CC BY
16
НЛТУ
УКРЛ1НИ
Hl/IUB
Науковий BicHMK НЛТУУкраТни Scientific Bulletin of UNFU
http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40270916 Article received 23.11.2017 р. Article accepted 28.11.2017 р.
УДК 539.375
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
[^1 Correspondence author М. М. Stadnyk matematyka@i.ua
М. М. Стадник, I. В. Дiдух
Нацюнальний лкотехшчний утверситет Украши, м. Львiв, Украта
ОЦ1НЮВАННЯ РЕСУРСУ ТОВСТОСТ1ННИХ ТРУБ I ТРУБЧАСТИХ ЗВАРНИХ ВУЗЛ1В НА СТАДН РОСТУ ВТОМНО1 ПОВЕРХНЕВО1 ШВЕЛШТИЧНО1 ТР1ЩИНИ
Трубчаст елементи конструкцiй мають досить широке застосування у сучаснш технiцi. Однак у процесi 1х виготовлення або експлуатацп в них можуть виникати трiщиноподiбнi дефекти. Ц дефекти пiд даею циклiчного навантаження розвива-ються i через деякий час стають критичними, що призводить до руйнування конструкцп. Оцшювання мщноста та ресурсу роботи трубчастих елементш конструкцiй досить часто базуеться на методах лшшно! механжи руйнування, в основу яко1 покладено концепцiю коефщенпв iнгенсивностi напружень (К1Н), за допомогою яких можна визначати напруження i де-формацп в малому околi вершини трщини. Оскiльки трубчастi елементи вдаовщальних конструкцш, зокрема товстостiннi труби, зварш вузли морських стацiонарних платформ, на яких кршиться устатковання для видобутку нафти iз дна океану, працюють тд високими ршнями циюнчних напружень, то для 1х виготовлення використовують стал низько1 та середньо! мiцностi з границею текучостi <Т = 200-1300 МПа, руйнування яких супроводжуеться значними пластичними деформаць ями. Тому застосування лшшно1 механжи руйнування, результати яко1 синтезованi у багатьох роботах i довiдникових поаб-никах, е не досить коректним для визначення напружено-деформованого стану i розрахунку залишкового ресурсу в таких випадках. Тому розрахунок ресурсу трубчастих елементш конструкцш на основi вивчення процесу поширення в них втом-них трщин iз застосуванням пiдходiв нелшшно! механiки руйнування, зокрема узагальнено1 5i-моделi (Andreikiv et а1., 1998), е актуальною науково-техшчною проблемою. У цьому дослiдженнi порушено проблему встановлення ресурсу тов-стостiнних труб i трубчастих зварних вузлш елеменгiв конструкцiй на стадп розвитку втомних поверхневих неавтомодель-них трщин з урахуванням впливу асиметрп циклiчного навантаження i залишкових напружень.
Ключовi слова: залишкова довговiчнiсть; втомна трщина; циклiчне навантаження; ефективний розмах розкриття вершини трщини; характеристика втомно1 трщиностшкостт; коефiцiент асиметрп; дiаграма втомного руйнування; товстостш-на труба; трубчастий зварний вузол.
Вступ. З огляду на наявнiсть у товстостшних трубах i трубчастих зварних вузлах великих пластичних де-формацш пропонуемо взяти вiдповiдальним параметром за рют трiщини S - розкриття !! вершини, а за кри-терiй руйнування - критерш критичного розкриття трь щини. Для дослвдження росту втомно!' трiщини, контур яко! задаеться полярним радiусом r(a), зокрема повер-хнево! швелштично! трiщини (рис. 1), у пружно-плас-тичному тiлi пiд циклiчним навантаженням p(t).
