CC BY
404
ЛОГИСТИКА
УДК 330.4
Р. Л. Чурилов
Современная методология анализа надежности цепей поставок
В статье проанализированы отечественные научные труды, в которых рассмотрены вопросы оценки и оптимизации надежности цепей поставок и их элементов с целью выявления общей методологии. Систематизированы ключевые определения, используемые критерии и показатели надежности цепей поставок и их элементов, методы и математические модели анализа надежности цепей поставок.
The article covers the results of the analysis of domestic academic publications concerning the evaluation and optimization of reliability in supply chains and their elements. Its aim is to reveal the general methodology. The key definitions, such as criteria and indicators of supply chains, their elements reliability, as well as methods and mathematical models of supply chains reliability analysis, are systematized, compared and described in the article.
Ключевые слова: логистика, логистические издержки, теория надёжности, надёжность, цепь поставок.
Key words: logistics, logistics costs, reliability theory, reliability, supply chain.
В настоящее время затраты на логистику в масштабах страны измеряются многими миллиардами долларов США. В последние годы получила распространение оценка размеров этих затрат через их долю в валовом внутреннем продукте (ВВП) стран. Проанализировав ряд исследований [17, 23, 24, 25, 26, 27], мы собрали данные о внутринациональных логистических издержках и их доле в ВВП ряда стран (табл. 1).
Таблица 1
Доли логистических затрат в ВВП различных стран
Страна (год) Доля логистических затрат в ВВП, % ВВП, млрд долл. США
Россия (2010) 23-25 1329,377
Марокко (2006) 20,0 65,64
Финляндия (2008) 19,0 273,98
Таиланд (2007) 18,9 246,053
Китай (2006) 18,0 2657,842
Южная Африка (2009) 13,5 2894,246
Продолжение табл. 1
Индия (2007) 12,0 1102,351
Бразилия (2008) 11,6 1572,839
Япония (2006) 11,0 4363,632
Нидерланды (2009) 10,1 742,966
Швеция (2005) 9,1 367,162
США (2010) 8,3 14050,753
Европейский Союз (2006) 7,0 14665,208
Швейцария (2009) 1,5 452,025
Как видно, разброс показателя велик, а причины этого сложны для анализа, так как коэффициент корреляции этих значений составляет лишь 0,382. Возможно, это обусловлено тем, что разные исследователи имеют неодинаковый доступ к статистической информации, и для подобной оценки пока не утвердился единый и универсальный алгоритм. Кроме того, в большинстве стран подобная оценка проводится нерегулярно и редко. Тем не менее отслеживание динамики данного показателя может быть весьма полезно для оценки изменений, происходящих внутри страны.
Из табл. 1 видно, что логистические издержки в России заметно выше, чем в других странах, но российский логистический рынок меньше европейского почти в восемь раз [17]. Это вызвано тем, что в России логистические компании оказывают в основном моноуслуги, тогда как в Европе и США преобладают услуги комплексные. Так сложилось, потому что российские грузовладельцы в большинстве случаев занимаются логистикой сами либо заказывают разные операции цепи поставок у нескольких подрядчиков. Это радикально отличает российский рынок от европейского, где преобладает аутсорсинг. По разным оценкам экспертов объем логистического рынка должен увеличиться к 2015 г. до 150-240 млрд долларов США [7; 17]. В структуре рынка в 2015 г. ожидается существенное увеличение доли складских услуг, услуг 3PL-провайдеров и консультационно-управленческого логистического сервиса [7].
Благоприятные прогнозы сбудутся только в том случае, если грузовладельцы будут отдавать больше функций на аутсорсинг, доверяя логистическим операторам. Проблема не только в сложившихся устоях рыночного поведения, но и в избранной логистическими компаниями стратегии по овладению рынком и привлечению новых клиентов. Любая из них, прежде всего, старается привлечь к себе клиентов относительно невысокой стоимостью своих услуг, что действует только на часть потребителей. Опытные и крупные грузовладельцы смотрят куда глубже при оценке контрагентов, они требуют от своих подрядчиков, прежде всего, надёжности в исполнении заказов.
