CC BY
33
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ХИМИЯ
УДК 544.421.032.76
СРАВНЕНИЕ ВЛИЯНИЯ F-ЗАМЕСТИТЕЛЕЙ И СВОБОДНОЙ ВАЛЕНТНОСТИ НА ЭЛЕКТРОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ МОЛЕКУЛ И РАДИКАЛОВ ФТОРАЛКАНОВ
А.В.Котомкин, Н.П.Русакова, В.В.Туровцев*, Ю.Д.Орлов
COMPARATIVE ANALYSIS OF INFLUENCE OF F-SUBSTITUENTS AND FREE VALENCY ON ELECTRONIC PARAMETERS OF MOLECULES AND RADICALS OF FLUORO-ALKANES
A.V.Kotomkin, N.P.Rusakova, V.V.Turovtsev*, Iu.D.Orlov
Тверской государственный университет, [email protected] *Тверской государственный медицинский университет Росздрава РФ
Изучено электронное строение гомологических рядов неразветвлённых фторалканов вида CHF2-C„H2„+1, где 0 < n < 9 и CH3-(CH2)n-F для n = 7, 8. Проведен сравнительный анализ параметров молекул и радикалов в рядах фторалканов CH3-(CH2)n-F, где 0< n < 8, CH3-(CH2)n-C^HF, где 0 < n < 7, C^H2-(CH2)n-F, где 0 < n < 9, F-(CH2)n-F, где 1 < n < 10, и CHF2-C„H2„+1, где 0 < n < 9. Ключевые слова: индуктивный эффект, стерический эффект, электроотрицательность, квантовая теория атомов в молекуле, электронная плотность, фторалканы
Electronic structure of unbranched fluoro-alkane series CHF2-C„H2n+1 where 0 < n < 9, and CH3-(CH2)n-F for n = 7, 8, was examined. We conducted comparative analysis of parameters of the fluorinealkane molecules and radicals CH3-(CH2)n-F where 0< n < 8, CH3-(CH2)„-C'HF where 0 < n < 7, C'H2-(CH2)„-F where 0 < n < 9, F-(CH2)„-F where 1 < n < 10, and CHF2-C„H2„+i where 0 < n < 9. Keywords: inductive effect, steric effect, electronegativity, quantum theory of atoms in molecules, electron density, fluoro-alcanes
Электронная плотность р(г) — физическая величина, отвечающая плотности вероятности нахождения электрона в точке пространства с координатами г. Между распределением р(г) соединения и его физико-химическими свойствами имеется наблюдаемая связь [1-5]. Так, если атом или группа атомов R сохраняет форму распределения р(г) (электронное строение) в разных соединениях М, то вклад Р(К) в общие экстенсивные свойства соединений Р(М) одинаков:
Р(М )=£ Р( R).
КеМ
Такой фрагмент К принято называть «переносимым».
Указанные зависимости — суть теоретической основы схем моделирования свойств соединений на основе изучения распределения электронной плотности [1-5]. Прогнозирование свойств веществ феноменологическими методами требует детального исследования невалентных взаимодействий; здесь наиболее распространенным взаимодействием является индуктивный эффект (/-эффект) [6], заключающийся в способности атома или группы атомов оттягивать на себя электронную плотность и проявлять таким образом отрицательное индуктивное воздействие (-/) на ближайшие атомы, или отдавать, оказывая положительное влияние (+/).
Качественное описание индуктивного эффекта фрагмента базируется на понятии электроотрицательности (х) [7]. Электроотрицательность характеризует способность атома (группы атомов) перераспределять
электронную плотность в соединении, приводя к I-эффекту. Сравнение электроотрицательностей функциональных групп R удобнее проводить посредством сопоставления их парциальных зарядов q(R). Таблицы значений q(R), полученные при изучении большого количества гомологических рядов [8-24], позволяют строить шкалы электроотрицательностей x(R). Ранее в рамках «квантовой теории атомов в молекулах» (QTAIM) [1] было проведено исследование электронного строения I-эффекта и построены шкалы x(R) для углеводородов с различными заместителями [8-24], в том числе фтором [12-15]. Однако сравнительный анализ характеристик этих соединений не проводился.
