Спектральный анализ выходного напряжения, формируемого системой управления матричного преобразователя частоты, на основе метода прямого преобразования при синусоидальной синхронизации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.314.26

С.В. Федоров

ст. преподаватель, кафедра электроснабжения промышленных предприятий, Кумертауский филиал ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет», г. Кумертау, Республика Башкортостан

Л.Э. Рогинская

д-р техн. наук, профессор, кафедра «Электромеханика» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет»

А.В. Бондарев канд. техн. наук, заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий, Кумертауский филиал ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» г. Кумертау, Республика Башкортостан

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ, ФОРМИРУЕМОГО СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ МАТРИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ, НА ОСНОВЕ МЕТОДА

ПРЯМОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

Аннотация. В данной статье произведен спектральный анализ выходного напряжения, формируемого системой управления матричного преобразователя частоты, на основе метода прямого преобразования при синусоидальной синхронизации. Сделаны выводы о качестве выходного напряжения.

Ключевые слова: матричный преобразователь частоты, коэффициент гармоник, прямое преобразование частоты.

S.V. Fedorov, Kumertau branch Orenburg state University, Kumertau, Republic of Bashkortostan

L.E. Roginskaya, Ufa state aviation technical University

A.V. Bondarev, Kumertau branch Orenburg state University, Kumertau, Republic of Bashkortostan

SPECTRAL ANALYSIS OF THE OUTPUT VOLTAGE GENERATED BY THE CONTROL SYSTEM OF THE

MATRIX CONVERTER, BASED ON THE METHOD OF DIRECT CONVERSION OF THE SINUSOIDAL

SYNCHRONIZATION

Abstract. This article made the spectral analysis of the output voltage generated by the control system of the matrix converter, based on the method of direct conversion of the sinusoidal synchronization. Conclusions are made about the quality of the output voltage.

Keywords: matrix frequency converter, the harmonic distortion, direct frequency conversion.

Прямое преобразование частоты изначально применялось в непосредственных преобразователях частоты (НПЧ) с однократной модуляцией, при построении которых используется способ формирования выходного напряжения, основанный в простейшем случае на циклическом подключении нагрузки поочередно к каждой из фаз источника [1].

Т.е. выходное напряжение непосредственных преобразователей частоты формируется из «вырезанных» участков синусоид входного многофазного напряжения. Выходное напряжение имеет несинусоидальную «пилообразную» форму, которую условно можно аппроксимировать синусоидой [2].

В качестве объекта исследования была взята система управления матричного преобразователя частоты (МПЧ) (рис. 1) с однотактным подключением нагрузки к каждой фазе и двух-пр°в°дными кпючами ^ , SAb, ^, SBa, SBb, SBC, Sca, SCb, %.

Формирование выходного напряжения основывается на сравнении модулирующего и синхронизирующего сигналов и заключается в циклическом подключении нагрузки поочередно к каждой из фаз источника. При этом переключение с фазы на фазу осуществляется по опреде-

ленному закону. Для определения моментов переключения напряжения используется синхронизирующее напряжение f(?), которое представляет собой периодически повторяющийся сигнал и модулирующая функция М(?). Переключение происходит в момент пересечения синхронизирующего напряжения f(?) с функцией М(?).

Рисунок 1 - Матричный преобразователь частоты с однотактным подключением нагрузки к каждой фазе

При построении кривой выходного напряжения матричного преобразователя частоты для гармонического анализа были использованы следующие модулирующие функции: 1. Трапецеидальная модулирующая функция [2]

Трапецеидальная модулирующая функция определена на периоде 2п следующим выражением:

M(t) =

ш

ВЫХ

t,

0 < ШвЬ^ < П/3

п /3, П /3 < ш1

П — ш

ВЫХ

t < 2п/3

ВЫХt, 2п /3 < ШВЫХt < 4п /3:

—п/3, 4п/3 < швыхt < 5п/3

—2п + ШВЫХt, 5п /3 < шВЫХt < 2п

где швых - частота выходного напряжения.

