CC BY
18
допинга, потребность в котором постоянно растет. Именно поэтому современный человек должен научится существовать в мире, «пронизанном» высокими технологиями, таким образом, чтобы не превратиться в раба техники и не потерять свою индивидуальность. И именно поэтому способность человека свободно ориентироваться в созданном искусственном мире - сегодня это новый мир Hi-Tech - очень важна. Но пока положение дел таково, что зависимость человека от современных технологий возрастает, а понимание природы и смысла используемых технологических объектов со стороны потребителей неуклонно снижается. Современная техника и технологии в виду своей сложности становятся совершенно непостижимыми для большинства обывателей. Мир современной техники и технологий теряет наглядность и понятность функционирования. При этом техническая грамотность населения катастрофическими темпами снижается. В результате в массовом сознании формируется отношение к высоким технологиям как к чуду. Происходит мифологизация Hi-Tech, которые в обыденном сознании все чаще ассоциируются с волшебством и мистикой. Этому в значительной степени способствуют современные СМИ и киноиндустрия, проводящие популяризацию Hi-Tech на уровне примитивизма.
Учитывая изложенное выше, к числу основных требований, предъявляемых современным рынком труда к профессионалам высокой квалификации, связанным с высокотехнологичными областями производства, помимо быстро устаревающих узкоспециализированных знаний и умений мы относим следующие:
1. Качественную фундаментальную естественнонаучную и гуманитарную подготовку на основе университетского образования.
2. Готовность к постоянному переобучению на протяжении всей профессиональной деятельности.
3. Высокую технологическую культуру. Технологическая культура, с нашей точки зрения, включает как минимум несколько важных составляющих: 1) техническую (или технологическую) грамотность, понимаемую нами как владение таким комплексом технических знаний и навыков, которые позволяют эффективно использовать технику и технологии по их прямому назначению, не нарушая техники безопасности. Мы полагаем, если в случае функциональной грамот-
ности речь идет прежде всего о процедурном знании («я знаю, как применить...»), то в случае технологической грамотности к процедурному дополняется содержательное знание («я знаю, как это работает.»); 2) способность технологизировать свою профессиональную деятельность; 3) совокупность знаний и умений, которые описываются совокупностью таких понятий, как «информационная культура», «медиаграмотность», «компьютерная грамотность», «интернетная грамотность» и ряда других. Данные понятия, с нашей точки зрения, с разных сторон лишь отражают различные аспекты такого феномена, как «технологическая культура»; 4) умение распознавать манипу-лятивные воздействия извне (Hi-Hume), способность противостоять им и преодолевать их.
4. Экономическую грамотность и навыки работы в бизнесе.
5. Способности к налаживанию межкультурных коммуникаций (умение учитывать в профессиональных коммуникациях особенности менталитета конкретной страны, региона или социальной группы; владение языками международного общения, среди которых основным является английский).
6. Самомаркетинг (умение «продать себя» на внутреннем и внешнем рынках труда).
Большинство данных требований современная система университетского образования, в первую очередь российская, учитывает незначительно или вообще не учитывает. Это приводит к тому, что у молодого специалиста резко снижается конкурентоспособность на рынке труда и затрудняется прохождение периода профессиональной адаптации. Мы утверждаем, что особо следует обратить внимание на формирование технологической культуры. В постиндустриальном обществе ориентация на функциональную грамотность катастрофична. Функционально грамотные люди - это всего лишь полуграмотные люди. Это надо понимать. И чем позже в обществе и в научном сообществе произойдет осознание того, что нельзя останавливаться на подобной цели, тем больше вероятность того, что общество в ближайшее время столкнется с рядом серьезных проблем, связанных с широким распространением Hi-Tech и Hi-Hume.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 04-0680192.
Ф.Ф. Идрисов, М.Р. Рустамов СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРИОДИЧНОСТИ ВНУТРИФИРМЕННОГО АУДИТА
Томский государственный
Важной задачей при организации внутрифирменного аудита является оценка периодичности его проведения. В идеале, с точки зрения достижения финансовых целей, более предпочтительным являлся бы непрерывный аудит. Но такое решение чревато больши-
педагогический университет
ми затратами. Не проводиты аудит вообще тоже неразумно. Видимо, компромисс находится где-то между этими двумя крайностями.