Целью работы является изучение влияния фтора и свободной валентности на электронное строение неразветвленных фторорганических соединений. В сопоставлении использованы ранее полученные параметры молекул и радикалов гомологических рядов CHs-(CH2)„-F, где 0< n < 6 [12], CHs-^VC'HF, где 0 < n < 7 [13] и C*H2-(CH2)„-F, где 0 < n < 9 [14] и F-(CH2)n-F, где 1 < n < 10 [15]. В представленной работе рассмотрение было дополнено рядом дифторал-канов CHF2-CnH2n+i, где 0 < n < 9, а также параметрами CH3-(CH2)n-F для n = 7 и n = 8.
Оптимизация геометрического строения всех соединений была проведена с помощью программы GAUSSIAN 03 [25] методом B3LYP/6-311++G(3df,3pd). Использование данного метода для расчета равновесных состояний соединений обосновано в работе [26]. Заряд q, энергия E, объем V и спиновая плотность с
«топологических» атомов & были вычислены с помощью программы АШАЬЬ [27] в рамках QTAIM [1] численным интегрированием по атомным бассейнам в пределах межатомных поверхностей и изоповерхностей электронной плотности 0,001 а.е. Далее электронные параметры атомов & были суммированы в параметры функциональных групп Я — q(R), E(R), V(R) и с(Я). Погрешность расчета парциальных зарядов q(Я) составила не более 0,001 а.е. (1 а.е. заряда = 1,6^10-19 Кл), энергий Е(Я) — не более 10 кДж/моль, объемов V(R) — не более 0,1 А3 и спиновых плотностей с(Я) — не более 0,01 а.е.
Сравнение электронных параметров групп соединений [12-15] позволило выделить переносимые («стандартные») группы (см. табл.1-5). Оказалось, что параметры фтора в рядах СН3-(СН2)п- F (табл.1) и в С*Н2-(СН2)Я-Р (табл.3) одинаковы, и его влияние распространяется в этих рядах на четыре ближайших группы СН2 [12,14]. Также стоит отметить повышение заряда на четвертой от фтора группе СН2 углеводородного скелета; в алканах различного строения подобного явления не наблюдается. Его нельзя отнести к действию фтора вдоль углеводородной цепи (индуктивный эффект). Возможно, изменение свойств четвертой группы СН2 есть проявление стерического воздействия из-за изменения геометрического строения [9-10].
Таблица 1
Параметры переносимых групп ряда п-фторалканов Шз-(СН2)И-^ где 0 < п < 8
Параметр СН3 СН2
Заряд q, а.е. -0,014 0,001 -0,663
Полная энергия групп -Е(Я), кДж/моль 104780 103200 263660
Объем групп V(R), А3 33,1 23,5 16,7
Наличие свободной валентности в радикалах ряда СН^СН^-С'Ю' (табл.2) приводит к понижению (по абсолютной величине) полной энергии атома фтора на 80 кДж/моль в связи с уменьшением числа атомов водорода (табл.1). Спиновая электронная плотность неспаренного электрона локализована на группе С*Н (табл.2), что соответствует классическому радикальному центру, а влияние фрагмента С*Н-Р на углеводородную цепь в СН3-(СН2)П-С*Н' распространяется на 3 ближайшие группы СН2 (см. также [13]).
Таблица 2
Параметры переносимых групп радикалов ряда СН3-(СН2)и-С*Н', где 0 < п < 7
Параметр СН3 СН2 с*н
Заряд q, а.е. -0,013 0,001 0,539 -0,661
Полная энергия групп -Е(Я), кДж/моль 104770 103190 100630 263740
Объем групп V(R), А3 33,1 23,5 19,0 16,6
Спиновая плотность, 0,00 0,00 0,81 0,11
о(Я)
Индуктивный эффект группы С*Н2 в ряду радикалов С*Н2-(СН2)п-Р распространяется на две группы СН2 вдоль углеводородной цепи [14]. Спиновая
плотность неспаренного электрона локализована на группе со свободной валентностью С*Н2 (табл.3).
