Спектральный анализ выходного напряжения, формируемого системой управления матричного преобразователя частоты, на основе метода прямого преобразования при линейной синхронизации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.314.26

С.В. Федоров

ст. преподаватель, кафедра электроснабжения промышленных предприятий, Кумертауский филиал ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет», г. Кумертау, Республика Башкортостан

Л.Э. Рогинская

д-р техн. наук, профессор, кафедра «Электромеханика» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет»

А.В. Бондарев канд. техн. наук, заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий, Кумертауский филиал ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» г. Кумертау, Республика Башкортостан

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ, ФОРМИРУЕМОГО СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ МАТРИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ, НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРЯМОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ЛИНЕЙНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

Аннотация. В данной статье произведен спектральный анализ выходного напряжения, формируемого системой управления матричного преобразователя частоты, на основе метода прямого преобразования при линейной синхронизации. Сделаны выводы о качестве выходного напряжения.

Ключевые слова: матричный преобразователь частоты, коэффициент гармоник, прямое преобразование частоты.

S.V. Fedorov, Kumertau branch Orenburg state University, Kumertau, Republic of Bashkortostan

L.E. Roginskaya, Ufa state aviation technical University

A.V. Bondarev, Kumertau branch Orenburg state University, Kumertau, Republic of Bashkortostan

SPECTRAL ANALYSIS OF THE OUTPUT VOLTAGE GENERATED BY THE CONTROL SYSTEM OF THE

MATRIX CONVERTER, BASED ON THE METHOD OF DIRECT CONVERSION OF THE LINEAR

SYNCHRONIZATION

Abstract. This article made the spectral analysis of the output voltage generated by the control system of the matrix converter, based on the method of direct conversion of the linear synchronization. Conclusions are made about the quality of the output voltage.

Keywords: matrix frequency converter, the harmonic distortion, direct frequency conversion.

Прямое преобразование частоты изначально применялось в непосредственных преобразователях частоты с однократной модуляцией, при построении которых используется способ формирования выходного напряжения, основанный в простейшем случае на циклическом подключении нагрузки поочередно к каждой из фаз источника [1].

Т.е. выходное напряжение непосредственных преобразователей частоты формируется из «вырезанных» участков синусоид входного многофазного напряжения. Выходное напряжение имеет несинусоидальную «пилообразную» форму, которую условно можно аппроксимировать синусоидой [2].

В качестве объекта исследования была взята система управления матричного преобразователя частоты (рис. 1) с однотактным подключением нагрузки к каждой фазе и двухпроводными ключами SAa, SAb, ^, SBa, SBb, SBC, Sca, SCb, .

Формирование выходного напряжения основывается на сравнении модулирующего и синхронизирующего сигналов и заключается в циклическом подключении нагрузки поочередно к каждой из фаз источника. При этом переключение с фазы на фазу осуществляется по опреде-

ленному закону. Для определения моментов переключения напряжения используется синхронизирующее напряжение f(?), которое представляет собой периодически повторяющийся сигнал и модулирующая функция М(?). Переключение происходит в момент пересечения синхронизирующего напряжения f(?) с функцией М(?).

Рисунок 1 - Матричный преобразователь частоты с однотактным подключением нагрузки к каждой фазе

При построении кривой выходного напряжения матричного преобразователя частоты для гармонического анализа были использованы следующие модулирующие функции: 1. Трапецеидальная модулирующая функция [2]

Трапецеидальная модулирующая функция определена на периоде 2п следующим выражением:

M(t) =

ШВЫХ

п/3,

t,

0 < uBb¿ < п/3

п /3 < швыхt < 2п /3

п —

ВЫХt, 2п /3 < ШВЫХt < 4п /3:

—п/3, 4п/3 < швыхt < 5п/3

—2п + ШВЫХ t, 5п /3 < и ВЫХt < 2п

где швых - частота выходного напряжения.