2. Синусоидальная модулирующая функция [3] Синусоидальная моделирующая функция определяется из уравнения

M(t) = arcsin [r ■ sin (швых t)],

при г=0,5, т.е.

M(t) = arcsin [0,5sin (швыхt)].

Эта функция определена на периоде 2п .

3. Треугольная моделирующая функция [3]

Треугольная моделирующая функция определяется из уравнения

M(t) = arcsin [r ■ sin (швыхt)],

при r=1, т.е.

M(t) = arcsin [sin (швыхt)] = Швыхt . Эта функция определена на периоде 2п следующим выражением:

М($) =

(, — п /2 < шВЫХ ^ < п /2 Л + п, п / 2 < шВЫХ^ < 3п /2

В качестве синхронизирующей функции использовано синусоидальное напряжение питающей сети.

Синхронизирующие функции положительного типа /11, /12, /13, ..., /1п представляют собой синусоидальное многофазное напряжение питающей сети, где время переключения с одной фазы на другую определяется как точки пересечения ниспадающих участков этих функции с модулирующей функцией. На рисунке 2 представлены синхронизирующие функции положительного типа /11, /12, /13, ..., /1п. Ниспадающие участки их синусоид показаны непрерывными линиями. Данные функции определяются следующей зависимостью (/'=1, 2, ...) [4]:

/1/ = ^¡П

Л —

.\2п 4п

(/ — 11Т + Т

где шВХ - частота входного напряжения.

Рисунок 2 - Синхронизирующие функции положительного типа

Синхронизирующие функции отрицательного типа /11, /12, /13, ..., /1п представляют

собой синусоидальное многофазное напряжение питающей сети, где время переключения с одной фазы на другую определяется как точки пересечения восходящих участков этих функции с модулирующей функцией. На рисунке 3 представлены синхронизирующие функции отрицательного типа /11, /12, /13, ..., /1п. Восходящие участки их синусоид показаны непрерывными линиями. Данные функции определяются следующей зависимостью [4]:

/1/ = ^

—(/—1123п

, /=1, 2,

Рисунок 3 - Синхронизирующие функции отрицательного типа

ш

—ш

ш

ш

В общем случае выражение для синхронизирующей функции ^ может быть записано в

виде

1/ = ^ ап

Л -

-1) Т+Т 9

д - параметр, определяющий тип синхронизирующей функции (9=1 для синхронизирующих функций положительного типа, д=0 для синхронизирующих функций отрицательного типа).

Данные функции ^ необходимы для определения точек пересечения их с модулирующей функцией М(?). Значения времени их пересечения будут являться временем переключения с одной фазы входного напряжения на другую, формируя, таким образом, выходное напряжение Увых (?) (рис. 4).

Рисунок 4 - Формирование кривой выходного напряжения

Алгоритм работы силовых ключей строится таким образом, чтобы в каждый момент времени нагрузка НПЧ была подключена к одной фазе источника питания. Регулирование выходной частоты осуществляется изменением частоты модулирующей функции. Частота модулирующей функции, а, следовательно, выходная частота швых изменяется дискретно. Она зависит от частоты повторения синхронизирующих функций. При этом каждая полуволна модулирующей функции М(?) разбивается функциями ^ на равные по времени участки в точках их пересечения с осью времени. В таком случае зависимость выходной частоты швых от частоты входного сигнала швх будет иметь вид [5]:

= 3 • швх

ШВЫХ = N '

Анализ спектрального состава выходного напряжения МПЧ при трапецеидальной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации. Диапазон частот

ш

ш е [75п; 3,333п] рад/с. На рисунке 5 показана зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N (сама частота выходного напряжения рассчитывается

по формуле швых = ^^).

Кг

11111111111111

О 20 40 60 80 ДГ

Рисунок 5 - Зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при трапецеидальной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации

На рисунке 6 представлен график спектра гармоник выходного напряжения в диапазоне частот ш е [75п; 3,333п] рад/с.