Как правило, в логистических компаниях построение, оценка и оптимизация цепей поставок основывается на временных и финансовых показателях, а надёжность выполнения условий поставки принимается за постоянную величину. Первые два показателя всегда находились в центре внимания компаний и исследователей, их определению и оптимизации посвящено множество научных трудов [5, 6, 14]. Но лишь недавно возобладали идеи о том, что надёжность - не менее важный для цепей поставок параметр. Более того, она может решающим образом влиять на денежные затраты и сроки поставок. Ввиду этого возникает потребность не только сосчитать, но и контролировать этот показатель в цепях поставок. Вопросы надежности цепей поставок рассматриваются во многих работах по логистике и организации перевозок, но лишь в немногих из них затрагивается глубина данного понятия. К сожалению, пока в логистике отсутствует единое определение понятия надёжности цепи поставок, и уж тем более нет единого мнения о способах её определения.
Основными факторами, которые определяют направление исследований надежности цепей поставок, являются: возрастающая конкуренция на рынке логистических услуг, увеличивающаяся сложность логистических систем, повышающаяся ответственность поддержания заданного уровня логистического обслуживания [6]. В работах [1, 5, 6] важнейшими задачами изучения надежности цепи поставок названы следующие:
• детерминировать основной понятийный аппарат;
• обосновать критерии и показатели надежности цепей поставок и их элементов с учетом технических, организационно-технологических, экономических, социальных и экологических факторов;
• разработать модели функционирования цепей поставок;
• разработать модели и методы анализа надежности цепей поставок;
• предложить рекомендации по обеспечению заданных требований к надежности цепей поставок.
Согласно определениям, приведённым в работах [5, 6], логистические системы представляют собой системы большой сложности, а цепи поставок представляют собой мезологистические системы, также являющиеся сложными. Цепь поставки есть не что иное, как адаптивная система, которая в процессе эволюции и функционирования демонстрирует реактивность, т. е. способность к целенаправленному приспособительному поведению в сложных средах, адекватно изменениям как внутренних, так и внешних условий. Процессы, протекающие в сложных технических, живых и экономических системах, принципиально схожи, что дает возможность
их изучения с использованием общих методов. Надёжность цепей поставок можно рассматривать как надёжность сложных систем, т. е. использовать аппарат теории надёжности для их изучения. Теория надежности в механике и машиностроении применяется уже давно, и существует богатая база накопленных знаний. Основные понятия этой теории закреплены в ГОСТах, модели и методы расчетов надёжности механических систем разной сложности не только разработаны, но и широко используются на практике [9, 10, 18, 21]. И эта база накопленных знаний вполне применима на начальном этапе анализа надежности цепей поставок.
Некоторые из работ, посвящённых изучению надежности цепей поставок, базируются на основных понятиях и определениях теории надёжности, представленных в ГОСТ 27.002-89 [1, 2, 13, 22]. Но закреплённые в нём понятия ориентированы на технические системы, поэтому их необходимо адаптировать под логическую модель функционирования цепей поставок. Следует учитывать, что с 01.01.2011 вступил в силу новый ГОСТ Р 53480-2009, что требует соответствующего анализа внесённых изменений и дополнений с последующей адаптацией.
В соответствии с ГОСТ 27.002-89 надёжность - это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Количественно, надёжность оборудования есть величина, обратная интенсивности отказов на заданном интервале времени. Это понятие применимо и для надёжности цепей поставок, если объектом будет цепь поставок, а требуемой функцией - доставка грузов. В работах [4, 16, 21] дается определение надёжности как сложного свойства, включающего, в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации, такие подсвойства, как безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или сочетание этих подсвойств.
С. Н. Нагловским [15] вводится термин «экономическая надежность», под которым понимается свойство системы обеспечивать значения экономических показателей своего функционирования в пределах, гарантирующих системе своевременное достижение ее целей с минимальными затратами материальных, трудовых и других ресурсов или с максимально возможным экономическим эффектом в планируемом временном интервале. По мнению Ю. В. Малевич, Т. Г. Шульженко и И. Г. Шурпатова [13, 22], из этого определения следует, что «надежность цепей поставок должна оцениваться комплексом параметров, перечень которых может варьироваться в зависимости от условий работы цепи».
137
На наш взгляд, определение понятия надёжности применительно к цепям поставок должно быть модифицировано с учётом требований конкретных участников цепей, которые, как правило, закреплены договором. Таким образом, надёжность цепи поставок -это свойство цепи поставок, характеризующее её способность функционировать, выполняя все требования договора на осуществление транспортно-экспедиторского обслуживания без превышения плановых затрат.