Таблица 3
Параметры переносимых групп радикалов ряда С*Н2-(СН2)И-', где 0 < п < 9
Параметр С'Н2 СН2
Заряд q, а.е. -0,065 0,001 -0,663
Полная энергия групп -Е(Я), кДж/моль 103140 103200 263660
Объем групп V(R), А3 30,5 23,5 16,7
Спиновая плотность, с(Я) 0,91 0 0
В ряду дифторалканов '-(СН2)п-' нами отмечено совпадение электронных параметров равноудаленных фторов (табл.4) [15]. Как и в случае рассмотренных выше рядов в СН3-(СН2)п-' и в С*Н2-(СН2)И-', влияние фтора в гомологах '-(СН2)п-' распространяется на 4 группы СН2. И здесь также, начиная с '-(СН2)8-', заряд на третьей от фтора группе СН2 меньше, чем у соседних групп (см. выше и в [15]). Как и в случае соединений монофторалканов [12,14], мы предполагаем, что это проявление стерического эффекта [9-10].
Таблица 4
Параметры переносимых групп ряда '-(СН2)„-Р, где 1 < п < 10
Параметр СН2
Заряд q, а.е. 0,001 -0,663
Полная энергия групп -Е(Я), кДж/моль 103160 263570
Объем групп V(R), А3 23,4 16,7
Сравнение электронных параметров молекул дифторалканов ряда СН'2-С„Н2и+1, где п < 9 (табл.5), с соединениями монофторалканов (табл.1,3) показывает для СН'2-С„Н2и+1 уменьшение Е(Я) и V(R) (табл.5). Влияние от фторов в ряду СН'2-СиН2и+ь как и в ранее рассмотренных рядах, распространяется на четыре группы СН2 вдоль углеводородной цепи, что согласуется с данными для соединений монофоралканов [12,14]. Также при п > 6 отмечено снижение заряда на третьей группе СН2 по сравнению с соседними. И, как и в выше рассмотренных случаях, мы предполагаем, что изменения в q(CH2) являются проявлением стери-ческого эффекта '.
Таблица 5
Параметры переносимых функциональных групп ряда СЮ^-С^+ъ где 0 < п < 9
Параметр СН3 СН2 сн
Заряд q, а.е. -0,014 0,001 1,175 -0,660
Полная энергия групп -Е(Я), кДж/моль 104740 103170 99640 263710
Объем групп V(R), А3 33,1 23,5 12,2 16,0
В результате исследования в рассмотренных соединениях были выделены переносимые группы,
исследованы их параметры, изучен индуктивный эффект групп F, C^H2, C^HF, CH3, предположено наличие стерического эффекта в рядах CH3-(CH2)„-C*HF, C'H2-(CH2)„-F, F-(CH2)„-F и CHF2-C„H2„+1.
1. Бейдер Р. Атомы в молекулах: Квантовая теория. М.: Мир, 2001. 532 с.
2. Mezey P.G. The Holographic Electron Density Theorem and Quantum Similarity Measures // Mol. Phys. 1999. V.96. P.169-178.
3. Riess J., Munch W. The theorem of Hohenberg and Kohn for subdomains of a quantum system // Theor. Chim. Acta. 1981. V.58. №4. P.295-300.
4. Mezey P.G. Local Electron Densities and Functional Groups in Quantum Chemsitry, in "Topics in Current Chemistry, "Correlation and Localization" / Ed. P.R.Surjan. Berlin, Heidelberg, N. Y.: Springer-Verlag. 1999. Vol.203. P.167-186.
5. Mezey P.G. The Holographic Electron Density Theorem and Quantum Similarity Measures // Mol. Phys. 1999. V.96. P.169-178.
6. Верещагин А.Н. Индуктивный эффект. М.: Наука, 1987. 326 c.
7. Паулинг Л. (Полинг). Природа химической связи. М.-Л., 1947. 440 c.