Представляется достаточно естественным решаты задачу определения периодичности аудита исходя из
Ф.Ф. Идрисов, М.Р. Рустамов. Статистическая модель периодичности внутрифирменного.
минимума вероятности выхода проверяемых показателей за некоторый допустимый уровень.
Решение такой задачи во многом зависит, с одной стороны, от характеристик процесса. Если процесс узкополосный (а таковыми являются многие экономические процессы), то данная задача может быть решена методом огибающих [1]. Если же процесс удовлетворяет более сильному ограничению - обладает свойствами марковости, то задача определения периода квантования решается гораздо точнее с помощью диффузионных уравнений А.Н. Колмогорова [2]. С другой стороны, решение этой задачи во многом определяется степенью априорной информированности о процессе. В [3] предлагается определять период квантования на основе теории выбросов. Однако данный подход требует наличия полной статистической информации, что не всегда выполнимо. В работе [4] предлагается адаптивный алгоритм решения подобной задачи, предполагающий знание динамической модели объекта.
В данной работе решается задача определения периода квантования экономических показателей с учетом их особенностей и недостаточности исходных статистических данных.
Предположим справедливость ряда допущений.
1. Рассматриваемый процесс х(?) является дважды дифференцируемым (что не является существенным ограничением), стационарным случайным процессом с функцией корреляции
kx (т) = c2xe
(1)
ро = exp <!- T
Kx (Т) ( а 2 1
VK (т) exp т=0 1 2°2)
(2)
где Kx (т) - вторая производная функции корреляции.
Задавшись вероятностью Р0 и принимая во внимание (1), получим выражение для периода квантования Т:
T = -—nln р„ехр Г^у]. (3)
а 2а x
Очевидно, что ошибка в определении Т обусловлена главным образом ошибкой оценки сХ0. Применяя принцип максимума апостериорной вероятности,
выбираем функцию потерь, учитывающую характер последствий от ошибок при оценках статистических характеристик контролируемых процессов:
(4)
) = с-8(оХ -о2),
где с - некоторая постоянная, 8( ) - дельта-функция Дирака.
Принимая во внимание асимптотическую независимость апостериорного распределения от априорного [5], зададим априорное распределение дисперсии
по экспоненциальному закону с параметром о
2 1
W (ax) = -^exp
V x0 J
(5)
Для нахождения оценки, соответствующей функции потерь (5) - уравнение правдоподобия запишется в виде
1п W (о2х) + £ 1п W
до х I=1 до х
= 0.
(6)
Решая уравнение (6) и подставляя результаты в (2), получаем
T — -^^ п ln P0exp а
ox
V x0
-1
. (7)
где Ох - дисперсия процесса х(?), т - время корреляции.
2. Последовательные выбросы процесса х(?) за пределы некоторого допустимого значения являются независимыми, «редкими» событиями, т.е. время между моментами пересечения уровня а значительно больше времени корреляции.
Тогда число выбросов во времени подчиняется закону Пуассона и, согласно [1], выражение для вероятности Р0 того, что за промежуток времени, равный периоду квантования Т, не произойдет ни одного выброса, запишется в виде
Выфажение (7) позволяет корректировать оценку Т по мере поступления информации о процессе.
Однако, несмотря на асимптотическую независимость апостериорного распределения вероятностей оцениваемого параметра от априорного, наиболее х осторожной» оценкой параметра процесса х(?) является оценка, найденная из условия равенства среднего риска максимально допустимому:
(8)
я=я (г (о2 )} = | г (о2)Г (°2ко1
^2
где г(о2х) - условный риск.
При известном г (о2х) средний риск примет максимальное значение Я*2(^) для наихудшего априорного распределения параметра о2х . Такой подход гарантирует, что в любых условиях величина среднего риска Я(Ш) не превысит величины Я*(Ж), что является наиболее приемлемым для критических финансовых и экономических параметров.
