CC BY
68
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
Вип. №14
2004 р.
ЕНЕРГЕ ТИКА
УДК 621.311.1.018
Жежеленко И.В.1, Саенко Ю.Л.2, Бараненко Т.К.3
ПРИЧИНЫ ПОЯВЛЕНИЯ ИНТЕРГАРМОНИК, ГЕНЕРИРУЕМЫХ НЕПОСРЕДСТВЕННЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ ЧАСТОТЫ, И ПОДХОД К ИХ НОРМИРОВАНИЮ
Рассмотрены причины появления интергармоник, генерируемых непосредственными преобразователями частоты, связанные с принципом формирования кривых напряжений и токов на входе и выходе преобразователя. Предложен подход для оценки коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения при наличии дискретного спектра интергармоник наряду с высшими гармониками.
В последнее десятилетие в электротехнической практике рассматривается новый показатель качества электроэнергии, принятый в 1994 г. европейским стандартом EN 50160, - интергармоники (ИГ). Согласно стандарту Международной электротехнической комиссии (МЭК) и документу Рабочей группы IEEE ИГ представляют собой гармонические колебания с частотами, не кратными частоте питающей сети [1, 2]. В амплитудно-частотном спектре они находятся между каноническими, т.е. высшими гармониками (ВГ), включая основную, а также между постоянной составляющей и основной гармоникой. Неканонические гармоники, а также субгармоники могут рассматриваться как частные случаи ИГ.
Нормирование ИГ в настоящее время находится в стадии разработки и большинством стандартов различных стран на качество электроэнергии (КЭ) не предусматривается. В ряде стандартов нормирование ИГ носит характер рекомендаций. Так, например, стандартом МЭК предусматривается ограничение уровней ИГ напряжения значением 0,2 % от номинального [1]. Однако это ограничение принято только с точки зрения фликера и влияния ИГ на низкочастотные линии питания управляющих сигналов. В странах СНГ, в том числе и в Украине, нормирование ИГ не производится.
Такое положение связано с тем, что теория ИГ является относительно новой и, как следствие, малоизученной по сравнению с теорией ВГ. Однако, на сегодняшний день, в условиях роста различных мощных нелинейных нагрузок анализ КЭ без учета влияния ИГ на уровни электромагнитной совместимости (ЭМС) в промышленных электрических сетях является неполным. В связи с этим представляет интерес изучение причин возникновения ИГ, разработка методов их расчета, нормирования и снижения уровней.
Согласно [3, 4] ИГ появляются в результате модуляции основной частоты и высших гармонических составляющих любыми другими частотными составляющими при работе таких нагрузок как статические преобразователи частоты, дуговые печи, сварочные установки, асинхронные двигатели, асинхронные преобразовательные каскады и подобные нагрузки.
Как показали многочисленные исследования, основными источниками ИГ являются статические преобразователи частоты, которые делятся на два основных класса: преобразователи частоты с промежуточным звеном постоянного тока и преобразователи частоты с непосредственной связью (НПЧ). Спектральный состав токов и напряжений преобразователей частоты зависит от их схемы, числа пульсаций, реализуемого закона управления и ряда других факторов, а для преобразователей с промежуточным звеном постоянного тока еще и от фильтра, устанавливаемого между выпрямителем и инвертором. С помощью такого фильтра можно значительно улучшить гармонический состав входного тока (выходного напряжения) [5]. Таким
1 ГТГТУ, д-р. техн. наук, проф.
2 ГТГТУ, д-р. техн. наук, проф.
3 ГТГТУ, ассистент
образом, НПЧ оказывают более сильное негативное воздействие на систему электроснабжения с точки зрения ЭМС. Однако все аспекты проблемы ЭМС, связанные с генерированием ИГ НПЧ, в настоящее время до конца не изучены.
Целью настоящей работы является выявление причин возникновения ИГ, генерируемых НПЧ, и разработка подходов к их нормированию.
Причиной появления ИГ, генерируемых НПЧ, являются электромагнитные процессы, протекающие при работе этих устройств, связанные с формированием кривых напряжений и токов на выходе преобразователя. При этом кривая выходного напряжения с желаемой частотой и амплитудой образуется путем последовательных подключений входных напряжений через силовые ключи к выходным выводам в соответствующие интервалы времени, определяемые системой импульсно-фазового управления (СИФУ). Таким образом, кривые выходного напряжения состоят из участков кривых входного напряжения, а кривые токов на входе образуются из участков кривых тока на выходе.