Согласно работе [21] надежность «делает ставку на длительность безотказной работы», из чего следует, что при исследовании надёжности системы, следует уделять особое внимание понятию «отказ». Согласно [4] отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта. В работе [1, 2] предлагается понимать под отказом цепи поставок событие, состоящее в невыполнении обязательств по доставке груза по какому-либо пункту контракта (время, объем и др.). При этом цепь поставок целесообразно рассматривать с процессуально-операционных позиций: в виде последовательности процессов выполнения компанией контрактных обязательств по доставке грузов. В соответствии с этим принципом под отказом понимается выполнение определенного действия в процессе функционирования системы с ошибками или на рушениями, вызывающее определенные затраты или нарушения в выполнении последующих действий [13, 22]. В цепях поставок одновременно протекает несколько процессов, которые могут привести к отказу, поэтому для адекватной оценки показателей надежности необходимо основываться на логической модели возникновения отказов. Для складских систем в работе [21] предлагается использовать анализ причинно-следственных предпосылок возникновения ситуации нарушения обслуживания, взятый из работ по надёжности автомобилей [9, 10]. Данный анализ особенностей функционирования складских систем позволяет заключить, что в основу моделей отказов в подобных системах могут быть положены три типа зависимостей между процессами, приводящими к отказам [9, 10, 21]:
1) процессы х¡(^, протекающие в различных элементах системы (или в одном элементе), приводят к возникновению независимых отказов;
2) процессы у(?), не приводящие к отказу при достижении предельных состояний, являются причинами возникновения других процессов х(^, приводящих к отказам.
3) процессы х^), приводящие к отказам, развиваются в зависимости от того, достигают ли определенного состояния другие процессы у(^, не приводящие к отказу.
Для первого типа отказов предполагается, что в системе протекает А разрушительных процессов, каждый из которых может привести к отказу элемента системы, с плотностью вероятности Щ):
(1)
где Fi(t) - функция распределения вероятностей отказов в обслуживании.
Приведённая формула описывает плотность распределения минимальных значений для А случайных величин. Для остальных типов отказов формулы не приведены [21], но они есть в первоисточнике [10] и требуют адаптации.
Очевидно, описанная классификация требует доработки, так как в её основу была положена логическая модель отказа в механических системах, а нам требуется анализировать сложные человеко-машинные системы, в которых часто решающим при отказах служит «человеческий фактор» [3].
Необходимо более детально подойти к вопросу определения отказа в цепях поставок, составить подробную классификацию отказов, провести чёткие границы между понятием отказа и сбоя, а также разработать логическую схему функционирования цепей поставок.
Ещё одним важнейшим аспектом данной темы является определение показателя, который бы объективно характеризовал уровень надёжности цепи поставки. Этот показатель должен соответствовать таким основным характеристикам критериев теории надёжности, как: научность, полнота оценки надежности, вычисляемость, наглядность, непротиворечивость другим критериям, возможность применения для оценки более общих показателей объекта [1, 19].
По мнению большинства исследователей [1, 2, 5, 6, 12, 13, 22], основным показателем надежности цепи поставок служит вероятность безотказной работы цепи поставок Pc(t), а рассчитать надежность сложной системы - значит определить ее показатель надежности на основе всех показателей надежности её элементов
На сегодняшний день наиболее распространены следующие методы расчета надежности:
• основанные на применении теорем теории вероятностей;
Рэ() т. е.:
п
Рс (г) = П Рэ«).
(2)
• логико-вероятностные;
• топологические;
• основанные на теории марковских процессов;
• интегральных уравнений;
• статистического моделирования.
Существуют и способы описания функционирования сложных систем с позиции их надежности:
• структурная схема;
• функции алгебры логики (ФАЛ);
• граф состояний;
• дифференциальные и алгебраические уравнения;
• интегральные уравнения.
По мнению Бочкарева А. А. [1, 2], «среди перечисленных выше способов описания функционирования сложных систем наибольшее распространение, благодаря своей относительной простоте, получили структурные схемы и функции алгебры логики» (ФАЛ).
Структурная схема не является математической моделью функционирования системы и не даёт полную информацию о системе, поэтому следует сразу перейти к рассмотрению способа описания функционирования сложных систем с помощью функций алгебры логики [1, 2]. ФАЛ лежат в основе логико-вероятностного метода анализа надежности. Сущность этого метода состоит в следующем.
Состояние элементов системы кодируется двоичными переменными: «1» (элемент исправен), «0» (отказ элемента). Тогда функционирование системы можно описать с помощью ФАЛ, используя операции конъюнкции, дизъюнкции и инверсии.
