CC BY
442 Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики
методом ПСМ проводились вторым автором с помощью собственного кода LasInEx, который много лет используется для решения задач наносекундной абляции и многократно верифицирован [3, 4, 8, 9].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 22-11-00078). Вычисления проводились на собственном кластере ЦКП "Информатика" ФИЦ ИУ РАН и суперкомпьютерах РСК Торнадо, установленных в МСЦ РАН.
Список литературы
1. Eason R. (Ed.). Pulsed laser deposition of thin films: applications-led growth of functional materials. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2007.
2. Bhatnagar P. L., Gross E.P., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Physical Review. 1954. V. 94. № 3. P. 511- 525.
3. Титарев В. А. Применение кода Несветай к решению трехмерных задач высотной аэродинамики // ЖВМиМФ. Спецвыпуск по случаю 90-летия академика С. К. Годунова. 2020. V. 60. № 4. C. 752-764.
4. V. A. Titarev, A. A. Morozov. Arbitrary Lagrangian-Eulerian discrete velocity method with application to laser-induced plume expansion // Applied Mathematics and Computation, 2022. V. 429. P. 127241.
5. A. A. Morozov, A. A. Frolova, V. A. Titarev. On different kinetic approaches for computing planar gas expansion under pulsed evaporation into vacuum // Phys. Fluids. 2020. V. 32. 112005.
6. Титарев В. А. Программный комплекс моделирования трехмерных течений одноатомного разреженного газа Несветай-ЗД. Св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ 20176616295 от 06.06.2017.
7. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.
8. Morozov A. A. Interpretation of time-of-flight distributions for neutral particles under pulsed laser evaporation using direct Monte Carlo simulation // J. Chem. Phys. 2013. V. 139. P. 234706.
9. Morozov A. A., Starinskiy S. V., Bulgakov A. V. Pulsed laser ablation of binary compounds: effect of time delay in component evaporation on ablation plume expansion // J. Phys. D: Appl. Phys. 2021. V. 54. P. 175203.
Сравнение эффективности численных методов для решения системы трехмерных нестационарных нелинейных уравнений, описывающих лазеро-индуцированную полупроводниковую плазму
В. А. Трофимов1, М. М. Логинова2, В. А. Егоренков2 1Южно-китайский технологический университет, Гуанчжоу (Китай) 2Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Email: mloginova@cs.msu.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-37
Исследование посвящено сравнению эффективности численных методов для решения задачи прохождения оптического импульса через полупроводник в трехмерной постановке. Процесс описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных, включающей в себя нестационарные уравнения относительно концентраций заряженных частиц, уравнение Пуассона относительно светоин-дуцированного электрического поля полупроводника и уравнения, описывающего изменения интенсивности оптического импульса. Нелинейная обратная связь между функциями системы обуславливает возможность реализации явления оптической бистабильности. В настоящее время одним из основных подходов для решения трехмерных нелинейных задач является метод стабилизирующей поправки, предложенный в [1, 2]. Нами предложен альтернативный вариант - оригинальный трехэтапный итерационный процесс для реализации консервативной разностной схемы, построенный на основе неявной конечно-разностной схемы типа Кранка - Николсона [3]. Преимуществами предложенного итерационного процесса является его экономичность, а также консервативность на итерациях и обеспечение
Секция 1
43
асимптотической устойчивости численного метода. Сравнение методов проводится на основе результатов компьютерного моделирования.
Список литературы
1. Douglas J., Rachford H. H. On the numerical solution of heat conduction problems in two and three space variables // Transactions of the American mathematical Society. 1956. V. 82 (2). P. 421-439.
2. Douglas J. Alternating direction methods for three space variables // Numerische Mathem. 1962. V. 4 (1). P. 41-63.
3. Trofimov V. A., Loginova M. M., Egorenkov V. A. Conservative finite-difference scheme for computer simulation of contrast 3D spatial-temporal structures induced by a laser pulse in a semiconductor // Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2020. V.43 (7). P. 4895-4917.
Реализация критерия адаптации в технологии построения сеток для конструкций, ограниченных поверхностями вращения с параллельными осями вращения
О. В. Ушакова
Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
Email: uov@imm.uran.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-38
Описывается реализация критерия адаптации в технологии [1] построения трехмерных структурированных сеток, предназначенной для численного решения дифференциальных уравнений, моделирующих вихревые процессы многокомпонентной гидродинамики [2]. Ранее критерий был реализован для адаптации под заданную функцию в объемах вращения [3] и в объемах вращения, деформированных другими объемами вращения [4]. Критерий реализован в рамках вариационного подхода построения оптимальных сеток [5], удовлетворяющих критериям близости сетки к равномерной, ортогональной и адаптирующейся под заданную функцию. Приводятся примеры расчетов сеток.
Список литературы
1. Anuchina A. I., Artyomova N. A., Gordeychuck V. A., and Ushakova O. V. A Technology for Grid Generation in Volumes Bounded by the Surfaces of Revolutions // Numerical Geometry, Grid Generation and Scientific Computing, V. A. Garanzha et al. (eds.), Lecture Notes in Computational Science and Engineering. 2019. V. 131. P. 281-292.
2. Anuchina N. N., Volkov V. I., Gordeychuk V. A., Es'kov N. S., Ilyutina O. S., Kozyrev O. M. Numerical simulation of 3D multi-component vortex flows by MAH-3 code // Advances in Grid Generation. ed by Ushakova O. V. Novascience Publishers. 2007.
3. Anuchina A. I., Artyomova N. A., Gordeychuck V. A., Ushakova O. V. On the development of the grid generation technology for constructions bounded by the surfaces of revolutions // AIP Conference Proceedings. 2020. Vol. 2312.
4. Artyomova N. A., Ushakova O. V. About grid generation in constructions bounded by the surfaces of revolution // J. of Physics: Conference Series 2099 (2021).
5. Khairullina O. B., Sidorov A. F., and Ushakova O. V. Variational methods of construction of optimal grids // Handbook of Grid Generation. Thompson J. F., Soni B. K., and Weatherill N. P., eds. Boca Raton, London, New York, Washington, D. C.: CRC Press, 1999. P.36-1-36-25.
Численное решение задач сейсмической разведки совместно сеточно-характеристическим методом и разрывным методом Галеркина
А. В. Фаворская, И. Б. Петров
Московский физико-технический институт
Email: aleanera@yandex.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-23
Доклад посвящен разработке комбинированного численного метода для решения задач о распространении сейсмических волн в гетерогенных геологических средах с криволинейными контактными