Для получения кривой выходного напряжения и вых с желаемой частотой /вых необходимо, чтобы из чередующихся мгновенных входных напряжений были выбраны участки, наиболее близкие к желаемому мгновенному выходному напряжению ивых ж . Используя этот принцип, можно сформировать два основных вида кривых: положительного типа - когда входное напряжение, подключаемое к выходу, всегда больше, чем желаемое выходное напряжение (рис. 1, а) и отрицательного типа - когда входное напряжение, подключаемое к выходу, всегда меньше, чем желаемое выходное напряжение (рис. 1, б). Комбинируя участки кривых положительного и отрицательного типов можно получить кривую выходного напряжения с заданными свойствами, соответствующую различным типам НПЧ (например, НПЧ с естественной коммутацией вентилей, НПЧ с регулируемым сдвигом фаз и др.). Кроме того, можно получить среднее арифметическое двух кривых. В этом случае преобразователь частоты должен состоять из двух вентильных секций, соединенных параллельно через уравнительные реакторы [6]. Такая схема позволяет получить НПЧ со сдвигом фаз, равным единице, независимо ог фазового угла нагрузки. На рис. 1, в показана кривая выходного напряжения, состоящая из участков кривых положительного и отрицательного типов; на рис. 1, г - среднее арифметическое кривых напряжения двух типов.
Особенности формирования кривых выходного напряжения НПЧ обусловливают наличие в них, наряду с основной составляющей желаемой частоты и амплитуды, искажающих составляющих - ИГ (субгармоник), частоты и амплитуды которых зависят от способа формирования кривой выходного напряжения.
Рис. 1 - Кривые выходного напряжения НПЧ: а) - положительного типа; б) - отрицательного типа; в) - состоящая из участков кривых положительного и отрицательного типов; г) - среднее арифметическое кривых напряжения положительного и отрицательного типов
Рассмотрим принцип формирования входного тока НПЧ. Ток данной входной фазы равен или выходному току, протекающему через включенный ключ, присоединенный к этой фазе, или нулю, когда соответствующий ключ отключен. Таким образом, входной ток состоит из серий прерывистых импульсов, амплитуды которых изменяются в соответствии с выходным током. Форма кривой выходного тока, в свою очередь, зависит от полного сопротивления нагруз-
ки как для желаемой составляющей выходного напряжения, так и для наложенных на нее искажающих составляющих. В качестве примера, на рис. 2 приведена кривая входного тока НПЧ в одной из фаз при синусоидальном выходном токе.
/ К / '' Чч к - S \
\ '' \ ' ч /CVext
Рис. 2 - Кривая входного тока НПЧ, обусловленная синусоидальным выходным током
Принцип формирования входного тока НПЧ также обусловливает наличие в нем различных искажающих составляющих, наложенных на основную гармонику.
Исходя из принципов формирования кривых выходного напряжения и входного тока, можно прийти к заключению, что их спектры являются дискретными. В реальных условиях работы на входе и выходе преобразователей частоты возникают различные помехи, вызванные случайными изменениями параметров электроэнергии на входе, случайными колебаниями нагрузки, флуктуациями параметров в СИФУ и другими факторами. Все виды помех вызывают дополнительные искажения кривых выходных напряжений и входных токов, их спектры в этом случае будут состоять из дискретных и непрерывных частей. Однако наибольший интерес представляет расчет дискретного спектра ИГ, непосредственно связанного с принципом работы НПЧ и оказывающего наибольшее влияние на КЭ.
Для аналитического описания выходного напряжения и входного тока НПЧ удобно использовать универсальный метод анализа электромагнитных процессов, основанный на применении переключающих функций и матриц. Тогда выходные напряжения и входные токи НПЧ, имеющего п фаз на входе и т фаз на выходе, могут быть найдены из выражений [6]:
ивых(0 = Щ0ивх(0; (1)
»вх(0 = Щ0Г1Вых(0, (2)
где и (/), иВЬ1Х(/) - матрицы-столбцы входных и выходных напряжений размерностью п- и /«-вектора соответственно,
¡вх(0 , ¡№д(0 - матрицы-столбцы входных и выходных токов;
Н(7) - матрица переключающих функций размерностью т х и, состоящая из элементов
(/=1,2, „,,т;1= 1,2, ...,п);
Н(7 ) - транспонированная матрица переключающих функций.
Вид переключающих функций зависит от схемы преобразователя частоты. Так, например, для шестипульсного мостового преобразователя переключающие функции удобно представить в виде следующего гармонического ряда [7]
, . . 4 •Ш t . кж п.. (О = — /, — sin — eos к
Кк=1Л5,...к 6
UJ мло и irf
з
(3)
где M(t) - модулирующая функция, вид которой определяет форму и характеристики кривой выходного напряжения.
В выражении (3) верхний знак «+» берется для создания кривой напряжения (тока) положительного типа, нижний знак «-» - кривой напряжения (тока) отрицательного типа.
Для создания кривой выходного напряжения с желаемой частотой со вых = 2rfebíX используются следующие модулирующие функции [4]:
1. Линейная
lf<0 = «w+v>» (4)
где у/ - произвольный фазовый угол.