Предположим, что интервал возможных значений о2 задан (а2х <а2х <а2х ), наиболее вероятное значе-
ние
и что плотность вероятности W(о) уни-
модальна. Тогда при условиях w(o2) > 0 и j w(oX)Jo2 = 1
(9)
задача максимизации линейного функционала (8) сводится к вариационной задаче.
О
В [6] доказывается теорема, определяющая наименее благоприятное распределение. Согласно этой теореме максимум линейного функционала (8) при произвольной функции риска г(с2) = §ир(сХ) для функций W (о2) подчиненных условиям нормировки (9) достигается при
£ <]>
w *(о2) = \
О, °2 й [<, <],
если Ф(о20) > F(о^) и
—¿Т’ °2 е [<’ о2
W*(о;) = \
О’ оХ е [<’ 0^2 ] ’
если ф(с2о) < F) ’ где
1 о2
ф(о2)=-2—г j г (о2 )d оХ ’
Г\~ — ГГ- •>
F (-2) =
оХ -о
Х1
1
-2 _2
—Х — —Х Х Х -
j г (о2 )d(о2)
(10)
(11)
(12)
2 2
а точки оx и о^ определяются из соотношении Ф(о2 ) = sup Ф(о2), F(о2) = sup F(о2),
о2 е [о2,о2 ], о2 е [о2,о2 ]•
x L Х0 у Х! 17 x L xx7 x2 J
Величина максимального среднего риска Я* соответственно равна
|Ъ(о2), Ф(о2) > F (о2),
R* = •
|Ф(о2), Ф(о2) < F (о2).
(13)
То обстоятельство, что наихудшее распределение
2
плотности вероятности параметра о^ получилось в виде равномерного закона, определенного на области его возможных значений, вытекает из чисто физических представлений: дельта-функция и равномерное распределение - две противоположные границы возможных классов плотностей вероятностей параметра. Первая представляет появление некоторого значения параметра из области его определения с вероятностью, равной единице. Во втором случае нельзя предугадать, какое значение примет параметр в эксперименте, поскольку все его возможные значения равновероятны.
Решая уравнение (6), где функция правдоподобия определяется в соответствии с (10) или (11) (в зависимости от г(о2 )), получим наиболее осторожную
оценку о^ , а следовательно, и периода квантования
Т для /-го измерения процесса х(?).
Рассмотренный подход позволяет корректировать оценку параметра по мере поступления информации о работе фирмы, и величина Т будет постоянно уточняться.
Литература
1. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М., 1968.
2. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М., 1961.
3. Болычевцев А.Д. О средней частоте аварийных выходов контролируемого процесса // Изв. вузов. Приборостроение. 1964. Т. 7. № 4.
4. Белима А.С. Об одном алгоритме работы адаптивной системы централизованного контроля // Приборы и системы автоматики. 1970. Вып. 2.
5. Нейман Д. Два прорыва в теории выбора статистических решений // Математика. 1964. № 82.
6. Репин В.Г. Об отыскании наименее благоприятного априорного распределения вероятности // Изв. АН СССР Техническая кибернетика. 1968. № 2.
Ф.Ф. Идрисов, М.Р. Рустамов
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ФОРМАЛИЗАЦИИ АПРИОРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ПРИОРИТЕТНОСТИ В ЭКОНОМИКЕ
Томский государственный педагогический университет
В крупных корпоративных структурах (холдинги, альянсы и др.) очень часто возникает необходимость выделения наиболее значимых параметров для целей управления и прогнозирования. Другими словами, требуется решать задачу выделения наиболее значимых параметров с последующим присвоением для них соответствующих приоритетов.
Проблема выбора значимых параметров является до настоящего времени нерешенным до конца вопросом, одинаково важным для многих направлений системного анализа: теории классификации, идентификации объектов управления, теории надежности и т.д.
Известно значительное число методов выбора параметров прогнозирования в задачах управления [1]. Но тогда, когда математическое описание процесса неизвестно, для решения задачи выбора параметров приемлимым является априорное моделирование сложных процессов [2].
Под априорным моделированием будем понимать все возможные методы формализации и обработки неявной качественной информации, которая может содержаться в высказываниях, поведении, мнениях людей. Одним из известных приемов априорного моделирования, позволяющим учитывать накопленный