У роботi запропоновано диференцiальне рiвняння в частинних похщних, отримане на основi ввдомих в лтге-ратурi результатiв (Panasiuk, 1968), у якому швидк1сть V е однозначною функщею максимального розкриття !! вершини Smax = 8\р=Pmax на стадп навантаження для задано! асиметрп R = pmn / pmax : -1/2
Ä = 1 — yj3max / Sfc , Ä0 = 1 / Sfc; N - кшьшсть циклiв; A, m - константи матерiалу, як1 визначають на основi даних експерименту i е рiзними (рис. 2,a) для кожно! асиметрп циклiчного навантаження; Sth - константа ма-терiалу для задано! асиметрп навантаження, порогове значення розкриття вершини втомно! трщини, нижче якого вона не росте; Sfc - константа матерiалу, критич-не значення розкриття вершини втомно! трщини, шва-рiант вiдносно асиметрп навантаження.
Для того, щоб адекватнiше описати процеси пластичного деформування, що вщбуваються у вершинi фь зично! трщини тд час дп на тшо циклiчного навантаження, перейдемо в диференщальному рiвняннi (1) вiд
дг
—N
1 + Л1-
•2 I да
r
-- V(ÄA,m,Äo), r(а,N)|n=0 = Го(а), (1)
координат V лою
де: ASf =
-£max до координат V ~ ASef за форму-
¿max =ASef /(U2/2),
(2)
де:
V (Ä, A, m,Äo) = ar [(Äo(R) / (Äo(R) — Ä))m(R) — 1 ] 1 ;
- ^min - розмах розкриття вершини трiщи-ни з урахуванням пластичних витяжок, що формуються на !! берегах, внаслiдок виникнення залишкових дефор-мацiй при проходженнi через пластичну зону;
1нформащя про aBTopiB:
Стадник Мирон Михайлович, д-р техн. наук, професор, завiдувач кафедри математики. Email: matematyka@i.ua Дiдух 1ван Володимирович, канд. техн. наук, доцент кафедри математики. Email: ivdaid@gmail.com
Цитування за ДСТУ: Стадник М. М., Дщух I. В. Оцiнювaння ресурсу товстостшних труб i трубчастих зварних вузлiв на стадп росту
втомно'' поверхнево'' твелттично'' трiщини. Науковий вiсник НЛТУ Укра'ни. 2017. Вип. 27(9). С. 73-77. Citation APA: Stadnyk, М. М., & Didukh, I. V. (2017). The Estimation of Lifetime of the Thick-Wall Tubes and the Tubular Welded Joints at the Stage of Fetigue Surface Semielliptical Crack Propagation. Scientific Bulletin of UNFU, 27(9), 73-77. https://doi.org/10.15421/40270916
Smin S р
на стадп розвантаження; U1 - вiдома в л>
тературi функцiя, що визначають шляхом розв'язання вiдповiдних граничних задач теори трiщин або з експе-рименту i е функцieю асиметрп для автомодельно! тр> щини та асиметрп i рiвня зовнiшнього навантаження для неавтомодельно! трщини.
лення констант матерiалу А, т (Аь щ ) за допомогою методу найменших квадратiв отримаемо такi формули:
^(щ) а2(щ) - щ а3(щ) = 0 , А = 10 -а1(щ)/щ,
де:
am) = j ig (xm -1) ,
аз(щ) = 2^* (( хЩ -1) Vе) ,
г=1 х 1
Л = 1 - д/^тах / 8с , - координати експеримен-
тальних точок ввдповщно швидкостi росту трiщини i максимального розкриття вершини, п1 - кшьюсть точок
експерименту, Л = 1 / 3/с - визначено експеримен-
тально.