8. Туровцев В.В., Орлов Ю.Д., Лебедев Ю.А. Индуктивный эффект радикального центра и переносимость свойств функциональных групп в н-алкильных радикалах // Журн. физической химии. 2009. Т.83. №2. P.313-321.
9. Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Квантово-механическое изучение индуктивного и стерического эффектов на примере трет-бутилалканов // Журн. физической химии. 2010. Т.84. №6. С.1074-1080.
10. Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Квантово-механическое изучение индуктивного и стерического эффектов в изоалканах // Журн. физической химии. 2010. Т.84. №7. С.1296-1303.
11. Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Сравнение электроотрицательностей групп некоторых органических и неорганических молекул // Журн. прикл. химии. 2011. Т. 84(9). С.1578-1580.
12. Русакова Н.П., Котомкин А.В., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Квантовохимическое изучение электронных эффектов в молекулах фторалканов // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Химия. 2014. № 1. С.69-75.
13. Котомкин А.В., Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Исследование электронных параметров и электроо-отрицательностей групп радикалов монофторалканов CH3-(CH2)N-C^HF // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Химия. 2014. № 2. С.76-81.
14. Котомкин А.В., Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Исследование электронных параметров и электро-отрицательностей групп радикалов монофторалкильных радикалов C^H2-(CH2)n-CH2F // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Физика. 2014. №1. С.35-42.
15. Котомкин А.В., Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Электронные параметры дифоралканов // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Физика. 2015. №2. С.5-11.
16. Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Сравнение электроотрицательности групп гомологических рядов CH3-(CH2)N-C=S-OH и CH3-(CH2)N-C(O)SH // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Химия. 2010. № 10. С.4-8.
17. Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Изучение электронного строения молекул гомологических рядов тиоальде-гидоксида и метилидинсульфонгидрида // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Химия. 2013. №16. С.170-179.
18. Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Анализ электронного строения и электроотрицательность групп сульфиновых кислот // Там же. С.180-190.
19. Русакова Н.П., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Электроотрицательность групп серосодержащих изомеров CSOH2 и CSOH // Вестник НовГУ. Сер.: Физико-математические науки. 2013. №73. Т.2. С.110-113.
20. Чернова Е.М., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Квантово-механическое исследование электронного строения не-
разветвленных одноатомных спиртов // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Физика. 2010. №9. С.96-101.
21. Чернова Е.М., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Изучение электронного строения транс- и гош- изомеров спиртов в рамках квантовой теории атомов в молекуле // Вестник Тверского гос. ун-та. Сер.: Физика. 2012. №16. С.73-79.
22. Чернова Е.М., Ситников В.Н., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Квантово-химическое исследование индуктивного влияния групп с кратными связями в углеводородах // Вестник Казанского технологического ун-та. 2014. Т.17. №24. С.13-15.
23. Чернова Е.М., Орлов М.Ю., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Квантово-механическое исследование электронного строения органических свободных радикалов C ^H2(CH2) NC(O)OH // Вестник Казанского технологического ун-та. 2015. Т.18. №5. С.30-33.
24. Туровцев В.В., Чернова Е.М., Орлов Ю.Д. Изучение индуктивного и стерического эффектов в нормальных спиртах // Журн. структурной химии. 2015. Т.56. №2. С.225-231.
25. Frisch M.J., Trucks G.W. at all. Gaussian 03 (Revision E 0.1 SMP). Gaussian Inc., Pittsburgh PA, 2007.
26. Орлов М. Ю., Туровцев В. В., Орлов Ю. Д. Зависимость расчетных значений длин связей от метода расчета и базиса // Вестник Башкирского ун-та. 2008. Т.13. №3 (I). С.758-760.
27. AIMAll (Version 11.09.18, Professional), Todd A. Keith, 2010 (http://aim.tkgristmill.com).
References
1. Bader R.F.W. Atoms in molecules. A quantum theory. Clarendon press: Oxford. 1990. 438 p. (Russ. ed.: Beider R. Atomy v molekulakh: Kvantovaia teoriia. Moscow, "Mir" Publ., 2001. 532 p.).