2. Синусоидальная
Л/(/) // sin(f),.. / • у/), (5)
где fi - глубина регулирования выходного напряжения (глубина модуляции), 0 < // < 1 ,
3. Треугольная
4. Прямоугольная
М(0 = агскт|//8т(®,;ш7 +!//)].
МП) =
ж
71
(6)
(7)
-- я" "У ^ < "Г
В качестве примеров на рис. 3 приведены амплитудные спектры кривых выходного напряжения отрицательного типа трехфазно-однофазного мостового шестипульсного НПЧ при различных видах функции М (/). Спектры получены путем применения быстрого преобразования Фурье (БПФ) непосредственно к графикам изменения напряжения, рассчитанным с помощью ЭВМ. Относительные значения амплитуд II* во всех случаях определены по отношению к амплитуде основной гармоники выходного напряжения при линейной модулирующей функции.
и*
0.9} ; 0.2 -0.15 -0.1 "
Ч—I—I—н-ч
и*
0.9 1 0.85 -0.2 " 0.15 -0.1 -0.05 "
111 -111-11111 ■I
0 1 2 3 4 5 6 Т 8 9 10 11 12 13 14 15
О 1 2 г 4 5 6 ? е 9 10 11 12 13 14 15
и*
0.95 ; 0.2 " 0.15 -0.1 -
а)
И|1||1 1| III
0 1 2 3 4 5 6 ?
9 10 11 12 13 14 15
б)
и*
о.з -0.2 "
I 1|1! I ")1 .......I.......... I
0 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 13 14 15
в)
г)
Рис. 3 - Амплитудные спектры кривых выходного напряжения отрицательного типа трехфазно-однофазного мостового шестипульсного НПЧ при линейной модулирующей функции (а), синусоидальной (б), треугольной (в) и прямоугольной (г) и выходной частоте /¡¡,а =10Гц; /ех= 50 Гц
Как видно из рис. 3 спектральный состав кривых выходного напряжения НПЧ существенно зависит от вида модулирующей функции М (/).
При определении входного тока НПЧ, как правило, принимается допущение синусоидальности выходного тока. В [8, 9] обосновано, что указанное допущение неприемлемо с точки зрения расчета ИГ, так как в этом случае погрешность оценки отдельных гармонических составляющих может достигать 100 и более процентов. Таким образом, для общего анализа кривой входного тока НПЧ целесообразно представлять выходной ток в виде суммы синусоидальных составляющих, соответствующих составляющим выходного напряжения. Из этого положения следует, что спектральный состав выходного тока НПЧ аналогичен спектральному составу выходного напряжения.
Учитывая алгоритм получения входного тока НПЧ в соответствии с (2), можно прийти к заключению, что его спектральный состав будет отличаться от спектрального состава выходного тока. Однако характерные отличия спектров выходных напряжений (токов), связанные с различными видами модулирующих функций М(!), будут сохранены и для спектров входных токов. В [7-9] приводятся полученные авторами аналитические выражения, позволяющие рас-
считать амплитудные спектры входного тока различных типов НГТЧ при линейной и синусоидальной модулирующих функциях. В общем случае, учитывая сложный характер амплитудного спектра входного тока НГТЧ, для его расчета целесообразно использовать численные методы с применением современных вычислительных средств и программ.
В качестве примеров на рис. 4 приведены амплитудные спектры кривых входного тока отрицательного типа трехфазно-однофазного мостового шестипульсного НГТЧ при различных видах модулирующей функции. Амплитудные спектры получены путем применения БПФ непосредственно к графикам изменения тока. Относительные значения амплитуд /* определены по отношению к амплитуде основной гармоники входного тока при линейной модулирующей функции.
I*
1 --
0.8 --
0.6 --0.4
0.2 ""
I*
1 Т
0.8 --0.6 --
Д -+Д- 4- +4- -(У—ь ч-'-й-
I I ...................................I..................
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
V
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Ч 10 11 12 13 14 15
V8
а)
б)
I* 1 -
0.4 0.2
I*
1 -
0.8 0.6 --0.4 0,2
4 I ||. 11|Н 1|1н1|Н 1|! I |Н11|11 |И11|. 11 . 1|||||| 11|
1||"|11||||||||1|1| Ф-ч^-Ь I 'III' I I
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
V
в)
0 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 13 14 15
V
г)
Рис. 4 - Амплитудные спектры кривых входного тока отрицательного типа трехфазно-однофазного мостового шестипульсного НГТЧ при линейной модулирующей функции (а), синусоидальной (б), треугольной (в) и прямоугольной (г) и выходной частоте /¡ы.,.-= 10 Гц; /«=50 Гц
Исследования показали, что амплитуды как В Г. так и ИГ входного тока НГТЧ зависят от выходной частоты преобразователя и фазового угла нагрузки, а при синусоидальной и треугольной модулирующих функциях еще и от глубины модуляции р.