Рисунок 6 - График спектра гармоник выходного напряжения при трапецеидальной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации

Анализ спектрального состава выходного напряжения МПЧ при синусоидальной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации. Диапазон частот ш е[75п;3,333п] рад/с. На рисунке 7 показана зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N (сама частота выходного напряжения рассчитывается

по формуле Швыхх = ^^).

Рисунок 7 - Зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N при синусоидальной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации

На рисунке 8 представлен график спектра гармоник выходного напряжения в диапазоне частот ш е [75п; 3,333п] рад/с.

Рисунок 8 - График спектра гармоник выходного напряжения при синусоидальной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации

Анализ спектрального состава выходного напряжения МПЧ при треугольной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации. Диапазон частот ш е [75п; 3,333п] рад/с. На рисунке 9 показана зависимость коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N (сама частота выходного напряжения рассчитывается по формуле

3 ■

N

).

ш

Кг

Рисунок 9 - Зависимость коэффициента гармоник Кг от номера частоты выходного напряжения N при треугольной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации

На рисунке 10 представлен график спектра гармоник выходного напряжения в диапазоне частот ш е [75^; 3,333^] рад/с.

00--

Рисунок 10 - График спектра гармоник выходного напряжения при треугольной модуляции и синусоидальной положительной синхронизации

На рисунке 11 приведены следующие зависимости коэффициента гармоник Кг от номера частоты выходного напряжения N.

1 - совмещенный график коэффициента гармоник Кг от номера частоты выходного напряжения N при треугольной модуляции для синусоидальной положительной и отрицательной синхронизации;

2 - совмещенный график коэффициента гармоник Кг от номера частоты выходного напряжения N при синусоидальной модуляции для синусоидальной положительной и отрицательной синхронизации;

3 - совмещенный график коэффициента гармоник Кг от номера частоты выходного напряжения N при трапецеидальной модуляции для синусоидальной положительной и отрицательной синхронизации.

Кг

0.48

0.360.240.12% 20 40 60 30

Рисунок 11 - Зависимости коэффициента гармоник КГ от номера частоты выходного напряжения N

Анализ графиков 6, 8, 10 позволяет сделать следующие выводы:

1. В области низких частот гармонический состав выходного напряжения представляет собой не сплошной спектр, а отдельные импульсы шириной в несколько частот.

2. Амплитуды данных импульсов убывают по мере их удаления от основной гармоники.

Анализ графиков рисунка 11 позволяет сделать следующие выводы:

1. Поскольку для одной и той же модулирующей функции при положительной и отрицательной синхронизации коэффициент гармоник практически не изменяется, т.е. можно сказать, что он не зависит от типа синхронизирующей функции.

2. В области низких частот (N>5 или швых < 0,6 ■ швх) коэффициент гармоник, не зависимо от типа модулирующей функции, слабо изменяется, поэтому можно принять его независящим от частоты.

3. Коэффициент гармоник зависит от типа модулирующей функции, а, следовательно.

4. Качество выходного напряжение не соответствует требованиям ГОСТ 13109-97, а значит, необходимы дополнительные способы его повышения [6].

Список литературы:

1. Карташов Р.П. Тиристорные преобразователи частоты с искусственной коммутацией / Р.П. Карташов, А.К. Кулиш, Э.М. Чехет. Киев: Техника, 1979. 152 с.

2. Жемеров Г.Г. Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью. М.: Энергия, 1977.

3. Джюджи Л. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты: теория, характеристики, применение: пер. с англ. / Л. Джюджи, Б. Пели. М.: Энергоатомиздат, 1983. 400 с.: ил.

4. Федоров С.В., Бондарев А.В. Способы широтно-импульсной модуляции на основе сравнения синхронизирующих сигналов с сигналами модуляции матричных преобразователей частоты // Вестник ОГУ. 2014. Март (№ 3 (164)).

5. Федоров С.В., Бондарев А.В., Яппаров Ф.К. Анализ гармонического состава выходного напряжения непосредственных преобразователей частоты // Практическая силовая электроника. 2013. № 4 (52).

6. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандартинформ, 2006.