С помощью ФАЛ записывается условие работоспособности системы через работоспособность ее элементов. Система находится в работоспособном состоянии при условии, что все ее элементы исправны. Для наглядности предлагается рассмотреть систему с неравнонадежными элементами (рис. 1).
Х2
Рис. 1. Структурная схема системы 140
Система будет в работоспособном состоянии, только если все элементы исправны, исправными являются элементы 1 и 2 или 1 и
3. Тогда ФАЛ, соответствующая функции работоспособности, будет иметь вид:
у(х1, X2, Х3) = х1 х2 х3 V х1 х2 х3 V х1 х2 х3 , (3)
где xi - исправное состояние /-го элемента системы;
/=1,2,...,п; а Xi - состояние отказа /-го элемента системы.
Полученная ФАЛ преобразуется так, чтобы в ней содержались члены, соответствующие благоприятным гипотезам исправной работы системы. То есть определяется совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) для конкретной ФАЛ, получаемой из таблицы истинности, соответствующей работоспособному состоянию системы (табл. 2).
Таблица 2
Таблица истинности
Х1 Х2 Хз У
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
В ФАЛ вместо двоичных переменных хI и X соответственно подставляются вероятности безотказной работы р/ и вероятности отказа q^. Знаки конъюнкции и дизъюнкции заменяются алгебраическим умножением и сложением, а полученное выражение будет вероятностью безотказной работы системы Рс(^. В рассматриваемом примере математическая запись вероятности безотказной работы системы имеет вид
Рс ) = Р)Ч2 )Рз ) + Р1 )Р2 )Чъ ) + Р1 ^)Р2 )Рз ). (4)
Но логико-вероятностный метод расчета надежности сложных систем имеет ряд недостатков. Например, если невозможно составить ФАЛ и СДФН, то найти вероятность безотказной работы систе-
141
мы не получится. Составление ФАЛ и СДФН может быть невозможным, если вероятность безотказной работы элементов системы заранее не известна или является случайной величиной, если интенсивность отказов возрастает в случае отказа одного из параллельно работающих элементов системы.
Кроме ФАЛ при анализе надежности логистических систем применимы методы, основанные на использовании теорем теории вероятностей, это методы перебора гипотез; использующие классические теоремы теории вероятностей; минимальных путей и минимальных сечений.
Их удобно применять для расчета надежности последовательных, параллельных, последовательно-параллельных и других схем, исходя из предположения о взаимной независимости длительностей безотказной работы элементов системы. В этом случае, основываясь на теоремах сложения и умножения вероятностей и на формуле полной вероятности, можно составить выражения для вероятности безотказной работы системы. Метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей, рассматривается в работах [1, 2].
В то же время в ряде работ [12, 13, 22] дан более детальный подход к оценке надёжности цепей поставок, предлагающий подробнее рассмотреть цепи, разбивая их на последовательность максимально простых событий, которые выполняются при прохождении груза, и вести подробный учёт всех сбоев. Благодаря этому должна накопиться статистика, на основе которой возможно будет рассчитать для каждой операции вероятность безотказной работы. Таким образом, при оценке логистических цепей на таком глубоком уровне становится возможным расчёт надёжности всей цепи. Самым сложным этапом здесь является разработка логической схемы последовательности и взаимовлияния операций, на которые разбивается цепь. Ввиду этого подобные модели будут весьма специфичны для каждой цепи поставок.
В работе [22] предлагается взглянуть на оптимизацию надёжности складской системы с учётом затрат на поддержание требуемого
V Л V
уровня надёжности и возможных потерь из-за нарушений. С одной стороны, повышение надежности складских процессов приводит к увеличению материальных затрат на эксплуатацию - Сэ, а с другой - к снижению убытков из-за нарушения логистического процесса на складе - Сп. На основе этого выдвигаются следующие предположения, во-первых, интегральная функция С0 (р) (5), включающая затраты на поддержание заданного уровня надежности, и затрат, возникающих из-за недостаточного уровня надежности, будет иметь минимум (рис. 2).
Со(Р) = Сэ(р) + Сп(р)
(5)
\Ч \\
\Ч \Х
\\ э
э 20
\Ч / £
у/ -
5 . \ / \ / X
^ ^
ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Рис. 2. Зависимость затрат от уровня надёжности
Во-вторых, существует оптимальный уровень надежности складских объектов с минимальными суммарными затратами на эксплуатацию склада и потерями из-за нарушений в логистическом процессе.