У випадку, якщо швидкiсть поширення втомно! трь щини описуеться диференцiальним рiвнянням (4), то для знаходження констант матерiалу С0, п0 маемо:
«1 xm lg г-«20») = f
i =1 xi - 1
Xi = Л)/ (Л) -Л):
Рис. 1. Втомна поверхнева швел1птична трщина у тривим1рно-
му тш
С0 = C1(2a0E)2 , n0 = n / 2 , C = 10
S2S3-S4 А = 1 0 «1 S3 - S12
Використовуючи формули (1) i (2), маемо
S2 ( S2 / S1 - S4 / S3
П =--«11 --
S1 I «1 - S1 / S3
dr
dN
1+Л d
da
A
л/а S(R) -jASthef yj A sef - \l A Sthef
\m 1
- 1
.(3)
S3 =.
i=1' . - Л)г2
П1 r.\ «
S1 = flg A4) , s2 = flg^e
i =1 i=1
(i) l
2
f(lgAkf)) , s4 = j^lgAkf lg^e .
Тут швидюсть росту трiщини е однозначною фун-кцiею ефективного розмаху розкриття И вершини Д8е/ (Д8Л/ < Д3е/ < Д3*(К) ) i не залежить вщ асиметрп навантаження на першiй i другiй дiлянках дiаграми втомного руйнування (див. рис. 2, б), Д8Ле/ = ДКЙ2/ / (2ст0£) - константа матерiалу, iнварiант
вiдносно асиметрп навантаження, порогове значення ефективного розмаху розкриття вершини втомно! тр> щини, нижче якого трiщина не росте, Д3*(К) = ¿/А2 / 2, константи Аь щ] е iнварiантними вiдносно асиметрп навантаження i тому для !х визначення достатньо побуду-вати лише одну дiаграму втомного руйнування.
Тут Д8е/ = ДК2 / (2ст0Е), сто - усереднене значення
напружень, задане на берегах модельно! трщини, зпд-но з узагальненою 8к -моделлю, Е -модуль поздовжньо! пружносп, ДКе/ = К(ртах) - К(рор) - ефективний розмах К1Н, рор - напруження циклу на стадп довантаження (див. рис. 3,а) з досягненням яких повнiстю усуваеться ефект закриття трiщини.
Для визначення параметра ефективного розмаху розкриття вершини трщини Д3е/, який входить у дифе-ренцiальнi рiвняння (3) i (4), розглянемо змшу напруже-но-деформованого стану в И вершиш протягом одного циклу навантаження (див. рис. 3,а).
8,а(/?(") б,мкм 5/( ^ Д5<а,е/ А8е/; мкм Д5 (Я")
Рис. 2. Схематичне зображення дааграм росту втомно! трщини в осях V ~ Зтах (а) I V ~ Д8/ (б)
У частковому випадку, для дослiдження росту втомно! трщини за малоциклово! втоми, формулу (3) можна замшити наближено еквiвалентною формулою
Рис. 3. Залежтсть величини розкриття вершини трщини 8т1П в1д напруження р(/) за один цикл навантаження (а), змша в1д-носного розмаху розкриття вершини трщини залежно в1д аси-метри навантаження (б)
Тодi, зберiгаючи структуру формули для визначення мшмального розкриття вершини вдеально! трiщини
dr
dN
1 + J2
r2 \da
= C)ASefn0 .
(4)
Smin =^1 - 2 (1 - R )2 ]Sm
(5)
де: C0, n0 - константи матерiалу iнварiантнi вiдносно асиметрп навантаження.