2. Mezey P.G. The holographic electron density theorem and quantum similarity measures. Molecular Physics, 1999, vol. 96, pp. 169-178.
3. Riess J., Munch W. The theorem of Hohenberg and Kohn for subdomains of a quantum system. Theoretica Chimica Acta, 1981, vol. 58, no. 4, pp. 295-300.
4. Mezey P.G. Local electron densities and functional groups in quantum chemsitry, in "Topics in Current Chemistry, "Correlation and Localization", Ed. P.R. Suijan, Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1999, vol. 203, pp. 167186.
5. Mezey P.G. The holographic electron density theorem and quantum similarity measures. Molecular Physics, 1999, vol. 96, pp. 169-178.
6. Vereshchagin A.N. Induktivnyi effect [Inductive effect]. Moscow, "Nauka" Publ., 1987. 326 p.
7. Pauling L. The nature of the chemical bond and the structure of molecules and crystals. 3d ed., Cornel University Press: N. Y., Ithaca, 1960. (Russ. ed.: Pauling L. Priroda khimicheskoi sviazi. Moscow, Leningrad, 1947. 440 p.).
8. Turovtsev V.V., Orlov Iu.D., Lebedev Iu.A. Induktivnyi effekt radikal'nogo tsentra i perenosimost' svoistv funktsional'nykh grupp v n-alkil'nykh radikalakh [The inductive effect of a radical center and transferability of the properties of functional groups in n-alkyl radicals]. Zhurnal Fizicheskoi Khimii - Russian Journal of Physical Chemistry A, 2009, vol. 83, no. 2, pp. 245-253.
9. Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Kvantovo-mekhanicheskoe izuchenie induktivnogo i stericheskogo effektov na primere tret-butilalkanov [A quantum-mechanical study of the inductive and steric effects for the example of tret-butylalkanes]. Zhurnal Fizicheskoi Khimii - Russian Journal of Physical Chemistry A, 2010, vol. 84, no. 6, pp. 965-970.
10. Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Kvantovo-mekhanicheskoe izuchenie induktivnogo i stericheskogo effektov v izoalkanakh [A quantum-mechanical study of inductive and steric effects in isoalkanes]. Zhurnal Fizicheskoi Khimii -Russian Journal of Physical Chemistry A, 2010, vol. 84, no. 7, pp. 1174-1181.
11. Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Sravnenie elektrootritsatel'nostei grupp nekotorykh organicheskikh i neorganicheskikh molekul [Comparison of electronegativities of groups of certain organic and inorganic molecules]. Zhurnal prikladnoi khimii - Russian Journal of Applied Chemistry, 2011, vol. 84, no. 9, pp. 1626-1628.
12. Rusakova N.P., Kotomkin A.V., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Kvantovokhimicheskoe izuchenie elektronnykh effektov v molekulakh floralkanov [Quantum chemical study of the electron effects in fluoroalkanes], Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Khimiia - Tver State University Bulletin. Series: Chemistry, 2014, vol. 1, pp. 69-75.
13. Kotomkin A.V., Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Issledovanie elektronnykh parametrov i elektroootritsatel'nostei grupp radikalov monoftoralkanov CH3-(CH2)N-C^HF [The study of electronic parameters and electronegativity of functional groups of the monofluoroalkane radicals CH3-(CH2)N-C^HF]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Khimiia - Tver State University Bulletin. Series: Chemistry, 2014, vol. 2, pp. 76-81.
14. Kotomkin A.V., Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Issledovanie elektronnykh parametrov i elektrootritsatel'nostei grupp radikalov monoftoralkil'nykh radikalov C^H2-(CH2)n-CH2F [The study of electronic parameters and electronegativity of functional groups of the monofluoroalkane radicals C*H2-(CH2)n-CH2F]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Fizika - Tver State University Bulletin. Series: Physics, 2014, vol. 1, pp. 35-42.
15. Kotomkin A.V., Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Elektronnye parametry diforalkanov [Electronic parameters of difluoro alkanes]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Fizika - Tver State University Bulletin. Series: Physics, 2015, vol. 2, pp. 5-11.
16. Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Sravnenie elektrootritsatel'nosti grupp gomologicheskikh riadov CH3-(CH2)N-C=S-OH i CH3-(CH2)N-C(O)SH [Comparison of electronegativity of the homologous series CH3-(CH2)N-C=S-OH and CH3-(CH2)N-C(O)SH]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Khimiia - Tver State University Bulletin. Series: Chemistry, 2010, vol. 10, pp. 4-8.
17. Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Izuchenie elektronnogo stroeniia molekul gomologicheskikh riadov tioal'degidoksida i metilidinsul'fongidrida [Study of electron structure of homologous series of X-CH=S=O and X-C=SH=O]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Khimiia - Tver State University Bulletin. Series: Chemistry, 2013, vol. 16, pp. 170-179.
18. Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Analiz elektronnogo stroeniia i elektrootritsatel'nost' grupp sul'finovykh kislot [Comparative analysis of the electronic structure and atomic group electronegativities of sulfinic acids]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Khimiia - Tver State University Bulletin. Series: Chemistry, 2013, vol. 16, pp. 180-190.
19. Rusakova N.P., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Elektrootritsatel'nost' grupp serosoderzhashchikh izomerov
CSOH2 i CSOH^ [Electronegativity of groups in sulfur-containing isomers CSOH2 and CSOH']. Vestnik NovGU. Ser. Fiziko-matematicheskie nauki - Vestnik NovSU. Issue: Physico-Mathematical Sciences, 2013, no. 73, vol. 2, pp. 110-113.
20. Chernova E.M., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Kvantovo-mekhanicheskoe issledovanie elektronnogo stroeniia nerazvetvlennykh odnoatomnykh spirtov [Quantum-mechanical study of electronic structure of monohydric alcohol]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Fizika - Tver State University Bulletin. Series: Physics, 2010, vol. 9, pp. 96-101.
21. Chernova E.M., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Izuchenie elektronnogo stroeniia trans- i gosh- izomerov spirtov v ramkakh kvantovoi teorii atomov v molekule [Examination of electronic structure of trans- and gosh alcohol isomers in the framework of quantum theory of atoms in molecules]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Fizika - Tver State University Bulletin. Series: Physics, 2012, vol. 16, pp. 73-79.
22. Chernova E.M., Sitnikov V.N., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Kvantovo-khimicheskoe issledovanie induktivnogo vliianiia grupp s kratnymi sviaziami v uglevodorodakh [Quantum-chemical research of induction effect of hydrocarbon groups with multiple bonds]. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta - Herald of Kazan Technological University, 2014, vol. 17, no. 24, pp. 13-15.
23. Chernova E.M., Orlov M.Iu., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Kvantovo-mekhanicheskoe issledovanie elektronnogo stroeniia organicheskikh svobodnykh radikalov C *H2(CH2) NC(O)OH [Quantum-mechanical research of electronic structure of the organic free radicals C *H2(CH2) NC(O)OH]. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta - Herald of Kazan Technological University, 2015, vol. 18, no. 5, pp. 30-33.
24. Turovtsev V.V., Chernova E.M., Orlov Iu.D. Izuchenie induktivnogo i stericheskogo effektov v normal'nykh spirtakh [A study of inductive and steric effects in normal alcohols]. Zhurnal strukturnoi khimii - Journal of Structural Chemistry, 2015, vol. 56, no. 2, pp. 209-215.
25. Frisch M.J., Trucks G.W. et all. Gaussian 03 (Revision E 0.1 SMP). Gaussian Inc., Pittsburgh PA, 2007.
26. Orlov M. Iu., Turovtsev V. V., Orlov Iu. D. Zavisimost' raschetnykh znachenii dlin sviazei ot metoda rascheta i bazisa [Dependence of calculated bond lengths on the basis and method of calculation]. Vestnik Bashkirskogo universiteta -Bulletin of Bashkir University, 2008, vol. 13, no. 3 (I), pp. 758-760.
27. AIMA11 (Version 11.09.18, Professional), Todd A. Keith, 2010 (http://aim.tkgristmill.com).