В работе [22] был предложен алгоритм формирования модели надежности сложной логистической системы. В этом алгоритме введены следующие обозначения:
а1 - простое событие, представляющее собой выполнение определенного действия в процессе функционирования системы;
р1 - вероятность наступления события а^
а\ - простое событие, представляющее собой выполнение определенного действия с ошибками или на рушениями, вызывающие определенные затраты или нарушения в выполнении последующих действий;
qi = 1 - рI - вероятность наступления события а;
С - затраты, вызванные наступлением события а;
А1 - сложное событие, состоящее из нескольких событий а.
Р1 - вероятность наступления события А ¡.
Для описания алгоритма формирования модели надежности логистической системы предлагается собрать исходные данные: протекающие в системе процессы с указанием взаимосвязей между ними; перечень всех нарушений и сбоев, произошедших в системе
за определенный промежуток времени (с указанием величины вызванных затрат). После этого можно приступать к формированию модели надежности логистической системы.
1. Исследование типовой последовательности событий, происходящих в системе. Количество основных событий, выделяемых исследователем, будет зависеть от сложности системы и требований к точности модели.
2. Рассмотрение каждого выделенного события а^ с позиции вероятности возникновения нарушений в рассматриваемом событии и вероятных потерь от нарушений. Эти величины можно определить из накопленных статистических данных по форму лам (6) и (7):
т.
р. =——, (6)
п- + т.
]=1
с. =------> (7)
п. 4 '
где mi - число наступлений события а^ ni - число наступлений события а^
3. Укрупнение полученной структуры путём выделение сложных событий
4. Вычисление размеров затрат, возникающих из-за нарушений в событиях А^ с учетом вероятностей возникновения каждого события а^ входящего в А^
5. Анализ влияния возникающих отказов на величины возможных затрат.
6. Формирование целевой функции, отражаю щей зависимости между величиной вероятности очевидного наступления каждого сложного события и уровнем возможных затрат.
7. Вводятся ограничения: формальное ограничение верхнего значения вероятности правильности функционирования системы:
РА < 1. (8)
И ограничения значений вероятностей правильности функционирования отдельных элементов системы:
>1 ^ р1
- ’ (9)
Рп ^ Рп
где р1, р2,..., рп - вероятности наступления событий А1, А2,..., Ап;
Р1, Р2,..., Рп - предельные уровни надежности функционирования отдельных элементов системы.
Также следует учитывать экономические ограничения, определяемые допустимой величиной затрат на обеспечение требуемого уровня надежности.
8. Формирование целевой функции, связывающей уровни надежности и возможные материальные затраты:
F (А> Р2,-> Рп) ^ т1п-
(10)
С учетом ограничений задача будет иметь вид
К Р,.Рг Р.) - С( Р,.Рг Р.) + °(Р,.Р2 Р.) ^ Ш1П
Р < Р
-Г п п
(11)
где С(р1,р2,.,рп) - суммарные затраты, возникающие из-за нарушений в наступлении событий Ап;
G(p1,p2,...,pn) - суммарные затраты, необходимые для обеспечения требуемых уровней надежности.
9. Вычисление искомых величин рп. Для этого можно воспользоваться аналитическими методами и переписать систему (11) следующим образом:
дК
(Рі. Рг..... Р.)
дР,
дК
(Рі. Рг..... Р.)
дРп
Рі < Р1
(12)
Рп
Решение итоговой системы может быть достигнуто с применением различных аналитических способов, а также прикладных компьютерных про грамм.
На основе реализации приведенного алгоритма были сформированы модели надежности работы складско го комплекса и транспортно-терминальных операций в цепях поставок, а также показана зависимость величины эксплуатационных затрат от заданного уровня надежности [13, 22].
Библиография по данной теме расширяется, поскольку проблематика определения надёжности цепей поставок и их звеньев с каждым годом становится всё актуальнее. Разработка данного направления в логистике откроет новые возможности для повышения конкурентоспособности предприятий. На данный момент существует потребность объединить все накопленные знания в данной области, создав фундамент для развития. Последнее невозможно без хорошо проработанного понятийного аппарата, логических схем функционирования цепей поставок и взаимодействия их звеньев, а также без адекватных моделей и методов оценки, контроля и оптимизации их надёжности.
Список литературы
1. Бочкарев А. А. Теория и методология процессного подхода к моделированию и интегрированному планированию цепи поставок: дис. ... д-ра экон. наук. - СПб.: СПбГИЭУ, 2009. - 291 с.