Якщо швидюсть росту втомно! трщини описуеться диференщальними рiвняннями (1) або (3), то для обчис-
яку запропоновано в роботi (А^ге1к^, 1982) i припус-каючи, що зi змiною напружень рт1П < р < рор 8т1П зали-шаеться сталим як на стадп розвантаження i довантаження, у формулi (5), у виразi для асиметрп замють рт1П ставимо величину рор , тодi отримаемо:
i=1
n
2
2
AS/ = (( ^i)2/2)^max;
(6)
A Sf = (Hp/ / lp )4max , lpf = ( Ui)2 / 4)lp . (7)
Тут U1 = 1 - pop / pmax , lp,lp/ - вщповщно статична i циклiчна пластичш зони. S^ - визначаемо методом е^валентних напружених станiв (Panasiuk, 1990). У випадку ведомо! в лiтературi (Rice, 1967) функцп U1(R) = 1 - (0,45 + 0,2 R + 0,25 R2 + 0,1 R3), встановлено! теоретично для R > 0, отримане за формулою (6) вщносне значення A S/ (див. рис. 3,6; крива 2) добре узгоджу-ються з експериментальним (Elber, 1970), а максимальна вщносна похибка при R = 0 не перевищуе 10% . На основi результапв, поданих на рис. 3,6, можна вказати меж1 застосовностi формули (6) для визначення A S/ , якщо U1(R) = 1 - R (iдеальна трщина, крива 1). Вона прийнятна для автомодельно! трiщини при R > 0,7 i для неавтомодельно! (див. рис. 3,6; штрихова лiнiя) - при pmax / с0 > 0,8 . При обчисленнi ввдносного значення A S/ , представленого на рис. 3,6 штриховою лшею бу-ло використано результати роботи (Newman, 1984). Визначати AS / можна також за формулою (7) через величину цимчно! пластично! зони. Як випливае з формули (7), завдяки наявносп пластичних витяжок на берегах втомно! трiщини зменшуються розмiри цимчно! пластично! зони, а вiдповiдно, i ефективний розмах роз-криття вершини трiщини AS/ .
Диференцiальне рiвняння в частинних похiдних (3) використаемо для опису шнетики втомно! поверхнево! пiвелiптично! трiщини, вiднесено! до полярно! системи координат Ora у площиш тривимiрного тiла (див. рис. 1). За припущення, що пiвелiптична трщина у про-цесi свого розвитку ввд початкового розмiру до критичного залишаеться пiвелiптичною, тодi !! радiус-вектор r(a, N) визначають за формулою, отриманою в робот (Stadnyk & Didukh, 2010), а саме: a(N) c(N)
r(a, N)
0<a<n.
(8)
s¡a2(N )cos2 a + c2(N) sin2 a
У рiвняннi (8) вiдносно декартово! системи координат Oxy маемо, що tga = (a/cfgO (a - полярний кут, х = r cosa, y = r sina; в - кутовий параметр, х = ccose,y = a sine ).
Очевидно, для встановлення розмiрiв контуру поверхнево! швел^ично! трщини пiд циклiчним наван-таженням достатньо знати розвиток !! пiвосей a(N ) i c(N). Для !х знаходження диференщальне рiвняння в частинних похiдних (3) запишемо у двох точках контуру трщини ( a = п / 2 , i a = 0).
Враховуючи, що r(0, N) = c ; r(n/2, N) = a ,
— I = | —| = 0, отримаемо:
daJa=n!2 V da J a=0
da ~dÑ dc
dN
V(A, mh ASthef Д(1)), A(1) = 1 -^/AS®/ AS*(R), (9)
dN = V(A1,m1, AShhfД(2)), Л(2) = 1 -^ASf/ AS*(R), a(0) = a0, c (0) = c0 ,
де = А84 | а=п/2, А^ = А4/ |«=о, ао, с - вщповщно
мала i велика пiвосi початково! поверхнево! тветптич-но! трiщини.
Отже, задача дослвдження кинетики розвитку втомно! поверхнево! швелштично! трiщини зводиться до розв'язування системи звичайних диференщальних рiв-нянь вiдносно невiдомих функцш а(Ы) i с(Ы). Шсля знаходження розв'язку цих рiвнянь форма i розмiри трь щини в довiльний момент часу t = N /у (у - частота цимчного навантаження) визначаються залежшстю (8).
Для визначення довговiчностi тша N = N i критич-них розмiрiв трiщини г = г(№,а) використовуемо кри-терiй критичного розкриття !! вершини. Вважаемо, що тшо з поверхневою пiвелiптичною трщиною пiд цик-лiчним навантаженням зруйнуеться, якщо для кожно! асиметрi! R виконуеться умова
тах{ А5/1 а=ж/2, А5^ | а=о} = А5*(К).
