Способы широтно-импульсной модуляции на основе сравнения синхронизирующих сигналов с сигналами модуляции матричных преобразователей частоты Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Федоров С.В., Бондарев А.В.

Кумертауский филиал Оренбургского государственного университета E-mail: s.v.fedorov@inbox.ru

СПОСОБЫ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ СИНХРОНИЗИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ С СИГНАЛАМИ МОДУЛЯЦИИ МАТРИЧНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ

В данной статье представлен способ формирования выходного напряжения матричных преобразователей частоты, основанный на циклическом подключении нагрузки поочередно к каждой из фаз источника. Приведены зависимости для моделирующих и синхронизирующих функций. Представлена функциональная схема многоканальной системы управления ключами матричного преобразователя.

Ключевые слова: матричный преобразователь частоты, сигнал синхронизации, модулирующий сигнал.

В настоящее время все большее распространение получают схемы непосредственных преобразователей частоты (НПЧ) выполненные на полностью управляемых ключах, которые можно разделить на две группы:

1. Двухзвенные НПЧ (ДНПЧ). Исследованию схем ДПНЧ посвящены работы отечественных и зарубежных авторов [1], [2], [3], [4] и др.

2. НПЧ матричного типа. Наиболее перспективная для регулируемых электроприводов переменного тока схема матричного преобразователя частоты (МПЧ) изображена на рисунке 1.

Коэффициент мощности МПЧ лежит в пределах 95-98% и не зависит от характера нагрузки при условии, что выбран оптимальный способ модуляции.

Для формирования управляющих воздействий на ключи МПЧ применяют как стратегию пространственно-векторного управления, так и традиционный подход, основанный на сравнении модулирующего и синхронизирующего сигналов.

Многообразие выходных состояний МПЧ, возможных вариантов их комбинации при синтезе управляющих воздействий и критериев синтеза определяет сложность и многогранность задачи синтеза алгоритмов управления, которая на данное время изучена недостаточно.

Формирование выходного напряжения, основанное на сравнении модулирующего и -синхронизирующего сигналов, заключается в циклическом подключении нагрузки поочередно к каждой из фаз источника. При этом переключение с фазы на фазу осуществляется по определенному закону. Для определения момен-

тов переключения напряжения используется синхронизирующее напряжение /(г), которое представляет собой периодически повторяющийся сигнал и модулирующая функция М (г). Переключение происходит в момент пересечения синхронизирующего напряжения /(г) с функцией М (г).

В качестве синхронизирующего напряжения используется [5]:

1. Синусоидальное напряжение питающей

сети

Синхронизирующие функции положительного типа /11, /12, /13, ..., /1п представляют собой синусоидальное многофазное напряжение питающей сети, где время переключения с одной фазы на другую определяется как точки пересечения ниспадающих участков этих функции с модулирующей функцией.

А

\

* <1

с \ X \

г ^

0 \ \ S

,SclT\

a ■ ■ h ■ с <

п

J z*

Рисунок 1. Схема трехфазно-трехфазного матричного преобразователя частоты на полностью управляемых ключах с двухсторонней проводимостью

На рисунке 2 представлены синхронизирующие функции положительного типа f11, f12, f13, ... , f1n. Ниспадающие участки их синусоид показаны непрерывными линиями. Данные функции определяются следующими зависимостями (i=1, 2, ...):

- для трехфазного входного напряжения

X )2п 4плЛ (і -1)— + — зз

f1i = Fm Sin ЮД

V

- для шестифазного входного напряжения

/

f1i = Fm Sin

X Л\2п 8плЛ

(і -1)— + — бб

х

Синхронизирующие функции отрицательного типа /11, /12, /13, ..., /1п представляют собой синусоидальное многофазное напряжение питающей сети, где время переключения с одной фазы на другую определяется как точки пересечения восходящих участков этих функции с модулирующей функцией.

На рисунке 3 представлены синхронизирующие функции отрицательного типа /11, /12, /13, ... , /1п. Восходящие участки их синусоид по-

казаны непрерывными линиями. Данные функции определяются следующими зависимостями: - для трехфазного напряжения

f1i = Pm Sin

Ю

'вх

t -(і -1)

2п

т

i=1, 2, ...;

для шестифазного напряжения

fU = Pm Sin

Ювхt (і 1)

2п

i=1, 2, ...

В общем случае выражение для синхронизирующей функции /1{ может быть записано в виде

f1i = Pm Sin

X .\2п 4п (і-+^г- q n З

X

где п - число фаз напряжения питающей сети (п=3, 6),

q - параметр, определяющий тип синхронизирующей функции ^=1 для синхронизирующих функций положительного типа, q=0 для синхронизирующих функций отрицательного типа).