2. Бочкарев А. А., Зайцев Е. И. Оптимизация планирования поставок в многоуровневых сетевых структурах с учетом надежности // Логистика и управление цепями поставок. - 20l0. - № 2(37). - C. 38-48.
3. Владимиров В. Г., Найда В. Г., Чурилов Л. П. Человеческий фактор Чернобыля // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 11. - 2011. - Вып. 2. - С. 206-215.
4. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. - Введ. 1990-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 32 с.
5. Григорьев М. Н., Долгов А. П., Уваров С. А. Логистика. Продвинутый курс: учеб. для магистров. - М.: Изд-во ЮРАЙТ, 2011. - 734 с.
6. Григорьев М. Н., Уваров С. А.. Логистика. Базовый курс: учеб. - М.: Изд-во ЮРАЙТ, 2011. - 782 с.
7. Дыбская В. В., Сергеев В. И. Развитие логистики и Supply Chain Management в России // Логистика и управление цепями поставок: современные тенденции в России и Германии: сб. ст. рос.-нем. конф. по логистике / под ред. Д.А. Иванова). - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008.
8. Зайцев Е. И. Особенности определения оптимальных объемов закупок товаров при коротких периодах планирования // Логистика сегодня. - 2010. -№ 4. - C. 230-241.
9. Зайцев Е. И., Лукинский В. С. Опыт расчёта показателей надёжности механических систем при проектировании. - Л.: ЛДНТП, 1988. - 28 с.
10. Зайцев Е. И., Лукинский В. С. Прогнозирование надёжности автомобилей. - Л.: Политехника, 1991. - 224 с.
11. Зайцев Е. И., Шаповалов А. В. Транспортно-закупочная задача с ограничением на надежность поставок // Логистика и управление цепями поставок, 2010. - № 6(41). - C. 33-38.
12. Зайцев Е. И., Шурпатов И. Г. Методический подход к разработке топологии цепи поставок по критериям надежности и минимума затрат // Вестник ИНЖЭКОНа. Сер. Экономика. - 2011. - Вып. 2 (45). - С. 229-234.
13. Малевич Ю. В., Шурпатов И. Г. Повышение надежности транспортнотерминальных операций в цепях поставок // Вестн. ИНЖЭКОНа. Сер. Экономика. - 2011. - Вып. 1 (44). - С. 175-182.
14. Модели и методы теории логистики: учеб. пособие. - 2-е изд. / под ред. проф. В. С. Лукинского. - СПб.: Питер, 2007. - 448 с.
15. Нагловский С. Н. Экономика и надежность логистических контейнерных систем: моногр. - Ростов н/Д: РГЭА, 1996. - 139 с.
16. Надежность технических систем: справ. / под ред. И.А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.
17. Напалкова А. П. Полюбите логиста // Эксперт. - 2011. - №21 (755). -30 мая. - URL: [http://expert.ru/]
18. Проников А. С. Надежность машин. - 4-е изд. - М.: Машиностроение, 1978. - 592 с.
19. Решетов Д. Н. Детали машин: учеб. для вузов. - 4-е изд. - М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.
20. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / пер. с польск. И. Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.
21. Шульженко Т. Г. Оценка надежности складских систем с использованием логических моделей отказов // Логистика и управление цепями поставок. -2010. - № 41.
22. Шульженко Т. Г., Шурпатов И. Г. Методы формирования модели надежности складских процессов // Вестн. ИНЖЭКОНа. Сер. Экономика. - 2010. -Вып. 2 (37). - С. 255-263.
23. Council for Scientific and Industrial Research (CSIR) 7th State of Logistics Survey for South Africa, 2011. - URL: [http://www.csir.co.za/sol/ebooks/]
24. Council of Supply Chain Management Professionals (CSCMP). State of Logistics Report, 2011. URL: [http://cscmp.org/]
25. KPMG. Logistics in China. Property & infastructure, 2008. URL: [http://www.kpmg.com/]
26. Rantasila, K. 2010. Measuring national logistics costs. Master’s thesis. Turku School of Economics. Finland. URL: [http://www.csir.co.za/sol/ebooks/]
27. The International Bank for Reconstruction and Development/The World Bank Connecting to Compete: Trade Logistics in the Global Economy. Communications Development Inc., Washington DC, 2010. URL: [http://web.worldbank.org/]