Приклад 1. Проведено розрахунок залишкового ресурсу товстостшно! труби, пiдданiй дi! пульсуючого тиску штенсивносп р (0 < р < ртах), якщо на внутрш-
нiй стiнцi труби в поздовжньому перерiзi мiститься по-верхнева пiвелiптична трiщина з твосями а i с (рис. 4, а). Задача полягае у визначенш шнетики росту трщини i шлькосп циклiв навантаження N*, як1 ввдповщають !! критичному розмiру за таких вихщних параметрiв: ма-терiал - сталь 35ХН3МФА; ртах = 240 МПа; R = 0;
^ = 2 - 10Гц; R1 = 62,5 мм ; R2 = 84 мм; Е = 2,14 -105МПа ; (гт = 1180 МПа ; и = 0,26 ; = 1280 МПа ;
А = 5 • 104цикл/м ; т = 2,18; А0 = 0,83; 5/с = 0,023 мм; а0 = 0,5 мм ; с0 = 1 мм .
Рис. 4. Поверхнева швелштична трщина в товстостшнш трубi тд внутрiшнiм тиском (а), змша довжин швосей твелштично! трщини вiд кшькосп пикшв внутршнього пульсуючого тиску (б)
Результати розв'язку поставлено! задачi подано на рис. 4,б. Як видно, за до даного пульсуючого тиску за-лишкова довговiчнiсть труби становитиме 610 циктв навантаження, а критичш розмiри пiвосей трiщини a* = 4,6 мм, с* = 6,5 мм . Порiвняння розрахунково! довго-вiчностi товстостшно! труби (N* = 610 цимв ) з даними (Andreikiv, 1998) натурного експерименту (N* = 450 циклiв) сввдчить про !х задовiльне узгодження. Розбiжнiсть мiж теоретичними та експериментальними даними може виникнути, зокрема, через неточшсть у визначеннi початкових розмiрiв трщини.
Приклад 2. Нехай Т-подiбний трубчастий зварний вузол морсько! стацiонарно! платформи знаходиться тд циклiчним навантаженням, що зумовлене одночас-ною дiею статичного розтягу зусиллям Р i цимчного
згинального моменту М (рис. 5, а). В зош стику звар-ного шва i основного матерiалу (в зош термiчного впливу (ЗТВ)), де дшть залишковi напруження, що ви-никають у процесi зварювання трубчастих елементiв, е втомна поверхнева швелштична трiщина. Задача поля-гае у визначент ресурсу трубчастого зварного вузла на стадп росту втомно! поверхнево! швелштично! трiщини з урахуванням усереднених по довжиш трiщини залиш-кових напружень розтягу <гз за таких вихвдних даних: матерiал - сталь 09Г2С;
<(1)тах = < + <тах = 230 МПа ; R1 = 208 мм; R2 = 228 мм ;
R(1) = (< + Стт^п) / (< + <тах) = 0,3 ; ^ = 20Гц;
<гТЗТВ) = 300 МПа ; = 400 МПа ; E = 2,14 -10 5МПа ; A = 8,4 -105цикл/м; m = 2,09; Л = 0,89; Sfc = 0,039 мм.