Синхронизирующие функции поочередносоставного типа, сформированные из чередую-

№

/п /12 /із /н /і 5 /і б /п

— - ^ ^ - ^

XV / X "X ^ / \ XV / \ X. Х"Х / V / \ / Vx v >Х. ^ / V ,/ V

\ X V/ X / \ X V / V XV х V / ’ V х

ч'ч. /V. XXx_V Хх

Рисунок 2. Синхронизирующие функции положительного типа

до

f 6 fu /і2 /іЗ /и /15 /is

Ч Х^ ч ХХГ ч Xх V Х^ ч X ч/ Ч Х^ ч /

Х>^ \ X \ х"ч X \ Xх- X N X \Х V, >Х ч X Ч X х

v х vX /\ V X ч X X х ,Х Чч/ЧУ' X X" X .X X ч X Х*^ч- •'s.

’ "■ ——— —-—— - —— ""

Рисунок З. Синхронизирующие функции отрицательного типа

Ювхt

щихся участков положительного и отрицательного типов [6].

Синхронизирующие функции совместносоставного типа, сформированные на всем их протяжении из кривых обоих типов [6].

2. Линейное напряжение Линейное напряжение представляет собой наклонные параллельные линии /11, /12, /13, ... , /1п, наложенные на модулирующую функцию. Данные линии являются синхронизирующими функциями положительного типа (рисунок 4), определяемые следующими зависимостями [6]:

- для трехфазного входного напряжения

. 2п /и = 1~ -ю

'вх*, 1=1, 2, ...;

- для шестифазного входного напряжения

2п

/и = -®вхг, 1=1, 2, ...;

6

- для двенадцатифазного входного напря-

жения

. 2п

/1‘ = г' 12 ювх{, 1=1, 2, ...

Синхронизирующие функции отрицательного типа (рисунок 5), определяемые следующими зависимостями [6]:

- для трехфазного входного напряжения

. 2п

/и = —'^ + ®вх*, 1=1, 2, ...;

- для шестифазного входного напряжения

. 2п

/и =-1-.г + ®вх*, 1=1, 2, ...;

6

- для двенадцатифазного входного напряжения

. 2п

/1‘ = — 12 + Щх*, 1=1, 2, •••

Синхронизирующие функции поочередносоставного типа, сформированные из чередующихся участков положительного и отрицательного типов.

Синхронизирующие функции совместносоставного типа, сформированные на всем их протяжении из кривых обоих типов.

Данные функции /и необходимы для определения точек пересечения их с модулирующей функцией М(г). Значения времени их пересечения будут являться временем переключения с одной фазы входного напряжения на другую, формируя, таким образом, выходное напряжение ивых (г).

В качестве модулирующих функций используются:

1. Треугольная моделирующая функция [6] Треугольная моделирующая функция определяется из уравнения

М (г) = агс8т[г • $лп(о)вш г)], при г=1, т. е.

М (г) = агаад^тЦвыу*)= ®вых*.

Эта функция определена на периоде 2п следующим выражением:

'вых

Л < 3п/2

м (г) = ■

I ювыхг + п /2 — ювых ‘

График треугольной моделирующей функции показан на рисунке 6.

2. Линейная моделирующая функция [6] Линейная моделирующая функция определяется из уравнения

М (г) = ®выхг.

Рисунок 4

Эта функция определена на периоде 2п следующим выражением:

М (t) = ЮВЫХ t, 0 - юВЫХ t < 2п

График линейной моделирующей функции показан на рисунке 7.

3. Прямоугольная модулирующая функция

[5]

Прямоугольная модулирующая функция определяется из уравнения

М (t) = М = const.

Эта функция определена на периоде 2п следующим выражением:

М (t) =

М, 0 — юВЫ1Х t <п

- М, п — юВЫХ t < 2п

График прямоугольной моделирующей функции показан на рисунке 8.

4. Трапецеидальная модулирующая функция [5]

Трапецеидальная модулирующая функция определена на периоде 2п следующим выражением:

М (t) =

ВЫХ

t,

п /3,

п - ЮВЫХt,

-п /3,

0 — Ю 'вы1х t < п / 3 п /3 — юВЫХ t < 2п /3

2п /3 — (0ВЫХ t < 4п /3 4п /3 — юВЫХ t < 5п /3

2п + ЮВЫХt,

5п / 3 — Ювыхt < 2п

График трапецеидальной моделирующей функции показан на рисунке 9.

5. Синусоидальная модулирующая функция [6]

Синусоидальная моделирующая функция определяется из уравнения

М (г) = агс8т[г • $,т((овш г), при г=0,5, т. е.

М (г) = агс8т[0,58т(ювыу г).

Эта функция определена на периоде 2п. График синусоидальной моделирующей функции показан на рисунке 10.

6. Прямоугольно-ступенчатая модулирующая функция [5]

Прямоугольно-ступенчатая модулирующая функция представляет собой ступенчатое напряжение. Существует два варианта формирования ступенчатого напряжения: при равных приращениях на каждой ступени изменяются их длительности либо при равной длительности ступеней изменяются приращения напряжения. Второй вариант реализуется проще. Длительность ступени для второго варианта

п

т = ■

2п -1 ’

где п - число ступеней в четверти периода низкой частоты.

