тягових смугах, розмiри та форма 1х мае випадковий характер.
Визначення нормальних напружень виконувалось за допомогою методу кшцевих елементiв [2].
Для визначення залежност нормальних напружень вiд зусиль, було виконано апроксимацш даних полшомом другого порядку у програмному комплекс MathCAD.
Пiд час руху на тяговий хомут дшть розтягуючи сили, як носять випадковий характер.
Аналiз [1] показуе, що для сил, дiючих на тяговий хомут, може бути прийнято гшотезу про нормальний розподiл з математичним очжуванням М = 1,632 i середнiм квадратичним вiдхиленням £ = 0,524 (рисунок 1).
О 200 400 600 800 1хШ3
Рисунок 1 - Моделювання ди випадкових зусиль за нормальним законом
розподшу
Знаючi значення випадкових зусиль i залежнiсть напружень вiд зусиль, не важко визначити випадкове значення напружень (рисунок 2).
600
3
0 200 400 600 800 1х103
Рисунок 2 - Моделювання ди випадкових нормальних напружень у тяговш смузi хомута автозчепу
У мехашщ руйнувань твердих тш [3, 4] при змшних навантаженнях установлено, що швидкють розподiлу трiщин утоми при розтягненш залежить вiд розмаху коефщента iнтенсивностi напружень АК.
Залежнють (1), представлену у логарифмiчних координатах, називають кiнетичною дiаграмою руйнування утоми.
Вщомо багато залежностей, що аналггично описують кiнетичну дiаграму руйнування утоми.
Найчастше використовують рiвняння Перiса-Уолкера, що задовшьно описуе середню частину дiаграми.
— = С (ДК)п, (1)
dN
де I - довжина трщини, м; N - номер циклу навантаження;
С i п - характеристики цикично! трiщиностiйкостi матерiалу. Установлено, що для бiльшостi матерiалiв залежнють (1) у двiйних логарифмiчних координатах графiчно представлена у виглядi S-подiбно! криво! (рисунок 3).
¡Е ¿11 ¿Ы }л1цикп 10"5-
к* К/ь ¡Е к
Рисунок 3 - Кшетична дiаграма руйнування утоми
Кiнетична дiаграма руйнування утоми мае три характерних частини. Середня частина, представлена у виглядi прямо! - найбшьш добре вивчена. На цш частинi швидюсть росту трiщини знаходиться у межах 10~5...10~12 м/цикл. Лiва криволiнiйна частина низьких швидкостей називаеться припороговою, а асимптотичне значення розмаху коефщента штенсивност напруження називають пороговим коефiцiентом штенсивност напруження К л. Праву криволшшну частину, що вiдповiдае швидкому розвитку трщини при критичному розмаху коефщента штенсивност напруження Кс. На лiвiй частинi швидкiсть розвитку
трщини низька, при значеннях циклу нижче значення К л рют трiщини зупиняеться.
На основi дослiджень розвитку трiщин утоми у литих деталях вiзка вантажного вагона, виготовлених з сталi типу 20ГФЛ, була побудована
кшетична дiаграма руйнування [5]. Показано, що у двiйних логарифмiчних
координатах графж — в залежностi вiд К мае S-подiбну форму, а
ёЫ
центральна частина графжа апроксимуеться прямою лтею. А також отриманi асимптоти середньо! частини дiаграми, оцiненi пороговi значення коефiцiентiв iнтенсивностi напруження Кт = 7,1 МПа4М i цикично! в'язкостi руйнування Кс = 155 МПа4М .
Корпус автозчепу i тяговий хомут виготовляються з литих сталей типу 20ГФЛ. Тому для них можна приблизно прийняти порогове значення штенсивност напружень К т = 7,1 МПа4М i цикично! в'язкост руйнування
Кс = 155 МПа4М .
Дослщженням [6] установлено, що для литих деталей вiзка параметри С i п рiвняння Уолкера-Перiса можна прийняти
наступними С = 1,32 ■ Ю-12-м-=—, п = 3,57.
цикл ■ (МПал]м )п
Для полоси з крайовою поперечною трщиною, яка зазнае одноосне розтягнення, коефщент iнтенсивностi напружень визначаеться за формулою [7]:
К = ■ F1 (а), (2)
I
де а = —, Ж
тут I - довжина трщини, м;
Ж - ширина полоси, за геометричними розмiрами, Ж = 0,16 м.