Рис. 5. Трубчастий зварний вузол (а), змша вщношення швосей втомно! поверхнево! швелштично! трщини вщ юлькоста цикшв навантаження (б)
Результати розв'язку задачi поданi на рис. 5,б, де показано шнетику розвитку вiдношення пiвосей початко-вих втомних швелштичних трiщин a / c = 0,25
( a01) = 5мм, с01) = 20мм ) i a / c = 0,5 ( a02) = 5мм, с02) = 10мм ) аж до критичного значения a*/ c* = 0,67. Як бачимо з рис. 5,б, трiщина, для яко! 2е0/ h > 1(2е / h = 2 - крива 1), стае нас^зною, що призводить до втрати герметичнос-тi i несно! здатностi трубчастого зварного вузла. Якщо 2c0 / h < 1(2е / h = 1 - крива 2), то нестабшьний розвиток трщини вiдбуваеться вздовж зварного пояса. Цей факт
nigTBepg^eHHH HaniBHaTypHHMH eKcnepHMeHTa^bHHMH goc^ig^eHHHMH T-nogi6Hux Tpy6Hacmx 3BapHHx By3mB (Steklov, Smirnov, Zorin et al., 1986). BcTaHOB^eHO Kpu-thhhhh po3Mip Tpi^HH a* = 14 MM, = 20,5 MM, a TaKO® BH3HaneHO 3a^nmKOBy goBroBinmcTb Tpy6Hacroro 3Bap-Horo By^a N*r> = 4400 цнкпiв , N*2 = 12800 цнкпiв .
nepe^iK BHKopHCTaHHx g»epe.n
Andreikiv, O. Ye., Stadnyk, M. M., Zazuliak, V. A., Didukh, I. V., & Bielas, O. M. (1998). Metodyka rozrakhunku dovhovichnosti artyleriiskykh stvoliv na stadii rozvytku poverkhnevykh trishchyn z urakhuvanniam dii vysokykh temperatur. Artyleriiski stvolni systemy, boieprypasy, zasoby artyleriiskoi rozvidky ta keruvannia vohnem, 23, 90-99. [in Ukrainian]. Andreikiv, A. E. (1982). Prostranstvennye zadachi teorii treshhin.
Kyiv: Nauk. dumka. 245 p. [in Russian]. Elber, W. (1970). Fatigue crack closure under cyclic tension. Eng.
Fract. Mech., 2(1), 37-45. Finney, J. M., & Deirmendjan, G. (1992). Delta- K- effective: which
formula? Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct., 15(2), 151-158. Newman, J. C. Jr. (1984). A crack opening stress equation for fatigue
crack growth. Int. J. Fracture, 24(4), 131-135. Panasiuk, V. V., Andreikiv, O. Ye., Stadnyk, M. M., & Didukh, I. V. (1990). Vyznachennia velychyny rozkryttia vershyny trishchyny u pruzhnoplastychnykh tilakh. Fyz.-khym. mekhanyka materyalov, 6, 53-61. [in Ukrainian]. Panasiuk, V. V. (1968). Predelnoe ravnovesie khrupkikh tel s treshhi-
nami. Kyiv: Nauk. dumka. 246 p. [in Russian]. Rice, J. R. (1967). Mechanics of crack tip deformation and extension by fatigue. Fatigue crack propagation. Philadelphia (Pa): Amer. Soc. Test. Mater., 247-309. (ASTM; STP 415). Stadnyk, M. M., & Didukh, I. V. (2010). Otsinka dovhovichnosti trubnykh elementiv na stadii rostu vtomnoi poverkhnevoi pive-liptychnoi trishchyny. Visnyk LNU imeni Ivana Franka. Seriia mekh.-mat., 73, 23-29. [in Ukrainian]. Steklov, I. K., Smirnov, A. X., Zorin, E. E., et al. (1986). Razvitie us-talostnykh treshhin v svarnykh trubchatykh uzlakh. Avtomatiches-kaia svarka, 10(1), 6-8. [in Russian].