2. Линейная моделирующая функция [3]

Линейная моделирующая функция определяется из уравнения

M(t) = шВЫХt .

Эта функция определена на периоде 2п следующим выражением:

M(t) = Швыхt, 0 < Швыхt < 2п .

3. Синусоидальная модулирующая функция [3] Синусоидальная моделирующая функция определяется из уравнения

M(t) = arcsin [r ■ sin (швых t)],

при r=0,5, т.е.

M(t) = arcsin [0,5sin (швыхt)].

Эта функция определена на периоде 2п.

4. Треугольная моделирующая функция [3]

Треугольная моделирующая функция определяется из уравнения

M(t) = arcsin [r ■ sin (швыхt)],

при r=1, т.е.

M(t) = arcsin |sin (швыхt)] = wBblxt.

Эта функция определена на периоде 2п следующим выражением:

M(t ) =

— п /2 < швых t < п /2

-ШВЫХt + П п /2 < Швыхt < 3п / 2

В качестве синхронизирующей функции использовано линейное напряжение. Линейное напряжение представляет собой наклонные параллельные линии /^, /12, /13, ..., /1п, наложенные на модулирующую функцию. Данные линии являются синхронизирующими функциями положительного типа (рис. 2), определяемые следующей зависимостью [4]:

I ■ 2п , . . _

/1, = ^ - иВХ* , |=1, 2,

где иВХ - частота входного напряжения.

Синхронизирующие функции отрицательного типа (рисунок 3), определяемые следующей зависимостью [4]:

■2п , . . _

/1/ =-/у + ШВХ* , 1=1, 2 .

Рисунок 2 - Синхронизирующие функции положительного типа

Рисунок 3 - Синхронизирующие функции отрицательного типа

ш

Данные функции f1(. необходимы для определения точек пересечения их с модулирующей функцией M(t). Значения времени их пересечения будут являться временем переключения с одной фазы входного напряжения на другую, формируя, таким образом, выходное напряжение ивых (t) (рис. 4).

Алгоритм работы силовых ключей строится таким образом, чтобы в каждый момент времени нагрузка матричного преобразователя частоты была подключена к одной фазе источника питания. Регулирование выходной частоты осуществляется изменением частоты модулирующей функции. Частота модулирующей функции, а, следовательно, выходная частота швых изменяется дискретно. Она зависит от частоты повторения синхронизирующих функций. При этом каждая полуволна модулирующей функции M(t) разбивается функциями fv на равные по времени участки в точках их пересечения с осью времени. В таком случае зависимость выходной частоты швых от частоты входного сигнала швх будет иметь вид [5]:

= 3 • швх швых = N '

ис иБ иА

Рисунок 4 - Формирование кривой выходного напряжения

Анализ спектрального состава выходного напряжения матричного преобразователя частоты при трапецеидальной модуляции и линейной положительной синхронизации. Диапазон частот ш е[75п;3,333п] рад/с. На рисунке 5 показана зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N (сама частота выходного напряжения рас-

считывается по формуле шВЫХ =

3 ■

N

Рисунок 5 - Зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при трапецеидальной модуляции и линейной положительной синхронизации

ш

На рисунке 6 представлен график спектра гармоник выходного напряжения в диапазоне частот ш е [75п; 3,333п] рад/с.

Рисунок 6 - График спектра гармоник выходного напряжения при трапецеидальной модуляции и линейной положительной синхронизации

Анализ спектрального состава выходного напряжения матричного преобразователя частоты при линейной модуляции и линейной положительной синхронизации. Диапазон частот ш е [75п; 3,333п] рад/с. На рисунке 7 показана зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N (сама частота выходного напряжения рассчитывается 3 ■ ша

по формуле швых =

N

Рисунок 7 - Зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при линейной модуляции и линейной положительной синхронизации

На рисунке 8 представлен график спектра гармоник выходного напряжения в диапазоне частот и е [75п; 3,333п] рад/с.