Каждая ступень представлена постоянным уровнем напряжения: М1 , М 2 , . , Мп . График прямоугольно-ступенчатой функции показан на рисунках 11 и 12.

Время переключения определяется точками пересечения модулирующей функции с синхронизирующими функциями

М (г) = /и, 1=1, 2, ... (1.1)

Технически условие 1.1 реализуется с помощью схемы на рисунке 13. Эта система состоит из трех идентичных каналов, по одному на каждую переключающую функцию

( к11, к12, к13). [6]

В каждом канале сигнал М (г) вычитается из синусоидального синхронизирующего сигнала /и (г), образованного из соответствующего входного напряжения преобразователя и синхронизированного с ним. Полученный в результате этого сигнал с элемента сравнения ЭС подается на вход нуль-детектора (компаратора)

М(£)

-м.........................—............. 1---------

Рисунок 8

М{1)

л/3

Рисунок 11

Рисунок 12

эс

Рисунок 13

що

Рисунок 14. Формирование кривой выходного напряжения МПЧ при трехфазном входном напряжении

К. Для образования кривой выходного напряжения положительного типа компаратор К настраивается так, чтобы его выходной сигнал изменялся от 0 до 1 каждый раз когда знак его входного сигнала изменяется с положительного на отрицательный в окрестности точки пересечения сигналов. Для образования кривой выходного напряжения отрицательного типа компаратор К настраивается так, чтобы его выходной сигнал изменялся от 0 до 1 каждый раз когда знак его входного сигнала изменяется с отрицательного на положительный в окрестности точки пересечения сигналов. Образовавшийся в момент пересечения двух сигналов сигнал 1 с компаратора поступает в генератор импульсов ГИ. Генератор импульсов вырабатывает импульс который поступает на триггер Т. Триггер Т выдает сигнал 1 для соответствующей переключающей функции. При этом каждый триггер сбрасывается импульсом, поступающим из следующего канала.

В результате, выходное напряжение МПЧ формируется из «вырезанных» участков синусоид входного многофазного напряжения (рисунок 14). Выходное напряжение имеет несинусо-

идальную «пилообразную» форму, которую условно можно аппроксимировать синусоидой. [8]

Таким образом, задачей выбора закона широтно-импульсной модуляции (ШИМ) для матричных преобразователей частоты, является выбор либо разработка оптимального закона ШИМ, обеспечивающего наилучшее качество выходного напряжения. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработка математических моделей выходного напряжения матричных преобразователей частоты с различными законами ШИМ.

2. Разработка компьютерных имитационных моделей напряжения матричных преобразователей частоты.

3. Гармонический анализ выходного напряжения матричных преобразователей частоты с различными законами ШИМ.

4. Разработка или выбор оптимального закона ШИМ для матричных преобразователей частоты, обеспечивающего наилучшее качество выходного напряжения.

24.12.2013

Список литературы:

1. Виноградов А.Б. Новые алгоритмы пространственно-векторного управления матричным преобразователем частоты / А.Б. Виноградов // Электричество. 2008. №3. С.41-52.

2. Мелешкин В.Н. Анализ и синтез алгоритмов управления ключами в матричном конверторе / В.Н. Мелешкин, С.Н. Шипаева // Труды IV Международной (XI Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП2004, Часть 1, Магнитогорск, 14-17 сентября 2004 г. С.337-339.

3. Чаплыгин Е.Е. Анализ искажений выходного напряжения и сетевого тока матричного преобразователя частоты / Е.Е. Чаплыгин // Электричество. 2007.№П.С.24-38.

4. Чаплыгин Е.Е. Несимметричные режимы трехфазного преобразователя с коррекцией коэффициента мощности / Е.Е. Чаплыгин // Электричество; 2005. №9. С.55-63.

5. Жемеров Г.Г Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью. М., «Энергия», 1977.

6. Джюджи Л., Пели Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты: Теория, характеристики, применение. Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 400 с., ил.

7. Карташов Р. П., Кулиш А.К., Чехет Э.М. Тиристорные преобразователи частоты с искусственной коммутацией. К., «Технша», 1979. 152 с. Список лит.: с. 147—150.

8. Федоров С.В., Бондарев А.В., Яппаров Ф.К. «Анализ гармонического состава выходного напряжения непосредственных преобразователей частоты». Практическая силовая электроника. / Изд-во ЗАО «ММП-Ирбис», №52(4), 2013г.

Сведения об авторах:

Федоров Сергей Витальевич, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий Оренбургского государственного университета филиал в г. Кумертау

e-mail: s.v.fedorov@inbox.ru Бондарев Андрей Владимирович, заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий Оренбургского государственного университета филиал в г. Кумертау, кандидат технических наук, e-mail: kafedraepp@kfosu.edu.ru