F1 (а) = 1,12-0,231а +10,55■а2 -21,72■а3 + 30,39■а4. (3)
Виходячи з вище приведених вирaзiв, можна записати рiвняння швидкостi росту трiщини наступним чином:
= с
ёЫ
А^Т^Г■ (1,12-0,231 — +10,55/—1 -21,72/—1 + 30,39Г—!)] . (4)
Ж IЖ) IЖ) IЖ 1
Розв'язання рiвняння (4) виконувалось за допомогою програмного комплексу МаШСАО. Якщо вважати, що початкове значення довжини
трщини вщоме, то рiвняння (4) можна розглядати як задачу Кошi для однорiдного диференцiального рiвняння.
В якостi методу рiшення рiвняння (4), застосовувався метод Рунге-Кутта.
Фактично в рамках механiки руйнувань математична модель описуе тiльки середню частину - стадiю розвитку трщини (рис. 3). У правш частиш виникае «долом» деталi. Ця стадiя закiнчуеться руйнуванням деталi. Ця стадiя досить короткочасна, i не приймаеться до уваги.
У лiвiй частиш кривш виникае зародження трiщини. З юнуючого дефекту у наслiдок сукупност складних процесiв, що проходять на рiвнi мiкроструктури матерiалу, виникае трщина. Процес зародження трiщини на макрорiвнi не пiддаеться математичному моделюванню на шженерному рiвнi. Цю стадiю можливо ураховувати вiдповiдним значенням розмiру початково! трiщини.
Так, при початковiй крайовш трiщинi довжиною 3 мм отримана залежнiсть розмiру трiщини вiд числа цикив навантаження (рисунок 4).
м,
Рисунок 4 - Залежнiсть розмiру трiщини вiд числа циклiв навантаження
Вище зазначалось, що рiвняння Уолкера-Перюа описуе швидкiсть росту трiщини:
и = С ■ (АК)". (5)
Залежнiсть швидкостi росту трiщини вщ коефiцiента iнтенсивностi напружень мае нелшшний характер (рисунок 5).
1.5x10 6
1хЮ_б
5x10 7
+ +
/ /
0 10 20 30 40 50
АК
Рисунок 5 - Залежнють швидкост росту трщини вщ коефщенту
iнтенсивностi напружень
У подвшних логарифмiчних координатах залежнють (5) мае лшшний характер (рисунок 6).
Рисунок 6 - Залежнють швидкост росту трщини у подвшних логарифмiчних координатах
Це добре узгоджуеться з експериментальними результатами, приведеними в робот [5].
Критичну довжину трщини можна розрахувати, використовуючи критерш 1рвша [3,4].
Висновки. На тяговий хомут ддать випaдковi значення сил результатом !х ди е випaдковi значення критичних довжин трщини. Тому для ощнки критично! довжини трщини необхщно користуватися статистичними характеристиками. Розрахунок показав, що при початковш довжиш трiщини в 3 мм середне значення критично! довжини трщини дорiвнюе 0,02059 м, а середне квадратичне вщхилення 0,00137 м.
Список лтератури
1. Нормы расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм [Текст]. - ГосНИИВ-ВНИИЖТ, М. - 1996. - 356 с.
2. Шевченко В. В., Волошин Д. I., Афанасенко I. М. Дослщження напружено-деформованого стану тягового хомута автозчепу СА-3 вантажного вагону [Текст] / В.В. Шевченко, Д.1. Волошин, I. М. Афанасенко // Зб. наук. праць. - Харюв: УкрДАЗТ, 2008. - Вип. 99. - С. 60-65.
3. Пестриков В.М. Механика разрушения на базе компьютерных технологий. [Текст] Практикум/ В. М. Пестриков, Е. М. Морозов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2007. -464 с.
4. Матвиенко Ю. Г. Модели и критерии механики разрушения [Текст] / Ю.Г. Матвиенко . - М. ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 328 с.
5. Северинова Т. П. Расчетно-теоретическое обоснование живучести боковых рам и надрессорных балок с допустимыми дефектами [Текст] / Т. П. Северинова // Вестник ВНИИЖТ. 2002, №5. С. 40-44.
6. Змеева В. Н. Статистические закономерности развития усталостных трещин в литых сталях деталей грузовых вагонов [Текст] / В. Н. Змеева, С. Г. Лебединский // Вестник ВНИИЖТ. 1999, №3. С. 26-31.
7. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений [Текст]: В 2-х томах. Т. 1: Пер. с англ./ Под ред. Ю. Мураками. - М.: Мир, 1990. - 448 с.