Проблема ИГ является составной частью проблемы ВГ, поэтому вопросы их нормирования и минимизации должны решаться совместно. В стандарте на КЭ ГОСТ 13109-97 (далее ГОСТ) нормирование ИГ не производится. Однако для случая дискретного спектра ИГ представляется возможным использовать те же показатели качества электроэнергии, характеризующие несинусоидальность напряжения, и ту же методику их расчета, что и для ВГ [10].
При наличии в кривой напряжения, обладающей дискретным спектром, ИГ предлагается вычислять показатель искажения синусоидальности кривой напряжения Ки по формуле
щ
N
т
к=1
и,
•100.
(8)
(1)
где к - номер гармонической составляющей кривой напряжения; Vк - относительная частота к-й гармонической составляющей;
) - действующее значение междуфазного (фазного) напряжения Ук -й гармоники; N - номер последней учитываемой гармоники.
Номер последней учитываемой гармоники N в выражении (8) зависит от источника ИГ и определяется диапазоном частот, где гармоники имеют наиболее значимые амплитуды. Вводя аналогию с ГОСТ, число N должно соответствовать количеству гармонических составляющих, за исключением основной гармоники, расположенных на таком диапазоне частот, начиная от значения частоты, равной нулю, где амплитуды ИГ и ВГ напряжения превышают 0,1 % от номинального. Нормирование коэффициента Ки, определяемого выражением (8), должно производиться до значений, приведенных в ГОСТ. Это связано с тем, что коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения дает общую оценку степени искажения кривой напряжения, независимо от причины его появления.
Выводы
1. Возникновение ИГ, генерируемых НПЧ, связано с принципом формирования кривых напряжений и токов на входе и выходе преобразователя. Особенности формирования токов и напряжений НПЧ обусловливают дискретный спектр ИГ, а их амплитуды и частоты зависят от типа преобразователя частоты и реализуемого закона управления (вида модулирующей функции).
2. При дискретном спектре ИГ несинусоидальность напряжения целесообразно характеризовать показателем качества электроэнергии, аналогичным коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения, определяемым в соответствии с ГОСТ 13109-97. Расчет указанного коэффициента искажения позволяет решать вопрос минимизации дискретного спектра ИГ, источниками которых являются НПЧ, что является дальнейшим вопросом исследования.
Перечень ссылок
1. IEC 61000-2-2: Electromagnetic Compatibility (EMC); Part 2-2: Environment - Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signaling in public low-voltage power supply systems. - 2000. - 29 c.
2. IH0101 IEEE: Interharmonics Task Force Working Document. - 2001. - 12 c.
3. Interharmonics in power systems / IEEE Interharmonic Task Force, Cigre 36.05/CIRED 2 CC02 Voltage Quality Working Group. - 1997. - P. 1-9.
4. Gallo D. On the processing of harmonics and interharmonics in electrical power systems / D. Gallo, R. Langella, A. Testa II IEEE Transactions on Power Engineering Society Winter Meeting. - 2000. - Vol. 3. - P. 1581 -1586.
5. Delaney E.J. Minimisation of interharmonic currents from a current source AC drive by means of a selective DC side active filter / E.J. Delaney, R.E. Morrison II IEEE Transactions on Power Delivery. - 1995. - Vol. 10, Is. 3. - P. 1584 - 1590.
6. Джюджи JI. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты: Теория, характеристики, применение. Пер. с англ. I Л. Джюджи, Б. Пелли - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 400 с.
7. Жежеленко И.В. Метод расчета интергармоник входного тока трехфазно-однофазных непосредственных преобразователей частоты при линейном законе управления / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко, Т.К. Бараненко II Вюник ПДТУ. - Марп поль. 2003. - №13. - С. 227-232.
8. Zhezhelenko I. V. Calculation of interharmonics in power systems with direct frequency converters / I. V. Zhezhelenko, Y.L. Sayenko, Т.К. Baranenko II Proc. 7th International Conference Electrical Power Quality and Utilisation (EPQU'03). - Cracow (Poland), 2003. - P. 195-199.
9. Жежеленко И.В. Спектральный состав выходного напряжения и входного тока непосредственных преобразователей частоты I И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко, Т.К. Бараненко II Вюник НУ "Льв1вська пол1тсхшка": Електроенергетичш та електромехашчш системи. - 2003. - № 479. - С. 79-87.
10 .Жежеленко И.В. Особенности выбора фильтро-компенсирующих устройств для снижения уровней интергармоник в электрических сетях промышленных предприятий / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко, Т.К. Бараненко II Промислова електроенергетика та електротехшка (Промелектро). - 2003. - № 6. - С. 9-15.
Статья поступила 23.04.2004