Рисунок 8 - График спектра гармоник выходного напряжения при линейной модуляции и линейной положительной синхронизации

Анализ спектрального состава выходного напряжения матричного преобразователя частоты при синусоидальной модуляции и линейной положительной синхронизации. Диапазон частот и е[75п;3,333п] рад/с. На рисунке 9 показана зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N (сама частота выходного напряжения рассчи-

тывается по формуле иВЫХ =

3 ■

N

).

Рисунок 9 - Зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при синусоидальной модуляции и линейной положительной синхронизации

и

На рисунке 10 представлен график спектра гармоник выходного напряжения в диапазоне частот ш е [75п; 3,333п] рад/с.

Рисунок 10 - График спектра гармоник выходного напряжения при синусоидальной модуляции и линейной положительной синхронизации

Анализ спектрального состава выходного напряжения матричного преобразователя частоты при треугольной модуляции и линейной положительной синхронизации. Диапазон частот ш е [75п; 3,333п] рад/с. На рисунке 11 показана зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N (сама частота выходного напряжения рассчитыва-

ется по формуле швых =

3 ■(

N

Рисунок 11 - Зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при треугольной модуляции и линейной положительной синхронизации

На рисунке 12 представлен график спектра гармоник выходного напряжения в диапазоне частот и е [75п; 3,333п] рад/с.

Рисунок 12 - График спектра гармоник выходного напряжения при треугольной модуляции и линейной положительной синхронизации

Рисунок 13 - Зависимости КГ от номера частоты N выходного напряжения На рисунке 13 приведены зависимости КГ от номера частоты N

1 - совмещенный график коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при треугольной модуляции для линейной положительной и отрицательной синхронизации;

2 - совмещенный график коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при синусоидальной модуляции для линейной положительной и отрицательной синхронизации;

3 - совмещенный график коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при трапецеидальной модуляции для линейной положительной и отрицательной синхронизации;

4 - совмещенный график коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при линейной модуляции для линейной положительной и отрицательной синхронизации.

Анализ графиков 6, 8, 10, 12 позволяет сделать следующие выводы:

1. В области низких частот гармонический состав выходного напряжения представляет собой не сплошной спектр, а отдельные импульсы шириной в несколько частот.

2. Амплитуды данных импульсов убывают по мере их удаления от основной гармоники.

Анализ графиков рисунка 13 позволяет сделать следующие выводы:

1. Поскольку для одной и той же модулирующей функции при положительной и отрицательной синхронизации коэффициент гармоник практически не изменяется, то можно сказать, что он не зависит от типа синхронизирующей функции.

2. В области низких частот (N>5 или ) коэффициент гармоник, не зависимо от типа модулирующей функции, слабо изменяется, поэтому можно принять его независящим от частоты.

3. Коэффициент гармоник зависит от типа модулирующей функции.

4. Качество выходного напряжение не соответствует требованиям ГОСТ 13109-97, а значит, необходимы дополнительные способы его повышения [6].

Список литературы:

1. Карташов Р.П. Тиристорные преобразователи частоты с искусственной коммутацией / Р.П. Карташов, А.К. Кулиш, Э.М. Чехет. Киев: Техника, 1979. 152 с.

2. Жемеров Г.Г. Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью. М.: Энергия, 1977.

3. Джюджи Л. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты: теория, характеристики, применение: пер. с англ. / Л. Джюджи, Б. Пели. М.: Энергоатомиздат, 1983. 400 с.: ил.

4. Федоров С.В., Бондарев А.В. Способы широтно-импульсной модуляции на основе сравнения синхронизирующих сигналов с сигналами модуляции матричных преобразователей частоты // Вестник ОГУ. 2014. Март (№ 3 (164)).

5. Федоров С.В., Бондарев А.В., Яппаров Ф.К. Анализ гармонического состава выходного напряжения непосредственных преобразователей частоты // Практическая силовая электроника. 2013. № 4 (52).

6. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандартинформ, 2006.