М. М. Стадник, И. В. Дидух
Национальный лесотехнический университет Украины, г. Львов, Украина
ОЦЕНКА РЕСУРСА ТОЛСТОСТЕННЫХ ТРУБ И ТРУБЧАТЫХ СВАРНЫХ УЗЛОВ НА СТАДИИ РОСТА УСТАЛОСТНОЙ ПОВЕРХНОСТНОЙ ПОЛУЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНЫ
Исследованы проблемы оценки ресурса трубчатых элементов конструкций на стадии развития усталостных поверхностных трещин. Предложена обобщенная математическая модель развития усталостных трещин в упругопластическом теле, которое находится под действием циклических напряжений. Основу математической модели составляет дифференциальное уравнение в частных производных, в котором скорость роста усталостной трещины является однозначной функцией эффективного размаха раскрытия ее вершины Адс/. Для исследования кинетики развития усталостных трещин с использованием предложенного в работе дифференциального уравнения достаточно построить только одну диаграмму усталостного разрушения для конкретного значения асимметрии, сэкономив материалы и время на построении усталостных диаграмм. Разработан аналитический метод для приближенного определения эффективного размаха, основу которого составляет метод эквивалентных напряженных состояний. Предложен аналитический подход для приближенного определения 5 - раскрытия для поверхностной полуэллиптической трещины в трубчатых элементах конструкций, если известно неоднородное распределение напряжений по их толщине. получены аналитические соотношения для определения констант материала, входящих в дифференциальные уравнения кинетики развития усталостных трещин. в работе определена долговечность толстостенной трубы, Т-образного трубчатого сварного узла морской стационарной платформы, если в зоне стыка основного материала и сварного шва находится усталостная поверхностная полуэллиптическая трещина. Полученные решения задач сопоставлены с известными теоретическими и экспериментальными данными.
Ключевые слова: остаточная долговечность; усталостная трещина; циклическая нагрузка; эффективный размах раскрытия вершины трещины; характеристика усталостной трещиностойкости; коэффициент асимметрии; диаграмма усталостного разрушения; толстостенная труба; трубчатый сварной узел.
М. М. Stadnyk, I. V. Didukh
Ukrainian National Forestry University, Lviv, Ukraine
THE ESTIMATION OF LIFETIME OF THE THICK-WALL TUBES AND THE TUBULAR WELDED JOINTS AT THE STAGE OF FETIGUE SURFACE SEMIELLIPTICAL CRACK PROPAGATION
The work is devoted to the problems of assessing the lifetime of tubular structural elements at the stage of surface cracks propagation under cyclic loading effect with account of residual stresses. The mathematical model is based on a partial differential equation to determine the kinetics of fatigue cracks in a three-dimensional elastoplatic body under high-cycle or low-cycle fatigue. In this equation, the basic parameter, responsible for crack growth rate, is the effective crack tip opening displacement range ASef. To investigate the fatigue crack growth kinetics in structural elements, depending on stress ration using the proposed differential equation, it is sufficient to use the diagram of fatigue fracture alone in coordinating the rate - displacement range (V ~ASe/), thus allowing us to save the materials and time of experimental investigations, related with construction of fatigue curves. The analytical method for approximate determination of ASef with account of the plastic stretches at the fatigue crack edges has been developed. An analytical approach to approximate determination of the S- opening for a surface semi-elliptical crack in tubular structural elements under nonuniform distribution of stresses over the element thickness has been proposed. The method for determination of fatigue surface semi-elliptical crack kinetics and residual lifetime of the tubular welding joint is proposed based on nonlinear fracture mechanics approaches. The basic parameter, responsible for crack growth rate, is the effective crack tip opening displacement range. Computional results of fatigue surface semielliptical crack kinetics the residual lifetime of tubular structural elements were compared with the known experimental data. The analytical relationships for estimation of material constants, that are used in differential equations of fatigue cracks kinetics have been established. The residual lifetime and growth of fatigue surface semi-elliptical cracks for such structural elements such as thick-wall tubes, and tubular welded joints of marine stationary platforms have been assessed. Numerical results of the residual lifetime of thick-wall tubes and T-shaped tubular welded joints were compared with the known experimental data.
Keywords: residual lifetime; fatigue crack; cyclic loading; effective crack tip opening displacement range; fatigue crack growth resistance; stress ratio; fatigue fracture diagram; thick-wall tube; tubular welded joint.
